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- 慕询 经
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3 3
4 4
5 : : : 5
6 6
7 (Cryptology):. (Cryptography):,. (Cryptanalytics):. 7
8 (Plaintext) (Encrtption) (Ciphertext) (Decryption) (Cryptographer). (Cryptography Algorithm): (Encryption Algorithm). (Receiver). (Decryption Algorithm). 8
9 54 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC Omnia Gallia est divisa in Partes tres ( RPQLD JDOOLD HVW GLYLVD LQ SDUWHV WUHV 9
10 , (Encryption Key) (Decryption Key). 10
11 Oscar Alice k x y x Bob Alice Bob Oscar 11
12 P,C,K,E,D) 1 P 2 C 3 K * 4 k K, e k E d k D e k : P C d k : C P d k (e k (x))=x, x P 12
13 -i : restricted) : key-based) : 13
14 -ii symmetric cipher) conventional cipher) asymmetric cipher): public-key cipher),., public key)., private key). 14
15 -iii block cipher): stream cipher):. 15
16 -iv DES,IDEA,RC6,Rijndael One-time padding,vigenére,vernam 16
17 -v :, RSA,ECC,ElGamal 17
18 ,?-1 C B 1 D, C B, K CB, C B, C B: K CB (Hi, C) B C: K CB (Hi, ) C B: K CB ( D) B C: K CB (OK,?) C B: K CB (1 ) B C: K CB (OK, ) 18
19 ,?-2 C B C B: {C,R C } B C: {R B,K CB (R C )} C B: {K CB (R B )}... 19
20 ,?-3 C B D B: {C,R D } B D: {R B,K CB (R D )} D B: K CB (R B )} D=>B: {C,R B } B=>D: {R B2,K CB (R B )} D=>B: K CB (R B )}
21 Kerckhoff 1883 Kerchoffs 21
22 Oscar Bob Kerckhoff Oscar y. : Oscar x y. Oscar x y :Oscar, y x. 22
23 23
24 -i
25 -ii 1949 : classical cryptography), (substitution & permutation) 25
26 (steganography):. a. b. c. 26
27 example-i ( )Modified Hieroglyphics, c B.C. : : (substitution) 27
28 example-ii Spartan Scytale, c. 500 B.C. permutation) 28
29 Phaistos 160mm Cretan- Mnoan 17 29
30 20 30
31 -iii : 1949 Shannon The Communication Theory of Secret Systems 1967 David Kahn The Codebreakers IBM Watson Horst Feistel Smith,J.L.,The Design of Lucifer, A Cryptographic Device for Data Communication, 1971 Smith,J.L.,,An Expremental Application of Cryptogrphy to a remotely Accessed Data System, Aug.1972 Feistel,H.,Cryptography and Computer Privacy, May
32 -iv 1976 : 1976 Diffie & Hellman New Directions in Cryptography 1977 Rivest,Shamir & Adleman RSA 90 32
33 -v 1976 : 1977 DES 80 post DES, IDEA,RCx,CAST 90 Rijndael,RC6, MARS, Twofish, Serpent 2001 Rijndael DES 33
34 34
35 Unconditionally secure,,,. One-time pad Computationally secure. 35
36 (Exhaustive Attack method), (Brute-force method). (complete trial-and error method).. : 36
37 (Substitution ) (Permutation) 37
38 substitution cipher) (permutation cipher) transposition cipher) 38
39 simple substitution cipher), monoalphabetic cipher): ployalphabetic cipher) 39
40 shift multiplicative) affine ) Polynomial) Key Word) Vigenere) Beaufort (running-key) (Vernam) (rotor machine) 40
