& 段 如果统计时段的平均风速低于风轮机的切入风速 由风力发电机组功率输出特性可得发电机输出功率为 然而 事实上在此时段中瞬时风速可能大于切入风速而发电机输出功率并不为 瞬时风速有可能是随机 大幅度地变化 采用其中任一瞬时风速来计算风力发电机组输出功率都不合适 因此 本文引入新的风速描述量 等效平均

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1 第 卷 第 期 & 年 月 日 )834/84 4& 基于等效平均风速的风力发电功率预测 井天军 阮 睿 杨明皓 中国农业大学信息与电气工程学院 北京市 摘要 目前应用风速气象数据预测风力发电功率的方法存在较大误差 难以满足工程应用的精度要求 文中基于能量守恒原理提出了风力发电机组等效平均风速的概念 并通过为期 年的现场实验分析得到等效平均风速与最大风速和平均风速的函数关系 由此提出了基于等效平均风速的风力发电功率预测方法 并与以往基于平均风速的风力发电功率预测方法进行了工程应用效果对比 表明基于等效平均风速的预测方法较基于平均风速的预测方法在预测精度方面有明显提高 关键词 等效平均风速 风速预测 风力发电功率 中图分类号 引言 随着能源与环保问题日益突出 近年来风力发电在全球迅速发展 由于风能是一种间歇性 随机性和波动性很大的一次能源 大规模风力发电的接入对电力系统的规划与运行 调度与控制都带来了新问题 通常解决此问题所采用的方法是在原电力系统基本方法中加入风速或风力发电功率预测环节 因此对随机的 波动很大的 不可调度的风速或风力发电功率的预测方法成为研究的热点 根据研究目的的不同 风速或风力发电功率预测可以分为 类 以功率平衡控制为目的的风速 风向预测方法或模拟方法 主要用于风力发电控制系统 风力发电机组保护系统和控制器或风轮机机械部件设计等方面 预测所产生风速序列的时间间隔为秒级或分钟级 以电力系统能量调度为目 的的风速或风力发电功率预测方法 预测所产生风速序列的时间间隔为几分钟到数十分钟 预测各时段的平均风速和相应的平均风力发电功率 用于中长期发电规划和备用发电容量计划的风速 & 或风力发电功率预测方法 此类方法通常预测全年 个月代表日的小时平均风速或月平均风速 利用风速的概率分布函数和统计特征产生相应的模拟风速序列 本文研究主要涉及第 类 以电力系统能量调度为目的的风速或风力发电功率预测方法可归为 类 采用时间序列法或时间序列法与人工神经网络等智能方法相结合来预测平均风速 然后根据风力发电机组的功率特性计算 收稿日期 & 修回日期 && 十一五 国家科技支撑计划重点项目 得到相应的输出功率预测值 采用人工神经网络法 模糊逻辑法 支持向量机法等人工智能算法 以平均风速 风向等气象数据作为输入量 直接 预测风力发电机组输出功率 前者把研究重点放在对风速的预测上 但是尽管风速预测精度非常 & 高 但风力发电功率预测误差仍然很大 后者用黑匣子原理直接将风速 风向等气象学预测的物理量与风力发电机组输出功率相关联 采用人工智能方法建立输入与输出间的映射关系 使功率预测精度能够满足能量调度的要求 但是这类方法不能给出输入与输出间关系的解析表达式 每次应用都需要大量的样本进行学习 事实上 即使风速预测数据准确 基于现有风力发电机功率特性也不可能得到符合工程应用精度要求的风力发电功率预测值 其根本原因是电力系统能量调度所预测的风力发电功率是某时段的平均功率 而风力发电机功率特性描述的是发电机输出功率关于任意风速的变化关系 为此 本文提出基于等效平均风速的风力发电功率预测方法 主要用于,59 级超短期风力发电功率预测 统计给出了等效平均风速与平均风速及最大风速的解析表达式 等效平均风速 4 等效平均风速的概念与测量风力发电机组的风速功率曲线表明 当实际风速小于切入风速或大于切出风速时 输出功率为 当实际风速在切入风速与额定风速之间时 输出功 率与风速间成三次函数曲线关系 当实际风速超过额定风速而小于切出风速时 输出功率近似为恒功率输出 称电力系统能量调度最小时间间隔为统计时

2 & 段 如果统计时段的平均风速低于风轮机的切入风速 由风力发电机组功率输出特性可得发电机输出功率为 然而 事实上在此时段中瞬时风速可能大于切入风速而发电机输出功率并不为 瞬时风速有可能是随机 大幅度地变化 采用其中任一瞬时风速来计算风力发电机组输出功率都不合适 因此 本文引入新的风速描述量 等效平均风速 9 其物理概念为 在统计时段内 当 9 恒定时 风力发电机输出电能与该时段实际风速下风力发电机的输出电能相等 即有 9.". 9'/ 式中 为风力发电机组的功率特性函数. 