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透刘
7 years ago
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1 冻融后预应力混凝土连续梁桥抗震性能有限元分析杜学冬 1, 吴佳杰 1, 曹大富 1, (1 扬州大学建筑科学与工程学院扬州 ) 摘要 : 本文采用 ansys 程序对冻融后预应力混凝土连续梁桥进行有限元分析, 比较它与普通预应力混凝土连续梁桥在地震波作用下的不同反应关键词 :ansys; 冻融后预应力混凝土连续梁桥 ; 抗震性能 0 引言中华人民共和国成立成立以来, 我国兴建了大量的混凝土工程, 随着运行时间的加长混凝土结构的冻融破坏问题也日益突出, 这不仅影响正常的生产和工作, 甚至危及倒工程的安全运行地处寒冷地区的混凝土建筑, 包括水电站, 厂房, 桥梁, 路面等, 接触了雨水蒸汽或受渗透水作用的部分, 也会受到冻融破坏由此可见, 混凝土冻融破坏是我国混凝土结构老化病害的主要问题之一, 严重影响混凝土建筑物的长期使用和安全运行尤其是冻融后的结构在地震灾害的研究又很少, 在设计时又不可能考虑本文旨在反映由前人试验获得的冻融后预应力混凝土梁受力特性和动力特性, 采用的有限元分析软件为 ANSYS, 分析内容包括冻融后预应力混凝土连续梁桥和普通预应力混凝土连续梁桥两种结构的模态分析谐响应分析和地震波瞬态分析 [1] 1 有限元计算原理 1.12 连续区域的离散化在动力分析中, 载荷是时间的函数, 引入了时间坐标, 因此处理的问题变成了四维 (x,y,z,t) 问题但其处理方法与静力学问题是一致的, 只是在有限元分析中对空间域进行离散, 将结构看作仅在节点处联接的有限个单元的集合体由于动力响应与时间有关, 因此位移应力应变也都是时间的函数 1.2 单元位移模式采用有限元分析法, 单元内部的变形场可通过节点变形值的插值得到 : u( x, y, z, t) e u = Nδ 其中 :u 为节点位移函数, u = v( x, y, z, t) wxyzt (,,, ) N 为形函数矩阵, N [ N N N ] = 1 2 n i i 33 N = N I ( i = 1,2,, n) 第 330 页

立成立以来, 我国兴建了大量的混凝土工程, 随着运行时间的加长混凝土结构的冻融破坏问题也日益突出, 这不仅影响正常的生产和工作, 甚至危及倒工程的安全运行地处寒冷地区的混凝土建筑, 包括水电站, 厂房, 桥梁, 路面等, 接触

2 e N 节点参数 δ 是时间的参数 δ δ1 δ,... δ n e 2 = δ i ui v w i = i 通过对变形场的求导, 可以得到结构内部的应变场 : e ε = Bδ 式中 B 称为应变矩阵应力场可以根据弹性力学理论中的本构方程求得 : e e σ = DBδ = sδ 式中 S 称为应力矩阵 1.3 运动方程的特征值求解系统的运动方程可表示为 : M && δ() t + C & δ() t + Kδ() t = Q() t 式中 && δ () t 和 & δ () t 分别是系统的节点加速度向量和节点速度向量,M, C, K 分别是系统的质量 e e e 矩阵阻尼矩阵和刚度矩阵, 并分别由各自的单元矩阵 M, C, K 集成 e T e T 单元的质量矩阵 M = N ρndv, 单元阻尼矩阵 C = N μndv, 单元刚度矩阵 K e Ve T = B DBdV 其中 ρ 为结构材料密度, μ 为阻尼系数 Q(t) 是节点载荷向量 Ve 当 Q(t)=0 时得到有阻尼系统的自由振动方程 : M && δ() t + C & δ() t + Kδ() t =0 设此方程有以下特解 : δ = φe μ Ve 式中列阵 φ 为各阶模态, 将式 (6-6 ) 代入方程 (6-5 ), 化作以下特征值问题 : Mλ + Cλ+ K φ =0 2 ( ) 从 φ 的非零解条件导出特征方程 : 2 Mλ Cλ K + + = 0 展开后得到 λ 的 2n 次多项式,2n 个特征值 λ i (i =1,2,,2n) 可为实数, 也可以为共轭复数当阻尼矩阵正定时, 所有特征值都具有负实部, 对应于系统衰减的固有运动当阻尼属于亚临界情形时, 所有特征值都是复的, 且共扼成对出现而每一对共扼复特征值对应于系统中一个具有特定频率与减幅率的衰减固有振动, 振动的频率和衰减系数由复特征值的虚部第 331 页

