New RC 柱之構件設計 歐昱辰教授台灣科技大學營建工程系 期中審查簡報
簡報大綱 一 New RC 材料強度 二 軸力與撓曲強度 斷面極限狀態 混凝土等效應力塊修正係數 軸力計算強度 軸力與彎矩聯合作用之強度 材料強度對 PM 互制關係之影響 最大可能彎矩強度 M pr 三 剪力強度 構材標稱剪力強度 混凝土標稱剪力強度 ( V n = V + Vs ) V 四 耐震圍束設計 前言前言 設計公式 測試計畫 討論 研究結論 五 New RC-PM 操作說明 New RC-PM 程式介紹 New RC-PM 驗證正確性 計算例 & 操作說明 剪力鋼筋之標稱剪力強度 V n V s 標稱剪力強度 - 保守性驗證
一 New RC 材料強度 混凝土強度 ( ): 70 100 MPa ' 2 (700 ~ 1000 kg/m ) 鋼筋強度 ( y ): 2 SD685 SD690 ( 685 MPa or 7000 kg/m ) y y 2 SD685 SD690 ( 685 MPa or 7000 kg/m ) y y 2 1 MPa 10.197 kg/m
二 軸力與撓曲強度 斷面極限狀態 混凝土等效應力塊修正係數 軸力計算強度 軸力與彎矩聯合作用之強度 期中審查簡報 材料強度對 PM 互制關係之影響 最大可能彎矩強度 M pr
斷面極限狀態 極限狀態定義 混凝土最大受壓應變為 0.003, 應力之分布規定為矩形 混凝土受拉強度假設為零 鋼筋應力應變行為假設為完美彈塑性 壓力區 0.003 ' 1 1 中性軸 斷面極限狀態 - 混凝土應力分布示意圖 與現行規範差異 : ' 0.85 1 '
混凝土等效應力塊修正係數 等效應力塊修正係數 (, ) 定義 1 1 1. 強度修正係數 1 依 ITG-4.3R-07 的建議公式計得 2. 壓力區深度修正係數 1 之規定與現行規範相同 ( 1, 1) 1 1 現行規範建議公式 (ITG-4.3R-07) 1 0.85 0.000711( 280) 1 0.65 0.85 0.85 現行規範 建議公式 1 1 0. 85 1 0. 85 0. 000213( ' 560) 0.70 0.85 2 等效應力塊修正係數公式 ( 式中單位 : kg/m ) 1 ' 0.7 560 1260 等效應力塊強度修正係數與關係圖 1 ' ' 2 (kg/m )
軸力計算強度 無偏心載重下之軸力計算強度 P 0 : 現行規範 P A A A ' 0 0.85 ( g st ) st y 建議公式 (ITG-4.3R-07) P A A A ' 0 1 ( g st ) st y 2 y 6120 kg/m (1) 根據 ITG-4.3R-07 之建議,P 0 同樣依 α 1 修正強度 (2) 極限狀態下, 鋼筋最大受壓應變為 0.003, 對應之應力為 6120 kg/m 2 ' (600 MPa) 0.003 1 軸力計算強度之最大允許值 P n,max : 螺箍柱 : P n,max = 0.85P 0 h s1 6120 kg/m s2 6120 kg/m s3 6120 kg/m s4 6120 kg/m 2 2 2 2 橫箍柱 : P n,max = 0.8P 0 無偏心載重 - 應變 / 應力分布 ( 極限狀態 )
軸力與彎矩聯合作用之強度 計算方式 : 採用前述等值應力塊之規定, 按力平衡 ( 載重分為單軸與雙軸彎矩 ) 平面保持平面以及鋼筋與混凝土變形諧和加以計算 X 壓力區 h 0.003 x 中性軸 s1 s2 s3 1 x ' 1 P s1 P s2 P s3 P 1 1x 2 極限狀態 - 軸力與單軸彎矩 s4 P s4 b ' X X 壓力區 0.003 Y h 中性軸 b x s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 s9 s10 ' 1 1 x 1 x P s1 2 1 P P s2 P s3 P s4 P s5 P s6 P s7 P s8 P s9 P s10 極限狀態 - 軸力與雙軸彎矩
( t ) 軸力與彎矩聯合作用之強度 φp n (t) 計算例 : ( 斷面 曲線取自 New RC-PM) 80 60 5.27 100 89.46 4900 (P (P u u,m,m u u ) 40 3500 φp P-M n - φmurve n 20 0-20 -40-60 100 50-D25 100 Unit:m = 700kg/m 2-80 -80-60 -40-20 0 20 40 60 80 y = 6850kg/m 2 ρ l =2.5% 單軸設計載重 : P u = 1500t M u = 600t-m 雙軸設計載重 : P u = 1500t M ux = M uy = 600t-m 89.46 5.27 100 P (t) φp P n 2100 700-700 -2100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 φm M n x (t-m) 4000 3000 2000 1000 0-1000 + 2-2000 0 200 400 600 800 φm M ny (t-m) y 1 PM 曲面 載重點 單軸 φ P- φ M 互制曲線與設計載重之關係 0 500 φm M xnx (t-m) 雙軸 φ P- φ M 互制曲線與設計載重之關係