41 Hill cipher Playfair cipher 41
42 q -i a q q a r a=sq+r,0 r<q s=[a/q], a/q r a mod q r a mod q. a b (a mod q)=(b mod q) a b mod q {r}={a a=sq+r,s Z} 1 q (a-b) a b (mod q) 11 4 (mod 7) 18 4(mod 7) 2 (a mod q)=(b mod q) a b mod q 3,a bmod q b a mod q 4, a b mod q b c mod q a c mod q 42
43 q -ii Modular Arithmetic) r q>0, {a a rmod q} r q, q r. q q {0 1 2,q-1}. {0 1 2,q-1} : :[ (a mod q)+ (b mod q)]mod q= (a+b) mod q [(a mod q)- (b mod q)]mod q= (a-b) mod q :[(a mod q) (b mod q)]mod q= (a b) mod q 43
44 q -iii Example 11 mod 8=3, 15 mod 8 =7 [(11 mod 8)+(15 mod 8)] mod 8=10 mod 8 =2 (11+15) mod 8= 26 mod 8 = mod =121 4 mod mod mod 13 44
45 q -iv x y x+y 0 mod q q= mod 8 q, x y x y 1 mod q q mod 8 45
46 -i Zq q Zq={0 1 2,q-1}. q Zq : (w+x) mod q=(x+w) mod q (w x)mod q=(x w) mod q [(w+x)+y] mod q=[w+(x+y)] mod q [(w x) y] mod q=[w (x y)] mod q [w (x+y)] mod q=[(w x) +(w y)] mod q (0+w) mod q=w mod q (1 w)mod q=w mod q (-w), z, w+z 0 mod q w Z q 46
47 -ii (a b)mod q=(a c) mod q, b c mod q, a q q w Z q, z, w z 1 mod q z w w mod mod mod mod mod mod 7 47
48 Euclid gcd(a,b)=gcd(b, a+kb) a,b,k gcd(a,b)=gcd(b, a mod b) a 0,b>0 Example:gcd(55,22)=gcd(22, 55mod22) =gcd(22,11)=11 d=gcd(a,b) d a d b. b,a a=kb+r r mod b, a mod b =r, (a mod b )= a-kb k d b b kb, d a d (a mod b), d b (a mod b) d b (a mod b) d kb d [kb+ a mod b)], d a a b b (a mod b) 48
49 Euclid Eclid(d,f):, d>f>0 1. X d, Y f 2. if Y = 0 then return X=gcd(d,f) 3. R X mod Y 4. X Y 5. Y R 6. goto 2? 2 log2(max(f,d)) 49
50 example 50
51 example gcd(18,12) =gcd(12,6) =6 gcd(11,10) =gcd(10,1) =1 51
52 Euclid ExtEclid(d,f):, d>f>0 1. (X1,X2,X3) (1,0,f), (Y1,Y2,Y3) (0,1,d) 2. if Y3 = 0 then return X3=gcd(d,f), no inverse 3. if Y3 = 1 then return Y3=gcd(d,f), Y2=d -1 mod f 4. Q (X3/Y3) 5. (T1,T2,T3) (X1-QY1, X2-QY2, X3-QY3) 6. (X1,X2,X3) (Y1,Y2,Y3) 7. (Y1,Y2,Y3) (T1,T2,T3) 8. goto 2 fx1+dx2=x3, fy1+dy2=y3 Y3=1, fy1+dy2=1 dy2=(-y1)f+1 dy2 1 mod f Y2 = d -1 mod f 52
53 example mod
54 example Q X1 X2 X3 Y1 Y2 Y mod mod mod 50=31 54
55 q -v 26 {0,1,2,,25} 26 55
56 shift multiplicative) affine ) Key Word) 56
57 P=C=K=Z/(26), k K, e k (x)=x+k (mod 26)=y C d k (y)=y-k (mod 26) 1 * 26 {0,.,25} 2 *. k=3 Caesar abcdefghijklmnopqrstuvwxyz DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC : cipher => FLSKHU x P e 3( x) = x + 3(mod 26) = y d 3 (y)=y-3 (mod 26) 57
58 : PHHW PH DIWHU WKH WRJD SDUWB 25 ( 0) meet me after the toga party. 58
59 shift multiplicative) affine ) Key Word) 59
60 e(x)=ax (mod 26), a Z/(26) gcd( a,26)=1 P=C=Z/(26) K={a Z/(26) gcd(a,26)=1}, k=a K, e k (x)=ax (mod 26) d k (y)=a -1 (y)(mod 26) x,y Z/(26) : a=9, ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ AJSBKTCLUDMVENWFOXGPYHQZIR cipher => SUFLKX 60
61 a a a=3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,
