<4D F736F F D D F30335F BE47B1D3AA4E20A548BCC6ADC8A4E8AA6BB1B4B051A75AC474A5DBBC68AABAA44FBEC7A6E6ACB02E646F63>

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1 中 華 水 土 保 持 學 報, 45(): (014) 95 Journal of Chinese Soil and Water Conservation, 45 (): (014) 以 數 值 方 法 探 討 卵 礫 石 層 的 力 學 行 為 張 光 宗 陳 宥 序 鄭 敏 杰 * 摘 要 卵 礫 石 層 是 混 合 堅 硬 卵 礫 石 與 基 質 土 壤 之 綜 合 體, 了 解 卵 礫 石 層 整 體 力 學 性 質, 對 工 程 建 設 與 災 害 防 治 有 極 大 幫 助 本 研 究 以 台 灣 中 部 卵 礫 石 層 為 對 象, 運 用 分 離 元 素 法 為 基 礎 之 軟 體 PFC D 探 討 卵 礫 石 材 料 力 學 行 為 首 先 進 行 雙 軸 試 驗 之 模 擬, 校 正 PFC D 微 觀 參 數, 接 著 利 用 複 迴 歸 分 析 (multiple regression model) 建 立 宏 觀 參 數 與 微 觀 參 數 間 之 關 係 另 外, 以 得 到 的 合 理 微 觀 參 數, 改 變 卵 礫 石 粒 徑 大 小 與 含 量, 探 討 粒 徑 大 小 和 含 量 對 力 學 性 質 的 影 響 結 果 顯 示 當 卵 礫 石 粒 徑 越 大 與 含 量 越 多, 其 剪 力 強 度 彈 性 模 數 柏 松 比 摩 擦 角 也 會 越 大, 但 凝 聚 力 略 為 下 降 表 示 卵 礫 石 粒 徑 大 含 量 高 之 材 料, 其 抗 剪 強 度 大, 變 形 性 小, 此 結 果 與 前 人 研 究 結 果 相 符 關 鍵 詞 : 卵 礫 石 層 PFC 力 學 行 為 微 觀 參 數 Study on The Mechanical Behavior of Gravel Formations Using Numerical Methods Kuang-Tsung Chang You-Hsu Chen Min-Chieh Cheng * ABSTRACT Gravel formation involves the mixture of hard gravel and a soil matrix. Knowing the integrated mechanical characteristics of gravel formation is beneficial for engineering constructions and disaster prevention. This study adopts the software PFC D, which is based on the discrete element method, to investigate the mechanical behavior of gravel formations. First, simulation is carried out through a biaxial test to adjust the micro parameters in PFC D, and then multiple regression analysis is performed to establish the relationship between macro and micro parameters. Furthermore, with the reasonable micro parameters obtained, the particle size and content of gravel can changed to investigate how they influence mechanical behavior. The results show that the bigger particle size and the greater the content of gravel, the higher the values of shear strength, elastic modulus, Poisson s ratio and friction angle, but the lower the value of cohesion. In other words, this kind of material has higher shear strength and stronger deformation resistance. These findings correspond with previous research results. Key Words : Gravel formation, PFC, mechanical behavior, micro parameters. 