68 激光与红外第 46 卷配法和矩匹配法这类方法基于统计一致性的假设, 当获得的图像数量较少时, 不具有统计意义, 去噪效果不佳第三类方法是变分法 [7], 这类方法通过优化能量函数得到最优解但能量函数中的正则参数对去噪效果影响很大, 全局的正则参数不能同时有效地去除噪声和保留图像细节第

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俵玖容
7 years ago
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1 第 46 卷第 5 期激光与红外 Vol.46,No.5 06 年 5 月 LASER & INFRARED May,06 文章编号 : (06) 图像与信号处理基于空间自适应变分的条带噪声去除方法刘亚梅 ( 长春工业大学, 吉林长春 300) 摘要 : 遥感图像经常被条带噪声污染, 导致图像质量下降为了去除条带噪声, 本文提出了一种基于空间自适应变分的噪声抑制方法首先, 对条带噪声建模, 并利用信噪比较高的区域估计出模型的增益和偏置 ; 然后, 在变分法的框架下, 构建能量函数, 并引入空间自适应正则因子, 根据图像空间信息自适应调整正则参数 ; 最后, 采用分裂式 Bregman 算法优化能量函数, 得到去噪图像的最优解实验表明, 本文算法可以将实际遥感图像等效视数由 37 6 提高到 76 48, 辐射质量提升因子提高到 8 5dB 本文算法能够有效去除条带噪声, 保留图像细节, 改善图像质量关键词 : 遥感 ; 条带噪声 ; 空间自适应 ; 全变分中图分类号 :TP39 4 文献标识码 :A DOI:0.3969/j.isn Destripingmethodbasedonspatialadaptivetotalvariation LIUYa mei (ChangchunUniversityofTechnology,Changchun300,China) Abstract:Remotesensingimagesoftensuferfromstripes,whichdegradestheimagequality Toremovestripes,anew destripingmethodbasedonspatialadaptivetotalvariationisproposed Firstly,thestripemodelisbuiltandthegain andbiasofthemodelareestimatedwithhighsnrregions Then,anenergyfunctionisdesignedundertheframework oftotalvariationandanadaptiveregulationparameterisintroduced,whichadaptstothespatialvaryinginformation Atlast,thesplitBregmanapproachisexploitedtooptimizetheimizationproblem Experimentresultsdemonstrate thattheproposedmethodcanimprovetheequivalentnumberoflooks(enl)from37 6to76 48,andtheimprove mentfactor(if)ofradiometricqualityisimprovedto8 5dB Theproposedmethodcanefectivelyremovestripes andpreservedetailinformation Keywords:remotesensing;stripenoise;spatialyadaptive;totalvariation 引言推扫式成像系统经常受到条带噪声的影响 [-] 条带噪声主要源于不同像元之间的辐射响应非均匀性 [3] 条带噪声的存在, 影响图像的视觉效果, 降低图像的信噪比和后续数据分析的精度 [4-5] 因此, 研究有效去除条带噪声算法至关重要去除条带噪声算法主要可以分为以下四类第一类方法是滤波法, 包括空间域滤波法和变换域滤波法 [6] 这类方法相对简单, 易于实现, 但容易损失图像细节第二类方法是匹配法, 包括直方图匹作者简介 : 刘亚梅 (970-), 女, 硕士, 主要从事光机电系统的研究 E mail:liuyamei970@6 com 收稿日期 : ; 修订日期 :05 0