为统计时段 9 为瞬时风速 等效平均风速 9 不仅有明确的物理概念 数学表达式 而且可以实时测量计算得到 测量统计时段风力发电机输出的平均功率 统计时段风力发电机输出的平均功率 在风速 功率特性曲线上对应的风速值为该时段实测 9 风力发电机输出功率不仅与实际风速有关 而且与风向有关 由于目前的风力发电机组均可通过 被动或电控主动追踪主导风向 因此本文假定风轮机始终处于迎风位置来计算 9 4 等效平均风速函数上述等效平均风速的实测值是通过测量风力发电机的输出功率得到的 只有建立它与统计时段实际风速物理量之间的关系才有实用意义 目前 风速仪测量记录的最小时间间隔为,59 量测量为平均风速和最大风速 因此 本文假定电力系统能量调度的风力发电功率预测时间间隔为,59 为得到等效平均风速与实际风速物理量之间的关系 对北京密云风水光发电示范基地 台 = 定桨距永磁同步风力发电机组的发电功率和现场风速进行了为期 年的测量和记录 实测风力发电机组等效平均风速与平均风速间的关系见图 图 % 实测等效平均风速与平均风速间关系曲线 %/!"!"!"!'!.!!!!!"!.!!!"!.!! 通过分析大量实验曲线发现 等效平均风速关于平均风速的变化具有明显的规律性 并且与实测最大风速和发电机切入风速 额定风速 切出风速等设计参数有关 由于风速是服从威布尔 =5:3 分布的随机变量 其分布函数可以由统计时段的最大风速和平均风速求得 也就是说 风速的统计特性可以用这 个物理量来描述 所以最大风速和平均风速能够在较大程度上反映某一时段内风速变化对风力发电机输出功率的影响 定义这种物理现象的数学描述为等效平均风速函数 9, " " 9, 9 " " , 9 " 9!9, 9 " " 9! 9 " 9 " 9, 9 " 9! 9! 9, 9 8:2 9 "!9! 8:2 9 " 9 式中 9 " 和 9, 分别为实测平均风速和最大风速 :2 9! 分别为风力发电机组的切入风速 切出风速和额定风速 分别为等效平均风速函数的待定参数 等效平均风速的参数估计方法 采用曲线拟合的数学方法即可求出式 中 这 & 个参数的最佳估计值 设 5 9 " 9, ## 为等效平均风速分段函数任一段上的一组实测样本值 9 9 " 9, 为相应平均风速和最大风速下由式 计算得到的等效平均风速 求系数 的估计值使测量值与计算值之差的平方和最小 即 令, " 9, 解代数方程组 即可得到函数 9 9 " 9, 在该段表达式中 个系数的最佳估计值 由式 和式 求得实验机组的等效平均风速函数的各段参数和平均相对误差列于表 实测等效平均风速数据和拟合函数 9 的计算值见图

3 绿色电力自动化 井天军 等 基于等效平均风速的风力发电功率预测 表 % 等效平均风速函数的参数和平均相对误差 &'!%"#!!"!!!"!.!!!"!"!!!""" 分段号 平均相对误差 4& & %4 4 4 %4 4 4& 4 9 //// 为前 个时段对应的等效平均风速序列 88 为 9 的偏相关系数 计算方法见文献 将等效平均风速预测值 9 / 代入风力发电机组的风速 功率特性表达式 计算得到风力发电功率预测值 算例分析 图 等效平均风速函数拟合曲线和实测样本点 "!!!!"!.!!# 值得指出的是 本文介绍的求取风力发电机等效平均风速函数的实验方法完全可以与现场运行相互独立 因为等效平均风速函数实际上描述的是风力发电机某时段输出的平均功率关于该时段风速变化的固有特性 为了验证基于等效平均风速的风力发电功率预测方法的效果 对前述北京密云风水光发电示范基地 = 定桨距永磁同步风力发电机组 分别采用本文方法 以下简称为方法 和基于平均风速的风 力发电功率预测方法 以下简称为方法 进行预测计算 方法 中采用了文献 & 提出的方法 经过数据的平稳化处理及自相关性分析 然后用 01 模型预测平均风速 离线计算该发电机组的等效平均风速函数参数如表 所示 现场实测某天的平均风速和最大风速曲线如图 所示 风力发电功率预测方法与步骤 基于等效平均风速的风力发电功率预测主要包括离线建模和实时风力发电功率预测 部分 离线建模就是建立风力发电机组的等效平均风速函数 通过实测风力发电机输出功率获得等效平均风速样本集 5 9 " 9, ## 按第 节所述参数估计方法 求取风力发电机组等效平均风速函数中的待定参数 实时风力发电功率预测包括实时等效平均风速计算 等效平均风速预测和风力发电功率预测 本文采用基于 0 模型的时间序列法预测等效平均风速 实时预测计算步骤如下 将平均风速和最大风速的实时测量数据代入等效平均风速函数 求得等效平均风速序列 9 9 " 9, # // / /# 其中 / 为当前时刻 为模型阶数 本文取 由以下 0 时间序列模型计算等效平均风速的预测值 9 / 9 / 9 / 9 / 式中 9 / 为 / 时段等效平均风速的预测值 图 实测平均风速和最大风速曲线 /!"!"!!"! ###.!! 采用方法 和方法 得到的风力发电功率预测曲线如图 所示 种方法的预测功率与实测功率间的误差曲线如图 所示 风速预测的平均相对误差和风力发电功率预测的相对误差列于表 由表 可见 基于等效平均风速的预测方法相比于基于平均风速的预测方法 风力发电功率预测的平均相对误差从 4 降至 4 最大相对误差从 4 降至 &4 图 风力发电功率预测曲线和实测曲线对比 )#""!"! #!"!"!..!"