62 shift multiplicative) affine ) Key Word) 62
63 -i e(x)=ax+b (mod 26), a,b Z/(26) gcd( a,26)=1 P=C=Z/(26) K={(a,b) Z/(26) Z/(26) gcd(a,26)=1}, k=(a,b) K, e k (x)=ax+b (mod 26) d k (y)=a -1 (y-b)(mod 26) x,y Z/(26) q= =311 63
64 -ii k (mod 26)=15, e k (x)=7x+3, d k (y)=15(y-3)=15y-19, d k (e k (x)=d k (7x+3)=15(7x+3)-19 =x =x (mod 26) hot h,o,t 7,14,19, : A = = X (mod 26); G =
65 shift multiplicative) affine ) Key Word) 65
66 atmosphere e atmospher atmosphere 17 atmosphere abcdefghijklmnopqrstuvwxyz KLNQUVWXYZATMOSPHERBCDFGIJ 66
67 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz IGVRFHPJYBNKAXLTSMCWDUEOZQ 67
68 shift multiplicative) affine ) Key Word) 68
69 P=C=Z/(26) K ,..,25 K e (x)= (x)=y d (y)=π -1 (y)=x, -1 1 *. ( ) 0' 1' 2' 3'..23' 24' 25' 2 * K k =26! * 69
70 P=C=Z/(26) K ,..,25 K e (x)= (x)=y d (y)=π -1 (y)=x, -1 1 *. ( ) 0' 1' 2' 3'..23' 24' 25' 2 * K k =26! * 70
71 .. : : : 71
72 72
73 ,,,. 73
74 W.F.Friedman,. A J B K C L D M E N F O G P H Q I R S T U V W X Y Z
75 75
76 I II III IV V :e 12% :t,a,o,i,n,s,h,r :d,l :c, u,m,w,f,g,y,p,b :v,k,j,x,q,z 6%~9% 4% 1.5%~2.3% 1% 76
77 :,. 77
78 30 TH HE IN ER AN RE ED ON ES ST EN AT TO NT HA ND OU EA NG AS OR TI IS ET IT AR TE SE HI OF 78
79 20 THE ING AND HER ERE ENT THA NTH WAS ETH FOR DTH HAT SHE ION INT HIS STH ERS VER 79
80 the ING the t II h III th he e s d t t a s w Y 90% 80
81 q u x i, e o a e e r 81
82 th tion tious 82
83 example UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZ VUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ 83
84 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z O S U II{r,n,i,o,a,s} P Z E ABIJQTY IV V{w,v,b,k,x,q,j,z} 84
85 UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZ VUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ ZW Z T W H P E 85
86 UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXA IZ VUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ ZWP THE ZWSZ TH T S A 86
87 -i UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZ t a e e te a t h a t e e a a VUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX e t ta t ha e ee a e t h t a EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ e e e tat e the t UZ at it U I QUZW with Q W QSO was O S WSFP APPD have been F V, A B, D N 87
88 -ii UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZ i t wa s is s e e s t e a t h a ts e ve a i n a b t VUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX i e t n ta t s h a ve b een a e wi t h i t i a EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ e e s e nt a t I ve s t h e v i e t n I n s w GPOZPEVSG yesterday OPFPESX several EPYEPOPDZSZUFPO representatives FUPZHMDJ viet cong ( 88