2 68 激光与红外第 46 卷配法和矩匹配法这类方法基于统计一致性的假设, 当获得的图像数量较少时, 不具有统计意义, 去噪效果不佳第三类方法是变分法 [7], 这类方法通过优化能量函数得到最优解但能量函数中的正则参数对去噪效果影响很大, 全局的正则参数不能同时有效地去除噪声和保留图像细节第四类方法是 [8] 基于学习的方法, 包括稀疏表达算法和低秩算 [9] 法等这类算法去噪效果较好, 但算法时间复杂度很高, 不利于工程实现针对以上算法中存在的问题, 本文提出了一种基于空间自适应变分的去除条带噪声算法首先, 建立噪声模型并估计增益和偏置矩阵 ; 接着, 在变分法的基础上, 引入包含自适应正则参数的能量函数 ; 最后, 利用最优化的方法进行优化求解该算法不依赖统计一致性的假设, 易于工程实现, 能够在去除噪声的同时保留图像细节去条带噪声算法噪声模型和参数估计受条带噪声影响的图像降质模型可以写成如下形式 : f=k u+b+n () 其中,f R M N 是观测到的含有条带噪声和高斯噪声的图像,u 是不含噪声的图像,n 代表高斯白噪声,k 和 b 分别代表像元辐射响应非均匀性的增益和偏置矩阵是矩阵对应元素相乘运算符为了得到不含条带噪声的图像, 首先需要估计出矩阵 k 和 b, 其次再估计出 u 的最优解对于包含线阵探测器的推扫式成像系统, 不妨假设推扫方向沿竖直方向 (y 坐标 ), 则矩阵 k 和 b 分的每列元素分别相等由于遥感图像视场大地面景物丰富, 因此很容易在图像的每列中选取两个信噪比较高的像素点, 根据这两个像素点来估计增益和偏置矩阵具体地, 参考 [7] 中的算法 : 首先, 求含噪图像关于行的偏导数, 在每列偏导数为零的点中, 选取灰度值最小的像素点 f(i, j) 和最大的像素点 f(i,j) 作为参考点 ; 然后, 分别计算这两个参考点的四邻域均值 u(i,j) 和 u(i, j), 作为其真实值 ; 最后, 按照下式计算增益和偏置的值 : k(j)= [ f(i,j)-f(i,j )] [ u(i,j)-u(i,j )] () b(j)= [ u(i,j)f(i,j)-u(i,j)f(i,j )] [ u(i,j)-u(i,j )] 空间自适应变分模型 (3) 估计出增益和偏置矩阵后, 去噪问题转化为 : 已知 f k 和 b, 根据式 () 求 u 的最优解这个典型的病态问题可以利用变分模型求解构造的能量函数为 : E(u)= k u+b-f +λ( x u + y u ) (4) 其中, 等式右端第一项是保真项, 约束去噪后的图像和含噪声图像相似, 第二项是正则项, 约束去噪后图像在水平和竖直方向光滑 λ 是正则参数, 该参数的意义在于 : 若 λ 过大, 可以有效去除条带噪声, 但细节丢失严重 ; 若 λ 过小, 可以有效保留细节, 但条带噪声去除不彻底而图像中不同区域空间特性不同, 噪声大小也不同因此, 设计有效的空间自适应权值矩阵 w 至关重要为此, 本文引入空间信息指示因子 [0], 其定义为 : d= u ηη - u εε (5) 其中, 是取绝对值运算符 ;u ηη 和 u εε 分别是梯度方向和垂直于梯度方向的二阶偏导数, 即 : u εε =(u yu xx -u x u y u xy +u xu yy ) (u x +u y) (6) u ηη =(u xu xx -u x u y u xy +u yu yy ) (u x +u y) (7) 其中,u x u y 和 u xx u yy u xy 分别是关于 x 方向和 y 方向的一阶和二阶偏导数空间自适应权值矩阵 w 定义如下 : w(i,j)= max(d)-d(i,j) (8) max(d)-(d) 其中,max(d) 和 (d) 分别代表矩阵 d 中的最大值和最小值在相对平坦区域, 条带噪声明显, d(i,j) 值趋近 (d),w(i,j) 值趋近, 噪声能够被有效去除 ; 在细节丰富的区域, 噪声不明显,d(i, j) 值趋近 max(d),w(i,j) 值趋近 0, 细节能够被有效保留至此, 去噪问题转化为如下问题 :

