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1 第14卷 第 6 期 Vol.14 No.6 December 2014 交通运输系统工程与信息 Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology 文章编号 中图分类号 U491.5 文 献 标 识 码 A 小学门前交通安全设施组合优化实验研究 赵晓华*1 李佳辉 1 李剑锋 2 荣 建 1 1. 北京工业大学 城市交通学院 北京 北京市公安局 公安交通管理局 交通设施管理处 北京 摘 要 学校地区作为交通安全重点保护区域 已受到各界的广泛关注.本文以提高小 学地区的交通安全为目的 并以北京市小学门前交通安全设施对车速的影响为出发点 通过实地调查小学地区道路交通环境 人车之间的冲突等对小学类型进行划分.并通过问 卷调查获取不同类型小学门前交通参与者对交通安全设施的需求 进而利用驾驶模拟实 验方法对不同的交通安全设施组合方案进行评估.选取平均速度 相对速度变化率 加速 度标准差作为方案评价指标 提出不同类型学校门前所应设置的交通安全设施最优组合 方案.希望能够为规范小学地区交通安全设施设置提供依据. 关键词 交通工程 交通安全设施 驾驶模拟实验 学校地区 车速 组合优化设计 Experimental Research on Optimal Design of School Zone Traffic Safety Facilities ZHAO Xiao-hua1 LI Jia-hui1 LI Jian-feng2 RONG Jian1 1. College of Metropolitan Transportation Beijing University of Technology Beijing China 2. The Traffic Facilities Management Office of Beijing Traffic Management Bureau Beijing China Abstract: As the key traffic protection zone, school zone has attracted attention of all circles. In order to improve the traffic safety of school zones, this paper focuses on the traffic safety facilities around primary schools in Beijing. A field investigation of road traffic condition and conflict between people and vehicles is conducted, aiming to classify the types of schools. Meanwhile, the demand for traffic safety facilities around primary schools base on different groups of traffic participants is obtained through a subjective questionnaire. Afterwards, a driving simulator experiment is performed to evaluate the effects of different programs with various traffic safety facilities. The differences in performances are discussed with three dependent variables including average speed, relative speed difference, standard deviation of acceleration. Finally, the optimal program is got for different types of schools. It provides a theoretical basis for the optimal setting program of traffic safety facilities for different school zone. Key words: traffic engineering; traffic safety facilities; driving simulator experiment; school zone; speed; optimal design 1 引 言 注.研究表明 家长接送孩子诱发的学校地区交通 学校地区尤其是中小学地区作为未成年人的 拥堵[1] 学校地区交通安全设施设置不健全[2] 中小 聚集地 是交通安全重点保护区域.近年来 引起了 学生交通安全意识淡薄等[3] 是引起学校地区交通 各级政府管理部门 以及相关研究人员的广泛关 安全事故的主要原因 而交通安全设施不健全是 收稿日期 修回日期 基金项目 国家自然科学基金青年项目( ). 作者简介 赵晓华 女 山西太谷人 副教授. 录用日期 *通讯作者 zhaoxiaohua@bjut.edu.cn