89 -iii It was disclosed yesterday that several informal but direct contacts have been made with political representatives of the viet cong in moscow. 89
90 -iv abcdefghijklmnopqrstuvwxyz SAHVPBJWU XTDMY EOZIFQ G VWXYZ 4 S P U T N I K A B C D E F G H J L M O Q R V W X Y Z sputnik 90
91 91
92 92
93 A B
94 one-time padding): 94
95 Vigenere) (running-key) (Vernam) (rotor machine) 95
96 Vigenére cipher (1858) d π= π 1 π 2, π d ) K k 1,k 2,,k d ) i+td π i k i e k (x i+td )=(x i+td +k i,) mod q =y d k (y i+td )= (x i+td -k i ) mod q =x q=26, x=polyalphabetic cipher, K=RADIO x=p o l y a l p ha b e t i c c i p h e r k=rad I ORADI ORADI ORADIO y=googocpktp NTLKQZPKMF 96
97 Vigenére cipher 26 m,m=5,26 5 = d - Kasiski 1863 Kasiski - index of coincidence) 97
98 -i a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z : cryptographycryptographycr : yourpackagereadyroomathree : AFSGIOI PG PG
99 -ii To be or not to be that is the question. ( : runrunrunrunrunrunrunrunrunrun : tobeornottobethatisthequestion : KIOVIEEIGKIOVNURNVJNUVKHVMGZIA KIOV 9 NU 6 99
100 Kasiski - Kasiski 100
101 example ANYVG YSTYN RPLWH RDTKX RNYPV QTGHP HZKFE YUMUS AYWVK ZYEZM EZUDL JKTUL JLKQB JUQVU ECKBN RCTHP KESXM AZOEN SXGOL PGNLE EBMMT GCSSV MRSEZ MXHLP KJEJH TUPZU EDWKN NNRWR GEEXS LKZUD LJKFI XHTKP IAZMX FACWC TQIDU WBRRL TTKVN AJWVB REAWT NSEZW OECSS VMRSL JMLEE BMMTG AYVIY GHPEM YFARW AOAEL UPIUA YYMGE EMJQK SFCGU GYBPJ BPZYP JASNN FSTUS STYVG YS 101
102 Kasiski YVGVS STY GHP EZM ZUDLJK LEEBMMTG CSSVMRS SEZM ZMX RWA GEE
103
104 x x=x 1 x 2 x 3 x m, x i m. x 26 1/26 2 =1/26= x p 1 a p 2 b p 26 z. p 12 +p p 262 = :,
105 y n y=y 1 y 2 y 3 y m, y i, N A A, N B B,. n C n2 =n(n-1)/2 N A A A C NA2 = N A (N A -1)/2 y A [N A (N A -1)]/[n(n- 1)] y Z i= A N i n( n ( N i 1) 1) IC 105
106 y n IC ,4,12,8 d, d. d=6, IC=
107 LEEBMMTG
108 Kasiski d=6 108
109 If signals are to be displayed in the pretence of an enemy, they must be guarded by ciphers. The ciphers must be capable of frequent changes. The rules by which these changes are made must be simple. Ciphers are undiscoverable in proportion as their changes are frequent and as the messages in each change are brief. From Albert J. Myer s Manual of Signals. Albert J. Myer 109
110 Vigenere) (running-key) (Vernam) (rotor machine) 110
111 d Vigenére : deceptivewearediscoveredsav : wearediscoveredsaveyourself : ZICVTWQNGKZEIIGASXSTSLVVWLA 111
112 Vigenere) (running-key) (Vernam) (rotor machine) 112
113 Vernam 1918 Gillbert Vernam : C i = P i K i P i = C i K i 113
114 Vigenere) (running-key) (Vernam) (rotor machine) 114
115 Rotor machine 115
116 = = = Enigma 1937 Purple 116
117 Playfair Hill 117
118 -Playfair Playfair: 5 5 : I J C I P H E R A B D F G K L M N(cipher) O Q S T U V W X Y Z : 1) ( x) 2) balloon ba lx lo on 3) : he EC 4) : dm MT 118 5) : kt MQ OD TR
