高中物理題庫(含解題)

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銮沈
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1 高中物理題庫 ( 含解題 ) 第五章 : 光學 ( 題目 ) 國立屏東教育大學應用物理系編輯

2 1. 白天陽光未直接射入室內, 但是室內卻能夠看見物體, 此主要是因為空氣中與地上物體的 (A) 吸收作用 (B) 單向反射 (C) 漫射作用 (D) 折射作用 (E) 繞射作用 2. 彩虹與霓主要是因為陽光射入水滴中產生甚麼作用而形成? (A) 折射作用與反射作用 (B) 繞射作用 (C) 吸收作用 (D) 漫射作用 3. 色散的原因是, 光由甲介質進入乙介質時 (A) 相對折射率為光波長的函數 (B) 光的頻率發生變化 (C) 波長與頻率比值不變 (D) 速率與頻率的比值不變 4. 有關霓與虹的敘述下列何者正確? (A) 霓與虹都是日光經過水珠所產生的色散現象 (B) 霓的光度較弱, 因為霓的形成過程中, 光在水珠內經過一次折射, 一次反射 (C) 紅的色彩中, 紅色的仰角比紫色的仰角小 (D) 霓的色彩中, 紫色的仰角比紅色的仰角小 (E) 水中對紫光的折射率比對虹光的折射率小 5. 一水槽深度 D 在奇底部置一薄硬幣, 槽內充滿折射率為 n 之液體如在硬幣正上方與液面相距 L 處測得硬幣之視角 ( 硬幣直徑兩端之光線至一瞳孔所張之角 ) 為 θ 設 θ 很小,tanθ sinθ θ, 則 ( 將答案以 θ D L 及 n 表示 ) (1) 硬幣直徑多少? D (A) L+D/n (B) (L + ) θ (C) Lθ (D) (L+1) θ n (2) 如將液體倒出 D/3, 再於原位置觀測時, 硬幣之視角變為多少? D D (A)(L + ) θ (B) 1/ (L + ) θ n n (C) D (L+ ) θ n L+ D 3 + 2D 3n (D) (L+1) θ 6. 一單色光射入一玻璃圓球, 當入設角為 θ 時, 發現恰可在球外三個不同方向看到折射而出的光線如圖, 假設玻璃圓球的折射率為 2, 則 θ 角為幾度? 利用司乃耳定律知道 (A)90 度 (B) 60 度 (C)45 度 (D)30 度

3 7. 某人沿直徑 2cm 之金屬杯口邊緣, 恰只能看見背底之遠端, 若在杯內注滿清水, 則在同位置可看到杯底中心, 則此金屬杯之深度為 cm (A) 7 5 (B) 3 5 (C) 1 1 (D) 光以 60o 之入射角射入一折射率為 3 之透明球體內, 經兩次折射後, 最後之折射線與原始入射線之夾角為 (A)90 度 (B) 60 度 (C)45 度 (D)30 度 9. 如圖所示的俯視示意圖, 兩交角為直角的平面鏡, 與 X Y 軸夾成一個矩形假設上半面 (y>0) 全在一塊折射率為 1.5 的玻璃磚裡, 下半面在折射率為 1.2 的液體裡今有一光線以 θ=30 之入射角由 A 點射入, 經 B C 兩點分別以反射角 α β 反射後, 由 D 點以折射角 γ 折回下半面下列哪些是正確的? (A)sinα=0.4 (B)α=β (C)sinβ=0.6 (D)θ+α= 兩個折射率為 n1 及 n2 之等腰直角稜鏡重疊在一起, 如圖所示一束光線垂直射入第一稜鏡, 若它離開第二稜鏡時與原入射方向之夾角為 ψ, 則 sinψ 可表示為? 2 2 (A) sinφ = ( 2n2-n1 -n1)/2 (B) n/2 (C) (D) n 2 2 n 2