3 激光与红外 No.5 06 刘亚梅等基于空间自适应变分的条带噪声去除方法 69 u k u+b-f +λ( w x u + w y u ) (9) 3 优化方法 [] 本文利用分裂式 Bregman 算法解决式 (9) 中的最优化问题首先, 引入辅助变量 d x 和 d y,breg man 变量 b x 和 b y, 即 : u,d x,d y,b x,b y k u+b-f +λ( w d x + w d y )+ α d x- x u-b x + β d y - y u-b y (0) 接着, 将优化问题分解为关于 u d x 和 d y 的子问题关于 u 的子问题为 : u k u+b-f +α dk x - x u-b k x + β dk y - y u-b k () y 这是典型的最小平方问题求其一阶导并将其置零, 整理后有 : k k u k+ +(α T x x +β T y y )u k+ =k (f-b)+α T x(d k x -b k x )+β T y(d k y -b k y ) () 可以用 Gaus Seidel 方法迭代求解关于 d x 的子问题为 : 3 实验结果和分析图去噪算法流程图 Fig Flowofthedenoisingalgorithm 为了验证本文算法的有效性, 对 EO- 遥感图像第 3 波段去噪, 并与基于小波变换的滤 [6] [7] 波法和全变分法作对比为了方便显示, 从原始图像中截取的子图像, 如图所示 λ w d d x + α x d x - x u k+ -b k x 其解为 : (3) d k+ x =shrink( x u k+ +b k x, λw α ) (4) 关于 d y 的子问题, 同理有 : d y k+ =shrink( y u k+ +b k y, λw β ) (5) 其中,shrink 代表阈值收缩算子最后, 更新 Bregman 变量, 即 : b k+ x b k+ y =b k x + x u k+ -d k+ x (6) =b k y + y u k+ -d k+ y (7) 按照以上过程迭代 0 次, 可以得到去噪图像 u 的最优解本文中, 参数 α β 和 λ 均取算法流程图如图所示

4 60 激光与红外第 46 卷 (m f [j]-m G [j]) IF=0lg j (m u [j]-m G [j]) j (9) 式中,m f [j] m u [j] 和 m G [j] 分别是含噪图像去噪图像及高斯低通滤波去噪图像第 j 列均值 ENL 和 IF 越高, 代表图像质量越好客观评价指标如表所示表遥感图像客观评价指标对比表 Tab. Quantitativeevaluationofremote sensingimages 方法含噪图像小波法全变分法本文方法 ENL IF 图实际遥感图像和去噪结果 Fig Realremotesensingimagesanddestripingresults 从图中可以看出, 原始图像含有较严重的条带噪声基于小波的滤波法较彻底地抑制了条带噪声, 但由于该算法损失了竖直方向上的小波细节系数, 造成了图像细节丢失, 图像质量下降明显全变分法可以去除大部分条带噪声, 但由于正则参数 λ 是全局不变的, 在图 (c) 中噪声较强区域,λ 值偏小, 导致噪声仍有残留, 而在纹理较强的区域,λ 值偏大, 导致细节丢失, 图像变模糊本文方法由于引入了空间自适应权值矩阵, 可以根据噪声和图像细节的不同, 自适应调整正则参数, 去噪效果最好除了主观视觉效果外, 本文采用等效视数 (ENL) [7] 和辐射质量提升因子 (IF) [] 定量评价去噪效果等效视数定义为 : ENL=( μ σ ) (8) 式中,μ 和 σ 分别是近似各向同性区域均值和标准差辐射质量提升因子定义为 : 可以看出, 本文算法无论是主观视觉效果, 还是客观评价指标, 均优于已有算法此外, 本文算法时间复杂度低对于一幅分辨率为 M N 的遥感图像, 本文算法时间复杂度为 O(p M N), 其中 p 是迭代次数,p 值一般取 0 同时, 本文算法在运行过程中, 不同像素之间没有相互影响, 因此方便使用并行计算技术如 GPU 等硬件实时实现 4 结论遥感图像经常受条带噪声污染本文分析了条带噪声的来源和特性, 建立了噪声模型, 提出了一种基于空间自适应变分的噪声抑制方法首先, 利用遥感图像视场大的特点, 寻找信噪比较高的区域, 估计出增益和偏置矩阵 ; 接着, 在变分法的框架下, 构建能量函数, 并根据图像不同区域空间信息的不同自适应调整正则参数 ; 最后, 利用分裂式 Bregman 算法优化求解实验结果表明, 本文算法在主观视觉质量和客观评价指标上均优于已有算法本文算法可以有效地去除条带噪声, 同时保留图像细节信息此外, 本文算法时间复杂度低, 易于并行实时实现参考文献 : [] WANGShuai,YU Jinsong,JIANG Yang.Research on noiseasesmentalgorithm ofcomplextexture images [J].Laser&Infrared,04,44(5): (inChi nese) 王帅, 于劲松, 姜杨. 复杂纹理图像的噪声评估技术研究 [J]. 激光与红外,04,44(5): [] HUANGWanghua,WANG Qinruo,XU Weichao,etal.

