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1 205 年 5 月 电 工 技 术 学 报 Vol.30 No. 0 第 30 卷 第 0 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY May 205 棒 - 板 电 极 直 流 负 电 晕 放 电 脉 冲 过 程 中 的 电 子 特 性 研 究 廖 瑞 金 伍 飞 飞,2 刘 康 淋 汪 可 3 高 竣 左 志 平 (. 重 庆 大 学 输 配 电 装 备 及 系 统 安 全 与 新 技 术 国 家 重 点 实 验 室 重 庆 国 网 四 川 省 电 力 公 司 天 府 新 区 供 电 公 司 成 都 中 国 电 力 科 学 研 究 院 北 京 0092) 摘 要 为 了 揭 示 负 电 晕 放 电 过 程 的 电 子 特 性, 本 文 对 棒 - 板 间 距 3.3mm, 施 加 电 压 5.0kV, 大 气 压 强.0atm(atm=0 325Pa), 环 境 温 度 300K 时 的 空 气 (N 2 :O 2 =4:) 负 电 晕 放 电 微 观 过 程 进 行 数 值 计 算, 该 过 程 主 要 通 过 求 解 改 进 的 电 子 连 续 性 方 程 电 子 平 均 能 量 方 程 重 粒 子 连 续 性 方 程 和 泊 松 方 程 实 现, 计 算 结 果 表 明 单 次 脉 冲 的 波 形 特 性 和 实 验 结 果 符 合 较 好 文 中 选 取 单 次 脉 冲 持 续 周 期 内 的 6 个 典 型 时 间 点 对 负 电 晕 放 电 过 程 中 的 电 子 特 性 进 行 详 细 描 述, 结 果 表 明 : 电 子 温 度 的 最 大 值 出 现 在 场 致 电 离 区, 随 着 放 电 时 间 的 发 展 由 阴 极 向 阳 极 移 动, 温 度 值 也 随 之 减 小 电 子 密 度 在 阴 极 鞘 内 近 似 为 0, 在 阴 极 鞘 外 层 具 有 最 大 值, 随 着 放 电 时 间 的 增 加, 电 子 分 布 区 域 由 阴 极 向 阳 极 扩 展, 并 且 棒 - 板 间 隙 内 的 电 子 密 度 逐 渐 增 加 R 和 R 2 分 别 为 与 N 2 和 O 2 有 关 的 碰 撞 电 离 反 应, 是 电 子 增 殖 的 主 要 过 程, 在 整 个 放 电 过 程 中 R 和 R 2 的 反 应 速 率 几 乎 保 持 一 致 ;R 7 是 涉 及 N 2 N 2 + 和 电 子 的 三 体 复 合 反 应, 在 电 子 消 散 过 程 中 占 绝 对 优 势 关 键 词 : 负 电 晕 放 电 数 值 计 算 电 子 温 度 电 子 密 度 产 生 和 消 散 特 性 中 图 分 类 号 : TM835 Simulation of Characteristics of Electrons During a Pulse Cycle in Bar-Plate DC Negative Corona Discharge Liao Ruijin Wu Feifei,2 Liu Kanglin Wang Ke 2 Gao Jun Zuo Zhiping (. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing China Abstract 2. State Grid Tianfu Electric Power Supply Company Chengdu China 3. China Electric Power Research Institute Beijing 0092 China) In order to explore the characteristics of electron in DC negative corona discharge, microscopic process of negative corona discharge in air is simulated in this paper. The numerical computation is established with a bar-plate electrode configuration with an inter-electrode gap of 3.3 mm, the negative DC voltage applied to the bar is 5.0 kv, the pressure in air discharge is fixed at.0 atm, and the gas temperature is assumed to be a constant(300k). And the solution of the microscopic mechanism for corona discharge is to convert the electron conservation equation, electron mean energy conservation, heavy species multi-component diffusion transport equation, and the Poisson s equation into the appropriate system of partial differential equations, which are then normalized and solved using discrete numerical difference equations. Using individual discharge current waveform, the effectiveness of this developed model is validated by experimental results. Based on this simulation model, characteristics of electrons at 6 representative time points during a pulse are 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 ( 973 计 划 ) 资 助 项 目 ( 20CB20940) 收 稿 日 期 改 稿 日 期 discussed emphatically. The obtained results show that, the maximum number of electron temperature

