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1 2012 年 3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.27 No. 3 第 27 卷 第 3 期 TRANACTION OF CHINA ELECTROTECHNICAL OCIETY Mar 基 于 双 调 制 波 的 单 相 三 电 平 并 网 逆 变 器 及 电 流 优 化 控 制 付 家 才 郭 松 林 沈 显 庆 ( 黑 龙 江 科 技 学 院 电 气 与 信 息 工 程 学 院 哈 尔 滨 ) 摘 要 三 电 平 并 网 逆 变 器 的 调 制 策 略 复 杂, 难 以 直 接 用 DP 芯 片 实 现 本 文 提 出 只 需 DP 一 个 事 件 管 理 器 的 双 调 制 波 三 电 平 PWM 方 法, 进 而 推 导 了 基 于 该 方 法 的 并 网 逆 变 器 暂 态 数 学 模 型 以 此 为 基 础, 针 对 传 统 并 网 电 流 无 差 拍 控 制 策 略 对 滤 波 电 感 变 化 敏 感 的 问 题, 提 出 基 于 电 流 瞬 时 采 样 的 在 线 电 感 辨 识 方 法, 对 无 差 拍 电 流 控 制 策 略 进 行 优 化, 从 而 有 效 提 高 了 并 网 电 流 控 制 性 能 相 应 的 实 验 结 果 证 明 了 所 提 出 方 法 的 正 确 性 和 可 行 性 关 键 词 : 三 电 平 并 网 逆 变 器 双 调 制 波 无 差 拍 电 流 控 制 电 感 辨 识 中 图 分 类 号 : TM464 Dual-Modulation Waves Based ingle-phase Three-Level Grid- Connected Inverter and Current Improvement Control Fu Jiacai Guo onglin hen Xianqing Abstract (Heilongjiang Institute of cience and Technology Harbin China) The modulation strategy of three-level grid-connected inverter is very complexible, and it is hard to be implemented with DP. A dual-reference waves based three-level PWM method suitable for implementation by DP is proposed, and then the dynamic mathematical model of the grid-connected inverter based on the aforementioned PWM method is derived. On the basis, aiming at the problem that conventional grid-connected deadbeat control is sensitive with the change of filtering inductor, an online inductor identification method adopting instantaneous current samples is proposed. The deadbeat current control is improved with the proposed method, thus the gridconnected current control performance is efficient. Corresponding experimental results verify the accuracy and feasibility of the proposed method. Keywords:Three-level grid-connected inverter, dual-modulation waves, deadbeat current control, inductor identification 1 引 言 目 前, 在 可 再 生 能 源 发 电 领 域, 并 网 逆 变 器 作 黑 龙 江 省 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ( E ) 收 稿 日 期 改 稿 日 期 为 可 再 生 能 源 发 电 系 统 的 核 心 装 置, 对 其 逆 变 效 率 体 积 和 成 本 等 方 面 均 提 出 了 更 高 要 求 和 早 期 基 于 两 电 平 逆 变 技 术 的 并 网 发 电 系 统 相 比, 三 电 平 逆 变 技 术 由 于 电 平 变 化 要 明 显 小 于 两 电 平 情 况, 在 滤 波 器 体 积 成 本 和 损 耗 方 面 均 具 有 明 显 优 势, 因 此 三 电 平 逆 变 技 术 在 低 压 电 能 变 换 领 域 的 应 用 逐 渐 引 起 重 视, 而 因 其 具 有 等 效 开 关 频 率 高, 电 压 变 化 率 谐 波 畸 变 率 器 件 承 受 电 压 低 等 优 点 在 低 压 并 网 逆 变 领 域 的 应 用 也 同 样 受 到 了 广 泛 关 注, 成 为 当 前 的 研 究 热 点 [1-3] 由 于 三 电 平 PWM 方 法 比 较 复 杂, 需 要 在 数 字 信 号 处 理 器 ( Digital ignal Processor,DP) 芯 片 的 基 础 上 增 加 外 部 数 字 电 路 文 献 [4] 采 用 DP+