4 11. 當聲源移動的速率大於聲速速率時, 稱此聲源速率為超音速, 此時後發的波前反而超越前發的波前各波之間形成圓錐形的波圓錐形波前隨著聲源移動在空氣中傳播由於空氣被擠壓在圓錐面上使該處的空氣壓力急速的先升後降, 然後再回到正常值, 由於空氣壓力的急速變化產生了衝擊波或震波, 當衝擊波觸及地面上的觀察者時就會聽到爆裂般的巨響, 此時的聲波稱為音爆一 F-16 戰機在離地 500m 高的空中, 以馬赫數為 2.0 的超音速在水平面上沿一直線飛行, 試求馬赫角為多少? (A)30 度 (B) 60 度 (C)45 度 (D)75 度 12. 若飛機恰好從地面上依未觀察者的頭頂上方飛過, 則飛機從頭頂飛過後多久時間, 該觀察者會聽到音爆聲響?( 設當時的聲速率為 331m/S) (A)11s (B)12s (C)13s (D)14s 13. 一艘快艇於湖面上快速行駛時艇尾水波張開角為 60, 若水波速率為 10m/s, 則快艇速率為若干? (A) 10m/s (B) 20m/s (C) 30m/s (D)40m/s 14. 一架超音速飛機從觀察者的正上方掠過, 當聽到音爆時, 飛機的高度為 1.5km, 離觀察者的水平距離為 2.0km, 當時聲速為 330m/s, 試求 :(1) 馬赫角 (2) 飛機的飛行速度為多少馬赫? (A) 37 度 5/3 (B) 45 度 4/3 (C)60 度 1 (D)75 度 3/4 15. 有一飛機以 1.5 馬赫數的速率, 再水平面上延一直線飛行, 恰從地面上一位觀察者的頭頂上方飛過, 試求馬赫角為何? (A) 45 度 (B) 42 度 (C) 37 度 (D)34 度 16. 呈上題, 當飛機由該觀察者的頭頂上方飛過後 1.0 分鐘, 觀察者才聽到音爆聲, 則此飛機的高度為何?( 設當時在空氣中的聲速為 331m/s (A) 30000m (B) 27000m (C)25000m (D)22000m 17. 一快艇於湖面上快速行使時, 艇尾水波張角為 θ, 若快艇速率為 V, 則水波速率應為多少?? (A) Vsin(θ/2) (B) Vsin(θ/3) (C) Vsin(θ/4) (C) Vsin(θ/5) 18. 一協和客機在離地 5000m 高的空中, 以 2 馬赫的超音速在水平面上研一直線飛行, 試求 :

5 (1) 馬赫角為多少 (A30 度 (B) 60 度 (C)45 度 (D)75 度 (2) 若飛機恰好從地面上一位觀察者的頭頂上飛越, 則飛機從頭頂飛過多久後, 該觀察者會聽到音爆的聲響 ( 設當時聲速為 331m/s) (A) 11s (B) 13s (C) 15s (D)17s 19. 王曉明站在平面鏡前 1 公尺處, 持照相機欲將自己在鏡中的像拍攝清楚, 則照相機應對多少公尺遠對焦? (A) 1 公尺 (B) 2 公尺 (C) 3 公尺 (D)4 公尺 20. 兩平面鏡 A 與 B, 其夾角為 β, 設入射光與 B 鏡平行, 經兩次反射後與 A 鏡平行射出, 則 β 之夾角為若干? (A30 度 (B) 60 度 (C)45 度 (D)75 度 21. 點光源距面積為 100cm 2 之平面鏡 40cm, 鏡前 120cm 處有一牆與鏡面平行, 則反射光照到牆上之面積為若干? (A) cm (B) cm (C) cm (D) cm 22. 一人再依平面鏡前 0.5 公尺處, 面向鏡子而立在他背後距鏡面 2.0 公尺處有一物体, 高 3.0 公尺此人欲觀測物體的全像, 鏡子的長度至少等於若干公尺? (A) 1m (B) 4/5m (C) 3/5m (D)7/8m 23. 若一字 "P" 置於交角為 60 之兩平面鏡中, 則所生之像中有幾個 "P" (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D)6 個 24. 平面鏡與人分別以 2m/sec,4m/sec 運動, 求若相向運動, 則像對地速度大小? (A) 8m/s (B) -8m/s (C) 10m/s (D)-10m/s 往人方向 25. 曾蔚站於平面鏡前 1.5 公尺, 手持照相機, 欲將自己在鏡中的像拍照清楚, 則照相機應對多少公尺對焦? (A) 1m (B) 2m (C) 3m (D)4m 26. 二平面鏡相交成 45 一物體置於兩平面中間, 試求像的數目 (A )5 (B) 6 (C) 7 (D)8 個

