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1 中国科学技术大学硕士学位论文基于天线阵列的宽带测向算法研究姓名 : 谢立允导师 : 戴旭初教授专业 : 通信与信息系统中国科学技术大学电子工程与信息科学系

2 摘要摘要基于阵列的宽带源信号测向算法的理论研究和系统实现, 对无线电频谱管理航空航天和军事通信对抗等应用领域有着重要的意义宽带相位干涉仪和宽带空间谱估计是对宽带源信号进行测向的两类办法宽带相位干涉仪具有精度高, 实现简单等优点, 应用较广, 但其无法对频带上混叠的信号进行测向空间谱估计技术则可以解决此问题, 而且可以突破瑞利限的约束, 具有高的空间信号分辨能力, 另外, 利用空间聚焦技术的宽带空间谱测向也具有较高的测向分辨率和较低的信噪比门限本文对宽带干涉仪和宽带空间谱测向进行了系统的研究对宽带干涉仪, 重点研究了其鉴相方法及解模糊方法 ; 对宽带空间谱估计, 针对其中的相干信号子空间方法进行了系统的总结, 分别对经典的聚焦类算法频率不变波束空间宽带聚焦算法以及无需预估角度的聚焦算法进行了相应的分析和研究本文的主要工作可以归纳为以下几点 : 1. 针对二维圆阵干涉仪聚类解模糊运算量较大的问题, 提出一种基于方向矢量投影聚类的干涉仪解模糊算法, 该方法不仅有效地减小了聚类所需的计算复杂度, 而且也易于选择聚类门限 2. 全面细致地分析和总结了已有的宽带空间谱测向算法的原理性能适应条件主要优缺点等重点讨论了 DDV RSS SST TCT 和 MTLS 等几种经典的聚焦测向算法, 对其原理做了总结, 并对各种算法的性能做了系统的仿真实验分析 3. 分析和研究了经典的频率不变波束形成算法, 提出了一种基于约束最小二乘的频率不变波束形成新算法该算法在对主瓣进行高精度拟合的同时, 能有效抑制旁瓣, 且有着相对简单的解析解 4. 分析和研究了现有的无需预估角度的宽带空间谱测向算法, 提出了利用信号协方差矩阵所含有的信息进行自适应聚焦的思想, 并结合 SST 和 RSS 算法给出了一种利用信号协方差矩阵列空间构造聚焦矩阵的新方法, 该方法在适当条件下能有效实现对任意阵列无需预估角度的空间聚焦关键词 : 阵列信号处理, 宽带测向, 相位干涉仪, 空间谱估计, 相干信号子空间方法 I

分辨率和较低的信噪比门限本文对宽带干涉仪和宽带空间谱测向进行了系统的研究对宽带干涉仪, 重点研究了其鉴相方法及解模糊方法 ; 对宽带空间谱估计, 针对其中的相干信号子空间方法进行了系统的总结, 分别对经典的聚焦类

4 Abstract Abstract Theory and realzaton of wdeband sgnal drecton fndng algorthms by usng antenna array are mportant n cvl and mltary feld, such as rado frequency management, avaton & aerospace, mltary communcaton warfare, etc. Wdeband phase nterferometer and wdeband spatal spectrum estmaton are two effectve methods for wdeband sgnal drecton fndng. Wdeband phase nterferometer has advantages of hgh accuracy and smplcty, thus t s appled wdely. But t can not resolve two sgnals whch are overlapped n the same frequency band. Spatal spectrum estmaton can deal wth ths problem. It overcomes the Raylegh lmt and has an hgh spatal sgnal resoluton ablty. Wdeband spatal spectrum estmaton based on the spatal focusng has hgher resoluton and lower SNR threshold. In ths thess, wdeband phase nterferometer and wdeband spatal spectrum drecton fndng algorthms are study systematcally. For the wdeband phase nterferometer, the methods of measurng phase and elmnatng phase ambgulty are studed. For the wdeband spatal spectrum estmaton, coherent sgnal-subspace methods (CSM) are summarzed systematcally. Classcal focusng algorthms, wdeband frequency-nvarant beam-space focusng algorthms and the focusng algorthms wthout a pror angle estmaton are analyzed and studed. Man work done n the thess s lsted as follows: 1. In order to overcome the dsadvantages of hgher computatonal complexty for elmnatng phase ambguty of nterferometer n crcular array 2-D drecton fndng, a novel method based on clusterng the ambguous drecton vectors projectons s proposed. The proposed method not only reduces the computatonal complexty but also provdes a better crteron for choosng the clusterng threshold. 2. The prncple, performance, adaptaton, man advantages and dsadvantages of the exstng wdeband spatal spectrum drecton fndng algorthms are analyzed and summarzed comprehensvely. The classcal focusng drecton fndng algorthms, such as DDV, RSS, SST, TCT, MTLS, are detaledly dscussed. The results of the smulatons are presented. 3. Classcal frequency-nvarant beamformng algorthms are analyzed and studed. A novel frequency-nvarant beamformng algorthm based on constraned least squares method s proposed. The proposed algorthm not only has an accurate III

