Microsoft PowerPoint - 3-统计基础.pptx
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- 坑紫 左
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1 机器学习 3. MLE&MAP
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3 3. MLE & MAP 统计 / 概率基本概念与知识 贝叶斯准则 最大似然估计 (MLE) 最大后验估计 (MAP) MLE VS. MAP 高斯分布情形
4 3. MLE & MAP 统计 / 概率基本概念与知识 贝叶斯准则 最大似然估计 (MLE) 最大后验估计 (MAP) MLE VS. MAP 高斯分布情形
5 基本概念 概率 采样空间, 事件, 代数 概率公理, 概率度量 随机变量 期望与方差 联合分布 条件分布 独立, 条件独立
6 基本概念 采样空间 定义 : 一个采样空间 Ω 对应一个 ( 抽象概念或具有物理实体的 ) 随机实验所有可能的输出. Ω 可包含有限或无限元素. 举例 : 一个骰子的所有可能输出 一本书随机打开的页数 温度, 坐标, 时间等
7 基本概念 事件 定义 : 事件 A 是采样空间的一个子集 举例 : 骰子 6 点 一本书在整 10 页打开 中国人身高超过 1 米 8
8 基本概念 事件概率 定义 : 概率 P(A), 又称事件 A 发生的概率, 是一个将事件 A 映射到区间 [0,1] 的映射函数 P(A) 又成为 A 的概率度量 举例 : 骰子摇到 2-4 点的概率 采样空间 事件 A P(A)
9 基本概念 可行事件集 = 代数 定义 :Ω 的一系列子集的集合, 记为 M, 可称为 σ 代数, 若其满足以下三个条件 : (i) ϕ M, 即空集为 M 元素 (ii) 若 A M, 则 A c M, 即补集运算在 M 中为封闭运算 (iii) 若 A 1,A 2, M, 则 i=1 A i M, 即 M 在可列并运算下封闭
10 基本概念 概率公理 (Kolmogorov 公理 ) (i) 非负性 : 对任意事件 A,P(A) 0 (ii) P(Ω) =1 (iii) σ 可加 : 对任意不相交事件 A i, 我们有 P A i = P(A i ) i=1 i=1 一些推论 P(ϕ) =0 P(A c ) =1 P(A) P(A B) =P(A) +P(B) P(A B)
11 随机变量 基本概念 定义 : 随机变量对应于一个由采样空间产生的事件映射到实数 ( 或整数 ) 空间的函数, 即 X: Ω R P(a <X<b) =P(w:a<X(w) <b) P(X =a) =P(w:X(w) =a) 例如 : X(w) = 1, 我们班 ( ) 上课第一个睡着的同学 (w) 是男生 X(w)<60, 在可能获得的成绩 ( ) 里, 最后不及格的分数 (w)
12 基本概念 离散分布 伯努利分布 : Ber(p) Ω= 正面, 反面,X 正面 =1,X 反面 =0 P(X =a) =P(w:X(w) =a)= p, 若 a=1 1 p, 若 a=0 二项分布 : Bin(n,p) 假设一个硬币正面朝上的概率为 p, 抛此硬币 n 次, 得到 k 次正面 ( 或 n-k 次反面 ) 的概率多大? Ω= 所有可能 n 长度的正面 / 反面序列, Ω =2 n w=(w 1,w 2,,w n ) { 正面, 反面 } n,k(2) =w 中出现正面的次数 P(K = k) =P(w: K(w) = k) = p k (1 p) n k =( n k )pk (1 p) n k w:k(w)=k
13 基本概念 连续分布 定义 : 累积分布函数 : F X (z) =P(X z) or F X (z) =P(X < ) Cummulative distribution function (CDF) 定义 : 连续分布 : 累积分布函数为绝对连续的随机变量概率 F( ) =0,F(+ ) =1 当存在某个函数 p 使得 F(x) = x p(t)dt, 则 F: (, ) R 为绝对连续 定义 : 上述 p(x) 成为分布 F 的概率密度函数 性质 : d dx F(x) =p(x). Probability Density function (PDF)
14 基本概念 累积分布图???
