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- 宰圳 硕
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1 J. Lake Sci.( 湖 泊 科 学 ), 2008, 20(1): by Journal of Lake Sciences * 太 湖 波 浪 数 值 模 拟 李 一 平 1,2,3 1,2,3 1,2,3, 逄 勇, 刘 兴 平, 罗 潋 葱 4, 徐 秋 霞 (1: 水 文 水 资 源 与 水 利 工 程 科 学 国 家 重 点 实 验 室, 南 京 ) (2: 浅 水 湖 泊 综 合 治 理 与 资 源 开 发 教 育 部 重 点 实 验 室, 南 京 ) (3: 河 海 大 学 环 境 科 学 与 工 程 学 院, 南 京 ) (4: 中 国 科 学 院 南 京 地 理 与 湖 泊 研 究 所, 南 京 ) 1,2,3 摘 要 : 在 太 湖 实 际 波 浪 观 测 的 基 础 上, 采 用 率 定 验 证 后 的 第 三 代 动 谱 平 衡 方 程, 考 虑 实 际 水 底 地 形 波 浪 折 射 浅 化 反 射 破 碎 湖 流 等 条 件 下, 对 太 湖 波 浪 进 行 数 值 模 拟, 研 究 太 湖 波 浪 的 主 要 影 响 因 素. 结 果 表 明 : SWAN 模 型 可 以 较 好 地 模 拟 风 作 用 下 太 湖 风 浪 的 生 成 和 传 播 过 程, 模 型 在 太 湖 应 用 是 合 适 的 ; 波 高 波 长 波 周 期 等 波 浪 参 数 在 太 湖 的 分 布 与 风 速 风 向 水 深 等 因 素 密 切 相 关 ; 在 相 同 风 向 不 同 风 速 情 况 下, 太 湖 波 浪 发 展 至 稳 定 状 态 的 时 间 不 一 样 ; 在 不 同 风 向, 相 同 风 速 持 续 作 用 下, 有 效 波 高 达 到 稳 定 的 时 间 差 不 多, 变 化 趋 势 也 比 较 相 同. 说 明 波 浪 的 发 展 不 光 取 决 于 风 速 的 大 小, 还 同 风 的 持 续 吹 的 时 间 和 风 区 长 度 有 关. 关 键 词 : 太 湖 ; 波 浪 ; SWAN 模 型 ; 动 谱 方 程 Numerical modeling of waves in Lake Taihu LI Yiping 1,2,3, PANG Yong 1,2,3, LUO Liancong 2 & XU Qiuxia 1,2,3 (1: State Key Laboratory of Hydrology-Water Resource and Hydraulic Engineering, Nanjing , P. R. China) (2: Key Laboratory of Integrated Regulation and Resource Development on Shallow Lakes, MOE, Nanjing , P.R.China) (3: College of Environmental Science and Engineering, Hohai University, Nanjing , P. R. China) (4: Nanjing Institute Geography and Limnology, CAS, Nanjing , P. R. China) Abstract: On the basis of measured data about wave in Lake Taihu, the calibrated wave model which was described by the third-generation spectral action balance equation was obtained. The several key waves factors were considered in SWAN model such as bottom topography, wave refraction, depth-induced dissipation, wave break, lake current, etc. The wave in Lake Taihu was simulated and the main influence factors of wave were analyzed by this model. The results showed that the SWAN model can well describe the process of wave s growth and propagation in Lake Taihu. The distribution of wave heights, wave lengths, wave periods, etc, were closely related to wind speed, wind direction, water depth, etc. On the condition of the same direction and different wind speed, the required time from wave growth to wave stabilization was different; However, On the condition of the different direction and same wind speed, the required time was nearly the same. Therefore wave s growth were not only depended on wind speed, but also depended on the wind s sustained action and fetch. Keywords: Lake Taihu; wave; SWAN; numerical model; spectral action balance equation 近 年 对 大 型 浅 水 湖 泊 的 研 究 表 明, 强 烈 的 水 动 力 作 用 是 导 致 水 - 沉 积 物 界 面 不 稳 定 再 悬 浮 和 营 养 盐 内 源 释 放, 生 长 层 内 部 结 构 和 生 物 数 量 变 化 光 学 的 吸 收 衰 减 等 物 理 化 学 生 物 过 程 的 最 重 要 驱 动 力, 其 中 波 浪 是 表 征 湖 泊 水 动 力 最 主 要 的 内 容 之 一. 然 而, 到 目 前 为 止 已 报 道 的 太 湖 波 浪 观 测 和 研 究 还 较 少, 特 别 是 对 于 太 湖 波 浪 的 数 值 模 拟 更 是 少 见. 乔 树 梁 等 曾 于 1992 年 在 太 湖 近 岸 区 进 行 了 太 湖 风 浪 特 * 教 育 部 博 士 点 基 金 项 目 ( ) 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( ) 和 河 海 大 学 自 然 科 学 基 金 项 目 ( ) 联 合 资 助 收 稿 ; 收 修 改 稿. 李 一 平, 1978 年 生, 男, 博 士, 讲 师 ; liyiping@hhu.edu.cn.