Wdeband phase nterferometer has advantages of hgh accuracy and smplcty, thus t s appled wdely. But t can not resolve two sgnals whch are overlapped n the same frequency band.

5 Abstract fttng n the manlode area but also effectvely suppresses the sdelode level. Especally, t has a smple analytc soluton. 4. Wdeband spatal spectrum drecton fndng algorthms wthout a pror angle estmaton are analyzed and studed. The dea of adaptve focusng by utlzng the nformaton nsde the array covarance matrx s proposed. A novel adaptve focusng method for the SST and RSS algorthm, whch utlzes the subspace spanned by the columns of array covarance matrx s proposed. The proposed method can focus wthout a pror angle estmaton for any array n proper condton. Key Words : Array Sgnal Processng, Wdeband Drecton Fndng, Phase Interferometer, Spatal Spectrum Estmaton, Coherent Sgnal-subspace Method IV

The dea of adaptve focusng by utlzng the nformaton nsde the array covarance matrx s proposed.

6 目录目录摘要... I Abstract... III 目录... V 第一章前言研究背景和意义研究历史与现状本文的工作和组织... 4 第二章宽带相位干涉仪测向算法的研究相位干涉仪测向的基本原理鉴相方法鉴相方法概述适用于宽带干涉仪的鉴相方法解模糊方法解模糊方法概述圆阵相位解模糊新方法本章小结参考文献第三章窄带与宽带空间谱测向概述窄带空间谱测向数学模型及经典算法窄带空间谱测向的数学模型窄带空间谱测向的经典算法宽带测向数学模型及主要算法分类宽带测向的数学模型宽带测向主要算法分类本章小结参考文献第四章宽带聚焦空间谱测向算法的分析 CSM 方法的基本原理 CSM 方法分辨相干源的原理两个反映聚焦矩阵性能的参数信噪比改善因子归一化聚焦误差几种经典的聚焦矩阵构造准则对角聚焦矩阵 V

.. 21 第三章窄带与宽带空间谱测向概述... 23 3.1 窄带空间谱测向数学模型及经典算法... 23 3.1.1 窄带空间谱测向的数学模型... 23 3.1.2 窄带空间谱测向的经典算法... 25 3.2 宽带测向数学模型及主要算法分类... 28 3.2.1 宽带测向的数学模型.

7 目录虚拟导向矢量 (DDV) 旋转信号子空间 (RSS) 双边相关变换 (TCT) 信号子空间变换 (SST) LS 类算法聚焦算法小结算法性能仿真本章小结参考文献第五章频率不变波束空间宽带聚焦测向算法的研究频率不变波束空间宽带聚焦测向的数学模型频率不变波束空间宽带聚焦数学模型宽带波束空间方位估计的频域与时域处理方法几种经典的频率不变波束形成算法非拟合类算法拟合类算法本章小结参考文献第六章无需预估角度的宽带聚焦测向算法的研究无需预估角度的宽带聚焦测向算法连续区间阵列流形拟合算法离散过定逼近连续区域阵列流形拟合稳健聚焦的测向步骤自适应聚焦方法利用协方差矩阵的特征矢量构造聚焦矩阵直接利用协方差矩阵的列空间构造聚焦矩阵实验仿真本章小结参考文献第七章总结与展望论文总结进一步的研究方向致谢科研工作和发表的论文 VI

.. 58 5.2 几种经典的频率不变波束形成算法... 60 5.2.1 非拟合类算法... 60 5.2.2 拟合类算法... 65 5.3 本章小结... 75 参考文献... 75 第六章无需预估角度的宽带聚焦测向算法的研究... 78 6.