2 208 交 通 运 输 系 统 工 程 与 信 息 其 中 重 要 原 因 之 一. 交 通 安 全 设 施 属 于 道 路 基 础 设 2 实 地 调 查 施, 是 道 路 的 重 要 组 成 部 分, 在 行 车 过 程 中 具 有 安 全 保 护 交 通 诱 导 等 多 方 面 的 功 能, 对 降 低 车 速 [4] 减 轻 事 故 的 严 重 程 度 起 着 重 要 的 作 用. 我 国 相 关 法 律 法 规 对 学 校 地 区 交 通 安 全 设 施 有 关 内 容 进 行 了 规 定, 例 如 国 标 道 路 交 通 标 志 标 线 [5] 的 第 八 部 分 是 有 关 学 校 地 区 标 志 标 线 的 一 份 草 案. 但 是 该 草 案 内 容 宽 泛, 可 操 作 性 不 强, 导 致 我 国 学 校 地 区 交 通 安 全 设 施 设 置 存 在 很 大 的 随 意 性 和 不 合 理 性. 为 了 解 决 我 国 学 校 地 区 交 通 安 全 问 题, 大 量 学 者 针 对 学 校 地 区 的 交 通 安 全 事 故 进 行 统 计 分 析, 得 到 影 响 学 校 地 区 交 通 安 全 的 原 因 并 提 出 了 [3,6] 一 些 政 策 性 的 措 施, 但 是 可 实 施 性 不 强. 相 比 我 国, 国 外 有 关 学 校 地 区 的 研 究 更 具 有 针 对 性, 对 提 [7,8] 高 学 校 地 区 的 交 通 安 全 具 有 实 际 应 用 意 义. 目 前, 虽 然 国 外 有 较 成 熟 的 学 校 地 区 交 通 设 施 设 置 规 范 及 研 究 成 果, 但 是 由 于 驾 驶 习 惯 和 驾 驶 文 化 的 差 异, 这 些 规 范 和 成 果 不 具 有 可 移 植 性. 2.1 学 校 类 型 划 分 对 北 京 市 20 所 位 于 道 路 路 段 两 侧 的 小 学 进 行 实 地 调 查, 依 据 小 学 门 前 学 生 的 过 街 方 式 学 校 所 处 路 段 的 道 路 交 通 条 件 学 生 过 街 与 车 辆 运 行 之 间 的 冲 突 关 系 等 情 况, 将 小 学 分 为 A B C 三 类. A 类 : 位 于 城 市 快 速 路 或 主 干 道 的 辅 路 路 侧, 学 生 通 过 天 桥 或 地 下 通 道 过 街, 与 车 辆 运 行 不 存 在 冲 突 ; : 位 于 城 市 主 干 道 辅 路 或 次 干 道 两 侧, 学 生 按 人 行 过 街 信 号 灯 过 街, 与 车 辆 运 行 存 在 潜 在 冲 突 ; : 位 于 次 干 道 及 支 路 两 侧, 部 分 学 校 位 于 小 区 内 部, 学 生 按 斑 马 线 过 街 或 直 接 穿 行, 与 车 辆 运 行 存 在 较 大 冲 突. 由 于 A 类 小 学 的 学 生 过 街 与 车 辆 运 行 不 存 在 冲 突, 安 全 隐 患 较 小, 故 本 文 选 取 调 查 范 围 内 具 有 代 表 性 的 和 小 学 各 一 所 作 为 具 体 研 究 对 象. 2.2 交 通 安 全 设 施 需 求 调 查 另 外, 我 国 有 关 学 校 地 区 交 通 安 全 设 施 设 置 标 准 的 草 案 内 容 较 宽 泛, 并 且 在 有 关 学 校 地 区 的 研 究 中 提 及 交 通 安 全 设 施 组 合 优 化 设 计 的 内 容 不 多. 因 此 本 文 以 学 校 门 前 交 通 安 全 设 施 的 组 合 优 化 设 计 为 着 眼 点, 为 避 免 外 界 其 他 因 素 的 干 扰, 采 取 驾 驶 模 拟 实 验 为 研 究 手 段, 通 过 评 价 学 校 门 前 交 通 安 全 设 施 组 合 方 案 的 有 效 性, 最 终 确 定 不 同 学 校 地 区 交 通 安 全 设 施 最 优 设 置 方 案, 以 降 低 学 校 门 前 车 辆 运 行 速 度. 对 于 提 高 学 校 地 区 的 交 通 安 全, 指 导 工 程 实 践 具 有 重 要 意 义. 对 和 各 一 所 典 型 小 学 进 行 实 地 问 卷 调 查, 调 查 以 减 少 冲 突 增 加 学 校 地 区 安 全 性 为 目 的, 获 取 交 通 参 与 者 对 学 校 地 区 的 交 通 安 全 设 施 需 求. 共 有 505 位 交 通 参 与 者 ( 包 括 驾 驶 员 行 人 周 边 市 民 接 送 孩 子 的 家 长 等 ) 参 与 调 查, 问 卷 共 涉 及 18 种 交 通 安 全 设 施, 研 究 者 将 需 求 比 例 超 过 50% 的 6 种 设 施 作 为 进 一 步 研 究 对 象, 如 表 1 所 示. 