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1 第二章光学仪器的基本原理 摘要 教学要求 教学重点 * - 光阑 (STOP) *- 像差(aberation) -3 眼睛及校正 -4 助视光学仪器 -5 投影仪器 -6 分光仪器 -7 光度学基础 *.8 色度学基础例题 下一页

2 第二章光学仪器的基本原理 摘要 : 简单讨论光阑 像差 眼睛 助视光学仪器 光度学 色度学的基本概念 教学要求 : () 了解光阑的概念及物理意义和确定方法 () 了解象差的概念及产生的原因, 特别是球差和色差 (3) 了解眼睛的构造, 掌握非正常眼的校正方法 (4) 掌握助视光学仪器的光学系统结构及放大本领的确定和物理意义 (5) 了解物镜的聚光本领的物理意义 (6) 了解光学度学的基本概念及单位 (7) 了解色度学的基本概念及简单应用

3 引言 一 光学仪器需要解决的矛盾 : 色差 ( 色散 ) 影响象的清晰度的因素 象差 ( 非近轴区域光束 ) 衍射 ( 光束受近轴区域约束 ) 影响象场能量聚集程度 物体限于近轴范围 光束限于近轴区域

4 二 光学仪器的指标 放大本领 聚光本领 分辩本领

5 第二章光学仪器的基本原理 几何光学中讨论了单色光照射及近轴条件下的理想成象系统 但实际光学仪器的使用中不一定满足单色光和近轴条件, 因而形成色差和单色象差, 从而影响成象的清晰度 衡量光学仪器的质量必须考虑光学仪器的放大本领 聚光本领 分辨本领 其中分辨本领在光的衍射一章中已经讨论, 聚光本领只作介绍, 本章着重讨论放大本领 三 光学仪器的分类

6 光学仪器 : 为了弥补人眼视觉的局限性和改善 扩展人眼视觉的要求, 利用光学原理制成的仪器 助视光学仪器 : 能直接帮助人眼观察近处微小物体或远处物体的光学仪器 ( 放大镜 显微镜 望远镜等 ) 投影光学仪器: 能在屏幕上得到一个缩小或放大象的光学仪器 ( 照相机 幻灯机 投影仪 摄像机 电影放映机 印相放大机等 ) 3 分光光学仪器: 能起分光作用的光学仪器 ( 棱镜 分光镜 摄谱仪 单色仪 光谱仪等 ) 4 波动光学和量子光学仪器 : 利用波动光学和量子光学原理制成的光学仪器, 有干涉仪 衍射仪 摄谱仪 偏振仪 旋光仪 激光器 光谱仪 单色仪等

7 * - 光阑 (STOP) 一 光阑 凡能限制成象光束和成象范围的带孔的屏或光学器件的边缘 边框都称为光阑 光阑有限制光束孔径和限制视场两方面的作用 它影响象的象差 象的亮暗 景深 分辨本领等 一个实际光学系统有多个光阑, 但因其大小及位置不同它们的作用和性质也不同 分为孔径光阑 (aperture stop) 和视场光阑 (field stop) 例题 : 两透镜组成的光学系统, 间距和直径相同 P L F 物点在的之内时

8 P F P P L F. 物点在的之外时 L L P F P

9 二 孔径光阑 概念 凡是对成象光束的截面积的大小 ( 或立体角的大小 ) 最起着限制作用的光阑称为孔径光阑 影响象的亮度 清晰度 景深等 确定 光学系统中每一个光阑都对它前面的光学系统成象, 把所有这些象对轴上物点 P 所张的角进行比较, 得最小张角所对应的光阑象, 这个光阑象所对应的光阑就是此光学系统的孔径光阑 ( 也称有效光阑 )

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11 练习 : 通过作图确定孔径光阑 P F F F F 光阑 P F F F F 光阑

12 P F F 光阑

13 3 注意事项 () 孔径光阑随物点 P的不同而不同, 即孔径光阑是相对于某一指定的物点 P 而言的 () 对于光学系统最前面的光阑, 它的象就是它的边缘. (3) 对于单个透镜或球面, 孔径光阑就是它的边缘, 并且与物点的位置无关.

14 三 入射光瞳和出射光瞳 入射光瞳 (entrance pupil) 孔径光阑被它前面的光学系统 ( 光具组 ) 所成的象称为入射光瞳. 入射光瞳对轴上物点所张的角的一半称为入射孔径角. 入射光瞳限制入射光束的截面积或立体角的大小, 超过入射光瞳的光线不能进入光学系统. 入射光瞳随物点的不同而不同. 出射光瞳 (exit pupil) 孔径光阑被它后而面的光学系统所成的象称为出射光瞳. 出射光瞳对轴上物点的象点所张的角的一半称为出射孔径角.

15 出射光瞳限制成象光束的截面积或立体角的大小. 进入光学系统的光束, 要成象, 必须通过出射光瞳. 出射光瞳随物点的不同而不同. 3 孔径光阑 入射光瞳 出射光瞳三者之间的关系 孔径光阑和入射光瞳对于孔径光阑前面的光学系统是共轭的 ; 孔径光阑和出射光瞳对于孔径光阑后面的光学系统是共轭的 ; 入射光瞳和出射光瞳对于整个光学系统是共轭的

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19 四 主光线 边缘光线 主光线 (chief ray) 轴外物点发出的通过入射光瞳中心的光线称为主光线 特点 : 经过入射光瞳中心的主光线, 经光学系统后主光线必通过孔径光阑 ( 有效光阑 ) 的中心, 也必通过出射光瞳的中心 边缘光线 (marginal ray) 轴上物点发出的入射光线沿入射光瞳的边缘入射, 此光线称为边缘光线 特点 : 沿入射光瞳边缘入射的入射光线, 经光学系统后, 必通过孔径光阑的边缘, 也必通过出射光瞳的边缘

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21 3 主光线 边缘光线是入射光瞳 孔径光阑 出射光瞳相互共轭的结果 主光线 边缘光线对于给定的物点各只有一条, 不同的物点主光线和边缘光线也不同 五 视场光阑 (field stop) 概念 对成象范围最起限制作用的光阑称为视场光阑 即最能限制通过光学系统的主光线的光阑 视场光阑的确定 把光学系统中所有光阑都对它前面的光学系统成象, 这些象对入射光瞳中心所张的角中最小的那个象所对应的光阑称为视场光阑

22 3 注意的问题 () 视场光阑随入射光瞳即孔径光阑也即物点的不同而不同. () 对于单透镜, 入射光瞳 孔径光阑 出射光瞳 视场光阑 入射窗 出射窗就是透镜边缘. (3) 孔径光阑和视场光阑是两个互不相干的光阑. 如照相机的光阑是孔径光阑, 成象的片框是视场光阑. 六 入射窗 出射窗 入射窗 (entrance window) 视场光阑被它前面的光学系统所成的象为入射窗 在入射光瞳中心看物体被入射窗所限制

23 出射窗 (exit window) 视场光阑被它后面的光学系统所成的象为出射窗 在出射光瞳中心看物体的象被出射窗所限制 3 视场光阑 入射窗 出射窗之间的关系视场光阑和入射窗对视场光阑前面的光学系统是共轭的 视场光阑和出射窗对视场光阑后面的光学系统是共轭的 入射窗和出射窗对整个光学系统是共轭的

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26 *- 像差 (aberration) 一 概述 理想共轴光组的性能 : () 物方每点发生的同心光束在像方仍保持为同心光束 () 垂直于光轴的物平面上各点的像仍在垂直于光轴的一个平面上 (3) 在每个像平面内横向放大率是常数, 从而保持物 象之间的几何相似性

27 象差实际光学系统所成的象和理想光学系统所成的象之间的差异现象 象差 掌握各种象差的规律, 并设法把它们减少到最低限度, 是设计各种成象光学仪器的中心问题 3 象差分类分两大类, 单色象差和色差 () 单色象差 球面象差 -- 球差 ( spherical aberration) 慧形象差 -- 彗差 ( coma aberration) 象散 ( astigmatisom) 象场弯曲 ( crvature of field) 畸变 ( distortion)

28 是大孔径引起的 345 是大视场引起的 3 破坏了光束的同心性 4 使象面弯曲 5 破坏了物 象的相似性 () 色差 (chromatic aberration) 色差 轴向色差 ( 位置色差 )( axial chromaticaberration) 横向色差 ( 放大率色差 )( lateral chromaticaberrotion) 4 象差理论 856 年 Van Seidel (V. 赛德尔 ) 首先求得像差的严格理论 在近轴的情况下 : 3 5 i i sin i i + 3! 5!

29 () 考虑第一项, 能理想成象, 不存在象差, 高斯光学 ( 一级学说 ) () 考虑第一 二项, 成象存在象差 三级学说 ( 初级像差, 三级像差理论 ) (3) 高质量的光学系统考虑第一 二 三项 五级学说 (4) 象差和色差都属于几何象差, 但由于光的波动性, 同时存在衍射象差 二 球面像差 概念当孔径较大时, 由光轴上一物点发出的光束, 经光学系统 ( 球面 ) 折射后不再交于一点 球差 球差的表示球差大小与光线的孔径角有关, 孔径用孔径角 u 或入射高度 h 来表征

30 Q u h o Q h Q 0 δ h h Q h Q 0 δ h

31 Q h在 Qo之左, 球差 δ h Qh Qo Q h在 Q o之右, 球差 δ h Q h Q o < 0 δ h r > ( 负球差 ) 凸透镜 0( 正球差 ) 凹透镜 透镜的球差与透镜的 n, 曲率半径 有关 3 减少球差的方法 配曲法 r 对给定的 n L, 同样焦距的透镜可以有不同的曲率比, r 选择这个比值, 可使球差的值达到最小, 但不能使之完全消除 ; 这种方法 配曲法 由凹 凸透镜的球差相反, 因此把凸 凹两个透镜粘合起来, 组成一个复合透镜 可使某个高度 h 上的球差完全抵消, 但其它高度不能消除, 只能减少 r

32 例 :

33 三 彗形象差 近轴物点发出的宽阔光束经光具组后在像平面上不再交于一点, 而是形成状如彗星的亮斑, 这种像差 彗形像差 ( 彗差 )

34 经过透镜各个圆周的光线在像平面上仍将落在一系列圆周上, 但圆不是同心的 球差和彗差往往混在一起, 只有当轴上物点的球差已消除时, 才能明显地观察到近轴物点的彗差 利用配曲法可消除单个透镜的彗星, 也可利用粘合透镜来消除彗差, 但球差和彗差二者不容易同时消除 879 年, 阿贝提出在轴上已消除球差的条件下, 近轴物点以大孔径光束成象的条件是 : ny sin u n y sin u 阿贝正弦条件 n y u 分别是物点折射率 物高 物方孔径角, n y u 分别是象方折射率, 象高, 象高孔径角 满足以上条件且光轴上已消除球差的一对共轭点 齐明点 ( 一对等光程点 )

35 四 象散 象场弯曲 象散远轴物点, 光束倾角较大, 入射到透镜上是不对称的 经透镜后也得不到点象, 而得到一条子午焦线, 一条弧矢焦线, 一个明晰图的现象 象散 因经透镜后的光束一般呈椭圆形, 但在两处退化为直线 散焦线, 两散焦线相互垂直 子午焦线, 弧矢焦线 在两焦线之间某个地方光束的截面呈圆形 明晰图 此处光束聚焦最清晰, 是放置底片或屏幕的最佳位置 象散消除通过透镜组来消除