4 & 张彦宁 康龙云 周世琼 等 4 小波分析应用于风力发电预测控制系统中的风速预测 4 太阳能学报 &4 方法 图 风力发电功率预测误差曲线 *""""!..!""! 表 风速和风力发电功率预测的相对误差 &'!!!!"""..!""! 风速预测平均相对误差 风力发电功率预测相对误差 最大 平均 4 & 为了分析等效平均风速模型对预测精度的影响 假定平均风速预测没有误差 采用平均风速模型预测风力发电功率的相对误差为表 中方法 对应的数据 由此可见 等效平均风速模型对提高风力发电功率预测精度效果显著 结语 本文提出了等效平均风速的新概念和等效平均风速函数的数学模型 等效平均风速函数本质上描述了间歇性 随机性和波动性很大的风能与风力发电机在统计时段输出的平均功率的关系 本文的物理实验研究主要涉及风力发电机组的风力发电功率预测 由此来验证理论和方法的正确性及可行性 进一步通过风电场电功率物理实验获得风力发电机群输出电功率关于风速的特性 将不难将此方法扩展到风电场超短期功率预测 参考文献 王鹏 邰能灵 王波 等 4 针对气象因素的短期负荷预测修正方法 4 电力系统自动化 &&4 =/ 9"1 /9"359"=/ !22!, 38'>8!*259"8!!2589,268'89*5'!59"35,25>28!*4 :28,25898>32!58;!*2,*&&4 陈海焱 陈金富 段献忠 4 含风电场电力系统经济调度的模糊建模及优化算法 4 电力系统自动化 4 / 59 / 59>: /?59689"4 :,8'359" 9' 8725, "8!526, 89 '9,5 898,5 '5* ;59' 78;!592"!2' **2,4 :28,2589 8> 32!58;!*2,*4 0 //)1< 4 )! *68!22!, ;59' >8!*259">8! *, ;!"9!258941!9*89 8;!*2,*&&4 0.1/ / 01// 4 = 32!8** 8!! *5*8> ;59' *7' *!5* "9!2' // *',8'3*409; 39!"&4 / < 9959"/.89": "2 34 = 32 93*5* 7735'28 ;59'*7'7!' !'52 892!83**2, 8>;59'2:!5942 9!"583!5*595 &4 蔡凯 谭伦农 李春林 等 4 时间序列与神经网络法相结合的短期风速预测 4 电网技术 4 15/.:9989".16: !22!, ;59' *7'>8!*259" 8,5959" 25, *!5* 9' 9:!3 92;8!(,268'48;!*2, 69838"4 杜颖 卢继平 李青 等 4 基于最小二乘支持向量机的风电场短期风速预测 4 电网技术 4 <59". 5759".159"2 3468!22!, ;59'*7' >8!*259"8>;59'>!, *'893*2*:!*:778!228!, 65948;!*2, 69838"4 吴兴华 周晖 黄梅 4 基于模式识别的风电场风速和发电功率预测 4 继电器 4 =?59"6: :5/ 54 =59' *7' 9' "9!2'78;!>8!*259"*'897 2!9!8" ;59' >!,4034 & 杨秀媛 肖洋 陈树勇 4 风电场风速和发电功率预测研究 4 中国电机工程学报 4 </?5::9?1 < 9"/ 6:89"4=59'*7' 9'"9!2'78;!>8!*259"59 ;59'>!,4!8'59"*8> 264 孙春顺 王耀南 李欣然 4 小时风速的向量自回归模型及应用 4 中国电机工程学报 4 / 6:9*6:9 =/ < 899.1?59!94)28! :28!"!**589,8'38>68:!3 ;59'*7' 9'52* *59 68:!3 ;59' *7' >8!*259"4!8'59"* 8>26 4.?11. /. 4=59'*7' 9'78;!>8!*259" *'89*72538!!32589,8'3*41!9*89 9!" 89!*589&&& <01 / 4 9 '9' *225*253,268'>8!;59'78;!>8!*259"41!9*89 8;!*2,*4 01/11 / )01 /04 =59' 78;! >8!*259" :*59" '9' 9:!392;8!(*,8'3*41!9*899!"89!