的石英錶, 常用晶體作為振盪器 加的電壓無關 2. 石英晶體的特性 (3) 切割厚度與尺寸決定振盪範圍, 振盪範圍很大約 () 堅固耐用 靈敏度高 品質因數很高 ( 可達 2 萬以上, 一 可達 khz~ 數百 MHz 般 LC 振盪電路約 00 左右 ), 頻寬很窄, 不受溫度影響, (4) 晶體

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1 表二 高職數位教材發展與推廣計畫 - 電子學科單元教案設計表 單元編號 --5 單元名稱 晶體振盪電路 對應之課綱 正弦波產生電路 預計本單元總教學時間 50 單元內容簡介. 石英晶體的特性 2. 石英晶體的壓電效應 3. 石英晶體的物理結構及電路符號 4. 石英晶體的等效電路及諧振頻率 5. 石英晶體振盪應用電路 具體學習目標 ( 例如 : 能說出 能寫出 能列舉 能運用 ). 能說出 LC 振盪電路的缺點, 並瞭解石英晶體的特性 2. 瞭解石英晶體的壓電效應 3. 瞭解石英晶體的物理結構及電路符號 4. 熟悉石英晶體等效電路及諧振頻率 5. 能熟悉石英晶體振盪電路的應用 教 元件 教學實施方式說明欄 學元件內容說明總時編號類型 ( 教學實施方式共需包含 8~9 個元件 ) 時間 間 準備活動 ( 引起動機 ) --5- 石英晶體的特性 動態 30 簡報內容如下 :. 為何要使用晶體作為振盪器在 LC 振盪電路中, 雖然可以獲得高頻振盪輸出, 但是電晶體的輸入電容 C i 直接並聯在儲能電路的電容器,C i 會隨電晶體參數及負載而改變 ; 另一個因素為電晶體或負載變化, 兩者均會導致儲能電路的 L 及 C 產生變化, 造成振盪頻率漂移 因石英晶體 (Crystal, 簡稱 XTAL) 是自然界中穩定度較高, 可避免高頻振盪漂移現象 因此, 在遙控系統 通訊系統或精密 石英晶體的特性 _ 簡報 ) 簡報秒 一 石英晶體的特性 () 堅固耐用 靈敏度高 品質因數很高 ( 可達 2 萬以上, 一般 LC 振盪電路約 00 左右 ), 頻寬很窄, 不受溫度影響, 在高頻振盪器中屬於最穩定與最精確 (2) 晶體產生的振盪頻率與晶體元件的厚度成反比, 與切割形狀及大小有關, 與電路元件特性及外

2 的石英錶, 常用晶體作為振盪器 加的電壓無關 2. 石英晶體的特性 (3) 切割厚度與尺寸決定振盪範圍, 振盪範圍很大約 () 堅固耐用 靈敏度高 品質因數很高 ( 可達 2 萬以上, 一 可達 khz~ 數百 MHz 般 LC 振盪電路約 00 左右 ), 頻寬很窄, 不受溫度影響, (4) 晶體表面產生的電荷量與外加壓力成正比 在高頻振盪器中屬於最穩定與最精確 (5) 每個晶體製成後, 僅有單一振盪頻率, 無法再改變 (2) 晶體產生的振盪頻率與晶體元件的厚度成反比, 與切割形 二 石英晶體的應用 狀及大小有關, 與電路元件特性及外加的電壓無關 舉凡在遙控系統 通訊系統 石英錶 晶體微音器 (3) 切割厚度與尺寸決定振盪範圍, 振盪範圍很大約可達 khz 晶體耳機 晶體唱頭等, 常用晶體作為振盪器 ~ 數百 MHz (4) 晶體表面產生的電荷量與外加壓力成正比 (5) 每個晶體製成後, 僅有單一振盪頻率, 無法再改變 發展活動 晶體的壓電效應 動態 30. 簡報內容如教學實施說明的 所謂壓電效應 (iezoelectric Effect) 是具有機械能與電能可 晶體的壓 簡報 秒 逆互換的現象, 其說明如下 : 電效應 _. 機械能轉為電能 簡報 如圖 所示, 在晶體上施加一壓力時, 晶體相對的表面會產生 異性電荷, 一面為 正, 另一面為 負 若施以張力則表面的 電荷會反過來 其電荷量隨所施加力的大小成正比例增減, 此為 晶體將機械能轉為電能的特性, 常用來製作晶體唱頭或晶體微音 器 ( 麥克風內部元件之一 ) (a) 不受外力的晶體 (b) 壓縮的晶體 (c) 伸張的晶體 圖 晶體的壓電效應 2. 電能轉為機械能

