PP-DSE 數學必修部分卷二香港考試及評核局香港中學文憑考試練習卷數學必修部分試卷二一小時十五分鐘完卷考生須知 ( 一 ) 細讀答題紙上的指示宣布開考後, 考生須首先於適當位置貼上電腦條碼及填上各項所需資料宣布停筆後, 考生不會獲得額外時間貼上電腦條碼 ( 二 ) 試場主任宣布開卷後,

Size: px

Start display at page:

Download "PP-DSE 數學必修部分卷二香港考試及評核局香港中學文憑考試練習卷數學必修部分試卷二一小時十五分鐘完卷考生須知 ( 一 ) 細讀答題紙上的指示宣布開考後, 考生須首先於適當位置貼上電腦條碼及填上各項所需資料宣布停筆後, 考生不會獲得額外時間貼上電腦條碼 ( 二 ) 試場主任宣布開卷後,"

倪浦
6 years ago
Views:

1 PP-SE 數學必修部分卷二香港考試及評核局香港中學文憑考試練習卷數學必修部分試卷二一小時十五分鐘完卷考生須知 ( 一 ) 細讀答題紙上的指示宣布開考後, 考生須首先於適當位置貼上電腦條碼及填上各項所需資料宣布停筆後, 考生不會獲得額外時間貼上電腦條碼 ( 二 ) 試場主任宣布開卷後, 考生須檢查試題有否缺漏, 最後一題之後應有試卷完字樣 ( 三 ) 本試卷各題佔分相等 ( 四 ) 本試卷全部試題均須回答為便於修正答案, 考生宜用 H 鉛筆把答案填畫在答題紙上錯誤答案可用潔淨膠擦將筆痕徹底擦去考生須清楚填畫答案, 否則會因答案未能被辨認而失分 ( 五 ) 每題只可填畫一個答案, 若填畫多個答案, 則該題不給分 ( 六 ) 答案錯誤, 不另扣分香港考試及評核局保留版權 Hong Kong Eaminations and ssessment uthorit ll Rights Reserved 0 考試結束前不可將試卷攜離試場 PP-SE-MTH-P

2 甲部共 0 題, 乙部共 5 題本試卷的附圖不一定依比例繪成選出每題最佳的答案甲部. ( + ) = 若 + = ( b ) a, 則 b = a +. a + 7 a + 5 a. p q p q = ( p + q)( p q ). ( p + q)( p + q ) ( p q)( p q + ) ( p q)( p + q ) PP-SE-MTH-P

3 4. 設 m 及 n 均為常數若 m ( ) + n( + ) 8 + 4, 則 m = 設 f ( ) = 當 ( ). 0 f 除以 + 時, 餘數為 6. 設 k 為一常數若二次方程 + k k = 0 有等根, 則 k =. 或 0 0 或 7. 圖中, 直線 L 及直線 L 的截距均為 5 而直線 L 及直線 L 的截距均為下列何者正確? I. L 的方程為 = 5 II. L 的斜率為 5 III. 點 (, ) 在 L 上只有 I 及 II L. 只有 I 及 III 只有 II 及 III 5 I II 及 III L L PP-SE-MTH-P 續後頁

4 8. 圖中所示為 = a + b 的圖像, 其中 a 及 b 均為常數下列何者正確? I. a > 0 II. b < 0 III. ab < 只有 I = a + b. 只有 II 只有 I 及 III 只有 II 及 III 9. 4 > 或 < + 7 > 的解為. < > < 或 > 0. 偉明以 $ 600 購入某花瓶, 之後他將該花瓶售予素珊並獲利 0% 素珊應以甚麼價錢出售該花瓶才可獲利 0%? $ 40. $ 04 $ 400 $ 500. 若某圓的圓周增加 40%, 則該圓的面積增加 8%. 0% 40% 96% PP-SE-MTH-P 4 4

5 ( + β =. 設 α 及 β 均為非零的常數若 α β ) : (α ) 7 :, 則 = 5 : 9. 9 : 5 9 : 9 9 : 9 α : β. 若 z 隨正變且隨反變, 則下列何者必為常數?. z z z z = ( 準確至三位小數 ) ( 準確至三位有效數字 ) ( 準確至六位小數 ) ( 準確至六位有效數字 ) 5. 圖中, 為扇形的圓心若的面積為 cm, 求弓形的面積 ( π ) cm. ( π ) 6( π ) cm cm 6( π ) cm PP-SE-MTH-P 5 5 續後頁

6 6. 圖中所示為一直立圓錐體, 其高為 8 cm 且斜高為 7 cm 求該圓錐體的體積 55π cm. 45π cm 480π cm 8 cm 7 cm 600π cm 7. 圖中, 為一長方形 E 為的中點 F 為上的一點使得 F = F 若 EF 的面積為 cm, 則 EF 的面積為 cm F. cm 4 cm E 6 cm 8. 圖中, = 4 cm = = E = 8 cm 及 = 9 cm FG 求 EH 的周界 60 cm. 74 cm E 50 cm 64 cm F G H PP-SE-MTH-P 6 6

7 9. 圖中, = 且為上的一點使得 = E 若 // E, 求 E E 圖中, 為半圓的圓心與相交於 E 若 //, 則 E = E 4. 圖中, 為圓的圓心若 = =, 則 = PP-SE-MTH-P 7 7 續後頁

