“理治棋壮”中国象棋计算机博弈引擎关键算法分析与设计.doc

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1 理 治 棋 壮 中 国 象 棋 计 算 机 博 弈 引 擎 关 键 算 法 分 析 与 设 计 理 治 棋 壮 中 国 象 棋 计 算 机 博 弈 引 擎 开 发 小 组 在 程 序 架 构 设 计 与 主 要 算 法 概 述 一 文 中, 我 们 阐 述 了 中 国 象 棋 计 算 机 博 弈 涉 及 的 主 要 算 法 下 面 就 其 中 的 关 键 算 法 进 行 深 入 分 析, 并 说 明 其 设 计 实 现 方 法 一 核 心 搜 索 算 法 1 Principal Variable Search 搜 索 算 法 是 计 算 机 博 弈 程 序 的 核 心 算 法 如 何 选 择 适 合 的 搜 索 算 法, 配 以 合 理 的 剪 枝 条 件, 是 决 定 搜 索 效 率 的 关 键 所 在 博 弈 树 不 同 于 一 般 的 搜 索 树, 它 是 由 对 弈 双 方 共 同 产 生 的 一 种 变 性 搜 索 树 应 对 这 类 问 题, 香 农 (ClaudeShannon) 教 授 早 在 1950 年 提 出 了 极 大 - 极 小 算 法 (Minimax Algorithm) 这 种 算 法 常 以 一 种 形 式 上 的 改 进 负 极 大 值 算 法 出 现 : 记 我 方 节 点 值 为 正, 对 方 节 点 值 为 负, 双 方 在 每 一 节 点 分 别 选 择 其 子 节 点 中 绝 对 值 最 大 的 一 个 递 归 深 度 优 先 遍 历 有 限 层 次 的 树, 找 到 使 起 始 节 点 绝 对 值 最 大 的 一 个 叶 子 节 点, 然 后 回 溯 找 到 形 成 这 一 叶 子 节 点 的 第 一 层 子 节 点, 作 为 最 优 解 可 以 在 博 弈 树 深 度 优 先 搜 索 过 程 中 记 录 2 个 附 加 值,α: 我 方 搜 索 到 的 最 好 值, 任 何 比 它 更 小 的 值 就 没 用 了 ;β: 对 于 对 手 来 说 最 坏 的 值 在 搜 索 算 法 中, 如 果 某 个 节 点 的 结 果 小 于 或 等 于 α, 那 么 它 就 可 以 抛 弃 ; 如 果 某 个 着 法 的 结 果 大 于 或 等 于 β, 那 么 整 个 结 点 就 作 废 了, 因 为 对 手 不 希 望 走 到 这 个 局 面 如 果 某 个 节 点 值 大 于 α 但 小 于 β, 那 么 这 个 节 点 就 是 可 以 考 虑 走 这 便 是 所 谓 的 α-β 剪 枝 搜 索 1

2 由 α 和 β 可 以 形 成 一 个 节 点 预 选 窗 口 如 何 能 够 快 速 得 到 一 个 尽 可 能 小 而 又 尽 可 能 准 确 的 窗 口? 有 不 少 窗 口 搜 索 算 法 被 设 计 出 来 解 决 这 个 问 题, 如 :Aspiration Search Principal Variable Search Tolerance Search 等 目 前 大 多 数 国 际 象 棋 与 中 国 象 棋 的 算 法 核 心 青 睐 速 度 快 而 不 会 出 现 错 误 剪 枝 的 Principal Variable Search, 它 的 原 理 是 第 一 个 分 枝 以 完 整 窗 口 搜 索, 产 生 一 个 解 v, 后 继 分 枝 则 以 一 个 极 小 窗 口 (v,v+1) 搜 索 之, 旨 在 建 立 高 效 的 极 小 的 搜 索 树 本 质 上, 极 小 