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37 象场弯曲远轴平面物体, 即使系统的象散已消除, 象面是曲面, 象场弯曲 由于象场弯曲, 在平面屏幕上观察不到整个平面物体的清晰的象, 只有部分是清晰的 象场弯曲也要通过透镜组来消除, 对于单透镜在透镜前适当位置上放一光阑来矫正

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39 五 畸变当物体发出的光线与光轴成较大角度时, 即使狭窄光束, 所成的象与原物也不相似 畸变 畸变是由于透镜对不同高度物体的横向放大率不同而引起的, 破坏了象和物的几何相似性, 并不破坏光束的同心性, 不影响象的清晰度 若远光轴区域的放大率比光轴附近大, 在象平面内出现枕形象 枕形畸变 (pin-cushion distortion) 若远光轴区域的放大率比光轴附近小, 在象平面内出现桶形象 桶形畸变 (barrel distortion)

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41 对于凸透镜, 光圈放在前面, 产生桶形畸变 对于凸透镜, 光圈放在后面, 产生枕形畸变 对于凹透镜则相反, 畸变的消除是在一对相同的透镜中间放一光圈

42 六 色差 色差分类由于折射率随波长不同, 不同波长的光所成的像, 无论位置和大小都可能不同, 这种现象 色差 如所成的象的位置不同, 这种色差 位置色差 ( 轴向色差 ) 如所成的象的大小不同, 这种色差 放大率色差 ( 横向色差 ) B C n A x ff 由柯西公式 : 4 λ λ f sf s ( n )( ) s + f r r λ大 n 小 f ( f ) 大 s 大 x s f s +

43 β λ小 s s n 大 f ( f ) 小 s 小 s一定时 Cλ 大对应的 s 大 A对应的 β大 λ小对应的 s 小 A对应的 β小 B

44 色差的消除单个透镜的色差无法消除 () 用不同材料的凸透镜和凹透镜粘合起来可以对设定的两波长消色差 光焦度 ) (, ) ( r r K K n f Φ ) (, ) ( 3 r r K K n f Φ 粘合起来的光焦度为 : ) ( ) ( K n K n + + Φ Φ Φ

45 在人眼敏感的波长 5550Å 两侧各选一波长来消除色差, 如氢光谱中的 C 线 (6563Å) 和 F 线 (486Å) Φ ( n ) K C C K + ( nc ) Φ ( n ) K F F K + ( nf ) 选择 Φ F r Φ r r3 C, 使 ( n F n C ) K + ( nf nc ) K 0 即消除 C 线和 F线的焦距色差, 同时可消除球差和彗差 () 目镜和色差消除对于目镜只需消除焦距色差, 无需消除位置色差,

46 目镜一般由两种相同材料的透镜, 相距组成的 d K K n K K n d ) ( ) )( ( + Φ Φ Φ Φ Φ ) ( + Φ d K K n K K dn d ) ( ) ( f f n K n K K K n K K d 这样的目镜对波长在附近的光来说是清除了焦距色差 ( 视角色差 ) λ 0 d

47 例 : 惠更斯目镜 : : :d3 :: 冉斯登目镜 : f f f f f : :d:: f 或 : : :d:: ( 消除视场模糊, 牺牲一些消色差的性能 )

48 -3 眼睛及校正 一 眼睛的构造和作用 眼球结构图参见下页 巩膜 (sclera) 是眼睛最外层一种白色强韧的膜, 厚度约是 0.4-.mm 它由六根筋拉住, 以维持眼睛的位置 作用 : 是保护眼睛内部, 它由六根筋拉住, 以维持眼睛的位置 角膜 (cornea) 巩膜正前方曲率较大的一部分 角膜, 是透明的, 折射率是.376 作用 : 光束进入眼的门户, 是眼睛光学系统的第一个系统

49 眼睛 FLASH

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51 3 前房 角膜之后充满一种水样液 ( 热溶液 ) 的地方, 即角膜与晶状体 ( 水晶体 ) 之间的部分 前房, 折射率是.336 作用 : 眼睛光学系统的第二个系统 4 虹膜 (iris) 前房之后有一中心带圆孔的彩色膜 虹膜, 不透明的, 虹膜与睫状体是相联接的 作用 : 是显示眼睛的颜色, 调节瞳孔的直径变化 5 瞳孔 (pupil) 虹膜中心的圆孔 瞳孔, 直径.4-8mm, 直径可以自动调节

52 作用 : 起到孔径光阑的作用, 控制进入眼睛的光能量和调节象的清晰度 景深 6 水晶体 ( 晶状体 )(crystalline humor) 虹膜后面由胶性透明物质组成, 且曲率随附近肌肉 ( 睫状肌 ) 的松紧而改变的一部分 水晶体, 外层折射.386, 内层折射率.406, 类似分布不均的双凸透镜 作用 : 将人眼分成两部分 ( 前房 后房 ), 是光学系统的第三个系统, 控制象的清晰调节 7 后房水晶球后面的空间 后房, 有大量水分子的粘性透明物质 ( 玻璃液 ), 折射率.336 作用 : 光学系统的第四个系统.

53 8 视网膜 (retina) 玻璃液透明外膜与巩膜之间有一层不透光的黑色膜 视网膜, 由视神经末梢组成 作用 : 接收信息, 传递信息 9 黄斑 (yellow spot) 在视网膜上有一较凹的部分 黄斑, 直径约 mm, 有大量的圆锥细胞和少量的圆柱细胞, 细胞与神经末梢相联接 视网膜上有约 7 百万个圆锥细胞, 亿多个圆柱细胞 圆锥细胞, 在明亮光线下起感光作用 明视细胞, 对明暗 色彩有感觉 圆柱细胞, 在暗弱光线下起感光作用 暗视细胞, 只对明暗有感觉 黄斑作用 : 只有物体的象落在黄斑处才能看清楚

54 0 中央窝 (fovea centralis) 黄斑中心有一直径约为 0.5mm 的区域 中央窝, 仅含有圆锥细胞, 且含量极大 作用 : 视觉最灵敏区, 象落在此处最清晰 盲斑 (blind spot) 视网膜上的视神经入口处的区域 盲斑, 没有圆锥和圆柱细胞 作用是象落在此处不能看到 瞎子 盲斑的验证 :

55 当闭左眼, 右眼盯住看, 在 5cm 处, 都能看到 ; 当眼靠近时, 首先 看不到, 再靠近 也看不到, 再下看又能看到 随它们间距的不同, 看不到时眼与纸面的间距也不同, 原因是眼球不动的缘故 视轴 光轴视轴是球面系统的光心和中央窝的中心连线, 光轴是各球面系统的光心连线 视轴和光轴并不重合

56 二 示意眼 ( 选讲 ) 把角膜 前房 水晶体 后房组成的共轴光学系统简化看成只有一个光学系统组成的, 这种眼 示意眼 r d n 7.7mm 0.5mm.376 角膜 前房 水晶体 后房 -9.7 求出的示意眼的光学常数 : H H F

57 光焦度 :58.64(D) 第一主点距 :.348mm 第二主点距 :.60mm 物方焦距 : 象方焦距 : 入瞳距 : 出瞳距 : 三 简化眼 -7.05mm.785mm 3.047mm 3.607mm 示意眼在计算过程中还是太复杂, 把眼睛只看成有一个曲面组成的, 这种眼睛 简化眼 曲面的曲率半径 5.7mm 上一页 下一页 返回第二章目录

58 折射率.336 第一焦距 -7.mm 第二焦距.8mm 光焦度 58.48D 视网膜的半径 9.8mm F H H F 四 人眼的调节, 远点 近点 人眼的调节 眼内的水晶体自动地本能地调节曲率半径, 改变总的光焦度, 以看清不同远近物体的能力 人眼的调节

59 () 视度调节 眼睛自动改变焦距的过程 () 瞳孔调节 眼睛自动改变瞳孔大小的过程 (mm~8mm)

60 远点 (far point) 当睫状肌放松时, 水晶体的曲率半径最大, 能在视网膜上成清晰象的物点到眼的距离 远点 正常眼的远点是无穷远 ( 儿童 青年 中年 ) 老年的远点只有几米 3 近点 (near point) 人眼的肌肉紧缩时, 水晶体的曲率半径最小, 能在视网膜上看清象的物点到人眼的距离 近点 正常眼的近点约 5cm, 儿童一般是 7-8cm 老人是 -m(50-00lx)

61 4 明视距离 在合适的照度下 (50-00lx), 人眼能最方便 最习惯 最省力地观察物体的距离 明视距离 规定正常眼的明视距离为 5cm, 明视范围 5cm- 五 非正常眼的校正 正常眼与非正常眼正常眼是指人眼的明视范围为 5- 上 ( 眼的第二焦点在视网膜上 ). 的眼, 即象成在视网膜

62 非正常眼是第二焦点不在视网膜上, 明视范围不在 5 围的眼, 分为 : () 近视眼 远点在有限距离处的眼, 成象在视网膜前的眼 () 远视眼 近点变远的眼, 成象在视网膜后的眼 (3) 散光眼 角膜曲面不对称的眼 (4) 老化眼 ( 老视眼 ) 调节能力减弱的眼 近视眼 (myopic eye) 及校正 () 定义 : 远点在有限距离处, 即对较远的物体看不清楚的眼, 远处物体成在视网膜前的眼 范

63 () 原因 :a 眼球长度变长 ( 先天的 ) b 角膜曲率半径变小 ( 后天的 ) c 眼内介质折射率异常等 从几何光学看, 远处物体成象在视网膜前, 即远点太近 (3) 校正 a 校正方法 远处物体成象在视网膜前说明眼球会聚 ( 折射 ) 太强, 要使光线会聚变弱的办法是在眼前加一个凹透镜, 把光线先发散一下, 再经眼会聚则可刚好成象在视网膜上 校正的方法是配带凹透镜, 把无穷远处的物体成象在远点处

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65 b 凹透镜度数的计算 由 s s f 物在无穷区处可得 s 则 s f, 成象在人眼的远点处 得 f s 所带眼镜的度数 00 ( 度 )<0 f - 表示带凹透镜 ( m ) 屈光度 (D)(diopter) s, f 单位 m s ( s < 0)

66 例 如果某人的远点是 m, 则所带透镜是什么透镜, 度数是多少? 解 : 远点 m 是近视眼, 带凹透镜 s s m s s f 得 f m f 度 例 如果某人所带眼镜的度数是 -500 度, 则他的远点是多少? 解 : 眼是近视眼 f f 5

67 由, s s s f 得 5 s 0.m 0cm s f 5 即人眼的远点是 0cm 3 远视眼(hyeperopic eye) 及校正 () 定义 : 近点变远的眼, 5cm 处的物体成象在视网膜之后的眼 () 原因 :a 眼球长度变短 b 水晶体曲率半径过大 c 水晶体离视网膜太近 d 眼内介质折射率异常

68 从几何光学观点看, 近处物体 (5cm 处的物体 ) 成象在视网膜之后, 即近点变远了 (3) 校正 a 校正的方法 5cm 处的物体成象在视网膜后说明眼的会聚 ( 折射 ) 太弱, 凸透镜起会聚作用, 因此带凸透镜使 5cm 处的物体成象在近点处, 则象刚好成在视网膜上

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70 b 凸透镜度数的计算方法 由 s s, s 0.5m f s 是近点距离 s < 0 f s 0.5 s 度数 00 > 0 f + 4

71 例 某人近点是 m, 则所带透镜的度数是多少? 解 : 近点 m 说明是远视眼, 带凸透镜 由 s s f s-0.5m s m 则 f 度数 f ( 度 ) 例 某人带 00 度的眼镜, 则近点是多少?