2 320 电 工 技 术 学 报 205 年 5 月 appears in field ionization layer which moves towards the anode as time progresses, and its value decreases gradually. Within a pulse process, the electron density in the cathode sheath region almost keeps zero, however, it increase sharply to its maximum value at the cathode sheath outer layer. The electron density distribution move towards the anode, and the density of space increase gradually with time progresses. Among all reactions, R and R 2 which are electron collision reaction associated respectively with N 2 and O 2 regarded as the main process of electron proliferation, besides, reaction rates of R and R 2 almost keep the same curve. R 7 is a recombination reaction of N 2, N 2 + and e, which play a dominant role in the dissipation process of electron. The obtained results will provide valuable insights to the physical mechanism of negative corona discharge in air. The obtained results will provide valuable insights into the physical mechanism of positive corona discharge in air. Keywords:Negative corona discharge, numerical simulation, electron temperature, electron density, generation and dissipation performances 引 言 电 晕 放 电 是 一 种 非 平 衡 态 低 温 等 离 子 体 放 电 过 程, 通 常 发 生 在 曲 率 半 径 很 大 的 尖 端 电 极 附 近 [- 3] 随 着 我 国 电 力 工 业 的 发 展, 高 压 和 超 高 压 输 电 线 路 成 为 我 国 主 要 骨 干 网 架, 电 晕 损 失 已 不 可 忽 视 [4-6] 同 时, 电 晕 放 电 带 来 的 可 听 噪 声 电 磁 干 扰 线 路 腐 蚀 绝 缘 劣 化 以 及 民 众 的 不 和 谐 问 题 已 日 渐 受 到 重 视 [7-8] 电 晕 放 电 微 观 过 程 中 形 成 多 种 激 发 态 粒 子 离 子 自 由 基 等, 各 组 分 之 间 可 以 发 生 复 杂 的 物 理 化 学 反 应 等 离 子 体 物 种 的 多 样 性 决 定 了 粒 子 间 的 相 互 作 用 也 是 多 样 的, 动 力 学 规 律 也 极 其 复 杂 [9-0] 电 子 和 空 气 中 中 性 分 子 的 碰 撞 电 离 是 空 气 放 电 过 程 中 最 为 主 要 的 电 离 过 程, 此 外, 电 子 是 外 加 电 场 与 重 粒 子 之 间 传 递 能 量 的 主 要 载 体 [] 因 此 研 究 电 子 在 电 晕 放 电 过 程 中 的 行 为 特 性 对 于 解 释 电 晕 放 电 的 机 理 过 程 具 有 较 大 的 参 考 价 值 由 于 目 前 缺 乏 有 效 的 关 于 大 气 压 下 空 气 放 电 等 离 子 体 诊 断 手 段 [2], 放 电 过 程 中 的 很 多 特 征 量 都 还 不 能 通 过 试 验 获 得 在 早 期 研 究 中, 学 者 们 常 常 把 气 体 放 电 过 程 等 效 为 一 个 电 路, 通 过 分 析 电 路 参 数 来 模 拟 各 种 气 体 放 电 过 程 [3], 而 随 着 科 学 计 算 技 术 的 发 展, 尤 其 是 等 离 子 体 模 拟 技 术 的 发 展, 人 们 对 气 体 放 电 的 认 识 不 再 局 限 于 电 路 模 拟 的 放 电 电 流 和 放 电 电 压, 而 是 逐 渐 深 入 到 对 放 电 过 程 中 产 生 的 带 电 粒 子 分 布 规 律 的 研 究, 在 理 论 研 究 上 也 有 更 多 发 现 [4-7] 考 虑 粒 子 之 间 化 学 反 应 和 非 平 衡 态 过 程 的 常 压 空 气 放 电 成 为 未 来 进 行 科 学 研 究 的 一 个 极 其 重 要 的 方 向 [8] Nahorny 等 人 [9] 在 研 究 气 体 放 电 过 程 中 考 虑 了 430 种 化 学 反 应 过 程, 是 目 前 考 虑 化 学 反 应 类 型 最 多 的 研 究, 为 后 续 科 研 工 作 者 奠 定 了 良 好 的 基 础 Pancheshnyi [20] 在 Nahorny 基 础 上 选 取 了 0 种 主 要 粒 子, 提 出 N 2 O 2 (9 ) 混 合 气 体 在 压 强 为 760 Torr(Torr=33.322Pa) 时 流 注 放 电 二 维 物 理 模 型, 利 用 该 模 型 对 电 场 分 布 带 电 粒 子 密 度 反 应 系 数 等 放 电 参 数 进 行 了 详 细 分 析 并 且 和 试 验 数 据 具 有 较 好 的 一 致 性 Liu Xinghua 等 人 [2] 利 用 Comsol 建 立 了 正 电 晕 放 电 的 流 体 - 化 学 动 力 学 模 型, 并 且 利 用 Antao [22] 的 实 验 数 据 对 该 模 型 进 行 验 证, 取 得 了 较 好 的 一 致 性, 利 用 该 模 型 对 正 电 晕 放 电 前 期 的 电 流 密 度 电 场 / 电 势 分 布 正 / 负 离 子 密 度 分 布 等 关 键 特 征 量 进 行 了 分 析 廖 瑞 金 等 人 [, 23-24] 在 流 体 动 力 学 模 型 中 增 加 了 光 电 离 二 次 电 子 发 射 碰 撞 反 应 等 关 键 过 程 建 立 了 改 进 的 电 晕 放 电 混 合 模 型, 利 用 该 模 型 对 电 晕 放 电 过 程 中 的 脉 冲 电 流 电 场 强 度 分 布 空 间 电 荷 分 布 等 微 观 特 征 量 进 行 了 详 细 分 析 以 流 体 动 力 学 模 型 为 基 础 考 虑 粒 子 间 的 相 互 作 用 能 较 好 的 反 应 电 晕 放 电 的 微 观 过 程, 纵 观 目 前 的 研 究 成 果, 由 于 现 有 的 文 献 中 往 往 采 用 简 化 的 电 离 参 数 和 粒 子 模 型 [25], 未 能 揭 示 电 晕 放 电 放 电 过 程 中 各 类 碰 撞 反 应 速 率 和 粒 子 密 度 分 布 规 律 此 外, 电 子 平 均 能 量 分 布 规 律 也 是 现 有 的 气 体 放 电 研 究 中 往 往 忽 略 的 重 要 物 理 量 之 一, 现 有 文 献 中 为 简 化 计 算 往 往 忽 略 电 子 平 均 能 量 传 输 方 程 [26-27] 电 子 平 均 能 量 的 大 小 直 接 决 定 电 子 在 与 其 他 粒 子 发 生 碰 撞 散 射 时 的 反 应 速 率 和 能 量 转 移 速 率 的 快 慢 因 此, 在 数 学 计 算 模 型 中 增 加 对 电 子 平 均 能 量 的 考 虑 有 助 于 了 解 气 体 放 电 过 程 中 电 子 与 其 他 粒 子 碰 撞 散 射 情 况 ( 电 离 和 激 发 ) [28], 对 揭 示 气 体 放 电 的 微 观 物 理

