一 单项选择题 第二章时间价值与风险收益 1 甲某四年后需用资金 48000 元, 假定银行四年期存款年利率为 5%, 则在单利计息情况下, 目前需存入的资金为 ( ) 元 A.40000 B.29803.04 C.39729.6 D.31500 2 某人第一年初存入银行 400 元, 第二年初存入银行 500 元, 第三年初存入银行 400 元, 银行存款利率是 5%, 则在第三年年末, 该人可以从银行取出 ( ) 元 ( 已知 (F/P,5%,3)=1.1576,(F/P,5%,2)=1.1025, (F/P,5%,1)=1.0500) A.1434.29 B.1248.64 C.1324.04 D.1655.05 3 某一项年金前 5 年没有流入, 后 5 年每年年初流入 4000 元, 则该项年金的递延期是 ( ) 年 A.4 B.3 C.2 D.5 4 某投资者购买债券, 在名义利率相同的情况下, 对其最有利的计息间隔期是 ( ) A.1 年 B. 半年 C.1 季度 D.1 个月 5 企业拟进行一项投资, 投资收益率的情况会随着市场情况的变化而发生变化, 已知市场繁荣 一般和衰退的概率分别为 0.3 0.5 0.2, 相应的投资收益率分别为 20% 10% -5%, 则该项投资的投资收益率的标准离差为 ( ) A.10% B.9% C.8.66% D.7% 6 如果某单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险, 则可以判定该项资产的 β 值 ( ) A. 等于 1
B. 小于 1 C. 大于 1 D. 等于 0 7 现有一项永续年金需要每年投入 3000 元, 若其现值为 100000 元, 则其利率应为 ( ) A.2% B.33.33% C.2.5% D.3% 二 多项选择题 1 某人从 2013 年年初开始, 每年年初存入银行 5 万元, 存款年利率为 4%, 按年复利计息, 共计存款 3 次, 则下列关于 2015 年年初存款本利和计算表达式中, 正确的有 ( ) A.5 (F/P,4%,2)+5 (F/P,4%,1)+5 B.5 (F/A,4%,3) C.5 [(F/A,4%,4)-1] D.5 [(F/A,4%,4)-1] (P/F,4%,1) E.5 [(F/A,4%,4)+1] 2 有一笔递延年金, 前两年没有现金流入, 后四年每年年初流入 80 万元, 折现率为 10%, 则关于其现值的计算表达式正确的有 ( ) A.80 (P/F,10%,2)+80 (P/F,10%,3)+80 (P/F,10%,4)+80 (P/F,10%,5) B.80 [(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)] C.80 [(P/A,10%,3)+1] (P/F,10%,2) D.80 [(F/A,10%,5)-1] (P/F,10%,6) E.80 [(P/A,10%,6)-(P/A,10%,3)] 3 某债券的面值为 1 000 元, 每半年发放 40 元的利息, 那么下列说法正确的有 ( ) A. 半年的利率为 4% B. 年票面利率为 8% C. 年实际利率为 8% D. 年实际利率为 8.16% E. 半年的利率为 4.08% 4 下列各项中, 属于非系统风险的有 ( ) A. 公司的工人罢工 B. 新产品开发失败 C. 失去重要的销售合同
D. 发现新矿藏 E. 战争 5 A 证券的预期收益率为 12%, 标准离差为 15%;B 证券的预期收益率为 18%, 标准离差为 20%, 则下列说法中不正确的有 ( ) A.A 证券的风险比 B 证券大 B.B 证券的风险比 A 证券大 C.A 证券和 B 证券的风险无法比较 D.A 证券和 B 证券的风险相同 E.A 证券和 B 证券的期望值不同, 可以通过标准离差率比较二者的风险大小 6 下列关于证券市场线的说法中, 正确的有 ( ) A. 证券市场线是关系式 R j =R f +β j (R m -R f ) 所代表的直线 B. 该直线的横坐标是 β 系数 C. 如果风险厌恶程度高, 则 (R m -R f ) 的值就大 D.R f 通常以短期国债的利率来近似替代 E. 