ºtÁ¿¥Î.dvi
|
|
|
- 治 项
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1 戲 說 數 學 許 志 農 國 立 台 灣 師 範 大 學 數 學 系 January 20,
2 戲 說 數 學 序 在 智 慧 型 手 機 與 平 板 電 腦 逐 漸 普 及 的 今 日, 開 發 老 少 咸 宜, 雅 俗 共 賞 的 益 智 遊 戲 成 為 賺 錢 的 大 商 機, 憤 怒 鳥 遊 戲 (AngryBirds) 就 是 一 款 非 常 成 功 的 範 例 : 拋 物 線 是 憤 怒 鳥 遊 戲 的 精 髓, 也 是 這 道 遊 戲 唯 一 所 需 要 掌 握 的 數 學, 掌 握 得 好 就 可 以 過 關 斬 將, 進 入 更 高 階 的 關 卡 在 1974 年, 匈 牙 利 的 建 築 學 和 雕 塑 學 教 授 魯 比 克 發 明 了 第 一 個 魔 術 方 塊 (Rubik s Cube), 從 此 魔 術 方 塊 熱 快 速 的 傳 播 到 全 世 界, 據 說 魔 術 方 塊 的 權 利 金 讓 魯 比 克 一 度 成 為 匈 牙 利 的 首 富 : 空 間 中 的 旋 轉 與 變 化 是 魔 術 方 塊 的 數 學 基 礎, 這 些 都 是 透 過 中 心 的 轉 軸 來 完 成 在 更 早 之 前, 西 方 的 滑 板 遊 戲 與 中 國 的 華 容 道 遊 戲 也 是 跟 魔 術 方 塊 類 似 的 遊 戲, 差 別 在 於 它 們 是 平 面 的 轉 換, 不 是 立 體 的 變 換 人 們 所 處 的 環 境 是 三 維 的 世 界, 立 體 的 魔 術 方 塊 會 更 吸 引 我 們 本 質 上, 這 些 遊 戲 都 跟 代 數 學 的 群 論 有 很 大 的 關 連, 只 是 外 行 的 玩 出 熱 鬧 來, 而 內 行 的 探 究 其 數 學 道 理 前 蘇 聯 科 學 家 阿 列 克 謝 在 1984 年 利 用 空 閒 時 間 所 編 寫 的 俄 羅 斯 方 塊 遊 戲 (Tetris), 是 風 靡 全 世 界 的 電 腦 遊 戲, 也 是 落 下 型 益 智 遊 戲 的 始 祖 : 1
3 在 第 一 次 波 斯 灣 戰 爭 期 間, 俄 羅 斯 方 塊 遊 戲 是 前 線 美 軍 最 常 拿 來 消 磨 時 間 的 遊 戲 之 一 遊 戲 中 所 落 下 的 四 方 連 塊 都 是 由 四 塊 正 方 形 相 連 所 構 成 的, 排 除 旋 轉 與 鏡 射 外, 一 共 只 有 五 種 四 方 連 塊 由 於 俄 羅 斯 方 塊 具 有 數 學 性 動 態 性 與 知 名 度, 也 經 常 被 用 來 作 為 遊 戲 程 式 設 計 的 練 習 題 材 遠 在 兩 千 兩 百 多 年 前, 希 臘 科 學 家 阿 基 米 德 也 發 明 過 有 趣 的 拼 圖 遊 戲, 稱 它 為 胃 痛 拼 圖, 其 目 的 是 要 把 十 四 塊 多 邊 形 拼 成 一 整 塊 正 方 形 : 胃 痛 拼 圖 的 奧 妙 之 處 在 於 它 多 達 種 拼 法, 除 了 對 阿 基 米 德 的 巧 思 切 割 感 到 吃 驚 外, 更 要 感 謝 平 面 幾 何 帶 來 的 美 學 以 上 所 簡 介 的 四 道 膾 炙 人 口 的 遊 戲, 都 是 以 某 種 數 學 基 礎 架 構 而 成, 而 且 又 具 有 很 棒 的 美 學 效 果, 究 竟 這 些 有 趣 的 數 學 遊 戲 是 如 何 誕 生 的 呢? 讓 我 們 作 更 進 一 步 的 探 索 匈 牙 利 數 學 家 喬 治 波 利 亞 寫 過 一 本 名 著 如 何 解 題, 教 導 人 們 透 過 各 種 數 學 概 念, 思 維 與 工 具 來 進 行 解 題 ; 但 是, 波 利 亞 似 乎 沒 有 寫 過 如 何 命 題 這 方 面 的 書 籍, 無 論 是 奮 怒 鳥 遊 戲, 魔 術 方 塊, 俄 羅 斯 方 塊, 胃 痛 拼 圖 或 者 教 科 書 裡 的 數 學 題 目, 他 們 都 是 屬 於 如 何 命 一 道 有 意 思 的 數 學 題 目 的 範 2
4 疇 解 題 牽 涉 到 的 僅 是 數 學 知 識 的 策 略 應 用 與 組 合 方 法, 而 命 題 卻 含 有 相 當 主 觀 的 成 分, 甚 至 命 題 與 數 學 素 養 極 為 相 關 到 底 該 如 何 界 定 數 學 素 養 呢? 我 們 可 以 用 知 懂 熟 用 賞 這 五 個 字 來 概 括, 知 懂 的 程 度 在 要 求 知 道 或 讀 懂 數 學 知 識 ; 熟 用 的 深 度 是 指 熟 練 跟 會 使 用 數 學 知 識 進 行 解 題 ; 而 賞 的 境 界 則 較 為 深 奧, 意 指 在 生 活 中 遇 到 與 數 學 相 關 的 事 物 都 能 辨 識, 連 結 與 欣 賞 如 果 用 x 軸 度 知 懂 的 程 度,y 軸 量 熟 用 的 深 度, 那 麼 學 過 或 讀 懂 的 數 學 書 籍 越 多, x 軸 就 越 長 ; 能 使 用 的 數 學 技 巧 或 熟 悉 的 數 學 工 具 越 多,y 軸 就 越 深 如 此, 將 x 代 表 學 過 的 數 學 知 識,y 表 示 使 用 此 知 識 的 能 力, 就 可 以 在 xy 平 面 上 畫 出 一 塊 對 應 的 區 域, 這 塊 區 域 就 呈 現 出 解 題 的 策 略 與 組 合 的 情 形, 面 積 越 大 代 表 解 題 能 力 越 強 當 我 們 進 一 步 在 這 塊 解 題 區 域 的 每 一 個 點 畫 上 辨 識, 連 結 與 欣 賞 數 學 事 物 的 高 度 ( 即 用 z 來 度 量 賞 的 素 養 ) 時, 就 形 成 一 座 高 山, 這 座 高 山 就 是 數 學 素 養, 體 積 越 大 代 表 著 命 題 水 準 越 高 賞 知, 懂 知, 懂 熟, 用 解 題 能 力 熟, 用 命 題 水 準 就 以 憤 怒 鳥 遊 戲 為 例, 它 是 以 拋 物 線 為 數 學 背 景 所 設 計 出 來 的 遊 戲, 設 計 者 在 拋 物 線 這 個 點 的 鑑 賞 能 力 很 高, 才 能 想 到 與 設 計 出 這 道 遊 戲 同 樣 地, 魔 術 方 塊, 俄 羅 斯 方 塊 與 胃 痛 拼 圖, 他 們 分 別 以 立 體 幾 何 的 變 換, 四 方 連 塊 的 變 化 與 多 邊 形 的 貼 合 為 數 學 背 景, 所 設 計 出 來 很 吸 睛 的 遊 戲 這 裡 所 要 表 達 的 是 解 題 能 力 可 以 用 xy 平 面 上 的 一 塊 區 域 的 面 積 來 計 算, 而 命 題 水 準 是 素 養 的 問 題, 必 須 用 立 體 空 間 上 的 體 積 來 衡 量 ; 解 題 跟 知 懂 熟 用 的 能 力 有 關, 命 題 3
5 還 要 考 慮 賞 的 素 養 最 後 以 乾 隆 皇 帝 收 藏 的 一 件 藝 術 精 品 雕 象 牙 透 花 人 物 套 球 作 結 尾 : 這 玲 瓏 精 緻 的 象 牙 套 球 目 前 收 藏 在 台 北 故 宮 博 物 館, 它 是 由 十 七 層 可 以 靈 活 轉 動 的 球 體 所 構 造 完 成, 從 最 外 層 的 球 體 往 內 挖, 必 須 連 挖 十 六 層, 而 且 每 層 球 體 的 表 面 必 須 精 雕 藝 術 作 品 顯 然 地, 完 成 這 件 作 品 的 能 工 巧 匠 必 須 具 備 某 種 程 度 的 立 體 幾 何 知 識, 才 能 幫 乾 隆 完 成 這 件 手 上 玩 物 仔 細 觀 察 套 球, 可 以 發 現 它 有 十 四 個 孔, 這 關 鍵 的 十 四 孔 是 如 何 分 佈, 才 能 往 下 穿 鑿 十 六 層 呢? 當 我 們 把 最 外 層 的 球 體 擺 在 一 個 正 立 方 體 內, 讓 立 方 體 的 六 個 面 都 與 球 體 相 切, 再 從 球 體 的 中 心 畫 出 與 正 立 方 體 頂 點 相 連 的 連 線, 這 八 條 連 線 與 球 體 表 面 剛 好 交 八 個 點 這 相 切 的 六 點 加 上 相 交 的 八 個 點, 一 共 十 四 點, 就 是 套 球 上 十 四 個 孔 的 中 心 位 置 在 數 代 能 工 巧 匠 的 實 驗 嘗 試 後, 終 於 發 現 這 關 鍵 的 十 四 孔 扮 演 著 相 當 重 要 的 角 色 乾 隆 皇 帝 手 上 把 玩 的 這 象 牙 套 球 就 是 以 立 體 幾 何 上 的 這 十 四 孔 為 背 景, 所 構 造 完 成 的 藝 術 精 品, 把 它 算 成 數 學 藝 術 也 不 為 過 4
6 目 錄 1 四 連 方 塊 拼 圖 6 2 六 角 拼 圖 8 3 四 方 連 塊 拼 正 方 形 遊 戲 讓 俄 羅 斯 方 塊 縈 繞 我 心 9 4 砌 磚 遊 戲 橫 與 豎 的 對 抗 11 5 井 字 上 翻 烏 龜 相 煎 何 太 急 13 6 達 文 西 的 棋 盤 聆 聽 上 帝 的 美 學 16 7 在 正 五 邊 形 上 跳 舞 搶 20 的 遊 戲 19 8 阿 基 米 德 的 胃 痛 遊 戲 西 方 的 七 巧 板 21 5
7 1 四 連 方 塊 拼 圖 在 1954 南 加 州 大 學 學 教 授 葛 布 (Solomon W. Golomb)Ð Ó Ñ Î 用 五 塊 大 小 相 同 的 正 方 形, 於 平 戲 說 面 上 任 意 相 互 接, 在 扣 除 旋 轉 鏡 射 翻 轉 之 情 況 下, 組 合 出 12 種 同 形 Ò, 稱 為 等 數 學 積 形 五 連 方 塊, 這 是 連 方 塊 的 起 源 後 來, 俄 羅 斯 數 學 家 利 用 四 連 方 塊 設 計 出 落 下 型 益 智 遊 戲, 風 靡 全 世 界, 稱 為 俄 羅 斯 方 塊 遊 戲 所 謂 四 連 方 塊 是 指 將 四 塊 方 形 拼 湊 在 一 起 的 可 能 情 形, 在 要 求 必 須 相 連 的 情 形 下, 只 會 有 如 下 的 5 種 情 形 ( 翻 轉 後 相 同 者 視 為 同 一 種 ): íá è 4 ä 1 í ô ² 5 6
