D.x -x -x+4 解析 :(x -4)(x-- x), =(x -4)( x-), =x -x -x+4. 答案 :D. 4. 若下列选项中的图形均为正多边形, 则哪一个图形恰有 4 条对称轴?( ) A. B. C. D. 解析 :A 正三角形有条对称轴, 故此选项错误 ; B 正方形有

Size: px

Start display at page:

Download "D.x -x -x+4 解析 :(x -4)(x-- x), =(x -4)( x-), =x -x -x+4. 答案 :D. 4. 若下列选项中的图形均为正多边形, 则哪一个图形恰有 4 条对称轴?( ) A. B. C. D. 解析 :A 正三角形有条对称轴, 故此选项错误 ; B 正方形有"

偶裤穆
5 years ago
Views:

1 06 年台湾省中考真题数学 ( 重考 ) 一选择题 ( 第 ~5 题 ). 算式.5 ( [ )( )] 之值为何?( ) 5 A. B. C.-5 D 解析 :.5 ( [ )( )] 5 =.5 ( [ 4 ) 5 ] 5 =.5 (-) = 5 4. 答案 :A. x y=4. 若二元一次联立方程式的解为 x=a,y=b, 则 a+b 之值为何?( ) x y= A.9 B. C.7 D. x y= 4 解析 : x y= - 得,7x=7, x=, 代入中得,+y=4, 解得 y=, 则 a+b=+=, 答案 :D.. 计算 (x -4)(x-- x) 的结果, 与下列哪一个式子相同?( ) A.-x + B.x +4 C.x -4x+4

2 D.x -x -x+4 解析 :(x -4)(x-- x), =(x -4)( x-), =x -x -x+4. 答案 :D. 4. 若下列选项中的图形均为正多边形, 则哪一个图形恰有 4 条对称轴?( ) A. B. C. D. 解析 :A 正三角形有条对称轴, 故此选项错误 ; B 正方形有 4 条对称轴, 故此选项正确 ; C 正六边形有 6 条对称轴, 故此选项错误 ; D 正八边形有 8 条对称轴, 故此选项错误. 答案 :B. 5. 若两正整数 a 和 b 的最大公因子为 405, 则下列哪一个数不是 a 和 b 的公因子?( ) A.45 B.75 C.8 D.5 解析 : 405= 5= 5=9 45=7 5=8 5 a 和 b 的公因子有,5,9,5,7,45,8,5. 75 不是 a 和 b 的公因子. 答案 :B

3 6. 如图为 A B C 三点在坐标平面上的位置图. 若 A B C 的 x 坐标的数字总和为 a,y 坐标的数字总和为 b, 则 a-b 之值为何?( ) A.5 B. C.- D.-5 解析 : 由图形可知 : a=-+0+5=4, b=-4-+4=-, a-b=4+=5. 答案 :A. 7. 如图, 梯形 ABCD 中,AD BC,E F 两点分别在 AB AD 上,CE 与 BF 相交于 G 点. 若 EBG=5, GCB=0, AEG=95, 则 A 的度数为何?( ) A.95 B.00 C.05 D.0 解析 : AEG= ABC+ GCB, ABC= AEG- GCB=95-0 =75, AD BC, A+ ABC=80, A=80-75 =05. 答案 :C. 8. 有一个三位数 8, 中的数字由小欣投掷的骰子决定, 例如, 投出点数为, 则 8 就为 8. 小欣打算投掷一颗骰子, 骰子上标有 ~6 的点数, 若骰子上的每个点数出现的机会相等, 则三位数 8 是的倍数的机率为何?( )

4 A. B. C. 6 D. 0 解析 : 投掷一颗骰子, 共有 6 种可能的结果, 当点数为或 4 时, 三位数 8 是的倍数, = 6 则三位数 8 是的倍数的机率为. 答案 :B. 9. 如图, 有一圆 O 通过 ABC 的三个顶点. 若 B=75, C=60, 且 BC 的长度为 4π, 则 BC 的长度为何?( ) A.8 B.8 C.6 D.6 解析 : 连接 OB,OC, B=75, C=60, A=45, BOC=90, BC 的长度为 4π, 90? OB 4, 80 OB=8, BC OB OC 8 8 8,