3 第 30 卷 第 0 期 廖 瑞 金 等 棒 - 板 电 极 直 流 负 电 晕 放 电 脉 冲 过 程 中 的 电 子 特 性 研 究 32 机 制 有 重 要 的 意 义 考 虑 到 单 次 放 电 过 程 中 放 电 时 间 非 常 短, 一 般 在 几 纳 秒 到 几 百 纳 秒 之 间, 在 如 此 短 的 时 间 内 粒 子 间 的 相 互 作 用 力 对 粒 子 传 输 的 影 响 几 乎 可 以 忽 略 [29], 故 在 现 有 的 气 体 放 电 研 究 文 献 中 [2, 30, 3] 对 重 粒 子 输 运 过 程 做 简 化 处 理, 在 保 证 准 确 性 的 基 础 上 提 高 模 型 的 高 效 性 综 上 所 述, 能 够 详 细 准 确 反 映 负 电 晕 放 电 过 程 中 电 子 特 性 的 模 型 尚 缺, 对 电 晕 放 电 过 程 中 的 电 子 温 度 电 子 密 度 电 子 产 生 和 消 散 特 性 等 微 观 特 征 量 进 行 详 细 讨 论 具 有 重 要 的 理 论 和 实 际 价 值 本 文 在 电 晕 放 电 的 二 维 流 体 动 力 学 模 型 基 础 上 增 加 考 虑 电 子 平 均 能 量 方 程, 简 化 了 重 粒 子 输 运 方 程, 并 考 虑 了 光 电 离 二 次 电 子 发 射 粒 子 间 化 学 反 应 等 重 要 过 程, 提 出 了 改 进 的 负 电 晕 放 电 数 值 模 型 基 于 该 改 进 模 型 对 棒 - 板 间 距 3.3mm, 施 加 电 压 5.0kV 情 况 下 进 行 计 算, 并 且 在 实 验 室 内 开 展 对 应 实 验 对 计 算 模 型 进 行 验 证 基 于 该 模 型 计 算 得 到 负 电 晕 放 电 的 单 次 放 电 脉 冲 电 流 波 形, 在 一 个 放 电 脉 冲 周 期 内, 选 取 6 个 典 型 时 间 点 对 负 电 晕 放 电 脉 冲 过 程 中 的 电 子 温 度 分 布 电 子 密 度 分 布 电 子 产 生 和 消 散 特 性 等 微 观 特 性 进 行 详 细 讨 论 2 数 值 模 型 在 流 体 动 力 学 模 型 中 考 虑 碰 撞 反 应, 并 在 混 合 数 值 模 型 中 加 入 光 电 离 项 和 二 次 电 子 发 射 过 程 来 分 析 空 气 放 电 的 物 理 过 程, 其 实 质 就 是 将 电 子 连 续 性 方 程 重 粒 子 多 组 分 扩 散 输 运 方 程 电 子 平 均 能 量 方 程 和 泊 松 方 程 化 为 适 当 的 偏 微 分 方 程 组, 再 将 偏 微 分 方 程 组 归 一 化 后 以 离 散 的 数 值 差 分 形 式 求 解 2. 流 体 动 力 学 控 制 方 程 在 Georghiou [25] 的 电 子 连 续 控 制 方 程 中 考 虑 光 电 离 过 程 和 粒 子 化 学 反 应, 初 始 电 子 则 采 用 预 电 离 的 形 式, 改 进 的 电 子 连 续 性 方 程 为 ne n w w R n n v n S R t e e e e e ei e i det n 0 ph ( D n ) n e e e e e 式 中,n e 为 电 子 数 密 度 ; e () (2) 是 电 子 通 量 [32] ;α 是 电 离 系 数 ; w e 是 电 子 的 漂 移 速 率 ; η 是 附 着 系 数 ; R ei 是 电 子 与 离 子 的 复 合 系 数 ; v det 是 解 离 系 数 ; S 0 是 初 始 电 子 的 出 现 速 率 ; R ph 是 光 电 离 项 ( 在 2.2 小 节 做 详 细 介 绍 ); D e 为 电 子 扩 散 系 数 ; μ e 为 电 子 迁 移 率 ; φ 为 电 势 为 了 能 够 更 准 确 的 描 述 空 气 放 电 中 电 子 能 量 产 生 与 损 失 机 制, 电 子 能 量 和 电 子 温 度 被 考 虑 到 模 型 中, 完 整 电 子 平 均 能 量 [32] 和 电 子 温 度 方 程 [33] 可 以 描 述 为 e ( ne ) e e e i ki t 2 Te 3k B I g i (3) (4) 式 中, 为 电 子 平 均 能 量 ; e 为 元 电 荷 ( C);Δ e 是 碰 撞 反 应 过 程 中 单 个 电 子 在 一 次 碰 撞 中 的 能 量 损 失 ; k i 是 碰 撞 反 应 i 的 反 应 速 率 ;T e 为 电 子 温 度 ; k B 为 玻 尔 兹 曼 常 数 ; e 是 电 子 平 均 能 量 通 量 [32] / 2 ki ( ) f ( ) ( )d 0 n D n e e (5) (6) 式 中, 是 电 子 平 均 能 量 ; f() 是 电 子 能 量 分 布 函 数 (EEDF), 本 文 采 用 的 EEDF 为 课 题 组 利 用 Comsol Multiphysics 软 件 建 立 一 维 模 型, 对 Boltzmann 方 程 求 解 得 到 [34] ;() 是 反 应 的 碰 撞 截 面 积, 计 算 中 用 到 的 反 应 截 面 数 据 来 自 文 献 [35] μ ε 和 D ε 分 别 是 电 子 平 均 能 量 迁 移 率 和 电 子 平 均 能 量 扩 散 系 数 [32] 5e 5D D 3 3 e (7) 简 化 后 的 描 述 重 粒 子 在 放 电 过 程 中 随 时 间 演 化 的 方 程 为 n k ei ii Rion Rph Rrec Rrec t nk ii Ratt Rrec t n R R R R R t ei ii rec rec ion ph att (8) 式 中,n +,n k 和 n n 分 别 代 表 正 离 子 负 离 子 和 中 性 ei rec ii rec 粒 子 R ion R ph R R 和 R att 是 和 碰 撞 电 离 光 电 离 电 子 - 离 子 离 子 - 离 子 电 子 吸 附 相 关 的 反 应 速 率 最 后, 泊 松 方 程 为

4 322 电 工 技 术 学 报 205 年 5 月 2 e nk nk n e k k E (9) 式 中,E 是 电 场 强 度 ; ε 是 真 空 介 电 常 数 2.2 粒 子 化 学 反 应 模 型 空 气 放 电 的 本 质 是 带 电 粒 子 与 中 性 空 气 分 子 ( 原 子 ) 分 子 ( 原 子 ) 团 簇 等 基 本 粒 子 之 间, 以 及 这 些 粒 子 与 电 极 表 面 相 互 碰 撞 作 用 的 结 果 [0] 由 于 本 模 型 的 流 体 力 学 模 型 中 引 入 电 子 平 均 能 量 输 运 方 程, 该 方 程 包 含 电 子 与 其 他 粒 子 碰 撞 反 应 的 能 量 损 失 项, 电 晕 放 电 过 程 中 形 成 的 粒 子 种 类 较 多 且 反 应 方 程 式 较 为 复 杂, 如 果 分 析 其 电 子 与 全 部 粒 子 反 应 过 程 是 较 为 困 难 的, 也 是 没 必 要 的 目 前 这 方 面 的 文 献 不 多, 较 有 代 表 性 的 粒 子 反 应 模 型 是 法 国 学 者 Pancheshnyi [29] 提 出 的 简 化 等 离 子 体 化 学 反 应 模 型, 他 认 为 气 体 放 电 形 成 放 电 通 道 的 气 体 温 度 近 似 为 室 温, 且 流 注 通 道 内 电 离 度 离 解 度 和 激 发 度 较 低, 放 电 主 要 是 由 带 电 粒 子 和 少 数 几 类 亚 稳 态 中 性 决 定 本 文 在 Pancheshnyi 等 人 分 析 的 基 础 上 [36, 37], 根 据 课 题 组 前 期 的 研 究 [2, 3, 38], 采 用 如 下 粒 子 化 学 反 应 描 述 负 电 晕 放 电 的 微 观 机 制 () 电 子 碰 撞 电 离 过 程 R :N 2 +e 2e+N + 2, k = f() [34], ε=5.6ev (0) R 2 :O 2 +e 2e+O + 2, k 2 = f() [34],ε=2.06eV () (2) 电 荷 在 粒 子 间 的 转 