8 試 了 幾 次 之 後, 發 現 不 容 易 成 功 問 題 是 : 如 何 用 圖 形 或 數 學 的 概 念 解 釋 無 法 鋪 成 呢? 讓 我 們 來 挑 戰 一 則 更 難 的 拼 圖 : 在 使 用 15 塊 Z 型 拼 圖 與 1 塊 L 型 拼 圖 的 情 形 下, 可 否 將 8 8 的 正 方 形 鋪 滿 7
9 2 六 角 拼 圖 戲 數 說 學 到 過 國 立 台 灣 師 範 大 學 數 學 系 館 的 人, 都 會 在 玄 關 處 停 下 腳 步, 欣 賞 ㄇ 字 形 展 覽 櫃 的 數 學 教 具 與 益 智 遊 戲 模 型, 有 胃 痛 拼 圖, 魔 術 方 塊, 幻 方, 紙 作 的 立 體 幾 何, 鸚 鵡 螺 剖 面 圖 等 各 類 數 學 模 具 六 角 拼 圖 就 是 展 覽 櫃 內 的 一 道 拼 圖 的 數 位 版, 它 是 由 六 邊 形 拼 盤 與 九 塊 形 狀 互 異 的 多 邊 形 組 合 而 成, 如 下 圖 所 示 : 這 六 邊 形 拼 盤 是 邊 長 2 與 3 交 錯 而 成 的 平 行 六 邊 形, 盤 內 總 共 ó ² È 2 ë Á è Û ¼ 可 以 分 割 成 37 個 小 的 正 三 角 形, 而 九 塊 多 邊 形 也 多 是 由 小 正 三 角 形 拼 湊 而 成 大 陸 數 學 家 華 羅 庚 題 提 過 數 缺 形 時, 少 直 覺, 形 少 數 時, 難 入 微, 大 意 是 說, 算 數 與 幾 何 是 相 輔 相 成 的 兩 個 主 題, 學 習 時 不 可 偏 廢, 而 是 應 該 像 人 體 的 DNA 一 樣, 讓 兩 條 長 鏈 螺 旋 互 相 纏 繞, 方 能 堅 固, 富 有 創 意 六 邊 形 拼 盤 可 以 當 作 幾 何 直 覺 能 力 的 訓 練 範 本, 至 少 它 比 胃 痛 拼 圖 的 難 度 低 很 多, 只 要 有 耐 心, 一 定 可 以 完 成 關 於 六 邊 形 拼 圖, 研 究 所 有 可 能 的 拼 法 是 一 道 不 錯 的 問 題 8
10 3 四 方 連 塊 拼 正 方 形 遊 戲 讓 俄 羅 斯 方 塊 縈 繞 我 心 戲 數 說 學 四 方 連 塊 是 指 四 個 單 位 正 方 形 以 邊 與 邊 相 連 接 而 成, 並 扣 除 圖 形 旋 轉 鏡 射, 所 形 成 之 不 同 形 狀 的 幾 何 平 面 圖 形 四 方 連 塊 有 五 種 圖 形, 如 下 圖 所 示, 分 別 為 I 型 L 型 O 型 Z 型 T 型 : 使 用 四 方 連 塊 作 拼 圖 是 最 常 見 的 益 智 遊 戲, 但 是 要 拼 出 正 方 形 卻 (1) û Ð ôið OÐ ZÐ Tв LÐ 3ê Ï ó± 有 點 困 難 6 6 Ðóä (3) µð ôið Oв TÐ ZÐ Ð 6 6 Ðóä LÐ 6 6 Ðó (2) è Ð ôið OÐ Lв TÐ Z ä 算 出 兩 款 拼 圖 的 拼 法 是 一 道 不 錯 的 排 列 組 合 問 題, 避 免 不 了 使 9
11 用 樹 狀 圖 來 歸 類 事 實 上, 研 究 哪 九 塊 四 方 連 塊 可 以 拼 出 邊 長 為 6 的 正 方 形 是 一 道 極 具 挑 戰 性 的 問 題 10
12 4 砌 磚 遊 戲 橫 與 豎 的 對 抗 戲 數 說 學 經 典 廣 告 詞 鑽 石 恆 久 遠, 一 顆 永 流 傳 是 戴 比 爾 斯 (DE BEERS) 的 商 品 表 徵, 這 家 世 界 鑽 石 市 場 龍 頭 公 司 甚 至 在 國 內 申 請 此 句 話 的 商 標 註 冊, 而 且 獲 准 事 實 上, 鑽 石 要 恆 久 遠, 必 須 是 顆 好 的 鑽 石, 同 樣 地, 好 的 遊 戲 讓 人 百 玩 不 膩, 可 以 一 直 流 傳 下 去, 也 會 有 遊 戲 恆 久 遠, 一 道 永 流 傳 的 效 果 你 認 為 哪 道 數 學 遊 戲 有 這 種 永 恆 的 功 效 呢? 這 裡 要 介 紹 一 道 有 趣 的 遊 戲, 把 它 叫 做 砌 磚 遊 戲 眾 所 周 知, 磚 塊 是 長 方 形 的 建 材, 在 這 遊 戲 中, 每 塊 磚 頭 都 是 1 2 或 者 2 1 的 大 小, 在 6 6 的 正 方 形 牆 壁 上, 甲 乙 兩 人 輪 流 砌 磚 塊, 每 次 每 人 必 須 砌 一 塊 磚 頭, 擺 放 的 方 向 可 以 是 水 平 的, 也 可 以 是 鉛 直 的, 但 不 能 夠 重 疊 下 圖 是 甲 砌 編 號 1 號 磚 塊, 而 乙 砌 編 號 2 號 磚 塊 的 情 形 : 4 È ñ à ß 這 道 遊 戲 的 難 處 在 磚 頭 可 以 橫 著 放, 也 可 以 豎 著 擺, 而 且 可 以 有 間 隔, 如 下 圖 所 示 : 11
13 在 上 圖 的 砌 磚 過 程 中, 因 為 先 玩 的 甲 砌 了 編 號 13 號 磚 塊 後, 乙 無 法 利 用 剩 下 的 空 格 繼 續 砌 磚 塊, 所 以 後 玩 的 乙 輸 關 於 這 遊 戲, 我 們 可 以 把 它 延 伸 到 其 它 大 小 的 牆 壁, 例 如 大 小 為 6 5 或 者 5 5 的 牆 壁 當 你 砌 過 大 小 不 同 牆 壁 之 後, 或 許 會 發 現 所 要 採 取 的 砌 磚 策 略 大 不 相 同, 但 究 竟 什 麼 概 念 左 右 砌 磚 遊 戲 的 輸 贏 呢? 砌 磚 遊 戲 是 本 人 與 台 中 女 中 賴 信 志 老 師 討 論 科 展 問 題 時, 發 現 的 一 道 遊 戲, 並 不 知 道 以 前 是 否 有 人 或 有 文 獻 討 論 過 這 個 遊 戲 直 覺 上, 有 一 邊 為 偶 數 時 較 容 易 觀 察, 兩 邊 都 是 奇 數 時 好 像 比 較 困 難 12
14 5 井 字 上 翻 烏 龜 相 煎 何 太 急 戲 說 旺 宏 教 育 基 金 會 從 2002 年 開 始, 每 年 舉 辦 旺 宏 科 學 獎, 該 基 金 會 認 為 科 學 教 育 的 扎 根, 在 高 中 階 段 最 顯 重 要, 創 新 獨 立 的 思 考 如 能 從 數 學 高 中 階 段 開 始 培 養, 學 生 的 創 造 力 及 潛 力 將 超 乎 想 像 旺 宏 科 學 獎 的 獎 項 有 金 牌 獎 銀 牌 獎 與 優 等 獎, 優 於 金 牌 獎 的 作 品 可 得 旺 宏 獎 ( 此 獎 項 可 從 缺 ) 這 裡 所 要 介 紹 的 這 道 遊 戲 來 自 第 三 屆 旺 宏 科 學 獎 的 旺 宏 獎 作 品 在 井 字 形 的 九 宮 格 內 隨 意 放 置 行 走 或 縮 頭 狀 態 的 九 隻 烏 龜, 如 下 圖 所 示 : õ Î ö Ïåä Î ñ ö Î åä Î ö Ïõ Î 5Æ Û Û Ã Ïåä Î ± 可 以 從 比 較 簡 單 的 形 式 操 作 起, 例 如 下 列 三 種 基 本 的 形 式 : 13
15 三 種 基 本 形 式 都 可 以 操 作 完 成 後, 再 來 考 慮 隨 意 的 形 式 如 果 把 這 道 遊 戲 延 伸 成 三 種 狀 態, 例 如 剪 刀 石 頭 與 布 循 環 出 現, 每 按 一 格, 此 格 及 與 此 格 相 鄰 的 格 子 內 的 剪 刀 石 頭 與 布 狀 態 會 調 整 為 下 一 個 狀 態, 那 麼 是 否 隨 意 放 置 的 狀 態 都 可 以 調 整 為 全 是 布 的 狀 態 呢? 關 於 井 字 上 翻 烏 龜 遊 戲 的 啟 發 與 延 伸 : (1) 在 翻 烏 龜 的 情 形, 與 燈 的 開 關 遊 戲 雷 同, 只 是 作 者 引 入 矩 陣 與 行 列 式 得 到 好 的 結 論, 這 結 論 也 適 用 於 比 井 字 大 的 棋 盤 (2) 在 剪 刀 石 頭 與 布 的 情 形, 可 以 考 慮 複 數 平 面 上 滿 足 z 3 = 1 的 三 個 根 1 3i 1+ 3i 1,,. 2 2 這 三 個 根 在 複 數 平 面 上 剛 好 構 成 正 三 角 形 (3) 將 遊 戲 延 伸 到 多 種 情 況 或 大 棋 盤 上, 就 必 須 使 用 較 困 難 的 行 列 式 求 值 問 題 14
16 參 考 文 獻 [1] 旺 宏 教 育 基 金 會 第 三 屆 作 品 觀 摩 網 址 : 15
17 6 達 文 西 的 棋 盤 聆 聽 上 帝 的 美 學 戲 數 說 學 一 幅 對 弈 的 畫, 一 場 延 續 了 五 百 年 的 棋 局,, 唯 有 看 穿 永 恆 之 美 的 人, 才 能 獲 得 答 案 這 幅 畫 的 場 景 是 國 王 和 他 忠 誠 的 騎 士 對 奕, 一 位 神 秘 的 黑 衣 女 子 在 背 後 觀 棋 而 畫 裡 的 棋 局, 不 僅 讓 達 文 西 喜 愛 不 已, 就 連 後 來 東 方 的 鐵 路 工 人 也 著 迷 究 竟 棋 局 所 留 下 的 數 學 謎 團 是 什 麼 呢? 且 讓 我 們 來 介 紹 達 文 西 在 他 的 畫 作 中 充 分 使 用 了 黃 金 比 例, 在 今 日 許 許 多 多 的 事 物 也 都 遵 循 著 這 個 比 例 在 運 作 例 如 傳 統 照 片 規 格 3 5, 廣 角 照 片 規 格 4 7 及 大 小 為 15 : 9 的 寬 螢 幕 電 腦 等 都 是 在 談 論 不 同 長 寬 比 例 的 矩 形, 這 種 比 例 接 近 的 矩 形 稱 為 黃 金 矩 形 螺 線 與 黃 金 比 例 不 知 是 人 類 DNA 的 遺 傳 或 者 是 上 帝 的 傑 作, 人 類 對 這 種 大 小 尺 寸 的 黃 金 矩 形, 特 別 情 有 獨 鍾 當 你 拿 出 許 許 多 多 不 同 大 小 的 矩 形 供 小 孩 子 挑 選 時, 他 們 總 是 會 挑 到 黃 金 矩 形, 就 像 真 正 的 16