一 前 言 根 據 統 一 土 壤 分 類 法 (USCS), 巨 石 卵 石 與 礫 石 其 粒 徑 大 小 在 4.75 mm 以 上, 因 此 一 般 定 義 粒 徑 大 於 4.75 mm 以 上 者 為 卵 礫 石 卵 礫 石 層 屬 於 複 合 地 質 材 料, 包 含 堅 硬 的 卵 石 礫 石 與 軟 弱 的 砂 土 等 填 充 物, 因 此 卵 礫 石 層 整 體 性 質 應 介 於 岩 石 與 土 壤 中 間 探 討 卵 礫 石 材 料 力 學 性 質, 理 論 上 只 有 進 行 現 地 試 驗 與 全 尺 寸 室 內 試 驗, 方 能 確 定 其 力 學 性 質 但 全 尺 寸 室 內 試 驗 有 擾 動 試 體 之 疑 慮, 而 現 地 試 驗 需 耗 費 大 量 人 力 物 力, 所 以 卵 礫 石 層 現 地 研 究 仍 然 缺 乏, 還 有 許 多 研 究 空 間 有 關 卵 礫 石 材 料 與 力 學 性 質 研 究, 褚 炳 麟 等 (1996) 將 卵 礫 石 層 之 現 地 級 配 尺 寸 縮 小 至 室 內 試 驗 之 範 圍, 並 進 行 室 內 三 軸 CID 試 驗, 推 導 卵 礫 石 在 三 軸 應 力 狀 態 下 之 破 壞 包 絡 線, 結 果 顯 示 試 體 之 最 大 粒 徑 越 大 時, 其 抗 剪 強 度 破 壞 包 絡 線 之 斜 率 越 陡, 尖 峰 內 摩 擦 角 越 大 鄭 文 隆 (1986) 認 為 卵 礫 石 層 中 細 料 含 量 增 加, 則 凝 聚 力 增 加, 而 摩 擦 角 減 少 蔡 明 新 等 (1995) 於 台 灣 各 區 卵 礫 石 層 進 行 試 驗, 其 結 果 為 卵 礫 石 含 量 較 大 時 內 摩 擦 角 也 較 大 ; 反 之, 若 卵 礫 石 含 量 較 少 則 內 摩 擦 角 較 小, 但 凝 聚 力 變 大 Coli, et al. (011), 藉 由 現 地 剪 力 試 驗 得 出, 當 塊 體 含 量 (volumetric block content,vbc) 增 加 時 內 摩 擦 角 會 增 加, 但 凝 聚 力 會 降 低, 特 別 是 在 含 量 0 %~5 % 之 間, 凝 聚 力 有 劇 減 的 現 象 Xu, et al. (011) 研 究 岩 土 混 合 材 料 塊 石 含 量 與 抗 剪 強 度 之 關 係, 利 用 影 像 分 析 粒 徑 結 合 大 型 現 地 剪 力 試 驗, 其 結 果 為 岩 塊 含 量 在 5 %~70 % 時, 摩 擦 角 會 增 加 ; 凝 聚 力 隨 著 岩 塊 含 量 增 加 而 大 幅 下 降, 當 塊 石 含 量 高 於 30 % 下 降 幅 度 趨 於 平 緩 在 卵 礫 石 層 變 形 性 方 面, 黃 崇 仁 與 國 立 中 興 大 學 水 土 保 持 學 系 Department of Soil and Water Conservation, National Chung-Hsing University, Taichung, Taiwan. * Corresponding Author. [email protected]

2 96 張光宗 陳宥序 鄭敏杰 以數值方法探討卵礫石層的力學行為 司徒銳文 (1995) 依大肚台地頭嵙山層所進行之平鈑載重試 及軟弱之泥 砂等填充細料共同組合而成之複合地層 卵礫石 驗結果 推估卵礫石含量較高時 (>75 %) 彈性模數值大約可 層中多含有褐鐵礦 當風化時間長 卵礫石層頂部表層通常會 達 9000 kg/cm 當卵礫石含量低時 (< 60 %) 彈性模數急劇 有紅土化出現 台灣卵礫石堆積層分佈廣泛 從丘陵地 台地 下降 依據張吉佐等人 (1996) 對台灣西部麓山帶台地卵礫石 沖積平原到河谷 都有卵礫石層分佈蹤跡 而且卵礫石層其覆 之研究顯示 卵礫石層材料中卵礫石含量介於 65 %至 91 % 蓋深度也極為渾厚 最深之處可達數百公尺 卵礫石層在乾燥 除了少部份地區在 60 %以下 大部份都超過 75 % 彈性模數 時 強度高 有直立性 工程性質良好 但膠結材料細顆粒遇 在 4350~85000 t/m 李明勳 (000) 以單一蒐尋法反算漢寶草 水容易流失 使得區域邊坡狀態不穩定 容易因暴雨誘發崩塌 屯段八卦山隧道卵礫石層若覆土厚 m 之彈性模數約 或土石災害 為崩塌頻繁之區域 為 00~1500 MPa 之間 鄭敏杰 (011) 利用影像分析程式 (Image J) 分析現地粒徑 再以 UCODE 最佳化 PB 設計結合. 