2 118 J. Lake Sci.( 湖 泊 科 学 ), 2008, 20(1) 征 观 测 [1], 逄 勇 等 利 用 此 资 料 进 行 傅 立 叶 快 速 变 换 开 展 了 波 谱 分 析 [2]. 这 些 观 测 结 果 在 初 步 认 识 太 湖 风 浪 特 征 和 计 算 太 湖 风 浪 波 高 方 面 发 挥 了 重 要 作 用, 但 由 于 其 观 测 点 离 湖 岸 较 近, 通 常 小 于 200 m, 且 均 为 [3] 单 点, 其 结 果 能 否 适 用 太 湖 其 它 区 域 有 待 进 一 步 的 深 入 研 究 和 检 验. 罗 潋 葱 利 用 观 测 资 料 对 太 湖 的 波 高 进 行 了 描 述, 发 现 其 服 从 瑞 利 分 布, 并 利 用 浅 水 SMB 模 式, 计 算 了 不 同 风 速 风 向 情 况 下 太 湖 不 同 区 域 [4] 波 高 的 分 布 情 况. 胡 维 平 等 依 据 太 湖 北 部 梅 梁 湖 多 站 点 1000 多 组 观 测 数 据, 对 太 湖 北 部 风 浪 波 高 进 行 无 量 纲 处 理 分 析 及 最 小 二 乘 拟 合, 给 出 太 湖 北 部 不 同 区 域 风 浪 平 均 波 高 的 通 用 计 算 模 式 和 经 验 公 式. 然 而 这 些 关 于 太 湖 波 浪 的 研 究 均 停 留 在 观 测 和 经 验 公 式 的 基 础 上, 还 未 从 波 浪 产 生 的 机 理 和 特 征 上 进 行 精 细 的 数 值 模 拟. 模 拟 波 浪 产 生 机 理 的 浅 水 波 浪 数 值 预 报 模 型 主 要 有 缓 坡 方 程 [5] Boussinesq 方 程 [6] Texel.Marsen 和 Arsole Spectrum(TMA) 谱 预 报 法 及 能 量 平 衡 方 程 等, 各 有 侧 重, 各 有 特 色. 传 统 的 折 射 绕 射 联 合 模 型 虽 能 计 及 波 浪 浅 化 摩 擦 折 射 绕 射 等 机 制, 但 由 于 其 将 波 浪 视 为 规 则 波, 难 于 合 理 模 拟 风 能 输 入 白 浪 破 碎 及 波 与 波 之 间 非 线 性 效 应 ; Boussinesq 方 程 则 由 于 在 一 个 波 长 内 计 算 网 格 密 度 要 求 较 高 和 其 在 长 时 间 计 算 中 的 稳 定 性 问 题, 一 般 在 较 小 区 域 内 适 用 ; 基 于 动 谱 平 衡 方 程 的 SWAN (Simulating Waves Nearshore) 模 型 尽 管 对 波 浪 的 绕 射 效 应 模 拟 的 不 理 想, 而 且 模 拟 不 能 计 算 出 波 生 流 [7-9], 但 是 却 适 用 于 湖 泊 风 浪 预 报. 能 量 平 衡 方 程 预 报 浅 水 风 浪 始 于 20 世 纪 80 年 代 后 期, 海 浪 模 拟 项 目 组 (Sea Wave Modeling Project SWAMP Group) [10] 将 适 用 于 深 海 的 相 平 均 谱 波 浪 模 型 进 行 改 进, 使 其 适 用 于 近 岸 [11] 风 浪 预 报 ; Tolman 提 出 了 基 于 动 谱 平 衡 方 程 的 WAVEWATCH 第 三 代 波 浪 预 报 模 型 R.C.Ris 等 总 结 历 年 来 波 浪 能 量 输 入 损 耗 及 转 换 的 研 究 成 果, 研 制 出 适 用 于 海 岸 湖 泊 及 河 口 波 浪 的 SWAN 模 型. N.Booij [8] 等 以 波 浪 线 性 理 论 及 现 场 观 测 资 料 对 SWAN 模 型 进 行 了 验 证. 结 论 表 明, 第 三 代 浅 水 谱 波 浪 模 型 SWAN 能 准 确 合 理 的 模 拟 复 杂 的 潮 流 地 形 风 场 环 境 下 的 波 浪 场. 