18 小 法 王 總 是 可 以 選 對 圓 寂 法 王 所 留 下 的 法 器 一 樣 不 可 思 議 人 類 這 種 與 生 俱 來 的 審 美 天 賦, 可 以 運 用 在 遊 戲 上 擊 敗 對 手 嗎? 讓 ë Â 6 ê ÛÀ ùæ ë 我 們 以 一 道 在 圍 棋 棋 盤 上 玩 的 遊 戲 作 說 明, 這 遊 戲 跟 圍 棋 最 大 的 差 別 是 : 只 需 一 粒 棋 子 就 可 以 玩 這 道 遊 戲 (1)Æ ë 2 1 (2) ë Â Æ Æ ø Ìø 0 ë Æ ³ ë (3) Ð Ñ Ã Ð 事 實 上, 一 子 棋 遊 戲 只 是 拈 的 另 一 種 呈 現 方 式, 換 湯 不 換 藥, 究 竟 什 麼 是 拈 呢? 稍 微 介 紹 一 下 : 拈 這 個 遊 戲 本 是 中 國 民 間 的 遊 戲, 英 文 叫 做 Nim, 大 概 這 遊 戲 在 當 年 大 批 華 工 到 美 國 去 做 工, 在 工 作 之 餘, 撿 石 頭 消 遣 或 賭 博 時, 被 美 國 佬 學 了 去 ( 當 年 的 華 工 大 部 分 是 廣 東 人, 而 Nim 是 由 廣 東 話 拈 ( 取 物 之 意 ) 轉 音 而 來 ) 遊 戲 的 規 定 是 這 樣 的, 石 頭 只 有 兩 堆, 每 堆 的 個 數 隨 玩 者 任 意 規 定, 兩 人 輪 流 取 石 頭, 取 的 時 候, 需 要 任 一 堆 中 取 一 個 或 多 個 石 頭, 或 者 同 時 17
19 在 兩 堆 取 同 樣 個 數 的 石 頭, 直 到 最 後 將 石 頭 取 光 的 人 贏 一 子 棋 遊 戲 的 條 件 就 是 拈 條 件 的 不 同 呈 現 方 式, 我 只 是 將 它 改 頭 換 面, 讓 這 道 拿 取 石 頭 的 拈 可 以 在 坐 標 平 面 上 操 作, 讓 它 較 為 數 學 化 而 已 一 子 棋 這 道 遊 戲 是 我 在 恆 春 當 兵 時 發 明 的, 當 我 駐 守 關 山 崖 下 的 山 海 里 時, 在 落 山 風 相 伴 的 晚 上, 與 阿 兵 哥 玩 一 子 棋 是 無 聊 軍 中 生 活 裡 的 一 大 樂 趣 參 考 文 獻 [1] 張 鎮 華, 拈 及 其 各 種 變 形 遊 戲, 數 學 傳 播 第 三 卷 第 二 期 [2] 李 宗 元 黃 敏 晃, 一 個 名 為 拈 的 遊 戲, 科 學 月 刊 第 七 十 期 [3] 許 志 農, 古 老 的 池 塘, 青 蛙 跳 入, 噗 通! 一 子 棋 的 誘 惑, 與 奇 人 相 遇 的 故 事 [4] 雷 維 特 ( 陳 慧 瑛 譯 ), 法 蘭 德 斯 棋 盤, 漫 遊 者 出 版 18
20 7 在 正 五 邊 形 上 跳 舞 搶 20 的 遊 戲 戲 數 說 學 將 船 艙 改 裝 成 書 店, 航 行 在 世 界 各 地, 販 售 各 國 書 籍, 是 一 種 新 鮮 的 經 營 模 式 記 得 民 國 七 十 六 年 我 在 高 雄 實 習 時, 從 報 紙 上 得 知 有 一 艘 這 樣 的 海 上 書 展 船 會 停 泊 在 高 雄 港, 於 是 利 用 假 日 登 船 尋 寶 一 番 對 於 這 趟 挖 寶 之 旅, 只 記 得 一 件 事 情, 那 也 是 一 則 數 學 遊 戲 在 台 灣 深 根 的 開 端 經 過 二 十 年 的 進 化, 那 道 有 關 累 加 數 字 遊 戲, 早 已 從 舶 來 品 成 長 為 在 正 五 邊 形 上 操 作 的 移 動 硬 幣 遊 戲 對 於 這 樣 的 在 地 貨, 不 介 紹 給 大 家 認 識, 是 有 點 可 惜 假 設 遊 戲 者 為 甲 乙 兩 人 且 甲 先 玩, 並 遵 守 下 列 規 則 : 遊 戲 者 必 須 輪 流 從 中 選 擇 一 數, 但 不 可 重 複 對 方 剛 選 的 數 如 此 下 去, 將 兩 人 所 選 的 數 字 累 加 起 來, 當 累 加 至 正 整 數 20 者 算 贏 ( 動 彈 不 得 或 故 意 讓 累 加 的 數 字 超 過 20 者 算 輸 ) 問 : 甲 或 乙 有 必 勝 的 策 略? 這 是 那 道 舶 來 品 的 原 來 敘 述, 後 來 我 把 它 修 改 成 將 一 枚 硬 幣 放 置 在 上 述 五 個 數 字 內, 甲 乙 兩 人 輪 流 移 動 硬 幣 並 累 加 的 遊 戲 最 後, 又 將 此 遊 戲 與 正 五 邊 形 相 連 結 古 希 臘 歐 幾 里 德 在 他 的 幾 何 原 本 中 描 述 了 一 個 用 直 尺 和 圓 規 做 出 正 五 邊 形 的 過 程, 也 因 為 這 個 緣 故, 正 五 邊 形 成 為 歐 氏 學 派 重 要 的 圖 騰 我 將 那 道 移 動 銅 板 的 數 字 遊 戲 與 正 五 邊 形 結 ñ ò 1,2,3,4,5 Æ û ± 7 ±ø± ² 合 成 DZ Â 如 下 的 遊 戲 : 19
21 3 2 (1)  éý ß ÛÀ 1 1 ± ï± ßÂÀÝ Ö2Ö 5 5 (2) ßÂñù Ì ë ô Ö (3) ù ßÂñù Ì ë ô Ö (4)ñ  ëßâ ß í ë (5) ë Ö DZ 20 Û Ì 20 DZ ë ßÂ Ö ÒÝ ø Ì ß 如 果 我 們 將 累 加 數 20 改 成 其 餘 數 字 N, 那 麼 探 討 何 者 有 必 勝 的 策 略 是 一 道 不 錯 的 研 究 問 題 顯 然, 當 N = 1,2,3,4,5 時, 先 玩 的 甲 肯 定 有 必 勝 的 策 略 ( 只 需 將 硬 幣 直 接 置 於 該 數 字 的 頂 點 上 即 可 ) 而 當 N = 6 時, 誰 有 必 勝 的 策 略 呢? 不 經 思 索 的 情 況 下, 很 多 人 會 誤 認 為 乙 有 必 勝 的 策 略, 但 事 實 並 不 是 這 樣 20
22 8 阿 基 米 德 的 胃 痛 遊 戲 西 方 的 七 巧 板 戲 數 說 學 幾 年 前 報 紙 上 刊 登 過 一 則 有 趣 的 詐 騙 新 聞, 兜 售 太 陽 眼 鏡 的 生 意 人 向 路 人 宣 稱, 戴 上 這 高 科 技 眼 鏡, 可 以 看 穿 衣 服, 讓 內 在 無 所 遁 形, 路 人 甲 一 時 心 動 買 了 一 副, 回 去 一 視 再 視, 都 沒 有 看 到 他 想 看 到 的, 一 怒 之 下, 告 進 法 庭 法 官 傳 生 意 人 訊 問, 生 意 人 說 : 沒 有 可 以 看 透 衣 服 的 眼 鏡, 這 是 基 本 常 識, 只 有 色 迷 心 竅 的 人 才 會 受 騙, 法 官 應 該 問 路 人 甲 有 否 色 迷 心 竅, 如 果 沒 有, 那 代 表 路 人 甲 早 就 知 道 這 只 是 一 副 普 通 的 眼 鏡, 無 所 謂 受 騙 路 人 甲 只 好 啞 巴 吃 黃 蓮, 有 苦 說 不 出 的 撤 回 告 訴 這 種 用 高 科 技 騙 人 的 伎 倆 時 有 所 聞, 事 實 上, 高 科 技 經 常 被 用 來 擷 取 儲 存 資 料 與 還 原 原 始 資 料 例 如, 以 前 的 帳 目 都 是 記 錄 在 紙 本 上, 沒 多 久 就 累 積 一 大 疊 資 料, 當 政 府 人 員 前 來 查 帳 時, 往 往 來 不 及 銷 毀, 留 下 證 據 現 在 都 用 電 腦 記 帳, 小 小 的 硬 碟 就 可 以 記 錄 許 多 資 料, 遇 到 查 帳 時, 只 要 手 指 一 按 就 可 以 銷 毀 不 想 被 知 道 的 資 料 但 是, 銷 毀 的 硬 碟 資 料 是 可 以 被 還 原 的, 科 技 人 員 可 以 一 層 一 層 的 叫 回 被 殺 掉 的 資 料 這 裡 我 們 將 介 紹 一 道 差 一 點 就 消 失, 而 且 是 世 界 上 最 古 老 的 拼 圖 遊 戲 在 加 州 史 丹 福 大 學 同 步 輻 射 實 驗 室, 古 文 物 復 原 專 家 運 用 紫 外 光 與 數 位 圖 像 電 腦 處 理 技 術, 讓 阿 基 米 德 發 明 的 一 道 遊 戲 重 現 天 日 在 1998 年 10 月 30 日, 紐 約 時 報 頭 版 登 了 一 則 報 導 : 紐 約 佳 士 得 拍 賣 會 上, 有 一 本 其 貌 不 揚 的 古 書, 以 美 金 200 萬 的 高 價 成 交 從 外 表 看, 這 本 書 就 像 是 中 世 紀 某 位 修 士 的 祈 禱 書, 磨 損 不 堪, 布 滿 燒 焦 水 漬 發 霉 的 痕 跡 然 而 在 祈 禱 文 的 下 方, 隱 約 可 看 見 幾 乎 被 擦 拭 掉 的 傳 抄 自 古 代 科 學 家 阿 基 米 德 的 抄 本 這 祈 禱 書 是 教 士 約 翰 麥 隆 納 斯 於 公 元 1229 年 4 月 14 日 抄 寫, 想 在 耶 穌 復 活 周 年 日, 當 作 禮 物 獻 給 教 會 羊 皮 紙 從 古 代 中 世 紀 開 始 使 用, 由 於 價 值 極 為 貴 重, 通 常 經 過 皮 面 刮 削 後, 重 新 書 寫, 被 稱 為 再 生 羊 皮 紙, 麥 隆 納 斯 將 祈 禱 文 書 寫 在 再 生 羊 皮 紙 上 透 過 高 科 技 的 掃 瞄, 祈 21
23 禱 書 最 後 一 頁 原 本 是 阿 基 米 德 稱 為 胃 痛 的 一 篇 文 章 該 文 章 並 非 談 身 體 的 疼 痛, 而 是 在 論 述 一 道 組 合 學 的 問 題, 而 且 附 了 一 個 正 方 形 的 插 圖 : ó»ï µ à 8 ß Ðó± ÚÏ14 ± 阿 基 米 德 的 胃 痛 拼 圖 在 這 再 生 羊 皮 書 上, 阿 基 米 德 所 給 的 答 案 是 種! 這 答 案 經 過 電 腦 科 學 家 比 爾 卡 特 勒 驗 證 無 誤, 卡 特 勒 也 指 出 : 將 旋 22