現地強度推估 PFCD(Itasca Consulting Group Inc. (004)) 建立宏觀參數與微 通常卵礫石層現地強度推估有現地試驗 大型室內試驗 觀參數之複迴歸式 Hsu, et al. (01) 利用 PFCD 進行數值直 數值分析模擬等方法 本研究透過 GIS 地理資訊系統蒐集整 接剪力試驗分析 探討相關參數與微觀參數間之影響 理區域內之地形特徵 記錄各研究區剖面之坡度坡高 應用 由前人研究可以得知兩項重點 第一 卵礫石粒徑大小與 卵礫石含量是影響材料特性的重要因子 第二 可以利用數值 Baker (004) 提出之非線性破壞準則 Pa A( Pa )n 可對各 分析方法進行卵礫石層力學行為之模擬 因此 本研究透過數 地之強度進行推估 參數 A 主要控制剪力強度之大小 而 n 值方法 探討卵礫石材料的力學行為 採用雙軸試驗之模擬 控制破壞包絡線之曲率 讀者可參考 Chang and Cheng (014) 校正 PFCD 微觀參數 接著利用複迴歸分析 (multiple regres- 以了解強度 A 值之計算方式 最後推估之強度 A 值如表 1 sion model) 建立宏觀參數與微觀參數間之關係 宏觀參數有 強度 A 值介於 0.75 ~ 1.57 之間 A 值越大表抗剪強度越強 強度 A 彈性模數 E 柏松比 微觀參數為正向勁度 切 由於之後將進行數值模擬雙軸試驗 試驗並不能直接得出 向勁度與正向勁度比 ks/ 摩擦係數 f 另外 改變卵礫石粒 強度 A 值 因此必須先將 A 值轉換 藉由 Baker (004) 提出 徑大小與含量 探討粒徑大小和含量對力學性質的影響 以得 之 (1) () 式求出相對應之平均正向應力 p(mean normal 到的合理的微觀參數 stress) 與平均軸差應力 q(mean deviator stress) 接著透過 p q 再分別求出最大主應力 σ1 及最小主應力 σ3 最大主應力 σ1 一 材料與方法 本研究以台灣中部之卵礫石層為研究對象 方法採用分離 最小主應力 σ3 的計算是為了與 PFCD 數值分析結果相符合 來推求卵礫石材料微觀參數 讓模擬出來之微觀參數有合理意 義 D 元素法二維分析軟體 PFC 進行數值雙軸試驗分析 以先前野 外調查研究結果 (Chang and Cheng, 014) 為基礎 利用數值 模擬分析符合現地調查 (強度與變形性) 之結果 來求取數值 模型之合理微觀參數 研究流程如圖 1 所示 1. 研究區域概述 本研究區域包含大肚台地 八卦台地 大坑 三義 新社 與陳有蘭溪河階地 (圖 ) 卵礫石層是一個廣義的稱呼 從形 成時間 形成方法到不同之材料性質 可以略分為紅土台地堆 積層 頭嵙山層與沖積扇階地 其主要組成由堅硬之卵 礫石 強度性質 變形性質 PFCD雙軸試驗 建立宏觀與微觀參數 複迴歸關係式 迴歸式驗證 卵礫石大小 含量之影響 結果與討論 圖 1 研究流程 圖 研究區域 Fig.1 The flow chart of the study Fig. The research area

3 中 華 水 土 保 持 學 報,45(), q Pa A ( T ) Pa q( A, n, T ) 1 3 p sec( ) 1 tan ( ) Pa n A ( T ) Pa p ( A, n, T ) 3. 現 地 變 形 性 推 估 n tan( ) 1 ( A n) ( T ) Pa (n 1) ( n 1) 現 地 卵 礫 石 層 取 樣 不 易 而 且 容 易 擾 動 試 體, 加 上 所 費 甚 高, 故 多 數 人 透 過 室 內 重 模 試 體, 來 推 求 變 形 參 數 室 內 試 驗 有 共 振 柱 試 驗 動 三 軸 試 驗 或 反 覆 單 剪 試 驗, 但 重 模 後 的 試 體 與 現 地 情 形 不 完 全 相 符, 所 以 另 一 種 方 式 現 地 震 測 試 驗 也 可 以 用 來 量 測 變 形 性 參 數 現 地 震 測 可 以 分 為 折 射 法 (refraction method) 反 射 法 (reflection method) 與 表 面 波 頻 法 (SASW),Chang, et al. (014) 為 推 估 野 外 卵 礫 石 層 變 形 參 數, 使 用 震 測 折 射 法, 根 據 P 波 波 速 (Vp) 與 表 面 波 波 速 (V R ) 之 關 係, 推 估 現 地 卵 礫 石 層 動 態 彈 性 模 數 E 柏 松 比, 並 建 立 變 形 性 參 數 與 野 外 調 查 因 子 間 之 關 係 式, 提 供 一 種 僅 由 野 外 調 查 即 可 推 估 現 地 卵 礫 石 層 變 形 參 