该 模 式 适 用 于 风 浪 涌 浪 及 混 合 浪 的 预 报, 能 够 模 拟 水 底 地 形 和 流 场 的 变 化 引 起 的 波 浪 折 射 浅 化, 逆 流 时 波 浪 的 反 射 和 破 碎, 波 浪 遇 到 障 碍 物 的 透 射 及 阻 碍, 波 浪 增 水 ; 能 预 报 计 算 域 内 波 高 波 周 期 波 长 波 陡 波 浪 行 进 方 向 能 量 耗 散 单 位 水 面 所 受 波 力 等 重 要 参 数. 该 模 型 的 局 限 性 在 于 未 将 波 浪 绕 射 效 应 计 入, 虽 能 模 拟 流 场 中 的 波 浪 场, 却 不 能 计 算 出 波 生 流. 本 文 研 究 了 SWAN 模 型 在 太 湖 的 适 用 性, 并 对 太 湖 波 浪 的 生 消 过 程 进 行 了 动 态 模 拟. 1 太 湖 波 浪 动 谱 能 量 平 衡 方 程 [12] 1.1 基 本 方 程 SWAN 不 是 以 二 维 能 谱 密 度 而 是 以 二 维 动 谱 表 示 随 机 波, 因 为 在 流 场 中, 动 谱 密 度 守 恒, 而 能 谱 密 度 不 守 恒, 动 谱 密 度 与 能 谱 密 度 和 相 对 频 率 的 关 系 为 : N(σ,θ)=E(σ,θ)/σ N(σ,θ) 随 时 间 空 间 而 变 化. 在 笛 卡 尔 坐 标 系 下, 动 谱 平 衡 方 程 可 表 示 为 : S N + CxN + CyN + CσN + CθN = t x y σ θ σ 式 中, 方 程 左 边 第 1 项 为 N 随 时 间 的 变 化 率, 第 2 3 项 表 示 N 在 地 理 坐 标 空 间 x y 方 向 上 的 传 播 (C x 和 C y 分 别 为 X 和 Y 空 间 的 传 播 速 率 ), 第 4 项 为 由 于 流 场 和 水 深 所 引 起 的 N 在 相 对 频 率 σ 空 间 的 变 化 ; 第 5 项 为 N 在 谱 分 布 方 向 θ 空 间 ( 谱 方 向 分 布 范 围 ) 的 传 播, S 为 以 谱 密 度 表 示 的 源 汇 项, 包 括 风 能 输 入 波 与 波 之 间 非 线 性 相 互 作 用 和 由 于 底 摩 擦 白 浪 破 碎 等 引 起 的 能 量 损 耗, C x, C y, Cσ 和 Cθ 分 别 代 表 在 x, y,σ 和 θ 空 间 的 波 浪 传 播 速 度. 这 几 种 传 播 速 度 的 具 体 表 达 形 式 均 根 据 线 性 波 浪 理 论 求 得. 1.2 源 汇 项 的 处 理 方 法 [12] [13] 波 浪 能 量 输 入 损 耗 项 风 能 输 入 在 模 型 中 使 用 共 振 机 制 和 反 馈 机 制 来 描 述, 波 浪 能 量 的 耗 散 项 主 要 是 白 浪, 底 部 摩 檫 和 由 水 深 引 起 的 波 破 碎. 白 浪 主 要 由 波 陡 度 控 制, 根 据 Hasselmann 等 提 出 的 脉 动 平 均 模 型 进 行 计 算 [14] ; 底 摩 擦 采 用 Collins 拖 曳 理 论 模 型 [15] ; 水 深 引 起 的 波 破 碎 基 于 Miche 准 则, 随 机 波 的 最 大 破 碎 波 高 H m 与 水 深 d 的 关 系 可 表 示 为 : H m =yd, 并 选 取 常 量 γ=0.8 作 为 波 破 碎 参 数. [14] 波 与 波 之 间 非 线 性 相 互 作 用 在 SWAN 模 型 中, 四 相 波 波 相 互 作 用 采 用 Hasselmann 等 提 出 的 离 散 相 互 作 用 近 似 法 (DIA) 计 算. 在 三 相 波 相 互 作 用 的 计 算 中, 每 个 谱 方 向 上 均 采 用 Eldeberky 的 集 合 三 相 近 似 模 型 (LTA) [16] [17], 它 由 Eldeberky 和 Battjes 的 离 散 三 相 近 似 模 型 改 进 而 得.