15 基本概念 累积分布图 离散概率分布的 CDF 连续概率分布的 CDF 连续 + 离散概率分布的 CDF
16 基本概念 概率密度分布 PDF 性质 : p(x) 0 p(x)dx =1 p(x) = d dx df(x) F(x) = x p(t)dt b P(a X b) = p(x)dx a 直观上, 可认为 p(x)dx 为随机变量 X 落于无穷小区间 [x,x+dx] 的概率
17 基本概念 均匀分布 Uniform Distribution 1/(b a), a x b p(x) = 0, 其它 0, x a F(X) = (x a)/(b a), a x b 1, x>
18 基本概念 正态 / 高斯分布 Normal/Gaussian Distribution p(x) = 1 (x μ)2 exp 2πσ2 2σ x μ 2σ 2
19 基本概念 矩 期望 : 平均值,1 阶矩 Expectation E(X) = x i p(x i ) x i Ω, 离散概率分布 xp(x)dx, 连续概率分布 方差 : 平均值,2 阶矩 Variance V(X) = (x i E(X)) 2 p(x i ) x i Ω, 离散概率分布 (x E(X)) 2 p(x)dx, 连续概率分布
20 基本概念 多变量 ( 联合 ) 分布 P(a X b,c Y d) =? P(a 1 X 1 b 1,,a d X d b d ) =?
21 基本概念 多变量 ( 联合 ) 分布 P(a X b,c Y d) =? P(a 1 X 1 b 1,,a d X d b d ) =? 离散多变量分布 P(A1,B1) = 5/20 边际分布 :P(A1) = 16/20, P(B1) = 8/20 Marginal distribution B1 坐前五排 B2 不坐前五排 A1 男生 A2 女生 5/20 11/20 3/20 1/20
22 连续多变量分布 基本概念 多变量累积分布函数 对于 d, 1 d 1 d 1 d A x 1 x d X 1 d 1 d 1 d
23 多变量高斯分布 基本概念 d : 均值 d d : 协方差矩阵 1 d d T 1
24 条件概率 基本概念 Conditional probability P(X Y): 在给定 Y 事件为真的前提下 X 事件为真的概率 P(B1 A1) P(B1 A2) B1 坐前五排 B2 不坐前五排 A1 男生 A2 女生 5/20 11/20 3/20 1/20
25 条件概率 基本概念 Conditional probability P(X Y): 在给定 Y 事件为真的前提下 X 事件为真的概率 P(B1 A1) = (5/20) / (16/20) = 5/16 P(B1 A2) = (3/20) / (4/20) = 3/4 B1 坐前五排 B2 不坐前五排 A1 男生 A2 女生 5/20 11/20 3/20 1/20
26 独立性 基本概念 独立随机变量 : Independence 含义 : Y 与 X 不包含互相的信息 观察到事件 Y 不能帮助预测 X 事件信息 观察到事件 X 不能帮助预测 Y 事件信息例子 : 学校举办的报告 一门课程的某一节课
27 基本概念 条件独立 Z 使得 X 与 Y 独立 : 例子 : 相关 : 鞋码大小与读书能力
28 基本概念 条件独立 Z 使得 X 与 Y 独立 : 例子 : 相关 : 鞋码大小与读书能力 条件独立 : 在给定年龄下的鞋码大小与读书能力 伦敦出租车司机 : 调查指出交通事故的发生概率与出租车司机是否穿外衣有强正相关关系
29 3. MLE & MAP 统计 / 概率基本概念与知识 贝叶斯准则 最大似然估计 (MLE) 最大后验估计 (MAP) MLE VS. MAP 高斯分布情形
30 贝叶斯规则 链式法则 P(X, Y) =P(X Y)P(Y) =P(Y X)P(X) 贝叶斯规则 贝叶斯规则构成了整个机器学习的重要统计理论基础!
31 贝叶斯规则 观测到飞碟 有外星人 观测到飞碟 无外星人 当观测到飞碟有外星人的概率 : 未观测到飞碟 有外星人 未观测到飞碟 无外星人 A=1: 观测到飞碟 B=1: 有外星人 P(A =1 B =1)P(B = 1) P(B =1 A=1) = P(A = 1) = = P(A =1 B =1)P(B = 1) P(A =1 B =1)P(B =1) +P(A =1 B =0)P(B = 0) = 有外星人 无外星人 当观测到飞碟无外星人的概率 : P(B =0 A=1) = = 0.943
32 贝叶斯规则 观测到飞碟 有外星人 观测到飞碟 无外星人 观察 1 即使观测到飞碟, 有外星人的概率仍然很小 原因? 未观测到飞碟 有外星人 有外星人 无外星人 未观测到飞碟 无外星人 观察 2 观测到飞碟使有外星人的先验概率显著增大 原因?