24 轉 或 者 鏡 射 視 為 同 一 種 的 話, 仍 然 有 536 種 不 同 的 拼 法 事 實 上, 幾 位 鼎 鼎 有 名 的 數 學 家, 如 隆 格 拉 罕 及 金 芳 蓉 夫 婦 檔, 都 只 靠 紙 與 筆 就 算 出 這 個 數 字 相 傳 在 西 元 前 23 世 紀 大 禹 治 水 的 時 候, 在 黃 河 支 流 洛 水 中, 浮 現 出 一 個 大 烏 龜, 甲 上 背 有 9 種 花 點 的 圖 案, 人 們 將 圖 案 中 的 花 點 數 了 一 下, 競 驚 奇 地 發 現 9 種 花 點 數 正 巧 是 1 9 這 9 個 數, 各 數 位 置 的 排 列 也 相 當 奇 妙, 後 來 人 們 就 稱 這 個 圖 案 為 洛 書 洛 書 給 出 的 9 個 數 所 排 成 的 方 陣 具 有 絕 妙 的 性 質, 橫 的 3 行 縱 的 3 列 以 及 兩 對 角 線 上 各 自 的 數 字 之 和 都 是 15 人 們 因 它 的 性 質 之 獨 特 而 大 感 興 趣, 對 其 進 行 了 多 方 面 的 研 究 中 國 把 這 縱 橫 圖 或 西 方 稱 為 幻 方 的 精 巧 結 構 當 作 組 合 數 學 的 濫 觴 再 生 羊 皮 書 的 出 現, 西 方 似 乎 也 把 組 合 數 學 的 濫 觴 往 前 推 算 到 阿 基 米 德 的 胃 痛 遊 戲 現 在 讓 我 們 動 手 做 一 道 練 習 吧! 拿 剪 刀 或 美 工 刀 將 阿 基 米 德 的 胃 痛 拼 圖 沿 著 黑 線 剪 開, 讓 它 變 成 14 塊 然 後 將 這 14 塊 填 滿 底 下 阿 基 米 德 的 正 方 形 圖 片, 並 要 求 轉 動 後 的 縫 隙 不 得 與 原 來 的 圖 形 一 樣 : 23
25 拼 成 正 方 形 的 方 法 有 種, 如 果 一 位 老 師 每 天 到 學 校 的 第 一 件 事 情 就 是 拼 出 新 的 正 方 形, 那 麼 在 他 退 休 時, 也 無 法 完 成 所 有 的 拼 法 這 是 否 意 味 著 隨 便 拼 都 會 成 功 呢? 試 試 看 吧! 美 國 1977 年 發 射 的 尋 求 外 星 文 明 的 太 空 船 旅 行 者 1 號 2 號 上, 除 了 有 向 宇 宙 人 致 意 的 問 候 訊 號 外, 還 帶 有 一 些 圖 片, 這 些 圖 片 中 就 有 一 張 是 四 階 幻 方 圖 這 個 四 階 幻 方 的 構 圖, 同 我 國 的 洛 書 一 樣, 也 是 用 不 同 數 量 的 圖 點 佈 局 成 的, 而 且 它 又 是 一 個 具 有 多 種 奇 妙 性 質 的 四 階 幻 方, 向 宇 宙 人 告 示 了 我 們 地 球 人 的 智 慧 洛 書 幻 方 都 是 組 合 學 古 老 的 例 子, 如 今 加 入 了 胃 痛 遊 戲 這 道 啟 蒙 例 子, 讓 組 合 學 的 內 涵 更 多 采 多 姿 從 這 些 例 子 不 難 發 現, 組 合 學 就 是 在 處 理 離 散 的 情 形 ; 而 今 日 的 電 腦 也 是 以 處 理 離 散 情 形 為 核 心 計 算 機 的 使 用 讓 組 合 學 研 究 一 日 千 里, 同 樣 的, 組 合 學 的 訓 練 也 使 計 算 機 軟 體 產 業 得 到 好 的 基 礎 阿 基 米 德 的 羊 皮 紙 手 稿, 由 丹 麥 學 者 海 伯 格 於 1906 年 在 今 之 伊 斯 坦 堡 發 現, 1920 年 再 度 失 蹤,1998 年 出 現 在 紐 約 佳 士 得 拍 賣 會 上 該 次 拍 賣, 希 臘 代 表 競 標 至 美 金 190 萬 才 退 出, 而 最 後 的 得 標 者, 是 一 位 不 願 意 透 露 姓 名 的 美 國 收 藏 家, 這 位 收 藏 家 說, 將 來 學 者 可 以 借 閱 該 手 稿 阿 基 米 德 的 14 塊 拼 圖, 除 了 拼 成 正 方 形 的 遊 戲 之 外, 也 可 以 玩 類 似 中 國 七 巧 板 的 遊 戲, 拼 各 種 動 物 七 巧 版 胃 痛 拼 圖 最 早 出 現 在 中 世 紀 的 阿 拉 伯 文 譯 本 上, 大 家 都 把 它 視 為 類 似 中 國 七 巧 板 的 遊 戲, 定 位 為 益 智 遊 戲 的 一 種 事 實 上, 數 學 家 也 研 究 過 正 方 形 與 正 三 角 形 的 拼 圖, 下 圖 是 將 正 方 形 分 割 成 四 塊, 然 後 逐 步 拼 成 正 三 角 形 的 過 程 : 24
26 直 到 再 生 羊 皮 書 的 出 現, 才 瞭 解 阿 基 米 德 是 在 研 究 拼 成 正 方 形 的 組 合 方 法 數, 並 不 是 拼 圖 遊 戲 或 是 七 巧 板 之 類 的 益 智 遊 戲 也 因 為 這 樣, 阿 基 米 德 也 成 為 西 方 組 合 學 的 老 祖 先 這 裡 附 上 胃 痛 拼 圖 眾 多 解 答 中 的 一 種, 也 是 個 人 覺 得 很 漂 亮 的 拼 法 : 胃 痛 拼 圖 的 啟 發 與 延 伸 : (1) 透 過 格 子 點 的 巧 妙 切 割, 阿 基 米 德 找 到 了 一 道 有 萬 餘 種 拼 法 的 拼 圖 遊 戲, 不 僅 讓 我 們 開 了 眼 界, 也 替 拼 圖 遊 戲 增 添 了 豐 富 的 遺 產 25
27 (2) 多 邊 形 的 拼 圖 遊 戲, 在 接 觸 頂 點 處 牽 涉 到 角 度 和 的 問 題, 由 於 每 塊 拼 圖 的 邊 長 至 多 是 開 根 號 的 長 度, 瞭 解 這 個 限 制 所 能 形 成 的 角 度 和 問 題 是 值 得 深 思 的 一 道 數 學 問 題 (3) 尋 找 面 積 稍 小, 拼 圖 個 數 也 較 少 ( 例 如 八 九 或 十 塊 的 拼 圖 ), 但 拼 法 有 數 千 種 的 新 拼 圖 遊 戲 這 樣 的 拼 圖 遊 戲 是 否 存 在? 如 果 可 以 找 到, 肯 定 是 一 道 更 膾 炙 人 口 的 拼 圖 遊 戲 有 興 趣 的 讀 者 可 以 動 手 試 試 看 參 考 文 獻 [1] 曹 亮 吉 譯 ( 內 茲, 諾 爾 著 ), 阿 基 米 德 寶 典 - 失 落 的 羊 皮 書, 天 下 文 化 出 版 26
28 拔 數 遊 戲.gam 27
6-1-1極限的概念
選 修 數 學 (I-4 多 項 式 函 數 的 極 限 與 導 數 - 導 數 與 切 線 斜 率 定 義. f ( 在 的 導 數 : f ( h 對 實 函 數 f ( 若 極 限 存 在 h h 則 稱 f ( 在 點 可 微 分 而 此 極 限 值 稱 為 f ( 在 的 導 數 以 f ( 表 示 f ( f ( 函 數 f ( 在 的 導 數 也 可 以 表 成 f ( 註 : 為 了
所 3 學 分 課 程, 及 兩 門 跨 領 域 課 程 共 6 學 分 以 上 課 程 學 生 在 修 課 前, 必 須 填 寫 課 程 修 課 認 定 表, 經 班 主 任 或 指 導 教 授 簽 名 後 始 認 定 此 課 程 學 分 ) 10. 本 規 章 未 盡 事 宜, 悉 依 學 位
95 年 訂 定 96 年 11 月 修 正 97 年 10 月 修 正 100 年 2 月 修 正 101 年 4 月 修 正 102 年 1 月 修 正 103 年 4 月 修 正 103 學 年 度 入 學 新 生 適 用, 舊 生 可 比 照 適 用 1. 研 究 生 須 於 入 學 後 第 二 學 期 開 學 前 選 定 指 導 教 授, 經 課 程 委 員 會 認 定 後 方 得 繼 續
Microsoft Word - 10100000191.doc
臺 灣 集 中 保 管 結 算 所 股 份 有 限 公 司 辦 理 認 購 ( 售 ) 權 證 帳 簿 劃 撥 作 業 配 合 事 項 部 分 條 文 修 正 條 文 對 照 表 附 件 1 修 正 條 文 現 行 條 文 說 明 第 五 章 認 購 ( 售 ) 權 證 之 權 利 行 使 第 一 節 認 購 權 證 採 證 券 給 付 或 以 證 券 給 付 之 認 購 權 證 發 行 人 得 選
<4D6963726F736F667420576F7264202D20B3E6A4B830312D2D2DBCC6BD75BB50BEE3BCC6AABAA55BB4EEB942BAE22E646F6378>
國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -1 單 元 一 數 線 與 整 數 的 加 減 運 算 主 題 一 正 數 負 數 的 意 義 一 正 數 和 負 數 : 尋 找 寶 藏 北 西 東 小 明 南 小 明 無 意 間 得 到 了 一 張 藏 寶 圖, 圖 上 的 黑 點 代 表 小 明 現 在 站 的 地 方, 每 個 腳 印 都 代 表 1 步 若 要 在
寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939
![寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939](/thumbs/42/22918361.jpg "寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939")
綠 野 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 教 案 設 計 / 朱 秀 芳 老 師 28 寫 作 背 景 導 讀 [98] L Lyman Frank Baum 1856-1919 1882 1886 1900 1939 故 事 簡 介 綠 野 仙 蹤 心 得 分 享 [99] 處 處 有 仙 蹤 繪 本 創 意 教 案 設 計 者 : 朱 秀 芳 適 用 年 級 : 授 課 時 間 :200 教 學