3 李 一 平 等 : 太 湖 波 浪 数 值 模 似 动 谱 能 量 平 衡 方 程 的 数 值 算 法 取 Δt, Δx, Δy, Δσ 和 Δθ 为 时 间 步 长 地 理 空 间 x,y 方 向 步 长 谱 空 间 相 对 频 率 σ 和 方 向 分 布 θ 的 步 长 ; 由 于 谱 的 分 布 在 360º 范 围 内 不 同, 绝 大 部 分 能 量 分 布 在 θ min -θ max, 因 此 可 在 θ min -θ max 之 间 将 谱 方 向 离 散 为 等 间 距 方 向 步 长, 风 浪 情 形 下 方 向 步 长 可 选 大 一 些, 约 为 5-12; 离 散 频 率 定 义 在 最 低 截 断 频 率 ( 如 0.04 Hz) 和 最 高 截 断 频 率 ( 如 1.0 Hz) 之 间. SWAN 模 式 采 用 全 隐 式 有 限 差 分 格 式, 无 条 件 稳 定, 允 许 较 大 的 时 间 步 长. 对 动 谱 能 量 平 衡 方 程 采 用 空 间 后 差 时 间 后 差 格 式 ( 即 BSBT 格 式 ) 进 行 离 散, 计 算 时 采 用 1 次 迭 代 4 次 扫 描 技 术. 2 模 型 验 证 将 太 湖 划 分 为 个 网 格, 网 格 距 在 水 平 方 向 上 是 常 数, Δx, Δy 为 1km, 计 算 域 长 度 均 为 81km. 沿 逆 时 针 方 向 的 谱 分 布 方 向 θ 空 间 ( 即 谱 方 向 分 布 范 围 ) 的 谱 方 向 步 长 取 为 10º, 谱 频 率 σ 计 算 范 围 为 Hz, 网 格 数 为 15, 在 频 率 轴 频 率 呈 对 数 分 布. 以 JONSWAP 谱 和 4 阶 余 弦 函 数 表 示 二 维 谱. 底 摩 擦 引 起 的 消 耗 采 用 Collins 模 型, 底 摩 擦 系 数 取 0.025; 破 碎 系 数 在 计 算 时 取 其 均 值 由 于 入 湖 河 道 对 太 湖 波 浪 影 响 不 大, 故 当 作 陆 域 边 界 处 理. 采 用 第 3 代 非 稳 态 波 浪 数 值 模 型 对 太 湖 2004 年 9 月 8 日 9: 35 至 17: 00 的 波 浪 进 行 模 拟, 时 间 步 长 取 为 5min. 风 速 风 向 采 用 自 动 风 向 风 速 仪 每 5min 一 次 的 实 测 数 据. 风 速 变 化 范 围 为 m/s 之 间, 变 化 较 大, 风 向 基 本 上 为 北 风 和 西 北 风, 风 向 变 化 不 大. 为 了 验 证 模 式 计 算 的 结 果, 将 梅 梁 湾 中 部 (31º 'N, 120º 'E) 有 效 波 高 和 有 效 波 周 期 的 观 测 结 果 和 模 型 计 算 结 果 作 了 对 比 ( 图 1 和 图 2). 有 效 波 高 计 算 值 与 实 测 值 的 对 比 表 明 ( 图 1), 两 者 变 化 趋 势 比 较 接 近. 相 对 误 差 的 绝 对 值 范 围 为 0.1%-37.5%, 均 值 为 9.1%. 可 见 有 效 波 高 的 模 拟 值 能 较 好 的 反 映 太 湖 波 浪 的 实 际 情 况. 在 计 算 初 期, 9: 35 至 10: 35 时 段 内, 模 拟 值 要 明 显 小 于 实 测 值, 可 能 是 由 于 没 有 考 虑 背 景 风 场 的 原 因. 然 而 随 着 模 拟 时 间 的 增 长, 风 浪 场 逐 渐 发 展 成 形, 与 实 测 值 也 就 更 接 近. 有 效 波 周 期 的 模 拟 值 与 实 测 值 变 化 趋 势 也 很 接 近, 相 对 误 差 绝 对 值 的 平 均 值 为 23.2%. 