移 R 3 : N + 2 +N 2 +M N + 4 +M, k 3 = (2) R 4 : N O 2 O + 2 +N 2, k 4 = (3) R 5 :N + 4 +O 2 O N 2, k 5 = (4) R 6 :2N 2 +O + 2 N 2 O + 2 +N 2, k 6 = (5) R 7 :N 2 O + 2 +N 2 O N 2, k 7 = (6) R 8 :N 2 O + 2 +O 2 O + 4 +N 2, k 8 = (7) R 9 :O + 2 +O 2 +M O + 4 +M, k 9 = (8) (3) 正 负 粒 子 的 复 合 以 及 中 性 粒 子 间 的 反 应 R 0 :O + 4 +e 2O 2, k 0 = (300/T e ) 0.5 (9) R :O + 2 +e 2O, k = (300/T e ) (20) R 2 : O + 4 +O 2 3O 2, k 2 = (2) R 3 : O + 4 +O 2 +M 3O 2 +M, k 3 = (22) R 4 : O + 2 +O 2 +M 2O 2 +M, k 4 = (23) R 5 :O+O 2 +M O 3 +M, k 5 = (24) R 6 :2e+N + 2 N 2 +e, k 6 = T 0.8 e (25) R 7 : e+n + 2 +N 2 2N 2, k 7 = (26) (4) 电 子 的 附 着 反 应 R 8 : 2O 2 +e O 2 +O 2, k 8 = (300/T e ) (27) k ~k 8 分 别 表 示 碰 撞 反 应 R ~R 8 的 粒 子 化 学 反 应 速 率, 单 体 反 应 速 率 常 数 单 位 s ; 二 体 碰 撞 的 反 应 速 率 常 数 单 位 : m 3 s ; 三 体 碰 撞 的 反 应 速 率 常 数 单 位 : m 6 s ε 为 电 离 能, T e 和 T 单 位 为 K,M=O 2 N 2 由 于 在 电 极 表 面 发 生 的 表 面 中 和 反 应, 正 离 子 和 负 离 子 在 电 极 表 面 通 过 以 下 反 应 恢 复 中 性 [39] N 2+ N 2,N 4+ 2N 2,O 2+ O 2,O 4+ 2O 2, N 2 O 2 + O 2 +N 2, O 2 O 2,O 0.5O 2 (28) 通 常 光 电 离 制 造 的 电 子 数 量 远 小 于 碰 撞 电 离, 但 是 产 生 的 这 些 光 电 子 在 电 离 较 弱 的 区 域 作 为 种 子 电 子 引 发 新 的 电 子 崩 [40], 促 使 放 电 向 前 发 展 Zheleznyak 等 人 [4] 认 为 空 气 放 电 过 程 中 光 电 离 是 由 处 在 激 发 态 的 氮 气 分 子 ( b b 和 ) 衰 变 成 稳 态 N 2 x g 吸 收 而 形 成 氧 离 子 并 且 释 放 光 电 子 u c 4 u 时, 释 放 出 的 光 子 被 氧 分 子 2 u 4 u 2 g N + b b c N x hv (29) O 2 +hv O + 2 +e (30) 式 (29) 是 激 发 态 氮 气 分 子 释 放 光 子 的 过 程, hv 表 示 释 放 光 子, 式 ( 30) 表 示 氧 气 分 子 的 光 电 离 过 程,h 是 普 朗 克 常 数 ; v 是 光 波 的 频 率 本 文 采 用 Eddington 近 似 方 法 [42] 计 算 的 光 电 离 系 数 R ph p S ( r ) R h p q 3 ion ph d r r r 2 4 p p V q r r (3) 式 中,r 光 子 辐 射 和 吸 收 之 间 的 距 离 ; r 光 电 离 源 点 ;p q 是 N 2 分 子 的 衰 减 压 强 ( 3 997P a );p 是 气 体 压 强 (.0atm); h r r p 是 光 电 离 吸 收 系 数 2.3 边 界 条 件 图 为 负 电 晕 放 电 外 电 路 及 计 算 区 域 示 意 棒

5 第 30 卷 第 0 期 廖 瑞 金 等 棒 - 板 电 极 直 流 负 电 晕 放 电 脉 冲 过 程 中 的 电 子 特 性 研 究 323 电 极 的 曲 率 半 径 为 0.4mm, 板 电 极 半 径 为 5.0cm, 棒 - 板 间 距 3.3mm 外 电 路 是 由 DC 源, 电 容 C 和 保 护 电 阻 R 组 成 在 模 型 中, 直 流 电 压 设 为 5.0kV, 电 容 C 设 为.0pF, 并 且 保 护 电 阻 R 为 5.0kΩ 环 境 条 件 设 置 为 T=300K 和 p=.0atm 通 过 基 于 有 限 元 方 法 的 Comsol Multiphysics 软 件 的 等 离 子 体 模 块 来 求 解 实 现 的, 有 限 元 求 解 过 程 中 对 求 解 区 域 进 行 合 理 的 网 格 划 分 是 正 确 求 解 的 关 键, 尤 其 是 在 那 些 物 理 量 梯 度 较 大 的 区 域 现 有 的 文 献 表 明, 棒 - 板 电 极 气 体 放 电 过 程 是 沿 着 轴 线 向 着 板 极 发 展 的 [43] 因 此 在 轴 线 上 电 子 密 度 电 场 强 度 等 物 理 量 都 是 较 大 的 且 它 们 的 梯 度 也 比 其 他 区 域 大, 故 一 般 要 在 轴 线 上 和 轴 线 附 近 对 网 格 进 行 合 理 的 加 密 [44] ( 如 图 b 所 示 ) 本 文 模 型 的 边 界 条 件 主 要 如 下 : 一 般 认 为, 正 负 离 子 和 中 性 粒 子 在 电 极 表 面 都 衰 变 成 稳 定 的 中 性 粒 子 并 返 回 到 放 电 区 域, 该 物 理 过 程 可 作 为 离 子 边 界 条 件 [39] i i n 4 8 kbti n i mi (35) 正 负 离 子 和 中 性 粒 子 连 续 性 方 程 在 开 放 边 界 的 边 界 条 件 [39] n 0 (36) 式 中,n 为 电 极 表 面 法 向 矢 量 ; e 是 二 次 电 子 发 射 系 数 ( 本 模 型 二 次 电 子 发 射 机 制 主 要 参 考 文 献 [45]), v e,th 8kBT m e 是 电 子 热 力 学 速 度 当 电 子 通 量 朝 向 电 极 时 α e =, 其 他 任 意 条 件 时 α e =0 i 和 n i 分 别 是 粒 子 i 的 密 度 通 量 和 数 密 度, i 为 粒 子 i 在 电 极 表 面 衰 变 成 中 性 的 反 应 系 数, m i 是 第 i 类 粒 子 的 重 量, T i 为 第 i 类 粒 子 的 温 度 [45] i mi mg Ti T mg ( ie) 5m 3m i g 2 (37) (a) 负 电 晕 放 电 外 电 路 及 (b) 进 行 加 密 剖 分 后 的 计 算 区 域 示 意 求 解 区 域 图 计 算 模 型 示 意 图 Fig. Schematic of the computational model 电 压 在 棒 极 端 为 5.0kV, 板 极 接 地 故 为 零 电 势, 开 放 边 界 的 电 压 边 界 条 件 为 [39] n( ) 0 电 子 通 量 在 电 极 上 的 边 界 为 [39] e n (2 e ) e ne ve,thn e E n 2 e (32) (33) 电 子 平 均 能 量 方 程 在 电 极 表 面 处 满 足 的 电 子 平 均 能 量 通 量 边 界 条 件 为 式 中,T 为 背 景 气 体 温 度 ( 300K);μ i 是 第 i 类 离 子 的 迁 移 率, 但 是 由 于 离 子 的 迁 移 率 相 对 