6 27. 將一弦的兩端固定, 已知弦之線密度為 4.0 公克 / 公尺, 且弦的張力為 8.1 牛頓當此弦震動, 產生 n 及 n+1 個波腹的駐波時, 相鄰兩波節的距離分別為 18 公分及 15 公分, 則 (a) 此弦的長度為何? (A) 90cm (B) 180cm (C) 45cm (D) 120cm (b) 此弦震動的波速為何? (A) 90m/s (B) 45m/s (C) 180m/s (D) 100m/s (c) 此弦震動的基因頻率為何? (A) 50Hz (B) 100Hz (C) 25Hz (D) 70Hz 28. 有 A,B 兩條弦, 兩端均固定不動已知弦 A 的長度為 L, 線密度為 u, 張力為, 而弦 B 的長度為 2L, 線密度為 4u, 若弦 A 的基因與弦 B 的第二諧音頻率相同, 則弦 B 的張力為的幾倍? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 內有空氣的長管子, 下端封閉, 上端開口今測得管內空氣有 258 赫 430 赫 602 赫等振動頻率, 但此三頻率均非空氣振動基頻若空氣聲速為 344 公尺 / 秒, 則此管之最小管長為? (A)0.5 (B)1.0 (C)1.5 (D)2.0 (E)2.5 公尺 30. 兩端開口的風琴管 A, 其基頻為 300 Hz, 另一風琴管 B 僅一端開口, 已知 A 管的第二諧音頻率和 B 管的第五諧音的頻率相同, 則兩風琴管的長度各為何? (A) A 管長 0.571m,B 管長 0.715m (B) A 管長 0.715m,B 管長 0.571m (C) A 管長 0.571m,B 管長 0.571m (B) A 管長 0.715m,B 管長 0.715m 31. 在長 L = 1.2M 的管子中有溫度 T = 300 K 的空氣, 若管口一端封閉, 則管中空氣柱能夠進行的振動頻率為多少 Hz (A) 72.3Hz (B) 144.6Hz (C) 216.9Hz (D) 314.9Hz 32. 一內有空氣的管子, 下端封閉, 上端開口今測得管中空氣有 258 赫 430 赫 774 赫等振動頻率, 但此三頻率均非空氣振動基頻若空氣聲速為 344 公尺 / 秒, 則此管可能的長度為 (A)0.5M (B)1.0M (C)1.5M (D)2.0M (E)2.5M

