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翠史
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1 DRAF KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH DOKUMEN STANDARD KURIKULUM DAN PENTAKSIRAN ( 课程与评估标准 ) MATEMATIK (SJKC) TAHUN ENAM

3 小学标准课程 (KSSR) 课程与评估标准六年级数学课程发展司

4 版权所有, 翻印必究 2014 年第一版 Cetakan Pertama 2014 Kementerian Pendidikan Malaysia Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, Putrajaya.

5 目录国家原则 v a. 解答问题 21 国家教育哲理 vi b. 推理 22 导言 1 c. 联系 22 数学教育宗旨 1 d. 表示 23 目标 1 e. 沟通 23 教学重点 2 f. 思维技能 24 国家教育课程大纲 2 g. 人文技能 24 小学数学教育结构 3 h. 使用工艺技能 25 学习目标 3 态度与价值观 25 数学课程大纲 3 内容标准和学习标准 10 数与运算教学策略 11 数与运算 27 高层次思维技能 12 分数世纪的技能和价值观 14 小数 29 学生素养 15 百分比 30 增加的价值元素 16 钱币 31 评价 18 校本评估 18 测量与几何表现标准大纲 19 时间与时刻 32 数学级别的诠释 20 长度质量与液体的体积 33 数学技能与程序 21 空间 34 iii

6 联系与代数坐标 35 比与比例 36 统计与概率数据处理 37 可能性 38 iv

7 RUKUN NEGARA BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita untuk mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan seluruh masyarakatnya; memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil bagi kemakmuran negara yang akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara yang liberal terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden; MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip yang berikut: KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA KELUHURAN PERLEMBAGAAN KEDAULATAN UNDANG-UNDANG KESOPANAN DAN KESUSILAAN v

8 Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketerampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara. vi vi

9 导言数学教育宗旨教育部的宏愿是卓越学校是培育杰出新生代的摇篮马来西亚教育的目标是通过有素质的教育, 发展个人潜能, 以培育具有思考能力的新生代和有献身精神的国民教育部持续地修订课程纲要, 确保学校所实行的课程, 能以足够的知识技能和价值装备学生以便能应对当前与未来的挑战数学是一门训练思维的学术领域它使人们在解答问题和作出决策时, 能以逻辑性与有系统性地思考数学的特性是鼓励有意义的学习和启迪思维数学也是培育全人教育中最为重要的领域它以国家教育哲理为根基, 并确保课程纲要能与时并进, 因此, 小学标准课程的数学进行了重组和修订它的重组有考量到与更高阶段课程的衔接性, 所采取的步骤是提供相互配合的数学知识与技能予不同背景和学习上有差异的学生掌握了数学知识与技能, 学生在面对未来的改变与挑战时才有能力探索知识作出调适修改与创新数学是在发展个人智力于逻辑推理空间视觉分析能力和抽象思维中的最佳管道学生通过学习和应用数学, 发展计算推理思考和解答问题的能力学习数学让学生有机会做出富有创意的课业并从学习到新事物中获得乐趣这种学习经验提高学习兴趣, 也成为学生在课外, 甚至在更高阶段学习数学的推动力目标小学标准课程的数学的目标是使学生了解数的概念基本计算技能了解简单的数学理念, 并有能力在日常生活中负责任地及有效地应用数学知识和技能 1

教学重点数学教学过程注重掌握知识和理解能力, 以便学生能应用所学的概念原理和数学过程它也强调通过教学过程, 建构和发展学生的数学思维这必须根据数学教学策略, 如 : 解答问题沟通推理联系表示和使用工艺国家教育课程大纲标准课程是由六大领域构成 : a. 沟通 b. 心灵态度和价值观 c. 人文 d. 个人才能 e. 发展体格和审美观 f.

10 教学重点数学教学过程注重掌握知识和理解能力, 以便学生能应用所学的概念原理和数学过程它也强调通过教学过程, 建构和发展学生的数学思维这必须根据数学教学策略, 如 : 解答问题沟通推理联系表示和使用工艺国家教育课程大纲标准课程是由六大领域构成 : a. 沟通 b. 心灵态度和价值观 c. 人文 d. 个人才能 e. 发展体格和审美观 f. 科学和工艺上述六大领域是相辅相成的, 同时融合了批判性创造和创新思维其目的是发展均衡有学识和有能力的人力资本沟通 - 综合运用语文技能, 进行以口语和非口语的交流心灵态度和价值观发展体格和审美观 - 体悟实践宗教信 - 发展体育与健康以塑造仰态度和价值观个人的和谐 - 培养想象力创造力全人才华和赏识能力科学和工艺 - 掌握科学知识, 技能和科学态度 - 掌握数学知识与技能 - 掌握工艺知识与技能 22 人文. - 掌握和实践有关社区和地方环境国家和全球的知识 - 体悟爱国意识和团结精神. 个人才能 - 通过学术和课外活动, 培养领导能力和个性.