材料強度對 PM 互制關係之影響 α 1 對 PM 互制關係之影響 以前述計算例繪製 PM 互制關係 ( =560 700 1000kg/m 2 ) 比較 0.85 與 α 1 之 PM 圖差異 ( 等偏心距 ) 0.85 0.82 0.76 0.7 1 現行規範建議公式 560 700 1000 1260 等效應力塊強度修正係數與關係圖 1 ' ' P n (t) 2 (kg/m ) 10500 9100 7700 6300 4900 3500 2100 700 0-700 -2100 a b L n L 0.85 1 ' [ ' =560 (kg/m 2 )] 0.85 ' [ ' =1000 (kg/m 2 )] 0.85 ' [ ' =560 (kg/m 2 )] 1 ' [ ' =700 (kg/m 2 )] 1 ' [ ' =1000 (kg/m 2 )] 0.85 ' [ ' =700 (kg/m 2 )] 1 =0.85-0.000213( ' -560) (kg/m 2 ) 0.70 < 1 < 0.85 a ( L n L 0.85 ) min =0.97 b ( L n L 0.85 ) min =0.90 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 M n (t-m) 0. 85 修正至 α 1 對 PM 關係之影響
材料強度對 PM 互制關係之影響 0.85 α 1 是否有必要? 探討方式 : 1. 蒐集柱撓曲 撓剪破壞試體資料 ( 共 18 座 ) 2. 以 0.85 α 1 分別繪製試體 PM 曲線 3. 點上實驗強度座標 (M exp, P exp ) 有三座試體 L exp /L 0.85 小於 1, 有必要修 4. 計算至原點距離正等效應力塊強度 L exp 5. 以等偏心距 e 計算 L n L 0.85 6. 求得 L exp /L n L exp /L 0.85 L exp = e = 2 P exp 2 + M exp L n = P 2 2 n + M n M exp P exp 2 2 L 0.85 = P 0.85 + M 0.85 試體 L exp L n L exp L 0.85 E5 1.06 1.02 TC1 1.08 1.06 TC2 1.37 1.32 B1 1.21 1.13 B3 1.18 1.11 B5 1.21 1.14 B2 1.12 0.98 B4 1.13 0.98 T70-N29-D4 1.27 1.20 T70-N42-D4 1.28 1.18 T70-N46-D3 1.27 1.18 T100-N43-D4 1.31 1.21 T100-1 1.36 1.19 T100-2 1.15 0.98 T100-3 1.41 1.23 NEWRC1 1.11 1.08 NEWRC4 1.15 1.12 NEWRC5 1.14 1.12 平均值 1.21 1.12
材料強度對 PM 互制關係之影響 y 對 PM 互制關係之影響 ( 斷面同計算例 ) 7700 6300 4900 y =4200 (kg/m 2 ) 1. y =4200 6120:PM 強度整體提升 P n (t) 3500 2100 700-700 -2100 y =6850 (kg/m 2 ) y =6120 (kg/m 2 ) 0 200 400 600 800 1000 1200 M n (t-m) 壓力區 0.003 2. y =6120 6850: 壓力控制斷面強度未提升 ( 最大壓應變 ) x 6120 s y = 6850 (kg/m 2 ) y = 6120 (kg/m 2 ) X h 中性軸 b 壓力控制斷面示意圖 t y ( 拉力筋未降伏 ) 0.003 鋼筋彈塑性模型 ( 單位 :kg/m 2 ) s
最大可能彎矩強度 M pr M pr 的應用 - 設計剪力 : V e M pr1 pr2 l u M ( l : 柱之淨高 ) 低估 M pr 可能導致柱端產生塑鉸前, 剪力破壞先行發生 既有的 M pr 計算方式 : u l u P u M pr2 V e 分類 現行規範 公路橋梁耐震設計規範 V e M pr1 M 1.3M n pr 鋼筋降伏應力 =1.25 計算彎矩強度 y P u 現行規範僅考量鋼筋超強效應
最大可能彎矩強度 M pr 既有的 M pr 計算方式可否沿用? 現行規範 公路橋梁耐震設計規範 M 2 M pr pr1 M n M exp 1 代表低估最大彎矩強度 M pr 壓力控制斷面普遍不保守 (1.3 ) 拉力控制 過渡斷面採 M pr2 可得保守結果 試體 斷面分析破壞模式 M exp M pr1 M exp M pr2 E5 過渡 1.15 0.90 TC1 過渡 1.02 0.85 TC2 壓力 1.41 1.08 B1 壓力 1.71 1.32 B3 壓力 1.63 1.25 B5 壓力 1.69 1.30 B2 壓力 1.41 1.08 B4 壓力 1.43 1.10 T70-N29-D4 壓力 1.43 1.10 T70-N42-D4 壓力 1.69 1.30 T70-N46-D3 壓力 1.61 1.24 T100-N43-D4 壓力 1.26 0.97 T100-1 壓力 1.45 1.11 T100-2 壓力 1.43 1.10 T100-3 壓力 1.50 1.16 NEWRC1 拉力 1.07 0.90 NEWRC4 過渡 1.18 0.92 NEWRC5 拉力 1.09 0.93 平均值 x 1.40 1.09 變異係數 x 0.156 0.135