2 160 电 工 技 术 学 报 2012 年 3 月 CPLD 的 方 案, 这 种 方 案 中 采 用 的 PWM 方 法 为 载 波 层 叠 的 方 法, 需 要 DP 芯 片 中 两 个 事 件 管 理 器 均 参 与 工 作, 造 成 DP 负 担 加 重 文 献 [5] 采 用 DP+FPGA 的 方 案, 可 以 降 低 DP 的 运 算 负 担 和 资 源 占 用, 但 是 FPGA 成 本 高, 开 发 和 调 试 困 难 文 献 [6] 采 用 了 双 调 制 波 的 方 案, 只 需 使 用 一 个 定 时 器 即 可 实 现 6 路 PWM 开 关 信 号 但 是 由 于 其 正 负 半 周 均 采 用 相 同 的 调 制 波 形, 造 成 正 负 半 周 载 波 和 调 制 波 的 比 较 逻 辑 需 要 进 行 反 转, 只 采 用 DP 芯 片 无 法 直 接 实 现 即 保 证 比 较 逻 辑 同 时 又 能 使 用 其 自 身 的 死 区 模 块, 仍 然 需 要 外 部 逻 辑 电 路 来 切 换 正 负 半 周 各 个 开 关 管 的 控 制 信 号 因 此 需 要 针 对 单 相 三 电 平 PWM 方 法 及 其 实 现 方 案 进 行 研 究, 以 进 一 步 提 高 控 制 芯 片 的 使 用 效 率 另 外, 在 单 相 并 网 逆 变 器 的 电 流 控 制 策 略 中, 无 差 拍 电 流 控 制 算 法 以 逆 变 数 学 模 型 为 基 础, 根 据 当 前 电 网 电 压 和 并 网 电 流 值 直 接 获 得 下 一 周 期 的 逆 变 电 压 输 出 值, 可 以 很 好 地 实 现 单 相 系 统 并 网 电 流 瞬 时 值 的 闭 环 控 制 [7,8], 但 由 于 数 字 式 实 现 方 案 存 在 逆 变 器 电 压 输 出 延 迟, 需 要 结 合 电 网 电 压 电 流 的 预 测 算 法, 以 提 高 系 统 的 控 制 性 能 [9], 同 时 电 感 值 的 变 化 也 会 对 控 制 性 能 造 成 影 响, 当 电 感 值 大 于 实 际 电 感 值 两 倍 时, 系 统 将 不 稳 定 [10] 在 三 相 两 电 平 并 网 逆 变 器 中, 提 出 了 基 于 瞬 时 无 功 功 率 的 在 线 电 感 辨 识 方 法 [11,12] 来 解 决 这 一 问 题 在 单 相 两 电 平 并 网 逆 变 器 中, 文 献 [13] 研 究 了 一 种 基 于 开 关 周 期 平 均 模 型 的 电 感 辨 识 方 法 在 三 电 平 并 网 逆 变 器 中, 由 于 逆 变 器 的 输 出 电 压 电 平 值 是 变 化 的, 以 两 电 平 逆 变 器 为 基 础 的 电 感 辨 识 方 法 难 以 直 接 应 用 于 三 电 平 逆 变 器, 需 要 开 展 相 应 的 电 感 辨 识 方 法 的 研 究 提 出 一 种 基 于 双 调 制 波 的 新 型 三 电 平 PWM 方 法, 利 用 DP 的 一 个 事 件 管 理 器 中 的 定 时 器 和 两 个 比 较 器 来 产 生 带 有 死 区 的 6 路 PWM 信 号, 进 而 取 消 了 附 加 的 数 字 逻 辑 电 路 为 提 高 系 统 的 无 差 拍 电 流 控 制 性 能, 引 入 了 基 于 电 流 瞬 时 采 样 的 电 感 辨 识 方 法, 最 后 对 所 提 出 的 方 法 进 行 了 实 验 验 证 2 双 调 制 波 三 电 平 PWM 原 理 分 析 共 可 产 生 5 种 电 平, U dc / 2 和 0 U dc 下 面 分 析 该 拓 扑 的 调 制 策 略 右 桥 臂 的 开 关 管 VT 5 和 VT 6 采 用 和 电 网 相 同 频 率 的 互 补 控 制 信 号, 左 桥 臂 提 出 一 种 基 于 双 调 制 波 的 三 电 平 PWM 方 法, 其 原 理 如 图 2 所 示, 用 两 个 带 有 直 流 偏 移 的 调 制 波 同 一 个 三 角 载 波 进 行 比 较, 为 在 负 半 周 获 得 三 电 平 输 出, 同 时 保 证 载 波 和 调 制 波 的 比 较 逻 辑 保 持 不 变, 需 要 将 调 制 波 的 波 形 进 行 反 转 下 面 给 出 整 个 周 期 内 两 个 调 制 波 的 表 达 式 取 一 个 标 准 正 弦 调 制 波, 设 其 瞬 时 值 为 u nom, 则 调 制 波 2 的 正 半 周 期 与 标 准 调 制 波 相 同 