8 第一章前言第一章前言 1.1 研究背景和意义随着通信技术的发展, 扩频信号跳频信号线性调频信号等宽带信号在通信系统中的应用越来越多对于宽带信号测向算法的理论研究和系统实现, 对无线电频谱管理航空航天和军事通信对抗等应用领域有着重要的意义阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列, 并利用这一阵列对空间信号进行接收 ( 多点并行采样 ) 和处理, 阵列信号处理与一般的信号处理方式不同, 能有效利用信号的空域特性来增强信号及有效提取信号空域信息利用阵列来对宽带信号进行测向的算法可以分为两大类 : 宽带相位干涉仪和宽带空间谱估计相位干涉仪具有精度高, 技术原理简单易于实现, 适合于数字化处理, 运算速度快, 其在当代阵列测向系统中仍有着广泛的应用宽带相位干涉仪要求同时在宽频段内对多个频谱不重叠的信号进行测向, 所以寻找一种能实现快速高精度鉴相方法和快速准确解模糊的方法仍然值得研究宽带干涉仪无法对频带上重叠的信号进行测向空间谱估计技术则可以解决此问题, 而且可以突破瑞利限的约束, 具有高的空间信号分辨能力空间谱估计技术是阵列信号处理领域中一个极其重要的方面, 在近 30 年内得到了快速的发展, 时至今日仍处于方兴未艾的迅猛发展之中但已有的空间谱测向算法, 大多数是基于被测信号为窄带信号这一前提假设的, 即信号的带宽远小于中心频率此时信号复包络在阵列的各个传感器上被视作是无差别的, 信号到达各个传感器上的不同延迟可看作为信号的不同的相位滞后, 不同波达方向对应的阵列流形是不相关的, 正是有这些基本性质才发展了众多不同的窄带空间谱估计的方法与窄带信号相比, 宽带信号有许多不同的特点, 因而不能将窄带的算法直接搬到宽带信号的测向中首先, 由于宽带信号相对带宽大, 信号入射到阵列的各个传感器上, 不但在相位上产生差异, 且幅度也不能假设为恒定 ; 另外, 在宽带信号处理中, 频率 f 是个变量, 这会在 f, 对上产生模糊, 导致不同频率时不同波达方向对应的阵列流形可能会相等因此, 不能像窄带情形那样, 通过时域处理就能对波达方向进行估计, 而必须先采取对信号进行离散傅立叶变换等办法, 在频域进行处理无论是相位干涉仪还是空间谱估计, 对于宽带信号和窄带信号在处理上都存 1

义阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列, 并利用这一阵列对空间信号进行接收 ( 多点并行采样 ) 和处理, 阵列信号处理与一般的信号处理方式不同, 能有效利用信号的空域特性来增强信号及有效提取