72 解 : 00 00度 > 0 f 带凸透镜, 是远视眼 由 00 00,, s 0.5m f f 由 f s s + s f s 0.5 得 + s 0.5m 50cm 人眼的近点是在 50cm 处 上一页 下一页 返回第二章目录

73 4 散光眼及校正 (astigmatic eye) 散光眼是由于角膜的曲面不对称形成的, 因而不同截面上有不同的光焦度 如果具有最大光焦度的截面垂直于具有最小光焦度的截面, 这种散光眼 正常散光眼 如果角膜曲面无规则引起的散光 非正常散光眼 正常散光眼的校正是带柱面透镜, 因而所带眼镜一般是球柱透镜

74 5 老花眼 ( 老视眼 )(presbgopic eye) 老花眼是由于年龄的增长, 眼的调节变弱引起的, 特点是近点变远, 远点变近 一般用带凸透镜来校正, 计算方法同远视眼

75 -4 助视光学仪器 人眼借助光学仪器提高观察能力, 这类光学仪器称为助视光学仪器 ( 如放大镜 显微镜 望远镜 ) 一 放大本领的概念助视光学仪器的主要指标有放大本领 分辨本领 聚光本领 分辨本领在 chapter-4 中讲, 聚光本领在 -7 中讲, 放大本领是在理想光学系统的条件下研究的

76 概念 眼睛通过助视仪器观察物体, 物体在视网膜上的象的长度和没有配备助视仪器时同一物体在视网膜上的象的长度 l 之比, 称为助视光学仪器的放大本领 M l A y B H H U O l A B A y B U O B l A 5cm

77 由图得放大本领 M A B A B l l 图中 O 近似为眼睛的节点 ( 假定第一 二节点重合的 ), U 是眼直接观察物体时所张的视角,U 是通过助视仪器后观察物体时所张的视角,U U 实际都是很小的, 因为眼球能活动的 由图知 : l M l tgu tgu 因此放大本领通常也称视角放大本领 注意点 ()U U 是视角,u,u 是光线的倾角 ;u,u 是共轭的,U U 是不共轭的, U U

78 r M r U M U 视角放大本领 u 角放大率 u () 为了比较方便, 一般直接观察物体都放在明视距离 5cm 处 二 放大镜 (magnifieor) 放大镜的放大本领

79 A y B A y O F B H -f F H -x f U a O B A l A y U O B l A 5cm

80 由图 : a x y tgu y tgu + 5 则放大镜的放大本领 : y a x y y a x y tgu tgu M ) ( a x f x a x a x y y M β f x y y β 因

81 () 当 a0, 在象方焦点上观察物体的象时, x M 5-5 f x f x + a 5cm x 5 x M β f 5 f () 当, 象成在距眼 5cm 处, 即放大本领和横向放大率相等 (4) 单放大镜, 由于象差的存在,M 一般只有 3; 复合放大镜,M 可达到几十

82 M 与 β,m 与 r 的区别 l y,β l y ()M 与 β,(m ) M 是人眼通过助视光学仪器观察时的放大本领, β 是物体经过光学系统后的横向放大率,M 与 β 一般不相等 β 是相互共轭的物象的横向放大率,M 是不共轭的物象视角放大率 只有当物体的象成在眼的明视距离处时,M β, 并且当眼紧贴助视仪器时, 5 MM max β + f

83 ()M 与 r M 是物象对眼节点所张的视角放大率,r 是共轭光线所对应的倾角放大率 U u M, r,m 总是不等于 r U u 3 放大镜 眼睛系统的孔径光阑, 视场光阑 ( 选讲 ) A 出射光瞳 A 孔径光阑 y y O O U B B H l B F F A 入射光瞳 H

84 () 确定孔径光阑 将光阑对它前面的光学系统成象, 比较光阑象对物点 A 所张角的大小, 知眼的象所张的角最小, 因而眼是孔径光阑 孔径光阑对它前面的光学系统所成的象是入射光瞳, 即眼的象 孔径光阑对它后面的光学系统所成的象是出射光瞳, 即眼本身 () 确定视场光阑 比较所有光阑的象对入射光瞳中心所张的角的大小, 知放大镜所张的角最小, 则放大镜是视场光阑, 也是入射窗, 出射窗是放大镜经眼所成的象

85 * 三 目镜 (eyepiece) 放大镜是用来直接用来观察物体的, 目镜是用来观察物体由物镜或光组所成的象 复杂助视光学仪器总是由物镜和目镜两部分组成的 ; 而目镜也一般有两个透镜组成的, 面向物体的透镜称为场镜, 面向眼睛的透镜称为视镜, 目镜设计时应注意 : 有较高的放大率和较大的视场角, 尽可能校正象差和色差等 惠更斯目镜 () 组成

86 由两个同种玻璃的平凸薄透镜组成的, 两者都凸面向着物, 场镜的焦距是视镜的三倍, 且两者间隔的距离是视镜焦距的二倍 () 光路图

87 (3) 用途 作用 在 H 处配备叉丝或刻度尺, 则可以测量象的大小, 这是因为叉丝或刻度和 H 同时被视镜放大成象于视网膜上的同一处 特点 : 只能用来观察和测量象的大小 用途 : 用于测微目镜, 高斯目镜 冉斯登目镜 () 组成 由两个同种玻璃的平凸透镜组成的, 两者焦距相等, 凸面相向, 两者间距是焦距的三分之二 光路图 :

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89 (3) 用途 可作一般放大镜使用, 可观察和测量象的大小, 用于阿贝目镜 3 目镜的种类 ( 选讲 ) () 对称型目镜 : 视角 40, 如惠更目镜, 冉斯登目镜 ((a ) () 无畸变目镜 : 视角 40 (b) (3) 开尔纳目镜 : 视角 45 (c) (4) 伊尔福目镜 : 视角 60 (d)

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91 4 目镜的放大本领 : 5 M F f ( 眼在目镜的象方焦点处观察 ) f f f + Δ Δ d f f 四 显微镜 (microscope) 显微镜是帮助人眼观察细小物体的助视光学仪器 组成

92 由物镜和目镜组成, 物镜和目镜都是组合透镜, 物镜的焦距 f 小于目镜的焦距 f 光路图 物体应放在物镜物方焦点外侧附近, 经物镜成象在目镜的物方焦距内, 再经目镜得到放大倒立的虚像 3 放大本领 l Δ F F f 设物镜和目镜的焦距, f, 光学间隔 直接观察时物和眼的间距为 5cm, 物对眼的张角为 U, 显微镜原理 FLASH

93

94 则 tgu y 5 间接观察时虚象对眼的张角为 U y 则 tg( U ), L ) F P 0 显微镜的放大本领 tgu y L 由于物 PQ 经物镜所成的象 P Q 离目镜物方焦点很近, 则 虚象 P Q 对眼的张角近似认为是象 P Q 对目镜的张角 ( 即 M tgu tgu y f 5 y f 5 y y

95 y () β 0, 是物体对物镜的横向放大率 y 5 M e 是目镜的放大本领 f 则 M β 0 M e x () 由 β 0- x Δ F P F F f 则 M M x M f e Δ 5 5 f f f f f f Δ 因此显微镜是复合放大镜 显微镜的物方焦距

96 (3) f f 都很小, 且 f > f 则 x s Δ l 则 M β M 0 e x f M e Δ f M e l f M e s M f e *4 显微镜类型 ( 选读 ) () 纯透镜型的显微镜 一般生物显微镜, 读数显微, 金相显微镜, 测量显微镜属于这一类, 物镜是由透镜组成的, 对紫外光 红外光不适用

97 () 纯反射型显微镜 物镜是有反射镜组成的 这种类型的显微镜也适用于紫外光 红外光

98 (3) 折反型显微镜 物镜由反射镜和透镜组成的

99 5 提高放大本领的方法 由 Δ Mβ0M e 5 f f () 增加光学间隔 Δ F F () 较小的物镜 目镜焦距 *6 显微镜的应用 读数显微镜在力 热 光学中是常用仪器 生物显微镜在生物学 化学 植物学中应用广泛 x 射线 电子显微镜等在晶体学 矿物学等应用广泛

100 *7 显微镜的发展( 参考文献 )( 选读 ) () 光学显微镜的最新发展 ( 物理 93.) ()x 射线显微镜 ( 科学 9.6) 浅谈 x 射线显微镜 ( 现代物理知识 95.5) (3) 显微镜的最新突破 ( 物理 93.5) (4) 扫描探针显微镜的基础知识 ( 现代物理知识 97.) 近场光学扫描显微术 ( 现代物理知识 97.) (5) 物理学和显微镜技术 ( 现代物理知识 98.3)

101 (6) 显微镜的研制新动向 具有成象能力的显微镜系统有 : 共焦扫描显微镜 扫描隧道显微镜, 扫描力显微镜, 环境扫描电子显微镜 共焦扫描显微镜 能产生样品的三维图像, 包括内外特征, 而不会切破或损坏样品 共焦的设想依据是光源穿过高数值孔径透镜聚焦到样品上的原理, 由样品反射的光往回穿过光学系统, 再由光学系统把光束通过针孔孔径聚焦到一台探测器上, 从而产生对比度和分辨高的图象 扫描隧道显微镜 ( 含原子力显微镜 )

102 用于模拟晶体表面结构 3 扫描力显微镜 是将一根尖尖的悬臂式探针以原子距离在样品上扫描, 它是根据引力 弹力 静电力 导电特性 摩擦力 声学特性和近场光学原理工作的 4 环境扫描电子显微 (ESEM) 采用差功泵激系统和气体放电探测器在 0 乇下观察样品 扫描探针显微镜

103 电子显微镜用加速的电子束代替光束, 其波长约 0.nm, 用它来观察分子结构

104 电子显微镜拍摄的照片

105 五 望远镜 (telescope) 望远镜是帮助人眼观察远处物体的助视光学仪器 组成: 由物镜 目镜组成 ; 物镜 f > 目镜 f, 且 F 与 F 重合 ( 望远镜的光学间隔 ) Δ 特点 平行光入射, 平行光出射 所成象是放大的虚象 3 镜筒长度 F L f + f f f F 3 望远镜的分类 () 从用途分 : 测量用和观察用望远镜 () 从光的形式分 : 0

106 折射型望远镜 ( 开普勒 伽利略望远镜 ) 反射型望远镜 ( 格雷戈里 牛顿 卡斯格伦望远镜 ) 折反型望远镜 ( 施密特望远镜 ) (3) 从波的形式分 : 光学望远镜射电望远镜 4 折射式望远镜 () 开普勒望远镜 (6 年 ) 组成 : f > 0, f > 0, f> f, F与 F 重合, Δ F F 0

107 L f + f ( 镜筒较长 ) 光路图 B M A N B -U A O -U A B F F U U O F M A B M

108 入射窗, 出射窗都在无穷远处 3 放大本领 无限远的物体对人眼的视角和对望远镜物镜中心的张角近似相等 A B 则由图知 : M tgu tgu f > > 因 0, f > 0, f f f A B f f f f f 故 M < 0, M > 说明所成象是放大倒立的虚象 又由几何关系 :