8 . 圖中, 為一正方形 F 為上的一點使得 F // E 若 = E, 求 F 準確至最接近的度 E 7. 8 F 6. 當 90 0 θ 時, sin 0 θ + sin (90 θ ) 的最小值為 4. 下列哪些平行四邊形具有旋轉對稱性質及反射對稱性質? I. II. III 只有 I 及 II. 只有 I 及 III 只有 II 及 III I II 及 III 6 6 PP-SE-MTH-P 8 8

9 5. 若點 (, ) 對直線 = 5 作反射, 則它的像的坐標為 ( 8, ). (, 9) (,) (, ) 6. 點及點的坐標分別為, ) P = P, 則 P 的坐標為 (, 0). (, ) ( 0, ) (, 5) ( 及 5, 7) ( 若 P 為直線 = + 上的一點使得 7. 某圓的方程為 = 0 下列何者正確? I. 該圓的圓心的坐標為, ) II. 該圓的半徑為 7 III. 點 (, ) 位於該圓以外只有 I 及 II. 只有 I 及 III 只有 II 及 III I II 及 III ( PP-SE-MTH-P 9 9 續後頁

10 8. 從四張分別記有數字 5 及 7 的紙卡中, 隨機同時抽出兩個數字求抽出數字之和為 4 的的數的率下面的框線圖顯示某些學生的身高 ( 以 cm 為單位 ) 的分佈下列何者正確? cm 70 cm I. 最高的學生的身高為 cm II. 該分佈的四分位數間距為 III. 少於一半學生的身高超過身高 (cm) 只有 I. 只有 II 只有 I 及 III 只有 II 及 III 0. 下圖顯示測驗分數分佈 X 及測驗分數分佈 Y 的累積頻數多邊形設 m r 及 s 分別為 X 的中位數分佈域及標準差, 而 m r 及 s 分別為 Y 的中位數分佈域及標準差下列何者正確? I. m > m II. r > r III. s > s 只有 I 及 II 數頻積累. 只有 I 及 III 只有 II 及 III I II 及 III X Y 0 測驗分數 PP-SE-MTH-P 0 0

11 乙部. 6 = f ( ) 上圖所示為 = f ( ) 的圖像若 f ( ) = g( ), 則下列何者可表示 = g( ) 的圖像?. 6 = g( ) = g( ) = g( ) = g( ) = PP-SE-MTH-P 續後頁

12 + β. 若二次方程 k + = 0 的根為 α 及 β, 則 α = k. k k k 9k k k 4. 若為一實數, 則 ( + i )( + i ) 的實部為某數列的第 n 項為 n + 若該數列的首 m 項之和小於 000, 則 m 的最大值為設 > b 若 = log b, 則 = a log b. log b a log b log b PP-SE-MTH-P

13 7. 圖中的圖像顯示 t log 與 log 之間的線性關係若 a = kt, 則 k = 5 log 4 log t 設 a 為一常數及 90 < θ < 90 若圖中所示為 = a sin( + θ ) 的圖像, 則 a = 及 θ = 45. a = 及 θ = 45 a = 及 θ = 45 a = 及 θ = 圖中顯示一直立角柱體 EF, 其橫截面為一直角三角形 E 及 F 均在水平地面上 G 為上的一點使得 G : G = 5 : 若 E = a F = b GF = c 及 GE = d, 則下列何者正確? a > c > d. a > d > c c > b > d c > d > b a E d c b F G PP-SE-MTH-P 續後頁

14 40. 圖中, 為兩圓的公共圓心為大圓的一弦且與小圓相切於的延線與大圓相交於 E F 為小圓上的一點使得 E 與 F 共線若 = 4 cm 及 E = 8 cm, 則 EF = cm E. 6 cm 8 cm 0 cm F 4. 若直線 = 0 與圓 k k = 0 互不相交, 求 k 值的範圍 < k < 8. 8 < k < k < 或 k > 8 k < 8 或 k > 4. 設為原點若點及點的坐標分別為 ( 8, 4) 及 ( 8, 4), 則的垂心的坐標為 PP-SE-MTH-P 4 4

15 4. 小麗志誠及其他 8 名學生參加某獨唱比賽若每名參賽者只出場表演一次且出場的次序是隨機安排, 求小麗緊接志誠出場表演的率某組數的平均值方差及四分位數間距分別為 40 9 及 8 若將該組數的每個數各加上 5 後倍大至倍而成新一組數, 求新一組數的平均值方差及四分位數間距平均值方差四分位數間距設為一組數 { α, β, γ, δ } 而為另一組數 { α +, β +, µ +, γ +, δ + }, 其中 α < β < µ < γ < δ 下列何者必為正確? I. 的中位數較小 II. 的分佈域與的分佈域相同 III. 的標準差較大只有 I 及 II. 只有 I 及 III 只有 II 及 III I II 及 III 試卷完 PP-SE-MTH-P 5 5

Microsoft Word - DSE_2012_cp1_pra_cover_c.doc

Microsoft Word - DSE_2012_cp1_pra_cover_c.doc 9 PP-DSE 數學必修部分卷一香港考試及評核局香港中學文憑考試練習卷考生編號請在此貼上電腦條碼數學必修部分試卷一試題答題簿本試卷必須用中文作答兩小時十五分鐘完卷考生須知 1. 宣布開考後考生須首先在第 1 頁之適當位置填寫考生編號並在第 1 3 5 7 9 及 11 頁之適當位置貼上電腦條碼. 本試卷分三部即甲部 (1) 甲部 () 和乙部 3. 本試卷各題均須作答