中華民國 第49屆中小學科學展覽會
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- 柿 惠
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1 中 華 民 國 第 50 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 R 作 品 說 明 書 國 中 組 數 學 科 第 二 名 魔 豆 連 連 看 學 校 名 稱 : 臺 北 市 立 蘭 雅 國 民 中 學 作 者 : 指 導 老 師 : 國 三 陳 宥 蓁 洪 明 瞭 國 三 林 詩 縈 關 鍵 詞 : 等 差 數 列 方 程 式
2 作 品 名 稱 : 魔 豆 連 連 看 摘 要 抽 芽 遊 戲 是 由 兩 人 在 紙 上 的 點 輪 流 連 線, 最 後 一 個 連 線 的 人 就 勝 利 了, 我 們 的 研 究 首 先 尋 找 抽 芽 遊 戲 的 規 則, 跳 脫 求 勝 的 策 略, 將 步 數 與 塊 數 的 最 大 與 最 小 範 圍 找 出 來 ; 接 下 來 改 變 抽 芽 遊 戲 的 玩 法, 研 究 連 線 數 與 方 法, 同 時 將 玩 法 推 展 為 四 面 體 的 遊 戲, 尋 找 遊 戲 的 規 律 壹 研 究 動 機 有 一 天, 我 們 在 數 學 遊 戲 這 本 書 上 看 到 了 抽 芽 遊 戲, 這 個 遊 戲 是 由 兩 人 在 紙 上 的 點 輪 流 連 線, 最 後 一 個 連 線 的 人 就 勝 利 了, 我 們 在 廝 殺 了 幾 局 之 後 越 玩 越 有 趣, 因 而 萌 發 研 究 的 動 機 我 們 玩 的 時 候 發 現, 可 以 下 出 的 步 數 及 圍 出 的 塊 數 皆 有 範 圍, 我 們 便 想 研 究 此 遊 戲 的 最 大 與 最 小 步 數 及 塊 數, 並 改 變 遊 戲 方 式, 觀 察 其 中 的 變 化 一 研 究 基 礎 抽 芽 遊 戲 的 步 數 塊 數 二 改 變 玩 法 並 研 究 步 數 塊 數 三 發 展 立 體 玩 法 貳 研 究 目 的 參 研 究 設 備 及 器 材 紙 筆 正 四 面 體 模 型 白 板 電 腦 Photo Ipact 軟 體 肆 研 究 過 程 與 方 法 一 玩 法 簡 介 : 先 在 紙 上 作 出 任 意 點, 最 好 是 -5 點, 兩 人 輪 流 在 點 與 點 之 間 連 線, 所 連 的 線 必 須 為 簡 單 曲 線, 即 無 論 如 何 都 不 會 疊 過 自 己 或 別 人, 每 一 個 點 可 有 線 連 出 來, 每 次 連 時, 只 能 連 接 兩 點, 或 可 包 含 自 己 做 一 個 封 閉 的 曲 線 ( 如 下 圖 ), 並 在 此 線 上 增 加 一 點 當 沒 有 點 可 連 線 的 時 候, 最 後 一 個 連 線 的 人 獲 勝 可 包 含 自 己 連 成 一 封 閉 圖 形 可 連 接 兩 點 我 們 將 研 究 分 為 三 種 玩 法 (1) 玩 法 一 : 原 始 的 基 本 玩 法 一 個 點 有 三 條 命, 每 連 一 條 線 增 加 一 個 點 () 玩 法 二 : 改 變 連 線 的 方 法 一 個 點 有 四 條 命, 每 連 一 線 穿 過 一 點, 並 增 加 一 個 點 () 玩 法 三 : 簡 化 遊 戲 一 個 點 有 ( ) 條 命, 連 線 時, 不 增 加 點, 也 不 穿 過 點 二 名 詞 解 釋 : 起 始 點 數 生 命 (DL): 每 一 個 點 可 連 出 的 線 例 : 有 個 點, 每 一 個 點 可 連 出 條 線, 共 有 9 條 命 1
3 步 數 (S): 玩 完 一 局 所 畫 的 線 數 S M : 最 大 步 數 S : 最 小 步 數 塊 數 (P): 由 線 所 圍 出 的 封 閉 圖 形 的 總 和 P M : 最 大 塊 數 P : 最 小 塊 數 穿 過 的 點 數 (TD): 每 連 一 條 線 所 須 穿 過 的 點 數 經 過 的 面 數 (TP): 立 體 玩 法 中 連 線 的 時 候 所 須 經 過 的 面 餘 點 (Ds): 遊 戲 結 束 後 所 剩 的 點 的 生 命 三 玩 法 一 : 原 始 玩 法 一 個 點 有 條 生 命,DL=, 每 連 一 條 線 可 增 加 一 個 點 ( 一 ) 步 數 =1 時, 只 有 一 種 走 法, 步 數 為 1 = 時, 有 兩 種 走 法, 步 數 分 別 為 4 5 = 時, 有 三 種 走 法, 步 數 分 別 為 因 為 連 線 方 式 的 不 同 會 造 成 最 大 與 最 小 的 步 數 不 同 我 們 將 起 始 點 與 走 法 步 數 列 表 如 下 : 起 始 點 S S Ds S M Ds 我 們 發 現 : 1. 每 個 點 有 條 命 (1) 每 連 一 線 可 增 加 一 個 點, 減 少 生 命 () 加 一 點 可 增 加 一 命 所 以 餘 點 數 = 起 始 總 生 命 數 - 步 數, 也 就 是 Ds=-S. 起 始 點 為 時, 要 走 出 S 要 留 下 最 多 餘 點, 代 入 規 律 =-S,S=; 同 理, 要 走 出 S M 要 留 下 最 少 餘 點 1, 代 入 規 律 1=-S,S=-1 符 合 規 律 Ds=-S ( 二 ) 塊 數 因 為 連 線 方 法 的 不 同, 造 成 塊 數 也 不 同, 我 們 把 起 始 點 數 與 塊 數 的 關 係 列 表 如 下 : 起 始 起 始 塊 數 P P 點 數 M 塊 數 P P M 點 數
4 奇 數 ( 1 ) + 1.P 的 分 析 偶 數 1 5 圖 示 P 5=( ) + +=8 4 6 圖 示 4 6 P 6= =9 我 們 分 析 上 表 的 圖 形, 發 現 : (1) 為 奇 數, 每 個 起 始 點 為 一 組, 最 後 剩 下 1 起 始 點, 就 可 以 多 畫 一 個 =1 的 圖 形 () 為 偶 數, 每 個 起 始 點 為 一 組, 恰 好 不 留 起 始 點 () 所 以 P 在 奇 數 與 偶 數 的 情 況 下, 圖 形 會 有 所 不 同, 我 們 將 它 擴 大 並 推 展 至 發 現 當 為 奇 數 時,P = 1 ( ) + 當 為 偶 數 時,P = (4) 我 們 試 著 把 更 大 的 數 字 代 進 P 的 規 律 當 =9 時,P =14 當 =10 時,P =15, 經 畫 圖 驗 證, 規 律 是 正 確 的.P M 的 分 析 1 4
5 圖 示 圖 略 P M 每 一 個 起 始 點 最 多 圍 出 塊, 依 此 規 律 推 展 至 個 起 始 點, 最 多 可 圍 出 塊, 所 以 P M = ( 三 ) 步 數 與 塊 數 的 關 聯 1. 我 們 整 理 步 數 與 塊 數 種 類 的 關 係 如 下 表 : S Ds P 塊 數 種 類 S Ds P 塊 數 種 類 S Ds P 塊 數 種 類 我 們 發 現 : (1) 在 S M 及 P M 的 狀 況 下, 只 有 一 種 類 型, 也 就 是 S M 時, 必 為 P M () 在 S 下,P 未 必 會 最 小,P 會 出 現 在 塊 數 種 類 最 多 的 範 圍 中 ( 四 ) 必 勝 : 由 於 勝 負 的 影 響 太 複 雜, 因 此 不 再 探 討, 而 專 注 於 研 究 步 數 與 塊 數 的 關 聯 四 玩 法 二 : 改 變 連 線 的 方 法 一 個 點 有 4 條 命,DL=4, 每 連 一 條 線 要 穿 過 一 個 點, 並 增 加 一 個 點 ( 一 ) 步 數 我 們 將 起 始 點 與 走 的 步 數 列 表 如 下 : 起 始 點 S S Ds S M Ds
6 ( 二 ) 塊 數 我 們 發 現 : 1. 每 個 點 有 4 條 命 (1) 每 連 一 線 可 增 加 一 個 點, 減 少 4 生 命 () 加 一 點 可 增 加 生 命 所 以 1. 塊 數 的 切 割 方 式 起 始 總 生 命 數 餘 點 數 4 Ds = 步 數, 也 就 是 =S 4. 起 始 點 為 時, 要 走 出 S 須 留 下 最 多 餘 點, 代 入 規 律 =S,S= 同 理, 要 走 出 S M 須 留 下 最 少 餘 點, 代 入 規 律 符 合 規 律 4 Ds =S (1)P 我 們 將 一 至 四 點 的 P 以 圖 形 觀 察 : 4 =S,S= 圖 示 仿 照 這 樣 的 方 法, 再 繼 續 擴 大, 把 起 始 點 數 與 P 的 關 係 列 表 : P 從 點 開 始, 每 增 加 一 起 始 點, 最 少 增 加 一 塊, 因 此 個 起 始 點 就 會 有 +1 塊 ()P M 我 們 將 一 至 四 點 的 P M 以 圖 形 觀 察 : 1 4 圖 示 再 仿 照 這 樣 的 方 法, 繼 續 擴 大, 把 起 始 點 數 與 P M 的 關 係 列 表 :
7 P 發 現 點 開 始, 每 增 加 一 起 始 點 最 多 增 加 塊, 因 此 個 起 始 點 最 多 可 圍 出 -1 塊 ( 三 ) 步 數 與 塊 數 的 關 聯 1. 我 們 將 步 數 與 塊 數 種 類 的 關 係 列 表 如 下 : S Ds P 塊 數 種 類 S Ds P 塊 數 種 類 S Ds P 塊 數 種 類 按 照 玩 法 一 的 方 式 觀 察, 我 們 發 現 : (1) 在 S M 及 P M 的 狀 況 下, 只 有 一 種 類 型, 也 就 是 S M 時, 必 為 P M () S 及 P 必 同 時 存 在 三 玩 法 三 : 簡 化 玩 法 一 個 點 有 ( ) 條 命,DL=, 連 線 時, 不 增 加 點, 也 不 穿 過 點 ( 一 ) 步 數 我 們 將 起 始 點 數 和 步 數 的 關 係 整 理 成 下 表 : S Ds S M Ds S Ds S M Ds S Ds S M Ds
8 我 們 發 現 : 1.S Ds (1) 因 為 每 走 一 步 總 共 減 少 兩 條 生 命, 可 推 出 =S () 要 留 下 最 多 的 餘 點, 才 能 走 出 S, 故 以 餘 點 數 來 探 討, 求 出 最 大 餘 點 總 生 命 數 後 Ds 再 以 ( =S), 換 算 出 S 由 於 在 畫 最 小 步 數 時, 為 奇 數 與 為 偶 數 的 圖 形 畫 法 不 同, 如 右 表 : 於 是 我 們 將 分 為 偶 數 奇 數 兩 部 分 來 討 論 : 為 奇 數 為 偶 數 () 為 偶 數 將 偶 數 生 命 數 () 起 始 點 數 () 及 餘 點 數 (Ds) 的 關 係 列 表 如 下 : Ds