109 MO f O M f 设入射光瞳即物镜的孔径为 D 入 > 0, 出射光瞳的孔径为 D 出 < 0, 则 D入 f D f 出 f M f D D 入 出 因此, 测出物镜 目镜焦距可求望远镜的放大本领, 但对于安装好的仪器很难测量, 测出物镜孔径及出射光瞳的孔径比较容易

110 4 开普勒望远镜是观察用及测量用望远镜 叉丝或刻度尺放置在 F 处, 尺和象一起由目镜成象, 测出象的大小可求物体的大小, 例天文望远镜 () 伽利略型远镜 (609 年 ) 组成 : f > 0, f < 0, f> f, Δ F F 0 L f + f ( 镜筒较短 ) 光路图

111

112 3 放大本领由定义 : M 由几何关系 : tgu tgu M D D 入 出 P Q f P Q f f f f f 由 f >, f < 0, 得 M 0 0 > 说明象是放大的正立的虚象 4 伽利略望远镜是观察用望远镜 军用双筒望远镜, 观剧镜

113 *5 反射型望远镜 ( 选读 ) 折射型望远镜的物镜孔径不能很大 ( D 不能很大,M 不是入很大 ), 且光谱适用范围窄, 具有球差和色差 折射型的物镜孔径 m 多 物镜由反射镜组成, 光谱范围广且无色差, 同时孔径较大, 现已建成 6m, 计划建成 m 的天文望远镜 反射镜由牛顿 格雷戈里 卡斯格伦类型

114 将抛物面换成球面作望远镜的物镜 赫歇耳反射物镜, 但相对孔径较小

115 6 折反型望远镜 ( 选讲 ) 930 年, 施密特提出的, 由非球面透镜和球面镜组成望远镜的折反物镜 40 年代初, 马克苏托夫一包沃斯提出负透镜和凹球面组成折反物镜

116 F

117 地面观测 用哈勃望 远镜观测

118 哈勃望远镜观察到新星的诞生

119 -5 投影仪器 能在屏幕上得到一个缩小或放大实象的仪器 投影仪器 一 透射式投影仪 幻灯机 由光源 聚光镜 投影镜头组成 条件 : () 聚光镜的孔径比物镜的孔径大, 使光源发出的光能量尽可能多地通过幻灯片

120 () 合理布置聚光镜 幻灯片 物镜间的相对位置, 使象面亮度均匀, 幻灯片尽可能地靠近聚光镜, 且在物镜一倍焦距外侧附近

121 电影放映机结构与幻灯机相似, 不同的是它的幻灯片是动的, 速度是 4 幅 / 秒 3 书写投影仪 L L 是菲涅耳透镜

122 二 反射式投影仪 ( 实物投影仪 ) P M P 实物或透明投影片 M 平面反射镜 L 物镜 ( 可调节 ) L 屏

123 * 三 液晶投影机 ( 选读 ) 所谓实物投影功能是指将需要展示的物品不需经过加工处理直接通过投影设备进行大屏幕投影的功能 实物投影的实现原理一般是这样的 : 通过一个专门设计的 CCD 摄像头将物件的影象直接摄取下来, 通过大规模集成电路做模数转换后将模拟信号直接变成数字信号 将数字信号快速输入投影机的信号输入系统, 通过投影机完成投影过程 目前的实物投影设备一般分成两类 : 专业的实物投影展示平台和数据 实物投影 合 的袖珍实物展示台 专业实物展示台的优点是功能强大, 可以实现对实物 胶片 胶卷 幻灯片等的投影, 具有电子聚焦和无级放大等实用功能, 可以实现多路信号的输入输出, 可以做为简单的中央控制器 使用 照相机

124 缺点是体积庞大, 重量比较重 ( 一般在 6 公斤以上 ), 使用时一般需要另外配合数据投影机一起使用, 品质好的产品一般价格较高 袖珍展台的优点是体积小巧, 同数据投影机浑然一体, 折叠后非常小巧, 重量一般不超过 公斤, 除了不能对胶卷和幻灯片进行投影外, 在其他功能上完全可以和专业实物展台相媲美, 在图象分辨率上甚至大大超过一般专业实物展示台 CRT 三枪投影机 CRT 是英文 Cathode Ray Tube 的缩写, 译作阴极射线管 作为成像器件, 它是实现最早 应用最为广泛的一种显示技术 这种投影机可把输入信号源分解成 R( 红 ) G( 绿 )B( 蓝 ) 三个 CRT 管的荧光屏上, 荧光粉在高压作用下发光系统放大 会聚 在大屏幕上显示出彩色图像

125 光学系统与 RT 管组成投影管, 通常所说的三枪投影机就是由三个投影管组成的投影机, 由于使用内光源, 也叫主动式投影方式 CRT 技术成熟, 显示的图像色彩丰富, 还原性好, 具有丰富的几何失真调整能力 ; 但其重要技术指标图像分辨率与亮度相互制约, 直接影响 CRT 投影机的亮度值, 到目前为止, 其亮度值始终徘徊在 300lm 以下 另外 CRT 投影机操作复杂, 特别是会聚调整繁琐, 机身体积大, 只适合安装于环境光较弱 相对固定的场所, 不宜搬动 LCD 是 Liquid Cristal Display 的英文缩写 LCD 投影机分为液晶板和液晶光阀两种 液晶是介于液体和固体之间的物质, 本身不发光, 工作性质受温度影响很大, 其工作温度为 - 55oC~+77oC 投影机利用液晶的光电效应, 即液晶分子的排列在电场作用下发生变化, 影响其液晶单元的透光率或反射率, 从机时影响它的光学性质, 产生具有不同灰度层次及颜色的图像 下面分别说明两种 LCD 投影机的原理

126 液晶光阀投影机 它采用 CRT 管和液晶光阀作为成像器件, 是 CRT 投影机与液晶与光阀相结合的产物 为了解决图像分辨率与亮度间的矛盾, 它采用外光源, 也叫被动式投影方式 一般的光阀主要由三部分组成 : 光电转换器 镜子 光调制器, 它是一种可控开关 通过 CRT 输出的光信号照射到光电转换器上, 将光信号转换为持续变化的电信号 ; 外光源产生一束强光, 投射到光光阀上, 由内部的镜子反射, 能过光调制器, 改变其光学特性, 紧随光阀的偏振滤光片, 将滤去其它方向的光, 而只允许与其光学缝隙方向一致的光通过, 这个光与 CRT 信号相复合, 投射到屏幕上 它是目前为止亮度 分辨率最高的投影机, 亮度可达 6000ANSI 流明, 分辨率为 , 适用于环境光较强, 观众较多的场合, 如超大规模的指挥中心 会议中心及大型娱乐场所, 但其价格高, 体积大, 光阀不易维修 主要品牌有 : 休斯 -JVC Ampro 等

127 液晶板投影机 它的成像器件是液晶板, 也是一种被动式的投影方式 利用外光源金属卤素灯或 UHP( 冷光源 ), 若是三块 LCD 板设计的则把强光通过分光镜形成 RGB 三束光, 分别透射过 RGB 三色液晶板 ; 信号源经过模数转换, 调制加到液晶板上, 控制液晶单元的开启 闭合, 从而控制光路的通过断, 再经镜子合光, 由光学镜头放大, 显示在大屏幕上 目前市场上常见的液晶投影机比较流行单片设计 (LCD 单板, 光线不用分离 ), 这种投影机体积小, 重量轻, 操作 携带极其方便, 价格也比较低廉 但其光源寿命短, 色彩不很均匀, 分辨率较低, 最高分辨率为 , 多用于临时演示或小型会议 这种投影机虽然也实现了数字化调制信号, 但液晶本身的物理特性, 决定了它的响应速度慢, 随着时间的推移, 性能有所下降

128 数码投影机 DLP 是英文 Digital Light Porsessor 的缩写, 译作数字光处理器 这一新的投影技术的诞生, 使我们在拥有捕捉 接收 存储数字信息的能力后, 终于实现了数字信息显示 DLP 技术是显示领域划时代的革命, 正如 CD 在音频领域产生的巨大影响一样,DLP 将为视频投影显示翻开新的一页 它以 DMD (Digital Micormirror Device) 数字微反射器作为光阀成像器件. DLP 投影机的技术关键点如下 : 首先是数字优势 数字技术的采用, 使图像灰度等级达 级, 色彩达 种, 图像噪声消失, 画面质量稳定, 精确的数字图像可不断再现, 而且历久弥新 其次是反射优势 反射式 DMD 器件的应用, 使成像器件的总光效率达 60% 以上, 对比度和亮度的均匀性都非常出色

129 在 DMD 块上, 每一个像素的面积为 6μm 6, 间隔为 μm 根据所用 DMD 的片数,DLP 投影机可分为 : 单片机 两片机 三片机 DLP 投影机清晰度高 画面均匀, 色彩锐利, 三片机亮度可达 000 流明以上, 它抛弃了传统意义上的会聚, 可随意变焦, 调整十分便利 ; 分辨率高, 不经压缩分辨率可达 ( 有些机型的最新产品的分辨率已经达到 80 04) DLP 和 LCD 投影机的技术比较 首先我们从技术原理角度, 来分析一下 LCD 投影机和 DLP 投影机的差别 由于目前常见的 LCD 投影机大都采用了 3 片液晶板, 而常见的 DLP 投影机也基本上是一些单片产品, 因此, 本文中内容也是基于 3 片式 LCD 投影机和单片式 DLP 投影机

130 LCD 投影机使用 3 片液晶板, 分别作为红 绿 蓝三原色的成像部件, 而每一片液晶板上都具有与屏幕图像像素点一一对应的成像单元, 当来自光源的光经分色单元形成单色光到达各自对应的液晶板后,3 片液晶板根据像素点的颜色控制通过的光亮, 最后经过聚光单元投射到屏幕, 来自 3 片液晶板的光会聚生成 个像素点 而 DLP 投影机只有一个 DMD 成像部件,DMD 上也有与屏幕图像像素点一一对应的反射微镜, 来自光源的光经分色轮分色后, 分时到达 DMD, 根据像素点的颜色控制 DMD 上微镜的旋转,3 色光分时到达屏幕, 生成图像,3 色光使用同一个微镜, 因此不存在 3 色会聚问题 LCD 投影机成像原理

131

132 DLP 投影机成像原理

133 从理论上讲,LCD 投影机最大的好处是红 绿 蓝三原色是由 3 片分离的液晶板完成的, 可以对每一种颜色的亮度和对比度进行单独控制, 并且 3 色光几乎可以同时到达屏幕, 因此可以真实重现各种颜色 而单片 DLP 投影机, 色彩分离是由一个分色轮实现的,3 色光使用同一微镜调制反射, 因此 3 色光分时到达屏幕, 由于受分色轮转速和微镜偏转速度的限制, 色彩重现方面较 LCD 投影机具有一定的差距 尤其是在显示动态视频图像时, 由于图像刷新速度比较快, 同时每一种颜色的调制速度要求也比较高,LCD 技术会比 DLP 技术更加具有优势 DLP 投影机的最大优势是体积和重量优势, 因为大多数的 DLP 光机使用单片结构, 光学结构简单, 可以实现更小的体积和更轻的重量 由于采用反射式原理,DLP 投影机可以实现更高黑白对比度