證 券 簡 易 下 單 :2121 證 券 簡 易 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2121 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 特 殊 下 單 2121 證 券 簡 易 下 單 畫 面 說 明 1. 下 單 區 2. 個 股 行 情 資 訊 與
下 單 :2111 證 券 快 速 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2111 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 一 般 下 單 2111 證 券 快 速 下 單 1. 點 擊 後, 可 選 擇 群 組 帳 號 或 單 一 帳 號, 選 擇 後 快 速 點 擊 滑 鼠 左 鍵 兩 下, 可 將 帳 號 完 成 登 錄 並 帶 入 視 窗 2. 點
目 錄 壹 題 目 1: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 玉 井 芒 果 乾 禮 盒 )... 3 貳 題 目 2: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 紅 磚 布 丁 精 選 禮 盒 )... 5 參 題 目 3: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 晶 鑽 XO 醬 禮 盒 ).
行 動 電 子 商 務 管 理 師 行 動 電 子 商 務 規 劃 師 術 科 考 試 題 解 製 作 單 位 :TMCA 台 灣 行 動 商 務 運 籌 管 理 協 會 證 照 評 測 試 務 中 心 1 目 錄 壹 題 目 1: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 玉 井 芒 果 乾 禮 盒 )... 3 貳 題 目 2: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 紅 磚 布 丁 精 選 禮
研究一：n人以『剪刀、石頭、布』猜拳法猜拳一次，決定一人勝
嘉 義 市 第 三 十 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 猜 拳 決 勝 負 的 最 佳 策 略 探 討 科 別 : 數 學 科 組 別 : 國 小 組 關 鍵 詞 : 剪 刀 石 頭 布 黑 白 猜 編 號 : 壹 摘 要 在 玩 遊 戲 時 往 往 需 要 運 用 猜 拳 剪 刀 石 頭 布 或 黑 白 猜 來 決 勝 負 或 是 分 組, 但 人 數 一 多, 便 無 法
二 兒 歌 選 用 情 形 ( ) 2 ( ) ( ) 1. 158 2.
兒 歌 內 容 分 析 ~ 以 台 灣 省 教 育 廳 發 行 之 大 單 元 活 動 設 計 內 之 兒 歌 為 例 ~ 摘 要 82 76 158 一 兒 歌 類 目 的 分 布 情 形 ( ) 26 23 22 16 61 38.6 16.5 ( ) 二 兒 歌 選 用 情 形 ( ) 2 ( ) ( ) 1. 158 2. 第 一 章 緒 論 第 一 節 研 究 動 機 79 第 二 節 研
五 四 五 說 ( 代 序 ) 李 澤 厚 劉 再 復 I I II IV V VII 第 一 篇 五 四 新 文 化 運 動 批 評 提 綱 001 003 006 009 011 014 019 附 論 一 中 國 貴 族 精 神 的 命 運 ( 提 綱 ) 021 021 022 026 02
劉 再 復 著 與 李 澤 厚 李 歐 梵 等 共 論 五 四 共 鑒 五 四 五 四 五 說 ( 代 序 ) 李 澤 厚 劉 再 復 I I II IV V VII 第 一 篇 五 四 新 文 化 運 動 批 評 提 綱 001 003 006 009 011 014 019 附 論 一 中 國 貴 族 精 神 的 命 運 ( 提 綱 ) 021 021 022 026 028 附 論 二 誰 是
16
序 1 16 序 2 KK KK KK KK KK KK 溫 溫 KK KK 周 婉 芬 博 士 2016 年 5 月 前 言 平 安 健 康 便 好 了 16 10 ICU ICU 26 300 26 10 ICU ICU 曾 錦 強 2016 年 5 月 目 錄 Chapter 1 家 庭 親 子 關 係 1.1 多 存 款 入 關 係 戶 口 2 1.2 不 傷 關 係 管 學 業 12 1.5
章節
試 題 阿 財 每 年 年 初 存 入 銀 行 0000 元, 年 利 率 %, 每 年 計 息 一 次, () 若 依 單 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 多 少? () 若 依 複 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 約 為 多 少?( 近 似 值 :0 0 計 ) 編 碼 0044 難 易 中 出 處 高 雄 中 學 段 考 題 解 答 ()000 元
實德證券網上交易系統示範
實 德 證 券 網 上 交 易 系 統 示 範 實 德 證 券 網 上 交 易 系 統 分 別 提 供 增 強 版 及 標 準 版, 使 用 標 準 版 必 須 安 裝 JAVA, 標 準 版 自 動 更 新 戶 口 資 料, 而 使 用 增 強 版 則 不 必 安 裝 JAVA, 但 必 須 按 更 新 鍵 才 能 更 新 戶 口 資 料, 請 用 戶 根 據 實 際 需 要 選 擇 使 用 標
目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股
流 動 股 票 買 賣 服 務 操 作 指 引 目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股 價 及 指 數 26 11 切 換 語 言 及 登 出
內 政 統 計 通 報
內 政 統 通 報 一 一 年 第 四 週 100 年 居 家 服 務 使 用 者 度 調 查 結 果 內 政 部 統 處 8 成 5 的 居 家 服 務 使 用 者 對 居 家 服 務 所 提 供 的 各 項 服 務 表 示 有 7 成 5 表 示 會 介 紹 他 人 使 用 有 接 受 居 家 服 務 所 提 供 的 協 助 洗 澡 協 助 換 穿 衣 服 協 助 吃 飯 協 助 起 床 站 立
肆 研 究 方 法 進 行 本 研 究 前, 我 們 首 先 對 研 究 中 所 用 到 名 詞 作 定 義 定 義 : 牌 數 : 玩 牌 時 所 使 用 到 撲 克 牌 數 次 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 重 複 分 牌 次 數 數 : 進 行 猜 心 術 遊 戲 時, 每 次 分
摘 要 魔 術 師 讀 心 術 背 後 到 底 藏 了 多 少 祕 密? 一 般 觀 眾 心 裡 常 有 著 這 句 話 本 研 究 我 們 破 解 了 魔 術 師 透 過 數 學 規 律 加 上 置 中 手 法 完 成 一 連 串 騙 人 撲 克 牌 遊 戲, 也 學 會 了 如 何 透 過 整 理 表 格 方 式, 來 找 出 數 學 規 律, 也 更 懂 得 如 何 把 簡 單 數 學 技 巧
ART_RAE16_ticket_cn_p.1
1. 2. 3. 4. 基 础 部 分 - 色 彩 TM TM Premier B2C Sales to China 2014 TM OCR www.divcom.com.hk/ocrc 現 在 開 始 計 劃 訪 問 亞 洲 零 售 博 覽 的 行 程! 交 通 配 套 乘 車 路 線 : 由 機 場 乘 坐 公 共 汽 車 : A11 或 E11 到 灣 仔 (~80 分 鐘 ) 地 鐵 :
Microsoft Word - ch07
五 本 要 點 補 助 款 之 請 撥 及 核 結, 依 下 列 規 定 辦 理 : ( 一 ) 補 助 經 費 由 本 署 直 接 撥 付 至 地 方 政 府 經 費 代 管 學 校 及 其 他 學 校 ( 二 ) 聯 絡 處 及 校 外 會 應 檢 附 收 據, 向 經 費 代 管 學 校 或 地 方 政 府 辦 理 核 銷, 原 始 支 出 憑 證 由 經 費 核 銷 單 位 留 存 備 查
授 課 老 師 章 節 第 一 章 教 學 教 具 間 3 分 鐘 粉 筆 CNC 銑 床 教 學 內 容 CNC 銑 床 之 基 本 操 作 教 材 來 源 數 值 控 制 機 械 實 習 Ⅰ 1. 了 解 CNC 銑 床 的 發 展 2. 了 解 CNC 銑 床 刀 具 的 選 用 3. 了 解
台 中 市 財 團 法 人 光 華 高 級 工 業 職 業 學 校 專 業 科 目 - 數 值 控 制 機 械 教 案 本 適 用 科 別 : 機 械 科 製 圖 科 編 寫 單 位 : 光 華 高 工 機 械 製 圖 科 授 課 老 師 章 節 第 一 章 教 學 教 具 間 3 分 鐘 粉 筆 CNC 銑 床 教 學 內 容 CNC 銑 床 之 基 本 操 作 教 材 來 源 數 值 控 制 機
二零零六至零七年施政報告
1 3 4 13 14 34 17 19 20 24 2 5 26 27 28 29 3 0 31 32 3 3 3 4 35 50 36 42 43 45 46 48 49 50 51 66 52 57 58 60 61 65 6 6 67 76 1. 2. 3. 1 4. 5. 6. CEPA 7. 8. 9. 2 10. 11. 12. 13. 3 14. 15. 16. 17. 4 18.
