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1 基于小波变换多尺度 Harris 角点检测算法刘睿, 王锋 ( 河南工业大学郑州 45000) 摘要 : 提出一种新的基于小波变换的 Harris 多尺度角点检测算法, 可以在不同的尺度下获取角点, 克服了单一尺度的 Harris 角点检测算法可能存在的角点信息丢失和易受噪声影响而检测出伪角点等缺点, 测试实验表明, 与传统 Harris 角点检测方法比较, 本方法有角点检测率高, 不易受噪声影响, 检测到的角点具有较高的重复率等优点关键字 : 角点检测 ; 小波变换 ; 多尺度 ; 重复率中国法分类号 :TP39 文献标识码 :A A wavelet-based multi-scale Harris corer detectio algorithm LIU Rui, WANG Feg (Hea Uiversity of Techolog ZhegZhou 45000, Chia) Abstract: A ovel wavelet-based multi-scale Harris corer detectio algorithm is proposed. It ca detect image feature poits i differet scales ad overcome the drawbacks of the traditioal Harris corer detector, which ofte miss sigificat corers or extract false corers due to oise factor. The experimetal results show that the proposed algorithm has a high corer detectio rate ad a good ati-oise performace. Moreover, comparig with the traditioal algorithms, it has a higher repeatability of detected feature poits. Key words: Feature poits detectio; Wavelet trasform; Multi-scale;Repetitio rate 引言特征点检测是机器视觉的一个重要研究内容多数视觉处理任务, 如摄像机标定目标检测三维重建等, 都是基于特征点的检测, 且特征点检测质量能够直接影响视觉处理效果在视觉处理任务中, 人们通常选择角点作为图像中目标的特征点在一个场景中, 角点往往就是边缘的端点, 它们通常可以定义出不同目标之间的边界或者同一个物体的不同部分角点的检测方法大致可分为两类 : 基于图像边界信息的方法和直接分析图像局部灰度值的方法前者需要首先检测图像的边缘, 将图像边缘看作二维曲线, 曲线上曲率最大的点为角 [] 点 ; 此类方法中具代表性的有基于小波变换模极大值的角点检测算法和基于边界链码的角 [3] 点检测算法等直接分析图像局部灰度值的方法直接对图像上的每一像素点进行计算, 并检测每个像素点的计算结果是否满足一定的阈值条件来判断点是否为特征点, 此类方法中具代表性的有 Moravec 算法 [4],Harris [5] 算法和 SUSAN [6] 算法等它避免了边缘检测的步骤, 从而大大减少了运算量 [7] 在基于图像边界信息的方法中, 图像的边缘轮廓容易用多尺度技术来分析 ; 但角点对边缘线依赖性较强, 如果边缘线发生中断, 则会对检测结果造成影响直接分析图像局部灰度值的方法的主要缺点是定位精度较差, 可能漏检一些实际的角点, 对噪声比较敏感, 并且难以实现多尺度的角点检测本文提出了一种基于小波变换的多尺度 Harris 角点检测算法, 该方法通过引入小波变换, 可以实现多尺度角点检测, 并提高了角点的定位精度和算法的抗噪能力 Harris 算子的尺度空间表示 Lideberg [7] 等人证明高斯核是实现尺度变换的唯一线性变换核二维高斯核函数定义如下 : ( x + y )/ σ G( σ ) = e () πσ