窗 口 搜 索 依 赖 于 后 继 节 点 的 值 对 于 前 驱 节 点 值 微 小 变 化 的 猜 测 如 果 猜 测 被 证 明 不 准 确, 就 要 以 (v+1,β) 为 窗 口 重 新 进 行 搜 索 2 迭 代 深 化 搜 索 博 弈 树 的 庞 大 是 可 以 想 象 的 对 于 中 国 象 棋, 如 果 按 照 每 一 步 平 均 有 45 种 可 行 着 法, 每 局 棋 平 均 走 90 步, 那 从 开 始 局 面 展 开 到 分 出 胜 负, 则 要 考 虑 的 局 面 种 数 比 地 球 上 的 原 子 数 目 还 要 多, 无 法 完 全 计 算, 因 此 只 能 对 有 限 层 次 展 开 分 析 那 么 应 该 搜 索 多 少 层 为 佳 呢? 如 果 设 定 一 个 搜 索 截 止 层 数, 则 搜 索 的 时 间 会 随 局 面 上 可 行 着 法 数 量 的 变 化 产 生 显 著 变 化 一 个 更 好 的 方 案 是 限 定 搜 索 截 止 时 间, 让 程 序 在 有 限 的 时 间 内 尽 可 能 深 地 搜 索 用 伪 代 码 表 示 为 : depth = 0; while (time < limit) { depth++; method = search(depth); } board.move(method); 迭 代 深 化 搜 索 本 身 也 有 一 些 优 化 措 施, 例 如 后 一 次 搜 索 可 以 利 用 前 一 次 搜 索 的 结 果 调 整 节 点 顺 序, 优 先 搜 索 前 一 次 搜 索 中 最 优 节 点 的 子 节 点 如 果 在 更 少 的 步 数 内 直 接 使 对 方 走 投 无 路, 应 该 停 止 深 入 搜 索, 直 接 走 这 一 步 3 静 态 搜 索 给 定 深 度 的 博 弈 树 搜 索, 叶 子 节 点 的 评 估 值 并 不 能 准 确 地 反 映 变 化 剧 烈 的 局 面 的 情 况, 这 称 为 水 平 线 效 应 例 如 某 个 叶 子 节 点 上 红 炮 吃 掉 了 黑 马, 但 是 下 一 步 红 马 会 被 黑 车 吃 掉 如 果 在 此 叶 子 节 点 调 用 评 估 函 数, 返 回 值 肯 定 对 红 方 有 利, 但 会 引 发 无 用 的 兑 子 因 此 有 必 要 加 入 静 态 局 面 搜 索, 将 叶 子 节 点 继 续 展 开 一 直 延 伸 到 相 对 静 态 ( 没 有 吃 子 ) 的 局 面 2

3 静 态 搜 索 实 现 起 来 比 较 简 单, 直 接 用 静 态 搜 索 函 数 替 代 叶 子 节 点 的 评 估 函 数 即 可 在 实 际 应 用 中 多 采 用 选 择 性 延 伸, 即 只 对 有 重 要 威 胁 的 叶 子 节 点 ( 将 军 唯 一 着 法 兑 子 等 ) 进 行 展 开, 忽 略 次 要 的 非 静 态 叶 子 节 点 4 循 环 检 测 中 国 象 棋 规 则 中 禁 止 连 续 三 回 合 以 上 的 循 环 着 法, 比 如 长 将 和 长 不 变 要 判 负 或 判 和 如 果 仅 使 用 普 通 的 搜 索 和 剪 枝 规 则, 电 脑 很 可 能 会 死 守 一 个 对 其 有 利 的 局 面 不 放, 不 断 地 用 循 环 的 着 法 与 对 手 周 旋, 最 终 被 判 负 或 判 和 因 此 我 们 有 必 要 在 搜 索 中 记 录 一 个 节 点 所 有 上 级 节 点 的 情 况, 如 果 它 与 某 个 上 级 节 点 完 全 相 同, 则 应 避 免 这 个 着 法 ( 但 不 可 以 就 此 剪 枝, 因 为 