11 小学数学教育结构马来西亚的每一个学生都有机会接受至少六年的基本教育这包括三年第一阶段教育和三年第二阶段教育, 之后, 学生可以继续接受更高阶段的教育阶段目的 I 第一阶段的小学数学课程的目的是建构理解数学技能及基本应用在数学和其他领域以及日常生活中, 鉴定和运用数学理念的联系在沟通时, 明确地运用数学知识符号与词汇应用数学的知识和技能, 调整策略以解答问题在日常生活中以数学方式思考探索和推理应用各种表示法表达数学概念和联系珍视并鉴赏数学的美有效地应用各种数学器材, 包括通讯与资讯工艺建构数学概念和应用数学知识 II 学习目标第二阶段的小学数学课程的目的是建构更高层次的理解数学技能与应用, 以便学生能够有效地应用它来面对日常生活的挑战数学课程大纲数学课程大纲概括了小学应用的数学课程数学学习的设计是为了塑造具备数学思考力的学生数学思考力小学标准课程的数学可以使学生 : 在各种情境里, 理解与应用数学的概念与技能扩展与应用四则运算法的技能于数与运算测量与几何联系与代数以及统计学与概率根据语文出版局第四修订版 (2005) 词典 Kamus Dewan, 思考力与思维能力的意义相同就数学教育方面而论, 数学思考力指的就是通过国家数学教育系统培育出所期望的学生素质有数学思考力的学生有 3

能力活用数学和明白数学理念, 并以数学态度和价值观, 在日常生活中有责任地应用数学知识和技能数学课程设计沟通推理联系解答问题表示过程学习领域数学思考力技能数学技能分析技能学习领域解答问题的技能研究的技能沟通的技能使用工艺的技能数与运算测量与几何联系与代数统计与概率态度和价值观想法兴趣鉴赏自信和坚毅

12 能力活用数学和明白数学理念, 并以数学态度和价值观, 在日常生活中有责任地应用数学知识和技能数学课程设计沟通推理联系解答问题表示过程学习领域数学思考力技能数学技能分析技能学习领域解答问题的技能研究的技能沟通的技能使用工艺的技能数与运算测量与几何联系与代数统计与概率态度和价值观想法兴趣鉴赏自信和坚毅个性交流程序内在学习领域数学内容涵盖四项学习领域, 那就是 : a) 数与运算 b) 测量与几何 c) 联系与代数 d) 统计与概率数学小学标准纲要内容如下 : 数与运算测量与几何整数时间与时刻加法长度减法质量乘法液体的体积除法空间混合运算分数小数百分比钱币联系与代数统计与概率坐标数据处理比与比例可能性 4

13 学生应该通过各种机会和学习经验, 更深入地建构和开拓数学理念我们必须培养和发展学生的意识 : 数学的理念是相互联系的 ; 数学知识是全面的, 并不是个别分开的这样的领悟和理解, 使数学理念更具意义, 进而能提高学生应用数学的能力各种所提供的学习机会和经验须能积极涉及学生学习数学, 帮助学生更深入理解数学概念, 并能让学生更有意义的理解各种数学理念根据所知和理解, 学生有能力作出联系和应用数学理念, 续而使学生更有信心开拓和应用数学选用辅助教材工艺器材和分配课业 / 实验 / 实践作业时, 应该把学生已有的学习经验考量在内技能数学中须发展与培养的技能包括 : 计算能力测量与建构处理与诠释数据运用算术与代数演算以及应用数学器材和通讯与资讯工艺数学技能数学技能所指的是 : 应用正确的数学语言和应用逻辑推理 ; 准确地说出数学理念 ; 进行测试与证实预测 ; 从数学篇章中摘录资料 ; 应用数学描述物理世界分析技能分析技能所指的是 : 清晰地思考 ; 进行全方位的关注和观察 ; 运用正确准确与详细的想法 ; 理解复杂的推理 ; 建立和维护合理的论据 ; 辩论不合理的论据解答问题的技能解答问题的技能所指的是 : 准确地设计问题和确认主要问题 ; 清楚讲述解答问题的方法和明确地作出假设 ; 5

14 以分析较小和特殊的方法解答难题 ; 以开明的态度, 应用不同的方法来解答相同的问题 ; 在解答方法不明显的情况下, 有信心地解答难题 ; 如有需要, 可寻求帮助研究的技能研究的技能所指的是 : 参考笔记课本和其他资料 ; 在图书馆参阅书籍 ; 应用数据库 ; 向不同的人获取资料 ; 思考沟通的技能沟通的技能所指的是 : 有效地聆听 ; 正确和清楚地写出数学理念 ; 书写文章和报告 ; 进行汇报使用工艺的技能使用工艺的技能所指的是使用和操作数学器材, 如算盘计算机电脑教育软件互联网网页和学习配套, 以便 : 建构和深入明白数学概念 ; 做出测试与证实预测 ; 开拓数学理念 ; 解答问题过程沟通针对数学理念的沟通, 能够帮助学生明白和巩固数学的理解通过书写及会话方式跟同班同学老师和父母分享对数学的理解, 能提升个人对学习数学的自信, 并有助于老师视察他们在数学技能上的进展沟通在确定有意义的数学学习中扮演重要的角色通过沟通, 数学理念能够更好地被表达和理解通过数学方式的沟通, 不论是以会话书写或使用符号和视觉表示 ( 使用图表图形等 ), 能够帮助学生更有效地理解和应用数学 6