9 第一章前言在着如此的不同, 又由于宽带测向广阔的应用前景, 近二十年来, 人们一直对宽带测向技术保持着高度的关注随着近年来计算机数字信号处理等技术的发展和成熟, 宽带测向的研究不仅具有学术意义, 更具有了现实的工程意义, 对宽带信号测向的研究就显得越来越重要 1.2 研究历史与现状最早的相位干涉仪有两副独立的天线 ( 组成一个基线 ), 利用相位比较器计算两付天线接收信号的相位延迟, 根据相位延迟估计 DOA 参数但这种单基线的相位干涉仪存在方位模糊的问题, 当基线长度大于信号半波长时, 还会出现相位模糊利用两组基线组成的基线对可以解决方位模糊的问题, 如果这两组基线组成一个平面, 那么可以同时测方位角和仰角长基线 ( 基线长度大于信号半波长 ) 干涉仪的相位测量精度较高, 但是会出现相位模糊, 短基线 ( 基线长度小于信号半波长 ) 干涉仪虽然不会产生相位模糊, 但是其相位测量精度较低后来出现了短基线干涉仪和长基线干涉仪配合使用的相位干涉仪, 可以同时解决方位模糊相位模糊以及相位测量精度的问题, 一般情况下, 基于阵列的相位干涉仪既有短基线, 又有长基线, 因此目前的相位干涉仪测向系统大多数都使用多阵元多信道接收机的长短基线结合的结构最初的干涉仪使用鉴相器直接测量不同天线感应信号之间的相位差来估计信号源波达方向 ; 但是这样得到的天线间的相位差会极大地受到噪声的影响, 于是有学者提出通过对不同天线输出的时域序列求互相关来估计天线之间的相差 ; 但时域相关只适用于接收机仅接收到单个窄带信号的情形, 而同时接收到多个信号时, 无法直接由互相关估计天线间的相差为此, 研究者又提出接收机信道化的概念, 在宽带接收机的接收端利用滤波器组来分选不同频率的信号, 进而对滤波器输出的单个窄带信号进行波达估计但随着通信技术的不断发展, 对频谱的利用率大大提高, 在宽带范围内对所有信号都进行信道化处理将会花费极为昂贵的代价 ; 而且在应用中为了实现信号的识别和分选, 往往要求对宽频带范围内多个信号的频率和方位同时进行估计, 也给宽带干涉仪测向提出了新的挑战宽带空间谱测向技术出现在 20 世纪 80 年代, 到目前为止, 已有许多学者对此问题进行了深入的研究, 成功地将窄带空间谱宽带谱算法从窄带应用场合推广到宽带应用场合, 并提出了一系列针对宽带信号的算法宽带空间谱测向算法的研究大致可以分为两类 : 一类是基于最大似然估计的宽带空间谱测向, 另一类是基于信号子空间的宽带空间谱测向最大似然估计类算法的估计性能在理论上是最优的, 但其算法的运算量是随着来波信号个数而非线性增长的, 对其研究内容主要集中在利用最优 2

2 研究历史与现状最早的相位干涉仪有两副独立的天线 ( 组成一个基线 ), 利用相位比较器计算两付天线接收信号的相位延迟, 根据相位延迟估计 DOA 参数但这种单基线的相位干涉仪存在方位模糊的问题, 当基线长度大于信号半波

10 第一章前言化方法对算法的快速求解上, 这与窄带最大似然类方法的研究实际上是相同的信号子空间类宽带空间谱测向算法性能上虽然不是最优的, 但其有着运算量小并且有着极高的估计精度, 不像最大似然类方法存在最优化时的收敛问题, 因此对此类问题的研究是宽带空间谱测向研究的主要方向信号子空间类宽带空间谱测向的最早的方法是一种非相干的信号子空间处理方法 (ISM) 这类算法处理的主要思想是将宽带数据分解为频谱上互不重叠的窄带数据 ; 然后对每个频带进行窄带空间谱估计得到初始角度的估计, 然后对这些初始估计进行组合得到最终结果通常这类处理算法不能得到满意的结果, 主要原因在于计算量大, 且不能有效对由于多径产生的相干信号进行处理上世纪 80 年代中,Wang 和 Kaveh 提出了一种称为相干子空间的方法 (CSM) 此方法可以一定程度上对信号进行解相干, 不像传统的空间平滑类算法,CSM 实际是一种频域的平滑, 它不会减小阵列的有效孔径且适用于任意阵列 CSM 算法的主要困难在于信号的子空间是随频率变化的克服这个困难的基本想法是对每个频点上阵列功率谱密度 (PSD) 矩阵作线性变换, 使变换后的信号子空间不再依赖于频率这种线性变换是通过一种称为聚焦矩阵的形式来实现的这些聚焦矩阵把各个频率点上的信号子空间聚焦到某个固定频点上然而, 这种聚焦矩阵通常需要知道较精确的来波预估计, 而这正是我们空间谱算法想要得到的因此, 开始只能通过粗略的 DOA 估计来完成首次信号子空间的变换, 得到初始 DOA 估计, 要得到更精确的 DOA 估计, 可以利用上一次得到的结果来进行更为精确的信号子空间变换, 如此迭代进行直到得到稳定的结果 CSM 与 ISM 相比, 其主要优点是可以对相干信号进行处理, 且有着更好的检测和分辨门限, 以及更高的精确度最早的聚焦矩阵是由 Wang 和 Kaveh 提出的, 之后许多聚焦矩阵的构造方法被提出, 其中以 Hung 和 Kaveh 于 80 年代末提出的旋转信号子空间方法 (RSS) 与 Doron 和 Wess 于 90 年代初提出的更一般化的信号子空间变换方法 (SST) 最为经典 Hung 等指出基于酉约束的最小二乘法构造聚焦矩阵, 可使聚焦后的信号子空间没有聚焦损失,Doron 等则提出了只要聚焦矩阵与其共轭转置的积不随频率变化, 产生的聚焦后的信号子空间就没有聚焦损失 90 年代中,Valaee 和 Kabal 又提出了利用双边相关变换 (TCT) 的算法, 其测向性能超越了以上这些算法, 但其计算量大且要求对噪声功率进行估计, 实际应用存在很大困难以上提出的方法都是要求要有初始估计角度的, 当初始角度给得不准确, 会导致估计结果错误或使后续的迭代过程变长为了克服这个问题,80 年代末 Benvenu 提出了一种称作相干插值 (CI) 的方法, 实质上是基于波形插值去模仿空间重采样以适应频率的变化 CI 算法的 3