最大可能彎矩強度 M pr 彎矩超強效應與軸力比 (P exp /P b ) 之關係 拉力控制 過渡斷面 壓力控制斷面 M exp M n 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 test data 0 1 2.76 4 彎矩超強效應與軸力比呈正相關 1) 混凝土壓力區面積 P exp /P b 2) 混凝土超強效應 M pr 之計算應考量軸力比之影響 P exp /P b
最大可能彎矩強度 M pr M pr 建議式 : M pr = Ω M M n Ω M = 0.227 1.7 1.3 Ω M 非壓力控制 (Ω M =1.3) Ω M P u P b 1 + 1.3 1.7 P u P b Ω M =0.227( P u P b -1)+1.3 壓力控制 (Ω M 線性增加 ) 1 2.76 壓力控制 (Ω M =1.7) P u P b 試體 斷面分析破壞模式 M exp M pr1 M exp M pr2 M exp M pr E5 過渡 1.15 0.90 0.90 TC1 過渡 1.02 0.85 0.85 TC2 壓力 1.41 1.08 0.91 B1 壓力 1.71 1.32 1.01 B3 壓力 1.63 1.25 0.96 B5 壓力 1.69 1.30 0.99 B2 壓力 1.41 1.08 0.83 B4 壓力 1.43 1.10 0.84 T70-N29-D4 壓力 1.43 1.10 0.93 T70-N42-D4 壓力 1.69 1.30 0.99 T70-N46-D3 壓力 1.61 1.24 0.95 T100-N43- D4 壓力 1.26 0.97 0.78 T100-1 壓力 1.45 1.11 0.89 T100-2 壓力 1.43 1.10 0.88 T100-3 壓力 1.50 1.16 0.93 NEWRC1 拉力 1.07 0.90 0.90 NEWRC4 過渡 1.18 0.92 0.92 NEWRC5 拉力 1.09 0.93 0.93 平均值 x 1.40 1.09 0.91 變異係數 x 0.156 0.135 0.064
最大可能彎矩強度 M pr 三種 M pr 保守性比較 : M exp / M pr 2 1.75 1.5 1.25 alulate method o M pr M exp /M pr1 (1.25 y ) M exp /M pr2 (1.3M n ) M exp /M pr ( M n ) 不保守 1 0.7 0 1 2 3 4 P exp / P b 保守
三 剪力強度 構材標稱剪力強度 ( V n = V + V s ) 混凝土標稱剪力強度 V 剪力鋼筋之標稱剪力強度 V n V s 標稱剪力強度 - 保守性驗證
構材標稱剪力強度 ( V n = V + V s ) 同現行規範 V V V n s 構材標稱剪力強度 混凝土標稱剪力強度 剪力鋼筋標稱剪力強度
分類現行規範建議公式 1. 混凝土抗壓強度上限 2. 簡單式 混凝土標稱剪力強度 V 現行規範與建議公式列表 700 kg/m ' 2 N u ' V 0.53 1 b w 10 4 A g 1300 kg/m d 2 單位 :kg/m ' 2 3. 詳細式 4. 詳細式上限 V ' u 0.93 bwd 1 35 Ag ' Vd u V 0.50 175w bwd M m 4h d M m M u Nu 8 N V N ' u 0.93 bwd 1 1.6 ' b d Nu Nu 1 0.85 or 0 0.6 ' ' Ag Ag w
混凝土抗壓強度上限 V,test / V, ACI Simpliied V,test / V, ACI Detailed V,test / V, Proposed 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 混凝土標稱剪力強度 V 1300(kg/m 2 ) Mean =1.61 COV = 0.21 保守趨勢下降 Mean =0.96 COV = 0.16 Mean =1.49 COV = 0.22 60 80 100 120 140 160 180 200 220 ' (MPa) 建議上限 : 36.1 ( kg/m 2 ) 1300 (kg/m 2 )
混凝土標稱剪力強度 V 1. 混凝土標稱剪力強度 - 建議上限值 : N u α V N N u Nu 1 0.85 or 0 0.6 ' ' bwd Ag Ag ' u 0.93 bwd 1 1.6 ' 2. 為何修訂上限值? 當混凝土一主軸向受壓時, 另一軸向的抗拉強度下降, 因此以 α 考量構材軸壓提高時, 混凝土抗剪強度隨之下降之行為 σ t σ t Max σ C (Compression) (Tension) σ (Tension) t Max σ σ t (Compression) 構材主應力微素示意圖 混凝土雙軸拉壓應力之關係圖