15 与自己同伴父母成人和老师的沟通, 能够帮助学生描述解说和巩固他们的数学理念和理解为了确保能够产生启发分享和提升理解的过程, 学生应给予机会以分析性及系统性地辩论他们的数学理念各种观点和角度的看法的沟通, 能有效地提高学生的数学理解能力有效的数学沟通的主要事项包括有能力给予有效的解释和正确理解及应用数学符号学生需要正确地使用数学术语和数学符号以确保能够正确地说明某个数学理念数学沟通包括使用各种媒介, 如图表运算器计算机电脑等学生必须能够使用上述媒介解说数学理念和解答数学问题有效的沟通需要一个对学生需求敏感的环境, 让他们对同班同学和老师发言发问回答问题和叙述说明时感觉舒适学生应给予机会在各种情境中活跃地与他人沟通, 例如当进行两人一组活动分组活动或对全班作出讲解时评估学生有效地以数学方式沟通的能力时, 需要证明学生能否在各种情境中通过各种沟通方式提出解说和分享数学理念在数学的教学过程中, 经常有机会和被鼓励发言阅读书写和聆听的学生, 能通过沟通学习数学, 并学习以数学的方式进行沟通推理推理是有效地理解数学和使到数学更有意义的重要基础数学推理的发展与学生的智力和沟通能力的发展有着密切的关系推理不仅扩展逻辑性思维能力, 也能提升批判性思维能力除此之外, 推理也作为深入和有意义地理解数学的基础为了达到这个目标, 学生应该被训练和引导对每一个数学活动进行预测证实预测提供逻辑性的解说分析考量评估和证明此外, 教师还需要提供更好的学习空间和机会让每个学生积极参与讨论推理可以用归纳法落实在确认模式和针对有关模式作出结论的数学活动中在教学的过程中, 推理的要素可避免学生把数学看着是解题所需按照的一套程序或演算程序, 而忽略了真正的数学概念在数学活动中引导和训练学生进行预测证实预测提供逻辑性的解说分析评估和证明时, 推理不只改变学生从学习到思考的习惯, 7

16 甚至能提升智力这种练习可以锻炼学生的信心和毅力, 以期塑造有高能力的数学思想家联系在实行数学课程中, 学生有必要给予进行联系的机会, 以便能够联系概念与程序或联系数学里的各单元, 甚至与其他领域进行联系这将提升学生的数学理解力, 使数学更清楚更有意义和更有吸引力数学课程一般分为几个个别的领域如计算几何代数测量和解答问题这些领域若没有进行联系, 学生将把数学技能分开来学习及强记太多的数学技能相反的, 在知道了一些概念或技能在不同的领域有联系时, 数学将被看着是一门全面和容易理解的学科当数学理念联系了校内与校外的日常生活经验时, 学生将更能领悟数学的用途重要性强项和美感除此之外, 学生也有机会把所学过的数学情境应用在其他领域里和日常生活中数学模式可以数学的方式解说现实生活中的情境学生将会发现这方法可以用来解答问题及预测未知的情境解答问题解答问题是数学教学的重点有鉴于此, 教学须横跨所有课程, 并广泛及全面地融入解答问题的技能扩展解答问题的技能必须加强, 以便学生能更有效地解答问题解答问题的步骤包括以下几种 : 理解和诠释问题 ; 拟定解答策略 ; 进行解答策略 ; 验证多样化的解答策略, 包括解答问题的步骤, 必须广泛地应用在数学中在进行建构解答问题技能的教学中, 须设计与日常生活有关联的问题, 让学生解答通过这类活动, 学生能以数学方式, 在生活中面对新的情境, 续而能更坚定地面对严峻的挑战解答问题的策略包括 : 1. 尝试解答容易的问题 2. 一个一个试 3. 画图表 4. 确认模式 5. 制作有系统的图表 6. 模拟情境 8

17 7. 类推 8. 逆运算 9. 逻辑推理 10. 运用代数表示数学常用来表示现实的世界因此, 被表示与表示的世界, 两者须有相似处两者抽象的关系如下图 : 实物模式象征简化现实世界数学世界计算审查预测表示可当作是指导员, 联系现实世界和数学世界方程式表图表等式等, 都是表示各种观念和联系现实世界的数学符号表示诠释为用字母图形形象或实物表示或象征某种事物自然的表示系统可分为内在的和外在的内在的表示系统出现在个人思维里 ; 而外在的表示系统则易让他人分享和观察内在表示由协助人们描述学习与解答数学问题的过程的想法组成 ; 而外在的表示则由图表语言和符号构成应用各种表示来表达同一概念, 不仅有助于更好地理解概念, 也能巩固个人解答问题的能力表示是学生理解数学的概念和关系所必需的表示也可让学生与自己和他人交流数学的方法辩论和理解表示让学生认识相关概念之间的关系, 以及应用数学于现实问题里表示法是发展数学理解和定量思考的一个重要的部分没有表示, 整体而言数学是抽象的, 其大部分是哲学, 也许并不能让多数人理解通过表示, 数学的想法可形成模式, 其重要的关系可以被解说, 同时通过对一个详细建构和排列的经验和适当观察可刺激数学理解 9