; 然后对每个频带进行窄带空间谱估计得到初始角度的估计, 然后对这些初始估计进行组合得到最终结果通常这类处理算法不能得到满意的结果, 主要原因在于计算量大, 且不能有效对由于多径产生的相干信号进行处理上世纪 80 年

11 第一章前言主要缺点是它只能适用于线性阵列, 更重要的是当空间频率越大时估计误差就会越大, 于是限制了可估计角度的范围 Chen 后来提出了一种修正的 CI 算法使可估计角度范围扩大了, 但此方法却不能处理在高低空间频率同时出现峰值的情况另一类不需要预估角度的方法是阵列流形插值的方法 (AMI), 是由 Doron 在 90 年代初提出的, 其适用于任意形状的阵列, 它用内插技术, 形成虚拟阵列分别对应于不同频段, 这些阵列具有相同的阵列流形, 该方法缺点是当内插精度较高时运算量较大 90 年代中,Lee 对 CSM 的方法进行了改进, 提出了一种基于频率不变波束空间进行聚焦的算法 (BI-CSM) 这种方法也不需要对角度进行预估计, 因此不用进行迭代这种算法是在给定的空间扇面设计波束形成矩阵, 无需知道来波的真实角度这种算法可看作一类特殊的非酉约束的聚焦算法 10 多年来, 这类方法的研究随着频率不变波束形成方法的研究深入有了较大发展由于 CSM 类算法具有很多优点, 国内外众多学者对此进行了广泛而深入的研究研究内容除了以上提到的主要算法, 还包括 CSM 类算法的拓展及性能分析特殊信号形式的宽带聚焦处理特殊阵列形式时的宽带聚焦处理存在阵列误差的宽带聚焦处理算法的实时实现等这些方面的继续深入研究仍是比较受关注的方向 1.3 本文的工作和组织本文对宽带干涉仪和宽带空间谱测向进行了系统的分析和研究对宽带干涉仪, 重点研究了其鉴相方法及解模糊方法 ; 对宽带空间谱估计, 针对其中的相干信号子空间方法进行了系统的总结, 分别对经典的聚焦类算法频率不变波束空间宽带聚焦算法以及无需预估角度的聚焦算法进行了相应的分析和研究本文内容的结构组织如下 : 第二章探讨了适用于宽带信号干涉仪测向的方法首先给出了干涉仪算法的数学模型及基本原理 ; 然后对干涉仪鉴相和解模糊的方法分别进行了讨论, 针对二维圆阵干涉仪聚类解模糊运算量较大的问题, 提出一种基于方向矢量投影聚类的干涉仪解模糊算法, 该算法能有效改善聚类的速度, 并且有效改善了测向性能 ; 最后计算机仿真验证了算法的正确性和有效性第三章对窄带空间谱和宽带空间谱测向的数学模型作了描述, 并以经典的窄带空间谱算法 MUSIC 和 ML 为例介绍了空间谱测向算法的基本思想和步骤, 为后面章节的阐述作准备, 并对宽带空间谱测向方法的思想和方法做了概述第四章讨论了基于空间聚焦的宽带空间谱算法首先给出宽带空间谱聚焦的 4