混凝土標稱剪力強度 V 混凝土剪力強度計算模型 - 保守性比較 : V,test / V, ACI Simpliied 3 2 1 0 3 Mean =1.61 COV = 0.21 規範簡單式 - 多數保守 V,test / V, ACI Detailed 2 1 0 3 Mean =0.96 COV = 0.16 規範詳細式 - 多數不保守 V,test / V, Proposed 2 1 0 實際強度 計算強度 Mean =1.49 COV = 0.22 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Axial load ratio (P/A g ') 軸力比 建議詳細式 - 多數保守 規範簡單式 建議詳細式在不同軸壓比之計算多數保守
剪力鋼筋之標稱剪力強度 Vs 現行規範與建議公式列表 : 剪力鋼筋規定項目 現行規範 建議公式 2 單位 :kg/m 設計降伏強度上限 yt 2 4200 kg/m yt 2 6000 kg/m 標稱剪力強度 V s 最少剪力鋼筋量 A v,min A v,min b s V s 3.5b s ' w w 0.2 yt yt A d v s yt 0.38Vs A V,min ytd 3N 0.4or1.0 1.3 A g u ' 鋼筋最大剪力強度 V s,max V ' s,max 2.12 w b d
剪力鋼筋之標稱剪力強度 柱剪力破壞模式介紹 : Vs V=Vu V=Vu Vu ailure drit ailure drit V ailure drit Fore Fore Fore V=Vu V=Vu V<Vu Drit (%) Drit (%) Drit (%) A 類型 B 類型 C 類型 試體發生剪力斜拉裂縫後, 無法提升層間變位角 可接受標準
剪力鋼筋之標稱剪力強度 柱試體破壞模式與剪力鋼筋應力 : Vs 柱試體名稱 (MPa) A-1 92.5 ρ t (%) P A g Drit 極限狀態 σ st (MPa) 破壞型式 0.57 638 C 0.15% A-2 99.9 0.53 782 C A-3 96.9 0.75 799 C 0.1 0.26% A-4 107.1 0.79 639 C A-3.1 92.2 0.26% 0.84 689 C A-6 90.8 0.59% 1.82 878 C B-1 108.3 0.59 621 C 0.15% B-2 125.0 0.50 225 C B-3 112.9 0.54 178 C 0.26% B-4 121.0 0.2 0.64 471 C B-3.1 79.0 0.26% 0.52 630 B B-5 78.0 0.41% 0.68 786 C 柱試體名稱 (MPa) C-1 104.1 ρ t (%) P A g 極限狀態 Drit σ st (MPa) 破壞模式 0.42 108 A C-2 138.8 0.15% 0.60 114 A C-3 104.6 0.70 657 C 0.26% 0.3 C-4 130 0.62 131 A C-5 79.6 0.41% 0.48 654 B C-6 80.3 0.59% 1.07 862 C D-1 101.1 0.15% 0.4 0.37 281 A D-2 125.5 0.26% 0.46 149 A D-3 106.4 0.15% D-4 127.8 0.26% 0.45 184 A 0.44 158 A D-5 82.8 0.41% 0.49 726 B D-6 84.9 0.59% 0.70 868 C B-6 101.1 0.59% 1.19 751 C
剪力鋼筋之標稱剪力強度 剪力鋼筋設計降伏強度上限 : Vs 柱試體破壞類型 A, 其剪力鋼筋應力範圍為 108-281MPa 柱試體破壞類型 B, 其剪力鋼筋應力分佈範圍為 630-726MPa 柱試體破壞類型 C, 其剪力鋼筋應力分佈範圍為 638-878MPa 透過最少剪力鋼筋量之規定, 可將破壞控制在類型 B 與 C, 則 yt 600 MPa (6000 kg/m 2 )
剪力鋼筋之標稱剪力強度 最少剪力鋼筋量 A v,min : 1. 設置最小剪力鋼筋量 A v,min 理由 : Vs (1) 剪力斜向裂縫產生時, 剪力鋼筋量過低, 可能導致內部應力分配失敗, 進而開裂即破壞 (2) 增加剪力鋼筋用量, 可使破壞模式趨於 B C 類型 2. 最小剪力鋼筋量 A v,min 建議計算式 : A V,min 0.38Vs d u ' yt 3N 0.4or1.0 1.3 A g 混凝土強度越大, 剪力斜向裂縫對應強度越大 最小剪力鋼筋量應與混凝土強度呈正比例關係
剪力鋼筋之標稱剪力強度 剪力開裂後應力重分配 : Vs 剪力鋼筋抗剪力不足以承擔混凝土開裂造成之力量重分配 剪力鋼筋抗剪力有效承擔混凝土開裂造成之力量重分配
剪力鋼筋之標稱剪力強度 最少剪力鋼筋量驗證 A v,min : Vs V,ACI simpliied ACI 簡單式 V,proposed 建議詳細式 Reserve Strength 4 3 2 1 P/A g '< 0.3 P/A g '> 0.3 Reserve Strength 4 3 2 1 P/A g '< 0.3 P/A g '> 0.3 Reserve Strength 4 3 2 1 P/A g '< 0.3 P/A g '> 0.3 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516 t / t min ACI 建議公式 : 現行規範 : A A v,min v,min 0 0.38V s d yt 0 1 2 3 4 5 6 7 t / t Prop1 b s ' w w 0.2 yt yt 3N 0.4or1.0 1.3 A g 3.5b s u ' 0 0 1 2 3 4 5 t / t Prop2