比 有 效 波 高 模 拟 的 效 果 要 稍 差 一 点, 但 也 能 较 好 的 反 映 太 湖 波 浪 周 期 的 实 际 情 况. 可 见, SWAN 模 型 可 以 较 好 地 模 拟 风 场 作 用 下 太 湖 风 浪 的 生 成 和 传 播 过 程, 模 型 在 太 湖 应 用 是 合 适 的, 可 以 利 用 该 模 型 对 太 湖 波 浪 进 行 深 入 研 究. 图 1 梅 梁 湾 中 部 (31º 'N, 120º 'E) 有 效 波 高 实 测 值 与 计 算 值 对 比 Fig.1 Comparison of measured and calculated value about significant wave height in the center of Meiliang Bay 3 太 湖 波 浪 模 拟 计 算 为 了 研 究 太 湖 波 浪 的 生 成 发 展 及 衰 减 的 规 律, 不 同 风 速 风 向 下 太 湖 波 浪 场 的 分 布 情 况, 太 湖 波 浪 场 受 流 场 水 深 及 风 场 的 具 体 影 响 等, 本 文 利 用 验 证 后 的 SWAN 模 型 对 太 湖 波 浪 进 行 了 进 一 步 计 算 研 究. 计 算 区 域 还 是 划 分 为 个 网 格, 网 格 距 在 水 平 方 向 上 是 常 数, Δx Δy 为 1km. 3.1 定 常 风 作 用 下 太 湖 波 浪 模 拟 根 据 SWAN 模 式, 对 太 湖 8 种 不 同 风 向 下 ( 东 南 西 北 东 南 东 北 西 南 西 北 ), 风 速 分 别 在 5.0m/s 10.0m/s 20.0m/s 定 常 风 时 太 湖 的 有 效 波 高 有 效 波 周 期 波 陡 波 向 底 部 切 应 力 及 最 大 轨 迹 流 速 等 波 浪 要 素 进 行 了 模 拟. 下 面 以 有 效 波 高 为 例, 分 析 各 种 情 况 下 全 太 湖 有 效 波 高 的 分 布 情 况. 结 果
4 120 J. Lake Sci.( 湖 泊 科 学 ), 2008, 20(1) 表 明, 太 湖 各 湖 域 的 有 效 波 高 随 风 速 的 增 大 而 增 大, 在 风 向 吹 程 较 大 和 湖 水 相 对 较 深 处 变 幅 更 大. 下 面 首 先 分 析 有 效 波 高 最 大 值 随 风 速 风 向 的 关 系. 无 论 在 何 种 风 向 下, 5.0m/s 10.0m/s 20.0m/s 风 速 下 产 生 的 有 效 波 高 最 大 值 分 别 约 为 22-24cm 45-50cm 90-95cm. 可 见, 不 同 风 向 下, 太 湖 有 效 波 高 的 最 大 值 随 风 速 的 变 化 较 大. 全 太 湖 有 效 波 高 的 均 值 也 是 随 风 速 的 增 大 而 增 大. 当 风 速 相 同, 风 向 不 同 时, 太 湖 有 效 波 高 最 大 值 略 有 差 别, 但 相 差 不 大. 至 于 有 效 波 高 的 的 空 间 分 布, 与 风 速 风 向 和 水 深 有 很 大 的 关 系. 波 高 最 大 值 主 要 分 布 在 风 区 长 度 较 大 和 水 深 相 对 较 深 处. 风 速 越 大, 风 区 长 度 对 有 效 波 高 的 影 响 越 大, 水 深 对 有 效 波 高 的 影 响 也 增 大. 当 风 速 达 到 20.0m/s 时, 不 同 风 向 下 有 效 波 高 大 值 中 心 与 水 深 大 值 中 心 形 状 非 常 相 似, 位 置 也 相 差 无 几. 说 明 在 太 湖 中, 水 深 对 波 高 的 影 响 是 非 常 重 要 的. 