9 表 格 中 用 紅 藍 黃 分 別 框 起 來 的 部 分 各 自 有 不 同 的 循 環 規 律, 而 顏 色 所 填 滿 的 部 分 則 區 隔 開 每 一 次 循 環, 以 方 便 觀 察 觀 察 上 表 的 規 律, 發 現 偶 數 部 分 可 分 為 兩 種 規 律 : a. =6k 及 =6k+ b. =6k+4 =6 =8 其 中 =6k 和 =6k+ 的 規 律 是 一 樣 的 因 為 以 =6 和 =8 為 例,= 發 現 這 兩 個 圖 只 差 三 個 紅 色 圈 圈, 和 Ds 無 關 而 上 頁 表 格 中 的 Ds 出 現 得 很 有 規 律, 整 理 如 下 : =6k =6k+ 規 律 =6k+4 規 律 我 們 發 現 : a. 當 =6k 及 =6k+ 時, 每 次 循 環 會 多 出 一 個 b. 當 =6k+4 時, 每 次 循 環 會 多 出 兩 個 整 理 了 上 面 的 規 律 後 歸 納 出 以 下 規 律 : 下 表 :Q 為 所 求 Ds 所 位 於 的 第 Q 次 循 環 x 為 第 Q 次 循 環 的 第 x 個 數 ( 除 了 =4 時, 不 遵 守 以 下 的 規 則, 其 他 的 生 命 數 皆 可 用 方 程 式 表 達 ) 當 =6k 及 =6k+, 起 始 點 數 = 時 例 一 : 求 =4 =4 例 一 : 求 =4 k=4 =4 k=4 8
10 每 k+1 循 環 一 次 (-)=(k+1)q+x 其 中 k+1 x>0 +Q k+t=ds x 為 奇 數 時,t=x-1 x 為 偶 數 時,t=x- x= k+1 時,t=x- x 剛 好 為 一 次 循 環 40=9Q+x,Q=4,x= =6(x 為 偶 數,t=x-=) =4 =4 時, 最 大 餘 點 為 6,S =486 例 二 : 求 =6 =0 k=4 8=9Q+x,Q=,x= =6(x 為 奇 數,t=x-1=0) =6 =0 時, 最 大 餘 點 為 6,S =77 當 =6k+4, 起 始 點 數 = 時 每 4k+4 循 環 一 次 (-)=(4k+4 )Q+x 其 中 4k+4 x>0 + (4k+)Q +t=ds 若 x k+ 且 為 奇 數 則 x-1=t (4) 為 奇 數 且 為 偶 數 則 x-=t 若 x=k+ 則 x-=t 若 k+<x 4k+ 且 為 奇 數 則 x-=t 且 為 偶 數 則 x-=t 若 x=4k+4 則 x-4=t x 剛 好 為 一 次 循 環 9 例 如 : 求 =8 =8 k=4 6=0Q+y Q=1 x=6 +18 Q +t 6 4+ 且 6 為 偶 數 t=x-= =4 =8 =8 時, 最 大 餘 點 為 4,S =80 將 奇 數 生 命 數 () 起 始 點 數 () 及 餘 點 數 (Ds) 的 關 係 列 表 如 下 : Ds
11 將 每 一 次 循 環 的 規 律 用 顏 色 區 隔 開 來, 發 現 : a. 除 了 第 一 項 之 外, 以 後 皆 為 +1 個 數 為 一 循 環, 每 次 循 環 皆 重 複 前 兩 個 數 字 b. 根 據 上 面 的 規 則, 我 們 可 以 推 知 生 命 數 為, 起 始 點 為 時 餘 點 的 規 律 : 1,(0,1,,,,),(-1,,+1,, -,-1),(-,-1,,-,-) (a) 除 第 一 個 1 不 加 入 循 環 外, 每 +1 個 數 為 一 次 循 環 (b) 每 次 循 環 開 頭 的 規 律 0,-1,-,- (c) 每 次 循 環 結 尾 的 規 律,-1,-,4- -1 (d) 為 所 在 的 那 一 次 循 環 +1 便 可 得 出 計 算 餘 點 方 法 :(-1)-h(+1)+h(-1)-1=-h- Ds 最 後 再 利 用 =S, 即 可 求 得 S c. 例 =1 循 環 如 下 : 1,(0,1,, 0,1),( 0,1,, 40,41),(40,41,4, 60,61),60,61 10 ( x : 上 高 斯 符 號, 表 示 x 的 最 小 數 值 ) -1 其 中 h 為 最 靠 近 但 不 超 過 的 第 h 次 循 環 h= +1 x : 下 高 斯 符 號, 表 示 x 的 最 大 數 值 ) (
12 4 (a) 若 要 求 第 5 個 點 的 餘 點 數,=5,=1,h= =1 代 入 規 律 可 求 出 Ds=1,S =5 45 (b) 若 要 求 第 46 個 點 的 餘 點 數,=46,=1,h= = 代 入 規 律 可 求 出 Ds=40,S =46 ( 二 ) 塊 數.S M 在 每 一 點 都 確 實 連 到 的 情 況 下, 每 走 一 步 總 共 減 少 兩 條 生 命, 因 此 : S M = 我 們 將 =6 到 10 時 的 起 點 數 和 塊 數 的 關 係 列 表 如 下 : P P M P P M P P M 觀 察 上 列 表 格 發 現, 由 於 規 律 複 雜 不 易 深 入 探 討 塊 數 變 化, 所 以 只 用 圖 形 尋 找 循 環 規 律 1.P (1) 為 偶 數 a. 當 =6 時, 我 們 把 圖 形 的 規 律 列 表 如 下 : 6 塊 8 塊 10 塊 1 塊 14 塊 16 塊 18 塊 每 點 剛 好 為 一 個 完 整 的 獨 立 圖 形, 也 就 是 每 個 點 會 循 環 一 次, 循 環 點 數 為 b. 當 =8 時, 我 們 把 圖 形 的 規 律 列 表 如 下 : 11
13 9塊 1 塊 1 塊 18 塊 15 塊 4 塊 7 塊 每 點剛好為一個完整的獨立圖形 也就是每 個點會循環一次 循環點數為 c. =10 時 我們把圖形的規律列表如下 0 塊 4 塊 8 塊 4 塊 46 塊 5 塊 49 塊 60 塊 57 塊 每 8 個點剛好為一個完整的獨立圖形 所以每 8 個點循環一次 循環點數為 8 d. 當 =1 時 我們把圖形的規律列表如下 9 塊 44 塊 4 塊 9 塊 48 塊 每 5 個點剛好為一個完整的獨立圖形 所以每 5 個點循環一次 循環點數為 5 e. 我們將 值依 6k 6k+ 及 6k+4 分別列表觀察 P 與循環點數的關係 4 塊 k 6k+ 循環點 循環 循環點數的 P 數的 P 點數 ( ) f. 為偶數時 圖形上都會畫出如 1 6k+4 循環 點數 循環點數的 P 循環點數 的花瓣型 ( ) ( + )
14 (a) 每 長 出 一 朵 花 瓣, 會 減 少 中 心 點 的 三 條 生 命, 所 以 花 瓣 : 當 h. 利 用 循 環 點 數 的 P, 再 加 上 多 出 的 點 所 增 加 的 P, 計 算 出 所 有 起 始 點 數 的 P, 如 下 : 當 當 令 多 出 的 起 始 點 數 為 T, 完 整 的 花 朵 的 個 數 為 A, 所 以 A= 循 環 點 數 我 們 發 現 在 A=0 及 A>0 時, 會 有 不 同 的 結 果, 因 此 我 們 將 它 分 開 討 論 =6k 時 A= 整 除 時, 循 環 點 數 為 餘 1 時, 循 環 點 數 為 ( ) +1 餘 時, 循 環 點 數 為 (b) 因 此 計 算 塊 數 時, 只 要 算 出 一 朵 花 瓣 所 圍 出 的 塊 數, 再 乘 上 g. 當 =6k 時, 循 環 點 數 的 P = 6 ( ) 當 =6k+ 時, 循 環 點 數 的 P = 6 當 =6k+4 時, 循 環 點 數 的 P = ( = 我 們 將 =18 及 =4 和 起 始 點 數 P 的 關 係 列 表 : A=0 A>0 P 18 4 P ) 就 可 知 道 此 點 長 出 多 少 就 可 知 道 塊 數 1
15 表 格 中 塗 色 部 份 代 表 完 整 的 循 環 點 數 觀 察 圖 形 可 發 現 : A=0 時 P 是 由 一 個 點 逐 漸 增 加 點 數, 所 以 所 圍 的 塊 數 就 從 就 可 多 圍 出 塊 T= 時, 雖 然 多 的 點 所 圍 出 的 塊 數 沒 變, 但 中 心 點 圍 出 的 P 卻 少 了 一 塊 往 上 增 加 每 多 出 一 個 點 時, ( 圖 中 藍 線 為 中 心 點 圍 的 塊 數, 紅 線 為 T 圍 的 塊 數, 綠 色 的 點 中 心 點 ) 因 此 可 發 現 表 格 中 塊 數 增 加 的 變 化, 會 因 為 的 奇 偶, 呈 + 種 循 環 變 化 : 當 為 奇 數 時, 自 1 點 開 始 每 次 增 加 ( -1) 所 以 P = + (-) 當 為 偶 數 時, 也 會 每 次 增 加 數 ( ), 所 往 回 推 算 的 循 環 塊 數 ( A>0 時 由 於 圖 形 可 以 串 燒, 所 以 在 T=1 時 只 增 加 了 觀 察 表 格 可 發 現 : T 5 的 情 況 下, 塊 數 的 增 加 則 呈 + (a) 為 奇 數 塊, 而 不 是 塊 + -1=- 塊 及 + 及 + -1 的 種 循 環 變 化, P = 完 整 的 花 朵 P +T 為 時 圍 出 的 P + 往 後 每 增 加 點 多 圍 的 P -1 的 + -1=- 塊, 但 塊 數 會 從 第 一 個 點 的 塊 -1) 開 始 增 加, P =+ (-) 在 只 增 加 1 個 點 及 個 點 時, 增 加 的 塊 數 A>0 的 情 形 會 比 A=0 少 1, 在 增 加 點 以 後, 由 於 點 數 的 增 加, 用 多 出 的 點 自 己 圍 出 的 塊 數 就 是 最 小 塊 數, 所 以 在 T> 後,A=0 與 A>0 比 完 整 圖 形 所 增 加 的 塊 數 就 會 相 同 從 每 多 一 個 點 所 增 加 塊 數 的 差 值 發 現 : 在 T<5 的 情 況 下, 每 次 固 定 增 加 ( 紫 色 的 線 為 串 燒 ) 塊,P = 完 整 的 花 朵 P +T 圍 出 的 P =A( )+ 6 14
16 = A( )+ + 6 (b) 為 偶 數 (-) P = 完 整 的 花 朵 P +T 為 4 時 圍 出 的 P + 往 後 每 增 加 點 多 圍 的 P 4 = A( )+4 + (-) 6 =6k+ 時 由 於 =6k 與 =6k+ 的 循 環 點 數 是 一 樣 的, 所 以 規 律 相 同 ( ) 只 要 將 =6k+ 的 循 環 點 數 P 規 律 ( + ) 及 循 環 點 數 代 進 6 =6k 的 方 程 式 中 即 可 我 們 將 所 有 推 論 整 理 如 下 表 : A A = 0 A > =6k =6k = 奇 數 = 偶 數 = 奇 數 = 偶 數 ( 1) P = + ( ) P = + ( ) P 0 ( ) = A( ) + 6 ( 1) P = + ( ) P = + ( ) T<5 T 5 P ( ) = A ( ) + + = 奇 數 = 偶 數 = 奇 數 = 偶 數 ( ) + 1 ( ) + 1 P = A( ) + P = A( ) + 4 P = A + P = A ( )( ) ( 4)( ) ( )( ) ( 4)( ) () 為 奇 數 奇 數 圖 形 以 花 瓣 方 式 仍 無 法 找 出 P, 反 而 是 以 下 圖 方 式 出 現 的 塊 數 為 最 小, 我 們 將 其 稱 為 花 瓶 圖, 以 下 是 我 們 的 計 算 方 式 計 算 P : 1 a. 先 算 花 瓣 數 = 花 瓶 數 = +1 花 朵 數 = b. 再 算 花 瓣 總 數 =