剪力鋼筋之標稱剪力強度 Vs 剪力鋼筋標稱剪力強度 V s - 驗證 : 1600 V test - V,proposed (kn) 1200 800 400 0 V test V Mn Mean =2.00 COV = 0.51 0 400 800 1200 1600 V s = A v s ytd and yt 600 MPa V s
剪力鋼筋之標稱剪力強度 剪力鋼筋最大剪力強度 V s,max : Vs V s,max 此上限值之訂定, 為避免因剪力鋼筋過多, 使得剪力鋼筋未達最大應力前, 壓力區混凝土已先壓碎 2 V s,max = 0.66 b w d V s / V s,aci Max 1 0 V test V Mn 0 10 20 30 40 50 60 70 No Speimens
構材標稱剪力強度 V n - 保守性驗證 ACI 簡單式 ( 同現行規範 ) 建議詳細式 5000 5000 4000 4000 V u,test (kn) 3000 2000 V u,test (kn) 3000 2000 1000 0 Mean =1.40 COV = 0.22 0 1000 2000 3000 4000 5000 1000 0 Mean =1.32 COV = 0.17 0 1000 2000 3000 4000 5000 V ACI Simpliied (kn) V Proposed (kn) 現行規範剪力強度簡單式 建議之詳細式可保守預測資料庫內試體之剪力強度
四 耐震圍束設計 前言 設計公式 測試計畫 討論 研究結論 期中審查簡報
2.7 m 前言 - 臺灣高樓層建築發展 1.2 m 2.2 < 高深比 < 3 柱尺寸過大 使用高強度材料縮減尺寸
前言 - 高樓層建築之底層柱 G. L. 底層柱 承受極大之軸力 變形能力降低 耐震圍束效果?
前言 - 柱變形能力之合格標準 0.8V max 時之層間位移比 設計地震 ( 回歸期為 475 年 ) 最大考量地震 ( 回歸期為 2500 年 ) 2% 3%
設計公式
現行土木 401-100 規範設計公式 橫箍柱 ( 土木 401-100) A sh sb max 0. 09 yt A g 0. 3 1 yt Ah 保護層剝落 其中 yt 700MPa
美國現行 ACI 318-14 規範設計公式 橫箍柱 (ACI 318-14) 0. 09 yt Ash A g max 0. 3 1 sb yt Ah A 0.2k knk p A yt g h 當 P 0.3A g 或 70MPa 其中 yt 700MPa
鋼筋混凝土柱之軸力破壞行為 P P M 壓力破壞 : 混凝土受壓擠碎破壞, 但拉力鋼筋未降伏 P b 拉力破壞 : 拉力鋼筋先降伏, 而 M 混凝土擠碎破壞在後 M M P P > P b P < P b ϕ
A sb k p 軸力參數 k p 0.2kk k A sh g n p yt Ah P A g 承受軸力圍束箍筋量 A sh / sb 0.02 0.016 0.012 0.008 0.004 0 土木 401-100 ACI ACI 318-14 318-14 ACI 318-14: 箍筋量隨軸力變化而調整 土木 401-100: 無論軸力大小, 箍筋量維持不變 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 P / A g '
高軸力作用下圍束箍筋量之差異 A sh / sb 0.02 0.016 0.012 0.008 0.004 土木 401-100 ACI ACI 318-14 ACI 318-14 土木 401-100 壓力控制下矩形柱設計軸力 0.65 0.8P o = 0.52P o Study Case: 1.59% 0.99% A A sh sh y yt / sb / sb = 70 MPa = 685 MPa = 785 MPa, ACI 318-14, 土木 401-10 0 1.61 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 P / A g '
高軸力作用下圍束箍筋配置之差異 P A = 0.45 > 0.3 g Study Case: (600 600mm) 土木 401-100 ACI 318-14 普通強度 yt = 30 MPa = 420 MPa D13 @100mm A sb sh = 0.73% D13 @120mm A sb sh = 1.02% +40% 高強度 yt = 70 MPa = 785 MPa D16 @100mm A sb sh = 1.14% D16 @120mm A sb sh = 1.59% +40%
高強度混凝土之脆性行為
混凝土強度參數 k Ash A 0.2k kk n p sb A k yt h 0.6 1.0 175 g 混凝土強度 圍束箍筋量 (MPa) k 70 1.0 100 1.17 +17%
橫箍柱圍束之拱效應 拱效應 較佳之拱效應
彎鉤有效性參數 k n A sb 0.2kknk A sh g p yt Ah k n nl n -2 l n l k n 16 1.14 8 1.33 +17% n l 為受耐震彎鉤圍束之主筋數量 所有主筋必須使用耐震彎鉤加以圍束