点是当内插精度较高时运算量较大 90 年代中,Lee 对 CSM 的方法进行了改进, 提出了一种基于频率不变波束空间进行聚焦的算法 (BI-CSM) 这种方法也不需要对角度进行预估计, 因此不用进行迭代这种算法是在给定的空间扇面设计波

12 第一章前言思想及衡量算法优劣的主要标准, 接着对 DDV RSS SST TCT 和 MTLS 等几种经典的聚焦矩阵构造方法进行了描述和算法分析, 最后通过仿真对算法性能进行了比较第五章讨论了基于频率不变波束空间聚焦的宽带空间谱测向算法首先给出基于频率不变的波束空间算法的模型描述, 接着对主要的频率不变波束形成方法做了详细的分析和算法比较, 并提出了一种基于约束最小二乘的频率不变波束形成新方法, 最后通过仿真对算法性能进行了比较分析第六章讨论了无需预估角度的宽带空间谱测向方法首先对能在一定空间扇面内同时聚焦的连续区域阵列流形拟合算法进行描述, 分析了用离散过定近似去逼近连续区域的阵列流形拟合的方法, 总结了稳健测向的方法步骤 ; 提出了利用信号协方差矩阵所含有的信息进行自适应聚焦的思想, 并结合 SST 和 RSS 算法给出了一种利用信号协方差矩阵列空间构造聚焦矩阵的新方法, 最后计算机仿真验证了上述算法的有效性第七章对本文的主要工作进行了总结, 并对宽带测向领域进一步研究的方向进行了展望 5

六章讨论了无需预估角度的宽带空间谱测向方法首先对能在一定空间扇面内同时聚焦的连续区域阵列流形拟合算法进行描述, 分析了用离散过定近似去逼近连续区域的阵列流形拟合的方法, 总结了稳健测向的方法步骤 ; 提出了利用

13 第二章宽带相位干涉仪测向算法的研究第二章宽带相位干涉仪测向算法的研究相位干涉仪测向具有精度高, 实现简单等优点, 是目前应用最广的测向体制之一鉴相和相位解模糊是相位干涉仪需要解决的两个关键问题对宽带内存在多个信号时, 传统的时域模拟鉴相和时域相关鉴相都无法对此情况进行处理 ; 而在接收端利用滤波器组来分选不同频率的信号, 进而对滤波器输出的单个信源进行测向的方法实现代价过于昂贵, 这也促使人们对适用于宽带信号相位干涉仪鉴相的体制进行进一步的研究实际应用中当相位干涉仪基线长度大于信号半波长时, 会出现相位模糊的问题为了在宽的频率范围内满足全频段测向的精度要求, 阵列孔径要相应的增大, 随之必然出现相位模糊的问题, 解决相位模糊问题是干涉仪测向算法的关键问题之一, 其解模糊的方法直接影响着测向的速度及性能本章探讨了适用于宽带信号干涉仪测向的方法首先给出了干涉仪算法的数学模型及基本原理 ; 然后对干涉仪鉴相和解模糊的方法分别进行了讨论, 针对二维圆阵干涉仪聚类解模糊运算量较大的问题, 提出一种基于方向矢量投影聚类的干涉仪解模糊算法, 该算法能有效改善聚类的速度, 并且有效改善了测向性能 ; 最后计算机仿真验证了算法的正确性和有效性 2.1 相位干涉仪测向的基本原理首先介绍一下相位延迟法测向的基本原理 [1,2] 利用相位延迟法进行方位测量至少需要两副独立的天线平面波到达天线时, 由于它与两天线单元之间的基线有个角度, 平面波必然先到达其中的一个单元天线上的时间滞后使两天线单元的输出产生一个射频相位延迟或射频相位差图 2.1 所示说明了基本的相位延迟技术波长为的平面波以入射角入射到天线 1 上, 并在天线 A1 上产生感应电压 V e j t 1, 该平面波再经过 d cos ( d 称 j t 为基线 ) 这段距离的传播到达天线 2 并产生感应电压 Ve 2, 其中为相位延迟, 由下式给出 : (2 d / )cos (2.1.1) 因此, 方位角是相位延迟的函数 6