33 贝叶斯规则 先验 vs. 后验
34 3. MLE & MAP 统计 / 概率基本概念与知识 贝叶斯准则 最大似然估计 (MLE) 最大后验估计 (MAP) MLE VS. MAP 高斯分布情形
35 最大似然估计 硬币实验 抛一个硬币, 正面朝上的概率? 以下的抛投结果 : Maximum Likelihood Estimation 正面朝上的概率是 3/5 为什么?
36 最大似然估计 伯努利分布 n i i=1, i 正面, 背面 正面, 背面 所有抛掷为 i.i.d. 事件 独立 (independent) 事件 同分布 (identically distributed) 事件 最大似然估计目标 : 选择使得观察数据的发生概率最大!
37 最大似然估计 最大似然函数估计 (MLE): n i i=1, i 正面, 背面 MLE θ 计算使得观察数据的发生概率最大的 θ MLE = arg max θ P(D θ) =argmax θ n i=1 P(X i θ) =?
38 最大似然估计 计算使得观察数据的发生概率最大的 θ MLE = arg max θ P(D θ) =argmax θ n i=1 P(X i θ) MLE 正面 正面 背面
39 最大似然估计 一个问题 : 如果抛投五次硬币, 全部为正面,MLE 结果是?
40 最大似然估计 一个问题 : 如果抛投五次硬币, 全部为正面,MLE 结果是? P( 正面 ) = 1 对吗?
41 最大似然估计 一个问题 : 如果抛投五次硬币, 全部为正面,MLE 结果是? P( 正面 ) = 1 对吗? 我们默认有一个先验在脑中
42 3. MLE & MAP 统计 / 概率基本概念与知识 贝叶斯准则 最大似然估计 (MLE) 最大后验估计 (MAP) MLE VS. MAP 高斯分布情形
43 最大后验估计 贝叶斯规则 Maximum A Posteriori Estimation 或者 后验分布 似然函数 先验分布
44 最大后验估计 硬币实验 先验分布 后验分布
45 先验从哪里来??? 关于先验 通过专家知识而来 ( 哲学系方法 ) 简单易算形式 ( 工程系方法 ) 无信息先验 均匀分布 近似均匀分布 共轭先验 后验能够闭合形式表达 先验与后验具有同样形式
46 最大后验估计 共轭先验 先验与后验具有相同的参数化形式 例 1: 抛掷硬币似然函数 : 二项分布 n P(D θ) =C Z n θ n Z (1 θ) n n Z Beta 分布 ( 先验 ): P(θ) = θβ Z 1 (1 θ) β B 1 ~Beta(β B(β Z,β B ) Z,β B ) 后验形式 : P(θ D)~Beta(β Z +n Z,β B +n B ) 二项分布的共轭先验分布为 Beta 分布
47 最大后验估计 典型 Beta 分布图 Beta(1,1) Beta(2,2) Beta(2,3) Beta(20,30) Z B 越大, 分布越集中
48 Beta 先验计算效果 最大后验估计 P(θ)~Beta(β Z,β B ) P(θ D)~Beta(β Z +n Z,β B +n B ) Beta(2,2) Beta(2,3) Beta(20,30) 直观意义? 当越来越多的样本加入时, 先验的作用会?
49 最大后验估计 最大后验原理 θ MAP =argmax θ =argmax θ P(θ D) P(D θ)p(θ) 对二项分布的 MAP 估计 : P(θ D)~Beta(β Z +n Z,β B +n B ) θ MAP = β Z +n Z 1 β Z +n Z +β B +n B 2 与其 MLE 相比有什么样的不同?