k n 對於圍束箍筋配置之影響 土木 401-100 ACI 318-14 ACI 31 OK NG 單側耐震彎鉤 雙側耐震 OK NG 隔根挫曲圍束 全部挫曲
PEER 柱測試資料庫 Most o the database was assembled by Mihael Berry, Haili Camarillo (2003) Number o Retangular Columns speimen:145 Number o Spiral Reinored Columns speimen:50 Parameter Value Minimum Maximum Average yt, ksi (MPa) 36 (255) 200 (1420) 80 (550), ksi (MPa) 3 (20.2) 17 (118.0) 8.6 (60.4) s, in. (mm) 1 (25.4) 9 (229) 3 (77.5) A sh /sb, % 0.11 3.43 1.14 A st /A g, % 1.01 6.03 2.37 A g, in. 2 (mm2) 36 (23,200) 558 (360,000) 143 (92,500) P/A g 0.00 0.80 0.28
柱變形能力之檢討方式 Drit Ratio (%) Q2 Q1 變形能力合格 保守 OK 3% 變形能力不合格 Q3 NG 不滿足規範 1 不保守 Q4 滿足規範 A sh, Test / A sh, Code
以土木 401-100 檢核 PEER 資料庫 10 9 Q2( 保守 ) Q1 (OK) 不滿足規範 P / A g < 0.2 滿足規範 P / A g < 0.2 8 0.2 P / A g < 0.4 0.2 P / A g < 0.4 7 0.4 P / A g 0.4 P / A g Drit Ratio, % 6 5 4 不保守點多為高軸力柱試體 3 2 1 0 Q3(NG) Q4 ( 不保守 ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 A sh, Test / A sh, 401-100
以 ACI 318-14 檢核 PEER 資料庫 10 9 8 Q2( 保守 ) Q1 (OK) 不滿足規範 P / A g 0.2 P / A < 0.2 g < 0.4 滿足規範 P / A g 0.2 P / A < 0.2 g < 0.4 7 0.4 P / A g 0.4 P / A g Drit Ratio, % 6 5 4 規範趨於保守 3 2 1 0 Q3(NG) Q4 ( 不保守 ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 A sh, Test / A sh, ACI 318-14
測試計畫
NCREE 柱試體規劃 H/B 3 ( 符合現況 ) 雙曲率加載 ( 作用剪力高 ) 600 mm V mn M n = H / 2 柱 1800 mm M n B V mn H M n V mn
NCREE 實驗設備 6700 4300 6300 Multi-Axial Testing System 5000 1800 3500 1500 MATS 反力牆 x x y z z y 900 1FL Unit : mm Load (t) Disp. (m) x y z 400 200 4,000 ±1.2 ±0.1 0.15
側力加載歷時 Lateral Load Axial Load P 0.3 A g 固定軸力下進行反覆載重試驗 Drit Ratio (%) 10 8.00% 8 6.00% 6 4.00% 4 2.00% 2 1.00% 0.25% 0.50% 0 0.375% -2 0.75% 1.50% -4 3.00% -6 5.00% -8 7.00% -10 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 Cyle
NCREE 歷年高強度矩形柱試體 設計強度 年度 2010 2011 2013 2014 試體數量 5 4 3 4 (MPa) 70 100 70 100 100 70 y (MPa) 685 yt (MPa) 785 主筋比 2.25% 2.25% 2.94% 2.60% 0.87% A sh /sb ~ 1.22% 0.52 P/A g ~ 0.57 1.22% ~ 1.90% 0.29 ~ 0.46 2.11% 1.35% 0.36 0.42 ~ 0.46 總計 16
NCREE 設計參數之差異 軸力大小 0.3 P / A g < 0.5 0.5 P / A g 11 5 0.3 P / A 0.5 P / A 0.03 g g < 0.5 繫筋彎鉤型式 0.02 單側耐震彎鉤 8 A sh / sb 0.01 兩側耐震彎鉤 0 8 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 P / A g '
以 ACI 318-14 檢核 NCREE 資料庫 10 9 8 7 Q2( 保守 ) Q1 (OK) 0.3 P / A 0.5 P / A g g < 0.5 Drit Ratio, % 6 5 4 3 1. 兩種彎鉤配置皆未出現於, 右下角不保守區域 2. 相近的橫向箍筋用量比例下, 兩種彎鉤配置, 多數得相近的層間位移比 2 1 0 Q3(NG) Q4 ( 不保守 ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 A sh, Test / A sh, ACI 318-14