涉仪鉴相的体制进行进一步的研究实际应用中当相位干涉仪基线长度大于信号半波长时, 会出现相位模糊的问题为了在宽的频率范围内满足全频段测向的精度要求, 阵列孔径要相应的增大, 随之必然出现相位模糊的问题, 解决相位模

14 第二章宽带相位干涉仪测向算法的研究入射平面波入射信号天线 1 天线 2 d cos 接收机接收机天线 2 天线 1 相位比较器 d Ve 2 j t V e jt 1 图 2.1 基本相位延迟技术图 2.2 相位干涉仪测向技术图 2.2 描绘了测量射频相位延迟的相位干涉仪技术每个天线单元的输出被分别接收预处理, 两信道之间的射频相位差用相位比较器测量相位比较器可以使用连续相位测量相位扫描相关等时域鉴相方法, 也可以使用傅立叶变换的频域鉴相方法以采用相位扫描相关的方法进行鉴相为例令两根天线 A1 和 A2 接收的信号为 : x ( t) G s( t)exp[ j( 1)(2 d / )cos ] n ( t), 1,2 (2.1.2) 其中, G 表示信道增益, n 表示对应阵元接收的噪声, 两阵元的噪声相互统计独立, 且与信号 st () 统计独立于是两个阵元接收信号的互相关为 : r E x ( t) x ( t) G G P exp[ j(2 d / )cos ] (2.1.3) s 其中, P s 代表信号功率, 可以看出, 互相关以后噪声得到很好的抑制由 (2.1.3) 式有 : arccos[ arg( r12) k ] (2.1.4) 2 d d 其中, arg 表示复数取幅角运算, 区间为 [, ]," " 表明有方位模糊, k 为整数, 且满足 : d arg( r ) d arg( r ) k (2.1.5) 当 d / 0.5 时, k 的取值不唯一, 此时出现相位模糊, 造成有多解 d / 0.5 对应的基线称为短基线, 而 d / 0.5 对应的基线称为长基线短基线没有相位模糊, 但是相位测量精度较低, 而且损失了工作带宽, 长基线可以提高相位测量精度, 不损失工作带宽, 但是会增大到达方向的模糊度为了克服长基线的相位模糊度和单基线固有的方位模糊度以及不能同时测方位角和仰角的问题, 可以利用长短基线相结合的方法 7

15 第二章宽带相位干涉仪测向算法的研究对于实际需要测量对方位角仰角二维同时测向的情况, 则至少需要两个基线, 二维 DOA 的测量系统更加复杂, 但是其原理和一维时的测量系统是一样的 2.2 鉴相方法鉴相方法概述对于相位差的计算, 即鉴相可以使用连续相位测量相位扫描相关等时域鉴相方法, 也可以使用傅立叶变换的频域鉴相方法, 这三者各有各自的优缺点连续相位测量中, 一般使用硬件的鉴相器, 鉴相器输出零中频的两路 I,Q 信号, 从而得到相位差, 这种方法比较简单实用, 但是需要实际中提供硬件的鉴相器在不使用硬件鉴相器时, 可以对所采样的每一个信号点直接求取其相位, 然后对同一在天线接收机所采样的点相加平均, 这样可以利用噪声的统计性来尽量消除噪声的影响 ( 即当各个接受单元所接收的噪声在统计平均上的均值是相等的时候, 那么在算相位差的时候噪声的影响将会得到较好的减弱 ), 然后再采用算法进行处理相位扫描相关法中, 当各个接收单元接收的噪声和信号之间是同级无关的时候, 利用信号互相关的方法可以很好的去除噪声对于测量结果的影响一般情况下, 信号相关性都较强, 这种算法能有效抑制噪声, 实现高精度的鉴相, 但此方法只能针对窄带的情形进行处理, 要进行宽带测向必须在接收端利用滤波器组来分选不同频率的信号, 代价较大傅立叶变换的频域方法, 通常是直接对信号的采样点进行离散傅立叶变换 (DFT) 运算, 对其中有效的频点取其 DFT 的相位, 这样就可以直接得到信号的相位值这种算法无法很好的消除噪声的影响, 但是可以利用噪声的统计性来减小这种不利影响实际系统中, 鉴相方法的好坏直接决定了相位干涉仪测向的性能高低鉴相误差直接影响了测向的精度, 而鉴相的速度则直接关系着测向的实时性对于宽带测向对速度要求比较高的情况下, 如何选择鉴相方法能实现快速鉴相, 同时又能在一定程度上保持高的鉴相精度, 是非常值得研究的问题傅立叶变换能有效实现宽带信号的相位干涉仪鉴相, 下面对这类适用于宽带干涉仪的鉴相方法进行研究 8