119 Playfair 5 5 (cipher) C I P H E R A B D F G K L M N(cipher) O Q S T U V W X Y Z (1)balloon ba lx lo on db sp gs ug (2)book bo ok sr qg (3)fill fi lx lx ae sp sp 119
120 Playfair Playfair 26X26=
121 121
122 Playfair Hill 122
123 Hill 1929 : K m*m, Z/(26), K -1 : KK -1 = I ( Z/(26)) k K, e k (x)=xk (mod 26) d k (y)=yk -1 (mod 26) m x 1, x 2, x m );(y 1, y 2,,y m ) Z/(26) 26 A mxm, deta mxm Z * /(26), Z/(26) Z * /(26)= {a Z/(26) (a,26)=1} Z * /(26)={1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25} 123
124 K -1 A= a i,j l m B= b j,k m n AB= c i,k 1 i l, 1 k n m c i, k = j= 1 a i, j b j, k AB C=A BC AB=BA m m 1 0 I m I 2 = 0 1 m m A A -1 AA -1 =A -1 A= I m A
125 Z/(n) K -1 A= a i,j m m 1 i m, 1 j m A i,j A i, j A deta. det A = m j = 1 ( 1) i+ j a i, j det K 26 gcd(detk,26)=1. K= k i,j Z/(n) m m K Z/(n) K -1 =(detk) -1 K * K * K K * i, j (-1) i+j detk j,i (K j,i K j, i ) A i, j 125
126 Hill -i m=2 x=(x 1,x 2 ), y=(y 1,y 2 ) 11 8 (y 1,y 2 )=(x 1,x 2 ) 3 7 K K= 11 8, K -1 = july 2 j,u),(l,y), 9,20, 11,24, 9, , , , (121 72,88 168) 11,22 july DELW 126
127 Hill -ii Bob 7 18 ( 3,4) = (9,20 ) ( 11,22) = (11,24) july 127
128 Hill ( ). mxm hill m - m. P j =(p 1j,p 2j,..p mj ) C j =(C 1j,C 2j,,C mj ), C j =KP j,1 j m mxm X= P ij ) Y=(C ij ), Y=KX K=YX -1 friday PQCFKU K(5 17)=(15 16) K(8 3)=(2 5) K(0 24)=(10 20) = 8 17 K 3 X 1 5 = = K = =
129 , 3 :,, key: plaintext: a t t a c k p o s t p o n e d u n t i l t w o a m x y z ciphertext:ttnaaptmtsuoaodwcoixpetz 129
130 key: plaintext: t t n a a p t m t s u o a o d w c o I x k n l y p e t z ciphertext:nscyauopttwltmdnaoiepaxttokz 130
131
132 (Substitution & permutation) Substitution & permutation + Kerckhoff 132
133 » shift» multiplicative)» affine )» Key Word)»»» Vigenere)» Beaufort» (running-key)» (Vernam)» (rotor machine) Hill Playfair 133
134 Reference William Stallings, Cryptography and network security: principles and practice, Second Edition. Bruce Shneier, Applied cryptography: protocols, algorithms, and sourcecode in C, Second Edition. Thomas H. Barr,Invitation to Cryptology,Prentice Hall,2002,, 1997,10, ----,2000,
135 135
信息安全概论第二讲 密码学-new.ppt
guojpeng@whu.edu.cn 1. 2. 3. 4. 5.PGP QQ 32315476 1 A B DES 1977 RSA1977 -- -- 1.1 : (Cryptology) = (Cryptography) + (Cryptoanalysis) 1.2 cipher algorithm AB A B A restricted C=EM M C C M M=DC key
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Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
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国 ' 东 极 也 直 前 增 东 道 台 商 才 R od e ric h P t ak 略 论 时 期 国 与 东 南 亚 的 窝 贸 易 * 冯 立 军 已 劳 痢 内 容 提 要 国 与 东 南 亚 的 窝 贸 易 始 于 元 代 代 大 规 模 开 展 的 功 效 被 广 为 颂 扬 了 国 国 内 市 场 窝 的 匮 乏 窝 补 虚 损 代 上 流 社 会 群 体 趋 之 若 鹜 食 窝
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