较 小, 因 此, 在 电 场 不 太 大 的 情 况 下 式 ( 37) 可 简 化 为 T i =T 在 棒 尖 端, 假 设 空 气 放 电 前 存 在 的 粒 子 ( 种 子 电 子 和 正 离 子 ) 是 最 大 值 为 0 6 m 3 的 高 斯 分 布 [46] i i (, ) e (, ) t 0 t0 n r z n r z N 2 2 ( r r0 ) ( z z0) max exp 2 2 2s0 2s0 (38) 式 中, ni ( r, z) 和 n e ( r, z) 分 别 为 正 离 子 和 电 子 的 i 密 度 分 布 函 数, N max =0 6 m 3,r 0 =0μm,z 0 为 棒 尖 的 位 置,s 0 =25μm 该 条 件 也 同 样 应 用 于 单 次 放 电 脉 冲 结 束 ( 棒 板 间 隙 恢 复 电 中 性 ) 时, 正 因 如 此, 才 能 产 生 连 续 的 脉 冲 电 流 初 始 条 件 已 经 被 证 明 仅 仅 会 加 快 脉 冲 的 形 成, 不 会 改 变 放 电 特 性 [46] n e,th e 3 v n (34)

6 324 电 工 技 术 学 报 205 年 5 月 3 实 验 设 置 3. 实 验 装 置 为 了 验 证 数 值 模 型 的 有 效 性, 本 文 搭 建 了 如 图 2 所 示 的 棒 - 板 电 极 负 电 晕 放 电 的 电 晕 电 流 测 量 系 统 棒 - 板 电 极 电 晕 放 电 模 型 ( 如 图 3 所 示 ) 完 全 按 照 图 a 所 示 计 算 模 型 制 作 和 安 装, 整 个 棒 - 板 电 极 固 定 在 由 不 锈 钢 和 钢 化 玻 璃 制 作 的 容 器 内, 容 器 内 充 满 标 准 气 压 的 干 燥 空 气 外 施 电 压 由 Matsusada AU-60N.6-L 直 流 电 源 提 供, 该 电 源 拥 有 正 负 两 个 模 块, 可 在 60~60kV 之 间 精 确 调 节 输 出 电 压 ( 误 差 0.05kV) 电 晕 电 流 传 感 器 主 要 由 快 恢 复 二 极 管 和 放 电 管 构 成 的 保 护 电 路 保 护, 利 用 75Ω 精 密 无 感 电 阻 来 采 集 放 电 电 流 信 号 电 晕 放 电 电 流 波 形 记 录 由 力 科 WavePro 7200 数 字 示 波 器 采 集 记 录, 最 大 带 宽 2GHz, 最 大 采 样 频 率 可 达 20GS/s 此 外, 整 个 试 验 均 在 重 庆 大 学 输 配 电 装 备 及 系 统 安 全 与 新 技 术 国 家 重 点 试 验 室 的 局 部 放 电 测 量 室 进 行, 该 室 墙 壁 及 地 板 均 由 铁 皮 包 裹 并 良 好 接 地, 可 以 有 效 降 低 外 来 电 磁 干 扰 图 3 棒 - 板 电 极 电 晕 放 电 模 型 直 流 高 压 接 线 柱 ; 2 聚 四 氟 (PTFE) 套 管 ;3 充 气 口 ; 4 棒 电 极 ;5 板 电 极 ; 6 气 压 计 ; 7 排 气 口 ; 8 地 线 接 线 柱 ; 9 支 柱 绝 缘 子 Fig.3 Artificial corona discharge models 3.2 实 验 步 骤 () 安 装 并 根 据 棒 - 板 间 距 固 定 棒 - 板 电 极 位 置, 同 时 打 开 3 和 7, 对 容 器 灌 输 干 燥 空 气, 待 残 余 气 体 排 除 干 净 后 关 闭 7, 继 续 对 容 器 填 充 干 燥 空 气, 直 到 气 压 计 显 示 压 强 为.0atm 时 关 闭 3 (2) 按 图 2 所 示 连 接 各 设 备, 并 利 用 万 用 表 检 查 接 线 情 况 (3) 撤 离 接 地 棒, 采 用 逐 步 升 压 方 式 从 kv 开 始 以 步 长 0.5kV 升 高 至 电 压 U, 保 持 min 后, 记 录 该 电 压 值, 采 用 示 波 器 记 录 该 电 压 下 电 晕 放 电 电 流 波 形, 记 录 完 毕 后 降 压 至 0 (4) 挂 靠 接 地 棒, 移 除 实 验 装 置, 人 员 撤 离 Fig.2 图 2 棒 - 板 电 极 电 晕 放 电 电 流 测 量 平 台 高 压 接 线 柱 ; 2 保 护 电 阻 ; 3 分 压 器 ; 4 棒 - 板 电 极 电 晕 放 电 模 型 ;5 电 流 传 感 器 ; 6 地 线 ;7 电 缆 线 ( 连 接 至 示 波 器 ); 8 电 压 测 量 口 ( 连 接 至 示 波 器 );9 接 地 棒 Experimental setup for corona current registration in laboratory 4 结 果 及 讨 论 4. 负 电 晕 放 电 脉 冲 波 形 图 4 所 示 为 负 电 晕 放 电 单 次 放 电 脉 冲 波 形 电 晕 放 电 电 流 波 形 由 一 个 快 速 的 上 升 沿 和 缓 慢 的 下 降 过 程, 放 电 电 流 的 波 形 特 性 与 Zentner [47] 和 Soria [48] 的 试 验 结 果 一 致 实 际 实 验 过 程 中, 放 电 脉 冲 幅 值 稍 有 波 动, 本 文 选 取 一 个 典 型 波 形 与 计 算 数 据 进 行 对 比 通 过 图 2 计 算 数 据 和 实 验 所 得 棒 - 板 电 极 电 晕 放 电 电 流 的 对 比 可 以 发 现 : 数 值 计 算 得 到 的 负 电 晕 放 电 脉 冲 幅 值 和 周 期 和 实 验 所 得 数 据 基 本 吻 合, 这 就 验 证 了 该 计 算 模 型 的 有 效 性 放 电 初 始 阶 段 电 流 表 现 为 暗 电 流 ( 0 6 A 左 右 ), 这 是 因 为 在 放 电 初 始 阶 段 间 隙 内 空 间 电 荷 较 少, 迁 移 区 的 等 效 电 阻 非 常 大 电 流 在 t -t 2 过 程 迅 速 上 升 到

7 第 30 卷 第 0 期 廖 瑞 金 等 棒 - 板 电 极 直 流 负 电 晕 放 电 脉 冲 过 程 中 的 电 子 特 性 研 究 A, 这 是 因 为 该 时 间 段 电 场 集 中 区 主 要 分 布 在 棒 极 附 近, 因 为 场 致 电 离 使 得 棒 极 附 近 产 生 大 量 电 子 和 正 离 子, 正 离 子 在 阴 极 得 到 电 子 迅 速 发 生 式 (28) 所 示 表 面 反 应 恢 复 成 中 性 随 后 电 流 在 t 2 - t 4 阶 段 开 始 缓 慢 下 降, 这 是 由 于 电 子 崩 往 阳 极 发 展 的 过 程 中, 因 为 碰 撞 和 吸 附 反 应 产 生 大 量 带 电 离 子, 离 子 云 和 电 子 形 成 的 内 部 场 导 致 了 棒 - 板 间 的 电 场 畸 变, 棒 - 板 间 隙 内 的 电 场 变 小 使 得 场 致 电 离 作 用 变 弱 导 致 的 [3] 为 了 保 持 电 场 平 衡 仅 仅 需 要 较 少 的 电 子 进 入 阳 极 表 面, 因 此 在 t 4 -t 6 阶 段 电 流 仅 维 持 在 ma 左 右 本 文 选 取 单 个 脉 冲 持 续 过 程 中 的 6 个 时 间 点 (t -t 6 ) 来 分 析 负 电 晕 放 电 过 程 中 的 电 子 特 性 离 区, 且 随 着 场 致 电 离 区 向 阳 极 移 动, 温 度 值 也 随 之 减 小 这 是 由 于 电 子 崩 往 阳 极 发 展 的 过 程 中, 因 为 碰 撞 和 吸 附 反 应 产 生 大 量 带 电 离 子, 离 子 云 和 电 子 形 成 的 内 部 场 导 致 了 棒 - 板 