3 运动方程的特征值求解系统的运动方程可表示为 : M && δ() t + C & δ() t + Kδ() t = Q() t 式中 && δ () t 和 & δ () t 分别是系统的节点加速度向量和节点速度向量,M, C, K 分别是系统的质量 e e e 矩阵阻尼矩阵和刚度

3 和实部完全确定 [6] 2 冻融后混凝土的特性混凝土设计强度等级为 C40, 强度的测定方法 : 抗压强度的测定采用标准立方体试块, 与试件同期自然养护, 尺寸为 , 抗拉强度的测定采用与试件同期自然养护, 尺寸为试块, 同期测定其强度混凝土实测性能见下表 1: 表 1 冻融前后混凝土材料特性指标冻融前数值冻融后数值冻融前立方冻融后立方体体抗压强度相对动弹模抗拉强度平均平均值 (%) 值 (N/mm) (N/mm) 用 ANSYS 模拟冻融后预应力混凝土连续梁桥动力性能 ANSYS 的动力学分析功能包括模态分析谐响应分析和瞬态动力学分析模态分析是动力学分析的起点,ANSYS 的模态提取方法中提供的阻尼法专门适用于不可以忽略阻尼的问题, 这为数值模拟高阻尼混凝土结构在动荷载作用下的性能提供了方便数值模拟的目的是为了在一定程度上代替试验研究或者优化试验方案, 减小试验周期和费用, 并能够实现复杂加载制度和受力状态的模拟本文主要利用 ANSYS 软件分析普通预应力混凝土连续梁和冻融后预应力混凝土连续梁桥两种不同形式结构 ( 两种结构除了材料上的区别外, 其它参数完全相同 ) 在同等条件下的固有频率和振型, 以及结构对随时间变化荷载的动力响应有限元分析的一个重要步骤就是建立有限元模型为了考察材料阻尼参数的改变对结构动态力学性能的影响, 本文根据前面多次试验的结果, 取冻融后预应力混凝土材料的阻尼比为 0.04, 而普通预应力混凝土材料的阻尼比取为 0.02; 需要指出的是此处的阻尼值仅仅认为是材料自身的阻尼比, 不考虑各构件连接处以及体系与支承面间的摩擦通过地基散失的能量结构体系周围的介质对体系振动的阻尼力等众多产生阻尼的因素建立有限元模型时单元类型采用 solid65 单元,Solid65 单元是专为混凝土岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元, 他可以模拟混凝土的加强钢筋建立的模型如图 1 第 332 页

4 图 1 模型建立该模型中 : 桥梁截面的下端采用二次抛物线过度 3.1 模态分析为考察普通预应力混凝土连续梁和冻融后预应力混凝土连续梁桥的动力学特性, 本文分别计算了采用普通预应力混凝土连续梁和冻融后预应力混凝土连续梁桥前三阶的自震频率, 计算结果见表 1 表 2 两种材料结构自震频率对比 ( 单位 :Hz) 阶数结构形式普通预应力混凝土连续梁冻融后预应力混凝土连续桥梁桥第一阶第二阶第三阶由上表可以看出冻融后预应力混凝土连续梁桥的自震频率小于普通预应力混凝土连续梁桥, 即 : 冻融后预应力混凝土连续梁桥的自震周期较普通预应力混凝土连续梁桥自震周期长 3.2 谐响应分析谐响应分析的目的是计算结构在几种频率下的响应并得到一些响应值 ( 通常是位移值 ) 对频率的曲线, 从这些曲线上可以找到峰值响应这种分析技术只计算结构的稳态受迫振动, 发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑图 2 给出了两种结构 Y 方向谐响应曲线对比第 333 页

率对比 ( 单位 :Hz) 阶数结构形式普通预应力混凝土连续梁冻融后预应力混凝土连续桥梁桥第一阶 1.147 0.9851 第二阶 1.427 1.358 第三阶 1.553 1.