3 在晶體上外加一電壓, 晶體將產生機械力而造成振動 由於晶 體振動引起膨脹及收縮, 可在晶體表面獲得交流電壓輸出, 該電 壓的頻率為固定, 只受晶體切割的形狀及厚度而改變 ( 晶體切割 愈薄, 頻率愈高 ) 此為晶體將電能轉為機械能的特性, 常用於晶 體耳機及晶體振盪器 石英晶體的物理結構及電路符號 2 石英晶體 動畫 30 以 的教學實施內容製作動畫及說明 石英晶體是二氧化矽的結晶體, 從一塊石英晶體上依照一定 的物理結 並加 秒 方位角切下薄片, 如圖 2 所示在它的兩個對應面上塗上銀層作為 構及電路 入說 電極, 在每電極上各焊一根導線接到管腳上, 再加上外殼 ( 可為 符號 _ 動 明 金屬 玻璃 陶瓷或塑膠 ) 封裝就構成了石英晶體諧振器, 簡稱 畫 為石英晶體, 如圖 3 所示為封裝類型 (a) 內部結構 (b) 電路符號 圖 2 石英晶體內部結構及電路符號 圖 3 石英晶體的封裝類型 石英晶體的等效電路及諧振頻率 動態 2 以 教學實施內容製作簡報 石英晶體只有再外加交流電壓頻率及晶體的自然諧振頻率 石英晶體 簡報

4 相同時, 才可產生最大振幅的振盪, 而產生交流電壓輸出 換言之, 在諧振頻率時, 才有最大電流流過晶體的薄膜上 若外加交流電壓的頻率與晶體自然頻率不同, 則晶體幾乎不動. 石英晶體的交流等效電路如圖 4 所示為晶體的交流等效電路, 其中電阻 R 等效於晶體振動時的機械摩擦力及電能的損耗, 一般約為 00Ω 電感器 L 等效於晶體振動時的有效質量及慣性, 其值約為數十 mh~ 數百 mh 串聯電容器 C 等效於晶體振盪的彈性, 其值約為 pF ~0.pF 並聯電容器 C 等效晶體本身作為電介質時, 兩極版間的電容量, 其值約為數 pf~ 數十 pf 的等效電路及諧振頻率 _ 簡報 晶體的等效電路 電極板間的等效電容 圖 4 晶體的交流等效電路 由等效電路可知具有兩個諧振電路, 一個為 RLC 串聯諧振, 其特性為阻抗最小, 支路電流最大 ; 另一個為 LC 並聯諧振, 其 特性為阻抗最大, 支路電流最小 2. 石英晶體的諧振頻率 由等效電路可得等效導納為 : Y = R + j( ωl + ) j 2 R j( ωl ) + j R + ( ωl = 2 2 R + ( ωl ) 當諧振發生時, 虛部為零, 亦即 : ) 2

5 ( ω L ) + R 2 + ( ωl 2 ) = 0 因電阻值很小, 故可省略 R 項, 經化簡可得 : ( ω L ) + ( ωl ) = 0 可得 ω L = 0 或 + ω C ( ωl ) = 0 由上式可知, 晶體振盪有兩個諧振頻率, 其定義為 : () 串聯諧振頻率 因 ω = 0, 即 =, 則串聯諧振頻率為 f L = 2π LC ωl (2) 並聯諧振頻率 因 + ω C ( ωl ) = 0, 整理可得 ω L = +, ω C C 則並聯諧振頻率為 f =, 其中 C 2π LC eq eq CsC p = C + C s p 因 C >> C, 使得 Ceq Cs, 亦即 f f 圖 5 所示為石 英晶體的電抗與頻率特性曲線, 當頻率 f < f 或 f > f 時, 晶體呈現電容性 ; 當則頻率 f < f < f 時, 晶體呈現電感性