图 1 单 相 三 电 平 并 网 逆 变 器 原 理 图 Fig.1 chematic diagram of single phase three-level inverter 调 制 波 1 的 正 半 周 为 u u U r1p nom tr 式 中,U tr 为 三 角 载 波 的 幅 值 调 制 波 2 的 负 半 周 为 u U u 调 制 波 1 的 负 半 周 为 r1n tr nom u 2U u r 2n tr nom (1) (2) (3) 在 改 变 输 出 状 态 时, 只 需 改 变 标 准 正 弦 调 制 波 的 波 形, 在 此 基 础 上 按 照 式 ( 1)~ 式 (3) 计 算 两 个 调 制 波 即 可 由 图 2 可 知, 与 载 波 层 叠 方 法 相 比, 该 方 法 只 需 一 个 三 角 载 波, 因 此 只 需 DP 的 一 个 事 件 管 理 器 单 相 三 电 平 并 网 逆 变 器 的 结 构 如 图 1 所 示, 包 括 输 入 侧 的 分 压 电 容, 输 出 侧 的 滤 波 电 感, 左 桥 臂 的 二 极 管 钳 位 型 三 电 平 半 桥 和 右 桥 臂 的 两 电 平 半 桥 由 其 原 理 可 知, 通 过 切 换 6 个 开 关 管 的 开 关 状 态,
3 第 27 卷 第 3 期 付 家 才 等 基 于 双 调 制 波 的 单 相 三 电 平 并 网 逆 变 器 及 电 流 优 化 控 制 161 d ie ul Le e u dt e Udc t( k) t t( k) ton e Udc / 2 t( k) ton t< t( k 1) 3.2 无 差 拍 电 流 控 制 原 理 分 析 将 式 (4) 离 散 化, 得 T T i ( k 1) i ( k) e ( k) u ( k) < e e av Le Le (6) (7) 式 中, i e ( k) i e ( k 1) 分 别 为 第 k 个 和 第 k+1 个 采 图 2 双 调 制 波 三 电 平 PWM 原 理 波 形 Fig.2 chematic waveform of dual-reference waves PWM 即 可 实 现, 能 够 更 好 地 利 用 DP 的 资 源, 避 免 了 两 个 载 波 的 同 步 问 题 同 时, 该 方 法 可 以 使 用 DP 自 带 的 死 区 发 生 器, 无 需 额 外 增 加 逻 辑 电 路, 降 低 了 实 现 难 度 3 并 网 电 流 优 化 控 制 策 略 3.1 三 电 平 并 网 逆 变 器 的 数 学 模 型 下 面 分 析 基 于 该 方 法 的 三 电 平 并 网 逆 变 器 暂 态 数 学 模 型 由 于 正 负 半 波 对 称, 只 需 分 析 正 半 周 的 情 况 由 该 调 制 方 法 的 原 理 可 知, 在 1/4 周 期 内, 存 在 一 个 临 界 点, 在 u tri _ max 时,u 在 0 和 dc / 2 之 间 变 化, 在 u V 时,u 在 > U tri _ max U dc / 2 和 U dc 之 间 变 化 单 相 并 网 逆 变 器 的 电 压 方 程 为 d ie ul Le e u (4) dt 由 此 得 在 u tri _ max 周 期 内 有 电 压 方 程 d ie ul Le e u dt 时, 在 第 [k, k+1] 个 开 关 e Udc / 2 t( k) t t( k) ton e t( k) ton t< t( k 1) < (5) 式 中,t on 是 U dc / 2 的 作 用 时 间, t(k) 和 t(k+1) 分 别 是 第 k 和 k+1 个 采 样 时 刻 t( k 1) t( k) T 为 开 关 周 期 在 u > V tri _ max 时 有 电 压 方 程 样 点 的 并 网 电 流 值 ; 的 电 网 平 均 电 压 e av ( k) 为 第 [k, k+1] 个 开 关 周 期 若 希 望 在 第 k+1 个 采 样 点 的 并 网 电 流 值 i ( k 1) e 等 于 参 考 电 流 i eref ( k 1), 代 入 式 ( 7) 可 得 第 [k, k+1] 个 周 期 的 逆 变 器 输 出 电 压 为 e u ( k) eav ( k) L [ ieref ( k 1) ie ( k)] T (8) 式 (8) 即 为 无 差 拍 控 制 的 基 本 原 理 由 数 字 系 统 的 原 理 可 知 采 样 时 刻 与 控 制 时 刻 之 间 存 在 一 个 开 关 周 期 的 延 迟, 在 第 k 个 采 样 点 计 算 获 得 的 逆 变 器 输 出 电 压 在 第 [k+1, k+2] 个 周 期 才 作 用 为 消 除 这 一 延 迟, 式 ( 8) 中 的 电 网 电 压 以 及 并 网 电 流 值 应 采 用 下 一 个 周 期 的 值, 同 时 有 i ( k 2) i ( k 1), e ˆav eref e T e eref 相 应 的 方 程 变 为 u ( k) e ( k 1) L [ i ( k 1) iˆ ( k 1)] (9) 即 需 