间 的 电 场 畸 变 [52] 阳 极 附 近 (0~mm) 电 子 温 度 随 着 放 电 时 间 的 发 展 (t -t 6 ) 逐 渐 升 高, 这 是 因 为 达 到 靠 近 阳 极 的 电 子 逐 渐 变 多, 阳 极 和 电 子 崩 的 内 部 场 加 强 了 阳 极 附 近 的 电 场 阳 极 鞘 电 子 温 度 有 一 个 跳 跃 现 象, 这 是 因 为 随 着 时 间 的 发 展 到 达 阳 极 表 面 的 负 离 子 数 量 越 来 越 多, 负 离 子 在 电 极 表 面 释 放 电 子 恢 复 电 中 性 使 得 阳 极 鞘 附 近 电 子 增 多, 阳 极 和 阳 极 鞘 附 近 的 电 子 群 加 强 了 该 区 域 的 电 场 所 致 图 4 棒 - 板 间 隙 负 电 晕 放 电 电 流 Fig.4 The discharge current waveform in the electrode gap 4.2 电 子 温 度 分 布 特 性 电 子 温 度 是 空 气 放 电 中 能 量 传 递 最 主 要 的 媒 介, 电 子 温 度 是 表 征 等 离 子 体 性 质 的 一 个 重 要 参 数, 由 于 等 离 子 体 放 电 过 程 非 常 复 杂, 脉 冲 持 续 时 间 也 非 常 短 暂, 要 实 时 准 确 测 量 其 电 子 温 度 非 常 困 难 [49] 电 子 从 电 场 中 获 得 能 量, 通 过 与 重 粒 子 之 间 的 碰 撞 过 程 把 能 量 传 递 给 重 粒 子 [50] 图 5 为 不 同 放 电 时 刻 沿 着 轴 线 的 电 子 温 度 分 布 曲 线, 横 坐 标 中 0mm 代 表 的 是 地 电 极 ( 阳 极 ) 所 在 位 置, 3.3mm 代 表 的 是 棒 尖 ( 阴 极 ) 所 在 位 置 电 子 主 要 通 过 电 场 的 焦 耳 加 热 效 应 获 得 能 量 使 得 自 身 温 度 升 高 [5], 图 5 所 示 电 子 温 度 分 布 趋 势 与 文 献 [24] 所 描 述 的 负 电 晕 脉 冲 过 程 中 电 场 分 布 发 展 趋 势 相 似 由 此 可 见, 随 着 放 电 时 间 发 展, 空 间 电 荷 对 放 电 间 隙 内 空 间 电 场 的 畸 变 是 电 子 温 度 变 化 的 主 要 根 源 这 就 可 以 解 释 图 5 中 的 下 列 现 象 : 在 脉 冲 起 始 阶 段 (t ), 电 子 温 度 主 要 集 中 在 棒 极 附 近, 这 是 由 于 棒 - 板 间 隙 的 空 间 结 构 决 定 的 随 着 放 电 时 间 的 发 展 (t 2 -t 6 ), 电 子 温 度 的 最 大 值 出 现 在 场 致 电 图 5 电 子 温 度 轴 向 分 布 Fig.5 Electron temperature distribution along the axis 4.3 电 子 密 度 分 布 特 性 电 子 和 空 气 中 中 性 分 子 的 碰 撞 电 离 是 空 气 放 电 过 程 中 最 为 主 要 的 电 离 过 程, 电 子 是 外 加 电 场 与 重 粒 子 之 间 传 递 能 量 的 主 要 载 体 [6, 53], 因 此 研 究 电 子 密 度 分 布 在 单 次 脉 冲 过 程 中 的 发 展 规 律 对 于 进 一 步 揭 示 电 晕 放 电 的 微 观 物 理 机 理 具 有 重 要 意 义 图 7 为 一 个 电 晕 放 电 脉 冲 过 程 中 6 个 不 同 时 刻 的 轴 向 电 子 密 度 分 布 由 图 7b 可 以 发 现, 在 阴 极 鞘 附 近 电 子 密 度 近 似 为 0, 这 是 因 为 电 子 被 排 斥 难 以 进 入 阴 极 电 子 密 度 在 阴 极 鞘 外 层 具 有 最 大 值, 这 主 要 是 由 于 阴 极 附 近 电 场 最 为 集 中 ( 见 图 6), 场 致 发 射 效 应

8 326 电 工 技 术 学 报 205 年 5 月 图 6 电 场 强 度 轴 向 分 布 Fig.6 Electric field distribution along the axis (b) 电 子 密 度 在 阴 极 鞘 附 近 的 分 布 图 7 电 子 密 度 分 布 Fig.7 Electron density distribution along the axis 最 强 阴 极 鞘 外 层 的 电 子 密 度 在 脉 冲 起 始 阶 段 随 着 放 电 时 间 的 增 加 ( t -t 3 ) 迅 速 增 加 至 最 大 值, 放 电 时 间 继 续 增 加 时, 阴 极 鞘 外 层 的 电 子 密 度 开 始 呈 下 降 趋 势, 并 且 在 t 5 时 刻 达 到 基 本 稳 定 在 一 个 放 电 脉 冲 周 期 内, 随 着 放 电 时 间 的 增 加 ( t -t 6 ), 电 子 分 布 区 域 由 阴 极 向 阳 极 扩 展, 同 时 棒 - 板 间 隙 内 的 电 子 密 度 逐 渐 增 加 这 是 因 为 电 子 向 阳 极 运 动 的 过 程 中, 不 断 发 生 碰 撞 和 电 离 反 应, 朝 向 阳 极 的 基 本 电 子 崩 也 随 之 建 立 起 来, 同 时 不 断 在 发 生 激 励 反 应 和 电 离 反 应 的 缘 故 在 单 次 放 电 脉 冲 末 期 (t 6 ), 阳 极 鞘 附 近 电 子 密 度 有 个 跳 跃 现 象, 由 于 电 荷 的 泄 漏 作 用, 大 量 负 离 子 在 电 极 表 面 发 生 式 (28) 所 示 反 应 释 放 电 子 而 恢 复 中 性 4.4 电 子 的 产 生 和 消 散 特 性 碰 撞 反 应 速 率 在 一 定 程 度 上 反 映 了 该 反 应 在 气 体 放 电 过 程 中 的 强 弱 现 有 文 献 往 往 采 用 的 是 简 化 的 化 学 反 应 模 型 且 气 体 放 电 过 程 中 的 粒 子 成 分 也 做 了 相 应 的 简 化 [25], 因 此 电 晕 放 电 微 观 过 程 中 的 带 电 粒 子 行 为 及 化 学 反 应 速 率 至 今 尚 不 明 确 在 彭 庆 军 的 论 文 [54] 中, 轴 向 反 应 速 率 最 大 值 被 用 来 表 征 该 反 应 在 电 晕 放 电 过 程 中 的 重 要 性 在 本 文 研 究 中, 列 举 了 6 个 不 同 时 刻 的 6 个 轴 向 反 应 速 率 最 大 的 碰 撞 反 应 作 为 该 时 刻 起 关 键 作 用 的 微 观 过 程, 详 见 下 表 由 表 可 知, 在 整 个 脉 冲 放 电 过 程 中, R R 2 和 R 7 是 最 主 要 的 三 个 粒 子 化 学 反 应 其 中, R 和 R 2 分 别 为 与 N 2 和 O 2 有 关 的 碰 撞 电 离 反 应, 是 电 子 增 殖 的 主 要 过 程, 在 整 个 放 电 过 程 中 R 和 R 2 的 反 应 速 率 几 乎 保 持 一 致 ( 图 8);R 7 是 涉 及 N 2 N + 2 和 电 子 的 复 合 反 应, 在 电 子 消 散 过 程 中 占 绝 对 优 势 这 是 因 为 O 2 的 电 离 阈 值 能 量 ( 2.06 ev) 比 N 2 的 电 离 阈 值 能 量 ( 5.6 ev) 要 低, 使 得 N 2 的 碰 撞 电 离 被 抑 制 此 外 R 6 和 R 7 是 含 N 正 离 子 的 电 荷 转 移 反 应 也 具 有 较 高 的 反 应 速 率, 这 就 解 释 了 负 电 晕 放 电 过 程 中, 含 O 正 离 子 在 放 电 间 隙 中 含 量 远 大 于 含 N 正 离 子 [30] 图 8 为 反 映 了 不 同 时 刻 的 电 子 产 生 和 消 散 速 率, 文 献 [24] 计 算 了 相 同 棒 - 板 电 极 情 况 下 的 电 场 强 度 随 时 间 的 发 展 趋 势 对 比 发 现, 电 子 的 产 生 表 6 个 不 同 时 间 的 关 键 粒 子 化 学 反 应 Tab. The key reactions at 6 different instants 时 间 点 主 要 粒 子 化 学 反 应 t t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 R, R 2, R 3, R 6, R 9, R 7, R, R 7, R 2, R 6, R 9, R 3 R, R 2, R 7, R 6, R 3, R 9 R 2, R, R 7, R 6, R 7, R 9 R 2, R, R 7, R 6, R 7, R 9 R, R 7, R 2, R 6, R 7, R 9