调 查 结 果 显 示 B C 两 类 学 校 门 前 交 通 参 与 者 对 交 通 安 全 设 施 的 需 求 没 有 差 异 性. 其 余 12 种 设 施 的 需 求 比 例 较 小, 不 再 进 行 讨 论. 表 1 交 通 安 全 设 施 需 求 统 计 结 果 Table1 Statistical result of traffic control devices 标 志 标 线 含 义 需 求 比 例 标 志 标 线 含 义 需 求 比 例 学 校 地 区 注 意 儿 童 警 告 标 志 84% 84% 学 校 地 区 宣 传 提 示 标 志 58% 54% 标 志 69% 69% 前 方 学 校 红 色 路 面 标 线 ( ) 56% 54% 注 意 儿 童 标 志 63% 学 校 地 区 注 意 儿 童 与 50% ( 标 志 ) 52% 组 合 标 志 ( 标 志 ) 51%
3 第 14 卷 第 6 期 小 学 门 前 交 通 安 全 设 施 组 合 优 化 实 验 研 究 驾 驶 模 拟 实 验 前 人 的 研 究 大 多 采 用 实 地 测 试 的 方 法 采 集 数 据, 针 对 单 个 设 施 开 展 研 究. 本 文 为 了 更 好 地 控 制 实 验 条 件, 节 约 实 验 成 本, 避 免 多 因 素 之 间 的 交 互 影 响, 利 用 驾 驶 模 拟 器 对 交 通 安 全 设 施 需 求 调 查 中 得 到 的 6 种 设 施 的 组 合 方 案 进 行 有 效 性 评 价, 进 而 获 得 学 校 门 前 交 通 安 全 设 施 最 优 设 置 方 案. 3.1 实 验 设 备 实 验 使 用 的 驾 驶 模 拟 实 验 平 台, 即 属 于 真 实 车 辆 驾 驶 模 拟 器, 以 30 Hz 的 频 率 记 录 车 辆 运 行 参 数, 从 而 准 确 反 映 驾 驶 员 的 驾 驶 行 为, 包 括 速 度 加 速 度 等 车 辆 参 数. 3.2 实 验 场 景 实 地 调 查 结 果 表 明,90% 的 学 校 都 设 有 学 校 地 区 宣 传 提 示 标 志 和 学 校 地 区 注 意 儿 童 标 志, 因 此 在 方 案 设 计 时 两 种 标 志 作 为 基 础 设 施. 场 景 制 作 的 过 程 中 将 设 有 两 种 标 志 的 场 景 作 为 现 状 组, 其 他 4 种 标 志 均 在 基 础 设 施 的 前 提 下 进 行 排 列 组 合 设 置, 排 列 组 合 会 产 生 15 种 方 案. 另 外 增 加 一 组 空 白 组 作 为 对 照 组, 因 此 每 所 学 校 最 终 有 17 种 组 合 设 置 方 案. 对 于 以 上 6 种 交 通 安 全 设 施, 根 据 相 关 法 律 法 规 及 实 际 应 用 状 况, 排 列 顺 序 如 图 1 所 示. 图 1 交 通 安 全 设 施 设 置 顺 序 Fig.1 Order of different traffic control devices 为 了 避 免 长 时 间 驾 驶 产 生 的 疲 劳, 实 验 场 景 分 为 5 条 模 拟 道 路, 分 别 编 号 为 , 每 条 模 拟 道 路 长 约 12.8 km. 每 条 道 路 由 和 中 的 两 所 典 型 小 学 的 模 拟 场 景 交 叉 排 列, 且 相 邻 两 所 学 校 之 间 由 800 m 的 过 渡 段 连 接, 以 消 除 环 境 的 熟 悉 程 度 对 驾 驶 员 造 成 的 影 响. 其 中 一 条 模 拟 道 路 环 境 设 计 参 数 和 设 计 方 案 如 图 2 和 表 2 所 示, 其 他 实 验 场 景 类 似. 表 2 实 验 模 拟 道 路 1 方 案 设 置 Table 2 Programs of test road 被 试 选 择 选 取 均 不 熟 悉 2 所 学 校 周 边 环 境 的 30 名 驾 驶 员 作 为 实 验 被 试, 其 中 包 括 4 名 女 性 被 试. 被 试 年 龄 分 布 为 岁 ( 平 均 年 龄 =31, SD=9.6), 驾 龄 均 在 2 年 以 上 ( 平 均 驾 龄 =7.96, SD=7.17), 身 体 状 况 良 好, 无 色 弱 色 盲. 图 2 驾 驶 模 拟 实 验 道 路 Fig.2 Test road in driving simulator 3.4 实 验 流 程 实 验 过 程 包 括 5 部 分 内 容 : (1) 宣 读 实 验 指 导 语 : 告 知 驾 驶 员 在 实 验 过 程 中 的 注 意 事 项. (2) 选 择 被 试 阶 段 : 被 试 在 随 机 抽 取 的 驾 驶 模