纵轴表示投资者要求的收益率 三 简答题 1 请写出资本资产定价模型的公式, 并简述各字母代表的含义 2 请简述风险的概念及分类, 并举例 四 计算题 1 甲公司欲购置一台设备, 销售方提出四种付款方案, 具体如下 : 方案 1: 第一年初付款 10 万元, 从第二年开始, 每年末付款 28 万元, 连续支付 5 次 ; 方案 2: 第一年初付款 5 万元, 从第二年开始, 每年初付款 25 万元, 连续支付 6 次 ; 方案 3: 第一年初付款 10 万元, 以后每间隔半年付款一次, 每次支付 15 万元, 连续支付 8 次 ; 方案 4: 前三年不付款, 后六年每年初付款 30 万元 要求 : 假设按年计算的折现率为 10%, 分别计算四个方案的付款现值, 最终确定应该选择哪个方案?( 计算答案保留两位小数, 答案中的单位金额用万元表示 ) 2 贾某欲购买一款单反相机, 其现在的价格为 21000 元, 因其没有足够的支付能力一次性支付货款, 所以决定分 期付款, 经协商贾某需要每年年末支付 7000 元, 连续支付 4 年 要求 : 计算其实际利率
答案部分 一 单项选择题 1 正确答案 :A 答案解析 : 现值 =48000/(1+4 5%)=40000( 元 ) 参见教材 53 页 2 正确答案 :A 答案解析 : 第三年末的本利和 =400 (F/P,5%,3)+500 (F/P,5%,2)+400 (F/P,5%,1)=400 1.1576+500 1.1025+400 1.0500=1434.29( 元 ) 参见教材 54 页 3 正确答案 :A 答案解析 : 前 5 年没有流入, 后 5 年指的是从第 6 年开始的, 第 6 年年初相当于第 5 年年末, 这项年金相当于是从第 5 年年末开始流入的, 所以, 递延期为 4 年 参见教材 57 页 4 正确答案 :D 答案解析 : 在名义利率相同的情况下, 计息的次数越多越有利, 所以选项 D 是正确的 参见教材 59 页 5 正确答案 :C 答案解析 : 根据题意可知投资收益率的期望值 =20% 0.3+10% 0.5+(-5%) 0.2=10%, 投资收益率的标准离差 =[(20%-10%) 2 0.3+(10%-10%) 2 0.5+(-5%-10%) 2 0.2] 1/2 =8.66% 参见教材 62 页 6 正确答案 :C 答案解析 : 市场组合的 β 值 =1, 如果某单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险说明某单项资产的 β 值大于市场组合的 β 值, 所以, 某单项资产的 β 值大于 1 参见教材 64 页 7 正确答案 :D 答案解析 : 永续年金利率 r=a/p=3000/100000=3% 参见教材 58 页 二 多项选择题 1 正确答案 :ABD 答案解析 : 本题不是即付年金终值计算问题, 实际上是普通年金终值计算问题 参见教材 55 页 2 正确答案 :ACD 答案解析 : 本题中从第 3 年初开始每年有 80 万元流入, 直到第 6 年初 选项 A 不是按年金统一折现的, 而是将各年发生的现金流量逐一复利折现求和, 由于当年年初相当于上年年末, 所以, 第 3 年初到第 6 年初, 就相当于
第 2 年末到第 5 年末, 选项 A 的表达式就是将第 2 年末至第 5 年末的现金流量逐一复利折现求和 选项 B 是按照教材中介绍的第二种方法计算的, 其中的 n 表示的是等额收付的次数, 即 A 的个数, 本题中共计有 4 个 80, 因此,n =4; 但是注意, 第 1 笔流入发生在第 3 年初, 相当于第 2 年末, 而如果是普通年金则第 1 笔流入发生在第 1 年末, 所以, 本题的递延期 m=2-1=1, 因此,m+n=1+4=5, 所以, 选项 B 的正确表达式应该是 80 [(P/A,10%, 5)-(P/A,10%,1)] 选项 C 和选项 D 是把这 4 笔现金流入当作预付年金考虑的, 由于预付年金的现值点就是第一笔现金发生的时点, 所以 80 [(P/A,10%,3)+1] 表示的是预付年金在第 3 年初的现值, 因此, 计算递延年金现值 ( 即第 1 年初的现值 ) 时还应该再折现 2 期, 所以, 选项 C 的表达式正确 ; 由于预付年金的终值点是最后一笔现金发生时点的下一年时点, 所以,80 [(F/A,10%,5)-1] 表示的是预付年金在第 6 年末的终值, 