有 时 不 得 不 因 为 只 有 一 条 路 可 走 而 走 两 个 回 合 的 循 环 着 法 ) 在 具 体 实 现 时, 不 可 能 记 录 一 个 节 点 ( 即 局 面 ) 的 全 部 信 息, 那 样 既 浪 费 空 间, 又 难 以 高 效 地 查 找 和 匹 配 通 常 采 用 节 点 的 哈 希 数 进 行 记 录 和 查 找 匹 配 记 录 的 长 度 应 与 搜 索 深 度 相 同 综 合 以 上 算 法, 我 们 实 现 了 博 弈 树 搜 索 模 块 请 参 考 源 文 件 searcher.cpp 二 局 面 评 估 函 数 局 面 评 估 就 是 给 棋 局 打 分, 识 别 棋 局 的 好 坏, 以 便 在 博 弈 树 搜 索 时 作 为 路 径 选 择 条 件 寻 找 最 佳 着 法 可 行 的 办 法 就 是 对 局 面 进 行 量 化, 通 过 数 值 评 判 棋 局 的 好 坏 由 于 评 估 需 要 大 量 的 象 棋 知 识, 仁 者 见 仁, 智 者 见 智, 评 估 函 数 的 设 计 便 成 为 计 算 机 博 弈 中 最 为 人 性 化 的 部 分 一 般 评 估 函 数 要 综 合 考 虑 以 下 几 个 方 面 :1 棋 子 价 值,2 棋 子 位 置,3 棋 子 灵 活 度, 4 棋 子 配 合,5 将 帅 安 全 等 1 棋 子 价 值 评 估 值 考 虑 的 是 某 个 棋 子 的 存 在 对 一 个 局 面 的 固 有 价 值, 其 中 将 帅 为 无 穷 大 它 们 坚 决 不 可 失 去 而 其 它 棋 子 的 价 值 很 大 程 度 上 来 源 于 人 们 的 经 验 认 识, 如 车 > 马 > 兵 棋 子 价 值 与 棋 子 周 围 情 况 完 全 无 关, 在 与 棋 子 位 置 评 估 棋 子 灵 活 度 评 估 共 同 使 用 时, 其 作 用 往 往 被 后 者 掩 盖, 只 有 将 帅 为 无 穷 大 这 一 点 有 后 者 不 可 替 代 的 意 义 2 棋 子 位 置 评 估 值 反 映 的 是 同 一 个 棋 子 处 在 棋 盘 的 不 同 位 置 上 攻 击 力 的 不 同 它 可 以 促 使 我 方 摆 出 有 利 攻 击 的 局 面, 同 时 在 搜 索 算 法 的 配 合 下, 防 范 对 方 有 利 攻 击 的 局 面 例 如 下 图 所 示 兵 的 价 值 表, 兵 在 过 河 后 尤 其 是 逼 近 九 宫 后 价 值 倍 增 总 体 而 言, 理 论 和 实 践 表 明 : 棋 子 位 置 评 估 值 在 各 项 评 估 值 中 权 重 是 最 大 的, 仅 有 棋 子 位 置 评 估 值 的 程 序 也 能 够 马 马 虎 虎 地 下 棋 了 但 棋 子 位 置 评 估 对 具 体 一 个 局 面, 特 别 是 残 局 的 适 应 性 相 对 较 弱 3

4 3 棋 子 灵 活 度 评 估 记 录 所 有 棋 子 在 特 定 局 面 下 可 行 着 法 的 总 数 ; 棋 子 配 合 评 估 对 连 环 马 马 后 炮 等 经 典 配 合 打 法 额 外 加 分 ; 将 帅 安 全 评 估 根 据 将 帅 受 保 护 或 受 威 胁 的 情 形 加 分 或 减 分 相 对 于 针 对 整 个 棋 盘 进 行 静 态 局 面 分 析 的 棋 子 价 值 评 估 和 棋 子 位 置 评 估, 后 三 者 虽 然 也 可 以 通 过 静 态 局 面 评 估 获 得, 但 这 样 一 来 计 算 量 过 大, 因 此 通 常 将 它 们 放 在 着 法 生 成 的 同 时 动 态 计 算, 只 计 算 走 棋 一 方 