數 之 方 法 表 為 各 地 推 估 之 彈 性 模 數 與 柏 松 比 表 1 各 地 點 之 強 度 A 值 (Chang and Cheng, 014) Table 1 In situ Strength A (Chang and Cheng, 014) 八 卦 1 八 卦 三 義 1 三 義 大 坑 1 大 坑 大 肚 1 大 肚 大 肚 3 筆 石 新 山 新 社 表 各 地 之 彈 性 模 數 與 柏 松 比 (Chang, et al., 014) Table 地 點 In situ elastic modulus and poisson ratio 表 面 波 波 速 V R (m/s) P 波 波 速 Vp (m/s) 彈 性 模 數 E (MPa) 柏 松 比 八 卦 八 卦 三 義 三 義 大 坑 大 坑 大 肚 大 肚 大 肚 筆 石 新 山 新 社 (1) () 4. 分 離 元 素 法 之 數 值 分 析 軟 體 (PFC D ) PFC D 是 美 國 Itasca 公 司 以 分 離 元 素 法 為 基 礎 所 開 發 之 二 維 顆 粒 流 動 程 式, 以 圓 形 顆 粒 模 擬 顆 粒 間 的 運 動 及 其 相 互 作 用 分 離 元 素 法 最 早 被 用 於 模 擬 顆 粒 材 料 之 力 學 行 為 近 年 來 被 廣 泛 應 用 於 各 式 力 學 行 為 之 試 驗 及 地 層 邊 坡 狀 況 之 研 究 PFC D 之 運 算 主 要 是 運 動 定 律 (law of motion) 力 與 位 移 定 律 (force-displacement law) 如 圖 3 所 示, 運 動 定 律 應 用 於 顆 粒, 而 力 與 位 移 定 律 應 用 於 接 觸 點 接 觸 點 存 在 於 球 與 球 球 與 牆 之 間, 在 計 算 期 間 接 觸 點 可 能 發 生 破 壞 當 接 觸 點 產 生 相 對 位 移 時, 必 定 會 產 生 相 對 應 之 作 用 力 (constitutive law), 新 的 作 用 力 會 使 顆 粒 產 生 新 的 位 移 與 轉 動, 又 使 接 觸 點 產 生 新 的 相 對 位 移 由 此 反 覆 地 計 算 下 去 直 到 系 統 達 到 平 衡 PFC D 內 建 有 接 觸 勁 度 模 式 (contact stiffness model) 滑 移 模 式 (slip model) 與 鍵 結 模 式 (bonding model) 三 種 本 研 究 所 探 討 之 卵 礫 石 地 區 膠 結 性 皆 不 佳 鍵 結 強 度 低, 因 此 於 模 擬 卵 礫 石 材 料 時 不 採 用 鍵 結 模 式 雙 軸 試 驗 屬 於 靜 態 試 驗, 阻 尼 的 部 分 只 使 用 了 局 部 阻 尼 (local damping), 因 為 黏 滯 阻 尼 (viscous damping) 只 適 用 於 模 擬 動 態 行 為 本 研 究 局 部 阻 尼 採 用 預 設 值 0.7, 黏 滯 阻 尼 設 定 為 0 二 微 觀 參 數 的 決 定 本 研 究 對 卵 石 礫 石 土 壤 ( 基 質 ) 之 定 義 係 根 據 統 一 土 壤 分 類 法 (USCS) 由 於 卵 礫 石 顆 粒 較 大, 如 果 要 在 現 地 採 樣 耗 時 且 費 力 因 此 有 些 學 者 透 過 影 像 分 析 方 法 來 推 估 現 地 之 粒 徑, 本 研 究 各 地 現 地 粒 徑 修 改 於 鄭 敏 杰 (011) 之 影 像 分 析 結 果, 繪 製 粒 徑 分 佈 曲 線 ( 圖 4) 由 影 像 分 析 之 卵 礫 石 含 量 範 圍 介 於 7.3 % ~ 88.4 % 與 張 吉 佐 (1996) 對 台 灣 中 部 地 區 卵 礫 石 層 所 調 查 之 含 量 範 圍 相 近 本 研 究 對 含 量 之 定 義 如 下 : 卵 礫 石 面 積 卵 礫 石 含 量 卵 礫 石 面 積 基 質 顆 粒 面 積 利 用 數 值 模 擬 軟 體 PFC D 進 行 雙 軸 試 驗 來 求 得 強 度 及 變 形 性 參 數, 模 型 之 粒 徑 依 照 各 地 現 地 粒 徑 大 小 比 例, 由 於 總 顆 粒 數 過 多, 因 此 本 研 究 採 用 之 粒 徑 範 圍 最 小 至 8 號 篩.38 mm, 將 卵 礫 石 材 料 中 之 基 質 ( 小 於 4.75 mm) 以.38 ~ 4.75 mm 的 代 表 因 為 各 地 點 的 顆 粒 大 小 數 量 不 同, 且 原 先 由 影 圖 3 PFC D 之 運 算 模 式 (PFC D Manual, 004) Fig.3 PFC D calculation mode