而 且, 随 着 水 深 的 变 浅, 波 高 的 分 布 愈 来 愈 集 中 在 其 平 均 波 高 附 近, 这 说 明 在 波 浪 向 浅 水 地 区 传 播 时, 波 高 较 大 的 波 浪, 由 于 水 深 变 浅 而 变 形 破 碎, 使 其 波 高 逐 渐 减 小 ; 而 波 高 较 小 的 波 浪, 则 由 于 水 深 的 变 浅 而 在 传 播 过 程 中 逐 渐 消 失. 另 外, 太 湖 的 其 他 波 要 素 ( 周 期 波 长 波 陡 等 ) 随 风 速 风 向 和 水 深 的 变 化 也 较 大. 图 2 梅 梁 湾 中 部 (31º ' N, 120º ' E) 有 效 波 周 期 实 测 值 与 计 算 值 对 比 Fig.2 Comparison of measured and calculated value about significant wave period in the center of Meiliang Bay 为 了 说 明 太 湖 波 浪 各 要 素 随 风 速 风 向 的 变 化, 选 取 东 南 风 和 西 北 风 两 个 盛 行 风 向 进 行 计 算, 以 获 得 太 湖 在 盛 行 风 作 用 下 的 波 浪 特 征. 风 速 选 取 10m/s, 因 为 在 此 风 速 下 太 湖 波 动 特 性 较 为 明 显, 便 于 分 析 太 湖 波 浪 性 质. 下 面 只 给 出 太 湖 有 效 波 高 和 有 效 波 长 的 计 算 结 果 ( 图 3- 图 5). 上 文 描 述 了 8 种 风 向 下 太 湖 有 效 波 高 最 大 值 的 分 布 规 律 及 影 响 因 素, 在 此 不 再 细 述, 只 是 具 体 说 明 一 下 有 效 波 高 分 布 与 水 深 的 关 系. 比 较 太 湖 水 下 地 形 图 ( 图 6) 和 10m/s 东 南 风 持 续 作 用 下 有 效 波 高 分 布 ( 图 3) 可 得, 水 深 最 大 区 域 和 有 效 波 高 最 大 值 区 域 十 分 相 似, 均 位 于 湖 心 西 北 部, 并 图 3 10m/s 东 南 风 持 续 作 用 下 有 效 波 高 分 布 且 水 深 越 大, 有 效 波 高 值 也 越 大. 有 效 波 高 小 值 Fig.3 The distribution of significant 分 布 在 水 深 较 小 的 湖 域 及 岸 边 带, 并 且 西 北 部 岸 wave height by the sustained action 边 带 的 有 效 波 高 大 于 东 南 部 岸 边 带. 因 为 在 东 南 with southeast wind of 10m/s 风 作 用 下, 西 北 部 湖 域 风 区 长 度 要 大 于 东 南 部 湖 域, 说 明 风 区 长 度 也 是 影 响 有 效 波 高 的 一 个 重 要 因 素. 根 据 10m/s 东 南 风 和 西 北 风 持 续 作 用 下 有 效 波 长 ( 图 4) 和 有 效 波 周 期 分 布 可 得, 全 太 湖 中 有 效 波 长 的 最 大 值 为 m, 有 效 波 周 期 最 大 值 为 s, 两 者 最 大 值 分 布 区 域 比 较 相 近, 均 位 于 湖 心 西 部 湖 域, 且 位 于 水 深 相 对 较 大 处. 说 明 在 太 湖 波 浪 中, 波 长 和 波 周 期 受 水 深 影 响 较 大. 另 外, 在 两 种 不 同 风 向 下, 波 长 和 波 周 期 的 等 值 线 图 均 呈 现 上 风 向 等 值 线 稀 疏, 下 风 向 等 值 线 相 对 要 密 集 的 规 律. 对 于 西 北 部 湖 域 来 讲, 在 相 同 的 地 点, 在 东 南 风 作 用 时 的 波 长 和 周 期 比 西 北 风 时 要 大, 东 南 部 湖 域 的 情 况 则 刚 好 相 反.