18 态度与价值观数学课程中灌输价值观和态度的目的是要塑造有能力和有高尚品格的人此外, 鉴赏态度和价值观可塑造崇高品德的新生代在我国, 对态度与价值观的理解与领悟, 须相互配合共同价值观, 以直接或间接的方式灌输通过教师所提供的学习经验, 可形成态度和价值观这应涉及信仰兴趣尊重信心效率和毅力态度与价值观的形成也涉及个人互动程序和内在价值在数学中, 态度和价值观需通过适当的情境灌输数学中的态度指的是数学学习中的情感成份, 其中有 : 对数学和其使用价值持有正面的看法 ; 学习数学的兴趣和乐趣 ; 鉴赏数学的美和数学能力 ; 使用和应用数学的信心 ; 解答数学问题的决心与毅力个人价值指的是人格特质的塑造, 如诚实有系统有毅力坚持不懈有创意有信心仔细良好的时间管理独立可信赖高效率负责任耐心和有献身精神互动价值指的是在课室内要塑造的良好行为这些价值观是在进行数学活动中应加以关注的, 如鉴赏数学团队工作讨论和分享意见宽容公平思想开放和互相尊重程序价值指的是数学中特定的活动, 如推理表示解答问题沟通联系和应用工艺内在价值指的是构成数学科系的内容和知识, 如认识论文化和历史价值内容标准和学习标准小学标准课程的数学课程着重在内容标准和学习标准它是根据学生需知道和可做到的内容编制的这标准课程根据学习领域分成多个课题以模组方式呈现 10

19 内容标准内容标准是指学生在课题中所能获得的知识和态度及价值的说明学习标准学习标准阐述了学生在认知上和概念上须知道和可做到的范畴学习标准也列明了学生在获取知识技能和价值所应有的能力这些能力是可以进行测量的学习标准没有列出教学步骤其目的是让老师有空间和机会善用创意, 创造有效的学习情境建构数学概念和发展数学技能态度和价值观教学策略充满思考性的数学教学被融入在教学实践里教学以掌握学习原则为轴, 学习以自觉自主并依循学生各自的进度进行教学策略应以学生为主体, 让他们能够互相交流和通过自己的经验掌握学习技能广泛采用以学生为学习主体的探索与发现的教学法, 辅之以合适的精确的和有效的工艺, 以使学习数学的经验有乐趣有意义具实用性和挑战性小学数学教学鼓励使用多元化的教学法教师可以选择适合学生能力的教学法教学成效胥视技巧的运用和教具及工艺的使用能否激发和鼓励学生以批判性和创造性地思考创新沟通和互动设计某个学习技能的教学时, 应考量崇高的态度和价值观的灌输良好价值观的灌输可配合课题的内容和有计划的设计历史爱国意识自然环境和科学元素, 可融入于合适的课题中, 使学生能鉴赏数学和启发学生对某一个课题的兴趣历史元素可以是数学家的事迹, 或有关某个概念或符号的简史为了提升学生的分析能力和创意思维, 解答问题是一个重要事项, 必须被纳入教学中所提出的问题需要符合学生的程度此外, 学生也被鼓励进行沟通和勇于作出决定 11

20 高层次思维技能 (KBAT) 高层次思维技能说明我国教育课程的目标是培育均衡坚毅有求知欲有原则学识丰富爱国精神及有思维技能有沟通能力并有团队精神的学生上述之 21 世纪技能与大马教育大蓝图的 6 项展望所圈定的学生应有的素养相符, 即 : 领导技能掌握双语崇高品德社会特征学识及思维技能, 以培育有能力应付全球性竞争的学生自 1994 年, 我国教育课程已强调由低至高层次具有创造性与批判性的思维技能 (KBKK) 2011 年开始, 小学标准课程 ( KSSR ) 强调高层次思维技能 (KBAT) 高层次思维技能指的是在推理和反思的过程中, 应用知识技能和价值观以解决问题作出决策创新及创造能力高层次思维技能是指应用分析评价和创造的技能, 如下表所述 : 应用在不同的情境下应用知识技能和价值观, 以处理事情分析把资料分解成各小部分, 以便更深入地理解, 并厘清各部分之间的关系评价应用知识经验技能和价值观来进行衡量, 作出决定, 并给予合理的说明创造产生具创造性和创新的想法产品或方法以上的技能明示在各科的课程里高层次思维技能可以通过推理活动探究式学习解决问题和专案式学习等方式在课堂教学中实践教师和学生可以在课内与课外应用思考工具如 : 思维图思路图思考帽以及提出高层次的问题等来促进思考高层次思维技能的问题鼓励学习, 因为这类问题需要学生应用分析综合和评价资料而不是强记实事 12

21 数学题分为两类 : 常规问题和非常规问题常规问题是学生可以引用之前所学过的解法, 有步骤地解答问题解答常规问题注重使用一套已知或固定的程序非常规问题是需要数学分析和推理来解答的问题许多非常规问题可有超过一种解法, 而答案也可能超过一个解答常规和非常规问题需要平衡地进行, 以确保学生能够很好及有效地解答问题常规和非常规的问题解说如下 : 常规问题非常规问题不需要运用高需要运用高层次思维技能层次思维技提高推理技能能答案和所需的解答程序不明清楚地知道解显答问题所需的超过一种解答和策略运算答案可超过一个较有挑战性有能力塑造具备创意和创新的学生解答问题的方法是多元的, 并不局限于只是决定和选择运算而已需要合理的时限解答鼓励组别讨论以解答问题 13