50 3. MLE & MAP 统计 / 概率基本概念与知识 贝叶斯准则 最大似然估计 (MLE) 最大后验估计 (MAP) MLE VS. MAP 高斯分布情形
51 MLE vs. MAP MLE: 选择最大化观察数据概率的参数值 MLE θ MAP: 在给定观察数据与先验前提下, 选择后验最大的参数值 MAP θ θ
52 MLE vs. MAP θ MLE = n Z n Z +n B 三次正面, 结果为? MLE 估计 : 正面概率为 1 θ MAP = β Z +n Z 1 β Z +n Z +β B +n B 2 MAP 估计 : 总投掷次数 n 趋于无穷时, 会发生什么情况? 何时先验更能体现出重要性? Z Z B
53 MLE vs. MAP 贝叶斯学派 : 在小数据时你做的都是错的! 频域学派 : 你太依赖先验, 而且先验不同, 结果也不同!
54 3. MLE & MAP 统计 / 概率基本概念与知识 贝叶斯准则 最大似然估计 (MLE) 最大后验估计 (MAP) MLE VS. MAP 高斯分布情形
55 高斯分布情形 高斯分布的 MLE 与 MAP 估计如何求? (x μ) 2 2σ 2
56 高斯分布情形 数据 : 参数 : - 均值, - 方差 数据为 i.i.d.: 独立事件 independent 根据同一个高斯分布产生 identically distributed
57 高斯分布情形 高斯分布的性质 仿射变换的闭合性 高斯分布的加和 x x 2 y y 2 x y x 2 y 2
58 高斯分布情形 高斯分布参数的 MLE 估计 MLE θ n θ i=1 n θ i=1 θ=(μ,σ 2 ) i n i=1 (x i μ) 2 2σ 2 (x i μ) 2 2σ 2
59 高斯分布情形 高斯分布参数的 MLE 估计 MLE 1 n n i=1 i MLE 2 1 n n i=1 i MLE 2
60 高斯分布情形 高斯分布的共轭先验 均值变量 : 高斯分布 方差变量 :Wishart 分布 高斯先验形式 (μ η ) 2 2λ 2 2
61 高斯分布情形 高斯分布均值变量的 MLE 与 MAP 估计 MLE 1 n n i=1 i MAP 1 σ 2 n i=1 x i + η λ 2 n σ 2+ 1 λ 2
62 要求 1. 搞清楚机器学习涉及的统计基础 2. 搞清楚贝叶斯定理的含义 3. 搞清楚 MLE 与 MAP 各自的特点与本质 阅读 : [1] Pattern Recognition and Machine Learning, Christopher, M. Bishop, Springer, II. Probabilistic Distribution
误差建模
机器学习 2. 统计基础 过拟合与正则化 n min f M阶多项式函数 i = 1 ( f ( x ) y ) i i 2 min f Φ L ( D, f ( w)) + p( w) 正则项 p ( w) = w 2 2 min f Φ L ( D, f ( w)) + p( w) min f Φ L ( D, f ( w)) + p( w) 学习机 误差项 正则项 3. MLE & MAP
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Microsoft PowerPoint - 09_10_RandomVariables.ppt
上节课内容 概率理论 第二章 : 随机变量 概率公理及推论 随机事件之间的关系 : 条件概率 独立 / 条件独立 贝叶斯公式 本节课内容 随机变量及其分布 随机变量变换 常见分布族 多元随机向量的分布 联合分布 边缘分布 条件分布 独立 随机变量 统计推断是与数据相关的 随机变量就是将样本空间 / 随 机事件与数据之间联系起来的纽带 随机变量是一个映射 : Ω R, 将一个实数值 ( ω) 赋给一个试验的每一个输出
PowerPoint 演示文稿
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Microsoft PowerPoint - 4-朴素贝叶斯.pptx
机器学习 4. 朴素贝叶斯 主要内容 贝叶斯分类器 NB 基本原理 MLE vs. MAP 垃圾邮件分类 Bag of Words 字符识别 主要内容 贝叶斯分类器 NB 基本原理 MLE vs. MAP 垃圾邮件分类 Bag of Words 字符识别 贝叶斯分类器 分类问题目标 : 学习预测函数, 使得某个风险函数 ( 表现度量 ) R(f) 在某个学习机器上达到最小 X 概率误差 : 体育娱乐科学
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➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2
Stochastic Processes stoprocess@yahoo.com.cn 111111 ➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ Lecture on Stochastic Processes (by Lijun Bo) 2 : Stochastic Processes? (Ω, F, P), I t I, X t (Ω, F, P), X = {X t, t I}, X t (ω)
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EM算法及其应用
EM 算法原理及其应用 罗维 大纲 基础知识 EM 算法应用举例 EM 算法及其证明 EM 算法的变种 2 EM 算法的名字由来 E 步 M 步 Expectation 期望 Maximization 最大化 EM(Expectation Maximization, 期望最大化 ) 算法 3 笼统的 EM 算法描述 Loop { E 步 : 求期望 (expectation) } M 步 : 求极大