討論 yt 強度設計上限 繫筋端部彎鉤細節
討論 yt 強度設計上限 繫筋端部彎鉤細節
橫向箍筋降伏現象 部分橫向鋼筋達降伏應變, 甚至斷裂 已達降伏應變 橫向鋼筋鬆脫 橫向鋼筋斷裂 0.004 0.002 0-0.002-0.004-6 -3 0 3 6 Drit Ratio (%) 材料強度 : 設計上限 : yt = 785 MPa yt 700MPa
橫箍柱設計公式 美國 ACI 318-14 紐西蘭 NZS 3101: 2006 0. 09 yt Ash A g max 0. 3 1 sb yt Ah A 0.2k knk p A yt g h A 1.3 m A P sb A A ' sh t g ' 3.3 h yt g 0.006 其中 yt 700MPa 其中 yt 800MPa yt 800MPa
橫向鋼筋 yt 提高至 800 MPa 0.3 P / A 0.5 P / A g g < 0.5 10 yt 700 MPa 10 yt 800 MPa 9 9 8 8 7 7 Drit Ratio, % 6 5 4 3 Drit Ratio, % 6 5 4 3 2 2 1 1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 A sh, Test / A sh, ACI 318-14 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 A sh, Test / A sh, ACI 318-14
設計公式之修訂建議 ACI 318-14 0. 09 yt A sh A g max 0. 3 1 sb yt Ah A 0.2k knk p yt A g h 修訂建議 0. 09 yt Ash A g max 0. 3 1 sb yt Ah A 0.2k knk p A yt g h 其中 yt 700MPa 主筋必須使用耐震彎鉤加以圍束 其中 yt 700MPa 800MPa
圍束箍筋配置之差異 Study Case: (600 600mm) 高強度材料 yt = 70 MPa = 785 MPa P A = 0.45 > 0.3 g 土木 401-100 yt 700 MPa A sb sh = 1.04% D16@110mm ACI 318-14 k yt n 700 MPa =1.14 A sb sh = 1.46% 兩側耐震彎鉤 D16@130mm +40% 修訂建議 k yt n 800 MPa =1.14 A sb sh =1.27% 兩側耐震彎鉤 D16@150mm -13%
討論 yt 強度設計上限 繫筋端部彎鉤細節
箍筋配置細節試體參數 T70-1 T70-2 T70-3 T70-4 斷面尺寸 (mm) 彎鉤型式 600 600 (MPa) 70 y (MPa) 685 yt (MPa) 785 垂直鋼筋 4-D32, 8-D25 主筋比 2.60% 橫向鋼筋 D13@90mm A sh /sb 1.35%
交錯配置之影響 T70-1 T70-2 180-180 彎鉤 90-180 彎鉤交錯配置 T70-4 90-180 彎鉤非交錯配置 T70-3 180-180 彎鉤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 90 彎鉤端 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 90 彎鉤端
遲滯迴圈與包絡線 Speimen ID (MPa) T70-1 V max Drit@V max T70-2 (kn) (%) Drit@0.8V 0.8V max max (%) P/A g T70-1 81.94 3122 2.72 2498 3.83 0.42 T70-2 81.94 3174 2.82 2539 3.55 0.42 4000 T70-1 T70-2 4000 T70-1 T70-2 2000 2000 Load, kn 0 Load, kn 0-2000 -2000-4000 單側耐震彎鉤且交錯配置與兩側耐震彎鉤之 -4000 層間位移比皆符合規範要求 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 Drit Ratio, % -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 Drit Ratio, %
遲滯迴圈與包絡線 Speimen ID T70-3 V max Drit@V max T70-4 (MPa) (kn) (%) Drit@0.8V 0.8V max max (%) P/A g T70-3 77.91 3092 2.69 2473 3.81 0.45 T70-4 77.91 3216 1.19 2573 2.78 0.45 4000 T70-3 T70-4 4000 T70-3 T70-4 2000 2000 Load, kn 0 Load, kn 0-2000 單側耐震彎鉤未交錯配置之層間位移比不符 -2000 合規範要求遲滯迴圈 包絡線 -4000-4000 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 Drit Ratio, % -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 Drit Ratio, %
