第 14 套消除游戏 (elim) 消除游戏 (elim) 题目描述 消除类游戏是深受大众欢迎的一种游戏, 游戏在一个包含有 n 行 m 列的游戏棋盘上进行, 棋盘的每一行每一列的方格上放着一个有颜色的棋子, 当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时, 这些棋子都被消除 当有多处可以被消除时

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1 第 14 套 题目名称 消除游戏 绝地求生 贪心算法 题目类型 传统型 传统型 传统型 目录 elim battleground greedy 可执行文件名 elim battleground greedy 输入文件名 elim.in battleground.in greedy.in 输出文件名 elim.out battleground.out greedy.out 每个测试点时限 1.0 秒 4.0 秒 2.0 秒 内存限制 512 MB 512 MB 512 MB 测试点 / 包数目 测试点是否等分 是 是 是 提交源程序文件名 对于 C++ 语言 elim.cpp battleground.cpp greedy.cpp 对于 C 语言 elim.c battleground.c greedy.c 对于 Pascal 语言 elim.pas battleground.pas greedy.pas 编译选项 对于 C++ 语言 -O2 -std=c++14 对于 C 语言 -O2 -std=c14 对于 Pascal 语言 -O2

2 第 14 套消除游戏 (elim) 消除游戏 (elim) 题目描述 消除类游戏是深受大众欢迎的一种游戏, 游戏在一个包含有 n 行 m 列的游戏棋盘上进行, 棋盘的每一行每一列的方格上放着一个有颜色的棋子, 当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时, 这些棋子都被消除 当有多处可以被消除时, 这些地方的棋子将同时被消除 现在给你一个 n 行 m 列的棋盘, 棋盘中的每一个方格上有一个棋子, 请给出经过一次消除后的棋盘 请注意 : 一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除 输入格式 从文件 elim.in 中读入数据 输入的第一行包含两个整数 n, m, 用空格分隔, 分别表示棋盘的行数和列数 满足 : 1 n, m 30 接下来 n 行, 每行 m 个整数, 用空格分隔, 分别表示每一个方格中的棋子的颜色 颜色使用 1 至 9 编号 输出格式 输出到文件 elim.out 中 输出 n 行, 每行 m 个整数, 相邻的整数之间使用一个空格分隔, 表示经过一次消除后的棋盘 如果一个方格中的棋子被消除, 则对应的方格输出 0, 否则输出棋子的颜色编号 样例 1 输入 样例 1 输出 第 2 页

3 第 14 套消除游戏 (elim) 样例 1 解释 棋盘中第 4 列的 1 和第 4 行的 2 可以被消除, 其他的方格中的棋子均保留 样例 2 输入 样例 2 输出 样例 2 解释 棋盘中所有的 1 以及最后一行的 3 可以被同时消除, 其他的方格中的棋子均保留 第 3 页

4 第 14 套绝地求生 (battleground) 绝地求生 (battleground) 题目描述 绝地求生 是一款战术竞技型射击类沙盒游戏, 玩家需要在游戏地图上收集各种资源, 并在不断缩小的安全区域内对抗其他玩家, 让自己生存到最后 本题简化了游戏规则, 需要你计算出最终的游戏结果, 简化版规则如下 游戏规则 游戏地图是 n n 的正方形棋盘, 由 1 1 的方格组成, 每个玩家用一个 1 1 的方 格表示 在不超出棋盘边界的情况下, 玩家可以向八. 个. 方. 向. ( 上 下 左 右 左上 左下, 右上 右下 ) 移动, 进入周围的格子, 一次移动称为一步 下图示意性地给出了玩家 a 和玩家 b 可能的移动方向, 由于玩家 b 位于棋盘的边缘, 因此可能的移动方向仅有 5 种 第 4 页