5 答案 :B. 0. 若满足不等式 0<5-(+x)<50 的最大整数解为 a, 最小整数解为 b, 则 a+b 之值为何? ( ) A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 解析 : 0<5-(+x)<50, 解得, 49 <x< 9, 4 4 不等式 0<5-(+x)<50 的最大整数解为 a, 最小整数解为 b, a=-5,b=-, a+b=(-5)+(-)=-7, 答案 :C.. 坐标平面上, 某个一次函数的图形通过 (5,0) (0,-0) 两点, 判断此函数的图形会通过下列哪一点?( ), A.( 4 ) B.(, 9 5 ) 8 8 C.(, 9 7 ) 9 9 D.(, 9 9 ) 0 0 解析 : 设该一次函数的解析式为 y=kx+b, 将点 (5,0) (0,-0) 代入到 y=kx+b 中得 : 0=5k b k=, 解得 : 0=0k b b= 0. 该一次函数的解析式为 y=-x+0. A y ,A 中点不在直线上 ; B y ,B 中点不在直线上 ; C y 0 9 7,C 中点在直线上 ; 9 9 D y ,D 中点不在直线上答案 :C.. 如图的七边形 ABCDEFG 中,AB DE 的延长线相交于 O 点. 若图中 4 的外角的角度和为 0, 则 BOD 的度数为何?( )

6 A.40 B.45 C.50 D.60 解析 : 延长 BC 交 OD 与点 M, 如图所示. 多边形的外角和为 60, OBC+ MCD+ CDM=60-0 =40. 四边形的内角和为 60, BOD+ OBC+80 + MCD+ CDM=60, BOD=40. 答案 :A.. 已知甲乙丙均为 x 的一次多项式, 且其一次项的系数皆为正整数. 若甲与乙相乘为 x -4, 乙与丙相乘为 x +5x-4, 则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同?( ) A.x+9 B.x-9 C.x+5 D.x-5 解析 : x -4=(x+)(x-), x +5x-4=(x+7)(x-), 乙为 x-, 甲为 x+, 丙为 x+7, 甲与丙相加的结果 x++x+7=x+9. 答案 :A. 4. 判断之值介于下列哪两个整数之间?( ) A.,4 B.4,5 C.5,6 D.6,7 解析 : = 44, 且 6< 44< 49, 即 6< <7,

7 5< -<6, 答案 :C. 5. 某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域. 若一楼售出与未售出的座位数比为 4:, 二楼售出与未售出的座位数比为 :, 且此场音乐会一二楼未售出的座位数相等, 则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何?( ) A.: B.7:5 C.7: D.4:7 解析 : 设一楼座位总数为 7x, 则一楼售出座位 4x 个, 未售出座位 x 个, 二楼座位总数为 5y, 则二楼售出座位 y 个, 未售出座位 y 个, 根据题意, 知 :x=y, 即 y x, 7 4x y 4x x x 则 7, x y x x 6x 答案 :C. 6. 表为甲班 55 人某次数学小考成绩的统计结果, 关于甲班男女生此次小考成绩的统计量, 下列叙述何者正确?( ) 成绩 ( 分 ) 男生 ( 人 ) 女生 ( 人 ) 合计 ( 人 ) A. 男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距 B. 男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距 C. 男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数 D. 男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数解析 : 由表可知, 男生成绩共 0 个数据, Q 的位置是 , Q 0, 4 4 则男生成绩 Q 是第 8 个数 50 分,Q 是第个数 90 分, 男生成绩的四分位距是分 ; 女生成绩共 5 个数据, Q 的位置是 ,Q 的位置是 9, 4 则女生成绩 Q 是第 6 7 个数的平均数 70,Q 是第 9 0 个数的平均数 70, 女生成绩的四分位距是 0 分,

8 0>0, 男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距, 故 A 正确,B 错误 ; x 甲 =70( 分 ), x 乙 =70( 分 ), 0 5 男生成绩的平均数等于女生成绩的平均数, 故 C D 均错误. 答案 :A. 7. 如图, ABC 中, A=60, B=58. 甲乙两人想在 ABC 外部取一点 D, 使得 ABC 与 DCB 全等, 其作法如下 : ( 甲 ). 作 A 的角平分线 L.. 以 B 为圆心,BC 长为半径画弧, 交 L 于 D 点, 则 D 即为所求. ( 乙 ). 过 B 作平行 AC 的直线 L.. 过 C 作平行 AB 的直线 M, 交 L 于 D 点, 则 D 即为所求. 对于甲乙两人的作法, 下列判断何者正确?( ) A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确, 乙错误 D. 甲错误, 乙正确解析 :( 甲 ) 如图一所示, A=60, B=58, ACB=6, AB BC CA, 由甲的作法可知,BC=BD, 故 ABC 和 DCB 不可能全等, 故甲的作法错误 ;

