第 5 期张缓缓, 等 : 电动轮驱动汽车转向节能行驶模式仿真 43 车轮的功率循环消耗了能量电动轮驱动汽车将电机与车轮集成, 电机控制器与整车控制器集成, 去掉了传统的汽车传动系统, 动力直接通过驱动电机传递给车轮并驱动车辆, 所以对于电动轮驱动车辆来说, 驱动轮间的转矩协调自由度增多且可按需

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璎反栾
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1 第 10 卷第 5 期 010 年 10 月交通运输工程学报 JournaloTraicandTransportationEngineering Vol.10 No.5 Oct.010 文章编号 : (010) 电动轮驱动汽车转向节能行驶模式仿真张缓缓 1, 靳立强, 王庆年 (1. 上海工程技术大学汽车工程学院, 上海 0160;. 吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室, 吉林长春 13005) 摘要 : 为了研究电动轮驱动汽车在转向过程中的能量消耗特点, 分析了车辆曲线行驶时的阻力, 提出了车辆准中性转弯行驶的节能模式在 MATLAB/Simulink 上建立了电动轮驱动汽车仿真模型, 利用横摆角速度作为控制变量对前后轴的转矩分配系数进行 PID 控制, 利用车辆的侧向加速度作为控制变量对左右轴的转矩分配系数进行 PID 控制, 并对车辆匀速转弯工况进行了仿真仿真结果表明 : 在准中性转向的行驶模式中, 车轮没有产生滑移现象, 后外轮上的驱动转矩明显大于其他车轮, 外侧车轮的转矩要大于内轮, 后轮的转矩要大于前轮, 车辆的功率消耗减小了 1.15% 关键词 : 汽车工程 ; 电动轮 ; 转向 ; 节能模式 ; 仿真模型中图分类号 :U469.7 文献标志码 :A 犛犻犿狌犪狋犻狅狀狅犳犲狀犲狉犵狔狊犪狏犻狀犵犱狉犻狏犻狀犵犿狅犱犲犱狌狉犻狀犵狊狋犲犲狉犻狀犵犳狅狉犿狅狋狅狉犻狕犲犱狑犺犲犲狊犱狉犻狏犻狀犵狏犲犺犻犮犲 ZHANG Huan huan 1,JIN Li qiang,wang Qing nian (1.SchooloAutomotiveEngineering,ShanghaiUniversityoEngineeringScience,Shanghai0160,China;.StateKeyLaboratoryoAutomobileDynamicSimulation,JilinUniversity,Changchun13005,Jilin,China) 犃犫狊狋狉犪犮狋 :Inordertostudytheenergyconsumptioneatureomotorizedwheelsdrivingvehicle duringsteering,theresistanceorce wasanalyzed whenthevehicleranoncurvyroad,anda energy savingmodeoquasi neutralsteering wasproposed.a simulation modelothevehicle wasestablishedbyusing MATLAB/Simulink,theyawratewastakenasthecontrolvariableto controltheront reartorquedistributioncoeicientwithpid,thelateralaccelerationwastaken asthecontrolvariabletocontrolthelet righttorquedistributioncoeicientwithpid,andthe steeringconditionatconstantspeedwassimulated.simulationresultindicatesthatinthemode, nowheelslippinghappens,thetorqueorear outerwheelismaximal,thetorqueoouterwheel islargerthanthetorqueoinnerwheel,thetorqueorearwheelislargerthanthetorqueoront wheel,andthepowerconsumptiondecreasesby1.15%.9igs,10res. 