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2/56 两类实验 1 hypothesis testing( 假设检验 ) 真空中光速不变, 与光源运动无关? 测量光速, 和理论值比较 3.09 ± ± 0.15 与 m/s 是否一致? 标准模型 (19 个参数 ) 是否正确?( 先做参数估计 ) 2
1/56 第一章实验与误差 刘衍文 1 1 中国科学技术大学近代物理系课程编号 PH35214 2018 年 3 月 2/56 两类实验 1 hypothesis testing( 假设检验 ) 真空中光速不变, 与光源运动无关? 测量光速, 和理论值比较 3.09 ± 0.01 3.09 ± 0.15 与 2.998 10 8 m/s 是否一致? 标准模型 (19 个参数 ) 是否正确?( 先做参数估计
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2019 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :1~8 小题, 每小题 4 分, 共 32 分, 下列每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要 求的. k 1. 当 x 0 时, 若 x - tan x 与 x 是同阶无穷小, 则 k = A. 1. B. 2. C
9 考研数学三考试真题及答案详解 来源 : 文都教育 一 选择题 :~8 小题 每小题 4 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要 求的. k. 当 时 若 - ta 与 是同阶无穷小 则 k = A.. B.. C.. D. 4. k - ta - 若要 - ta 与 是同阶无穷小 \ k = \ 选 C 5. 已知方程 - 5 + k = 有 个不同的实根 则 k 的取值范围为
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統計課程目錄95
統 計 課 程 10.0.1 起 統 計 學 上 課 講 義 : 上 課 內 容 老 師 自 訂 講 義 參 考 書 籍 : 統 計 學 3 版 劉 明 德 著 全 華 出 版 實 用 統 計 學 ( 第 二 版 ) 東 華 書 局 林 真 真 著 上 課 內 容 : 基 本 統 計 理 論 概 念, 由 老 師 授 課 學 生 需 配 合 練 習 成 績 計 算 : 平 時 ( 含 出 席 尚 可
Stochastic Processes (XI) Hanjun Zhang School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University 508 YiFu Lou talk 06/
Stochastic Processes (XI) Hanjun Zhang School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University hjzhang001@gmail.com 508 YiFu Lou talk 06/04/2010 - Page 1 Outline 508 YiFu Lou talk 06/04/2010
幻灯片 1
Chap. 17 Parameter Estimation Junhua Chen, PengFei XIao, Big Data Research Center, UESTC Email:huangchen.uestc@gmail.com All the problems of estimating parameters for a Bayesian network in this chapter
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1 [ ]H L E B ( ) statistics state G (150l--1576) G (1564 1642) 16 17 ( ) C B (1623 1662) P (1601--16S5) O W (1646 1716) (1654 1705) (1667--1748) (1687--H59) (1700 1782) J (1620 1674) W (1623 1687) E (1656
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創 世 紀 9:1-29; 神 的 憐 憫 及 與 挪 亞 立 約 韋 江 傳 道 暖 身 問 題 : 當 別 人 無 意 識 地 踩 到 你 的 腳, 確 一 句 話 不 說 就 走 開 的 時 候, 你 會 怎 麼 樣 做? 注 意 : 大 綱 中 問 題 較 多, 但 顯 然 不 是 所 有 的 都 需 要 討 論 到, 比 較 多 的 是 供 你 們 參 考 所 以, 每 一 個 帶 領 者
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招行2002年半年度报告全文.PDF
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1050502公務員懲戒法實務及新制
公 務 員 懲 戒 實 務 及 新 制 智 慧 財 產 法 院 法 官 林 欣 蓉 修 法 沿 革 74 年 5 月 3 日 修 正 89 年 10 月 19 日 函 送 立 法 院 審 議 91 年 3 月 15 日 函 送 立 法 院 審 議 91 年 8 月 29 日 函 送 立 法 院 審 議 94 年 11 月 23 日 函 送 立 法 院 審 議 99 年 2 月 9 日 函 送 立 法
大小通吃-糖尿病
壹 前 言 貳 正 文 ㆒ 認 識 糖 尿 病 1. 病 因 2. 症 狀 3. 高 危 險 群 4. 類 型 5. 併 發 症 ㆓ 糖 尿 病 的 治 療 1. 飲 食 方 面 2. 運 動 方 面 3. 藥 物 方 面 4. 糖 尿 病 的 良 好 控 制 ㆔ 糖 尿 病 的 併 發 症 1. 急 性 併 發 症 2. 慢 性 併 發 症 ㆕ 糖 尿 病 的 問 題 Q1 是 否 禁 菸 禁 酒?