5 第 14 套绝地求生 (battleground) 棋盘中可能有. 障. 碍. 物, 障碍物也是 1 1 的方格, 玩家不能进入障碍物的方格, 也 不能穿越两个斜向相邻障碍物方格的间隙 不同玩家之间. 互. 不. 影. 响, 他们可以出现在一个方格里面 游戏流程 游戏开始时, 会给出棋盘的大小 玩家数量 障碍物数量 每个障碍物的位置 每个玩家的初始位置 所有的玩家在游戏开始时, 都会被赋予相等的 生命值 一次游戏分为多个回合, 在游戏开始时, 会给出本次游戏的回合数目 每回合开始时, 都会给出每个玩家的目标位置 在这一回合内, 玩家需要从上一回合结束时的位置 ( 对于第一回合则为初始位置 ) 移动到这一回合的目标位置, 移动的步数不限 如果玩家在这一回合的起始位置和某一障碍物重合, 那么假定在这一回合内, 该障碍物对于该. 玩. 家是失效的. 下图中给出了某一回合开始时, 玩家 a 的位置 (1, 2) 和目标位置 (1, 3), 以及玩家 b 的位置 (2, 0) 和目标位置 (3, 3) 第 5 页

6 第 14 套绝地求生 (battleground) 每一回合内, 都会出现大小 位置都固定不变的一个圆形的安全区域, 直到本回合结束 安全区域的圆心位于方格中心, 如果某个方格的中心到圆心的直. 线. 距. 离小于或等. 于安全区域的半径, 那么这个方格就是安. 全. 的 从不安全的方格移动一步到其他位置会. 被扣. 除. 1 点. 生. 命. 值 安全的方格内的障碍物将会. 在. 本. 回. 合. 失. 效., 允许玩家通过 所有玩家的目标位置保证是安全的 图中圆心的方格坐标是 (2, 3), 半径为 2, 浅灰色的方格是安全的方格, 安全的方格内的障碍物会在本回合失效 你的任务是, 为每一位玩家找到生. 命. 值. 扣. 除. 最. 少的移动路线 若对于某位玩家., 任何到达本回合目标位置的移动路线都会导致生命值扣除至 0, 则称该玩家死. 亡 死亡的. 玩家不参与之后回合的游戏 下图展示生命值扣除最少的移动路径, 在此过程中, 玩家 a 不被扣除生命值, 玩家 b 被扣除 1 点生命值 所有回合结束后, 你需要输出所有玩家剩余的生命值, 已经死亡的玩家输出 0 第 6 页

7 第 14 套绝地求生 (battleground) 输入格式 从文件 battleground.in 中读入数据 输入第一行包括五个整数 :n m e f h, 表示棋盘为 n n 大小, 一共有 m 个玩家, 棋盘上有 e 个障碍物, 游戏一共有 f 个回合, 玩家的初始生命值是 h 1 n 400, 1 m 10 5,0 e n n,1 f 10,0 < h 2.5n 接下来有 e 行, 每行包含两个整数 p q,(p, q) 即为该障碍物所在方格的坐标, 0 p, q < n 随后有 m 行, 每行包含两个整数 i j,(i, j) 即为该玩家初始所在方格的坐标, 0 i, j < n 随后有 f 个回合的数据, 每个回合的数据有 m + 1 行 其中, 包含一行安全区信息以及 m 行玩家移动目标 安全区信息包括三个整数,a b 和 r,(a, b) 表示安全区圆心所在方格的坐标,r 表示安全区半径 玩家移动目标包含两个整数,u 和 v,(u, v) 表示玩家移动目标的方格坐标 即使玩家已经死亡, 也会提供移动目标, 但是并不需要进行计算 0 a, b, u, v < n,0 < r 200 保证每个玩家给出的目标坐标一定在安全区域以内 保证在任意回合, 对于任意玩家, 都存在一条到达本回合目标位置的移动路线 所. 有. 输. 入. 都. 是. 整. 数. 输出格式 输出到文件 battleground.out 中 输出 m 行, 每行包含一个整数 :z, 表示该玩家的最终生命值 m 个玩家的输出顺序与输入顺序相同 第 7 页