9 2005 年 月 电 工 技 术 学 报 Vol.20 No. 第 20 卷 第 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jan (a)t 时 刻 (b)t 2 时 刻 (c)t 3 时 刻 (d)t 4 时 刻 表 (e)t 5 时 刻 (f)t 6 时 刻 图 8 不 同 时 刻 的 主 要 粒 子 化 学 反 应 速 率 ( + 号 代 表 电 子 的 产 生 过 程, 号 代 表 电 子 的 消 散 过 程, 单 体 反 应 速 率 常 数 单 位 s, 二 体 碰 撞 的 反 应 速 率 常 数 单 位 : m 3 s, 三 体 碰 撞 的 反 应 速 率 常 数 单 位 : m 6 s ) Fig.8 Top 3 reaction rate at 6 typical time 和 消 散 主 要 集 中 在 场 致 电 离 区, 这 是 因 为 电 场 衰 减 也 集 中 在 该 区 域 在 脉 冲 起 始 阶 段, 随 着 时 间 的 增 加 (t -t 2 ), 反 应 速 率 迅 速 增 加 至 最 大 值, 该 过 程 产 生 大 量 电 子 和 离 子, 使 得 放 电 电 流 呈 现 一 个 快 速 上 升 沿 [55] ; 此 后, 随 着 时 间 的 增 加 ( t 2 -t 5 ), 场 致 电 离 区 的 电 场 幅 值 减 少, 粒 子 反 应 速 率 也 逐 渐 减 小 ; 单 次 脉 冲 周 期 末 期 时 (t 6 ), 棒 - 板 间 隙 将 发 生 泄 漏 作 用, 使 得 间 隙 内 迅 速 恢 复 中 性 [24], 该 过 程 使 得 间 隙 内 的 场 强 严 重 畸 变, 所 以 此 时 粒 子 反 应 在 整 个 间 隙 内 表 现 出 了 一 个 异 常 上 升 的 趋 势 着 放 电 时 间 的 发 展 逐 渐 升 高 (2) 在 阴 极 鞘 内 电 子 密 度 近 似 为 0; 电 子 密 度 在 阴 极 鞘 外 层 具 有 最 大 值 ; 在 一 个 放 电 脉 冲 周 期 内, 随 着 放 电 时 间 的 增 加, 电 子 分 布 区 域 由 阴 极 向 阳 极 扩 展, 同 时 棒 - 板 间 隙 内 的 电 子 密 度 逐 渐 增 加 (3) 在 整 个 脉 冲 放 电 过 程 中, R R 2 和 R 7 是 最 主 要 的 三 个 粒 子 化 学 反 应 R 和 R 2 分 别 为 与 N 2 和 O 2 有 关 的 碰 撞 电 离 反 应, 是 电 子 增 殖 的 主 要 过 程, 在 整 个 放 电 过 程 中 R 和 R 2 的 反 应 速 率 几 乎 + 保 持 一 致 ;R 7 是 涉 及 N 2 和 N 2 和 电 子 的 三 体 复 合 反 应, 在 电 子 消 散 过 程 中 占 绝 对 优 势 5 结 论 参 考 文 献 本 文 详 细 介 绍 了 一 种 基 于 流 体 动 力 学 模 型 改 进 的 棒 - 板 电 极 负 电 晕 放 电 数 值 模 型, 利 用 该 模 型 对 棒 - 板 间 距 3.3mm 施 加 电 压 5.0kV 进 行 计 算, 得 到 的 单 次 放 电 脉 冲 波 形 和 实 验 结 果 吻 合 较 好 基 于 该 模 型, 文 中 主 要 讨 论 了 单 次 脉 冲 持 续 过 程 中 的 6 个 典 型 时 间 点 的 电 子 特 性 主 要 结 论 如 下 : () 在 脉 冲 起 始 阶 段, 电 子 温 度 主 要 集 中 在 棒 极 附 近, 随 着 放 电 时 间 的 发 展, 电 子 温 度 的 最 大 值 出 现 在 场 致 电 离 区 且 随 着 场 致 电 离 区 向 阳 极 移 动, 温 度 值 也 随 之 减 小 此 外, 阳 极 附 近 的 电 子 温 度 随 [] 欧 阳 科 文, 崔 翔, 焦 重 庆, 等. 一 种 分 裂 导 线 直 流 电 晕 起 晕 电 压 的 计 算 方 法 [J]. 电 工 技 术 学 报, 203, 28(3): Ouyang Kewen, Cui Xiang, Jiao Chongqing, et al. A novel calculation method for dc corona onset voltage of bundle conductors[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 203, 28(3): [2] 刘 云 鹏, 朱 雷, 律 方 成, 等. 特 高 压 电 晕 笼 直 流 分 裂 导 线 正 极 性 电 晕 起 始 特 性 分 析 [J]. 电 工 技 术 学 报, 203, 28():

10 第 30 卷 第 0 期 廖 瑞 金 等 棒 - 板 电 极 直 流 负 电 晕 放 电 脉 冲 过 程 中 的 电 子 特 性 研 究 327 Liu Yunpeng, Zhu Lei, Lü Fangcheng, et al. Analysis of the positive corona onset characteristic of the bundle conductors in the UHV corona cage[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 203, 28(): [3] Feng Fada, Ye Ling, Liu Ji, et al. Non-thermal plasma generation by using back corona discharge on catalyst [J]. Journal of Electrostatics, 203, 7(3): [4] 舒 印 彪, 张 文 亮. 特 高 压 输 电 若 干 关 键 技 术 研 究 [J]. 中 国 电 机 工 程 学 报, 2007, 27(3): -6. Shu Yinbiao, Zhang Wenliang. Research of key technologies for UHV transmission[j]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(3): -6. [5] 廖 敏 夫, 段 雄 英, 李 劲. 同 轴 电 极 脉 冲 电 晕 放 电 形 态 的 研 究 [J]. 电 工 技 术 学 报, 2002, 7(4): Liao Minfu, Duan Xiongying, Li Jin. Research on modality of pulsed corona plasma in a coaxial electrode system[j]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2002, 7(4): [6] 刘 振 亚. 