134 LCD 是由 3 色光会聚成一个像素点, 而单片 DLP 投影机 3 色光都是由同一个微镜反射到同一像素点, 因此不存在会聚问题, 所以黑色区域是真正的黑色, 像素点边缘不会出现 LCD 中的一些毛边和阴影, 因此在展示一些细的线条和小字号文本时,DLP 投影机会为 LCD 投影机更加清晰锐利, 黑色和白色更纯正, 灰度层次更加丰富 另外因为 LCD 投影机的液晶板的每一个像素点上都要有一个被称作光开关的晶体管, 晶体管部分不能透过光, 并且由于有此晶体管的存在, 像素点之间要有一定的间隙 而 DLP 投影机由于控制晶体管在微镜的背面, 不会对光形成阻隔, 微镜之间的间隙也可以做到非常小 因此 LCD 投影机投射图像中像素点的间隙要比 DLP 投影机明显, 尤其是低分辨率产品

135 近几年,LCD 投影机和 DLP 投影机都使用了一些新技术来改善各自以往的缺陷, 像一些 LCD 投影机中使用的 MLA (Micro-Lens Array, 微透镜阵列 ) 来提高光效率, 并减小像素点的间隙 而 DLP 技术则通过不断提高分色轮的转速, 以提高色彩的饱和度和重现颜色的准确度, 同时也在不断提高微镜转动的可靠性, 减少屏幕坏点 虽然 LCD 技术和 DLP 技术的之间的差别在减小, 但测试中我们也发现了所有 LCD 产品和所有 DLP 产品之间一些共性的差别 : DLP 投影机 : 对比度高, 黑白图像清晰锐利, 暗部层次丰富, 细节表现丰富 ; 在表现黑白文本时黑色黝黑纯正, 文本清晰, 尤其是一些小字号文本时非常清晰, 但色彩饱和度不好, 色彩表现不够生动

136 LCD 投影机 : 图像色彩饱和度好, 色彩层次丰富, 但在文本边缘大都有阴影和毛边, 在近距离观察大尺寸图像时, 可以明显分辨出像素点间隙, 尤其是一些 SVGA 产品更加明显 在显示动态视频图像,LCD 投影机显示彩色图像时更加清晰, 色彩更加生动, 而 DLP 投影机在显示一些暗部场景时更加清晰, 细节更加丰富 四 照相机 ( 摄像机 ) 照相机 ( 摄像机 ) 与电影放映机 幻灯机 投影仪相似, 只是成缩小的实象 照相机由物镜 暗箱 底片架组成, 物镜的光学性质主要有焦距 相对孔径 视场

137

138 感光片大小一般是 4 36mm(35 型相机 ), 焦距的大小决定视角 U 的大小 越大, 视角 U 越小 镜头有 : 标准镜头 (50mm,40-60 ), 广角镜头 (< 50mm,>60 ), 鱼眼镜头 (<0mm,>00 ), 长焦距镜头 (>50mm,<40 ), 变焦距镜头 (8-70,70-0,00-600mm ) 天塞型 匹兹瓦尔 亥诺

139 * 五 摄像机 原理与照相机一样, 只是底片是动的, 机械结构复杂一点 有模拟和数字摄像机两类 -6 分光仪器 能将一束光分成多束光或能将一束混合光分成不同波长的光的光学仪器 分光仪器 一 分类 棱镜 分光镜 摄谱仪 单色仪 光栅 干涉仪等 * 二 棱镜光谱仪 由棱镜色散制成的

140 λ--λ+δλ 设 两谱线的偏向角分别为 θ 与 θ + Δ θ, 则角色散率 Δθ D lim Δ λ 0 Δλ d d θ λ

141 由 sin sin 0 A A n + θ ( 是最小偏向角 ) θ 0, 0 0 A i A i A i + θ θ ) ( sin ) ( sin sin cos 0 A n A i i + θ 得则 λ θ λ θ λ θ λ θ d dn d dn d dn dn d d d d d D λ λ θ d dn A n A d dn A A + sin sin cos sin 0

142 因此, 波长相差 dn dλ ΔθD Δλ Δλ 的两谱线间的角距离为 sin n A sin A dn Δλ dλ 一色散率对给定的材料是常数, 可查表得 三 光栅光谱仪 上一页 光源 单缝 光栅 屏 下一页 返回第二章目录

143 利用光栅衍射制成的, 具体在衍射一章中讲 四 干涉仪干涉一章中讲

144 -7 光度学基础 一 辐射能通和光通量 光度学 辐射度学 γ 光通常是指射线 X 光, 紫外光 可见光 红外光等, 它们的性质相似, 但只有可见光人眼能感觉到, 而可见光不仅是在电磁波谱中及在光中只占很窄的范围 研究可见光的能量强弱的学科 光度学 (photometry) 研究电磁波的能量强弱的学科 辐射度学 (radiometry) 光度学只是辐射度学的一部分或特例, 但研究方法相同

145 辐射能通量 (radiant flux) () 定义 研究光源表面 S 向所有方向辐射出各种波长的光, 研究 S 面上一个面元 ds 的辐射情况 单位时间内, 光源表面 S 上一个面元 ds 向所有方向辐射出来的所有波长的光能量 该面元 ds 的辐射能通量或辐射功率, 单位是瓦 (W) 或千瓦 (KW), 符号用 Ψ s ds ) 分布函数 ψ (λ) 单位时间内通过光源面元的某一波长附近的单位波长间隔内的光能量 分布函数或辐射能通量的谱密度, 单 W 位是 A ψ (λ)

146 ψ( λ ) ΔΨ dψ Δλ dλ 因此, 分布函数是辐射能通量在频谱中的分布, 是能量的波长分布函数或能量的光谱分布函数 由分布函数曲线 : ψ ( λ) ψ ( λ) λ λ λ+dλ λ λ

147 波长在 d Ψ ( ) λ-λ+dλ ψ λ d λ 范围的辐射能通量 波长在 λ λ 范围的辐射能通量 Ψ λλ λ ψ ( λ λ ) dλ 3 对人眼的辐射能通量 (4000Å-7800Å) Ψ 4000, ψ ( λ) dλ 所有波长的辐射能通量 (0- ): Ψ 0 ψ ( λ) dλ 0,

148 辐射能通量是反映客观能量的多少, 没有反映这些能量对人们的视觉引起的主观感觉 视觉强度, 实验表明, 不同波长, 相同能量的光引起的视觉是不同的, 即视觉强度不同 人眼对黄绿光最灵敏, 对红色, 紫色光较差, 对红外 紫外无视觉反应 3 视见函数 V(λ) (Visibility function) () 定义 反映人眼对可见光区域中各种波长的相对灵敏度 视见函数 设任一波长的光和波长为 5550Å 的绿光产生同样的视觉效应所需的辐射能通量分别是 ΔΨ λ和 ΔΨ 5550, 则视见函数表示为 :

149 (V λ ) ΔΨ 5550 ΔΨ λ 例如 : 要引起 5mw 的 5550Å 绿光相同亮暗感觉的 4000Å 紫光需.5w, 则 V( λ ) () 适光性视见函数, 适暗性视见函数

150 实验表明, 人眼在明亮环境和昏暗环境中视见函数是不同的, 由曲线知, 在昏暗环境中, 视见函数的极大值向短波方向 ( 兰 ) 移动, 因此, 在夜晚月光下, 周围的一切物体笼罩了一层兰绿的色彩 这是由于人眼视网膜上有两种细胞 : 圆柱细胞, 圆锥细胞 在明亮环境下圆锥细胞起作用, 在昏暗环境下圆柱细胞起作用

151 上一页 下一页 返回第二章目录

152 4 光通量 (luminous flux)( ) () 定义 : 表示光源表面的客观辐射能通量对人眼所引起的视觉强度, 即引起人眼视觉的本领大小 光通量 ( Φ) () 表达式光通量的大小用辐射能通量和视见函数的乘积表示 Φ ΔΦ λ K M V ΔΨ ΔΦ ( λ ) λ, λ K M V ( λ ) ψ( λ ) Δλ λ-λ +Δ λ 此式表示波长在间的光通量, M 是波长 5550Å 的光功当量 ( 最大光功当量 ), K M 683 lm W K

153 波长 λ 间的光通量 : λ λ K M V ( λ ) ψ ( λ ) dλ λ λ, λ (3) 光通量的单位是流明 (lumin, 记作 lm) 二 发光强度和亮度 Φ 发光强度 (luminous intensity) () 定义 表征光源在某一方向范围内发生的可见光辐射强弱的物理量 用光源某一方向上所张的单位立体角中发出的光通量表示发光强度的大小 (I)

154 r I dφ d Ω ds s dω dφ () I 的讨论 d Ω 光源各向同性的, 即其发光强度在所有方向上都相同 则 Φ I, ΦIΩ Ω

155 如点光源是各向同性的 则 Ω4π, Φ4π I 3 大多数光源是各向异性的, 发光强度随方向而异 单位球坐标中, 面元 ds 所对应的立体角 dω ds r ds sinθdϕ dθ 则发光强度 I 与光通量 Φ 的关系为 : dφ I θ, ϕdω I θ, ϕ sinθdθdϕ 上一页 下一页 返回第二章目录

156 点光源的发出的光通量 : π π Φ dϕ I θ, ϕ sinθdθ 光通量表征光源的特征, 发光强度表征光源某一方向发光的特征 对于给定的发光体, 光组不能增加光通量, 光组的作用只是重新把光通量分布, 使它在某一方向加强 (3) 发光强度的单位 单位是坎德拉 (candela, 记作 cd) 是国际单位制中基本单位

157 (4) 发光强度曲线 自原点向各径向方向取矢量, 矢量的长度与该方向的发光强度成正比, 将各矢量的端点联起来, 就得光源的发光强度随方向改变的曲线, 此曲线即发光强度曲线, 也称配光曲线

158 亮度 (Brightness) () 定义 : 亮度是为了描述面光源在不同方向上辐射的特性而引入的物理量 d s 是 r 方向的投影面积, d s ds cosθ 面元 ds 沿 r 方向的光度学 亮度 B 为 : 在 r方向上单 ds 位投影面积的发光强度, dω 或在 r 方向上从单位投 ds 影面积在单位立体角内发出的光通量 即 : 法线 n r

159 B ( θ ) di ds di dscosθ 或 B ( θ ) dφ dωds dφ dωdscosθ () 亮度的单位 坎德拉 / 米 ( cd / m ) lm / m sr lm / cm sr 熙提 (sb) 3 辐射强度 w / sr 辐射亮度 w / m sr或 w / cm sr

160 (3) 余弦发射体 di cosθ 如果某一扩展光源的发光强度, 则亮度 B 与无关, 这种发射体称为余弦发射体或朗佰发射体 ( 朗佰光源 ) cosθ 按规律发射光通量的规律, 叫朗佰定律 发光强度和亮度的概念也适用于反射体 如果反射体沿各方向漫射光的发光强度总与 cosθ 成正比, 从而亮度相同, 这类反射体称朗佰反射体 ( 如积雪, 刷粉的白墙, 粗糙的白纸, 银幕等 ) 4) 定向发射体 实际应用中, 大多数发射体要求它们发出的光束集中在一定的立体角 ΔΩ 内, 即亮度有一定的方向性, 这类发射体称为定向发射体 如激光器就是定向发射体 θ

161 Δs Δθ 激光器对 He-Ne laser sr rad mm s mw ) (, 0 6,, 0 Δ ΔΩ Δ Δ ΔΨ θ π θ sr m W B s B ΔΩ Δ Δ cosθ ψ 而太阳的辐度亮度, 激光器的亮度比太阳的亮度大得多 sr m W B 6 0 3