5 激光与红外 No.5 06 刘亚梅等基于空间自适应变分的条带噪声去除方法 6 Robustdigitalimagingspearman'srhocorelationforpep perandsaltnoise[j].opticsandprecisionengineering, 05,3(6): (inChinese) 黄旺华, 王钦若, 徐维超, 等. 对椒盐噪声稳健的数字图像斯皮尔曼秩次相关法 [J]. 光学精密工程,05, 3(6): [3] SUNHui,XUShuyan,SUNShouhong,etal.Researchon evaluationmethodofopticalimagingsensors'photonre sponsenon uniformitynoise[j].laser&optoelectronics Progres,05,5(4):86-9.(inChinese) 孙慧, 徐抒岩, 孙守红, 等. 光电成像传感器光子响应非均匀性噪声评价方法研究 [J]. 激光与光电子学进展,05,5(4):86-9. [4] ZHANGChengbin,WANG Kaifu.Algorithm forimpulse noiseimagesbasedonmedian meanfilter[j].laser& Infrared,05,45(7): (inChinese) 张成斌, 王开福. 脉冲噪声图像的中 - 均值滤波算法 [J]. 激光与红外,05,45(7): [5] JIANXianzhong,LURuizhi,GUOQiang.Modifiedlocaly adaptivenon uniformitycorectionalgorithmforsinglein fraredimage[j].laser& Infrared,04,44(): (inChinese) 简献忠, 陆睿智, 郭强. 改进的单幅红外图像局部自适应非均匀校正 [J]. 激光与红外,04,44(): [6] ChenJS,LinH,ShaoY,etal.Obliquestripingremoval inremotesensingimagerybasedonwavelettransform [J].InternationalJournalofRemoteSensing,006,7 (8): [7] ZHOUDabiao,LIiGang,WANGDejiang,etal.Methodof destripingstripenoiseofaerialimagesbasedontotalvari ation[j].actaopticasinica,04,34(): (inchinese) 周达标, 李刚, 王德江, 等. 基于全变分的航空图像条带噪声消除方法 [J]. 光学学报,04,34(): [8] ChangY,YanLX,FangHZ,etal.Simultaneousdestrip inganddenoisingforremotesensingimageswithunidirec tionaltotalvariationandsparserepresentation[j].ieee GeoscienceandRemoteSensingLeters,04,(6): [9] LuXQ,WangYL,YuanY.Graph regularizedlow rank representationfordestripingofhyperspectralimages[j]. IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 03,5(7): [0]ChenQ,MontesinosP,SunQS,etal.Adaptivetotalvari ationdenoisingbasedondiferencecurvature[j].image andvisioncomputing,00,8(3): [] GoldsteinT,OsherS.ThesplitBregmanmethodforl- regularizedproblems[j].siam JournalonImagingSci ences,009,(): [] CorsiniG,DianiM,WalzelT.StripingremovalinMOS- Bdata[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRe motesensing,000,38(3):

! %! &!! % &

! %! &!! % & 张海峰姚先国张俊森借鉴的有效教育概念本文利用年间的中国省级面板数据估计了平均教育年限教育数量和平均师生比率教育质量对地区劳动生产率的影响本文的实证分析结果表明以师生比率衡量的教育质量对劳动生产率有显著且稳健的正效应在均值处师生比率每上升一个标准差有助于提高地区劳动生产率约教育数量对劳动生产率的影响大小部分取决于教育质量的高低教育质量越高教育数量对劳动生产率的促进效应越大