22 21 世紀的技能和价值观教育部为了让学生具备面对 21 世紀的技能知识和价值观, 成就他们的人生和事业, 鉴定了涵盖以下三方面的技能和价值观 : 1. 思维技能 : 装备学生面对当今更具挑战性的生活和工作环境这些技能包括 : 创意批判推理创新解决问题做出决策 2. 生活和职业技能 : 需要更多思维技能和知识学生需发展生活和职业技能, 以面对日益复杂的生活环境和更具挑战性的职场, 这包括 : 沟通通讯与资讯工艺合作企业领导终身学习伸缩性适应能力自发和自我导向 3. 价值观 : 是塑造品德崇高有能力做出决策及行动的学生的指标, 使其具备履行对家庭社会和国家的责任这涵盖了 : 心灵人道爱国精神正直负责任团结 14

23 学生素养培训创新和高技能的人力资源是促成一个国家的社会文化和经济成长的关键因素有鉴于此, 培育出的学生需符合国家教育哲理的要求, 即均衡地发展生理情感心理和智力教育部圈定 10 项学生需具备的素养, 好让学生有能力在国际舞台上竞争这些素养的特征是 : 均衡他们在生理情感心理和智力方面均衡, 以达致个人的和谐, 同时表现出体恤同情和尊重他人, 为家庭社会和国家的和谐作出贡献沟通团队精神价值和观点, 抱持开明的态度并提出问题他们有信心及有创意地处理新的学习领域他们能自信地创意地通过各种媒体和技术以书面或口头方式提出和表达想法观念与信息他们能有效地及和谐地与他人合作他们共同肩负责任以及尊重和珍惜每个团员所作出的贡献通过合作活动, 他们获得交际的技巧, 这使他们成为更好的领袖和团员坚毅他们能以智慧自信宽容和同情心面对挑战和克服困难善于思考他们具备批判性创造性和创新的思维, 有能力处理复杂的问题和作出符合道德标准的决策他们常思考身为学生和学习的事宜他们针对个人与其他社群的传统有求知欲他们激发与生俱来的求知欲, 以开拓新策略和想法他们学习必要的技能, 以进行探索与研究以及表现出独立学习的特征他们享受终身学习的体验 15

24 有原则学识丰富关爱爱国精神他们的品性正直和诚信一视同仁, 公平和尊重个人群体和社群的尊严他们对自己的行为和其后果及决定负责任他们获取渊博和均衡的知识及深入地跨越各科知识的理解他们精明和有效地探索国内外的课题他们理解涉及法律与专业道德课题的资讯他们对他人的需要与感受表现出体恤同情和尊重他们承担服务群众和确保环境和谐的责任他们表现出对国家的关爱支持与尊重增加的价值元素创造力和创新创造力的定义很多根据语文出版局 1997 年出版的词典 Kamus Dewan, 创造力是指创造的能力然而, 根据课程发展司 (1999), 创造力是思考后整合想法以产生新颖及原创想法的能力该想法是通过灵感或组合几个想法而成创造力必须有效地融入教学中教师身为启发者, 须具备创造和创新能力以启发学生的思维, 培育学生成为有知识能掌握和实践良好态度和价值观的人, 以及发展学生的创造和创新能力这是重要的, 因为培养学生的创造力和创新能力需从启蒙时期开始这是为了让学生们了解自己的潜质和趣向以及发掘隐藏着的天赋富创新和有创意的教学可通过解答问题逻辑推理沟通进行联系和运用工艺进行, 以期学生能 : 通过图案和联系建构数学模式 ; 在日常生活中应用数学技能进行估计测量和表示数据 ; 16

25 将数学技能融入于其他知识学科里 ; 应用数学知识寻求常规和非常规问题的解答方式 ; 作出预测 ( 推断推测因果关系 ) 培养学生创造力和创新能力的技能的过程可发生在课堂教学中的任何一个阶段里开始, 如 : 准备阶段想象阶段扩展阶段或实行阶段通过这个过程, 构成了以学生为学习主体的教学, 以启动学生的创造力数学中的企业数学中的企业是塑造企业特质与实践, 以致形成学生的文化企业特质与实践, 可通过以下方法 : 实行企业态度应用企业思想应用商业管理的知识与技能规划企业概念过程或成果实践企业道德价值观因此, 这个元素适合融入于小学数学学习领域中的数与运算测量与几何联系与代数及统计与概率通讯与资讯工艺在现今和未来生活中, 各种高科技迅速发展, 使通讯与资讯工艺成为课堂教学中的重要元素在数学教学中成功推介通讯与资讯工艺的使用, 可通过以下方式 : 学习通讯与资讯工艺教导学生通讯与资讯工艺中电脑配件与软体的管理的知识与技能通过通讯与资讯工艺学习应用通讯与资讯工艺如光碟唯读记忆体 (CD- Rom) 数码视盘唯读记忆体(DVD-Rom) 和互联网等媒介来搜索与获取资讯和知识应用通讯与资讯工艺学习师生应用通讯与资讯工艺作为教与学的工具以通讯与资讯工艺教学通讯与资讯工艺可成为教学管道, 让学习更具吸引力和有趣学生接触各种最新通讯与资讯并有效地使用, 以能塑造有素质的教学 17