162 三 照度 (illuminance)(e) 定义照度是表征受照面被照明程度的物理量 照度的定义, 照射在单位面积上的光通量 设被照射物的面积 为, 在面上的光通为, 则照度 dφ E ds d s dφ d s dφ 照度的单位 lm lm 4 勒克斯 ( lux) 或 辐透 ( ph) 0 lux m cm

163 或 W 辐射照度 ( 辐射能流密度 ): 3 点光源产生的照度光源 由球面度的定义 : dω ds r ds cosθ r W m 设点光源的发光强度为 I, 得照度 dφ IdΩ Ids cosθ E ds ds ds r cm 法线 n r θ dω ds I cosθ r

164 表明点光源所产生的照度 E与点光源发光强度 I 成正比, 与距离的平方成反比 r 照度定律 ( 照度的平分反比定律 ) () 当 θ90, 即光源的光平行照射物体表面时 E 0 θ0 () 当 时, 即光源的光垂直照射物体表面 I 时, E r (3) 当两点光源垂直照射两元面积或对两元面积有相同的倾角时 ( θ θ ), 如果照度 E, 则 : E I cosθ I cosθ 由 E, E r r 得 I r I 照度定律 r

165 因此, 如果我们知道两光源之一的发光强度时, 测出光照距离, 可得另一光源的发光强度 (4) 照度定律的应用 利用定律可知给定光源在某一距离处的照度, 如闪光灯 手电筒 电灯 幻灯 放映灯等的应用 利用照度定律可制成各种光度计, 测量发光强度 如陆未 - 布洛洪光度计 本生油斑光度计, 浦耳弗里许光度计等 4 面光源产生的照度

166 亮度 B ds o θ n dω r 照度 E o θ ds n 由 ds 发出并照射在 d s 上的光通量为 : dφ E BdΩds cosθ de dφ ds ds cosθ Bdsds cosθ cosθ B( ) ds cosθ r r Bdscosθ cosθ r s

167 ds 和 ds d ds s 由 知, 面元是互易的, 即如是亮度为 B 的面光源, 则它将产生同样的通量照射在上 ( 照度也为 E) 例题 从发光强度为 I 的点光源 S 发出的光线, 经会聚透镜照射到一屏上, 镜的焦距为 f, 光源到透镜的距离 l ( l > f ) ; 屏 P 到透镜的距离为 D; 假定光通过透镜时能量无损失, 求屏上 D 点的照度 E

168 s l r r O s F O f D 解 :() 分析照度 E φ s 光通量 φ IΩ, 而发光强度已知, 因此我们要求出光照的面积 A 和 A 对点光源 S 的立体角 Ω, 就能知道屏上 O 点的照度 E l

169 () 解题过程 : 求立体角 πr 光源 S 对透镜的立体角 Ω, 光源 S 的象点 s 对透镜所 πr l 张的立体角 Ω, 也就是屏幕上半径为 r 的光斑对象 l 点 s 的立体角 πr Ω ( l D) 求光斑的面积 πr 光斑的面积 A πr ( l D) Ω ( l D) l 由透镜成象公式 lf, l l l f l + f

170 因此受照面积 ) ( ) ( ) ( ) ( r lf f l D f l lf l r D f l lf A π π l r I I π φ Ω 3 求点光源 S 对受照面积的光通量 φ 因透镜无光能损失, 故象光束在立体角内光通量不变, 点光源 S 对透镜的光通量 Ω 由于, l r I π φ φ φ 4 求受照面的照度 E 受照面的光通量, 和受照面的面积 A 都已求得, 则受照面的照度 φ

171 ( ) )] ( [ f D l lf If r f l f l D f l lf l r I A I A A E Ω π π φ φ (3) 结果讨论 : ] ) ( [ D f l lf If E + 是受照面 O 点处的照度

172 当光源 S 到透镜的间距为时, f l ) ( ) ( D f I f f If E θ 又当屏在处时, f D ) ( f I f f I E 此时的照度 E 与光源 S 对透镜的照度 f I l I r l r I E π π 是相同的

173 点光源在无穷远处即 O 点处的照度 E0 l 时,D 不论是多大, 受照面 例题 : 面积为 cm 的圆盘向一面各向同性地辐射单一频率的可见光, 其亮度为 W ( cm sr) 求圆盘发光面的总辐射通量 用一直径为 0cm, 焦距为 00cm 凸透镜将这圆盘发光面成像为面积 /4cm 的圆面, 通过像面的辐射通量是多少? 发光圆盘 l l 透镜 像

174 解 :() 总辐射通量 φ IΩ I 而亮度 B 故发光强度 I BS W S sr 因圆盘向一面各向同性地辐射单色光, 故立体角是则总辐射通量 φ IΩ π3. 4W φ IΩ () 通过透镜的辐射通量, 立体角 πr 是 Ω, l (r 是透镜的直径 ) Ωπ 由于透镜不能增加光强, 设透镜对光能不损失, 则象面的辐射通量就是光源通过透镜的辐射通量 φ IΩ 现求 l 由设面光源的直径 d, 经过透镜成象的直径是 d

175 则 d d π π 4 d d d d ( 成倒象 ) 放大率 l l d d l l β 又由透镜成象公式 f l l f l l cm f l f l 再求立体角 sr l r Ω π

176 因此, 象面的辐射通量 φ IΩ W 习题 : 点光源是各向同性的, 辐射的光通量为 00π 流明, 求点光源的发光强度和它在 m 处正对它的平面上产生的照度 解 : 由辐射的光通量同性的 Ω4π φ IΩ φ, 因为点光源是各向 π π 00 从而得发光强度 I 300( cd ) Ω 4

177 I cosθ 光照度的定义是 : θ 0 E I 300 E r 4 r 75( lx) 在离桌面.0m 高处有盏 00cd 的电灯 L, 设 L 可看作各向同性的点光源, 求桌上 A B 两点的照度 如果灯可以垂直上下移动, 问怎样的高度使 B 点的照度最大 解 : 求 A B 两点的照度, 由照度的公式 E I cosθ r m A L θ m θ n B

178 A 点的光照度 : θ 0 I 00 E lm A 00 00lx r m cos θ r B 点的光照度 : E B I cosθ r 00 ( ) 5 lm m 5 lx 35.5lx E Bmax 最大时的灯高

179 设灯高是 h, 则 cosθ, r h + 求导 E B E B h h + I cosθ Ih Ih( h 3 r ( h + ) 3 E B I( h + ) I( h ) + Ih ( + ) + ( 3) Ih ( h 3 ) h ( h + ) 5 + ) I(- ) h ( h + ) 5 + ( 3) Ih ( )h( h +(- 3) hi( h + ) 7 + )

180 5 5 3Ih( h + ) 6Ih( h + ) + 5Ih ( h 3 + ) 7 因 h m, 则 E < 故当 < B E B 时, 有极大值 5 I ( h + ) + ( 3) Ih ( h + ) 0 3h ( h + ) 3h h + h.44 h m 0.707m 0. 7m 时

181 B 点的照度最大 I E B max lx 3 (0.7 + ) (0.7 + ) 3 焦距为 0cm 的薄透镜放在发光强度为 5cd 的点光源之前 30cm 处, 在透镜后 80cm 处放一屏, 在屏上得到明亮的圆斑, 不计透镜中光的吸收时, 求圆斑的平均照度 s s F l n θ -l30cm 80cm r 屏

182 解 :() 点光源经透镜后成象于 S 由 l l l f, f + l l 30cm, 0 30 S 故象点在镜后 60cm 处 () 求象的发光强度 S I f 60, 0cm l πr 透过透镜的光通量 φ IΩ 5 l 可以看作是 S 对透镜照射, S 的光通量 60cm

183 πr φ I Ω I l πr φ φ, 5 l πr I l l (60) I cd l (30) (3) 求屏上的照度 E E I cosθ r cm, cosθ r ( 光源垂直照射屏 )

184 则 I 60 E 0.5cd 0. 5 ph r 400 cm ( 辐透 ) 四 像的亮度 ( 选读 ) 朗伯反射体上的反射光亮度 B 与入射光照度 E 的关系 dφ 反射光亮度 B dωds d s 是反射体的面积 dω 是反射体的立体角 入射光照度 E 对于朗伯反射, E 则 B π dφ ds dω π B E dω 色度学基础

185 像的亮度 设 σ σ u 0 u 0 D y σ B u n 0 y σ B u n 0 光具组 入射光瞳 D 出射光瞳 是近轴物的线度 面积 亮度 入射孔径角 物方折射率 是象方的相应量

186 则入射进光瞳的光通量 : Φ dω Bσ cos ud Ω ds r r 对于朗伯体 B 与 u 无关 u 0 0 Bσ cos u sin udu sin ududϕ sin ududϕ r π dϕ 0 u π 0 则 Φ Bσ cos u sin udu dϕ πbσ sin u 0 或 B 0 Φ πσ sin u 0 0

187 同理, 出射光瞳出射的光通量为 : Φ πb σ sin u 由 式求得 : B B Φ Φ 0, sin sin u u 0 0 B σ σ Φ πσ sin 3 u 0 由于光具组各折射面的反射及光具组的介质吸收, 一般, Φ < Φ 定义光具组的透光系数 K Φ K Φ

188 由正弦条件 ( 拉一亥不变式 ): ny sin u n y u 4 和 σ σ y y 将 45 式代入 3 式得 0 sin 5 当光具组在同种介质中时, B B K B 0 B n K( ) B n 6 n n 则 6 式为 : KB 7 如果忽略光量通在光具组中的损失, 令, 得, B B, 表明像的亮度与物像位置和放大率无关, 且在的条件下近似等于物的亮度, 结论是光组基本上不改变像的亮度 K

189 五 像的照度 ( 选读 ) 在上图成象处放置一幕, 则像的照度为 : Φ 0 0 sin ) ( sin u n n B K u B E π σ π σ σ π π 0 0 sin sin u B K n y y u n B K () 设横向放大率 y y V σ σ y y V

190 则 0 sin V u B K E π () 近轴条件下 : sin, sin u u u u 0 0 ) ( u n n B K V u B K E π π (3) 令数值孔径.. sin 0 A N u n ). ( A N V n B K E π

191 表明光具组的聚光本领即象面的照度 E 正比于 (4) 像距远大于焦距的情形 0 ( nsin u ) 投影仪器 ( 幻灯机 投影仪 电影机等 ) 属于这种情形, 物总是在物方焦点附近, 但像平面的位置变化很大 因此, u近似是常数 0 sin u0 E KπB 由 式 V 知, 像面的照度与横向放大率的平方成反比, 即幕变远, 像变大, 像面变暗 (5) 物距远大于焦距的情形 照相机 眼睛属于这种情形, 物体在很大范围内变动时, 像平面总是在像方焦面附近, 即出射孔径角近似 u 0 是一个常数

192 由 式得 : n E KπB n ( ) u0, 这时像面的照度是不变的 因此, 当我们用照相机拍摄远近不同而亮度相同的物体时, 照相底片的感光程度是相同的, 即无需考虑物体的距离 ( 远摄时成立, 翻拍时不成立 ) 设照相机或眼是一个薄透镜的光具组, 孔径光阑和光瞳在透镜附近, 则 n S P H f f, D D n D D n D u 0 P f n f E K H n n π B( ) u0 KπB 4 ( D f )