4 210 交 通 运 输 系 统 工 程 与 信 息 拟 实 验 场 景 中 驾 驶 10 min 左 右, 熟 悉 驾 驶 模 拟 器 操 作 方 法 及 实 验 场 景. 如 果 试 驾 阶 段 被 试 出 现 头 晕 等 不 良 现 象, 该 驾 驶 员 不 能 参 加 正 式 实 验. (3) 记 录 初 始 状 态 : 被 试 填 写 个 人 信 息 表, 记 录 被 试 实 验 前 的 基 本 信 息 及 疲 劳 程 度. (4) 正 式 实 验 : 正 式 实 验 分 为 两 个 阶 段, 第 一 阶 段 被 试 完 成 模 拟 道 路 1 和 2 的 驾 驶 任 务, 休 息 15 min 后 完 成 模 拟 道 路 的 驾 驶 任 务. (5) 填 写 驾 后 主 观 问 卷 : 获 取 被 试 对 驾 驶 模 拟 舱 的 有 效 性 评 价 及 被 试 实 验 后 的 疲 劳 状 态. 均 速 度 对 比 图. 对 于 典 型 小 学, 重 复 测 量 方 差 分 析 结 果 显 示, 各 方 案 对 应 的 平 均 速 度 之 间 存 在 显 著 性 差 异 (F (16,464)=2.442;p=0.027). 利 用 对 比 分 析 方 法 将 各 方 案 进 行 分 组,17 种 方 案 被 分 为 2 组, 其 中 速 度 较 低 的 一 组 即 为 较 优 组, 作 为 进 一 步 研 究 对 象. 由 分 组 结 果 得 到, 除 了 空 白 组 和 现 状 组, 其 余 15 种 方 案 均 属 于 较 优 组. 4 实 验 数 据 分 析 4.1 评 价 指 标 选 取 本 文 选 取 平 均 速 度 相 对 速 度 变 化 率 加 速 度 标 准 差 作 为 方 案 有 效 性 的 评 价 指 标,3 项 评 价 指 标 定 义 及 其 功 能 如 下 : 平 均 速 度, 即 第 一 刹 车 点 与 校 门 口 之 间 所 有 速 度 数 据 的 平 均 值, 反 映 方 案 的 总 体 效 果, 且 平 均 速 度 越 小 越 好. 相 对 速 度 变 化 率, 即 为 第 一 刹 车 点 速 度 和 校 门 口 速 度 之 差, 与 第 一 刹 车 点 速 度 的 商, 反 映 驾 驶 员 的 减 速 程 度, 且 相 对 速 度 变 化 率 越 大 越 好. 加 速 度 标 准 差, 反 映 方 案 中 标 志 标 线 的 连 贯 性, 以 及 驾 驶 员 减 速 过 程 中 的 行 驶 平 稳 性, 且 加 速 度 标 准 差 越 小 越 好. 基 于 评 价 指 标 的 最 优 方 案 选 择 方 法 如 下 : 针 对 每 所 学 校 以 上 3 项 评 价 指 标 分 别 利 用 重 复 测 量 方 差 分 析, 检 验 各 方 案 之 间 是 否 存 在 显 著 性 差 异. 若 存 在 显 著 性 差 异, 则 进 一 步 利 用 对 比 分 析 方 法, 将 17 种 方 案 进 行 分 组, 选 择 其 中 相 应 指 标 下 较 优 的 方 案 组 作 为 进 一 步 研 究 对 象. 选 择 3 项 指 标 同 时 较 优 的 方 案 组, 作 为 该 学 校 的 最 优 设 置 方 案. 4.2 最 优 方 案 选 择 数 据 分 析 部 分 以 平 均 速 度 数 据 为 例, 说 明 最 优 方 案 的 选 择 过 程. 图 3 为 2 类 学 校 各 方 案 下 的 平 图 3 两 类 学 校 各 方 案 的 平 均 速 度 Fig.3 Average speed of different program for the two typical schools 对 于 典 型 小 学, 重 复 测 量 方 差 分 析 结 果 显 示, 各 方 案 对 应 的 平 均 速 度 之 间 也 存 在 显 著 性 差 异 (F (16,464)=6.758;p 0.001). 同 样 采 用 对 比 分 析 方 法,17 种 方 案 被 分 为 3 组, 其 中 平 均 速 度 较 低 的 两 组 方 案 分 别 是 :. 对 比 两 所 典 型 小 学 的 平 均 速 度 可 以 发 现, 对 于 同 一 种 方 案, 两 所 学 校 对 应 的 平 均 速 度 差 异 性 很 大. 而 且, 并 不 是 方 案 中 包 含 的 标 志 标 线 越 多 方 案 就 越 好. 对 于 两 类 学 校 平 均 速 度 最 大 值 均 出 现 于 空 白 组, 与 事 实 相 符. 而 最 小 值 点 两 类 学 校 对 应 的 方 案 是 不 同 的, 这 可 能 与 两 所 学 校 门 前 的 道 路 交 通 条 件 有 关. 由 于 本 文 篇 幅 有 限, 只 选 取 3 项 指 标 中 的 平 均 速 度 指 标 为 例 说 明 数 据 分 析 的 过 程, 其 余 2 项 指 标 的 分 析 过 程 省 略.3 项 指 标 的 最 终 分 析 结 果 汇 总 于 表 3, 表 中 * 代 表 相 应 评 价 指 标 下, 各 方 案 之 间 存 在 显 著 性 差 异, 表 示 方 案 属 于 相 应 指 标 下 的 较 优 组.