9 ( 乙 ) 如图二所示, BD AC,CD AB, ABC=DCB, ACB= DBC, 在 ABC 和 DCB 中, ABC=DCB BC=CB ACB= DBC ABC DCB(ASA), 乙的作法是正确的. 答案 :D. 8. 桌面上有甲乙丙三个杯子, 三杯内原本均装有一些水. 先将甲杯的水全部倒入丙杯, 此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的倍多 40 毫升 ; 再将乙杯的水全部倒入丙杯, 此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的倍少 80 毫升. 若过程中水没有溢出, 则原本甲乙两杯内的水量相差多少毫升?( ) A.80 B.0 C.40 D.0 解析 : 设甲杯中原有水 a 毫升, 乙杯中原有水 b 毫升, 丙杯中原有水 c 毫升, a c 40= a a b c 80= b -, 得 b-a=0, 答案 :B. 9. 如图, 菱形 ABCD 的边长为 0, 圆 O 分别与 AB AD 相切于 E F 两点, 且与 BG 相切于 G 点. 若 AO=5, 且圆 O 的半径为, 则 BG 的长度为何?( )

10 A.4 B.5 C.6 D.7 解析 : 连接 OE, O 与 AB 相切于 E, AEO=90, AO=5,OE=, AE= AO OE =4, AB=0, BE=6, BG 与 O 相切于 G, BG=BE=6, 答案 :C. 0. 已知 a +a + +a 0+a 与 b +b + +b 0+b 均为等差级数, 且皆有项. 若 a +b 0=9, a 0+b =-9, 则此两等差级数的和相加的结果为多少?( ) A.00 B.0 C.600 D.60 解析 : a +a + +a 0+a 与 b +b + +b 0+b 均为等差级数, a +b 0=9,a 0+b =-9, a +b +b +a =9-9,a +b 9+a 9+b =9-9,, a +a + +a 0+a +b +b + +b 0+b =(a +b 0+a 0+b )+(a +b +b +a )+ +(a 6+b 6)=5 (9-9)+ 9 9 =0.

11 答案 :B.. 如图, 四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC, A=90, ABC=05. 若 AB=5 6, 则 ABD 外心与 BCD 外心的距离为何?( ) A.5 B.5 C.0 D.0 解析 : 如图, 连接 AC, 作 DF BC 于 F,AC 与 BD DF 交于点 E G. AB=AD,CB=CD, AC 垂直平分 BD, BAD=90, ABD= ADB=45, ABC=05, CBD=60, CB=CD, BCD 是等边三角形, ABD 是等腰直角三角形, 点 E 是 BAD 的外心, 点 G 是 BCD 的外心, 在 RT ABD 中, AB=AD=5 6, BD=0, BE=DE=5, 在 RT EDG 中, DEG=90, EDG=0,ED=5,

12 tan0 = EG, ED EG=5. ABD 外心与 BCD 外心的距离为 5. 答案 :A.. 如图, 坐标平面上, 二次函数 y=-x +4x-k 的图形与 x 轴交于 A B 两点, 与 y 轴交于 C 点, 其顶点为 D, 且 k>0. 若 ABC 与 ABD 的面积比为 :4, 则 k 值为何?( ) A. B. C. 4 D. 4 5 解析 : y=-x +4x-k=-(x-) +4-k, 顶点 D(,4-k),C(0,-k), OC=k, ABC 的面积 = AB OC AB k, ABD 的面积 = 4 AB( k), ABC 与 ABD 的面积比为 :4, k ( 4 k), 4 解得 :k= 4 5. 答案 :D 已知 a ( ), b ( ), c ( ), 判断 a b c 三数的大小关系为下列何者?( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 解析 : 因为 a ( ), b ( ), c ( ), 所以 b>c>a,