犓犲狔狑狅狉犱狊 :automotiveengineering;motorizedwheels;steering;energy savingmode;simulationmodel 犃狌狋犺狅狉狉犲狊狌犿犲 :ZHANG Huan huan(1979 ),emale,lecturer,phd, ,zhhjlu@ yahoo.com.cn. 0 引言传统车辆在转向的过程中, 由发动机输出到半轴的转矩总是相等的, 靠差速器的作用协调左右轮的转速, 此时车辆的内轮会出现滑移趋势, 外轮会出现拖滑的趋势, 由于各个车轮运动状态的不一致而产生了收稿日期 : 基金项目 : 国家 863 计划项目 (006AA11A19) 作者简介 : 张缓缓 (1979 ), 女, 湖北随州人, 上海工程技术大学讲师, 工学博士, 从事电动汽车技术研究

2 第 5 期张缓缓, 等 : 电动轮驱动汽车转向节能行驶模式仿真 43 车轮的功率循环消耗了能量电动轮驱动汽车将电机与车轮集成, 电机控制器与整车控制器集成, 去掉了传统的汽车传动系统, 动力直接通过驱动电机传递给车轮并驱动车辆, 所以对于电动轮驱动车辆来说, 驱动轮间的转矩协调自由度增多且可按需分配, 因此, 在车辆的低速转向过程中, 如何适当地改变左右轮的分配比例, 使得总的驱动转矩减小, 且在车辆沿相同的轨迹转向同时, 控制车辆消耗的能量, 是电动 [1 4] 轮驱动电动车领域面临的新问题之一当车辆左右侧的驱动转矩分配不相等时, 车辆的横摆角速度将会发生变化, 即当车辆总的驱动转矩不变, 而改变左右轮的分配比例, 可以使车辆产生不同的运动学特性那么在车辆的转向过程中, 在车辆的外侧车轮分配的转矩较大, 内侧车轮分配较小转矩时, 由于两侧驱动力的不同改变车辆的横摆角速度, 增强车辆的转向趋势 ; 相反, 当内侧车轮分配较大转 [5] 矩时, 则阻碍了车辆的转向趋势那么如何利用这种特性, 确定相应的控制目标, 使得电动轮驱动电动车处于转向节能行驶模式, 是其面临的另一个新问题目前针对这一问题的研究还比较少在文献 [6] 中, 只考虑了电机的绕组铜耗, 并认为车辆的铜耗与电流成正比, 利用电机消耗的能量公式对其中一个驱动电机的驱动转矩求导得出极值, 从而得到左右转矩的分配比与各驱动轮的行驶距离成正比, 但此种方法只是针对双轮驱动的电动轮驱动系统, 并且转向系统要满足阿克曼转向的要求文献 [4,7] 均采用效率最大化的方法确定转矩分配系数矩阵, 并将其作为最优转矩分配控制策略核心, 针对各种驾驶循环进行分析, 确定四驱电动车的转矩分配系数, 使电机总体能效系数提高了 3% 但这种控制策略只针对城市工况的要求, 并没有分析车辆在转弯行驶的能量问题本文在深入分析车辆在转弯时的能量消耗特点后, 提出电动轮驱动电动车的转向节能行驶模式, 并利用仿真模型加以验证 1 曲线行驶能量消耗分析车辆的单轨模型见图 1, 犘点为车辆行驶轨迹的曲率中心 ; 车辆的向心加速度狌 / ρ 指向曲率中心, 狌为车辆质心处的合速度, ρ 为车辆质心处的转弯半径 ; β 为质心处的侧偏角 ; ψ 为车辆的横摆角 ;δ 为前轮转向角 ; 犉 w 为空气阻力 ; 犉为滚动阻力 ; 为车辆的前轴距 ; r 为车辆的后轴距 ; 犉狓犉狔犉狓 r 犉狔 r 分别为前轮所受到的纵向力和侧向力及后轮所受到的纵向力和侧向力图 1 车辆单轨模型 Fig.1 Vehiclemodelwithsingletrack 车辆的运动方程为犿狌 ( β +ψ )sin( β )- 犿狌 cos ( β )+ 犉狓 r+ 犉狓 cos(δ)- 犉狔 sin(δ)- 犉 - 犉 w =0 (1) 犿狌 ( β +ψ )cos( β )+ 犿狌 sin ( β )- 犉狔 r- 犉狓 sin(δ)- 犉狔 cos(δ)=0 () 犑 z ψ - [ 犉狓 sin(δ)+ 犉狔 cos(δ)] + 犉狔 r r =0 (3) 式中 : 犑 z 为整车转动惯量 ; 犿为车辆总质量假设车轮作匀速圆周运动, 则有狌 =0, 同时有 β =0 和 ψ =0, 假定前轮转角 δ 和质心处的侧偏角 β 很小, 它们的余弦约为 1, 乘积约为 0, 从式 (1)~(3) 求得纵向力的和为犉狓 + 犉狓 r= 犉 + 犉 w- 犿狌 ψ sin( β )- sin(δ ) ( 4) = + r 由于 r r sin( β )= sin(δ)- sin(α )- sin(α r ) (5) 将式 (5) 代入式 (4) 可得狌犉狓 + 犉狓 r= 犉 + 犉 w+ 犿 sin(α ρ ) ( r 6) 式中 :α α r 分别为前后轴的侧偏角 ; 为轴距 r 车辆在平路上匀速直线行驶时, 车轮纵向力之和为空气阻力犉 w 和滚动阻力犉之和而在弯道行驶时, 行驶阻力犉 k 则可以表示为 r 狌犉 k = 犿 sin(α r ρ ) ( 7) 若此时在外轮作用犉狓 1, 内轮作用 - 犉狓 1, 则式 (1) 可变为犑 z ψ -[ 犉狓 sin(δ)+ 犉狔 cos(δ)] - 犱犉狓 1+ 犉狔 r r=0 (8) 式中 : 犱为车辆轮距联解式 (1) () 和 (8) 可以得出狌犉狓 + 犉狓 r= 犉 + 犉 w+ 犿 ρ r [ sin(α r ] ) - 犱犉狓 1 sin(δ) (9)

3 4 交通运输工程学报 010 年此时曲线行驶阻力变为 r 狌犉 k= 犿 sin(α ρ r ) 犱犉狓 1 - sin(δ) (10) 可见, 对于转向角一定的工况, 当改变内外轮的分配比例时, 对车轮转向产生了一个附加横摆, 减少车辆转向不足的趋势, 从而使曲线行驶阻力变小, 那么使车轮产生的纵向力也变小, 同时使整车行驶对于转矩的需求也变小, 就相当于减少了整车行驶所需要的能量控制策略的制定由曲线转向阻力式 (10) 可知 : 假设车辆保持匀速圆周行驶, 车轮转角为 θ, 那么此时需要的曲线阻力所作的功为 r [ sin(α ) r ] - 犱犉狓 1 { sin(δ ) } θ 狌狌 ρ= 犿狌 r θ [ sin(α ) 犱犉狓 1 r ]- 犿狌 r θ[ sin(α ) r ]- ρ θ 犱犉狓 1sin(δ)= 犿狌 r θ[ sin(α r ] 狌狑 k= 犿 ρ θρsin(δ)= ) -θ 犱犉狓 1 (11) 由式 (11) 可以看出, 要使狑 k 最小, 则应该使犉狓 1 max, 由于有犉狓 1 的存在, 则使车辆有减少不足转向的趋势, 为了保持车辆的稳定性, 那么犉狓 1 的最大值应该使车辆具有中性转向的状态综合上述两方面的考虑, 将此时的转矩协调控制的目标定为保持电动轮车辆的中性转向行驶对于中性转向车辆而言, 假设车辆的前轮转角为 δ0 时, 则转向半径为 ρ0 ρ0 = δ0 此时, 车辆的横摆角速度 γ 0 为 (1) 狌狌 γ 0 = = δ0 (13) ρ0 车辆的侧向加速度为犪狔 0 = 犞狓 γ 0 + 犞狔式中 : 犞狓和犞狔分别为大地坐标系下车辆的纵向速度与侧向速度由于实际车辆的横摆角速度相对于转向轮的转角有一个滞后, 所以定义此时的中性转向的横摆角速度为 γ 0 = 1 τ 狊 +1 γ0 (14) 式中 :τ 为一阶系统时间常数 ; 狊为拉普拉斯算子由于在式 (14) 中增加了一个一阶延迟环节, 因此, 把 γ 0 称为准中性转向横摆角速度对于四轮独立驱动的车辆, 设前后轴的分配系数为 κ r, 左右轮的分配系数为 κ l r, 则有犜 RF 犜 LF κ r = = 犜 RF + 犜 RR 犜 LF + 犜 LR 犜 LF 犜 LR κ l r = = 犜 LF + 犜 RF 犜 RR + 犜 LR 0 κ r 1,0 κ l r 1 (15) (16) 式中 : 犜 LF 犜 RF 犜 LR 犜 RR 分别为左前轮右前轮左后轮及右后轮上所分配的转矩影响四轮独立驱动汽车的转向特性的参数有横摆角速度 γ 和车辆的侧向加速度犪狔, 通过对控制参数的敏感度分析得出车辆的横摆角速度对车辆前后轴的分配系数 κ r 更敏感, 车辆的侧向加速度对左右 [8] 轮的分配系数 κ l r 更敏感据此, 四轮独立驱动汽车转矩协调控制器设计如下图转向转矩协调控制流程 Fig. Coordinatedcontrollowosteeringtorque 分配系数第犽次迭代值分别为 κ r ( 犽 )= 犓 P 犲 ( 犽 )+ 犓 I 犲 ( 犽 )+ 犓 D d 犲 ( 犽 ) + d 狋 κ r ( 犽 -1) (17) 犲 ( 犽 )=γ 0 ( 犽 )-γ( 犽 ) κ l r ( 犽 )= 犓 P 犈 ( 犽 )+ 犓 I 犈 ( 犽 )+ 犓 D d 犈 ( 犽 ) + d 狋 κ l r ( 犽 -1) (18) 犈 ( 犽 )= 犪狔 0 ( 犽 )- 犪狔 ( 犽 ) 式中 : 犓 P 犓 I 犓 D 分别为 PID 控制常数 ; 犞为大地坐标系下的整车速度 ; 带 ( 犽 ) 的变量为相应变量的第犽次迭代值 ; 狋为时间 3 仿真结果分析根据前述分析, 在文献 [9 10] 所建立的模型上进行了仿真 ( 图 3) 此模型能反映车辆的纵向运动侧向运动横摆运动俯仰和侧倾运动以及 4 个车轮的回转运动其中驾驶人模型采用理想侧向加速度单点预瞄策略, 轮胎模型选用统一半经验轮胎模型, 可以在侧滑与纵滑联合工况下, 准确描述车轮的受力特性输入信号为滑移率犛犻垂直载荷犉狕犻