1065 # [1994]21 [1995]1 (2014)19 ... 1... 3... 4... 6... 7... 10... 12... 17... 21... 37... 40... 50... 56... 57... 59... 62... 71... 72 ... 83... 86... 87... 89... 93... 94... 95... 96 [1992]45 009079
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中 国 资 产 管 理 业 翘 首 等 待 修 订 后 的 证 券 投 资 基 金 法 及 配 套 法 规 的 施 行 2012 年 12 月 28 日, 业 内 期 盼 已 久 的 中 华 人 民 共 和 国 证 券 投 资 基 金 法 ( 新 基 金 法 ) 修 订 通 过, 自 2013 年 6 月 1 日 起 施 行 为 了 支 持 新 基 金 法 的 实 施, 有 关 监 管 部 门, 主
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厨房小知识（六）
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2005 2005 http://www.nsfc.gov.cn 2005 12 2005...1 1-1 2005...1 1-2 2005...2 1-3 2005...5 1-4 2005...6 1-5 2005...7 1-6 2005...8 1-7 2005...9 1-8 2005...10 1-9 2005 200...11 1-10 2005...21 1-11 2005...61
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金融英语证书考试大纲
金 融 英 语 证 书 考 试 大 纲 第 一 部 分 考 试 说 明 一 考 试 目 的 金 融 英 语 证 书 考 试 是 国 家 级 行 业 性 专 业 外 语 水 平 考 试, 旨 在 通 过 统 一 的 标 准 化 考 试 程 序 和 测 试 标 准, 为 中 国 金 融 业 提 供 金 融 英 语 水 平 行 业 参 考 标 准, 测 试 并 认 定 应 试 人 员 的 金 融 英 语
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健康知识（二）
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中南财经大学（二）.doc
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广西大学（一）.doc
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根据学校教学工作安排，2011年9月19日正式开课，也是我校迁址蓬莱的第一学期开学
济 南 大 学 泉 城 学 院 2014 届 毕 业 生 就 业 质 量 年 度 报 告 前 言 济 南 大 学 泉 城 学 院 是 国 家 教 育 部 和 山 东 省 人 民 政 府 正 式 批 准 成 立, 实 施 本 科 层 次 学 历 教 育 的 综 合 性 高 等 院 校 自 2005 年 建 校 以 来, 学 院 依 托 济 南 大 学 雄 厚 的 办 学 实 力, 坚 持 以 学 生
山东大学（一）.doc
...1...8...23...27...30 ( )...33...36...40...44...46...52 ( )...53...54...54 I ...55...56...58...59...60 ( )...63...75...88...92...99 ( )... 110... 118... 138... 142... 148 ( )... 152 2004 2006... 156
主 编 : 杨 林 副 主 编 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 评 审 顾 问 : 杨 林 张 新 民 评 审 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 李 忆 萍 徐 如 雪 文 字 编 辑 : 曹 纯 纯 邹 兰 李 雅 清
主 编 : 杨 林 副 主 编 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 评 审 顾 问 : 杨 林 张 新 民 评 审 : 张 新 民 邹 兰 曹 纯 纯 周 秋 婷 李 雅 清 黄 囡 囡 李 忆 萍 徐 如 雪 文 字 编 辑 : 曹 纯 纯 邹 兰 李 雅 清 周 秋 婷 李 忆 萍 徐 如 雪 何 雯 技 术 编 辑 : 李 雅 清 曹 纯 纯 薛 莞 陈 敏
最新文物管理执法全书（十四）.doc
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园林常识（二）.doc