要 预 测 第 [k+1, k+2] 个 周 期 的 电 网 平 均 电 压 eˆ av ( k 1) 以 及 第 k+1 个 采 样 点 的 并 网 电 流 i ˆ e ( k 1), 对 于 电 网 电 压, 由 于 采 样 周 期 远 小 于 电 网 周 期, 采 用 线 性 化 估 计 方 法 [7], 其 原 理 为, 利 用 第 k 1 k 个 采 样 点 的 电 网 电 压 值 e(k 1) e(k), 构 造 斜 线 段, 其 斜 率 为 [e(k) e(k 1)] / T, 并 认 为 电 网 电 压 沿 此 斜 线 段 变 化, 则 得 e( k) e( k 1) e( k 1) e( k) T 2 e( k) e( k 1) T e( k 2) 3 e( k) 2 e( k 1) 由 此 得 e( k 1) e( k 2) 5 3 eˆ av ( k 1) e( k) e( k 1) (10)
4 162 电 工 技 术 学 报 2012 年 3 月 并 网 电 流 $ ie ( k 1) 的 估 计 值 为 iˆ ( k 1) i ( k) T [ e ( k 1) u ( k 1)] e e ˆav Le (11) (12) 将 式 (12) 和 式 (11) 代 入 式 ( 9) 得 逆 变 电 压 的 瞬 时 输 出 值 u ( k) 5 e( k) 3 e( k 1) u ( k 1) 令 到 L e i k eref i k e T [ ( 1) ( )] (13) 为 与 上 述 双 调 制 波 三 电 平 PWM 方 法 相 结 合, u ( k) u ( k) nom (14) 则 两 个 调 制 波 的 瞬 时 值 由 式 ( 1)~ 式 (3) 得 由 式 (13) 可 知 逆 变 器 的 输 出 值 直 接 受 到 滤 波 电 感 值 的 影 响, 进 而 影 响 电 流 的 控 制 精 度 而 电 感 受 电 流 幅 值 开 关 频 率 温 度 等 多 方 面 的 影 响 而 实 时 变 化, 如 果 模 型 中 的 电 感 值 保 持 不 变, 则 造 成 控 制 精 度 下 降, 而 且 根 据 文 献 [10] 可 知, 在 实 际 电 感 值 大 于 模 型 电 感 值 的 2 倍 时, 系 统 将 不 稳 定 3.3 电 感 辨 识 方 法 下 面 分 析 电 感 辨 识 方 法 根 据 数 字 信 号 处 理 器 的 工 作 原 理, 得 到 如 图 3 所 示 的 电 网 电 压 在 正 半 周 的 三 角 载 波 和 并 网 电 流 波 形 的 对 应 关 系 Fig.3 图 3 三 角 载 波 和 电 流 波 形 对 应 关 系 图 cheme of carrier and grid-connected current 为 此 提 出 一 种 在 线 电 感 辨 识 方 法 在 三 角 载 波 的 周 期 点 ( 对 应 k 点 ) 和 过 零 点 均 对 电 网 电 流 进 行 AD 采 样, 分 别 为 i e1 ( k 1) 和 i e2 ( k), 由 图 3 和 式 (5) 推 得 在 u tri_max 时 电 流 的 暂 态 表 达 式 为 t ( k 1) i ( k 1) i ( k 1) [ e ( k 1)] off e1m e1 av t ( k 1) i ( k) i ( k 1) [ e ( k 1) U / 2] on e2 em av dc (15) (16) 式 中,i em (k1) e av (k1) t on (k1) t off (k1) 分 别 为 第 [k1, k] 个 开 关 周 期 内 并 网 电 流 的 最 小 值 电 网 平 均 电 压 U dc /2 和 零 电 压 作 用 时 间 上 两 式 相 加 得 到 电 感 辨 识 值 eav ( k 1) T ton ( k 1) Udc / 2 Le_id ( k) (17) 2[ i ( k) i ( k 1)] e2 由 PWM 方 法 的 原 理 获 得 t on (k1) u ( k) ton ( k 1) T U 对 于 u tri_max e1 dc 的 情 况, 离 散 表 达 式 为 off em e1 av dc (18) t ( k 1) i ( k 1) i ( k 1) [ e ( k 1) U / 2] t ( k 1) i ( k) i ( k 1) [ e ( k 1) U ] on e2 em av dc (19) (20) 由 此 得 到 电 感 辨 识 值 T [ eav ( k 1) Udc / 2] ton ( k 1) Udc / 2 Le_id ( k) 2[ i ( k) i ( k 1)] e2 (21) 4 实 现 方 案 及 实 验 验 证 根 据 上 述 理 论 分 析 结 果, 设 计 了 以 DP 芯 片 TM320F2812 为 核 心 的 单 相 三 电 平 并 网 逆 变 器 实 验 平 台, 进 行 实 验 验 证 实 验 参 数 为, 直 流 电 源 电 压 为 300V, 并 网 电 流 幅 值 给 定 为 10A, 载 波 频 率 为 10kHz,L e =3mH 