4 第 5 期张缓缓, 等 : 电动轮驱动汽车转向节能行驶模式仿真 45 及车轮侧偏角 α 犻, 输出信号为车轮纵向力犉狓犻, 侧向力犉狔犻和回正力矩犕狕犻选用直流无刷驱动电机模型制动输入信号为理想转矩犜 r, 输出信号为实际转矩犜犻和转速 ω 犻制动模型输入信号为制动踏板位置 θb, 输出信号为各轮制动转矩犜 b 犻整车模型的输入包括转向角 δ 犻加速踏板位置 θa 汽车行驶路面附着系数 μ ; 输出信号有车辆坐标系下车辆的纵向速度狌侧向速度狏横摆角速度 γ 侧倾角速度狆俯仰角速度狇与 4 个轮子的旋转角速度 ω ( 犻犻 =1~4) 图 5 功率曲线 Fig.5 Powercurves 图 3 车辆模型结构 Fig.3 Structureovehiclemodel 仿真工况为车辆速度为 30km h -1, 车辆匀速行驶之后, 输入 rad 的方向盘转角, 仿真结束时间为车辆驶过 1/ 圆周, 路面附着良好图 4 为转向半径的对比曲线, 转矩协调分配有效地减小了车辆的转向半径图 5 为车辆转向的功率消耗时间历程, 转矩协调分配功率需求明显减小, 通过对功率的积分, 得出转矩平均分配时转向工况消耗的功率为 W, 转矩协调分配消耗的功率为 W, 功率消耗减小了 1.15% 图 6 车轮纵向力 Fig.6 Longitudinalorcesowheel 图 7 车轮总驱动转矩图 4 转向半径 Fig.4 Steeringradi 图 6 为车轮的纵向力曲线, 可以看出当车辆出现大转向时, 车辆所需求的转矩明显上升, 是由于出现了转向阻力的缘故, 而转矩协调分配车轮的纵向力要比平均分配小, 主要是由于转矩协调分配两侧 Fig.7 Totaldrivetorquesowheel 车轮所产生的纵向力差比平均分配要大, 有利于车辆的转向, 减小了车辆的转向阻力从图 7 中车轮总的驱动转矩的大小上可以证明这一点, 转矩协调分配车辆所需求的转矩明显要比转矩平均分配小图 8 为四轮独立驱动的滑转率曲线, 车轮的滑移率都很小, 基本认为车辆没有出现滑移图 9 为各个车轮上所分配的转矩曲线后外轮上的驱动转矩明显大于其他车轮, 外侧车轮转矩要大于内轮, 后轮转

5 46 交通运输工程学报 010 年 olateralandlongitudinaltireorcesorthemodelolowing control[j].journalodynamicssystem,measurementand Control,004,16(4): [] MOKHIAMAR O,ABE M.Howtheour wheelsshould shareorcesinanoptimum cooperativechassiscontrol[j]. ControlEngineeringPractice,006,14(3): [3] YANG YP,LUH YP,CHEUNGC H.Designandcontrol oaxial luxbrushlessdcwheelmotorsorelectricvehicles parti:multiobjectiveoptimaldesignandanalysis[j].ieee Transactionson Magnetics,004,40(4): [4] 余卓平, 姜炜, 张立军. 四轮轮毂电机驱动电动汽车扭矩分配图 8 各轮滑转率 Fig.8 Slippingratiosowheels 控制 [J]. 同济大学学报 : 自然科学版,008,366(8): YUZhuo ping,jiang Wei,ZHANGLi jun.torquedistribution controlorour wheelin wheel motorelectricvehicle[j]. JournaloTongji University:NaturalScience,008,366(8): (inChinese) [5] 靳立强, 王庆年, 宋传学. 四轮独立驱动电动汽车动力学控制系统仿真 [J]. 