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前 言 二 一 六 年 四 月 四 日, 兒 童 節, 誕 生 了 一 件 美 事 : 中 國 作 家 曹 文 軒 在 意 大 利 博 洛 尼 亞 國 際 童 書 展 榮 獲 國 際 安 徒 生 文 學 獎, 是 該 獎 創 設 六 十 年 來, 第 一 位 摘 桂 的 中 國 作 家, 意 義 重
目 錄 前 言 i 童 年 1 關 於 肥 肉 的 歷 史 記 憶 ( 節 錄 ) 7 疲 民 15 水 邊 的 文 字 屋 23 海 邊 的 屋 29 紅 葫 蘆 37 追 隨 永 恆 ( 草 房 子 代 跋 一 ) 53 因 水 而 生 草 房 子 寫 作 札 記 59 書 香 人 家 73 朗 讀 的 意 義 79 知 無 涯, 書 為 馬 85 讀 是 誰 91 給 孩 子 講 課 文 學
湖 南 科 技 大 学
I 目 录 第 一 章 2015 年 度 培 训 概 况 1 1 基 本 情 况 1 1.1 项 目 申 报 情 况 1 1.2 项 目 实 施 情 况 3 1.3 学 员 来 源 情 况 5 1.4 项 目 经 费 情 况 7 2 组 织 管 理 9 2.1 学 校 设 立 培 训 项 目 实 施 工 作 领 导 小 组 9 2.2 施 训 学 院 设 立 项 目 实 施 办 公 室 9 3 培
上海外国语大学（二）.doc
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2009 陳 敦 德
前 言 : 發 掘 香 港 歷 史 獨 有 的 寶 藏 2010 2009 陳 敦 德 目 錄 前 言 發 掘 香 港 歷 史 獨 有 的 寶 藏 / i 第 一 章 香 港 設 立 八 路 軍 辦 事 處, 青 年 廖 承 志 為 主 任 /1 一 毛 澤 東 認 為, 八 路 軍 駐 香 港 辦 事 處, 是 個 獨 特 的 辦 事 處 /10 二 毛 澤 東 親 自 點 將, 為 小 廖 舉
切 实 加 强 职 业 院 校 学 生 实 践 能 力 和 职 业 技 能 的 培 养 周 济 在 职 业 教 育 实 训 基 地 建 设 工 作 会 议 上 的 讲 话 深 化 教 育 教 学 改 革 推 进 体 制 机 制 创 新 全 面 提 高 高 等 职 业 教 育 质 量 在
目 录 中 华 人 民 共 和 国 职 业 教 育 法... 1 国 务 院 关 于 大 力 推 进 职 业 教 育 改 革 与 发 展 的 决 定... 7 国 务 院 关 于 大 力 发 展 职 业 教 育 的 决 定... 17 教 育 部 财 政 部 关 于 实 施 国 家 示 范 性 高 等 职 业 院 校 建 设 计 划 加 快 高 等 职 业 教 育 改 革 与 发 展 的 意 见...
鸽子（三）
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兽药基础知识（四）
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园林植物卷（十）.doc
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园林植物卷（十七）.doc
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临床手术应用（三）
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家装知识（二十）
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医疗知识小百科
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家庭万事通（一）
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家装知识（三）
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园林绿化（一）
( 20 010010) 7871092 32 162.50 2004 12 1 2004 12 1 11 000 495.00 ( 19.80 ) ...1...2 605...5 84K...7 9...9...12...15...17...18...20...30...32...36...40...40...43...45...50 ( )...52 I ... 106... 113... 121...
园林植物卷（十五）.doc
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最新监察执法全书（一百五十）.doc
................................ I ............................. 2000.................. II ...... III [2002]5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1993 8 14 () () () () () () () () () () () () () () () () () ()
兽药基础知识（三）
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