17 花 瓶 總 生 命 數 = +1 c. 花 瓶 剩 餘 生 命 數 = +1 - d. 花 瓶 所 能 圍 出 的 塊 數 (a) 花 瓶 剩 餘 生 命 數 為 偶 數 : 花 瓶 P= (b) 花 瓶 剩 餘 生 命 數 為 奇 數 : 花 瓶 P= + 1 e. f. 最 後 將 花 瓣 數 及 花 瓶 P 相 加, 即 可 求 得 P 例 如 : 當 =15,=7 時 1 1 總 花 瓣 數 = (15-)=9 花 瓶 P= =0.P M 每 走 一 步 最 多 可 以 圍 成 一 塊 : P =5+=54 我 們 將 平 面 的 三 種 玩 法 的 步 數 總 規 律 列 表 : 在 = 偶 數 時, 每 條 線 皆 可 剛 好 圍 成 封 閉 圖 形 而 不 留 下 餘 點 在 = 奇 數 時, 則 會 多 出 一 條 線, 而 那 條 線 因 不 構 成 封 閉 圖 形 所 以 不 計 算 在 內 因 此, 為 偶 數 : P M = 玩 法 一 玩 法 二 玩 法 三 Ds=-S Ds=4-S Ds= -S 綜 合 以 上 這 三 種 玩 法, 我 們 找 到 了 ( 一 ) 步 數 的 規 律 ( 任 何 玩 法 皆 適 用 ) ( 二 ) S M 的 計 算 規 則 ( 任 何 玩 法 皆 適 用 ) Ds= DL +[-(TD+1)+ 加 的 點 數 (DL-)] S DL -(TD+1) S M + 加 的 點 數 (DL-) S M 0 ( 因 為 要 先 連 線 才 可 加 點, 計 算 時 要 先 減 後 加 ) 於 是, 平 面 抽 芽 遊 戲 研 究 告 一 段 落, 我 們 將 遊 戲 立 體 化, 而 最 簡 單 的 多 面 體 就 是 四 面 體, 因 此 就 從 四 面 體 開 始 發 展 :, 例 :=6,P M =6 ( 1) 為 奇 數 : P M =, 例 :=5,P M =4 四 平 面 總 規 則 : 16
18 五 四 面 體 的 抽 芽 遊 戲 ( 一 ) 四 面 體 抽 芽 遊 戲 的 玩 法 皆 與 平 面 玩 法 一 二 相 同, 只 改 變 了 計 算 塊 數 的 方 法, 連 同 四 面 體 的 面 也 算 在 內, 所 以 遊 戲 未 開 始 時, 就 有 4 個 基 本 面 ( 二 ) 同 時 做 了 以 下 的 限 制 : 紅 框 圈 起 來 之 部 分 視 為 無 意 義, 因 為 這 樣 的 連 線 方 法 和 不 穿 面 的 連 線 是 一 樣 的, 故 在 本 玩 法 中 不 能 使 用, 只 要 從 起 始 面 出 發 到 另 外 一 個 面, 就 必 須 要 穿 過 點 才 能 再 次 回 到 已 經 經 過 的 面 ( 三 ) 立 體 玩 法 1 以 平 面 玩 法 一 為 基 礎 :(DL=), 每 連 一 條 線 可 增 加 一 個 點, 規 則 為 Ds =S, 變 形 為 四 面 體, 並 改 變 經 過 的 面 數, 再 細 分 為 以 下 4 種 玩 法 1. 玩 法 1 1: 連 線 時 須 經 過 一 個 面 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 圖 解 列 表 如 下 : (1) 步 數 S 要 留 下 最 多 Ds, 所 以 要 將 餘 點 隔 開 將 剩 餘 的 Ds 限 制 在 最 少, 因 為 不 能 越 過 面, 所 以 剩 餘 Ds 為 最 少 () 塊 數 S :7(5Ds) S M :10(Ds) P :11 P M :14. 玩 法 1-: 連 線 必 須 經 過 兩 個 平 面 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 圖 解 列 表 如 下 : (1) 步 數 17
19 S 要 留 下 最 多 餘 點, 因 此 將 6Ds 集 中 至 同 一 平 面 上, 使 Ds 彼 此 無 法 互 相 連 線 為 了 走 出 S M, 要 留 下 最 少 餘 點, 因 此 要 將 ABCD 四 點 連 至 同 一 平 面 上 () 塊 數 S :6(6Ds) S M :11(1Ds) P :16 P M :6. 玩 法 1-: 連 線 必 須 經 過 三 個 平 面 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 圖 解 列 表 如 下 : (1) 步 數 為 了 走 出 S, 留 下 最 多 餘 點, 因 此 將 六 為 了 走 出 S M, 要 留 下 最 少 餘 點, 因 此 要 將 個 Ds 集 中 至 同 一 平 面, 使 Ds 彼 此 無 法 再 ABCD 四 點 連 至 同 一 平 面 上 互 相 連 線 S :6(6Ds) S M :11(1Ds) 與 玩 法 1- 沒 有 差 異 () 塊 數 P : P M :7 4. 玩 法 1-4: 連 線 必 須 經 過 四 個 平 面 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 圖 解 列 表 如 下 : 18
20 (1) 步 數 前 兩 步 各 將 一 個 點 圍 住, 第 三 步 把 兩 線 連 將 一 個 點 隔 絕, 令 其 他 三 個 點 互 相 連 線, 可 起 來, 形 成 三 個 區 塊, 共 三 步, 餘 1-=9Ds 走 出 最 大 的 步 數 8 步, 餘 1-8=4 Ds () 塊 數 S :(9Ds) S M :8(4Ds) P :16 P M :6 因 為 立 體 1-1 到 1-4 的 玩 法 中, 起 始 點 數 皆 已 固 定 為 4, 所 以 S S M 只 有 一 種 情 況 5. 我 們 將 不 同 的 玩 法 與 其 步 數 塊 數 整 理 如 下 : 玩 法 Max Mi Max Mi Max Mi Max Mi S 10(Ds) 7(5Ds) 11(1Ds) 6(6Ds) 11(1Ds) 6(6Ds) 8(4Ds) (9Ds) P Ds=1-S Ds=1-S Ds=1-S Ds=1-S 備 注 P =S+4 P=S +4 P=S +4 P=S 4+4 發 現 : (1) 步 數 a. 起 始 點 為 4, 每 個 點 有 條 命 b. 每 連 一 線 可 增 加 一 個 點, 減 少 生 命 c. 加 一 點 可 增 加 一 命 () 塊 數 所 以 餘 點 數 = 起 始 總 生 命 數 - 步 數, 也 就 是 Ds= 4-S 由 於 就 算 不 畫 任 何 線 也 有 基 本 面 4 面, 且 每 多 走 一 步 一 定 會 分 割 所 經 過 的 面, 所 以 可 得 以 下 規 律 :(TP= 經 過 的 面 數 ) P=S TP+4 ( 四 ) 立 體 玩 法 19
21 4 Ds 以 平 面 玩 法 為 基 礎 (DL=4), 每 連 一 線 須 穿 一 個 點, 增 加 一 個 點, 規 律 為 變 形 為 四 面 體, 並 改 變 經 過 的 面 數 = S, 1. 玩 法 -1: 連 線 只 能 在 同 一 平 面 上 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 圖 解 列 表 如 下 : (1) 步 數 4 面 體 有 4 個 點 4 個 面, 平 均 分 配, 每 面 可 將 A 點 拉 至 B 點 上 ( 可 視 為 4 個 點 在 一 個 配 一 餘 點, 最 多 留 (4 ) 個 Ds(4 步 ) 面 上 ) 所 以 最 少 剩 下 4Ds (7 步 ) () 塊 數 S :4(8Ds) S M :6(4Ds) P :1 P M :16. 玩 法 -: 連 線 需 經 過 兩 個 平 面 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 圖 解 列 表 如 下 : (1) 步 數 每 一 點 自 己 連 成 兩 個 圈, 將 點 加 在 內 圈, 每 個 點 都 連 到, 最 後 只 剩 下 Ds 最 後 剩 下 8Ds S :4(8Ds) S M :7(Ds) () 塊 數 0
22 P :0 P M :. 玩 法 -: 連 線 須 經 過 三 個 平 面 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 圖 解 列 表 如 下 : (1) 步 數 以 各 點 為 中 心 自 己 繞 兩 圈, 將 點 加 在 內 仿 照 1- 的 方 法, 將 點 連 至 同 一 平 面 上, 此 圈, 此 時 步 數 最 小, 共 4 步, 餘 16-4=1Ds 時 步 數 最 大, 留 最 少 Ds () 塊 數 S :4(8Ds) S M :7(Ds) P :8 P M :46 4. 玩 法 -4: 連 線 需 經 過 四 個 平 面 只 有 一 種 玩 法, 分 別 將 步 數 與 塊 數 的 結 果 列 表 如 下 : (1) 步 數 仿 照 1-4 作 法 仿 照 1-4 作 法 S :(10Ds) S M :5(6Ds) 1
23 () 塊 數 P :8 P M :44 我 們 發 現 1-4 和 -4 的 玩 法 中 所 畫 出 來 的 圖 只 差 在 是 否 多 繞 一 圈, 所 以 只 要 仿 照 前 面 1-4 的 畫 法 就 可 以 找 出 與 S 及 S M 5. 我 們 將 不 同 的 玩 法 與 其 步 數 塊 數 整 理 如 下 : 玩 法 Max Mi Max Mi Max Mi Max Mi 步 數 6(4Ds) 4(8Ds) 7(Ds) 4(8Ds) 7(Ds) 4(8Ds) 5(6Ds) (10Ds) 塊 數 備 注 16 Ds = S 16 Ds = S 16 Ds = S 16 Ds = S P=S +4 P=S 4+4 P=S 6+4 P=S 8+4 發 現 : (1) 步 數 a. 起 始 點 為 4, 每 個 點 有 4 條 命 b. 每 連 一 線 要 穿 過 一 個 點, 減 少 4 生 命 c. 加 一 點 可 增 加 命, 總 共 減 少 生 命 4 4 Ds 所 以 餘 點 數 = 起 始 總 生 命 數 - 步 數, 也 就 是 () 塊 數 因 為, 每 一 條 線 須 穿 過 1 點, 相 當 於 立 體 玩 法 1 的 步, 所 以 每 走 1 步 塊 數 加 TP 規 則 為 P=S TP +4 而 無 論 是 玩 法 1 或 玩 法, 塊 數 皆 可 由 S 每 走 一 步 所 分 割 出 的 塊 數 +4 來 計 算 ( 五 ) 綜 合 玩 法 1 和 玩 法 : 玩 法 S S M P P M 備 註 P =S TP+4 ;P M =S M TP+4 P =S TP +4 ;P M =S M TP +4 我 們 找 到 了 共 同 規 則 :(TD= 穿 過 的 點 數 ) P=S TP TD+4 = S