出零中频的两路 I,Q 信号, 从而得到相位差, 这种方法比较简单实用, 但是需要实际中提供硬件的鉴相器在不使用硬件鉴相器时, 可以对所采样的每一个信号点直接求取其相位, 然后对同一在天线接收机所采样的点相加平均, 这样可以

16 第二章宽带相位干涉仪测向算法的研究适用于宽带干涉仪的鉴相方法一利用 DFT 实现宽频带干涉仪测向假设宽频带范围内, 阵列同时接收到频谱上互不重叠的 K 个的窄带信号源 s () p t, p 1,... K 那么天线接收的信号可以表示为 : 这里假设 n () t 是均值为 0 方差为 K p p p1 x ( t) s ( t)exp{ j } n ( t) (2.2.1) 2 的独立同分布的高斯加性噪声, 且与信号 s () p t 是统计独立的 p 为信号 sp() t 到达天线时相对坐标原点处的时延相位对天线, 在观测时间 T 内采集到的数据做离散傅立叶变换 (DFT), 由于 K 个窄带信源在频谱上相互不重叠, 于是频点只对应于一个信号源, 假设为 s () p t, 则 : k p X ( ) S ( )exp{ j ( )} N ( ) (2.2.2) k p k k k 其中 X ( ) S ( ) N ( ) 分别是 x () t s () t n () t 的 DFT 在频率处的 k p k 频谱值 ; 由于 n () t 都是均值为 0 方差为 k p 2 的独立同分布的高斯过程, 很容易证 2 p 明, N ( ) 也是零均值方差为的高斯过程那么由 (2.2.2) 式可得对 ( ) 的估计为 : k ˆ p ( ) arg{ X ( )} arg{ S ( )} (2.2.3) k k p k 其中为天线上由噪声引入的噪声相位, 其均值为 0, 方差为那么, 对于信源 sp() t, 在天线和天线 j 上产生的相位差为 : ˆ ( ) arg{ X ( )} arg{ X ( )} (2.2.4) p, j k k j k j 在信噪比 (SNR) 较高时, 的影响可以忽略, 此时分别选用不同的基线 j 组, 由 (2.2.4) 式得到对应的相差估计, 再利用相位干涉仪算法即可得到信源 s () t 的波达估计因此, 当宽带接收机接收的信号在频谱上互不重叠而且 SNR 比较高的时候, 可以采用 DFT 作为接收信道化的手段, 即对采样到的时域信号做 DFT, 其本质就是一种窄带滤波, 由于每个频点上的复频谱 ( 相当于子带输出 ) 满足窄带模型, 这样就可以在各离散频点上对单个信号进行 DOA 估计 SNR 比较低的时候, 采用 DFT 作为接收信道化的手段会产生较大误差加性噪声会使接收信号产生寄生相位调制, 如图 2.3 所示, 相位角为的信 2 k p k 9

2.1) 2 的独立同分布的高斯加性噪声, 且与信号 s () p t 是统计独立的 p 为信号 sp() t 到达天线时相对坐标原点处的时延相位对天线, 在观测时间 T 内采集到的数据做离散傅立叶变换 (DFT), 由于 K 个窄带信源在频谱上相互不重

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Microsoft Word - 第7章图表反转形态.doc 第七章图表反转形态我们知道市场趋势共有三种 : 上升趋势下降趋势和横向整理市场的价格波动都是运行在这三种趋势中, 所有的走势都是这三种趋势的排列组合如图市场趋势结构示意图 7-1 所示市场趋势结构示意图 7-1 图市场趋