2 式中 ( 表示图像中的像素点坐标,σ 为高斯正态分布的方差, 又可称为尺度空间因子二维图像在不同尺度空间的表示形式 L( σ ) 可由高斯核与图像函数 I( 卷积得到 : L( σ ) = G ( σ ) I ( () [5] Harris 角点检测算法是一种直接分析图像局部灰度值的方法对于图像上的像素点 (, 定义能量函数 E 为 : E( u, v) = w( [ I( x+ u, y + v) I( ] (3) y ( x + y )/σ 其中 u, v 分别为像素点在 y 方向的平移量,I 为灰度函数, wxy (, ) = e 定义 Harris 算子 M R = det M ktr ( ) (4) 式中, M I = x I xy w(,k 为经验值, 通常取 0.04~0.06 当某点的 R 大于设 y I xy I y 定阈值 T 时, 认为该点为角点为获取 Harris 算子在尺度空间的表示形式, 首先计算图像上某点在 x 和 y 方向上的偏导, 然后与标准偏差为 sσ ( 其中 :s 为一常量系数 ) 的高斯核的微分进行卷积 : I x(, i sσ ) = I() i Gx(, i sσ ) (5) I (, i sσ ) = I() i G (, i sσ ) (6) y y 则 Harris 角点中 M 的函数形式为 : I (, ) (, ) x i σd Ixy i σ D M = σdg( σ)* (7) Ixy (, σd) Iy (, σd) i i 其中 : σ 为计算特征点时选择的尺度参数, σ = sσ, 为微分尺度, G( σ ) 为高斯函数通过判断 D Det( M ) R = = Tr( M ) AB C A + B (8) 即可检测出 σ 尺度水平上的特征点式中 A = X w, B = Y w, C= ( XY) w, 其中 X = I/ x= I (,0,) Y = I/ y= I (,0,) 3 多尺度 Harris 角点检测算法在小波变换中, 定义小波变换模的极大值为小波变换矢量的模沿由角度给出的梯度方向的局部极大值点在每一个尺度 j, 这些模的极大值点对应于 f( 的突变点, 在图像中体现为边缘和噪声梯度向量的模和角度分别为 : W j j f ( = ( W f ( ) ( W f ( ) (9) j +

3 W j f ( A j f ( = arctg (0) W j f ( 式中 W j f(, x ( f * θ j )( xy, )/ x j = W j f(, x ( f & θ j )( xy, )/ y 是图像 f ( xy, ) 经 θ ( (θ 是一平滑函数 ) 平滑后的梯度本文选取噪声抑制能力最优的三次 B 样条函数作为平滑函数, 它的一阶导数二次样条小波函数作为基本小波通常在小尺度下检测算子能够检测出灰度的细微变化, 反应更多的奇异点信息, 但此时算子对噪声较为敏感 ; 而大尺度下检测算子能够检测出灰度的粗略变化, 反映变化剧烈的奇异点, 对噪声具有较强的抑制本算法依次用由小到大的尺度下的算子分别筛选图像中不同尺度下的角点算法的具体步骤如下 : a. 预选尺度变量 σ, 利用式 (7) 和 (8) 计算出 j 尺度水平上的候选特征角点集合 P b. 在 j+ 尺度下, 验证集合 P 中的点 P i 附近是否有小波变换模的极大值点出现, 如果有则认为 P i 是候选角点, 若没有可将 P i 点从候选角点集 P 中剔除用迭代的方法重复上述步骤 4. 实验结果分析取高斯核函数的标准偏差比例常量 s=0.7 以图 (a) 中的图腾图像为例, 对本文中的角点检测算法进行了效果测试图中的 (b)-(d) 分别为在和 3 尺度下的角点检测结果图显示的是加入 σ = 0. 0 高斯噪声后, 角点检测的结果图本算法在尺度,, 3 下的角点检测由图可以看出本文算法在小尺度下能够精确定位, 降低角点的漏检数, 在大尺度下具有较强的抗噪能力

检测个数的平均值, 这个值被看成为重复率, 重复率越大, 则说明特征点算法效果越好图 3 为在不同尺度下两种算法的特征点重复率比较图 3 传统算法与本算法的重复率比较由图 3 可以看出, 当尺度变化时, 本算法的特征点重复率要明显高于传统 Harris 角点检测算法 5.