7 33. 根據都卜勒定律, 我們觀測到的天體運動可以顯現光譜的藍位移或紅位移現象由觀測知道遙遠的星系光譜都呈現紅位移, 可推測這些星系是如何運動的? (A) 向我們接近 (B) 靜止不動 (C) 離我們遠去 (D) 都不是 34. 警車停在高速公路上利用都卜勒速度儀偵測疑似超速車輛是否違規, 已知車使用的超聲波頻率 Hz, 對準疾駛過的車輛背後, 在無風時經偵測儀測到其反射波的頻率為 34000Hz, 試問該輛車車速為何? ( 當時氣溫 15 ) (A)30(B)40 (C)60 (D)80 m/s 35. 靜止時,A 車喇叭頻率為 2f,B 車喇叭頻率為 f 令聲速為如果 A 車所聽到的 B 車喇叭頻率, 與 A 車自己的頻率相同, 則 B 車所聽到 A 車的頻率, 為 f 的幾倍? (A)1(B)2(C)4(D)8(E) 一蝙蝠以 U 之速率, 等速向山壁飛行, 其發出聲波頻率為 f, 當時聲速為 V 則此蝙蝠聞及自己回聲之頻率為 (A) (B) (C) (D) (E) 37. A 車停路旁鳴著喇叭,B 車以固定速度從 A 車旁駛過若 B 車上有一無聊乘客測得接近 A 車時的頻率為 700HZ, 離開 A 車時的頻率為 660HZ 靜止空氣的聲速 =340 m/s 求 : (1)A 車在靜止空氣中所發出的頻率? (A)480 HZ(B)580 HZ(C)680 HZ(D)780 HZ (2)B 車移動的速率? (A)10 m/s(b)20 m/s(c)30 m/s(d)40 m/s 38. 兩喇叭靜止發出 440 HZ 的聲音若一喇叭移動靠近另一個並產生 4 拍的節拍 ( 即彼此聲頻差值為 4 HZ) 則問喇叭的相對速度? (A)1.85 m/s(b)2.97 m/s(c)3.31 m/s(d)4.85 m/s 39. 一頻率為 4000Hz 的聲源在周長為 20 公尺的水平圓形軌道上以每秒繞一圈的等速率旋轉假設聲速 340 公尺 / 秒請問在遠處的觀察者所感受到的最高頻率是多少? (A) 4000Hz (B) 4250Hz (C) 4500Hz

8 40. 聲波數率是 V1, 一聲源以 V2 接近觀察者, 此時觀察者所感受到的頻率與聲音差 0.2 倍, 問 V1 與 V2 比為何? (A) 1 : 6 (B) 1 : 3 (C) 1 : 2 (D) 1:4 41. 某同學做凸透鏡成相實驗, 先將光源與光屏固定, 再將凸透鏡擺在二者之間, 但不管怎麼移動, 屏幕上都無法得到清晰的像, 試問光源與屏木的距離須大於幾被凸透鏡的焦距? (A) 4 倍 (B) 2 倍 (C) 5 倍 (D) 6 倍 42. 將一凸透鏡浸再某液體中使用時, 發現有凹透鏡的公用, 如透鏡玻璃及液體的折射率各為 ng 及 nl, 則必須滿足 (A)ng =nl (B)ng-1>nL-1 (C)ng-nL>ng-1 (D)ng<nL (E)ng-nL<ng 在長 L=1.2m 的管子中有溫度 T=300K 的空氣, 若管口一端封閉, 則管中空氣祝能夠進行的震動基頻為? (A) 72.3Hz (B) 144.6Hz (C) 216.9Hz (D) 314.9Hz 44. 一直笛長 0.25m, 一端封閉, 一端開口, 若聲速為 334m/s 則聲波在笛中震動的第一泛音, 其頻率為若干? (A) 1002 (B) 2004 (C) 668 (D) 使音叉在管長可以調節之一端閉口, 另一端開口的管口振動, 測得連續兩次共振時, 管長之差為 34cm, 若當時氣溫為 15 0 C, 求音叉的頻率 (A) 500 Hz (B) 1000 Hz (C) 1500 Hz (D)2000 Hz 46. 一音叉置於垂直開館的上端, 管中盛水, 當水面距管的頂口為 8 公分及 28 公分時, 即成最強的共鳴, 別無其他位置生成強共鳴若在室內空氣中的聲速為 330 公尺 / 秒, 則音叉頻率多少? (A) 825 Hz (B) 1650 Hz (C) 1000Hz (D)2000 Hz 47. 在一端封閉的直玻璃管口上, 置一擴音器, 逐漸將聲音的頻率調高. 則 : (1) 設當頻率為 100 赫時第一次產生共鳴, 則第二次共鳴在頻率若干時產生? (A)150Hz (B)300 Hz (C)450 Hz (D)600 Hz (2) 設當時的聲速為 340 公尺 / 秒, 則該玻璃管的長度為若干? (A) 85m (B)170m (C)340m (D) 680m