6 晶體的電抗 電感 +jx 性 電容性 0 -jx f s f p 晶體振盪的範圍 f 圖 5 所示為石英晶體的電抗與頻率特性曲線 3. 石英晶體的品質因素 由於石英晶體的等效電阻 R 及串聯電容 C 很小, 而等效電感量 L 遠大於等效電容量, 故品質因數 Q = 很大, 一般約為 3000 R C f ~0000 以上, 使得諧振頻寬 BW = 很小, 且 f f, 所以石 Q 英晶體可得高穩定且精準的振盪頻率 石英晶體振盪的應用電路石英晶體振盪器一般應用在晶體唱針 麥克風 ( 微音器 ) 石英錶及遙控器發射與接收 而石英晶體的振盪頻率與晶體的諧振頻率有關, 與外接的電路元件無關 以下為常用的電路 :. 串聯諧振式皮爾斯晶體振盪電路如圖 6 所示為串聯諧振式皮爾斯晶體振盪電路, 晶體以串聯模式工作, 電阻 R 及 R 2 為直流偏壓電阻, 電容器 C E 為旁路電容, C C 為耦合電容可微調輸出振盪頻率,RFC 為射頻抗流圈以提供直流偏壓而隔離射頻交流 當晶體工作在諧振頻率時, 阻抗最小, 正回授量最大, 電路才會振盪 若振盪頻率低於或高於晶體頻率時, 阻抗會增加, 回授量減少, 電路無法持續振盪 石英晶體振盪的應用電路 _ 簡報 動態簡報 30 秒 以 教學實施內容製作簡報

7 +V DD R f XTAL C C RFC V o R OA V o C C R G R C R XTAL (a) 電晶體式 (b) MOFET 式 (c) 運算放大器式圖 6 串聯諧振式皮爾斯晶體振盪電路 2. 並聯諧振式皮爾斯晶體振盪電路如圖 7 所示為並聯諧振式皮爾斯晶體控制振盪電路, 晶體與 C 及 C 2 並聯, 晶體如同考畢子振盪電路中的電感 電路中的晶體成電感性, 當工作於並聯諧振頻率時, 晶體的電感抗最大, 輸出電壓也會最大, 該電壓經 C 及 C 2 壓後,C 2 兩端的正回授電壓會最大, 故可以持續振盪 C 及 C 2 的功能在調整相位 R f R RFC +V CC R i OA V o V o C 2 C XTAL XTAL C B R 2 R E C 2 C (a) 電晶體式 (b) 運算放大器式圖 7 並聯諧振式皮爾斯晶體振盪電路 3. 米勒晶體振盪電路如圖 8 所示為米勒晶體振盪電路, 利用汲極及閘極的極際電容 C dg 作為回授網路 當晶體在並聯諧振頻率時, 在輸入端的閘極與源極的回授電壓最大, 造成電路振盪 電路使用時, 需要調整 LC 調諧電路使諧振在晶體的並聯諧振頻率, 且增益達到最大, 才可確保電路持續振盪

8 + XTAL 圖 8 米勒晶體振盪電路 結論 : 石英晶體必須呈電感性的電抗, 才能產生持續的振盪 綜合活動 一 即時練習 互動 0 以 遊戲搶答方式 看誰投進數最多為優勝. 為何採用石英晶體作為高頻振盪電路?(A) 電路簡單 (B) 耗 ( 即時練 式動 使用 --b 的動畫元件, 但是題目改為 的 電量較小 (C) 振盪頻率較穩定 (D) 振盪範圍廣 習 _ 晶體 畫網 即時練習共 0 個題目 互動式動畫元件, 呈現方式如 OL:C 振盪單 頁 下 : 2. 石英晶體振盪電路欲維持振盪, 則石英晶體的性質必須為何 元 ). 選擇角色 ( 角色扮演 ): 者?(A) 電感性 (B) 電阻性 (C) 電容性 (D) 以上皆可 以 NBA 的任意 0 個球員讓同學選擇人物, 相同人物 OL:A 不能再選 ( 亦即 A B 不能同一個人物 ) 當兩人同時 詳解 : 石英晶體必須呈電感性與電路配合, 才可產生持續振盪 選取後才進入下個比賽開始倒數五秒的畫面 3. 晶體振盪電路是由何種方式產生?(A) 電磁效應 (B) 壓電效 應 (C) 相移作用 (D) 體積改變 OL:B 4. 所謂 壓電效應 是指何種轉換?(A) 機械與磁場 (B) 電能 與磁場 (C) 電能與機械能 (D) 以上皆是 OL:C 5. 石英晶體振盪頻率由何者決定?(A) 外加電流 (B) 切割厚度 (C) 外加電壓 (D) 以上皆可 OL:B 詳解 : 石英晶體振盪頻率與厚度成反比 2. 倒數計時的畫面 :