5 李 一 平 等 : 太 湖 波 浪 数 值 模 似 121 图 4 10m/s 东 南 风 持 续 作 用 下 波 长 分 布 Fig.4 The distribution of wave length by the sustained action with southeast wind of 10m/s 图 5 10m/s 西 北 风 持 续 作 用 下 波 长 分 布 Fig.5 The distribution of wave length by the action with northwest wind of 10m/s 这 说 明 在 风 区 长 度 较 小 的 区 域, 波 长 和 波 周 期 的 变 化 梯 度 较 小, 反 之 亦 然. 说 明 风 区 长 度 对 波 长 和 波 周 期 的 影 响 也 比 较 重 要. 3.2 太 湖 波 浪 影 响 因 子 分 析 在 上 文 已 经 提 到, 波 浪 和 风 之 间 存 在 着 直 接 密 切 的 关 系, 即 波 浪 是 从 风 获 得 能 量 的 供 给 而 发 展 起 来 的. 从 实 际 波 浪 的 观 测 中 可 知, 在 湖 心, 风 速 越 大, 波 浪 越 发 达. 风 吹 的 时 间 如 果 较 短, 波 浪 就 小, 但 即 使 有 很 强 的 风, 且 吹 的 时 间 很 长, 在 沿 岸 带 的 波 浪 并 不 很 大. 在 沿 岸 带, 即 使 风 速 大 小 相 同, 但 不 同 的 风 向 所 产 生 的 波 浪 大 小 也 是 不 同. 即 离 岸 风 时, 波 浪 小, 向 图 6 太 湖 水 下 地 形 图 岸 风 时, 波 浪 大. 从 以 上 的 观 测 事 实 可 知, Fig.6 The bottom topography of Lake Taihu 波 浪 的 发 展 不 光 取 决 于 风 速 的 大 小, 还 同 风 的 持 续 吹 的 时 间 和 风 区 长 度 有 关. 也 就 是 说, 波 浪 的 发 展 同 风 速 风 区 长 度 风 持 续 作 用 时 间 有 关. 下 面 给 予 具 体 分 析. 以 东 南 风 持 续 作 用 为 例, 风 速 分 别 取 5m/s 10m/s 和 20m/s. 在 太 湖 乌 龟 山 敞 水 区 (31º 'N, 120º 'E) 计 算 得 到 的 有 效 波 高 与 风 持 续 作 用 时 长 风 速 的 关 系 ( 图 7); 可 以 看 出, 在 风 作 用 初 期, 有 效 波 高 较 小 并 逐 渐 增 大, 且 增 幅 较 大, 当 增 加 到 一 定 程 度 后, 增 幅 变 小, 最 后 逐 渐 趋 于 平 缓. 这 反 映 了 波 浪 在 风 持 续 作 用 下 生 成 发 展 到 稳 定 的 过 程. 在 相 同 风 向 不 同 风 速 情 况 下, 波 浪 发 展 至 稳 定 的 时 间 不 一 样. 风 速 为 5m/s 时, 大 约 需 要 min; 风 速 为 10m/s 时, 大 约 需 要 70-80min; 风 速 为 20m/s 时, 大 约 需 要 45-60min. 可 见 风 速 大 小 对 于 风 浪 的 形 成 过 程 有 很 大 的 影 响, 而 且 对 波 浪 特 征 影 响 也 较 大. 20m/s 风 速 时 有 效 波 高 平 均 为 10m/s 时 的 2 倍, 为 5m/s 时 的 4 倍 就 是 很 好 的 说 明. 另 外, 在 不 同 风 向, 相 同 风 速 持 续 作 用 下 ( 图 8), 有 效 波 高 达 到 稳 定 的 时 间 差 不 多, 变 化 趋 势 也 比 较 相 同. 但 稳 定 后 有 效 波 高 不 一 样, 并 且 还 相 差 较 大, 也 充 分 说 明 了 风 区 长 度 对 波 浪 的 影 响 重 要.