的 棋 子 灵 活 度 及 所 走 的 那 个 棋 子 对 棋 子 配 合 将 帅 安 全 的 影 响 由 于 局 面 变 化 的 连 续 性, 这 种 局 部 动 态 计 算 很 大 程 度 上 可 以 反 映 某 一 着 法 对 局 面 整 体 的 影 响 这 三 者 在 残 局 时 发 挥 的 作 用 较 大 因 为 残 局 变 化 多 端, 子 力 位 置 不 再 为 确 定 值, 将 军 和 应 将 很 大 程 度 上 要 依 靠 经 验 的 棋 子 配 合 打 法 以 上 各 种 评 估 方 法 得 出 的 评 估 值 加 权 求 和 后 返 回 给 博 弈 树 搜 索 模 块 其 中 方 法 的 权 值 也 不 应 为 定 值, 而 是 要 随 局 势 ( 开 局 中 局 残 局 ) 的 变 化 动 态 调 整 在 开 局 时 加 强 棋 子 位 置 评 估 以 便 占 据 有 利 位 置 ; 在 残 局 时 加 强 棋 子 配 合 评 估 以 便 快 速 将 军 我 们 对 其 实 现 参 见 源 文 件 evaluation.cpp 三 其 它 重 要 算 法 1 哈 希 表 示 法 博 弈 搜 索 的 历 史 着 法 检 测 和 开 局 库 检 索 等 方 面 涉 及 对 棋 盘 的 模 式 匹 配, 如 果 一 个 一 个 棋 子 去 匹 配, 显 然 太 费 时, 而 且 保 存 一 个 局 面 的 全 部 信 息 占 据 空 间 较 大 解 决 这 个 问 题 的 方 法 是 用 哈 希 数 保 存 和 检 索 局 面 我 们 采 用 博 弈 算 法 中 经 典 的 Zobrist 键 值 表 示 法, 对 每 个 棋 子 位 于 每 个 位 置 的 情 况 ( 共 32 个 棋 子 90 个 位 置, 不 排 除 不 可 能 的 位 置 ) 用 一 个 64 位 的 数 (8 个 字 节 ) 表 示 一 个 局 面 上 所 有 棋 子 的 Zobrist 键 值 之 异 或 就 定 义 为 这 种 局 面 的 哈 希 表 示 理 论 表 明 这 种 哈 希 表 示 法 冲 突 概 率 极 低, 不 用 考 虑 冲 突 处 理 Zobrist 键 值 可 以 通 过 编 写 小 程 序 随 机 生 成, 将 其 保 存 在 一 个 文 件 (Zobrist.bin) 中, 每 8 个 字 节 为 一 个 Zobrist 键 值 键 值 文 件 在 引 擎 加 载 时 读 入 内 存, 以 后 使 用 时 直 接 调 用 在 一 个 局 面 上 添 删 或 移 动 棋 子 时, 只 需 将 目 标 棋 子 在 起 点 和 终 点 的 Zobrist 键 值 分 别 异 或 到 原 局 面 的 哈 希 数 即 可 ( 基 于 异 或 运 算 的 开 关 作 用 : 异 或 奇 次 改 变 原 数, 异 或 偶 次 恢 复 原 数 ) 对 Zobrist 键 值 的 读 取 参 见 源 文 件 hashnum.cpp, 局 面 哈 希 数 的 生 成 参 见 源 文 件 board.cpp 2 开 局 库 检 索 中 国 象 棋 开 局 的 几 个 回 合 内, 双 方 各 自 展 开 子 力, 占 据 棋 盘 有 利 位 置 如 果 采 用 上 述 通 用 的 博 弈 树 搜 索 方 法 往 往 会 因 为 局 部 很 小 的 利 益 而 忽 视 全 局 的 发 展, 走 出 贻 笑 大 方 的 开 局 象 棋 有 着 经 过 千 锤 百 炼 的 经 典 开 局 着 法, 如 果 将 它 们 存 储 在 数 据 文 件 中, 在 开 局 时 用 查 询 取 代 局 面 评 估 和 博 弈 树 搜 索, 就 可 以 使 我 们 快 速 出 动 子 力, 占 据 有 利 位 置, 同 时 防 止 被 对 手 开 局 的 怪 着 整 昏 我 们 的 开 局 库 的 来 源 是 象 棋 百 科 全 书 网 站 上 收 录 的 8000 多 局 全 国 象 棋 大 赛 棋 谱, 使 用 该 网 站 提 供 的 小 程 序 将 棋 谱 中 的 开 局 提 取, 按 出 现 的 频 率 和 最 终 的 胜 率 排 序, 然 后 使 用 4