4 图本算法在加入高斯噪声 ( σ = 0. 0 ) 后在原尺度,,, 3 尺度下的角点检测由图可以看出在小尺度时图像角点检测对噪声非常敏感, 而在大尺度, 噪声对图像角点检测影响比较小 [0] 为了能对特征点在不同尺度下检测的效果进行定量评价, 使用公式 C( I, I ) r, = () mea( m, m ) 其中 C I, I ) 表示两幅图像中重复特征点的个数, mea m, m ) 表示两幅图像中特征点 ( ( 检测个数的平均值, 这个值被看成为重复率, 重复率越大, 则说明特征点算法效果越好图 3 为在不同尺度下两种算法的特征点重复率比较图 3 传统算法与本算法的重复率比较由图 3 可以看出, 当尺度变化时, 本算法的特征点重复率要明显高于传统 Harris 角点检测算法 5. 结论本文提出一种新的基于小波变换的 Harris 多尺度角点检测算法, 能够实现小尺度下的特征点精确定位和大尺度下的去伪存真, 减少误检和漏检特征点个数, 提高算法了抗噪能力测试结果表明, 本算法与传统 Harris 角点检测方法比较, 具有较高的特征点检测重复率本文作者创新点 : 本文提出了 Harris 角点检测与小波变换相结合的多尺度角点检测算法传统 Harris 角点检测只能在单一尺度下进行角点检测参考文献 : [] 陈乐, 吕文阁, 丁少华. 角点检测技术研究进展. 自动化技术与应用,005,4(5):5-9. []Hua J P ad Liao Q M. Wavelet-based multi-scale corer detectio. IEEE Processig of ICSP, Beijig, 000: [3]Freema H ad Davis L S. A corer-fidig algorithm for chai-coded curves. IEEE

5 Trasactio o Computer, 977, 6(3): [4] H.P. Moravec. Towards automatic visual obstacle avoidace. I Proceedigs of the 5th Iteratioal Joit Coferece o Artificial Itelligece, Cambridge, Massachusetts, USA, 977, [5]Harris C ad Satephes M J. A combied corer ad edge detector. I Alvey Visio Coferece, Machester,988:47-5. [6] Smith S M ad Brady J M. SUSAN: A ew approach to low level image processig. Iteratioal Joural of Computer Visio, 997, 3(): [7]Lideberg T. Scale-space theory: A basic tool for aalyzig structures at differet scales [J]. Joural Applied Statistics, 994, (): 3-6. [8]J. Aliso Noble. Descriptios of Image Surfaces. PhD thesis, Departmet of Egieerig Sciece, Oxford Uiversit 989, [9] 张永贤, 陈梅一种阈值自动设定的小波变换边缘检测方法微计算机信息 007,-3: [0]C Schmid R M, C Bauckhage. Comparig ad evaluatig iterest poits[a].proceedigs of the6th Iteratioal Coferece o Computer Visio[C].Bomba, Idia: IEEE Computer Society Press, [] 胡小平, 廖海洋数字摄影测量中特征点的提取方法研究 [J] 光学精密工程,005 [] 雷运洪, 吴平东, 马树元, 陈之龙基于尺度相关性的小波变换边缘检测微计算机信息 007,9-3:70-7. 作者简介 : 刘睿 (98-), 男 ( 汉族 ), 河南郑州人, 硕士研究生, 主要研究方向 : 计算机图像处理王锋 (974-), 男 ( 汉族 ), 河南新郑人, 博士, 主要研究方向 : 图像处理, 模式识别, 计算机应用 Biography: Liu Rui (98-),Male(Ha),ZhegZhou Hea, Hea Uiversity of Techolog postgraduate studet, Computer image processig. Wag Feg (974-),Male(Ha),XiZheg Hea, Hea Uiversity of Techolog Doctor, Computer image processig, Patter Recogitio, Computer Applicatio.

自然科学版预处理视盘粗定位视盘垂直坐标的粗定位视盘水平坐标的粗定位

自然科学版预处理视盘粗定位视盘垂直坐标的粗定位视盘水平坐标的粗定位自然科学版文章编号视网膜图像中视盘的快速自动定位方法赵晓芳林土胜李碧摘要基于眼底视网膜血管的分布结构及视盘本身的特点提出一种快速自动定位视盘的方法首先根据视网膜血管的网络分布结构大致定位视盘的垂直坐标然后根据视盘的亮度信息及视盘与血管的关系来定位视盘的水平坐标最后把视盘限定在以粗定位的视盘为中心的一个小窗口内用变换精确定位视盘中心该方法不需要事先分割视网膜血管也不需要对算法进行训练