6 122 J. Lake Sci.( 湖 泊 科 学 ), 2008, 20(1) 图 7 东 南 风 作 用 时 长 与 有 效 波 高 关 系 Fig.7 The relationship between the sustained action duration of wind and significant wave height 图 8 10m/s 风 作 用 时 长 与 风 向 有 效 波 高 关 系 Fig.8 The relationship among the sustained action duration of wind with 10m/s,wind direction and significant wave height 4 参 考 文 献 [1] 乔 树 梁, 杜 金 曼, 陈 国 平 等. 湖 泊 风 浪 特 性 及 风 浪 要 素 的 计 算. 水 利 水 运 科 学 研 究, 1996, 9(3): [2] 逄 勇, 濮 培 民. 太 湖 北 岸 风 浪 谱 的 特 征 分 析. 海 洋 与 湖 沼, 1996, 5(5): [3] 罗 潋 葱. 太 湖 水 动 力 学 及 其 环 境 效 应 研 究 [ 博 士 论 文 ]. 南 京 : 中 国 科 学 院 南 京 地 理 与 湖 泊 研 究 所, [4] 胡 维 平, 胡 春 华, 张 发 兵 等. 太 湖 北 部 风 浪 波 高 计 算 模 式 观 测 分 析. 湖 泊 科 学, 2005, 17 (1): [5] Berkoff JCW. Computation of combined refraction-diffraction. Proc of the 13 th Conference Coastal Eng, 1972, (1): [6] Nowgu O. An alternative form of Boussinesq equations for nearshore wave propagation. J of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 1993, 119(6): [7] 徐 福 敏, 张 长 宽. 一 种 浅 水 波 浪 数 值 模 型 的 应 用 研 究. 水 动 力 学 研 究 与 进 展 (A 辑 ), 2000, 5(4): [8] Booij N, Holthuijsen LH, Ris RC. The SWAN wave model for shallow water. Orlando: Proceedings of the 25th international Conference on Coastal Engineering, 1996: [9] 严 以 新, 徐 福 敏, 茅 丽 华. 一 种 新 型 的 数 值 模 拟 近 岸 波 浪 的 动 谱 平 衡 方 程 模 型. 科 学 通 报, 2001, 46 (1): [10] WAMDI Group. The WAM Model-A third generation ocean wave prediction mode. J Phys Oceanogr, 1988, 18(12): [11] Ris RC, Holthuijsen LH, Booij N. A spectral model for waves in the Nearshore Zone. Coastal Engineering, 1994: [12] Phillips OM. On the generation of waves by turbulent wind. J Fluid Mech, 1957, 2: [13] Miles JW. Hamiltonian formulations for surface waves. Applied Scientific Research, 1981, 37: [14] Hasselmann S, Hasselmann K, Allender JH et al. Computations and parameterizations of the nonlinear energy transfer in a gravity wave spectrum. Part II: Parameterizations of the nonlinear transfer for application in wave models. J PhysOceanogr, 1985, 15(11): [15] Collins JI. Prediction of shallow water spectra. J Geophys Res, 1972, 77(15): [16] Eldeberky Y. Nonlinear transformation of wave spectra in the nearshore zone[ph.d. thesis]. Netherlands: Delft University of Technology, Department of Civil Engineering, [17] Eldeberky Y, Battjes JA. Parameterization of triad interactions in wave energy models. Gdansk, Poland: Proc. Coastal Dynamics Conf, 1995:
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