24 將 此 規 則 擴 展 至 多 面 體, 發 現 每 走 一 步 所 增 加 的 塊 數, 仍 然 和 步 數 經 過 的 面 數 穿 過 的 點 數 有 關, 只 要 在 最 後 加 上 原 本 就 有 的 基 本 面, 就 會 是 此 局 遊 戲 所 圍 出 的 塊 數, 因 此 可 推 出 規 律 : P=S TP TD+ 基 本 面 伍 研 究 結 果 一 平 面 玩 法 : ( 一 ) 玩 法 一 : 原 始 的 基 本 玩 法 一 個 點 有 三 條 命, 每 連 一 條 線 增 加 一 個 點 1. 我 們 整 理 S P 的 關 係 列 表 如 下 : 點 數 S S M P P M -1 偶 數. 玩 法 一 步 數 與 塊 數 的 關 聯 性 1 奇 數 ( ) + (1) 在 S M P M 下, 只 有 一 種 類 型, 也 就 是 S M 時, 必 為 P M () 在 S 中,P 未 必 會 最 小,P 會 出 現 在 塊 數 種 類 最 多 的 範 圍 中 ( 二 ) 玩 法 二 : 改 變 連 線 的 方 法 一 個 點 有 四 條 命, 每 連 一 線 穿 過 一 點, 並 增 加 一 個 點 1. 我 們 整 理 S P 的 關 係 列 表 如 下 : 點 數 S S M P P M 玩 法 二 步 數 與 塊 數 的 關 聯 性 (1) 在 S M 及 P M 的 狀 況 下, 只 有 一 種 類 型, 也 就 是 S M 時, 必 為 P M ()S 及 P 必 同 時 存 在 ( 三 ) 玩 法 三 : 簡 化 遊 戲 一 個 點 有 ( ) 條 命, 連 線 時, 不 增 加 點, 也 不 穿 過 點 1. 我 們 整 理 S P 的 關 係 列 表 如 下 : (1) 為 奇 數 點 數 S S M P P M 花 瓶 所 能 圍 出 的 P:. 為 偶 數 先 求 Ds: 再 求 S : Ds =S (1)P 可 由 花 瓣 型 觀 察, 結 果 如 下 : 為 偶 數 : 為 奇 數 : 花 瓣 總 數 + 花 瓶 P=P + 1 起 始 總 生 命 值 偶 數 : ( 1) 奇 數 :
25 A A = 0 A > =6k =6k = 奇 數 = 偶 數 = 奇 數 = 偶 數 ( 1) P = + ( ) P = + ( ) P 0 ( ) = A( ) + 6 ( 1) P = + ( ) P = + ( ) T<5 T 5 P ( ) = A ( ) + + = 奇 數 = 偶 數 = 奇 數 = 偶 數 P = A( ) + 6 ( )( ) + () S S M 及 P M a. =6k =6k+ P = A( ) ( 4)( ) + ( ) + 1 P = A + 6 ( )( ) + + ( ) + 1 P = A + 6 ( 4)( ) 點 數 S S M P M b. =6k+4 先 求 Ds: 每 k+1 循 環 一 次 (-)=(k+1)q+x 其 中 k+1 x>0 +Q k+t=ds x 為 奇 數 時,t=x-1 x 為 偶 數 時,t=x- x= k+1 時,t=x- Ds 再 求 S : =S 起 始 總 生 命 值 偶 數 : ( 1) 奇 數 : 點 數 S S M P M 先 求 Ds: 每 4k+4 循 環 一 次 (-)=(4k+4 )Q+x 其 中 4k+4 x>0 + (4k+)Q +t= 餘 點 數 若 x k+ 且 為 奇 數 則 x-1=t 且 為 偶 數 則 x-=t 若 x=k+ 則 x-=t 若 k+<x 4k+ 且 為 奇 數 則 x-=t 且 為 偶 數 則 x-=t 起 始 總 生 命 值 偶 數 : ( 1) 奇 數 : 4
26 若 x=4k+4 則 x-4=t Ds 再 求 S : =S ( 四 ) 平 面 步 數 規 律 : DL +[-(TD+1)+ 加 的 點 數 (DL-)] S=Ds ( 五 ) 平 面 S M 計 算 規 則 : DL -(TD+1) S M + 加 的 點 數 (DL-) S M 0 二 立 體 玩 法 : ( 一 ) 四 面 體 玩 法 規 律 : P=S TP TD+4 ( 二 ) 將 四 面 體 玩 法 的 規 律 擴 展 至 多 面 體 : P=S TP TD+ 基 本 面 陸 討 論 一 文 獻 探 討 : ( 一 ) 參 考 維 基 百 科 Sprouts (gae): 抽 芽 遊 戲 在 1967 年 由 J.Coway 和 M.Paterso 發 明, 當 時, 就 已 經 有 人 研 究 出 以 下 公 式 S M S 及 步 數 公 式 :( 為 起 始 點 數 為 步 數 p 為 不 構 成 餘 點 的 死 點 ) 二 平 面 玩 法 三 的 分 析 : ( 一 ) 為 偶 數 的 P 我 們 發 現 光 是 計 算 =6k 及 =6k+ 的 P 就 會 分 成 許 多 條 件, 須 考 慮 A=0 及 A>0 且 還 細 分 奇 數 及 偶 數, 十 分 複 雜, 而 =6k+4 則 分 為 七 種 情 況, 須 考 慮 A=0 及 A>0, 而 也 分 為 三 種 範 圍 並 細 分 奇 偶, 十 分 複 雜, 論 證 尚 未 完 成 ( 二 ) 步 數 與 塊 數 的 關 聯 性 1, 所 以 -1= S M + = + ( ) + p 起 始 點 + 步 數 = 終 局 後 的 點 數 = 餘 點 數 + 構 成 餘 點 的 死 點 + 不 構 成 餘 點 的 死 點 整 理 後 可 得 : = + p/4 因 此 = S 文 獻 中 把 封 閉 圖 形 外 的 部 分 也 當 作 一 塊, 所 以 可 得 尤 拉 公 式 -+f=( 為 起 始 點 數, 為 邊 數,f 為 塊 數 ) ( 二 ) 公 式 的 差 異 性 : 1. 文 獻 中 式 是 利 用 點 數 來 進 行 計 算, 而 我 們 研 究 出 的 規 律, 則 是 使 用 生 命 數 及 步 數, 因 此 在 計 算 上, 就 不 需 要 區 分 構 成 餘 點 的 死 點, 和 不 構 成 餘 點 的 死 點. 由 於 必 勝 狀 況 須 以 電 腦 運 算 方 式 求 出, 且 許 多 點 都 須 跑 很 長 的 時 間, 因 此 我 們 跳 過 必 勝 策 略 的 研 究, 探 討 S 與 P 的 極 限 範 圍 5
27 S M P M S P S M P M S P 我 們 將 以 上 表 格 整 理 如 下 : =5 S S M P P M 備 註 1 奇 數 按 照 的 循 環 順 序 增 加 +5 偶 數 按 照 的 循 環 順 序 增 加 ( 二 ) 立 體 玩 法 二 和 平 面 玩 法 二 的 S 的 關 聯 性 : 5 +1 除 第 一 項 外 - 1+ 除 第 二 項 外 =6 S S M P P M 備 註 奇 數 按 照 的 循 環 順 序 增 加 除 第 一 項 外 偶 數 按 照 的 循 環 順 序 增 加 除 第 二 項 外 觀 察 上 面 的 規 律 我 們 試 著 把 更 大 的 數 字 代 進 規 律 ; 但 由 於 玩 法 三 會 因 的 奇 偶 數 不 同 而 有 很 大 的 差 異, 而 光 是 為 偶 數 就 有 各 種 不 同 的 規 律, 仍 須 花 很 多 的 時 間 探 究, 我 們 仍 在 努 力 中 ( 三 ) 玩 法 三 與 玩 法 一 二 的 關 聯 性 玩 法 三 因 為 沒 有 增 加 點 也 沒 有 限 制 DL, 故 S 及 P 皆 和 玩 法 一 二 沒 有 關 聯 ( 四 ) 規 則 三 的 塊 數 : 規 則 三 的 塊 數 雖 可 用 規 律 來 計 算, 但 由 於 循 環 的 規 律 太 過 複 雜, 因 此 在 計 算 時, 有 許 多 條 件 的 限 制, 十 分 繁 複, 因 此 我 們 將 它 跳 過 我 們 認 為 玩 法 三 的 規 則 中, 不 再 加 點 並 不 會 使 遊 戲 更 有 規 律, 而 不 限 制 DL 則 使 遊 戲 的 規 則 分 為 許 多 種 情 況, 增 加 複 雜 性, 所 以 玩 法 三 並 不 理 想 四 立 體 玩 法 的 異 同 : ( 一 ) 立 體 玩 法 是 由 平 面 玩 法 延 伸 而 來, 所 以 走 法 與 規 律 皆 與 平 面 相 同 ( 二 ) S M 與 S 畫 法 相 似, 但 步 數 則 因 DL 與 每 走 一 步 所 減 少 的 生 命 數 不 同 而 有 差 別 五 立 體 玩 法 與 平 面 玩 法 的 關 係 : ( 一 ) 立 體 和 平 面 玩 法 一 立 體 和 平 面 玩 法 二 的 S M 關 聯 性 : 1. 立 體 玩 法 1- 和 1-(S M =11) 的 TP 恰 巧 可 讓 Ds 為 1, 與 平 面 玩 法 一 中 =4 的 S M 相 同. 立 體 玩 法 - 和 - (S M =7) 的 TP 恰 巧 可 讓 Ds 為, 與 平 面 玩 法 二 中 =4 的 S M 相 同
28 因 為 畫 法 相 同, 所 以 每 一 個 起 始 點 最 多 留 下 Ds, 因 此 立 體 玩 法 二 和 平 面 玩 法 二 中 皆 有 相 同 的 S ( S =4) 六 未 來 展 望 : 發 展 到 此, 我 們 雖 然 找 到 了 一 些 規 則, 但 仍 有 許 多 未 完 成 的 部 分 : ( 一 ) 在 平 面 玩 法 中, 要 走 出 S, 必 須 留 下 最 多 的 餘 點, 但 相 同 的 點 數 的 玩 法 不 同, 留 下 的 餘 點 數 會 改 變, 所 以 我 們 對 S 一 直 無 法 突 破 ( 二 ) 平 面 玩 法 塊 數, 則 因 為 P M 及 P 在 平 面 玩 法 中 每 走 一 步 增 加 的 塊 數 不 一 定, 也 尚 未 推 測 出 規 律 ( 三 ) 立 體 玩 法 中 的 S 也 因 為 無 法 確 定 留 下 的 Ds 數 所 以 無 法 找 到 立 體 玩 法 的 S 規 律 ( 四 ) 於 是 我 們 未 來 希 望 朝 以 下 方 向 研 究 : 1. 找 出 平 面 玩 法 S 規 律. 找 出 平 面 玩 法 塊 數 規 律. 論 證 規 則 三 =6k+4 的 P 4. 研 究 所 有 塊 數 與 步 數 的 關 係 5. 將 立 體 玩 法 發 展 成 正 六 面 體 及 多 面 體 一 平 面 玩 法 一 和 玩 法 二 ( 一 ) 我 們 將 玩 法 整 理 如 下 : 柒 結 論 玩 法 一 玩 法 二 起 始 點 S S M P P M -1 偶 數 奇 數 1 ( ) ( 二 ) 步 數 與 塊 數 的 關 聯 性 : 1. 玩 法 一 及 玩 法 二 中, 在 S M 及 P M 的 狀 況 下, 皆 只 有 一 種 狀 況. 在 S 下, 玩 法 一 中,P 未 必 會 最 小,P 會 出 現 在 塊 數 種 類 最 多 的 範 圍 中 ; 玩 法 二 中 S 及 P 必 同 時 存 在 7