特 高 压 电 网 [M]. 北 京 : 中 国 经 济 出 版 社, [7] Lin L, Wu B, Zhang P, et al. Analysis of instabilities in non-equilibrium plasmas[j]. Chinese Physics Letters, 2004, 2(0): [8] Stoffels E, Flikweert A J, Stoffels W W, et al. Plasma needle: a non-destructive atmospheric plasma source for fine surface treatment of(bio)materials[j]. Plasma Sources Science & Technology, 2002, (4): [9] 胡 征. 等 离 子 体 化 学 基 础 [J]. 化 工 时 刊, 2000, 4(7): Hu Zheng. Plasma chemical basis[j]. Chemical Industry Times, 2000, 4(7): [0] 徐 学 基, 诸 定 昌. 空 气 放 电 物 理 [M]. 上 海 : 复 旦 大 学 出 版 社 [] 伍 飞 飞, 廖 瑞 金, 杨 丽 君, 等. 棒 - 板 电 极 直 流 负 电 晕 放 电 特 里 切 尔 脉 冲 的 微 观 过 程 分 析 [J]. 物 理 学 报, 203, 62(): Wu Feifei, Liao Ruijin, Yang Lijun, et al. Numerical simulation of Trichel pulse characteristics in barplate DC negative corona discharge[j]. Acta Physica Sinica, 203, 62(): [2] Sommerer T J, Kushner M J. Numerical investigation of the kinetics and chemistry of rf glow-discharge plasmas sustained in He, N 2, O 2, He/N 2 /O 2, He/ CF 4 /O 2, and SiH 4 /NH 3 using a monte-carlo-fluid hybrid model[j]. Journal of Applied Physics, 992, 7(4): [3] Fofana I, Beroual A, Rakotonandrasana J H. Application of dynamic models to predict switching impulse withstand voltages of long air gaps[j]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 203, 20(): [4] Brau Fabian, Luque Alejandro, Davidovitch Benny, et al. Moving-boundary approximation for curved streamer ionization fronts: Numerical tests[j]. Physical Review E, 2009, 79(6): [5] Luque A, Ebert U. Electron density fluctuations accelerate the branching of positive streamer discharges in air[j]. Physical Review E, 20, 84(4): [6] Nijdam S, Miermans K, Van Veldhuizen E M, et al. A peculiar streamer morphology created by a complex voltage pulse[j]. IEEE Transactions on Plasma Science, 20, 39(): [7] Davies A J, Davies C S, Evans C J. Computer simulation of rapidly developing gaseous discharges[c]. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, London, 97: [8] D'agostino Riccardo, Favia Pietro, Oehr Christian, et al. Five years of excellence in plasma science[j]. Plasma Processes and Polymers, 2009, 6(): 7-0. [9] Nahorny J, Ferreira C M, Gordiets B, et al. Experimental and theoretical investigation of a N 2 -O 2 DC flowing glow-discharge[j]. Journal of Physics D- Applied Physics, 995, 28(4): [20] Pancheshnyi S V, Starikovskii A Y. Two-dimensional numerical modelling of the cathode-directed streamer development in a long gap at high voltage[j]. Journal of Physics D-Applied Physics, 2003, 36(2): [2] Liu Xinghua, He Wei, Yang Fan, et al. Numerical simulation and experimental validation of a direct current air corona discharge under atmospheric pressure [J]. Chinese Physics B, 202, 2(7): [22] Antao Dion S, Staack David A, Fridman Alexander, et al. Atmospheric pressure dc corona discharges: opera- ting regimes and potential applications[j]. Plasma Sources Science & Technology, 2009, 8(3): [23] 廖 瑞 金, 伍 飞 飞, 刘 兴 华, 等. 大 气 压 直 流 正 电 晕 放 电 暂 态 空 间 电 荷 分 布 仿 真 研 究 [J]. 物 理 学 报, 202, 6(24): Liao Ruijin, Wu Feifei, Liu Xinghua, et al. Numerical simulation of transient space charge distribution of DC positive corona discharge under atmospheric pressure air[j]. Acta Physica Sinica, 202, 6(24):

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