9 48. 一管子如兩端開口, 發現可發出 840 赫頻率 ( 不一定為基音頻率 ). 今如將其一端封閉, 發現可發出 210 赫的頻率, 試問 (1) 此管最短須若干才能滿足上述條件?( 假設生速為 336m/s) (A) 0.4m (B) 0.8m (C) 0.2m (2) 承 (1), 開管第三諧音頻率為何? (A) 315 (B) 630 (C) 關於光的粒子性, 何者敘述錯誤? (A) 在水中光速大於在真空中的光速 (B) 光產生折射時, 垂直介面的速度分量不變 (C) 光從水斜射 ( 不考慮垂直入射及臨界角度 ) 進入空氣折射現偏離法線 (D) 光由玻璃進入水中折射角大於入射角 (E) 光經反射後, 弱強度減弱, 表其速度變慢 50. 真空中的光速為 C, 若由真空中以入射角 45 o, 折射進入折射率為 2 的液體中 : (1.) 依光波動說, 折射角為多少? 在液體中光速為多少? C (A)60 (B) 60 2 C 2 C (C)30 2 C (D) 30 2 (2.) 依光粒子說, 折射角為多少? 在液體中光速為多少? (A)60 C C 2 C (B) 60 (C)30 (D) 下列有關光的敘述, 何者錯誤? (A) Newton 首先提出光的微粒模型 2 C (B) Hertz 由實驗首次產生電磁波 (C) 光有偏振現象證明光波是一種橫波 (D) 光波不會行成駐波與普勒效應 52. 真空中光速為 C, 已知水的折射率為 4/3, 光由真空以入射角 53 o 進入水中. (1.) 依光粒子說, 垂直介面的光速分量變為 C? (A)4/3 (B)3/5 (C)16/15 (D)16/9 (2.) 依光波動說, 垂直介面的光速分量變為 C? (A)4/3 (B)3/5 (C)16/15 (D)16/9 53. 光粒子模型的困難不包括下列哪一項? (A) 無法解釋光在兩介質界面所產生的部分反射與部分折射的現象 (B) 無法解釋光的干涉和繞射現象 (C) 牛頓雖解釋了光的折射現象, 但預測了在介質中的光速較真空中大, 後經實驗證實錯誤 (D) 無法解釋光電效應與康卜吞效應

10 54. 支持光的波動說的實驗下列哪一個是正確的? (A)1801 年海更士發現光的干涉現象 (B)1801 年夫瑞奈與佛郎何斐研究光的繞射現象 (C) 1864 年赫茲建立了電磁波理論, 並推算出在真空中電磁波速度與真空中光速相等, 推論光為電磁波的一種 (D)1887 年馬克士威作實驗證實電磁波的存在, 並證明電磁波具有反射折射偏振等光的現象 55. 在楊格實驗中, 雙狹縫相距 10λ(10 倍波長 ), 光屏距雙狹縫 100 厘米, 假定光源置兩狹縫之距離相差 3/2λ 則最接近中央線之亮線偏離中央線距離為若干? (A) 5 cm (B) 10 cm (C) 15 cm (D) 20 cm 56. 在楊氏雙狹縫干涉實驗中. 雙狹縫相距 d=20λ. 光屏與雙狹縫距 120cm. 若光源至兩狹縫之距離差為 7λ/3. 則最接近中央線之亮紋與中央線相距? (A) 2cm (B) 4 cm (C) 6 cm (D) 14 cm 57 某雙狹縫干涉實驗中, 如果用頻率 f 的光, 則其紋寬為 Wa, 若用頻率 4 的光, 則其紋寬為 Wb, 問 Wa / Wb =? (A) 4 (B) 1/4 (C) 2 (D) 1/2 58. 若以一單色光 (5000 埃 ) 作雙狹縫干涉實驗, 測出兩相鄰暗紋的間隔為 0.2cm, 今若改以另一單色光 (4000 埃 ) 作此實驗, 則所產生干涉條紋的第三紋距中央亮紋為多少 cm? (A) 0.2 cm (B) 0.4 cm (C) 0.8 cm (D) 1.5cm 題組. 一座半導體廠在設計光微影遮罩時操作不慎, 忽略了狹縫效應對微影製成的影響, 導致其成品有條紋狀的突起, 根據事後對產品的檢查, 此條紋狀突起具有對稱性, 且條紋間距為 XXμm, 請問 :