第 6. 節 不 定 積 分 的 基 本 公 式 我 們 可 以 把 已 經 知 道 反 導 函 數 之 所 有 函 數 都 視 為 不 定 積 分 的 基 本 公 式 基 本 公 式 涵 蓋 的 範 圍 愈 大, 我 們 求 解 積 分 就 愈 容 易, 但 有 記 憶 不 易 的 情 事 研 讀
第 6. 節 反 導 函 數 與 不 定 積 分 定 義 6.. 反 導 函 數 說 明 : 第 六 章 求 積 分 的 方 法 若 F( ) f ( ), Df, 則 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 (antierivative) () 當 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 時, 則 F( ) C,C 為 常 數, 亦 為 f( ) 之 反 導 函 數 故 若 反 導 函
???T????????
資 訊 王 資 料 可 於 相 關 網 站 查 詢 對 應 表 系 統 選 項 資 料 選 項 對 應 相 關 網 址 上 櫃 公 司 現 金 增 資 資 料 現 金 增 資 與 股 上 市 股 票 公 開 申 購 資 訊 票 申 購 上 櫃 股 票 公 開 申 購 資 訊 http://www.twse.com.tw/ch/announcement/public.php 合 併 / 個 別 財 務
前 項 第 三 款 所 定 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 基 準, 如 附 件 一 第 七 條 驗 證 機 構 受 理 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 之 驗 證, 應 辦 理 書 面 審 查 實 地 查 驗 產 品 檢 驗 及 驗 證 決 定 之
有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 管 理 辦 法 (101.06.07 修 正 ) 第 一 條 本 辦 法 依 農 產 品 生 產 及 驗 證 管 理 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 第 五 條 第 二 項 規 定 訂 定 之 第 二 條 本 辦 法 用 詞, 定 義 如 下 : 一 生 產 廠 ( 場 ): 指 在 國 內 生 產 加 工 分 裝 或 流 通 有 機
奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820 種 牌 組 中, 有 1362 組 可 經 由 四 則 運 算 的 方 式, 算 出 24 點, 有 458 組 無 解 快 速 求 解 的 方 法 有 相 加 法 因 數
金 門 地 區 第 55 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 科 別 : 數 學 組 組 別 : 國 小 組 作 品 名 稱 : 奇 妙 的 24 關 鍵 詞 :24 點 四 則 運 算 ( 最 多 3 個 ) 編 號 :( 由 主 辦 單 位 填 寫 ) 奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820
sle cover 1
給 愛 尋 根 究 底 的 青 少 年 紅 斑 狼 瘡 冷 知 識 鳴 謝 給 愛 尋 根 究 底 的 青 少 年 紅 斑 狼 瘡 冷 知 識 ~ Hospital for Special Surgery 2003 For Inquiring Teens With LUPUS ~ Our Thoughts, Issues & Concerns Nichole Niles 為 什 麼 會 有 這 本
Microsoft Word - 立法會十四題附件.doc
附 件 一 公 務 員 資 歷 組 別 I. 資 歷 組 別 及 名 稱 資 歷 組 別 名 稱 1 無 需 中 學 會 考 五 科 及 格 2 中 學 會 考 證 書 第 一 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 的 第 二 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 並 具 相 當 經 驗 的 3 高 級 文 憑 及 文 憑 第 一 組 : 高 級 文 憑 第 二
75 叁 積 木 遊 戲 的 教 學 功 能 一 促 進 體 能 發 展 二 發 展 社 會 技 巧 Ramsey 1991 Beaty 1995 ( ) ( ) ( ) 三 學 習 情 緒 處 理 國 教 之 友 第 59 卷 第 3 期 19
75 叁 積 木 遊 戲 的 教 學 功 能 一 促 進 體 能 發 展 二 發 展 社 會 技 巧 Ramsey 1991 Beaty 1995 ( ) ( ) ( ) 三 學 習 情 緒 處 理 國 教 之 友 第 59 卷 第 3 期 19 四 增 進 認 知 體 驗 五 提 升 語 言 層 次 六 激 發 創 造 力 發 展 88 肆 幼 兒 在 積 木 遊 戲 上 的 發 展 過 程 86
校 長 遴 選 者 就 相 關 遴 選 事 項, 有 程 序 外 之 接 觸 遴 選 會 委 員 在 任 期 間 因 故 無 法 執 行 任 務 或 有 不 適 當 之 行 為 者, 由 各 該 主 管 機 關 解 聘 之 ; 其 缺 額, 依 第 一 項 至 第 五 項 規 定 聘 ( 派 ) 委
高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 辦 學 績 效 考 評 辦 法 修 正 對 照 表 中 華 民 國 一 百 零 二 年 十 二 月 二 十 日 教 育 部 臺 教 授 國 部 字 第 1020118431A 號 令 修 正 高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 任 期 考 評 辦 法, 名 稱 並 修 正 為 高 級 中 等 學 校 校 長 遴 選 聘 任 及 辦
CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓
BOOK 山 與 溪 谷 社 編 堀 內 一 雄 執 筆 蕭 雲 菁 譯 CONTENTS 訓 練 內 容 設 計 法 056 淡 季 期 的 訓 練 058 旺 季 期 的 訓 練 060 針 對 爬 坡 賽 的 訓 練 內 容 062 賽 後 的 資 料 分 析 064 067 PART4/ 鏑 木 毅 先 生 的 建 言 活 用 於 越 野 路 跑 的 心 跳 訓 練 068 心 率 計 為
瑞興銀行
網 路 銀 行 基 金 服 務 系 統 - 查 詢 類 操 作 手 冊 中 華 民 國 一 零 五 年 版 第 1 頁 目 錄 文 件 導 引 說 明... 3 壹 基 金 服 務 - 查 詢 類... 1 一 我 的 基 金 ( 含 使 用 者 風 險 等 級 )... 1 1.1 更 新 損 益... 2 二 基 金 往 來 明 細 查 詢 ( 含 配 息 )... 5 2.1 基 金 單 筆
life930106
下 象 棋 暗 棋 一 象 棋 是 什 麼? 象 棋 是 中 國 老 祖 先 發 明 的, 下 象 棋 可 以 讓 頭 腦 變 聰 明, 所 以 象 棋 是 益 智 遊 戲 象 棋 的 棋 子 有 二 種 顏 色 : 黑 色 和 紅 色 請 你 數 一 數, 總 共 有 多 少 個 棋 子? - 1 - 休 閒 教 育 領 域 教 材 範 例 紅 色 的 棋 子 有 16 個 黑 色 的 棋 子 也
四 修 正 幼 兒 園 師 資 類 科 應 修 學 分 數 為 四 十 八 學 分, 並 明 定 學 分 數 抵 免 之 相 關 規 定 及 規 範 修 習 幼 兒 園 教 育 專 業 課 程 之 最 低 年 限 ( 修 正 條 文 第 五 條 ) 五 發 給 修 畢 師 資 職 前 教 育 證 明
公 告 及 送 達 教 育 部 公 告 中 華 民 國 103 年 11 月 21 日 臺 教 師 ( 二 ) 字 第 1030167058A 號 主 旨 : 預 告 修 正 幼 稚 園 及 托 兒 所 在 職 人 員 修 習 幼 稚 園 教 師 師 資 職 前 教 育 課 程 辦 法 草 案 依 據 : 行 政 程 序 法 第 一 百 五 十 一 條 第 二 項 準 用 第 一 百 五 十 四 條
桃園市104年國民中學新進教師甄選各校複試方式及需求表
桃 園 市 105 年 國 民 中 學 新 進 教 師 甄 選 各 校 複 試 方 式 及 需 求 表 編 號 校 名 教 評 會 審 查 方 式 及 學 校 需 求 備 註 1 2 桃 園 青 溪 ( 一 ) 口 試 80% 是 否 符 合 學 校 需 求 度 20% 具 數 學 專 長 者 為 佳 ( 一 ) 口 試 70% 是 否 符 合 學 校 需 求 度 30 % 需 擔 任 資 源 班
格 成 績 證 明 第 六 條 第 七 條 本 系 大 四 課 程 中 規 劃 日 本 韓 國 越 南 專 題 研 究, 學 生 需 於 大 四 時 修 習 該 課 程, 並 於 規 定 期 間 內 提 出 專 題 報 告, 取 得 合 格 成 績 證 明 本 系 規 定 學 生 畢 業 時 需 取
國 立 高 雄 大 學 東 亞 語 文 學 系 大 學 部 修 業 規 則 (104 學 年 後 入 學 學 生 適 用 ) 修 正 對 照 表 條 文 修 正 後 條 文 原 條 文 備 註 第 二 條 第 三 條 第 四 條 第 五 條 大 學 部 104 學 年 度 入 學 學 生 大 四 上 下 皆 未 選 擇 校 外 實 習 I 及 校 外 實 習 Ⅱ 者 畢 業 學 分 為 128 學
簽 呈
台 新 證 券 投 資 信 託 股 份 有 限 公 司 公 告 中 華 民 國 105 年 5 月 4 日 台 新 投 (105) 總 發 文 字 第 00116 號 主 旨 : 本 公 司 經 理 之 台 新 亞 美 短 期 債 券 證 券 投 資 信 託 基 金 等 3 檔 基 金 ( 以 下 合 稱 本 基 金 ), 修 正 證 券 投 資 信 託 契 約 暨 配 合 修 正 公 開 說 明
(Microsoft Word - MOODLE990201\266i\266\245\244\342\245U1000804)
(2011.08.04 修 訂 ) 目 錄 壹 舊 課 程 複 製 到 新 課 程 的 方 法... 1 一 將 舊 課 程 的 課 程 文 件 匯 入 新 課 程... 1 二 編 輯 新 課 程... 5 三 備 份 舊 課 程 資 料 還 原 至 新 課 程... 6 貳 元 課 程 (META COURSE) 說 明 與 應 用... 12 一 元 課 程 說 明... 12 二 利 用 元