29 二 玩 法 三 Ds ( 一 ) S : 先 求 Ds, 再 代 入 ( 二 ) S M = ( 三 ) P : 為 偶 數 時 使 用 花 瓣 型 為 奇 數 時 使 用 花 瓶 圖 =S 求 S ( 1) ( 四 ) P M : 當 = 奇 數,P M = 當 = 偶 數,P M = 三 平 面 步 數 規 律 : 任 何 玩 法 皆 適 用 DL +[-(TD+1)+ 加 的 點 數 (DL-)] S=Ds 四 平 面 S M 計 算 規 則 : 任 何 玩 法 皆 適 用 DL -(TD+1) S M + 加 的 點 數 (DL-) S M 0 五 立 體 玩 法 規 則 ( 一 ) 四 面 體 玩 法 規 則 : P=S TP TD+4 ( 二 ) 其 他 立 體 塊 數 規 律 : 任 何 的 多 面 體 都 適 用 P=S TP TD+ 基 本 面 捌 參 考 資 料 及 文 獻 一 凡 異 編 輯 部 數 學 遊 戲 1999 年 新 竹 凡 異 出 版 社 二 李 信 仲 等 翰 林 版 國 中 數 學 課 本 第 四 冊 民 國 97 年 台 北 市 翰 林 出 版 社 三 李 信 仲 等 翰 林 版 國 中 數 學 課 本 第 一 冊 民 國 96 年 台 北 市 翰 林 出 版 社 四 Sprouts (gae) 維 基 百 科 取 自 : 五 豆 芽 遊 戲 數 學 遊 戲 取 自 : 8
30 評 語 本 作 品 利 用 抽 芽 遊 戲 進 行 深 度 分 析 並 加 深 加 廣, 獲 得 非 常 不 錯 的 規 律 性, 值 得 觀 摩 此 外, 本 作 品 從 平 面 進 入 正 四 面 體 亦 作 相 當 的 研 究, 值 得 嘉 許
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四川汉墓中所反映的南传早期佛像艺术/范小平
巴蜀地区汉画女性神仙形象研究 胡 蔚 内容摘要 女性神仙形象是汉画经常表现的对象 具有独特的审美与思想内涵 值得列为 专门类型进行研究 本文通过对汉代巴蜀地区画像砖和石棺 崖棺上的女性神仙形象进行研 究 能加深认识汉人的思想观念 更深入地了解汉代巴蜀地区的社会状况 关键词 巴蜀 汉画 女性 神仙 作者简介 胡蔚 女 1973 年生 四川博物院副研究员 汉代画像以其分布广 历史悠久 包含了丰富的历史文化信息而备受世人嘱目
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國 文 試 題 評 析 王 冕 老 師 一 形 式 範 疇 : 序 別 類 別 題 數 配 分 備 註 字 字 音 2 4 形 聲 偏 旁 外 來 語 音 譯 詞 字 形 1 2 六 書 ( 會 意 ) 一 測 字 義 3 6 同 字 異 義 通 同 字 驗 成 語 3 6 字 形 改 錯 文 義 運 用 二 修 辭 6 12 對 偶 轉 品 鑲 嵌 ( 增 字 ) 借 代 ( 年 齡 ) 設 問
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耕莘健康管理專科學校96年度第1學期
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(A) 二 小 時 (B) 三 小 時 (C) 四 小 時 (D) 五 小 時 第 一 組 出 題 6. 若 對 於 收 到 的 交 通 違 規 罰 單 不 服, 在 收 到 罰 單 幾 日 內 須 向 警 察 機 關 或 監 理 機 關 申 訴? (A) 十 天 (B) 十 五 天 (C) 二 十
1. 依 據 強 制 執 行 法 第 28-2 條 第 1 項 規 定, 執 行 標 的 金 額 或 價 額 未 滿 新 台 幣 五 千 元 者, 免 徵 執 行 費 ; 新 台 幣 五 千 元 以 上 者, 則 以 多 少 計 算? (A) 千 分 之 八 (B) 千 分 之 一 (C) 千 分 之 五 (D) 千 分 之 十 2. 何 種 票 據 可 直 接 向 法 院 聲 請 裁 定 後 強
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公文 橫 13 格 直 22 格 橫線 是實線 字體不可壓在線上 直線 是虛線 字體壓在線上沒關係 字體大小略分為 3 種 最大 字佔滿格子 紅字 中等 一般大小 字的上下左右還有一些空間 藍字 最小 一格之內寫兩字 綠字 表示您寫的內容 也有某位老師說 字體根本不用分大小 那不是重點 但我個人覺得 呈現出來 版面會很奇怪 所 以不敢冒險聽他的 注意用字 保存 年 限保密 期 限 不要寫成保存期限或是保密年限
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附 件
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名 稱 : 兒 童 及 少 年 福 利 機 構 專 業 人 員 資 格 及 訓 練 辦 法 修 正 日 期 : 民 國 103 年 01 月 17 日 法 規 類 別 : 行 政 > 衛 生 福 利 部 > 社 會 及 家 庭 目 第 1 條 本 辦 法 依 兒 童 及 少 年 福 利 與 權 益 保 障 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 第 七 十 八 條 規 定 訂 定 之 第 2 條 本 法
陕 西 省 城 市 社 区 社 会 管 理 创 新 现 状 困 境 及 建 议 一 陕 西 省 城 市 社 区 管 理 现 状 分 析 ( 一 ) 社 区 社 会 管 理 创 新 的 重 要 举 措 1. 高 度 重 视 社 区 的 社 会 管 理, 积 极 探 索 总 结 经 验 自 2000 年
. 21 田 丽 丽 摘 要 : 社 区 是 社 会 管 理 的 基 石, 加 强 和 创 新 社 区 社 会 管 理 已 成 为 当 前 社 区 建 设 的 重 要 任 务 之 一 陕 西 省 在 推 进 社 会 管 理 创 新 强 化 社 区 建 设 的 过 程 中, 通 过 多 项 举 措, 在 社 区 管 理 模 式 创 新 方 面 取 得 了 初 步 成 效, 但 是 城 市 社 区 形
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第一章 帽 子 问 题 帽子问题又称帽子颜色问题 是比较经典又非常有趣的逻辑问题之一 一个经典的问题原文如下 有 3 顶红帽子和 2 顶白帽子 现在将其中 3 顶给排成一列纵队的 3 个人 每人戴上 1 顶 每个人都只能看到自己前面的人的帽子 而看不到自己和自己后面的人的帽子 同时 3 个人也不知道剩下的 2 顶帽子的颜色 但他们都知道他们 3 个人的帽子是从 3 顶红帽子 2 顶白帽子中取出的 先问站在最后边的人
目 錄 大 會 歡 迎 詞 裁 判 長 的 話 選 手 賽 前 準 備 清 單 賽 事 日 程 表 選 手 報 到 比 賽 日 - 大 會 服 務 關 門 時 間 台 東 關 門 時 間 轉 換 區 須 知 台 東 轉 換 區 須 知 自 行 車 檢 錄 轉 換 袋 台 灣 游 泳 公 里 游 泳
目 錄 大 會 歡 迎 詞 裁 判 長 的 話 選 手 賽 前 準 備 清 單 賽 事 日 程 表 選 手 報 到 比 賽 日 - 大 會 服 務 關 門 時 間 台 東 關 門 時 間 轉 換 區 須 知 台 東 轉 換 區 須 知 自 行 車 檢 錄 轉 換 袋 台 灣 游 泳 公 里 游 泳 攻 略 台 灣 自 行 車 公 里 台 灣 路 跑 公 里 台 灣 補 給 站 台 東 游 泳 公 里
事 業 單 位 改 組 或 轉 讓, 舊 勞 工 不 願 意 續 任 者, 可 否 請 求 資 遣 費? 工 或 與 勞 工 協 商 同 意 後 簽 訂 新 約, 以 穩 固 勞 雇 關 係 至 於 改 組 或 轉 讓 過 程 中, 被 商 定 留 用 之 勞 工, 如 因 其 勞 動 條 件 有
勞 動 基 準 法 常 見 壹 勞 動 契 約 何 謂 雇 主 違 反 勞 動 契 約 或 勞 工 法 令, 致 有 損 害 勞 工 權 益 之 虞 勞 工 可 否 終 止 契 約, 請 求 資 遣 費? 勞 工 法 令 有 強 制 性 質, 勞 動 契 約 不 得 違 反 勞 工 法 令, 團 體 協 約 或 工 作 規 則, 雇 主 是 否 違 反 勞 動 契 約 或 勞 工 法 令, 應 以
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1 2 小 引 江 湖 百 态, 五 行 八 作, 七 十 二 行, 是 我 国 自 古 以 来 小 生 产 经 济 的 产 物 工 匠 作 坊 商 贾 服 务 行 业 艺 人 江 湖 术 士 帮 会 匪 盗 娼 妓 形 形 色 色, 五 花 八 门 这 种 带 有 宗 法 式 的 行 业, 是 一 个 个 神 秘 的 王 国, 它 们 分 别 有 着 自 己 的 信 奉, 有 着 不 同 的 规
人 員 分 配 完 畢 後, 分 配 訓 練 之 需 本 法 第 三 條 第 一 項 所 稱 分 發 機 關, 指 銓 敘 部 及 行 政 院 人 事 行 政 總 處 本 法 第 三 條 第 一 項 所 稱 定 期 依 序, 指 分 發 機 關 或 申 請 舉 辦 考 試 機 關 於 下 次 該 項
名 稱 : 公 務 人 員 考 試 法 施 行 細 則 修 正 日 期 : 民 國 103 年 08 月 25 日 法 規 類 別 : 考 試 > 考 選 部 > 公 務 人 員 考 試 目 第 1 條 本 細 則 依 公 務 人 員 考 試 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 第 二 十 七 條 規 定 訂 定 之 第 2 條 本 法 第 一 條 所 稱 以 考 試 定 其 資 格 之 人 員,
关于印发《实验室骨干教师评聘及管理办法》的通知
关 于 印 发 实 验 室 骨 干 教 师 评 聘 及 管 理 办 法 的 通 知 院 教 发 [2001]051 号 各 系 ( 部 ): 为 了 更 好 地 加 强 实 验 室 建 设, 保 证 实 验 设 备 的 完 好 运 行, 提 高 实 验 室 设 备 的 使 用 效 益, 为 突 出 学 科 特 色 和 教 学 科 研 工 作 的 发 展 提 供 良 好 的 服 务, 并 做 好 实
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作 品 來 源 : 仁 濟 醫 院 王 華 湘 中 學 學 生 指 導 老 師 : 傅 潤 偉 老 師 報 告 目 錄 第 一 章 : 引 言 1.1. 研 究 背 景 及 目 的 ----------------------------------------------------------------P.3-4 1.2. 研 究 對 象 及 原 因 ----------------------------------------------------------------P.5
2 2. ( 4 ) =? 在 電 子 計 算 器 之 最 適 當 操 作 過 程 為 1 256 2256 23 2 5 6 4 2 5 6 2 3. ( 3 ) 乘 除 算 名 數 題 目 應 求 小 數 幾 位 以 下 四 捨 五 入 11 位 23 位 32 位 40 位 2 4. ( 3
104 年 度 11400 商 業 計 算 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 學 科 測 試 試 題 禁 止 攜 帶 任 何 計 算 工 具 本 試 卷 有 選 擇 題 80 題 單 選 選 擇 題 60 題, 每 題 1 分 ; 複 選 選 擇 題 20 題, 每 題 2 分, 測 試 時 間 為 100 分 鐘, 請 在 答 案 卡 上 作 答, 答 錯 不 倒 扣 ; 未 作 答 者, 不