26 评价评价是教学过程中的一环, 必须妥善计划并持续地进行只要把重点集中在各种数学活动上, 就可评估学生的强点和弱点评价方式多样化, 包括口试笔试以及演算方式评价可以通过访问开放式的问题观察和研究等方式进行根据评估结果, 教师可以纠正学生错误的观念和改善弱点, 同时改进自己的教学技能教师可以采取有效的步骤, 进行辅导和增广活动, 以提高学生的能力校本评估校本评估是教学活动中的重要环节, 因为它巩固学生所学, 提升教师教学素质, 并为教学过程中已落实或达至的成果, 提供可信的讯息校本评估完全由校方和教师进行, 包括策划制定评估的事项和工具管理评鉴或评分记录和做报告校本评估在鉴定教师的教学效果及校方培育各方面都能平衡与和谐的学生方面扮演着重要的角色它是一项持续性的活动, 校方与教师需要有高度的承诺和明确的方向, 以将每个学生的潜能发展至极点校本评估具有以下特征 : 全面性 : 能够针对学生在知识技能和实践道德价值达标方面提供全面的讯息持续性 : 评估和教学活动同步进行伸缩性 : 根据学生的学习程度和学习的准备状况, 应用多元化的评估方法参照根据课程标准所拟定的表现标准进行校本评估的方式 : 形成性评估与教学过程并行在学习单元后期末或年终进行终结性评估 18

27 标准参照评估表现标准校本评估采用标准参照评估的形式标准参照评估应用评估标准来视察学生学习进度和进展及个人表现它是一个获取根据在课程与评估标准里的表现标准所拟定的各级别关于学生知道理解能做或已掌握所学习过的技能的资料的过程标准参照评估不相互比较学生与学生之间的表现, 只是以评估标准为参照, 评估学生的学习表现, 报告学生学习的进度和进展学生作为社会上的一个独立个体, 他们的能力特长天赋技能和潜能, 必须在没有和其他人相比的情况下, 获得公平公正的评估学校必须能够得到一个学生在各方面表现包括各种定性和定量的完整回馈信息, 以便各个负责单位都能知道理解珍惜认可和尊重每一个学生, 把他们培养成有用的人, 让他们能够根据自己的能力和特长, 为国家和民族的发展作出贡献表现标准是根据级别测试学生在某个阶段的学习发展程度并说明学生学习进展的位置表现标准的发展分为两种, 即横向发展 ( 阶段 ) 和直向发展 ( 级别 ) 学生的表现标准是以一个或多个的指标, 用正确的词句或短语来说明学生的进展和进度表现标准大纲级别概略诠释 1 知道 2 知道和理解 3 知道理解及会应用 4 知道理解有步骤或有系统地应用 5 知道理解有步骤或有系统地应用及值得赞赏 6 知道理解有步骤或有系统地应用及值得赞赏, 并能成为楷模 19

28 级别是一种表示某个等级制度的标签, 其目的是书写个人表现报告标准是根据某个范围一定和一般性的水平的说明, 用以反映个人全面性的表现数学级别的诠释评估及决定学生数学的级别须涵盖 : 1. 知识 2. 技能与过程 3. 态度和数学的价值观通用的级别诠释级别详细诠释 1 学生知道基本事项或基本技能, 或对基本事项作出反应 2 学生以改变沟通的形式, 或诠释及解说所学过的知识表示理解 3 学生在一个情境下应用知识来进行某项技能 4 学生能有步骤或有系统地进行某项技能 5 学生在新的情境下, 以正面的态度, 有步骤或有系统地进行某项技能 6 学生在新的情境下, 能够应用已知的知识和技能, 以正面的态度创意创新, 有步骤或有系统地进行某项技能, 并可作为楷模 1. 知识 ( 数学知识级别的整体诠释 ) 级别标准 1 知道数学的基本知识 2 知道和理解数学的基本知识 3 知道和理解数学基本知识, 以进行数学的基本运算和基本换算 4 知道和理解数学知识, 以运算步骤解答日常生活中的常规应用题 5 掌握和应用数学的知识和技能, 以各种策略解答日常生活中的常规应用题 6 掌握和应用数学知识和技能, 具有创意及创新地解答日常生活中非常规应用题 20

29 备注 : 六年级数学有 12 个课题, 每个课题都有诠释级别, 以下的例子作为数学知识课题的参考提示 2. 数学技能与过程 a. 解决问题级别诠释学习单元 1 不需进行演算, 可以说出解答应用题的步数与运算 1. 数与运算课题学习年级六年级骤 2 在有人的引导下, 可以解答常规应用题内容标准学习标准级别表现标准诠释 3 可以自行解答简单常规应用题 1.1. 应用任何数目 (i) 应用计算机解答问题, 包括涉及近似值和有模式的数列的问题 1 讲述质数的意思 4 可以解答较复杂的常规应用题 1.2. 质数 1.3. 七位数以内的数目 (i) (i) 确认 100 以内的质数读出说出和写出涉及日常生活的七位数以内以百万作为单位的小数 2 确认质数 3 讲述七位数以内以百万作为单位的小数和分数 5 可以运用各种策略解答较复杂常规问题 (ii) 读出说出和写出涉及日常生活的七位数以内以百万作为单位, 分母为 2,4, 5,8,10 的分数 (iii) 换算以百万为单位的小数和分数为整数和反之 4 解答涉及日常生活的整数与运算的常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的整数与运算的常规问题 6 以创意和创新的方式解答非常规问题 (iv) 解答涉及日常生活的整数小数和分数的四则运算和混合运算, 包括使用未知数 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的整数与运算的非常规问题内容标准学习标准学生掌握等级 ( 第 1 至 6 级 ) 21