电 网 电 压 为 110V, 电 网 频 率 为 50Hz 包 含 双 调 制 波 三 电 平 PWM 方 法 电 感 辨 识 和 无 差 拍 电 流 控 制 并 网 系 统 的 实 现 流 程 为, 首 先 采 集 并 网 电 压 电 流 值, 根 据 前 述 分 析 辨 识 电 感, 计 算 逆 变 电 压 的 瞬 时 输 出 值, 然 后 判 断 电 网 电 压 是 否 处 于 正 半 周, 若 处 于 正 半 周, 则 获 得 调 制 波 2, 更 新 CMPR2, 再 根 据 式 ( 1) 计 算 调 制 波 1, 然 后 更 新 CMPR1 若 处 于 负 半 周, 则 根 据 式 ( 2) 计 算 调 制 波 2, 更 新 CMPR2, 再 根 据 式 (3) 计 算 调 制 波 1, 然 后 更 新 CMPR1 在 过 零 点 位 置 改 变 VT 5 和 VT 6 的 状 态 图 4 给 出 了 相 应 的 实 验 结 果 图 4a 给 出 了 逆 变 器 的 三 电 平 输 出 电 压 波 形, 由 图 可 知, 获 得 了 三 电 平 输 出 电 压 波 形 图 4b 为 并 网 电 流 和 电 网 电 压 的 稳 态 波 形, 由 图 可 知, 采 用 电 感 辨 识 算 法 后 获 得 了 较 好 的 控 制 性 能 图 4c 图 4d 分 别 为 并 网 电 流 给 定 从 5A 突 增 到 10A 以 及 从 10A 突 减 到 5A 情 况 下 的 电 网 电 压 电 流 的 动 态 响 应 波 形, 由 图 可 知, e1
5 第 27 卷 第 3 期 付 家 才 等 基 于 双 调 制 波 的 单 相 三 电 平 并 网 逆 变 器 及 电 流 优 化 控 制 163 系 统 具 有 较 快 的 动 态 响 应 性 能 (a) 逆 变 器 输 出 电 压 (b) 电 压 电 流 波 形 (c) 电 流 给 定 突 增 图 4 实 验 波 形 Fig.4 Experimental waveforms 5 结 论 本 文 提 出 只 需 DP 中 一 个 事 件 管 理 器 的 双 调 制 波 三 电 平 PWM 方 法, 有 效 减 少 了 控 制 芯 片 资 源 的 占 用, 并 进 一 步 提 出 一 种 基 于 两 次 电 流 采 样 的 单 相 三 电 平 并 网 逆 变 器 的 滤 波 电 感 在 线 辨 识 方 法, 用 于 并 网 电 流 的 无 差 拍 控 制 性 能 优 化, 有 效 改 善 了 并 网 逆 变 器 的 控 制 性 能, 提 高 了 系 统 稳 定 性, 具 有 算 法 相 对 简 单 易 于 实 现, 控 制 性 能 优 良 等 优 点 参 考 文 献 [1] 顾 和 荣, 赵 清 林, 郭 小 强, 等. 基 于 二 自 由 度 电 流 调 节 的 分 布 式 发 电 系 统 并 网 控 制 技 术 [J]. 电 工 技 术 学 报, 2010, 25(8): Gu Herong Zhao Qinglin Guo Xiaoqiang, et al. Gridconnected control for distributed generation based on two-degree-of-freedom current regulation[j]. Transactions of China Electrotechnical ociety, 2010, 25(8): [2] 陈 杰, 陈 家 伟, 龚 春 英. 三 电 平 双 升 压 式 能 馈 型 PWM 整 流 器 [J]. 电 工 技 术 学 报, 2011, 26(3): Chen Jie, Chen Jiawei, Gong Chunying. A three-level dual-boost reversible PWM rectifier[j]. Transactions of China Electrotechnical ociety, 2011, 25(3): [3] Rodriguez J, Jih heng L, Peng F. Multilevel Inverters: a survey of topologies, controls, and applications[j]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 2002, 49(4): [4] Kouro, Rebolledo J, Rodriguez J. Reduced switching-frequency-modulation algorithm for highpower multilevel inverters[j]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 2007, 54(5): [5] Barreto L, Praca P P, Cruz C M T, et al. PID digital control using microcontroller and FPGA applied to a single-phase three-level inverter[c]. Proceedings of the IEEE International Applied Power Electronics Conference, 2007: [6] Katiamoorthy M, ekar R M, Raj G C, et al. A new single-phase PV fed five-level inverter topology connected to the grid[c]. Proceedings of the IEEE International Communication, Control and Computing Technologies, 2010: [7] 杨 勇, 阮 毅, 吴 国 祥, 等. 