193 D f 光具组的相对孔径, 像的照度正比于相对孔径的 D f 平方, 照相机光圈刻度,.4,,.8,4,5.6, 8,,6,,3 是相对孔径的倒数 光圈 数以 倍递增, 相对孔径按 的比值递减, 照度依次减少一半, 相应的曝光时间需依次增加一倍 六 物镜的聚光本领 ( 选读 ) 物镜的聚光本领是描述物镜聚光通量能力的物理量, 用像面的照度来量度 显微镜的聚光本领 显微镜的物镜的焦距很短, 被观察物体靠近物方焦距, 因此聚光本领是 : D f

194 0 ) sin ( ). ( u n V n B K A N V n B K E π π 由此, 提高显微镜的聚光本领的方法是增加数值孔径 N.A., 即增大光束的入射角, 使被观察物体处于 n 的介质中 ( 油浸法 ) u n sin 照相机的聚光本领 ) ( 4 f D B K E π 远处物体 ) ( 6 f D B K E π 近处物体 ( 翻拍时 )

195 3 望远镜的聚光本领 : E KπB 4 ( D f ) 七 主观亮度 ( 选读 ) 扩展光源 规定 : 对于扩展光源, 眼睛的主观亮度 H 是视网膜上像的照度 用肉眼直接观察物体获得的主观亮度主观亮度, 扩展光源的天然主观亮度 H 0 E KπB D ( 4 f e ) H 0 天然

196 当我们用助视仪器观察时, 在 n 时,, 是 仪器所成像的亮度 则助视仪器的像面照度 : E E KπB D ( ) 4 f 望远镜 KπB 0 ( n sin u n V n B B B 显微镜 K B D π ( 4 f K B D π ( 4 f 眼的主观亮度 e E 天然主观亮度 : e H e ) ) 0 )

197 D 对于望远镜出射光瞳的直径 :( D )( ) V 对于显微镜出射光瞳的直径 : ( D N A V D 望远镜入射光瞳直径 ) (. ), N. A nsin u 0 显微镜入射的数值孔径 当放大率超过某一数值时 ( 这一数值称为正常放大率 ), 出射光瞳变得比眼睛瞳孔还小, 这时 H 0 中的 De 应为仪器出射光瞳的直径 D 代替, 从主观亮度变小了

198 当放大率小于正常放大率时, 和天然主观亮度相等 D > D e, 因而主观亮度 对于高倍显微镜, 放大率大于正常放大率, 主观亮度变小, 像较暗, 因而应尽量增大数值孔径 ( 加油浸镜头 ) 点光源 对于点光源, 其线度非常小, 或位置很远 ( 如星体 ), 它在视网膜上的像落在个别感光单元上, 它的主观亮度不取决于像的照度, 而取决于进入瞳孔总光通量

199 因此, 用望远镜观察点光源时, 入射光瞳越大,( 望远镜的物镜口径大 ) 点光源的主观亮度大大增加 观察星体时, 使星体的主观亮度增大, 但不改变作为扩展光源的天空背景的主观亮度, 从而使星体与天空背景主观亮度的对比加大, 使我们在白昼也能看到星体

200 .8 色度学基础 一 人眼的颜色视觉 色度学 人眼在最佳观察条件下能分辨别 000 多万种颜色 但人眼只能分辨颜色的三种变化 : 明度 (brightness) 色调(hue) 和饱和度 (saturation) 颜色 C C( b, h, s) 色觉色觉是可见光为视觉细胞接受之后在大脑中产生的一种综合感觉

201 人眼视网膜上有大约一亿个视杆细胞和 700 万个视锥细胞, 视杆细胞只有在低亮度水平 ( 百分之几 cd以下 ) 起作 m 用 暗视觉, 只有明暗感觉, 不能分辨物体细节, 也不能分辨颜色 视锥细胞只在高亮度水平 ( 几个 cd m 以上 ) 起作用 明视觉, 能分辨物体细节和颜色 视锥细胞能分辨颜色, 是因为它有各自光谱特性的亲红 亲绿 亲蓝三种视锥细胞, 不同波长的光刺激同一种视锥细胞时只是效率不同, 但产生的颜色感觉是一种的, 三种刺激按不同比例组合才产生出千万种颜色 明视觉和暗视觉的转换 : 当人由亮环境进入暗环境, 经过约 30 分钟, 视觉感受能力提高约 0 万倍 ( 而瞳孔增大, 只增加 0-0 倍 ), 这种适应的过程是由锥体细胞向杆体细胞视觉转换的过程, 完全暗适应约需 40 分钟

202 当人由暗环境进入亮环境时, 一般只需要 分钟就能完成由杆体细胞向锥体细胞的转换 视锥细胞和视杆细胞在视网膜上的分布是不均匀的, 使得色觉随观察物体视场大小而变化 色度学 色觉是一个极其复杂的过程, 它涉及到光学 光化学 视觉生理 视觉心理等方面 色度学直接研究进入人眼的光刺激与最后色知觉量之间的对应关系 是一种心理物理学的研究方法, 表示的颜色量称为心理物理色 因此, 色度学主要研究的就是心理物理色

203 二 颜色的分类和特性 非彩色和彩色 颜色是非彩色和彩色的总称, 非彩色指白色 黑色和各种深浅不同的灰色 白黑系列的非彩色代表物体的光反射率的变化, 在视觉上是明度的变化 白 纯白是理想的完全反射体, 氧化镁只能接近纯白 浅灰 中灰深灰黑 纯黑是理想的无反射体, 黑绒接近纯黑

204 对于光来说, 非彩色的白黑变化相应于白光的亮度变化, 亮度很高时, 人眼感觉是白色, 亮度中等时, 是灰色, 无光时是黑色 明度是人眼对物体的明亮感觉 受视觉感受性和过去经验的影响, 一般明度的变化相应于亮度的变化 彩色特性 彩色是指白黑系列以外的颜色 彩色有三种特性 : 明度 色调 饱和度 () 明度 (brightness) 明度是人眼对物体的明亮感觉 彩色光的亮度, 彩色物体表面光的反射率影响明度

205 () 色调 (hue) 色调是彩色彼此相互区分的特性, 可见光谱不同波长的辐射在视觉上表现为各种色调 ( 如红 橙 黄 绿 青 蓝 紫等 ) 光源的色调决定于辐射的光谱组成对人眼所产生的感觉 物体的色调决定于光源的光谱组成和物体表面所反射 ( 透射 ) 的各波长辐射的比例对人眼所产生的感觉 (3) 饱和度 (saturation) 饱和度是指彩色的纯洁性, 可见光谱的各种单色光是最饱和的彩色 物体色的饱和度决定于该物体表面反射光谱辐射的选择性程度

206 二 颜色立体 用一个三维空间的枣形立体可以把颜色的三种基本特性 明度 色调 饱和度全部表示出来 垂直轴代表白黑系列明度的白变化 水平面的圆周表示色调 圆形的中心是中灰色, 中灰色的明度和圆周在各种色调的明度相同 蓝绿 明度 饱和度 色调 从圆周向圆心的过渡表示颜 色的饱和度逐渐降低 从圆周向上下白黑方向变化 黑 也颜色饱和度的降低 上一页 下一页 返回第二章目录 红

207 四 颜色环 颜色可以相互混合 颜色环是一个表示颜色的理想示意图, 用它可以表达颜色混合的各种规律性 把饱和度最高的光谱色依顺序围成一个圆环, 加上紫红色, 构成颜色立体的圆周 颜色环 颜色光的混合 染料的混合 470nm 40nm 紫 纯蓝 白 500nm 纯红 纯绿 700nm 650nm 红纯黄 570nm

208 () 混合色的位置决定于两颜色成分比例, 而且靠近比重大的颜色 () 凡两颜色相混合产生白色或灰色, 两种颜色为互补色, 颜色环圆心对它的任何两种颜色都是互补色 (3) 颜色环上任何两个非补色相混合可以得出两色中间的混合色, 它的位置在连接此两色的直线上 (4) 任何颜色只要外貌上相同, 便可以互相代替, 仍会取得同样的颜色混合效果 (5) 几个颜色所组成的混合色的亮度是各颜色的亮度之和

209 五 格拉斯曼颜色混合定律 854 年格拉斯曼颜色混合现象总结成颜色混合定律 人的视觉只能分辨颜色的三种变化 : 明度 色调 饱和度 在由两个成分组成的混合色中, 如果一个成分连续地变化, 混合色的外貌也连续地变化 补色律 : 每一种颜色都有相应的补色, 如果某一颜色与其补色以适当比例混合, 便产生白色或灰色 ; 如果三者按其它比例混合, 便产生近似比重大的颜色成分的非饱和色 中间色律 : 任何两个非补色相混合, 便产生中间色, 其颜色调决定于两颜色的相对数量, 其饱和度决定于二者在色调顺序上的远近

210 3 颜色外貌相同的光, 不管它们的光谱组成是否一样, 在颜色混合中具有相同的效果 代替体 : 相似色混合后仍相似 如颜色 A 颜色 B, 颜色 C 颜色 D 则颜色 A+ 颜色 C 颜色 B+ 颜色 D 设 A+BC, 而 X+YB, 则 A+(X+Y)C 4 混合色的总亮度等于组成混合色的各颜色光亮度的总和 亮度相加律 六 颜色匹配 三原色 三原色就是由三种颜色可产生其他颜色的色 条件是三个原色中的任何一个不能由其余两个相加混合出来

211 实验证明 : 用红 绿 蓝三原色产生其他颜色最方便 平时讲三原色就是指红 绿 蓝三色 颜色方程 以 (R) (G) (B) 分别代表产生混合色的红 绿 蓝三原色, 以 R G B 分别代表红 绿 蓝三原色的数量 ( 三刺激值 ) (C) 代表混合的色 则颜色方程为 : ( C) R( R)+G( G)+B( B) 为匹配相等能量光谱色的三原色数量 光谱三刺激值, 用 r, g, b 表示, 则为匹配波长 λ 的等能光谱色的 ( C λ ) 的颜色方程为 : C r ( R) + g( G) + b ( B) λ

212 *3 色度坐标和色度图 () 色度坐标 三原色各自在 R+G+B 总量中的相对比例叫做色度坐标, 某一特定颜色的色度坐标为 r g b R G B r g b R + G + B R + G + B R + G + B 且 r+g+b, 故只用 r,g 可表示一个颜色 某一特定颜色 (C) 的方程 : (C)r(R)+g(G)+b(B) 匹配标准白光 (W), 三原色数量 R G B( 三刺激值 ) 相等, 即 RGB, 色度坐标 :

213 r g b ) 0.33( ) 0.33( ) 0.33( ) ( B G R W + + () 色度图 (G) (B) (R).0.0 /3 /3 W g r

214

215

216 七 色觉缺陷 异常三色觉者 ( 色弱 ) 异常三色觉者, 即色弱的人, 对光谱的红色和绿色区的颜色分辨能力较差, 有红色的 绿色的 男性较多, 女性较少, 红色弱约占男性人口的 %, 女性 0.0%, 绿色弱者约占男性人口的 5%, 女性 0.8% 二色觉者 ( 局部色盲 ) 二色觉者包括红 - 绿色盲和蓝 - 黄色盲, 红 - 绿色盲最常见, 又分红色盲, 绿色盲, 各约占男性人口的 %, 红色和绿色被看成是饱和度较低的黄色 红色盲者将红与蓝绿色相混淆, 并将两都看成是黄白色, 绿色盲者将紫红与绿色相混淆, 并把二者都看成是黄白色 红 - 绿色盲隔代遗传, 蓝 - 黄色盲是由视网膜疾病造成的 蓝色盲者将蓝紫色和绿黄相混淆, 并把二者都看成是灰色