30 b. 推理 c. 联系级别诠释级别诠释 1 能在有人的引导下, 对数学活动给于符合逻辑的合理解说 1 能在有人的引导下, 能把所学的技能与其他课题和日常生活作出联系 2 能自行对数学活动, 给于符合逻辑的合理解说 2 能自行把所学的技能与其他课题和日常生活作出联系 3 能对一步计算的数学活动作出正确和合理的解说 3 能联系数学概念和程序完成算式 4 能对超过一步计算的数学活动作出正确和合理的解说 4 能联系数学概念和程序解答涉及日常生活的常规问题 5 能对常规问题的数学活动作出正确和合理的解说 5 能联系数学概念和程序, 以各种策略解答常规问题 6 能以创意和创新的方式, 对非常规的问题作出正确和合理的解说 6 能以创意和创新的方式, 联系数学概念和程序解答非常规问题 22

31 d. 表示 e. 沟通级别诠释级别诠释 1 能在有人的引导下应用表示 2 能自行应用表示以显示对数学的理解 3 能应用表示解说数学概念和程序 4 能应用表示解答涉及日常生活的常规问题 5 能应用各种表示以各种策略解答涉及日常生活的常规问题 6 能以创意和创新的方式, 应用表示解答非常规问题 1 能应用数学符号或可视物表示, 以口头或书面方式讲述数学概念 2 能应用数学符号或可视物表示, 以口头或书面方式解说数学概念 3 能正确地应用语言数学符号或可视物表示 4 能正确地应用语言数学符号或可视物表示, 有条理地解说数学概念 5 能正确地应用语言数学符号或可视物表示, 有条理地解说常规问题中的数学概念 6 能正确地应用语言数学符号或可视物表示, 以创意和创新的方式, 有条理地解说非常规问题中的数学概念 23

32 f. 思维技能 g. 人文技能级别诠释级别诠释 1 能讲述数学知识和技能 2 能讲解数学知识和技能 3 能在不同情境中应用数学知识和技能 4 能分解资料, 明白整体与各部分之间得联系, 以获得透彻的理解 5 能应用知识经验和技能作出考量和决定, 并给与合理的解说 6 能产生有创意和创新的想法或物品或方法 1 显示对学习的兴趣和意愿 2 尽力理解某个问题 3 能与人沟通和对学习有兴趣 4 在团队中能够合作以解答问题 5 有能力领导和引导同学 6 有能力成为同学的领导者和模范备注 : 人文技能涵盖一般的技能, 即涉及体格与情感元素的非学术技能, 如正面价值, 领导团队合作沟通终身学习工作能力及装备学生面对未来职场 24

33 h. 使用工艺技能 3. 态度与数学价值观级别诠释 1 认识和能够讲述数学工具 2 能运用和处理基本的数学工具 3 能运用和处理数学工具建构和理解数学概念及开拓数学概念 4 能以数学工具解答常规问题 5 能运用数学工具, 以各种策略解答常规问题 6 能以创意和创新的方式, 运用数学工具以解答非常规问题态度与价值观级别诠释 1 在有人的引导下, 能讲述至少一项数学中的态度和价值观 2 能引用适当的例子以解说至少一项数学中的态度和价值观 3 在有人的引导下, 能在某种情境中表现出数学中的态度与价值观 4 在各种情境下, 能示范数学中的态度与价值观 5 在教学过程中, 能实践数学中的态度与价值观 6 在日常生活中, 经常实践数学中的正面态度与价值观, 并能成为同学的模范和领导者 25

34 教师必须根据内容标准和学习标准在课堂里进行教学与学习活动教师必须具有智慧以确保教学与学习活动能适当和有效地进行在同样的情况下, 教师必须根据每个数目所列明的表现标准以评估学生的掌握能力教师必须给予每个学生机会, 通过引导或辅导活动, 以让每一个学生达到更高的掌握能力 26

35 数与运算 1. 数与运算六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 1.1 数目的应用 (i) 应用计算机解答问题, 包括涉及近似值和有模式的数列的问题 1 讲述质数的意思 1.2 质数 (i) 确认 100 以内的质数 2 确认质数 1.3 七位数以内的 (i) 读出说出和写出涉及日常生活的七位数数目以内以百万作为单位的小数 3 讲述七位数以内以百万作为单位的小数和分数 (ii) 读出说出和写出涉及日常生活的七位数以内以百万作为单位, 分母为 2,4,5, 8,10 的分数 (iii) 换算以百万为单位的小数和分数为整数和反之 (iv) 解答涉及日常生活的整数小数和分数的四则运算和混合运算, 包括使用未知数 4 解答涉及日常生活的数与运算常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的数与运算常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的数与运算非常规问题 27