4 98 張光宗 陳宥序 鄭敏杰 以數值方法探討卵礫石層的力學行為 像判識所得之現地粒徑乃個別顆粒之粒徑 如一一指定顆粒大 本研究調查地點共 1 處 為了做後續的驗證 先取 10 小輸入極為費時 因此採用等面積比例調整將顆粒依粒徑範圍 處做反推參數 另外 處 (八卦 1 新山) 進行驗證 反推微 分組輸入 並且使試體接近 1 m x 1 m 圖 5 為雙軸試驗模型 觀參數如表 3 介於 5.6E+8 ~ 3.0E+9 Pa ks/ 在 0.01~3 模擬卵礫石層試驗情況 但其中並未考慮真實的卵礫石形狀 之間而 f 則在 0.5 到 1.15 的範圍內 將 ks/ f 分別對 而以圓形顆粒取代現地橢圓形卵礫石 簡化形狀並加以模擬 野外推估強度 A 彈性模數 E 與柏松比 做複迴歸分析可以得 雙軸試驗圍壓設定為 100 kpa 進行加壓時會記錄試體之軸向 到 (5) (6) (7) 式 式中 E 的單位為 MPa 由於現地粒 應變 體積應變 軸差應力 繪製軸向應力軸差應變曲線 軸 徑最大只達到 75.4 mm 故此複迴歸式適用範圍需在最大粒 向應力體積應變曲線如圖 6 7 所示 可以得到卵礫石材料之 強度 A(由 1 式求出) 彈性模數 E 與柏松比 彈性模數取 1/ 最大軸差應力時軸差應力與軸向應變之斜率 柏松比取 1/ 最大軸差應力時軸向應變與體積應變之斜率來計算 參考野外 調查所推估之強度 (表 1) 與變形性 (表 ) 參數為目標值 反 推 PFCD 之微觀參數 本研究於 PFCD 中使用的微觀參數有正 向勁度 切向勁度與正向勁度比 ks/ 摩擦係數 f 以震測試驗求得之彈性模數為動態彈性模數 雙軸實驗所 得為靜態彈性模數 動態彈性模數會大於靜態彈性模數 但彈 性模數和應力程度 (stress level) 有關 應力程度越大彈性模 數也越大 以邊坡表面低圍壓環境之材料施作震測試驗所得之 動態彈性模數會低於其內部圍壓較高之動態彈性模數 因此研 圖 4 各地區粒徑分佈曲線圖 究即以邊坡表面震測所得之動態彈性模數來表示 100 kpa 圍壓 Fig.4 In situ particle size distribution 環境下之靜態彈性模數 以現地震測所得之彈性模數介於前人 推估之靜態彈性模數範圍內 所以此假設方式尚且合理 PFCD 為二維數值軟體 在計算彈性模數 柏松比時須將 二維結果轉換為三維 根據 Potyondy and Cundall (004) 提到 轉換方法如 (3) (4) 式 E E ' (1 ) (3) ' 1 ' (4) E 三維之楊氏模數 E 二維之楊氏模數 三維之柏松比 圖 5 雙軸試驗模型示意圖 二維之柏松比 Fig.5 Illustration of the biaxial test model 表 3 各地點反推之微觀參數 Table 3 地點 Micro parameters by inverse analysis 野外推估 數值模擬 微觀參數 A/σ1 (kpa) E (MPa) σ1 E (MPa) (Pa) ks/ f 八卦 0.95/ E 三義1 0.75/ E 三義 1.57/ E 大坑1 1.45/ E 大坑 1.0/ E 大肚1 1.18/ E 大肚 1.6/ E 大肚3 0.8/ E 筆石 1.48/ E 新社 0.88/ E

5 中華水土保持學報 45(), 徑小於 75.4 mm 的情況 再將作為驗證地點之強度 A 彈性 模數 E 與柏松比 代入 (5) (6) (7) 等 3 個式子解聯立 可 得出對應之微觀參數 接著再進行數值雙軸試驗 求出對應的 宏觀參數如表 4 在迴歸式驗證中八卦 1 強度 A 值誤差為 1.1 % 彈性模數 E 之誤差為 0.9 % 柏松比 的誤差在 11 % 新山地區強度 A 值誤差為 3.88 % 彈性模數 E 之誤差為 % 柏松比 的誤差在 8.57 % 可以發現所有驗證中最大誤 差在 8.57 % 最小為 1.1 % 結果令人滿意 其中以強度 A 值誤差最小 有最精準且最精確的分析結果 其分析結果可用 來決定數值模擬中之微觀參數另一種方法 讓數值模擬中輸入 之微觀參數有一個明確且有意義的依據 A 圖 6 軸向應力軸差應變曲線示意圖 Fig.6 Illustration of deviator stain - stress curve ks (5) f E ks (6) 4.67 f E ks (7) f 圖 7 體積應變軸差應變曲線示意圖 三 卵礫石粒徑大小 含量之影響 Fig. 7 Illustration of deviator strain volumetric strain curve 本節探討卵礫石粒徑大小 含量對卵礫石層整體強度 變 形性之影響 其模擬方法流程步驟為 先固定 PFCD 模擬試體 之微觀參數 接著改變卵礫石粒徑大小 含量 分析粒徑大小 與含量對卵礫石層力學性質之影響 