9 6. 在何種情況下, 石英晶體的阻抗會為零?(A) 並聯諧振頻率 (B) 截止頻率 (C) 串聯與並聯諧振頻率的中點 (D) 串聯諧振頻率 OL:D 詳解 : 當串聯諧振時, 阻抗會最小 ( 理想時為零 ) 7. 下列有關振盪電路的敘述何者錯誤?(A)RC 振盪電路屬於低頻振盪 (B) 石英晶體是一種壓電材料 (C) 石英晶體振盪電路輸出的頻率最穩定 (D) 石英晶片愈薄, 振動頻率愈低 OL:C 詳解 : 石英晶片愈薄, 振動頻率愈高 8. 有關石英晶體振盪器敘述何者錯誤?(A) 並聯諧振時阻抗最小 (B) 可設計為脈波振盪器 (C) 串聯回授諧振時正回授量最大 (D) 振盪器的輸出頻率穩定 OL:A 詳解 : 並聯諧振時阻抗最大 9. 有關石英晶體特性敘述何者錯誤?(A) 晶體的品質因數很高 (B) 溫度升高時, 晶體的穩定性變差 (C) 晶體的諧振頻率很精確 (D) 晶體的振盪頻率與外加電壓無關 OL:B 0. 如圖 9 所示為晶體的等效電路, 若 R=00Ω,L=0mH, C =0.0pF,C =4pF, 求串聯振盪頻率為何?(A)795kHz(B) 3.72 MHz(C)5.84MHz(D)5.9MHz 計表以 LED 先顯示 0, 並出現紅色字 , 經過五秒後跳到下個比賽開始畫面 3. 比賽開始畫面 : () 將左邊的第一個題目同時顯示在虛線區域, 讓同學搶答, 按下選項時, 該球員開始投籃 如果 答對 者, 籃球會 投進 網, 此時數會顯示, 而且該球員的題目區域也會顯示 O ( 數計算為, 每投進一顆球算兩 ) 如果 答錯 者, 籃球 不會 進網, 不計, 並在該球員的題目區域顯示 X 圖 9 OL:D 詳解 : f = 2 π LC s = = mH 0.0pF MHz (2) 當題目答對且進球得後, 在兩個顯示區域同時進行下一個題目 直到 0 題完成後, 畫面顯示 比賽

10 二 晶體振盪電路的學習單. 採用石英晶體振盪電路主要的原因為何?(A) 振盪範圍廣泛 (B) 振盪頻率穩定 (C) 耗電量低 (D) 電路簡單 OL:B 2. 有關石英晶體敘述何者錯誤?(A) 振盪頻率較精確 (B) 具有壓電效應 (C) 晶體愈薄, 振動頻率愈低 (D) 振盪頻率很穩定 OL:C 詳解 : 晶體愈薄, 振動頻率愈高 3. 下列敘述石英晶體特性何者錯誤?(A) 穩定度高, 頻寬很大 (B) 輸出電路 LC 迴路的諧振頻率等於晶體的振盪頻率 (C) 振盪頻率不受電晶體特性的影響 (D) 品質因數愈高, 輸出振幅愈大 OL:A 詳解 : 品質因數愈高, 頻寬愈窄, 穩定度愈高 4. 下列何者為石英晶體振盪器的主要特性?(A) 輸出電壓較大 (B) 輸出電流較大 (C) 相位容易漂移 (D) 頻率穩定 OL:D 5. 石英晶體振盪電路中, 當振盪頻率介於晶體串聯諧振頻率及並聯諧振頻率之間時, 晶體的阻抗呈現何種特性?(A) 電容性 (B) 電感性 (C) 電阻性 (D) 中性 OL:B 6. 如圖 0 所示為晶體的等效電路, 若 R=00Ω,L=0mH, C =0.0pF,C =4pF, 求並聯振盪頻率為何?(A)795kHz(B) 3.72 MHz(C)5.84MHz(D)5.9MHz 結束, 優勝者, 舉起獎盃 學習單方式作為課後練習作業 OL:C 圖 0

11 詳解 : 因 C >> C, 使得 C eq = C // C C, 故 s p s f p = = = π L C eq 2π L C 2π 20mH 0.0pF MHz 7. 如圖 0 所示為晶體的等效電路, 若 R=00Ω,L=0mH, C =0.0pF,C =4pF, 求並聯振盪頻率與串聯振盪頻率之比值為何?(A)(B).2(C).4(D).6 OL:A f C 0.0pF 詳解 : = + = + f C 4 pf 8. 如圖 所示電路中, 何者為決定輸出頻率?(A)R f (B)C (C)C 2 (D)XTAL R f R i OA V o XTAL C C 2 圖 OL:D 合計 : 50 合計 : 5 7 個元件 可供設計參考資源列表 ( 請填入至少 3 項 ) 參考資源 ( 線上資源或參考書籍 ) 簡述 電子學 II 總複習高講義 ( 含實習 ), 陳興財編著, 松崗出版社 第十一章基本振盪電路第一節正弦波振盪電路

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