基 于 DPWM1 的 无 差 拍 解 耦 控 制 的 三 相 并 网 逆 变 器 [J]. 电 工 技 术 学 报, 2010, 25(10): Yang Yong, Ruan Yi, Wu Guoxiang, et al. Deadbeat decoupling control of three-phase grid-connected inverters based on DPWM1[J]. Transactions of China Electrotechnical ociety, 2010, 25(10): [8] Kojabadi H M, Yu B, Idris A G, et al. A novel DPbased current-controlled PWM strategy for single phase grid connected inverters[j]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2006, 21(4): [9] 杨 勇, 阮 毅, 叶 斌 英, 等. 三 相 并 网 逆 变 器 无 差 拍 电 流 预 测 控 制 方 法 [J]. 中 国 电 机 工 程 学 报, 2009, 29(37): Yang Yong, Ruan Yi, Ye Binying, et al. Deadbeat predictive current control method for three-phase
6 164 电 工 技 术 学 报 2012 年 3 月 grid-connected inverters[j].proceedings of the CEE, 2009, 29(37): [10] Moreno J C, Huerta J M E, Gil R G, et al. A robust predictive current control for three-phase gridconnected inverters[j]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 2009, 56(6): [11] 杨 勇, 索 迹, 祁 春 清, 等. 三 相 并 网 逆 变 器 电 感 在 线 辨 识 控 制 [J]. 电 机 与 控 制 学 报, 2011, 15(3): Yang Yong, uo Ji, Qi Chunqing, et al. Inductance online identification control for three-phase gridconnected inverters[j]. Electric Machines and Control, 2011, 15(3): [12] Antoniewicz P, Kazmierkowski M. Virtual-fluxbased predictive direct power control of AC/DC converters with online inductance estimation[j]. IEEE Transactions on Industry Electronics, 2008, 55 (12): [13] 孙 向 东, 任 碧 莹, 钟 彦 儒, 等. 滤 波 电 感 在 线 估 计 方 法 在 预 测 电 流 控 制 中 的 应 用 [J]. 电 工 技 术 学 报, 2009, 24(7): un Xiangdong, Ren Biying, Zhong Yanru, et al. An online estimation method of the filter inductance for a predictive current control[j]. Transactions of China Electrotechnical ociety, 2009, 24(7): 作 者 简 介 : 付 家 才 男,1954 年 生, 教 授, 硕 士 研 究 生 导 师, 从 事 电 气 控 制 及 数 字 信 号 处 理 方 面 的 研 究 郭 松 林 男,1963 年 生, 教 授, 硕 士 研 究 生 导 师, 从 事 电 气 控 制 及 数 字 信 号 处 理 方 面 的 研 究
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