PFC 模擬試體微觀參數之決定參考表 3 反推參數的上下 限取其中間值 使用參數如表 5 正向勁度 為 8.0E+8 Pa 切向勁度與正向勁度 ks/ 是 0.3 摩擦係數 f 為 而局 表 4 迴歸式驗證 Table 4 Error of multiple regression equations 八卦1 微觀參數 宏觀參數 數值模擬 新山 ks/ f ks/ f 575E E A0 E0 0 A0 E A E A E 圖 8 卵礫石粒徑大小變異 Fig.8 The variation of maximum gravel size (A- A0)/ A0 (E-E0)/E0 (-0)/ 0 (A- A0)/ A0 (E-E0)/E0 (-0)/ 0 誤差 1.1% 0.9% 11% 3.88% 15.95% 8.57% 表 5 PFCD 使用參數 Table 5 Parameters of PFCD (Pa) ks/ f 8.0E 註 Local damping 為預設值 0.7 Viscous damping 為 0 圖 9 卵礫石含量變異 Fig.9 Variation of gravel contents

6 100 張 光 宗 陳 宥 序 鄭 敏 杰 : 以 數 值 方 法 探 討 卵 礫 石 層 的 力 學 行 為 部 阻 尼 採 用 預 設 值 0.7, 黏 滯 阻 尼 設 定 為 0 卵 礫 石 粒 徑 大 小 含 量 調 整 如 圖 8 9 圖 8 之 粒 徑 分 布 曲 線 在 粒 徑 4.75 mm 下 都 有 相 同 粒 徑, 最 大 粒 徑 分 布 範 圍 在 1.7 mm 到 81.3 mm 之 間, 而 孔 隙 率 (n ) 介 於 0.08 ~ 0.15 之 間 ; 圖 9 的 粒 徑 分 布 曲 線 粒 徑 在.38 mm 以 下 有 相 同 之 曲 線, 其 礫 石 含 量 介 於 30 %~8. %, 孔 隙 率 (n ) 在 0.08 到 0.14 範 圍 內 PFC D 在 模 擬 試 體 時, 改 變 卵 礫 石 粒 徑 分 布 與 卵 礫 石 含 量 會 有 不 同 的 孔 隙 率 產 生, 因 此 在 模 擬 時 盡 可 能 使 試 體 之 孔 隙 率 (n ) 接 近, 避 免 孔 隙 率 造 成 重 大 結 果 之 誤 差 影 響 模 擬 結 果 顯 示 如 圖 10, 當 卵 礫 石 最 大 粒 徑 越 大 卵 礫 石 含 量 越 多, 強 度 A 值 彈 性 模 數 E 與 柏 松 比 也 跟 著 越 大, 皆 成 正 相 關, 表 示 卵 礫 石 顆 粒 越 大 含 量 越 高 之 卵 礫 石 材 料 其 強 度 越 大, 變 形 性 越 小 再 來 探 討 卵 礫 石 大 小 含 量 對 於 莫 爾 庫 倫 破 壞 準 則 中 的 摩 擦 角 φ 凝 聚 力 c 的 影 響, 要 取 得 φ c 參 數 必 須 要 兩 組 圍 壓 下 的 最 小 主 應 力 σ 3 與 最 大 主 應 力 σ 1, 進 行 圍 壓 100 kpa 與 00 kpa 之 模 擬 即 可 求 得 φ c 參 數, 凝 聚 力 c 摩 擦 角 φ 的 求 法 主 要 透 過 公 式 1 c tan(45 ) 3 tan (45 ) 計 算 模 擬 結 果 如 圖 11, 當 卵 礫 石 粒 徑 大 小 較 大 含 量 較 多 的 情 況 摩 擦 角 φ 較 大 ; 而 凝 聚 力 c 略 為 下 降, 表 示 卵 礫 石 粒 徑 大 小 越 大 與 含 量 越 多 之 情 況 下, 對 於 卵 礫 石 層 強 度 來 說, 摩 擦 角 φ 相 對 於 凝 聚 力 c 有 較 大 之 影 響 力, 最 後 呈 現 φ 大 c 小 之 情 況, 此 結 果 與 前 人 研 究 相 似 四 結 論 本 研 究 利 用 分 離 元 素 法 軟 體 PFC D 二 維 數 值 模 式, 以 台 灣 中 部 卵 礫 石 層 為 對 象, 模 擬 分 析 卵 礫 石 層 力 學 性 質, 並 探 討 卵 礫 石 粒 徑 大 小 和 含 量 對 力 學 性 質 的 影 響 由 野 外 調 查 推 估 出 對 照 值 ( 強 度 A 值 彈 性 模 數 E 與 柏 松 比 ), 經 PFC D 雙 軸 試 驗 反 推 合 理 之 微 觀 參 數 ( 正 向 勁 度 切 向 勁 度 與 正 向 勁 度 比 ks/ 與 摩 擦 係 數 f), 並 利 用 複 迴 歸 分 析 建 立 關 係 式, 迴 歸 式 經 驗 證 後 結 果 合 理 前 人 研 究 指 出 了 卵 礫 石 粒 徑 大 小 卵 礫 石 含 量 是 影 響 卵 礫 石 材 料 力 學 性 質 重 要 因 子 本 研 究 試 著 改 變 卵 礫 石 粒 徑 分 布 與 卵 礫 