5 自 己 编 写 的 小 程 序 将 上 面 总 结 出 来 的 文 本 格 式 的 开 局 信 息 转 为 我 们 程 序 专 用 的 二 进 制 格 式 开 局 库 文 件 (OpenBook.bin) 开 局 库 文 件 中 每 13 个 字 节 为 一 段, 分 别 用 8 个 字 节 表 示 局 面 ( 哈 希 表 示 法 ),1 个 字 节 表 示 轮 到 谁 下 棋 (0x00 为 红,0x01 为 黑 ),4 个 字 节 表 示 应 对 的 着 法 ( 用 代 表 起 止 位 置 的 棋 盘 坐 标 字 符 串 表 示, 如 h0i2 ) 对 开 局 库 的 读 取 参 见 源 文 件 openbook.cpp, 开 局 库 检 索 参 见 源 文 件 searcher.cpp 附 : 标 准 化 数 据 表 示 方 法 1 中 国 象 棋 通 用 引 擎 协 议 (UCCI): 负 责 博 弈 引 擎 与 象 棋 界 面 程 序 的 通 信, 参 见 : 2 福 斯 夫 爱 德 华 兹 记 号 法 (FEN): 用 一 个 字 符 串 表 示 一 个 局 面 的 所 有 信 息, 参 见 : 3 坐 标 格 式 (ICCS): 用 代 表 起 止 位 置 的 棋 盘 坐 标 字 符 串 表 示 一 个 着 法, 参 见 : 参 考 文 献 : [1] 徐 心 和 王 骄, 中 国 象 棋 计 算 机 博 弈 关 键 技 术 分 析, 小 型 微 型 计 算 机 系 统,Vol.27,No.6, 2006,pp [2] 王 小 春,PC 游 戏 编 程 ( 人 机 博 弈 ), 重 庆 大 学 出 版 社,2002 [3] 黄 晨, 解 剖 大 象 的 眼 睛 中 国 象 棋 程 序 设 计 探 索, 象 棋 百 科 全 书 网 站 ( [4] Bruce Moreland,Min-Max Search - An obvious place to start,bruce Moreland 个 人 网 站 ( 北 京 理 工 大 学 理 治 棋 壮 中 国 象 棋 计 算 机 博 弈 引 擎 开 发 小 组 版 权 所 有 (2006.7~2006.8) 项 目 主 管 : 林 健 ( 北 京 理 工 大 学 计 算 机 科 学 技 术 学 院 ) 指 导 教 师 : 黄 鸿 ( 北 京 理 工 大 学 信 息 科 学 技 术 学 院 自 动 控 制 系 系 统 工 程 研 究 所 ) 技 术 顾 问 : 赵 陈 翔 ( 北 京 理 工 大 学 软 件 学 院 ) 开 发 人 员 : 林 健 ( 北 京 理 工 大 学 计 算 机 科 学 技 术 学 院 ) 高 然 ( 北 京 理 工 大 学 计 算 机 科 学 技 术 学 院 ) 应 张 彬 ( 北 京 理 工 大 学 软 件 学 院 ) 武 斌 ( 北 京 理 工 大 学 软 件 学 院 ) 联 系 方 式 : lj@linjian.cn( 林 健 ) honghuang@bit.edu.cn( 黄 鸿 ) 5

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