設計公式之修訂建議 ACI 318-14 0. 09 yt A sh A g max 0. 3 1 sb yt Ah A 0.2k knk p yt A g h 修訂建議 0. 09 yt Ash A g max 0. 3 1 sb yt Ah A 0.2k knk p A yt g h 其中 yt 700MPa 其中 yt 700MPa 800MPa 所有主筋必須使用耐震彎鉤加以圍束放寬使用單側耐震彎鉤且交錯配置, 但須提高圍束箍筋量
圍束箍筋配置之差異 T70-1 P = 0.4 A g k yt n Ash 1.12% sb 800 MPa =1.14 D16@170mm P = 0.5 A g k yt n =1.14 Ash 1.46% sb 800 MPa D16@130mm T70-2 yt kn =1.25 Ash 1.27% sb 800 MPa D16@150mm yt kn =1.25 Ash 1.59% sb 800 MPa D16@120mm +13% +9%
研究結論
研究結論 建議採用 ACI 318-14 之柱圍束箍筋量設計公式, 但作局部修正 橫向鋼筋 yt 提高至 800 MPa, 可降低圍束箍筋量 應可放寬使用單側耐震彎鉤並交錯配置, 但須提高圍束箍筋量
設計公式修訂建議 橫箍柱 (ACI 318-14) 0. 09 yt Ash A g max 0. 3 1 sb yt Ah A 0.2k knk p A yt g h 當 或 P > 0.3 A g > 70MPa 其中 yt 800MPa 放寬使用 90-180 彎鉤並交錯配置, 但須提高圍束箍筋量
五 New RC-PM 操作說明 New RC-PM 程式介紹 New RC-PM 驗證正確性 計算例 & 操作說明 期中審查簡報
New RC-PM 程式介紹 因應強度修正係數 α 1 的更動, 本研究開發 New RC-PM( 高強度鋼筋混凝土柱軸力與彎矩強度互制關係電腦程式 ) 供撓曲與軸力設計時使用 0.85 0.82 0.76 0.7 1 現行規範建議公式 (ITG-4.3R-07) 560 700 1000 1260 ' 2 (kg/m ) New RC-PM 的優點 : 1. 未來將上傳國震中心 NewRC 專區, 提供免費下載 2. 內建強度修正係數 α 1 計算公式, 依 自動調整 3. 提供輸入視窗 公英制單位輸入 斷面繪製 單雙軸 PM 互制曲線繪製 截圖功能 PM 互制關係座標輸出等多項功能
New RC-PM 介紹 New RC-PM 輸入視窗 100 6.54 86.92 6.54 100 50#8 86.92 6.54 100 100 6.54 Unit:m
New RC-PM 介紹 New RC-PM 互制關係繪製功能 4000 ( t ) 3000 P-M CURVE 4000 3000 PM 曲面 載重點 P(t) 2000 1000 0 +1 +2 φp P n 2000 1000 0 + 2-1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Mx(t-m) 單軸 PM 互制關係 -1000-2000 0 200 400 600 800 φm M ny (t-m) y 雙軸 PM 互制關係 500 0 φm M nx x (t-m) (t-m)
φp n (kn) φp n (kips) New RC-PM 驗證正確性 New RC-PM 計算方法驗證 50 6.54 36.92 6.54 1. 取出 SP Column 的互制關係 P-M 值 2. 使用 New RC-PM 輸入相同斷面 50 16#8 36.92 6.54 50 3. 將 SP Column 的互制關係 P-M 值輸 入為設計載重 50 6.54 Unit:m P (kn) 5000 4000 3000 2000 1000 0-1000 -2000-3000 -4000 SPColumn NewRC-PM degrees 0 100 200 300 400 500 600 700 φm Mx n (kn-m) 單軸 PM 互制關係 - 公制 P (kips) 1400 1200 1000 800 600 400 200 0-200 -400-600 -800 SPColumn NewRC-PM degrees 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Mx φm n (kips-t) 雙軸 PM 互制關係 - 英制 (θ=45 ) Unit:m
New RC-PM 計算例 & 操作說明 80 60 40 20 0-20 -40-60 6.54 5.27 100 100 89.46 50-D25 100 Unit:m -80-80 -60-40 -20 0 20 40 60 80 89.46 6.54 5.27 100 = 700kg/m 2 y = 7000kg/m 2 ρ l =2.5% 斷面採用 #4 箍筋 單軸設計載重 : P u = 1500t M u = 600t-m 雙軸設計載重 : P u = 1500t M ux = M uy = 600t-m
簡報結束, 謝謝聆聽