石 含 量, 進 行 PFC D 數 值 模 擬 分 析, 經 模 擬 試 驗 結 果 得 知, 卵 礫 石 之 粒 徑 大 小 含 量 與 其 材 料 強 度 A 彈 性 模 數 E 柏 松 比 內 摩 擦 角 φ 有 正 相 關 現 象 ; 而 凝 聚 力 則 是 相 反, 有 負 相 關 的 趨 勢 即 當 我 們 在 野 外 觀 測 卵 礫 石 層, 如 果 發 現 卵 礫 石 粒 徑 大 小 越 大 含 量 越 多, 則 可 以 初 步 推 估 此 卵 礫 石 層 有 較 大 的 剪 力 強 度 與 較 小 的 變 形 性, 其 中 剪 力 強 度 屬 於 凝 聚 力 小 摩 擦 角 大 之 組 合 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 10 卵 礫 石 粒 徑 大 小 含 量 對 強 度 及 變 形 性 之 影 響 Fig.10 The influence of maximum gravel size and gravel contents on strength and deformation

7 中 華 水 土 保 持 學 報,45(), (a) (b) (c) (d) 圖 11 卵 礫 石 粒 徑 大 小 含 量 對 φ 及 c 之 影 響 Fig.11 The influence of maximum gravel size and gravel contents on internal friction angle and cohesion 參 考 文 獻 [1] 李 明 勳 (000), 卵 礫 石 隧 道 開 挖 變 形 行 為 最 佳 化 數 值 分 析, 碩 士 論 文, 國 立 台 灣 科 技 大 學 營 建 工 程 系 (Lee, M.S. (000). A Study of the Deformation Behavior of Gravel Tunnel based on Back Analysis by Optimization Method. Master thesis, National Taiwan University of Science and Technology. (in Chinese)) [] 張 吉 佐 陳 逸 駿 嚴 世 傑 蔡 宜 璋 (1996), 台 灣 地 區 中 北 部 卵 礫 石 層 工 程 性 質 及 施 工 探 討, 地 工 技 術, 第 55 期, 第 頁 (Chang, C.T., Chen, Y.C., Yen, S.C., and Tsai, Y.C. (1996). Study of engineering properties and construction method for gravel formations in central and northern Taiwan. Sino-Geotechnics, 55, (in Chinese)) [3] 黃 崇 仁 司 徒 銳 文 (1995), 台 中 大 肚 山 台 地 卵 礫 石 層 承 載 特 性 調 查 實 例, 國 際 卵 礫 石 層 地 下 工 程 研 討 會, 第 頁 (Huang, C.J., and Szu Tu, J.W. (1995). Investigation of bearing capacity for the gravel formation at Taichung Dadu tableland. International Symposium of In Underground Gravel Formations Engineering, (in Chinese)) [4] 褚 炳 麟 潘 進 明 張 國 雄 (1996), 台 灣 西 部 卵 礫 石 層 現 地 之 大 地 工 程 性 質, 地 工 技 術, 第 55 期, 第 頁 (Chu, P.L., Pan, C.M., and Chang, K.H. (1996). Field geotechnical engineering properties of gravel formations in western Taiwan. Sino-Geotechnics, 55, (in Chinese)) [5] 鄭 文 隆 (1986), 室 內 試 驗 方 法 對 夯 實 紅 土 礫 石 材 料 力 學 性 質 之 研 究, 行 政 院 國 家 科 學 委 員 會 專 題 研 究 計 畫 成 果 報 告 (Cheng, W.L. (1986). Characteristics of compacted gravelly laterite through laboratory studies. National science council. (in