13 答案 :C. 4. 如图的 ABC 中有一正方形 DEFG, 其中 D 在 AC 上,E F 在 AB 上, 直线 AG 分别交 DE BC 于 M N 两点. 若 B=90,AB=4,BC=,EF=, 则 BN 的长度为何?( ) A. 4 B. C. 8 5 D. 7 解析 : 四边形 DEFG 是正方形, DE BC,GF BN, 且 DE=GF=EF=, ADE ACB, AGF ANB, AE = DE, AE EF = GF, AB BC AB BN 由可得, AE =, 解得 : AE 4, 4 将 AE 4 代入, 得 : 解得 :BN=, 答案 :D. 7 4 =, 4 BN 5. 有一正角锥的底面为正三角形. 若此正角锥其中两个面的周长分别为 7 5, 则此正角锥所有边的长度和为多少?( ) A.6 B.4 C.45 D.48 解析 : 如图所示 : 根据题意得 :

14 y+x=7,x=5, 其他都不符合三角形条件, 解得 :x=5,y=, 正角锥所有边的长度和 =x+y=5+=48; 答案 :D. 二非选择题 ( 第 ~ 题 ) 6. 图为长方形纸片 ABCD,AD=6,AB=, 直线 L M 皆为长方形的对称轴. 今将长方形纸片沿着 L 对折后, 再沿着 M 对折, 并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形, 形成一个五边形 EFGHI, 如图. 最后将图的五边形展开后形成一个八边形, 如图, 且八边形的每一边长恰好均相等. () 若图中 HI 长度为 x, 请以 x 分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长. () 请求出图中八边形的一边长的数值, 并写出完整的解题过程. 解析 :() 延长 HI 与 FE 相交于点 N, 根据折叠的性质找出 HN NF 的长, 再根据边与边之间的关系即可求出 NI NE 的长度, 由此即可得出剪下的直角三角形的勾长与股长 ; () 结合 () 的结论利用勾股定理得出线段 EI 的长, 再根据正八边形的性质即可列出关于 x 的方程, 解方程即可得出结论. 答案 :() 延长 HI 与 FE 相交于点 N, 如图所示. HN= AD=,NF= AB=,HI=EF=x, NI=HN-HI=-x,NE=NF-EF=-x,

15 剪下的直角三角形的勾长为 -x, 股长为 -x. () 在 Rt ENI 中,NI=-x,NE=-x, EI NI NE x 48x 90. 八边形的每一边长恰好均相等, EI HI x x 48x 90, 解得 :x=5, 或 x=-9( 舍去 ). EI= 5=0. 故八边形的边长为如图, ABC 中,D 为 AB 上一点. 已知 ADC 与 DBC 的面积比为 :, 且 AD=,AC=6, 请求出 BD 的长度, 并完整说明为何 ACD= B 的理由. 解析 : 由于 ADC 与 DBC 同高, 且 ADC 与 DBC 的面积比为 :,AD=, 可求出 BD=9, 推得 AB=, 有相似三角形的判定证得 ADC ACB, 再由相似三角形的判定可推得结论. 答案 : ADC 与 DBC 同高, 且 ADC 与 DBC 的面积比为 :,AD=, BD=9, AB=, AC=6, = 6 6 A= A, ADC ACB, ACD= B.

zyk00207zw.PDF

zyk00207zw.PDF 0 5 60 ()0 () () 5 (4) 60 (5) 64 (6) S (7) N (8)0 (9) (0)0 x 0 a 0 AB CD 5 ab a b 4 ()a b ()x y () ab ()x y ()a b () a ()ab a b (4)a b () a b () 0 b () a 5 (4) ab 6 x () 4 () () 0 (4) 5 4 (a b) a a b a

D.x -x -x+4 解析 :(x -4)(x-- x), =(x -4)( x-), =x -x -x+4. 答案 :D. 4. 若下列选项中的图形均为正多边形, 则哪一个图形恰有 4 条对称轴?( ) A. B. C. D. 解析 :A 正三角形有 条对称轴, 故此选项错误 ; B 正方形有

D.x -x -x+4 解析 :(x -4)(x-- x), =(x -4)( x-), =x -x -x+4. 答案 :D. 4. 若下列选项中的图形均为正多边形, 则哪一个图形恰有 4 条对称轴?( ) A. B. C. D. 解析 :A 正三角形有条对称轴, 故此选项错误 ; B 正方形有