5 第 14 卷 第 6 期 小 学 门 前 交 通 安 全 设 施 组 合 优 化 实 验 研 究 211 方 案 空 白 现 状 典 Table 3 平 均 速 度 表 3 最 优 组 合 方 案 汇 总 表 Summary of optimal programs 典 由 表 3 可 知, 对 于 同 类 型 的 典 型 小 学,17 种 方 案 在 不 同 评 价 指 标 下 分 组 结 果 是 不 同 的. 对 于 典 型 小 学, 由 3 项 指 标 的 共 同 作 用 最 终 确 定 了 一 种 最 优 方 案, 即 为 铺 设 红 色 路 面 标 线. Fig.4 图 4 典 型 小 学 加 速 度 标 准 差 Standard Deviation of Acceleration of typical school B 而 对 于 典 型 小 学, 只 由 平 均 速 度 和 相 对 速 度 变 化 率 2 项 指 标 共 同 确 定 了 7 种 最 优 方 案, 分 别 为 : 限 速 红 路 面. 但 是 由 图 4 加 速 度 标 准 差 变 化 曲 线 可 知,7 种 方 案 中 慢 行 方 案 的 加 速 度 标 准 差 最 小, 所 以 优 先 推 荐 方 案. 相 对 速 度 变 化 率 典 5 研 究 结 论 典 典 型 小 学 加 速 度 标 准 差 典 本 文 利 用 驾 驶 模 拟 技 术 初 步 探 讨 学 校 地 区 交 通 安 全 设 施 组 合 设 置 问 题, 得 到 不 同 交 通 安 全 设 施 组 合 设 置 方 案 对 降 低 车 速 的 有 效 性 评 价. 根 据 小 学 门 前 的 道 路 交 通 条 件 及 行 人 过 街 与 车 辆 运 行 之 间 的 冲 突 关 系, 将 北 京 市 位 于 路 侧 的 小 学 分 为 三 大 类. 从 速 度 控 制 的 角 度 分 别 对 和 典 型 小 学 门 前 交 通 安 全 设 施 设 置 方 案 进 行 效 用 评 估, 并 给 出 了 交 通 安 全 设 施 设 置 的 最 优 方 案. 型 小 学, 建 议 设 置 学 校 地 区 宣 传 提 示 标 志 学 校 地 区 注 意 儿 童 警 告 标 志 学 校 地 区 注 意 儿 童 与 组 合 标 志 注 意 儿 童 标 志 前 方 学 校 红 色 路 面 标 线. 型 小 学, 建 议 设 置 学 校 地 区 宣 传 提 示 标 志 学 校 地 区 注 意 儿 童 警 告 标 志 前 方 学 校 红 色 路 面 标 线. 本 文 采 用 驾 驶 模 拟 技 术 对 学 校 地 区 交 通 安 全 设 施 进 行 有 效 性 评 价, 为 进 一 步 提 出 学 校 地 区 交 通 安 全 设 施 设 置 标 准 奠 定 了 基 础. 文 中 的 研 究 方 法 也 可 以 应 用 于 评 价 其 他 交 通 设 施 的 有 效 性. 另 外, 尽 管 模 拟 环 境 与 真 实 环 境 略 有 不 同, 驾 驶 员 行 驶 过 程 中, 其 绝 对 行 驶 速 度 数 值 与 实 际 道 路 环 境 中 存 在 一 定 的 差 异, 但 驾 驶 模 拟 实 验 结 果 用 于 交 通 评 价 具 有 一 定 的 相 对 有 效 性. 当 然, 驾 驶 模 拟 实 验 与 实 地 测 试 相 结 合 是 开 展 示 范 应 用 的 关 键, 也 是
6 212 交 通 运 输 系 统 工 程 与 信 息 下 一 步 的 工 作 重 点. 参 考 文 献 : [1] Rosenbloom T, BenEliyahu A, Nemrodov D. Children s Crossing behavior with a companying adult[j]. Safety Science, 2008, (46): [2] Albert R, Dolgin K D. Lasting effects of short- term training on preschoolers street crossing behavior[j]. Accident Analysis and Prevention, 2010 (42): [3] 程 传 伟, 韩 娟, 沈 晨 卫. 中 小 学 校 周 边 交 通 安 全 影 响 因 素 分 析 及 管 理 对 策 [J]. 交 通 信 息 与 安 全, 2011, 29(2): [CHENG C W, HAN J, SHEN C W. Factors affecting the traffic safety around elementary and middle schools and their countermeasures[j]. Traffic Information and Security. 2011, 29(2): ] [4] 王 峰. 交 通 安 全 设 施 的 质 量 管 理 [J]. 现 代 经 济 信 息, 2013(16). [WANG F. Quality management of traffic control devices[j]. Modern Economic Information, 2013 (16).] [5] 中 华 人 民 共 和 国 国 标. 