Chinese)) [6] 鄭 敏 杰 (011), 以 野 外 調 查 與 分 離 元 素 法 評 估 卵 礫 石 層 強 度 性 質, 碩 士 論 文, 國 立 中 興 大 學 水 土 保 持 學 系 (Cheng, M.C. (011). Evaluation of strength properties of gravel formations based on field investigation and the discrete element method. Master thesis, National Chung Hsing University. (in Chinese)) [7] 蔡 明 欣 陳 錦 清 王 銘 德 (1995), 台 灣 西 部 地 區 卵 礫 石 層 現 地 抗 剪 強 度 研 究, 國 際 卵 礫 石 層 地 下 工 程 研 討 會, 第 1-30 頁 (Tsai, M.H., Chern, J.C., and Wang, M.T. (1995). Study on the in situ shear strength of the gravel formations in western Taiwan. International Symposium of In Underground Gravel Formations Engineering, (in Chinese)) [8] Baker, R. (004). Non-linear strength envelopes based on triaxial data. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 130, [9] Coli, N., Berry, P., and Boldini, D. (011). In situ non-conventional shear tests for the mechanical characterization of a bimrock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 48(1), [10] Chang, K.T., and Cheng, M.C. (014). Estimation of the shear strength of gravel deposits based on field investigated geological factors. Engineering Geology. doi: /j. enggeo [11] Chang, K.T., Kang, Y.M., and Cheng, M. C. (014). Mechanical properties of gravel deposits estimated with non-conventional methods. Engineering Geology. (under review).

8 10 張 光 宗 陳 宥 序 鄭 敏 杰 : 以 數 值 方 法 探 討 卵 礫 石 層 的 力 學 行 為 [1] Hsu, S.C., Lin, S.C., and Hsu, W. (01). Shear strength modeling of gravel formation using distinct element method. in Geotechnical and Geophysical Site Characterization 4, [13] Itasca Consulting Group Inc. (004). Particle Flow Code in Dimensions, Version 3.1, Itasca Consulting Group Inc., Minneapolis, MN,USA. [14] Potytndy, D., and Cundall, P. (004). A bonded-particle model for rock. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 41, [15] Xu, W.J., Xu, Q., and Hu, R.L. (011). Study on the shear strength of soil-rock mixture by large scale direct shear test. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 48, 年 01 月 0 日 收 稿 014 年 0 月 18 日 修 正 014 年 03 月 10 日 接 受 ( 本 文 開 放 討 論 至 014 年 1 月 31 日 )