吉林大学学报 : 工学版,004,34(4): JINLi qiang,wang Qing nian,songchuan xue.simula tiono4 wheelindependentdrivingelectricvehicledynamics controlsystem[j].journalojilin University:Engineering andtechnologyedition,004,34(4): (inChinese) [6] 李春生. 双轮独立驱动电动车驱动系统的研究 [D]. 杭州 : 浙江大学,003. 图 9 各轮驱动转矩 Fig.9 Drivingtorquesowheels 矩要大于前轮, 这与减小车辆的不足转向相符 4 结语电动轮驱动汽车由于其结构不同于传统燃油汽车, 其驱动转矩可独立控制, 本文在深入分析车辆在转弯时的行驶阻力后, 提出了电动轮驱动汽车的准中性转向节能行驶模式从车辆匀速转弯仿真工况可知, 以车辆准中性转向为策略的转矩协调控制, 可以在稳态转向行驶时, 减小车辆的转弯行驶阻力, 在车辆驶过预定路径时, 减小了车辆所消耗的能量 ; 同时, 由于仿真是在车轮没有发生大滑移的基础上进行的, 因此, 保持准中性转向的转矩协调控制必须运行在车轮不滑移的范围内, 当车轮出现大滑移工况时, 则应当进行进一步的研究参考文献 : 犚犲犳犲狉犲狀犮犲狊 : [1] MOKHIAMAR O,ABE M.Simultaneousoptimaldistribution LIChun sheng.studyonthesystemo wheelindependent drivingelectricvehicle[d].hangzhou:zhejianguniversity, 003.(inChinese) [7] 范晶晶, 毛明. 基于经济性的三轴电传动车辆驱动力分配策略研究 [J]. 车辆与动力技术,007(1):49 51,55. FANJing jing,mao Ming.Astudyodrivingorcedistri butionstrategyorthree axleselectricdrivingvehiclebased onecnomics[j].vehicleandpowertechnology,007(1): 49 51,55.(inChinese) [8] OSBORN R P,SHIM T.Independentcontroloal wheel drivetorque distribution[j]. Vehicle System Dynamics, 006,44(7): [9] 张缓缓. 电动轮驱动电动车转矩协调控制研究 [D]. 长春 : 吉林大学,009. ZHANG Huan huan.research onthetorquecoordinating control o in wheel motor driving electric vehicle [D]. Changchun:JilinUniversity,009.(inChinese) [10] 王庆年, 张缓缓, 靳立强. 四轮独立驱动电动车转向驱动的转矩协调控制 [J]. 吉林大学学报 : 工学版,007,37(5): WANG Qing nian, ZHANG Huan huan, JIN Li qiang. Torquecoordinatedcontroloour wheelindependentdrive electricvehiclesincornering[j].journalojilin University: EngineeringandTechnologyEdition,007,37(5): (inchinese)

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$;54 ;1 ( ' ) Vol.54 No JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) Jan.2015 doi: /j.issn RSTU V ; &! Y,,, [,2\$ ;54 ;1 ( ' ) Vol.54 No.1 2015 1 JournalofXiamenUniversity (NaturalScience) Jan.2015 doi:10.6043/j.issn.0438 0479.2015.01.011 RSTU V ; &! Y,,, Z,@ [,2\] ( 8+ =,>^ E G,Y7,>^ 361102) ; : ( 犕狔犮犪犾犲狆犺狔犾狅狆犺犻犾犪