Microsoft Word - Draft circular on Sub Leg - 11 Apr (chi)_Traditional
檔 號 : (20) in EDB(SCR) 25/58/11 Pt.4 教 育 局 通 告 第 3/2012 號 2012 年 教 育 ( 修 訂 ) 規 例 2012 年 教 育 ( 豁 免 )( 提 供 非 正 規 課 程 的 私 立 學 校 )( 修 訂 ) 令 2012 年 香 港 考 試 及 評 核 局 條 例 ( 修 訂 附 表 1) 令 [ 注 意 : 本 通 告 應 交 ( a )
教 師 相 關 ( 升 等, 依 業 務 需 002 交 通 管 科 評 鑑, 評 量, 徵,C031, 聘, 各 項 考 試 委 C051,C054, 員, 通 訊 錄 等 ),C057, C058,C063 各 項 會 議 紀 錄 依 業 務 需 C001,, 002,130 交 通 管 科 (
個 資 檔 案 名 稱 保 有 依 據 個 資 類 別 特 定 目 的 保 有 單 位 教 職 員 業 務 聯 絡 資 料 ( 含 教 職 員 工 通 訊 錄 校 安 中 心 通 訊 錄 文 康 活 動 名 冊 ) 電 子 郵 件 管 業 務 需 C001 002 工 業 與 資 訊 管 各 類 申 請 表 相 關 資 料 ( 含 門 禁 磁 卡 申 請 表 汽 機 車 通 行 證 申 請 資 料
102.6.30.xls
之 二 資 產 負 債 權 益 展 開 表 102 年 6 月 30 日 單 位 : 新 臺 幣 千 元 資 產 會 計 項 目 展 開 項 目 現 金 及 約 當 現 金 75,497 75,497 存 放 央 行 及 拆 借 銀 178 178 同 業 透 過 損 益 按 公 允 價 值 衡 量 之 金 融 資 產 139,578 139,578 對 金 融 相 關 事 業 之 資 本 投 資
第二組掃描器規範書
第 二 組 掃 描 器 規 範 書 1. A4 規 格 2400 DPI( 含 ) 以 上 掃 描 器 第 1 項 ) 1-1. 機 型 : 平 台 式 掃 瞄 器 1-2. 光 學 解 析 度 :2400x2400DPI( 含 ) 以 上 1-3. 最 大 輸 出 解 析 度 :9600DPI( 含 ) 以 上 1-4. 介 面 :SCSI 介 面 ( 附 介 面 卡 及 傳 輸 線 ) 或 USB
55202-er-ch03.doc
8 第 章 機 率 - 樣 本 空 間 與 事 件 列 出 擲 一 粒 骰 子 所 出 現 點 數 的 樣 本 空 間, 並 以 集 合 表 示 下 列 各 事 件 : A 是 出 現 點 數 為 偶 數 的 事 件, B 是 出 現 點 數 為 奇 數 的 事 件, C 是 出 現 點 數 大 於 的 事 件 骰 子 出 現 的 點 數 可 能 是,,, 4,5, 6, 因 此 出 現 點 數 的
《數學奠基活動模組示例》
02 學 年 就 是 要 學 好 數 學 (JUST DO MATH) - 子 計 畫 一 : 數 學 活 動 營 數 學 奠 基 活 動 模 組 示 例 : 分 數 假 帶 互 換 _ 國 小 三 四 年 級 桌 遊 活 動 名 稱 : 分 數 心 臟 病 編 號 : ( 由 主 辦 單 位 填 寫 ) 設 計 者 : 新 竹 縣 蔡 寶 桂 老 師 壹 活 動 器 材 : 一 分 數 撲 克 牌,
<30332EAAFEA5F3A440A142A447A142A454A142A57CA147BEC7A5CDB14DB77EC3D2B7D3BEC7B2DFA661B9CF2E786C73>
嶺 東 科 技 大 學 財 務 金 融 系 日 四 技 學 生 專 業 學 習 地 圖 02 年 6 月 28 日 0 學 年 度 第 二 學 期 財 務 金 融 系 課 程 委 會 議 通 過 名 稱 微 積 分 ( 一 ) 微 積 分 ( 二 ) 個 體 經 濟 學 商 業 套 裝 軟 體 ( 二 ) 應 用 統 計 學 ( 一 ) 期 貨 與 選 擇 權 國 際 - 管 理 學 保 險 學 商
1010327
核 算 加 計 利 息 滯 納 金 滯 納 利 息 規 定 及 計 算 範 例 各 稅 法 對 納 稅 義 務 人 逾 期 繳 納 稅 款, 大 多 有 加 徵 滯 納 金 加 計 利 息 之 規 定, 而 逾 期 與 否, 應 以 繳 款 書 所 填 載 之 繳 納 期 間 繳 納 期 限 或 限 繳 日 期 為 準 認 定 之 各 代 收 稅 款 金 融 機 構 對 於 逾 期 繳 納 稅 款
及 業 務 人 員 所 推 介 銷 售 之 基 金, 容 或 與 台 端 個 人 投 資 組 合 之 利 益 不 相 一 致, 請 台 端 依 個 人 投 資 目 標 及 基 金 風 險 屬 性, 慎 選 投 資 標 的 註 : 台 新 投 信 系 列 基 金 之 明 細 表 台 新 主 流 台 新
本 公 司 銷 售 台 新 投 信 系 列 基 金 所 收 取 之 通 路 報 酬 如 下 : ㄧ 投 資 人 支 付 申 購 手 續 費 分 成 (%) 台 端 支 付 的 基 金 申 購 手 續 費 為 0 %~ 2.0 %, 本 公 司 收 取 0%~2.0% ( 依 台 端 申 購 金 額 ) 二 基 金 公 司 ( 或 總 代 理 人 / 境 外 基 金 機 構 ) 支 付 經 理 費 分
頁 1 / 8 法 規 名 稱 : 公 務 人 員 俸 給 法 修 正 時 間 :97.1.16 第 一 條 ( 本 法 內 容 ) 公 務 人 員 之 俸 給, 依 本 法 行 之 第 二 條 ( 名 詞 定 義 ) 本 法 所 用 名 詞 意 義 如 下 : 一 本 俸 : 係 指 各 職 等 人 員 依 法 應 領 取 之 基 本 給 與 二 年 功 俸 : 係 指 各 職 等 高 於 本 俸
修 課 特 殊 規 定 : 一 法 律 系 學 生 最 低 畢 業 學 分 128;101 學 年 度 修 讀 法 律 系 雙 主 修 學 生 應 修 畢 法 律 專 業 目 64 學 分 ( 限 修 習 本 校 法 律 系 開 設 課 程, 不 得 以 原 學 系 或 外 校 課 程 抵 免 -
法 律 學 系 學 士 班 基 礎 科 目 一 覽 表 101 學 年 度 入 學 學 生 適 用 科 目 名 稱 必 規 定 第 一 學 年 第 二 學 年 第 三 學 年 第 四 學 年 群 學 分 上 下 上 下 上 下 上 下 備 註 ( 先 修 科 目 ) 刑 法 ( 一 ) 群 3 3 基 礎 科 目 刑 法 ( 二 ) 群 3 3 基 礎 科 目 / 先 修 刑 法 ( 一 ) 刑 事
27 中 國 海 洋 大 學 山 東 52 行 業 特 色 研 究 型 四 星 級 中 國 高 水 準 大 學 28 南 京 理 工 大 學 江 蘇 53 行 業 特 色 研 究 型 四 星 級 中 國 高 水 準 大 學 29 西 南 交 通 大 學 四 川 55 行 業 特 色 研 究 型 四
2015 年 兩 岸 四 地 四 星 級 大 學 排 行 榜 序 號 1 大 連 理 工 大 學 遼 寧 31 中 國 研 究 型 四 星 級 中 國 高 水 準 大 學 2 西 北 工 業 大 學 陝 西 32 中 國 研 究 型 四 星 級 中 國 高 水 準 大 學 3 華 南 理 工 大 學 廣 東 33 中 國 研 究 型 四 星 級 中 國 高 水 準 大 學 4 湖 南 大 學 湖 南
骨 折 別 日 數 表 1. 鼻 骨 眶 骨 ( 含 顴 骨 ) 14 天 11. 骨 盤 ( 包 括 腸 骨 恥 骨 坐 骨 薦 骨 ) 40 天 2. 掌 骨 指 骨 14 天 12. 臂 骨 40 天 3. 蹠 骨 趾 骨 14 天 13. 橈 骨 與 尺 骨 40 天 4. 下 顎 ( 齒
查 詢 本 公 司 資 訊 公 開 說 明 文 件, 請 上 本 公 司 網 站, 南 山 產 物 團 體 傷 害 保 險 傷 害 醫 療 保 險 給 付 ( 日 額 型 ) 附 加 條 款 ( 主 要 給 付 項 目 : 傷 害 醫 療 保 險 金 日 額 保 險 金 ) 100.05.27(100) 美 亞 保 精 字 第 0097 號 函 備 查 101.08.08(101) 美 亞 保 精
8,530 1,056 52% 951 5.1 94% 1.9 33.3% 730 515 27.2% 179 50.3% 1 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5,000 0 25,072 24,043 21,950 24,684 17,537 2011 201
第 四 章 金 融 財 務 80 246 000 6.5% 16.6% 香 港 的 國 際 金 融 中 心 地 位 總 覽 24 Z/Yen 證 券 及 衍 生 工 具 市 場 蓬 勃 暢 旺 24.7 1 866 2,630 52 8,530 1,056 52% 951 5.1 94% 1.9 33.3% 730 515 27.2% 179 50.3% 1 30,000 25,000 20,000
長跨距暨挑高建築特殊結構系統之調查分析
第 一 章 1 2 3 4 第 二 章 5 6 7 8 1. 2. 9 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 10 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 11 第 三 章 p 12 b / B 0.75 13 p 14 15 D = l 20 +10 16 17 p l D l D l D 3 p 4 3 18 19 20 21 22 23 24 25
Layout 1
視 為 優 講 燈 1 講 開 場 簡 報 隨 齡 發 視 變 資 訊 討 論 檢 討 會 與 會 將 夠 幾 點 與 變 關 視 變 兩 種 視 習 慣 個 問 專 業 員 問 題 講 1 燈 2 隨 齡 長 會 視 變 視 變 會 動 變 難 閱 讀 電 腦 視 變 會 裡 絆 體 風 險 藥 護 務 駕 車 動 難 會 響 並 導 慮 鬱 過 適 當 應 對 視 變 繼 續 動 並 減 關 慮
財 訊 雙 週 刊 2012 年 8 月 30 日 81 把 非 主 流 變 主 流 將 推 向 舞 辦 楚 並 因 此 功 將 推 向 請 要 複 製 這 樣 經 驗 當 年 讓 舞 上 引 起 注 目 生 1942 年 現 職 珠 寶 牌 Chi ha paura... 共 同 辦 人 暨 總
封 面 故 事 開 講 專 訪 楚 辦 人 海 斯. 巴 克 要 甩 掉 複 製 膽 秀 自 己 他 屢 獲 獎 知 將 送 上 舞 重 要 推 手 而 且 他 也 淵 源 甚 深 深 知 業 優 缺 點 財 訊 地 赴 專 訪 楚 辦 人 海 斯. 巴 克 以 他 協 助 打 天 豐 富 經 驗 娓 娓 道 對 建 議 www.wealth.com.tw 80 財 訊 雙 週 刊 2012 年 8