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壹 基 礎 篇 ( 修 辭 學 教 學 ) 教 學 設 計 : 廖 文 毅 老 師 一 譬 喻 法 ( 明 喻 法 暗 喻 法 借 喻 法 ) ( 一 ) 明 喻 法 : 在 詩 裡 面 運 用 -- 甲 像 乙 -- 這 樣 的 比 喻, 就 是 明 喻 法 例 如 : 一 鞭 炮 像 個 留 著 長 髮 的 小 妹 妹 二 風 真 像 位 舞 蹈 家 三 白 雲 像 一 位 魔 術 師 作 品
105年公務員申領或侵占小額款項
公 務 員 詐 領 或 侵 占 小 額 款 項 宣 導 教 材 中 華 民 國 中 華 民 國 105 年 4 月 壹 前 言... 1 貳 案 例 類 型 分 析... 2 一 詐 領 差 旅 費... 2 二 詐 領 加 班 費... 4 三 詐 領 油 料 費... 8 四 詐 領 國 民 旅 遊 卡 休 假 補 助 費... 10 五 詐 領 鐘 點 費... 13 六 侵 占 公 用 財
德 华 安 顾 人 寿 保 险 有 限 公 司 银 行 保 险 业 务 系 列 人 员 管 理 办 法 (2014 版 ) 目 录 第 一 章 第 二 章 第 三 章 第 四 章 第 五 章 第 六 章 第 七 章 第 八 章 总 则 人 力 编 制 及 岗 位 职 责 人 员 管 理 制 度 考
德 华 安 顾 人 寿 保 险 有 限 公 司 银 行 保 险 业 务 系 列 人 员 管 理 办 法 (2014 版 ) 目 录 第 一 章 第 二 章 第 三 章 第 四 章 第 五 章 第 六 章 第 七 章 第 八 章 总 则 人 力 编 制 及 岗 位 职 责 人 员 管 理 制 度 考 核 制 度 薪 资 及 福 利 制 度 活 动 管 理 制 度 客 户 经 理 行 为 守 则 附 则
( 有 限 合 伙 )( 以 下 简 称 杭 州 金 葵 ) 和 杭 州 金 锋 投 资 管 理 合 伙 企 业 ( 有 限 合 伙 )( 以 下 简 称 杭 州 金 锋 )( 以 下 合 称 交 易 对 方 ) 购 买 其 持 有 的 卓 诚 兆 业 100% 股 份 ( 以 下 简 称 本 次
证 券 代 码 :600237 证 券 简 称 : 铜 峰 电 子 编 号 : 临 2016-003 安 徽 铜 峰 电 子 股 份 有 限 公 司 第 七 届 监 事 会 第 三 次 会 议 决 议 公 告 本 公 司 监 事 会 及 全 体 监 事 保 证 本 公 告 内 容 不 存 在 任 何 虚 假 记 载 误 导 性 陈 述 或 者 重 大 遗 漏, 并 对 其 内 容 的 真 实 性 准
海大学字[2004]3号
![海大学字[2004]3号](/thumbs/43/23149438.jpg "海大学字[2004]3号")
中 国 海 洋 大 学 文 件 海 大 人 字 2007 117 号 中 国 海 洋 大 学 岗 位 设 置 管 理 暂 行 办 法 ( 二 七 年 十 二 月 二 十 七 日 ) 为 全 面 落 实 国 家 关 于 事 业 单 位 聘 用 制 改 革 和 收 入 分 配 制 度 改 革 的 要 求, 切 实 做 好 学 校 岗 位 设 置 管 理 工 作, 根 据 人 事 部 事 业 单 位 岗
第 １期 楼彩霞 价值链视角下北京光线传媒股份有限公司商业模式创新研究 １０１ 竞争优势 二 商业模式理论与价值链理论的关系 什么是商业模式 国外学者 Ｄｕｂ ｎ ２００２ 等 认 为 商 业 模 式 是 企 业 为 了 进 行 价 值 创 造 价 值 营销和价值提供所形成的企业结构及其合作伙伴网络
浙 第 ２１卷 第 １期 ２０１４年 ２月 江 传 媒 学 院 学 报 Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆｚｈｅ ｊ ｎｇｕｎ ｖ ｅ ｙ ｆｍｅ ｄ ｎｄｃ ｍｍｕｎ ｃ ｎ Ｖ ｌ ２１ Ｎ １ Ｆｅ ｂ ｕ ｙ ２０１４ 价值链视角下北京光线传媒股份有限公司 商业模式创新研究 楼彩霞 摘 要 现在传媒企业的竞争已经不再依赖于一个产品或几个产品 建立强大的商业模式以应付未来 竞争显得尤为迫切 文章以价值链理论分析方法为基础
黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 规 划 局 与 黑 龙 江 汇 丰 实 业 发 展 有 限 公 司 行 政 处 罚 纠 纷 上 诉 案 中 华 人 民 共 和 国 最 高 人 民 法 院 行 政 判 决 书 (1999) 行 终 字 第 20 号 上 诉 人 ( 原 审 被 告 ) 黑 龙 江 省
案 例 目 录 : 第 一 章 : 行 政 法 基 本 原 则 1. 黑 龙 江 省 汇 丰 实 业 发 展 有 限 公 司 诉 哈 尔 滨 市 规 划 局 行 政 处 罚 案 (P2-P6) 第 二 章 : 行 政 法 主 体 1 湖 南 省 溆 浦 县 中 医 院 诉 溆 浦 县 邮 电 局 不 履 行 法 定 职 责 案 (P7-P9) 2 田 永 诉 北 京 科 技 大 学 拒 绝 履 行
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浅 谈 塑 料 袋 与 社 会 福 利 北 京 大 学 经 济 学 院 朱 千 帆 [ 关 键 词 ] 塑 料 袋 组 成 及 性 质 社 会 福 利 经 济 学 一 塑 料 袋 的 发 明 及 其 益 处 1902 年 10 月 24 日, 奥 地 利 科 学 家 马 克 斯 舒 施 尼 发 明 了 塑 料 袋 这 种 既 轻 便 又 结 实 的 包 装 物 的 出 现 在 当 时 无 异 于 一
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選 擇 題 : 臺 北 縣 98 童 軍 專 科 考 驗 地 球 科 學 題 庫 1. B 下 列 哪 一 向 科 學 研 究 的 空 間 範 圍 最 大?(A) 地 質 學 (B) 天 文 學 (C) 大 氣 科 學 (D) 海 洋 學 2. B 人 類 面 對 地 球 科 學 研 究 的 主 題, 常 常 會 已 偏 概 全, 其 因 是 :(A) 主 觀 的 觀 念 太 強 (B) 觀 察 的
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黃 庭 堅 遷 謫 時 期 的 戲 作 詩 鍾 美 玲 高 苑 科 技 大 學 通 識 教 育 中 心 摘 要 受 北 宋 新 舊 黨 爭 的 影 響, 黃 庭 堅 於 紹 聖 元 年 責 授 涪 州 別 駕 黔 州 安 置, 從 此 展 開 一 連 串 遷 謫 的 命 運, 最 後 卒 於 遷 謫 地 宜 州 考 察 其 遷 謫 時 期 的 詩 歌, 有 許 多 以 戲 字 為 題 的 作 品,
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2 目錄 5A 5A 5A 5A 高慧冰 譚雅樂 余雅瑩 周子慧 劇本... P.4-P.5 奔跑人生... P.6 唐老師... P.7 唐老師... P.8 5B 5B 5B 5B 5B 5B 徐子盈 呂惠雅 黃智昭 熊雪瑩 鍾詠晴 吳博倫 敬愛的人... P.9 偶像... P.10 冬天... P.11 春夏秋冬... P.12 唐老師... P.13 安南讓決策從此變得簡單... P.14
第十号 上市公司关联交易公告
证 券 代 码 :600696 证 券 简 称 : 匹 凸 匹 编 号 : 临 2016-113 匹 凸 匹 金 融 信 息 服 务 ( 上 海 ) 股 份 有 限 公 司 关 于 出 售 匹 凸 匹 金 融 信 息 服 务 ( 深 圳 ) 有 限 公 司 100% 股 权 暨 关 联 交 易 的 公 告 本 公 司 董 事 会 及 全 体 董 事 保 证 本 公 告 不 存 在 任 何 虚 假 记
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2014 年 全 港 春 華 杯 普 通 話 朗 誦 及 拼 音 认 读 大 賽 朗 誦 誦 材 幼 稚 園 K1- 散 文 組 娃 娃 的 夢 花 兒 的 夢, 是 紅 的, 小 樹 的 夢, 是 綠 的, 露 珠 的 夢, 是 圓 的, 娃 娃 的 夢, 是 甜 的 幼 稚 園 K1- 兒 歌 組 小 白 兔 小 白 兔, 白 又 白, 兩 隻 耳 朵 豎 起 來, 愛 吃 蘿 蔔 和 青 菜,
06-07周年報告template.PDF
06 07 P.2 P.3 () P.4 P.5 () P.6 20062007 6 (55%) 1 (9%) 1 (9%) 1 (9%) 1 (9%) 1 (9%) (P.1,P.2 ) 5 6 6 0.5 0.5 0.5 / 0.5 P.7 P.8 0.5 0.5 2 1 6 5 2 1 6 5 (P.3P.6) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 P.9 () 4 6 5 6 6
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600079 369 369 2015 4 7 15 16 15 16 A 2014 ... 2... 3... 9... 11... 14... 15... 16... 17... 18... 19... 23... 24 1 / / 24.49% / / 2 1 2 369 3 4 5420100000024936 617806826-4 7 8 9 420101178068264 10 369
渔 业 主 管 部 门 批 准 的 船 只 在 公 海 捕 捞 获 得 的 鱼 类 和 其 他 海 产 品 5 03054300 熏 鳟 鱼, 食 用 杂 碎 除 外 6 03054400 熏 罗 非 鱼 等 鱼, 食 用 杂 碎 除 外 7 03054900 熏 其 他 鱼, 食 用 杂 碎 除
享 受 货 物 贸 易 优 惠 措 施 的 澳 门 货 物 表 (2015 年 ) 序 号 1 03051000 供 人 食 用 的 鱼 粉 及 团 粒 2 03053100 干 盐 腌 罗 非 鱼 等 鱼 鱼 片 3 03053200 干 盐 腌 犀 鳕 科 等 鳕 科 鱼 片 4 03053900 干 盐 腌 其 他 鱼 片 从 完 整 的 鲜 鱼 制 造 主 要 制 造 工 序 为 洗 涤 去
(S5) (S6) (S7) 技 术 小 结 : 以 上 动 点 轨 迹 的 探 索 过 程 中, 应 用 到 的 TI 技 术 依 次 包 括 数 据 测 量 文 本 计 算 属 性 锁 定 几 何 跟 踪, 依 此 四 步 曲, 可 以 研 究 系 列 定 值 条 件 下 的 动 点 轨 迹.