因此, 计算递延年金现值 ( 即第 1 年初的现值 ) 时还应该再复利折现 6 期, 即选项 D 的表达式正确 参见教材 57 页 3 正确答案 :ABD 答案解析 : 面值为 1 000 元, 每半年发放 40 元的利息, 所以半年的利率为 (40/1 000) 100%=4%, 年票面利率 =4% 2=8%, 年实际利率 =(1+4%) 2-1=8.16% 参见教材 59 页 4 正确答案 :ABCD 答案解析 : 非系统风险又称为公司特有风险, 例如, 公司的工人罢工 新产品开发失败 失去重要的销售合同 发现新矿藏等 参见教材 60 页 5 正确答案 :BCD 答案解析 : 在期望值不同的情况下, 需要计算标准离差率来比较风险,A 证券的标准离差率 =15%/12%=1.25, B 证券的标准离差率 =20%/18%=1.11, 所以,A 证券的风险比 B 证券大 参见教材 62 页 6 正确答案 :ABCDE 答案解析 : 证券市场线是资本资产定价模型的图形表示, 横坐标是 β 系数, 纵坐标是必要收益率, 选项 A B E 正确 ; 风险厌恶程度高, 风险溢价越高, 即 (R m -R f ) 越大 ;R f 通常以短期国债的利率来近似替代, 因此, 选项 C D 正确 参见教材 63 页 三 简答题 1 正确答案 : 资本资产定价模型表示, 公式为 :R j =R f +β j (R m -R f ), 式中 :R j 为在证券 j 上投资者要求的收益率 ;R f 为无风险证券的利率 ;β j 为证券 j 的系统风险的度量 ;R m 为投资者对市场组合要求的收益率 ( 即证券市场的平均收益率 );R m -R f 为市场风险溢价 参见教材 63 页 2 正确答案 : 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度, 常常和不确定性联系在一起 具体到财务管理活动中, 风险是指由于各种难以或无法预料 控制的因素产生作用, 使投资者的实际收益和预计收益发生背离的可能性 按照风险可分散特性的不同, 风险分为系统风险和非系统风险
系统风险是指由市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性, 它是由那些影响整个市场的风险因素引起的, 因而又称为市场风险 这些因素包括战争 经济衰退 通货膨胀 税制改革 世界能源状况的改变等 这类风险是影响所有资产的风险, 因而不能通过投资组合分散, 故又称为不可分散风险 非系统风险是指由于某一特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可能性 它是特定公司或行业所特有的风险, 因而又称为公司特有风险 例如, 公司的工人罢工 新产品开发失败 失去重要的销售合同或者发现新矿藏等 这类事件的发生是非预期的 随机的, 它只影响一个或少数几个公司, 不会对整个市场产生太大的影响 这种风险可以通过多样化的投资来分散, 即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消 参见教材 60 页 四 计算题 1 正确答案 : 方案 1 的付款现值 =10+28 (P/A,10%,5) (P/F,10%,1) =10+28 3.7908 0.9091 =106.49( 万元 ) 方案 2 的付款现值 =5+25 (P/A,10%,6) =5+25 4.3553 =113.88( 万元 ) 方案 3 的付款现值 =10+15 (P/A,5%,8) =10+15 6.4632 =106.95( 万元 ) 方案 4 的付款现值 =30 (P/A,10%,6) (P/F,10%,2) =30 4.3553 0.8264 =107.98( 万元 ) 由于方案 1 的付款现值最小, 所以应该选择方案 1 参见教材 52-58 页 2 正确答案 :21000=7000 (P/A,i,4) (P/A,i,4)=21000/7000=3 通过查表可以得出 (P/A,12%,4)=3.0373 (P/A,14%,4)=2.9137 因此 i 在 12% 和 14% 之间, 运用内插法可知 :(i-12%)/(14%-12%)=(3-3.0373)/(2.9137-3.0373) 解得 :i=12.60% 参见教材 55 页