道 路 交 通 标 志 和 标 线 第 八 部 分 : 学 校 区 域 [S]. 中 国 标 准 出 版 社, 2009.[National Standards of the People s Republic of China. Road traffic signs and markings-part 8: school zone [S].China Standard Publishing House, 2009.] [6] 刘 艳 虹, 张 毅. 八 省 市 中 小 学 生 上 下 学 安 全 状 况 调 查 分 析 [J]. 道 路 交 通 与 安 全, 2008(4): 1-5.[LIU Y H, ZHANG Y. Investigation on safety condition of primary and middle school students on the way to and after school in eight provinces in China[J]. Road Traffic and Safety, 2008(4): 1-5.] [7] Elisabeth R Rose, H Gene Hawkins, Jr., Andrew J Holick, et al. Evaluation of traffic control devices[r]. Publication FHWA/TX- 05/ FHWA, U. S. Texas Transportation Institute, [8] Lee C, Lee S, Choi B, et al. Effectiveness of speedmonitoring displays in speed reduction in school zones[j]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2006, 1973(1): ( 上 接 第 200 页 ) 影 响 的 实 证 研 究 与 建 模 [J]. 交 通 运 输 系 统 工 程 与 信 息, 2013, 13(3): [WANG W W, ZHAO X M, LI X G, et al. Empirical study and modeling of variable message signs on route choice behavior[j]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2013, 13(3): ] [5] CHIU Y C, HUYNH N, MAHMASSANI H S. Determining optimal locations for VMS s under stochastic incident scenarios[c]//transportation Research Board Annual Meeting. Washington D C, [6] CHIU Y C, HUYNH N. Location configuration design for dynamic message signs under stochastic incident and ATIS scenarios[j]. Transportation Research Part C, 2007, 15(1): [7] BELL MGH. Stochastic user equilibrium assignment in network with queues[j]. Transportation Research Part B, 1995, 29(2): [8] RYU S, CHEN A, XU X, et al. A dual approach for solving the combined distribution and assignment problem with link capacity constraints[j]. Networks and Spatial Economics, 2014, 14(1): [9] 庞 晓 平, 陈 进. 非 支 配 排 序 遗 传 算 法 的 动 压 轴 承 形 状 多 目 标 优 化 [J]. 西 南 交 通 大 学 学 报, 2012, 47(4): [PANG X P, CHEN J. Multi-objective shape optimization of hydrodynamic journal bearings using non-dominated sorting genetic algorithmⅡ[j]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2012, 47(4): ] [10] DEB K, PRATAP A, AGARWAL S, et al. A fast elitist multi- objective genetic algorithms: NSGA- Ⅱ[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2):
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