巧 用 TI 图 形 计 算 器 探 索 定 值 条 件 下 的 动 点 轨 迹 摘 要 : 本 文 利 用 TI 图 形 计 算 器 的 几 何 功 能, 探 索 了 平 面 内 到 两 定 点 的 距 离 到 定 点 与 定 直 线 的 距 离, 和 差 积 商 分 别 为 定 值 条 件 时 的 动 点 轨 迹 ; 利 用 图 形 绘 制 功 能, 验 证 了 探 索 结 论 ; 利 用 CAS
600231 122087 11 2012-006 2012 3 6 2012 3 4 9 9 2012 2 26 2012 2 29 [2011]41 2011 1 1 2011 2008 1,319 1,319 1 2011 1 1 2008 329.76 329.76 2011 10 1 2011 2011 738.55 9 0 0 2012 3 7 2 2012 2 26 [2011]41
目 录 释 义... 1 正 文... 6 一. 关 于 本 次 挂 牌 的 批 准 和 授 权... 6 二. 甲 子 网 络 本 次 挂 牌 的 主 体 资 格... 7 三. 甲 子 网 络 本 次 挂 牌 的 实 质 条 件... 9 四. 甲 子 网 络 的 设 立... 13 五. 甲
上 海 市 锦 天 城 律 师 事 务 所 关 于 江 苏 甲 子 网 络 科 技 股 份 有 限 公 司 申 请 股 票 在 全 国 中 小 企 业 股 份 转 让 系 统 挂 牌 并 公 开 转 让 的 法 律 意 见 书 二 零 一 六 年 四 月 目 录 释 义... 1 正 文... 6 一. 关 于 本 次 挂 牌 的 批 准 和 授 权... 6 二. 甲 子 网 络 本 次 挂 牌
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上 海 财 经 大 学 2013 年 第 2 期 师 生 预 备 党 员 积 极 分 子 培 训 班 结 业 理 论 考 试 题 一 单 选 题, 合 计 90 题 : 1 马 克 思 主 义 诞 生 的 最 根 本 的 历 史 条 件 是? () A 工 人 运 动 的 兴 起 B 资 本 主 义 的 迅 速 发 展 C 社 会 主 义 思 想 的 高 涨 D 吸 取 人 类 优 秀 文 化 成
两会概况
目 录 两 会 概 况... 2 2016 年 两 会 召 开 的 时 间... 2 2016 年 两 会 内 容 有 哪 些?... 2 2016 年 两 会 的 会 议 日 程 是 什 么?... 2 政 府 工 作 报 告 解 析... 3 政 府 工 作 报 告 2016 年 八 大 任 务 如 何 完 成... 3 盘 点 2016 年 政 府 工 作 报 告 十 大 看 点... 4 政
目 錄 前 言 3 實 習 週 報 4 結 語 12 2 / 12
國 立 高 雄 第 一 科 技 大 學 104 年 財 務 管 理 系 暑 期 校 外 實 習 < 騰 勝 保 險 經 紀 人 > 實 習 報 告 指 導 老 師 : 周 建 新 老 師 實 習 期 間 :104/7/1~104/8/21 實 習 生 : 高 瑜 君 目 錄 前 言 3 實 習 週 報 4 結 語 12 2 / 12 前 言 在 學 校 三 年 當 中 學 了 許 多 股 票 基 金
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企 业 环 境 报 告 书 (2013 年 度 ) 浙 江 我 武 生 物 科 技 股 份 有 限 公 司 二 一 四 年 四 月 目 录 一. 企 业 概 况 及 编 制 说 明... 3 ( 一 ) 企 业 概 况... 3 ( 二 ) 编 制 说 明... 3 1. 报 告 界 限... 3 2. 报 告 时 限... 4 3. 保 证 和 提 高 企 业 环 境 报 告 书 准 确 性 可
14. 阿 亮 在 寒 假 春 節 期 間 與 父 母 到 一 座 廟 裡 拜 拜, 廟 裡 的 神 有 掌 生 死 簿 的 判 官 勾 攝 生 魂 的 黑 白 無 常 執 行 拘 提 魂 魄 的 牛 頭 馬 面, 整 間 廟 看 起 來 有 些 陰 森, 請 問 阿 亮 到 了 哪 一 座 廟 內
師 大 附 中 98 學 年 度 第 1 學 期 高 3 選 修 歷 史 上 第 1 類 組 第 二 次 期 中 考 一 單 選 題 ( 一 題 2 分 共 48 題 不 倒 扣 ) 1. 有 一 段 資 料 提 到 先 秦 某 一 家 的 學 說 : 有 支 持 泛 神 主 義 抒 情 主 義 和 無 政 府 主 義 的 趨 向 他 們 崇 信 宇 宙 間 的 一 元 組 織, 願 意 回 歸 到
上海市本科教学质量年度报告
上 海 市 本 科 教 学 质 量 年 度 报 告 数 据 内 涵 说 明 V2.0 版 上 海 市 教 委 高 教 处 上 海 喆 思 (2015.07.02) 目 录 一 基 本 统 计 挃 标 说 明... 4 二 挃 标 解 释... 4 1. 全 日 制 在 校 本 科 生 数 及 占 在 校 生 总 数 的 比 例 ( 学 年 )... 4 2. 当 年 本 科 招 生 与 业 总 数
( 一 ) 全 面 贯 彻 党 和 国 家 的 教 育 方 针 政 策, 落 实 国 家 有 关 教 育 的 法 律 法 规 ; 研 究 草 拟 江 苏 省 教 育 法 规 和 政 策, 并 组 织 实 施 ( 二 ) 研 究 教 育 发 展 战 略 思 路, 统 筹 规 划 协 调 指 导 江 苏
2008 年 江 苏 高 考 改 革 新 方 案 引 争 议 1. 案 例 概 述 1.1 案 例 简 介 2008 年 高 考 新 方 案 是 江 苏 省 10 年 内 的 第 五 套 高 考 方 案, 此 方 案 11 月 28 日 一 出 台 就 饱 受 争 议, 被 指 有 轻 理 化 的 嫌 疑 且 在 录 取 阶 段 出 现 了 录 取 准 则 不 明 确 的 现 象 针 对 此 现 象,
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13 1 150 150 2 3 ---- & 21 2 2000/02/28 3 4 117 10 10 0 20 10 5 1985 A B C D E5 3 5 2000 2-3 1 2 5 6 3 : 21 G491.1/9 8 20 3000 15 7 2000/02/01 8 20 30 40 50 1994 26 8 2 29 97 12. 2 1 2 50 9 1998 5 5? 2000
池 ( 以 下 简 称 三 河 三 湖 ) 等 重 点 流 域 和 区 域 的 治 理 任 务 只 完 成 计 划 目 标 的 60% 左 右 主 要 污 染 物 排 放 量 远 远 超 过 环 境 容 量, 环 境 污 染 严 重 全 国 26% 的 地 表 水 国 控 ( 国 家 重 点 监 控
国 家 环 境 保 护 十 一 五 规 划 根 据 国 民 经 济 和 社 会 发 展 十 一 五 规 划 纲 要 和 国 务 院 关 于 落 实 科 学 发 展 观 加 强 环 境 保 护 的 决 定 ( 国 发 2005 39 号 ) 编 制 本 规 划 本 规 划 是 国 家 十 一 五 规 划 体 系 的 重 要 组 成 部 分, 旨 在 阐 明 十 一 五 期 间 国 家 在 环 境 保
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泉 州 市 人 民 政 府 文 件 泉 政 文 2008 105 号 泉 州 市 人 民 政 府 关 于 印 发 关 于 开 展 落 实 企 事 业 单 位 安 全 生 产 主 体 责 任 三 年 行 动 方 案 的 通 知 各 县 ( 市 区 ) 人 民 政 府 泉 州 开 发 区 管 委 会, 市 直 有 关 单 位 : 现 将 关 于 开 展 落 实 企 事 业 单 位 安 全 生 产 主 体
一 公 司 基 本 情 况 ( 一 ) 公 司 简 介 名 称 注 册 资 本 法 定 代 表 人 成 立 时 间 住 所 经 营 范 围 主 营 业 务 贵 州 省 广 播 电 视 信 息 网 络 股 份 有 限 公 司 832,568,441 元 刘 文 岚 2008 年 3 月 26 日 贵
华 西 证 券 股 份 有 限 公 司 文 件 华 证 股 企 委 2015 79 号 关 于 贵 州 省 广 播 电 视 信 息 网 络 股 份 有 限 公 司 首 次 公 开 发 行 股 票 并 上 市 之 辅 导 工 作 总 结 报 告 中 国 证 券 监 督 管 理 委 员 会 贵 州 监 管 局 : 按 中 国 证 券 监 督 管 理 委 员 会 证 券 发 行 上 市 保 荐 业 务 管
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資 產 負 債 管 理 部 2013 年 第 8 期 2013 年 6 月 28 日 ( 本 刊 所 載 文 章 觀 點, 僅 代 表 個 人 意 見 ) 餘 額 寶 功 能 剖 析 及 對 銀 行 業 的 啟 示 摘 要 : 本 文 對 餘 額 寶 的 功 能 及 原 理 進 行 了 剖 析, 顯 示 其 渠 道 微 創 新 產 品 微 創 新 勝 在 支 付 便 捷 性 等 特 性 該 產 品
2015年莆田一青会射箭资格赛.xls
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樣 的 深 不 管 是 怎 樣, 對 方 真 的 要 結 束 同 居 關 係, 真 的 都 會 好 好 講 清 楚 和 溝 通, 傷 害 是 一 定 會 有, 但 不 要 用 到 雙 方 像 敵 人 一 樣, 這 樣 對 雙 方 來 說, 有 什 麼 意 義 存 在 呢?! 因 為 彼 此 之 間
同 居 優 缺 點 分 析 優 異 學 生 作 業 觀 摩 班 級 : 企 管 三 美 學 號 :96409187 姓 名 : 顏 欣 儀 優 點 : 1. 彼 此 之 間 更 加 了 解 對 方 2. 可 以 更 了 解 彼 此 的 生 活 型 態 和 真 面 貌 3. 可 以 互 相 省 錢 ( 共 同 分 擔 家 計 ) 還 有 如 果 是 在 熱 戀 中 的 話, 那 一 定 是 每 天 某
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南 方 消 费 活 力 灵 活 配 置 混 合 型 发 起 式 证 券 投 资 基 金 基 金 合 同 基 金 管 理 人 : 南 方 基 金 管 理 有 限 公 司 基 金 托 管 人 : 中 国 工 商 银 行 股 份 有 限 公 司 目 录 第 一 部 分 前 言... 2 第 二 部 分 释 义... 4 第 三 部 分 基 金 的 基 本 情 况... 8 第 四 部 分 基 金 份 额
觀 音 佛 祖 送 給 衣 宸 的 話 005 自 序 007 Part 1 修 行 心 體 驗 一 篇 看 見 佛 祖 012 二 篇 在 家 修 行 039 三 篇 世 界 的 創 造 者 054 四 篇 大 慈 悲 079 五 篇 最 珍 貴 的 禮 物 095 六 篇 自 救 法 力 練 習
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建 檔 品 名 供 應 商 名 稱 ( 供 應 商 ) 製 造 商 ( 生 產 工 廠 ) 製 造 商 電 話 製 造 商 地 址 阿 發 師 極 品 佛 跳 牆 二 十 一 世 紀 生 活 事 業 股 份 有 限 公 司 A-189627033-00000-6 樂 山 股 份 有 限 公 司 H-122233952-00001-4 03-479-3113 桃 園 市 龍 潭 區 八 德 里 八 張
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Дорогие коллеги, вот что у меня получилось