5 10 4 ( 10 ) VALUE FERQ 冻融后预应力混凝土连续梁桥普通预应力混凝土连续梁桥图 2 两种结构 Y 方向谐响应曲线对比图由谐响应曲线可以看出, 冻融后预应力混凝土连续梁桥的响应幅值小于普通预应力混凝土连续梁桥, 并且前者的响应幅值与普通预应力混凝土连续梁桥的响应幅值相比达到了一个数量级的差异, 以 X 方向的响应位移值来分析, 冻融后预应力混凝土连续梁桥在该方向上的位移响应幅值比普通预应力混凝土连续梁桥的位移响应幅值降低了 50% 左右 3.3 地震波瞬态分析地震波瞬态分析是将实际地震的加速度时程记录输入结构的模型, 直接分析结构的地震反应, 课直接获得地震过程中结构各节点各时刻的位移和加速度, 从而计算各时刻地震作用下结构的内力本文所选用 2.6 秒天津波作为计算波形得出普通预应力混凝土连续梁桥和冻融后预应力混凝土连续梁桥的位移时程曲线如下第 334 页

土连续梁桥在该方向上的位移响应幅值比普通预应力混凝土连续梁桥的位移响应幅值降低了 50% 左右 3.

6 E E E E E-02 位移 E E E cc E E E-02 时间冻融后预应力混凝土连续梁桥 Z 方向位移曲线普通预应力混凝土连续梁桥 Z 方向位移曲线图 3 连续梁桥中跨中点 Z 方向位置时辰曲线位移时间普通预应力混凝土连续梁桥 y 方向位移曲线冻融后预应力连续梁桥 y 方向位移曲线图 4 连续梁桥中跨中点 y 方向位置时辰曲线由以上两图可以看出, 在地震加速度比较小的前 1.3 秒左右, 冻融后预应力混凝土连续梁桥由于其阻尼比较大, 位移小于普通混预应力混凝土连续梁桥, 可是由于冻融后混凝土的第 335 页

85 1.05 1.25 1.45 1.65 1.85 2.05 2.25 2.45-0.02 位移 -0.04-0.06-0.08-0.

7 强度低于普通混凝土, 所以冻融后预应力混凝土连续梁桥要比普通混预应力混凝土连续梁桥开裂要早许多由于冻融后预应力混凝土连续梁桥开裂后, 刚度迅速减小, 随着地震加速度的增大, 冻融后预应力混凝土连续梁桥的位移增长远大于普通预应力混凝土连续梁桥 4 结论冻融后混凝土的强度比普通混混凝土的要低, 由于冻融后混凝土内部微观结构受到损害, 故冻融后混凝土的阻尼较普通混混凝土的要大因此在混凝土开裂之前冻融后预应力混凝土连续梁桥由于材料强度低, 阻尼大, 在地震作用时产生较大的变形, 更大程度的消耗地震的能量, 结构的抗震能力得到增强但是由于冻融后预应力混凝土连续梁桥开裂较早, 刚度退化很快一旦在地震作用时开裂, 变形将迅速增大, 甚至会超过极限变形, 最终导致结构的破坏参考文献 [1] 李围.ansys 土木工程应用实例. 北京 : 中国水利水电出版社,2006. [2]Cheng T zu T homas Hsu. T-sbaped reinforced concrete members under biaxial bending and axial compression[j].aci Structural journal,,july-august 1989,86(4): [3] 建筑抗震设计规范 GBS [4] 丰定国, 王社良. 抗震结构设计. 武汉 : 武汉工业大学出版社,2001. [5] 韩军, 刘平. 聚合物混凝土的混凝土框架抗震性能有限元分析. [6] 徐荣. 预应力混凝土梁在冻融和氯离子腐蚀后受力性能分析. 扬州大学硕士学位论文,2007. 第 336 页

材料强度低, 阻尼大, 在地震作用时产生较大的变形, 更大程度的消耗地震的能量, 结构的抗震能力得到增强但是由于冻融后预应力混凝土连续梁桥开裂较早, 刚度退化很快一旦在地震作用时开裂, 变形将迅速增大, 甚至会超过极限变

说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度, 对 2015 年春季期教运行基

说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度, 对 2015 年春季期教运行基内部资料东北师范大教运行基本状态据报告 2015 年春季期教务处 2015 年 10 月 27 日说明为了反映教运行的基本状态, 为校和院制定相关政策和进行教建设与改革提供据依据, 校从程资源 ( 开类别开量规模 ) 教师结构程考核等维度,

e N 节 点 参 数 δ 是 时 间 的 参 数 δ δ1 δ,... δ n e 2 = δ i ui v w i = i 通 过 对 变 形 场 的 求 导, 可 以 得 到 结 构 内 部 的 应 变 场 : e ε = Bδ 式 中 B 称 为 应 变 矩 阵 应 力 场 可 以 根 据

e N 节点参数 δ 是时间的参数 δ δ1 δ,... δ n e 2 = δ i ui v w i = i 通过对变形场的求导, 可以得到结构内部的应变场 : e ε = Bδ 式中 B 称为应变矩阵应力场可以根据