11 59. 假設使用波長 575nm 的黃光做為光源, 遮罩上兩狹縫間距為 115μm, 發現做出之瑕疵品有間距 50μm 的條紋, 請問遮罩距離基板多遠? (A) 10mm (B) 15mm (C) 11mm (D) 5mm 60. 若不改變遮罩與基板位置, 而將光源換為波長 230nm 紫外光, 則此瑕疵品上的條紋間距應如何變化? (A) 條紋間距變為 22.5μm, 變為原來的 45% (B) 條紋間距變為 20μm, 變為原來的 40% (C) 條紋間距變為 17.5μm, 變為原來的 35% (D) 條紋間距變為 125μm, 為原來的 5/2 倍 (E) 條紋間距變為 100μm, 為原來的 2 倍 61. 單狹縫繞射實驗中, 分別從狹縫的兩邊緣處到達第一暗紋的光程差是波長的多少倍? (A) 1 /2 (B) 1 (C) 3 /2 (D) 2 (E) 5 /2 62. 如圖 7 所示, 一束波長為 λ 的可見光平行光束, 垂直通過一條寬度 d=2λ 的長條形狹縫後, 在遠方屏幕 C 上形成繞射條紋若使遮闌 B 靠近屏幕 C, 且遮闌的缺口對狹縫中心 O 的張角 φ 為 45 o, 則屏幕 C 上出現的亮紋對 O 的張角與下列何者最為接近? (A) 15 o (B) 30 o (C) 45 o (D) 60 o d O φ (E) 75 o A B C 圖屏幕與狹縫的距離 L 或狹縫的寬度 a 增加時, 亮 ( 暗 ) 紋之間距及亮紋的寬度如何變化? (A) 增加距離 L 時, 間距變小 ; 若增加寬度 a 時, 間距變小 (B) 增加距離 L 時, 間距變大 ; 若增加寬度 a 時, 間距變大 (C) 增加距離 L 和寬度 a 時, 亮暗紋間距與寬度皆變小 (D) 增加距離 L 和寬度 a 時, 亮暗紋間距與寬度皆變大

12 64. 請問單狹縫寬度大小與繞射現象的關係? (A) 狹縫寬度越大, 繞射條紋越大 (B) 狹縫寬度越小, 繞射條紋越小 (C) 當狹縫慢慢變寬到一定程度時, 其繞射條紋不會重疊在一起 (D) 當狹縫慢慢變寬到一定程度時, 其繞射條紋會重疊在一起 65. 以黃光 ( 波長 5800Å) 照射一單狹縫, 發現屛上繞射圖案樣的中央亮紋的寬度為 0.45 公分, 今改用藍光 ( 波長 4700Å) 照射, 則中央亮紋的寬度為幾公分? (A) (B) (C) (D) 波長 λ1 及 λ2 之光平行射至寬 0.4mm 之單狹縫, 距狹縫 1m 的屛上產生繞射條紋,λ1 之第 4 暗文與 λ2 之第 5 暗紋重疊於具中央線 5mm 處, 則 λ1 為 : (A) (B) (C) (D) (E) m

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$Microsoft Word - diffraction.doc$ 17-3 單狹縫繞射 1 歷史發展 : 1. 楊格雖然以光的干涉實驗, 顯示了光的波動性, 但欠缺嚴謹的數學理論, 未能取得當時學術界的普遍認同. 1818 年法國科學院以光的波動說為題, 設獎公開徵文, 年輕科學家夫瑞奈 (Fresnel, 1788-187) 以完整的波動理論, 解釋光的干涉繞射和其他的波動現象, 贏得大獎 3. 按照夫瑞奈的波動理論, 以單色的點光源照射不透明的圓盤時, 光在圓盤邊緣處產生繞射,