Центр олимпиад Санкт-Петербурга ФГБОУ ВПО РГПУ им. А.И.Герцена Институт иностранных языков НОУ «Конфуций» 全 俄 奥 林 匹 克 中 学 生 汉 语 比 赛 Всероссийская олимпиада школьников по китайскому языку 2015 2016 区 级
1 总 则
伯 j 建 设 项 目 环 境 影 响 报 告 书 信 息 公 开 承 诺 书 鹤 山 市 环 境 保 护 局 : 根 据 环 境 影 响 评 价 法 环 境 信 息 公 开 办 法 ( 试 行 ) 以 及 建 设 项 目 环 境 影 响 评 价 政 府 信 息 公 开 指 南 ( 试 行 ) 的 有 关 规 定 我 单 位 郑 重 承 诺 : 我 们 对 提 交 的 鹤 山 市 鹤 城 镇 莹 丰
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乐 金 化 学 ( 南 京 ) 信 息 电 子 材 料 有 限 公 司 年 产 1200 万 米 偏 光 板 卷 材 项 目 环 境 影 响 报 告 书 ( 全 文 公 示 稿 ) 建 设 单 位 : 乐 金 化 学 ( 南 京 ) 信 息 电 子 材 料 有 限 公 司 评 价 单 位 : 江 苏 润 环 环 境 科 技 有 限 公 司 二 O 一 五 年 十 月 项 目 委 托 单 位 : 乐
一、理事長的心聲……………………………………………
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全國新住民火炬計畫（草案）
全 國 新 住 民 火 炬 計 畫 行 動 方 案 中 華 民 國 101 年 6 月 21 日 內 政 部 台 內 移 字 第 1010932941 號 教 育 部 臺 國 ( 一 ) 字 第 1010112838B 號 會 銜 函 頒 101 年 7 月 24 日 內 政 部 核 定 修 正 一 計 畫 緣 起 隨 著 全 球 化 人 口 快 速 且 頻 繁 的 移 動, 我 國 人 跨 國 (
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正 确 答 案 BC 答 案 解 析 融 券 方 是 逆 回 购 方 买 入 返 售 方 资 金 融 出 方 例 2 多 选 题 所 债 券 回 购 市 场 的 参 与 主 体 主 要 有 ( ) A. 证 券 公 司 B. 保 险 公 司 C. 证 券 投 资 基 金 D. 上 市 商 业 银 行
第 九 章 债 券 回 购 交 易 本 章 主 要 考 点 1. 掌 握 债 券 质 押 式 回 购 交 易 的 概 念 2. 掌 握 所 债 券 质 押 式 回 购 交 易 的 基 本 规 则 3. 熟 悉 全 国 银 行 间 市 场 债 券 质 押 式 回 购 交 易 的 基 本 规 则 4. 熟 悉 债 券 买 断 式 回 购 交 易 的 含 义 5. 熟 悉 银 行 间 市 场 买 断 式
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金 钗 石 斛 功 效 女 医 明 妃 传 中 提 到 铁 皮 石 斛 的 药 效 君 必 强 新 品 仙 人 鞭 成 铁 皮 石 斛 3 http://gr-n.cn 金 钗 石 斛 功 效 女 医 明 妃 传 中 提 到 铁 皮 石 斛 的 药 效 君 必 强 新 品 仙 人 鞭 成 生 产 厂 家 4 滋 阴 润 肺 养 胃 生 津 健 脑 明 目 补 五 脏 虚 劳 主 原 成 份 2 对
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关 于 印 发 贵 州 省 注 册 会 计 师 和 注 册 资 产 评 估 师 行 业 开 展 两 学 一 做 学 习 教 育 工 作 方 案 的 通 知 黔 会 评 行 党 2016 3 号 各 党 支 部, 各 会 计 师 事 务 所 资 产 评 估 机 构 贵 州 省 注 册 会 计 师 和 注 册 资 产 评 估 师 行 业 开 展 两 学 一 做 学 习 教 育 工 作 方 案 已 经 省
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新 南 方 青 蒿 科 技 公 司 招 聘 管 理 制 度 人 事 管 理 制 度 汇 编 第 一 章 招 聘 管 理 制 度 ( 青 蒿 行 字 [2007]10 号,2007 年 7 月 30 日 印 发, 青 蒿 字 [2008]13 号 修 订 ) 第 一 节 总 则 第 一 条 目 的 ( 一 ) 优 化 公 司 人 力 资 源 配 置, 为 公 司 业 务 发 展 提 供 人 力 资 源
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附 件 1: 云 南 省 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 考 籍 管 理 办 法 ( 试 行 ) 第 一 条 本 办 法 适 用 于 参 加 云 南 省 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 考 生 的 考 籍 管 理 第 二 条 普 通 高 中 学 业 水 平 考 试 考 籍 管 理 包 括 考 生 的 学 业 水 平 考 试 资 格 报 名 审 核 及 变 更 学 业 水 平 考 试
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课 题 指 导 : 陆 百 甫 ( 全 国 人 大 财 经 委 员 会 原 委 员 国 务 院 发 展 研 究 中 心 原 副 主 任 ) 课 题 组 成 员 : 李 命 志 ( 全 国 人 大 财 经 委 员 会 经 济 室 ) 孙 仁 宏 ( 中 国 社 会 科 学 院 财 贸 经 济 研 究
中 国 发 展 研 究 基 金 会 资 助 项 目 2012 年 国 民 经 济 运 行 综 合 报 告 之 三 中 国 发 展 三 步 走 战 略 后 半 期 国 家 战 略 议 程 探 讨 国 民 经 济 运 行 综 合 报 告 课 题 组 2012 年 11 月 课 题 指 导 : 陆 百 甫 ( 全 国 人 大 财 经 委 员 会 原 委 员 国 务 院 发 展 研 究 中 心 原 副 主
项目编号
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* 张 文 宏 阮 丹 青 内 容 提 要 : 本 文 运 用 年 天 津 城 乡 居 民 社 会 网 的 问 卷 调 查 资 料, 对 市 民 和 农 民 的 社 会 支 持 网 进 行 了 比 较 研 究 我 们 的 研 究 发 现 :( ) 亲 属 在 城 乡 居 民 的 财 务 支 持 网 中 发 挥 着 非 常 重 要 的 作 用 ( ) 亲 属 在 精 神 支 持 网 中 的 作 用 也
第一章 产业纵览
中 國 産 業 資 料 集 06-18 自 動 車 産 業 2006. 02 본 자료는 全 經 聯 中 國 産 業 硏 究 센터에서 그동안 수집한 산업별 테이터를 종합적으로 정리하여 작성한 것으로 편집상의 어려움 때문에 중국어 원문 그대로 수록하였음을 양해해 주시기 바랍니다 全 經 聯 中 國 産 業 硏 究 센터 北 京 市 南 禮 士 路 66 號 建 威 大 厦 810 室,
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103 年 特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 等 別 : 佐 級 鐵 路 人 員 考 試 類 科 : 事 務 管 理 機 械 工 程 機 檢 工 程 電 力 工 程 電 子 工 程 養 路 工 程 科 目 : 國 文 ( 包 括 公 文 格 式 用 語 ) 一 單 一 選 擇 題 : 下 列 成 語, 沒 有 錯 別 字 的 選 項 是 : 手 屈 一 指 載 罪 立
背 景 资 料 水 浒 传 写 的 是 北 宋 宣 和 年 间 (1119~1121 前 后 ) 宋 江 等 聚 众 起 义 的 故 事 全 书 描 写 北 宋 末 年 以 宋 江 为 首 的 一 百 零 八 人 在 山 东 梁 山 泊 聚 义 的 故 事 故 事 在 宋 史 和 宋 人 笔 记 里
水 浒 传 作 者 简 介 施 耐 庵 ( 约 1296~1370) 中 国 元 末 明 初 作 家 名 子 安, 一 说 名 耳 兴 化 ( 今 江 苏 兴 化 县 ) 人, 原 籍 苏 州 相 传 施 耐 庵 是 水 浒 传 的 作 者 明 嘉 靖 十 九 年 (1540), 高 儒 百 川 书 志 载 : 忠 义 水 浒 传 100 卷 钱 塘 施 耐 庵 的 本 罗 贯 中 编 次 嘉 靖
佛教招〔2016〕9号--佛山市教育局关于调整面向全市招收艺术特长生音乐专业考试内容及大纲的通知.doc
佛 山 市 教 育 局 主 动 公 开 佛 教 招 2016 9 号 佛 山 市 教 育 局 关 于 调 整 面 向 全 市 招 收 艺 术 特 长 生 音 乐 专 业 考 试 内 容 及 大 纲 的 通 知 各 区 教 育 局, 市 直 属 学 校 : 广 东 省 普 通 高 考 艺 术 特 长 生 音 乐 专 业 基 础 技 能 测 试 的 总 分 合 成 方 面 从 今 年 起 进 行 调 整,
19 20 21 22 23 24 25 产 品 出 口 企 业 当 年 减 半 缴 纳 企 业 所 得 税 的 核 准 外 商 投 资 企 业 财 产 转 让 收 益 分 期 计 入 应 纳 税 所 得 额 的 核 准 外 商 投 资 企 业 技 术 开 发 费 加 计 扣 除 的 核 准 财 政
序 号 批 次 项 目 名 称 设 定 依 据 或 备 注 1 第 一 批 2 (10 项 ) 3 2002.11 对 指 定 企 业 经 营 高 税 率 贵 重 产 品 出 口 退 税 的 对 列 名 企 业 销 售 以 出 顶 进 国 产 棉 退 ( 免 ) 税 的 对 列 名 炼 油 厂 销 售 以 产 顶 进 成 品 油 免 税 的 国 家 税 务 局 对 外 经 济 贸 易 部 关 于 明
学 习 贯 彻 中 央 尧 省 尧 市 纪 委 全 会 精 神 专 栏 中 国 共 产 党 第 十 八 届 中 央 纪 律 检 查 委 员 会 第 六 次 全 体 会 议 公 报 渊 2016 年 1 月 14 日 中 国 共 产 党 第 十 八 届 中 央 纪 律 检 查 委 员 会 第 六 次
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临 沂 市 人 民 政 府 办 公 室 文 件 临 政 办 发 2016 12 号 临 沂 市 人 民 政 府 办 公 室 关 于 印 发 临 沂 市 乡 村 教 师 支 持 计 划 (2015-2020 年 ) 实 施 细 则 的 通 知 各 县 区 人 民 政 府, 市 政 府 各 部 门 各 直 属 机 构, 临 沂 高 新 技 术 产 业 开 发 区 管 委 会, 临 沂 经 济 技 术 开
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标题
河 北 省 人 民 政 府 冀 政 函 2016 10 号 河 北 省 人 民 政 府 关 于 提 请 审 议 河 北 省 人 口 与 计 划 生 育 条 例 修 正 案 ( 草 案 ) 的 议 案 省 人 大 常 委 会 : 河 北 省 人 口 与 计 划 生 育 条 例 修 正 案 ( 草 案 ) 已 经 2016 年 2 月 23 日 省 政 府 第 76 次 常 务 会 议 通 过, 现 提
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最 高 人 民 检 察 院 2016 年 部 门 预 算 目 录 第 一 部 分 最 高 人 民 检 察 院 概 况 一 主 要 职 能 二 单 位 构 成 第 二 部 分 最 高 人 民 检 察 院 2016 年 部 门 预 算 表 一 财 政 拨 款 收 支 总 表 二 一 般 公 共 预 算 支 出 表 三 一 般 公 共 预 算 基 本 支 出 表 四 一 般 公 共 预 算 三 公 经 费