36 数与运算 2. 分数六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 2.1 分数的乘法 2.2 分数的除法 (i) 进行分数的乘法, 涉及 : (a) 真分数乘以真分数 ; (b) 真分数乘以带分数 ; (c) 带分数乘以真分数 ; (d) 带分数乘以带分数 (i) 进行分数的除法, 涉及 : (a) 真分数除以真分数 ; (b) 真分数除以整数 ; (c) 带分数除以真分数 ; (d) 带分数除以整数 1 读出涉及分数的算式 2 讲述完成分数算式的解答步骤 3 确定完成分数算式的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的分数常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的分数常规问题 2.3 解答分数应用题 (i) 解答涉及日常生活的分数乘法和除法应用题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的分数非常规问题 28

37 数与运算 3. 小数六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 3.1 小数的混合运算 (i) 进行涉及日常生活的小数与整数的乘除混合运算, 其答案至三位小数 1 读出涉及小数的算式 3.2 解答小数应用题 (i) 解答涉及日常生活的小数混合运算应用题, 其答案至三位小数 2 进行小数与整数的乘除混合运算 3 确定完成小数算式的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的小数常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的小数常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的小数非常规问题 29

38 数与运算 4. 百分比六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 4.1 解答百分比应用题 (i) 解答涉及日常生活有关储蓄和投资的百分比应用题 1 讲述储蓄和投资涉及百分比的词语 2 完成涉及储蓄和投资的百分比算式 3 确定完成百分比算式的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的百分比常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的百分比常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的百分比非常规问题 30

39 数与运算 5. 钱币六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 5.1 解答钱币应用题 (i) 讲述盈亏折扣成本售价账单发票回扣资产和负债利息及服务税的意思 1 讲述盈亏折扣成本售价账单发票回扣资产和负债利息及服务税 (ii) 解答钱币应用题, 涉及盈亏折扣成本售价账单回扣资产和负债利息及服务税 2 完成涉及钱币的算式 3 确定完成钱币算式的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的钱币常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的钱币常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的钱币非常规问题 31

40 测量与几何 6. 时间与时刻六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释时计时法 (i) 确认 12 时计时法与 24 时计时法的关系 1 讲述和确认 12 时计时法和 24 时计时法 6.2 相隔时间 (i) 计算任何时间单位的相隔时间 6.3 解答时间应用题 (i) 解答涉及日常生活的时间包括时区应用题 2 讲述 12 时计时法与 24 时计时法的关系及计算任何时间单位的相隔时间 3 确定完成时间算式的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的时间常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的时间常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的时间非常规问题 32

41 测量与几何 7. 长度质量与液体的体积六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 7.1 解答长度质量和液体的体 (i) 解答涉及日常生活的长度质量和液体的体积应用题 1 讲述物体的测量结果积应用题 2 完成长度质量和液体的体积算式 3 确定完成长度质量和液体的体积算式的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的长度质量和液体的体积常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的长度质量和液体的体积常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的长度质量和液体的体积非常规问题 33

42 测量与几何 8. 空间六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 8.1 角度 (i) 在正方格和等边三角形格子里画出至八条边的多边形及测量其角度 1 讲述多边形 (ii) 讲述多边形的特征 2 在正方格和等边三角形格子里画出至八条边的多边形 8.2 平面图形 (i) 解答涉及日常生活的综合平面图形的周长和面积应用题 3 准确地测量至八条边的多边形的角度 8.3 立体图形 (i) 解答涉及日常生活的综合立体图形的表面积和体积应用题 4 解答涉及日常生活的平面图形和立体图形常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的平面图形和立体图形常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的平面图形和立体图形非常规问题 34

43 联系与代数 9. 坐标六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 9.1 应用第一象限的坐标 (i) 确定两点之间的横向和直向距离 1 讲述在第一象限里的 x 轴和 y 轴的位置 2 讲述在 x 轴和 y 轴的某个点与原点的距离 3 确定解答涉及两点之间的横向和直向距离问题的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的坐标常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的坐标常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的坐标非常规问题 35

44 联系与代数 10. 比与比例六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 10.1 比和比例 (i) 以 a : b 或 a 形式表示两个数量的比, 涉 b 及 : (a) 部分比部分 ; (b) 部分比整体 ; 1 读出两个数量的比 2 表示两个数量的比 (c) 整体比部分 3 确定表示两个数量的比的合理性 (ii) 解答涉及日常生活的简单的比和比例应用题 4 解答涉及日常生活的比和比例常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的比和比例常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的比和比例非常规问题 36

45 统计与概率 11. 数据处理六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 11.1 数据 (i) 诠释象形统计图条形统计图和饼分图的数据 1 讲述诠释数据的意思 (ii) 解答涉及日常生活的数据应用题, 涉及 : (a) 众数中位数平均数和极差 ; (b) 象形统计图条形统计图和饼分图 2 说明诠释数据时所需要的步骤 3 确定解答涉及诠释数据问题的答案的合理性 4 解答涉及日常生活的数据处理常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的数据处理常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的数据处理非常规问题 37

46 统计与概率 12. 可能性六年级内容标准学习标准级别表现标准诠释 12.1 可能性 (i) 讲述某事件在日常生活中可能或不可能发生 1 讲述可能性的意思 (ii) 讲述某事件发生的可能性为不可能可能性小可能性相同可能性大或一定发生 2 讲述某事件发生的可能性 3 确定某事件发生的可能性的合理性 4 解答涉及日常生活的可能性常规问题 5 运用各种策略, 解答涉及日常生活的可能性常规问题 6 以创意和创新的方式, 解答涉及日常生活的可能性非常规问题 38

48 Terbitan: KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

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