*589 &&4 11.? >:,8'3>8!;59'*7'7!' '78;!"9! ;59'7!(*:*59"*72538!! !9*89 9!" 89!*589&4 范高锋 王伟胜 刘纯 等 4 基于人工神经网络的风电功率预测 4 中国电机工程学报 4 / 8>9"=/ =5*69".1 6:92 34 =59' 78;! 7!'52589 *' 89!25>553 9:!3 92;8!(4!8'59"*8>264 0</ <1/)1)//. =49592"!25898>// ;59'78;!*25, :9528,,52,9289*5'!59"26>8!*259":9!259241!9*8919':*2! *4.=1 1//)00

5 绿色电力自动化 井天军 等 基于等效平均风速的风力发电功率预测 *253 93*5*8> ;59' 78;!>8!*2!!8!41!9*898;!*2,*4&&&4..<./<. 4! 7!'528!>8! ;59' 9!" 89!*589 **2,* 8:27:2 78;!7!' !9* 89 8;! *2,* 4 &=/ =1..1// 0489*5'!59"38'!!59" ' ;59'*7'8!!325898> =59"9!2589 ': ****,9241!9* 89 9!" 89!*589 4 /0 /.0 // 48'3 8> *92625;59'*7'25,*!5*"9!28!4=59'9!" &&4.1 /4=5:3!7!*92258,7!**' ;59'*7' '2 >8!9!" 9'7!>8!, 93:32589*8>;59'9!" **2,*49!"89!*589 9' 9",92& 4 张帆 4 户用风 水 光互补发电系统优化配置方法研究 4 北京 中国农业大学 4 //< !8535*25,8'3 >8! *5,:3259"389"2!, ;59'78;!8:27:24=59' 9"59!59" 4 张源 王承煦 4 风力发电 4 北京 中国电力出版社 4 游锦棠 王晶晶 孙玉秋 等 4 风力发电机风向跟踪控制系统设计 4 北京印刷学院学报 4 < 5929" =/ 59"+59"/ <:5:2 34 =59' '5!25892!(, 957:325**2,8>26;59'78;!'9,84 8:!938>5+59"19*252:28>!7658,,: 季田 田德 4 浓缩风能型风力发电机迎风自动控制系统 4 太阳能学报 &&4 1591/ 46*2:'89 :28892!8359"**2,>8! >59"26;59'8>268992!2' ;59'9!"2:!59*24 2 9!"583!5*595 &&4 张善文 雷英杰 冯有前 4. 在时间序列分析中的应用 4 西安 西安电子科技大学出版社 4 井天军 & 男 博士研究生 主要研究方向 新能源发电控制,53+2+:4':49 阮 睿 & 男 硕士研究生 主要研究方向 新能源发电系统的建模仿真 杨明皓 & 女 通信作者 教授 博士生导师 主要研究方向 电力系统自动化控制与新能源发电,53,69":4':49.!""!+!*!0!"!-!!!.) % )%"! *+@659 "!5:32:!395!*52B5+59"B659E 0'"16>8!*2 :!8>;59'78;!*'8926,28!838"53;59'*7''2 9982*25*>26!37!8+2 ', 9'A*'89267!595738>9!"89*!2589B 9;89728>:5392!" ;59'*7'5*7!878*'A6!32589*6572;926:5392!";59'*7'B26,9 9', 5,:, ;59'*7'*5*:53226!8:"6 9 93*5* !*7827!5,92*,73*A>8!*2,268'8>;59'78;!*'8926:5392!";59'*7',8'35* 7!*92'A>8!*2!*:32*8,7!5*89*68;*262267!878*',268'*5"95>59235,7!8*>8!*259"7!5*589A 65*;8!(5**:778!2'!8+28>26 / <!39 0*!6!8"!, EA!."1:5392!";59'*7'C;59'*7'>8!*2C;59'78;!>8!*2

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