217 3 全色盲 全色盲只占人口的 % 在光谱上没有色调, 只是一条不同明度的灰带, 根据物体的明度辨别物体, 原因是视网膜上缺少锥体细胞或功能丧失 后天性全色盲很少见, 主要是由于视神经炎症引起的 * 八 颜色视觉理论 杨一赫姆霍尔兹三色学说 年, 杨 ( T.Young) 和赫姆霍尔兹 (H.L.F.VonHelmholtz) 根据红 绿 兰三原色可以产生各种色调及灰色的颜色混合规律假设在视网膜上有三种神经纤维, 每种纤维的兴奋都引起一种原色的感觉

218 860 年赫姆霍尔兹补充杨的学说, 认为光谱的不同部分引起三种纤维不同比例的兴奋, 混合色是三种纤维按特定比例同时兴奋的结果 杨一赫姆霍尔兹学说 ( 三色学说 ) 学说的优点是能充分说明各种颜色的混合现象, 负后像现象 ( 色觉消失有一定的时间 ), 同时对比现象 ( 长时间经视某一色, 其周围出现它的补充色 ) 缺点是不能满意地解释色盲现象 赫林的对立颜色学说 ( 四色学说 ) 878 年, 赫林假定视网膜有三对视素 : 白 - 黑视素 红 - 绿视素 黄 - 蓝视素 三种视素的对立过程的组合产生各种颜色感觉和各种颜色混合现象 能解释负后象 色盲, 最大困难是对三原色能产生光谱一切颜色这一现象没有给予说明

219 3 颜色视觉理论的现代发展 在视网膜上有三种感觉的锥体细胞, 支持了三色学说 颜色视觉过程有几个阶段 : () 视网膜有三种独立的锥体感色物质, 它们有选择地吸收光谱不同波长的辐射, 同时每一种物质又可单独产生白和黑的反应 () 在神经兴奋由锥体感受器向视觉中枢的传导过程中, 这三种反应又重新组合, 形成三对对立性的神经反应, 即红或绿 黄或蓝 白或黑反应 感受器 信息加工 红 绿 白 黑 黄 蓝 上一页 下一页 返回第二章目录

220 九 色度学的应用 三原色 三补色组成的六星图 红 绿 蓝 三原色, 黄 青 品红 三补色 品红 红 黄 蓝 青 绿

221 () 功能 : 有图中知 : 每种原色光是两种相邻补色光组成的, 而每种补色光是两种相邻原色光组成的 例 : 红光 + 兰光 品红光, 红光 + 绿光 黄光 兰光 + 绿光 青光 品红 + 青光 兰光 品红 + 黄光 红光 青光 + 黄光 绿光 每一种原色光的对应色是它的补色 红 青 绿 品红 兰 - 黄 () 关系 : 白光 红光 + 绿光 + 兰光 白光 红光 + 青光 白光 兰光 + 黄光 白 品红光 + 绿光

222 物体的颜色 ( 颜料 油漆的色 ) () 形成 是由于在光源照射下, 各种物体有选择地反射和吸收光所形成的 () 人眼感觉物体的色的条件 物体对光线的吸收反射的性能 光源的色成分, 它对物体颜色的影响较大 (3) 物体颜色深浅变化的因素 物体的明度, 影响色彩 物体的表面结构, 影响饱和度 3 物体所处的环境

223 3 彩色电视的色 彩色电视机的摄象和显象都利用了三原色原理 摄象时, 将彩色图像用分光系统分解为红绿兰三原色, 分别用摄象管转换成电信号, 经过 编码 把它合成一个彩色电视信号发射出去, 接收机接收这个信号后经过 解码 重新将其分解成三个基色信号, 输入显象管中的三支保持确定位置的电子枪, 荧光屏上的每一色素点都由按一定规则排列 ( 品字形 ) 的红 绿 兰三种荧光粉点所组成的 三支电子枪根据三个基色信号发出的强度不同的电子束, 经过定色孔后正好打在每一色素点中相应颜色的荧光粉点上, 而发出不同强度的三种基色光, 对于离屏较远的观众产生光的混合效应 彩色图象 靠近荧光屏能看到每一荧光粉点有各自的颜色

224 4 彩色照相的色 () 彩色感光片上通常涂有三层感光乳剂, 分别加入了不同性能的光学增感剂 它们能吸收物光中的蓝 绿 红三种色光 感光层 感绿层 感红层 乳剂中还含有不同的成色剂, 它与显影过程中产生的染料中间体的化合物能产生不同的色 光 感光片经感光后, 三种色光分别与各层中的卤化银作用, 形成三种基色的潜影 感蓝层 感绿层 感红层

225 () 显影时银被显影剂还原, 而显影剂被氧化, 在银粒附近生成上述染料中间体, 它与三感光层中存在的不同成色剂化合生成染料, 它们的颜色正好是蓝 绿 红的补色, 色的深度和银粒密度成正比 ( 即与拍摄时各基色光有光强度成正比 ) (3) 定影时将未感光的银盐溶去, 再用漂白粉将显影中生成的银粉氧化成卤化银, 并经第二次定影时除去 得到的彩色负片, 在白光照射下 : 明暗与物相反, 色彩与物互补 蓝黄 ( 白 - 蓝 ) 绿品红 ( 白 - 绿 ) 红青 ( 白 - 红 ) 这种情况称为减色法

226 (4) 冲制彩色正片的原理与负片相同 只是负片上的补色被还原为与景物相同的色彩 ( 需经二次曝光 ) 5 彩色印相的色 () 彩色相纸的结构 感蓝层 感绿层 感红层 纸基 保护膜 黄滤色层 中间隔层 树脂涂层 感蓝层具有黄色成色剂, 感绿层具有红色成色剂, 感红层具有青色成色剂

227 () 彩色照片的彩色还原原理 ( 加色法 ) a. 底片上的青影象部分吸收红光, 所以在彩色相纸的感红乳剂上不感光, 只有在感蓝和感绿乳剂层上感光而形成红色潜影 ( 黄 + 品红 红 ) b. 底片上的品红影象部分吸收绿光, 所以在彩色相纸的感绿乳剂上不感光, 只有在感蓝和感红乳剂层上感光而形成绿色潜影 ( 黄 + 青 绿 ) c. 底片上的黄影象部分吸收蓝光, 所以在彩色相纸的感蓝乳剂上不感光, 只有在感红和感绿乳剂层上感光而形成蓝色潜影 ( 青 + 品红 蓝 ) d. 底片上的蓝影象部分在彩色相纸的感蓝乳剂上感光而形成黄色潜影

228 底片上的红影象部分在彩色相纸的感红乳剂上感光而形成青色潜影 底片上的绿影象部分在彩色相纸的感绿乳剂上感光而形成品红色潜影 黑色影象部分, 在相纸上不感光, 呈白色潜影 透明部分三层感光层都感光而形成黑色潜影 ( 青 + 黄 + 品红 黑 ) 彩色照片形成的过程 : 曝光黑白显影彩色显影 漂白定影水洗

229 第二章光学仪器基本原理总结 一 光阑有效光阑, 入射光瞳, 出射光瞳的概念 确定 物理意义, 视场光阑, 入射窗, 出射窗的概念 确定 物理意义 二 象差球差 色差的产生原因 校正方法彗差 象散 象场弯曲 畸变的产生原因三 眼睛明视距离 5cm

230 明视范围 5cm~, 近点 远点的概念 眼睛由四个光学系统组合而成 ( 角膜 前房 水晶体 后房 ) 眼睛调节是通过水晶体的曲率半经来调节 瞳孔的大少调节光能量及成象清晰或物体清晰范围 近视眼 : s s f s, s 人眼的远点 f < 0

231 远视眼 : s s f s s 5cm 人眼的近点 f > 0 四 助视光学的放大本领 视角放大本领, 物理意义

232 放大镜的放大本领 : f x x x x y y M ) ( α α β α 焦点 F 观察 f M 5 0 α ) ( ) ( ) ( 5 处明视距离处观察象在处观察紧贴透镜观察 cm f f x M cm x H f x f x M f β α α U U tgu tgu M

233 3 显微镜凸凸透镜组成, < f f ) ( ( F F f f f f s f f f f f x Me f y y M Δ Δ β

234 4 望远 开普勒凸凸 f > 倒像 f, 伽利略凹凸 Δ M F F f > f 0, f 开 f 伽, 正像 f + M M > < 0 0 f D D 入 出 五 光度学 辐射通量 ε λ λ e λ dλ ( eλ 分布函数谱密度 )

235 视见函数 ε λ ε λ Δ Δ 5550 ) V ( 光通量 λ λ ε λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ d e V d V d d e V d e V ) ( ) ( ) ( ) ( 0 Φ Φ Φ ( 单位流明,lm). 发光强度 : ), 4 ( ), ( 各向同性的光源单位坎德拉 I cd d d I π Φ Ω Φ

236 亮度 : ) ) (, cos ( ) / ( cos cos ) ( 朗佰光源无关与如 Ω Φ θ θ θ θ θ θ B B I m cd ds I ds d d B 3. 照度 : 4 cos : ) ( 0 ) ( )) ( ( r I ds d E ph x ds x m lm ds d E θ Φ Φ 照度定律辐透是被照射物体的元面积勒克斯

237 4 物镜的聚光本领: () 较近距离时 : E π B 0 ( NA ) β 物的亮度 B B, B 0 n 显微镜 数值孔径 NA n ( 增加数值孔径, 增加聚光本领 sin ) u

238 () 较远距离时 : 0 0 ) ( 4 : ) ( ) )( ( 4 f d n E f d d d p p f d B n E p πβ β β β β π 对距离远的物体相对孔径出射光瞳与入射光瞳直径之比

239 照相机 : 相差一倍倍数相差数光圈数对于较近物体对于较远物体 E F d f F f d B E f d B E f d B E n n p, ) ( ) ( 6 : ) ( 4 : 0 ) ( ) ( 4., π β π β β π β

240 六 色度学 三原色: 红 绿 蓝 (R G B) 三色 : 黄 品红 青 (Y M C) 品红 六星图 3 色的三要素: 红 黄 色别 明度 饱和度 4 物体的色: 减色法颜料的色 : 减色法电视的色 : 加色法 蓝 青 绿 照片的色 : 负片 ( 减色法 ), 正片 ( 加色法 )

241 习题 5. 一对双星的角间隔为 0.05 () 需要多大口径的望远镜才能分辨它们? () 此望远镜的角放大率应设计为多少才比较合理? 5. 一台天文望远镜的口径为.6 米, 由这一数据你能进一步获得关于它在光学性能方面的哪些知识? 5.3 一台显微镜, 已知其 N A.3, 物镜焦距 f 0.9mm, 目镜焦距 f 50mm, 求 () 最小分辨距离 ; () 有效放大率 ; (3) 光学筒长

242 5.4 用一架照相机在离地面 00 公里的高空拍摄地面上的物体, 如果要求它能分辨出地面上相距 m 的两点, 照相机的镜头至少要多大? 设镜头的几何象差已很好地消除, 感光波长 cm 5.5 已知地月距离约为 公里, 用口径为 m 的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离是多少? 5.6 已知日地距离约为 公里, 要求分辨太阳表面相距 0 公里的两点, 望远镜的口径至少需有多大?