8 第 14 套绝地求生 (battleground) 样例输入 样例输出 1 0 子任务 子任务一 (4 组数据 ): 输入数据保证无障碍物, 每回合开始玩家都在安全区中 ; 子任务二 (4 组数据 ): 输入数据保证无障碍物, 每回合开始玩家不一定在安全区中,1 n 10,1 m 20; 子任务三 (4 组数据 ): 输入数据保证无障碍物, 每回合开始玩家不一定在安全区中,10 < n 400,20 < m 10 5 ; 子任务四 (4 组数据 ): 输入数据保证有障碍物,1 n 10,1 m 20; 子任务五 (4 组数据 ): 输入数据保证有障碍物,10 < n 400,20 < m 10 5 第 8 页

9 第 14 套贪心算法 (greedy) 贪心算法 (greedy) 题目描述 点独立集是图论中的概念 一个点独立集是一个图中一些两两不相邻的顶点的集合, 亦即一个由顶点组成的集合 S, 使得 S 中任两个顶点之间没有边 顿顿设计了一个在无向图上求解点独立集的算法, 希望你可以帮他实现一下 算法框架 1. 对于给定的无向图, 不断地使用 归约规则 缩减图的规模, 直至无法继续使用为止 2. 当无法使用归约规则时, 每次 贪心 地选取一个顶点直接从图中删去, 直至能继续使用归约规则或图为空 3. 反复迭代上述步骤, 直至图为空 归约规则每成功地执行一次规约规则, 会将一个顶点选入答案中, 选入的顶点按下面的规则唯一确定 : 1. 若图中有顶点度为 0, 则将其中编号最小的选入答案中, 并把它从图中删去 ; 2. 否则若图中有顶点度为 1, 则将其中编号最小的选入答案中, 并把它和它唯一的邻接顶点从图中删去 ; 3. 否则不能成功执行规约规则 贪心策略当图中不存在度小于 2 的顶点时, 需要从图中贪心地删去一个顶点, 被删去的顶点按下面的策略唯一确定 : 1. 若图中度最大的顶点唯一, 则把它从图中删去 ; 2. 否则, 在上述顶点中, 选择这样的顶点, 使得删去它之后, 图中剩余的度为 1 的顶点最多 若这样的顶点唯一, 则把它从图中删去 ; 3. 否则, 在这样的顶点中, 选择编号最大的那个从图中删去 输入格式 从文件 greedy.in 中读入数据 输入第一行包含用空格分隔的两个正整数 n 和 m, 表示图中有 n 个顶点 m 条无向边, 顶点编号从 1 到 n 第 9 页

10 第 14 套贪心算法 (greedy) 接下来 m 行, 每行包含用空格分隔的两个正整数 u 和 v, 表示编号为 u 和 v 的两 个顶点间有一条无向边 输入数据保证所有的顶点编号 (u v 和 w) 均为 [1, n] 范围内 的正整数, 保证 u v 且同一条边不会出现多次 输出格式 输出到文件 greedy.out 中 按求解顺序输出该点独立集 ( 即每成功地执行归约规则一次就输出一个被选入的顶点 ), 每行输出一个顶点编号 样例输入 样例输出 第 10 页

11 第 14 套贪心算法 (greedy) 样例解释 输出 v 10, 删去 v 10 v 9 删去 v 5 输出 v 6, 删去 v 6 v 7 输出 v 8, 删去 v 8 删去 v 3 第 11 页

12 第 14 套贪心算法 (greedy) 输出 v 1, 删除 v 1 v 2 输出 v 4, 删除 v 4 子任务 子任务一 (2 组数据 ): 输入数据保证 n 2, 000 且 m 10 5, 且图中没有环 子任务二 (2 组数据 ): 输入数据保证 n 2, 000 且 m 10 5, 且对于任意三个不同顶点 u v 和 w, 如果 u 和 v 之间有边且 v 和 w 之间有边, 则 u 和 w 之间有边 子任务三 (2 组数据 ): 输入数据保证 n 2, 000 且 m 10 5 子任务四 (4 组数据 ): 输入数据保证 n 10 5 且 m 提示 本题输入输出数据量较大, 请选择合理方式进行读写 第 12 页

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