PowerPoint 簡報
長 庚 科 大 雲 端 硬 碟 ( 進 階 ) 雲 端 硬 碟 ( 進 階 ) 1 招 我 的 雲 端 硬 碟 (1/3) 我 的 雲 端 硬 碟 Google Apps - 雲 端 硬 碟 查 看 使 用 者 自 己 雲 端 硬 碟 中 的 檔 案 注 意 : 離 線 版 雲 端 硬 碟 只 會 同 步 我 的 雲 端 硬 碟 資 料 夾 中 的 檔 案 1) 查 看 雲 端 硬 碟 已 使 用
前 言 民 主 黨 0 9-1 0 施 政 報 告 建 議 書 1 2002 1 2 2 0 0 5 2 0 1 2 1 2 0. 5 3 民 主 黨 立 法 會 議 員 二 零 零 九 年 九 月
前 言 民 主 黨 0 9-1 0 施 政 報 告 建 議 書 1 2002 1 2 2 0 0 5 2 0 1 2 1 2 0. 5 3 民 主 黨 立 法 會 議 員 二 零 零 九 年 九 月 目 錄 前 言... 1 政 治 1....5 2....7 3....8 4....9 5....10 經 濟 6....12 7....13 8....14 9....15 10....16 11....17
HSBC Holdings plc Interim Report 2015 - Chinese
聯 繫 客 戶 創 先 機 助 握 商 情 百 五 載 HSBC Holdings plc 滙 豐 控 股 有 限 公 司 2015 年 中 期 業 績 報 告 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
PROSPECT EXPLORATION 壹 前 言 20 90 066 第 9 卷 第 2 期 中 華 民 國 100 年 2 月
專 題 研 究 法 律 與 法 制 探 析 中 國 大 陸 現 行 土 地 估 價 法 律 制 度 體 系 探 析 中 國 大 陸 現 行 土 地 估 價 法 律 制 度 體 系 A Study on the Legal Framework of Real Estate Appraisal in China 蔣 國 基 * (Chiang, Kuo-chi) 香 港 鴻 裕 公 司 法 務 長 摘
期交所規則、規例及程序
黃 金 期 貨 合 約 細 則 下 述 合 約 細 則 適 用 於 黃 金 期 貨 合 約 : 相 關 資 產 合 約 單 位 交 易 貨 幣 合 約 月 份 報 價 最 低 價 格 波 幅 立 約 成 價 立 約 價 值 持 倉 限 額 成 色 不 少 於 995 的 黃 金 100 金 衡 安 士 美 元 現 貨 月 及 下 兩 個 曆 月 集 團 行 政 總 裁 與 證 監 會 會 商 後 可
Microsoft Word - 第四章.doc
第 四 章 - 試 分 別 說 明 組 合 邏 輯 電 路 與 序 向 邏 輯 電 路 之 定 義 解 : 組 合 邏 輯 電 路 由 基 本 邏 輯 閘 所 組 成 的 此 種 邏 輯 電 路 之 輸 出 為 電 路 所 有 輸 入 的 組 合 因 此 輸 出 狀 態 可 完 全 由 目 前 之 輸 入 來 決 定 而 組 合 邏 輯 電 路 之 示 意 圖 如 圖 所 a 示 ; 而 序 向 邏
100 學 年 度 科 技 校 院 四 年 制 及 專 科 學 校 二 年 制 日 間 部 聯 合 登 記 分 發 入 學 各 校 系 科 組 學 程 總 成 績 統 計 表 ( 一 般 生 ) 類 別 代 碼 學 校 名 稱 系 科 組 學 程 名 稱 01 機 械 066 正 修 科 技 大 學
100 學 年 度 科 技 校 院 四 年 制 及 專 科 學 校 二 年 制 日 間 部 聯 合 登 記 分 發 入 學 各 校 系 科 組 學 程 總 成 績 統 計 表 ( 一 般 生 ) 類 別 代 碼 學 校 名 稱 系 科 組 學 程 名 稱 01 機 械 001 國 立 臺 灣 科 技 大 學 機 械 工 程 系 66 66 667.00 385.00 636.00 390.00 01
支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 傳 真 : 網 址 : 報 告 主 筆 : 李 略 博 士 數 據 錄
家 長 對 澳 門 中 小 學 教 育 現 狀 的 意 見 調 查 報 告 主 辦 機 構 : 澳 門 中 華 學 生 聯 合 總 會 澳 門 青 年 研 究 協 會 2009.3 支 持 機 構 : 社 會 文 化 司 主 辦 機 構 : 澳 門 學 聯 澳 門 青 年 研 究 協 會 電 話 : 00853-28365314 28526255 傳 真 : 00853-28526937 網 址 :
Microsoft PowerPoint - 資料庫正規化(ccchen).ppt
資 料 庫 正 規 化 正 規 化 的 概 念 何 謂 正 規 化 (Normalization)?? 就 是 結 構 化 分 析 與 設 計 中, 建 構 資 料 模 式 所 運 用 的 一 個 技 術, 其 目 的 是 為 了 降 低 資 料 的 重 覆 性 與 避 免 更 新 異 常 的 情 況 發 生 因 此, 就 必 須 將 整 個 資 料 表 中 重 複 性 的 資 料 剔 除, 否 則
(DP_MFP_Training
影 印 機 操 作 說 明 1 人 性 化 操 作 面 板 超 大 液 晶 觸 控 面 板 : 容 易 觀 看 及 了 解 (192 x 72mm) 直 覺 性 操 作 面 板 設 計 : 由 上 而 下 由 左 至 右 的 消 費 者 直 覺 操 作 設 計 圖 形 化 界 面 : 所 有 功 能 一 目 了 然, 使 用 方 便 啟 動 統 一 式 設 計 : 全 系 列 相 同 操 作 界 面
教育實習問與答:
問 與 答 集 一 總 則 Q1: 本 校 開 設 的 教 育 學 程 的 類 別 有 那 幾 種? A1: 本 校 開 設 的 教 育 學 程 有 中 等 學 校 師 資 類 科 教 育 學 程 ( 取 得 國 中 高 中 高 職 等 教 師 資 格 ) 國 民 小 學 師 資 類 科 教 育 學 程 取 得 國 小 教 師 資 格 ) 二 修 習 對 象 與 資 格 Q1: 在 何 種 條 件
(Microsoft Word - 3-3 \245\277\244\361\273P\244\317\244\361.doc)
觀 念 篇 關 係 式 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 題 練 習 1. 時 速 60 (km/h) 前 進, 求 距 離 y ( 公 里 ) 與 時 間 x ( 小 時 ) 的 關 係 式 關 係 式 就 是 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 如 :y=60x 2. 媽 媽 的 年 齡 (x 歲 ) 比 女 兒
2 2.1 A H 2.2 601288 1288 12 360001 360009 69 100005 86-10-85109619 86-10-85108557 ir@abchina.com 2
AGRICULTURAL BANK OF CHINA LIMITED 1288 2016 2016 3 31 571 XIVA 13.09(2) 13.10B 1 1.1 1.2 2016 4 28 2016 5 2016 1414 1.3 1.4 1 2 2.1 A H 2.2 601288 1288 12 360001 360009 69 100005 86-10-85109619 86-10-85108557
<4D6963726F736F667420576F7264202D20AB6EAAF9B0EAA470BCC6BEC7ACEC2E646F63>
桃 園 縣 第 四 十 七 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 類 別 : 數 學 組 別 : 國 小 高 年 級 作 品 主 題 : 揭 開 魔 方 陣 之 神 祕 面 紗 關 鍵 詞 : 魔 方 陣 編 號 : 壹 摘 要 因 為 一 個 填 數 字 遊 戲, 在 尋 找 答 案 的 過 程 中 學 到 三 階 四 階 五 階 八 階 等 魔 方 陣 的 作 法, 推 導 出
行 政 院 衛 生 署 醫 事 人 員 繼 續 教 育 積 分 管 理 系 統 使 用 手 冊 ( 醫 事 人 員 版 ) 中 華 民 國 100 年 2 月 15 日 文 件 修 訂 歷 史 版 本 制 / 修 訂 人 員 變 更 內 容 摘 要 頁 數 提 供 日 期 V1.0 蕭 鳴 孙 初 版 制 訂 All 100.1.18 目 錄 壹 登 入 說 明... 3 貳 操 作 描 述...
目 錄 頁 1. 歡 迎 使 用 網 上 預 約 面 談 訪 問 系 統... 3 2. 新 用 戶... 4 2.1 新 用 戶 登 入 帳 戶 程 序... 4 2.2 啟 動 網 上 預 約 面 談 訪 問 帳 戶... 5 2.2.1 核 對 帳 戶 的 地 址 資 料... 5 2.2.2
網 上 預 約 面 談 訪 問 使 用 指 南 香 港 特 別 行 政 區 政 府 統 計 處 目 錄 頁 1. 歡 迎 使 用 網 上 預 約 面 談 訪 問 系 統... 3 2. 新 用 戶... 4 2.1 新 用 戶 登 入 帳 戶 程 序... 4 2.2 啟 動 網 上 預 約 面 談 訪 問 帳 戶... 5 2.2.1 核 對 帳 戶 的 地 址 資 料... 5 2.2.2 閱
1
地 獄 少 女 地 獄 少 女 ( 藤 商 事 ) 八 通 屋 育 樂 事 業 有 限 公 司 07-3733316 www.8tw.com.tw 此 攻 略 本 是 引 至 日 本 遊 戲 攻 略 說 明, 內 容 僅 供 參 考, 一 切 演 出 以 官 方 為 主, 若 有 任 何 錯 誤 或 問 題 敬 請 告 知, 我 們 會 盡 快 改 善, 謝 謝 本 書 圖 片 取 材 自 網 路
投影片 1
文 件 的 格 式 化 本 章 重 點 文 字 的 格 式 設 定 段 落 格 式 的 處 理 使 用 定 位 點 讓 文 章 整 齊 排 列 美 化 條 列 項 目 為 文 字 及 段 落 加 上 框 線 與 網 底 複 製 文 字 與 段 落 的 格 式 設 定 文 字 的 方 向 與 亞 洲 方 式 配 置 將 段 落 首 字 放 大 調 整 英 文 字 的 大 小 寫 與 全 半 形 2 設
關 於 教 育 部 學 習 拍 立 得 教 育 部 於 (103) 年 度 整 合 各 縣 市 政 府 部 屬 機 構 大 學 及 民 間 的 數 位 資 源 與 服 務, 依 不 同 類 型, 分 別 匯 集 於 教 育 大 市 集 教 育 百 科 教 育 媒 體 影 音 教 育 部 學 習 拍
教 育 部 學 習 拍 立 得 - 教 師 版 使 用 手 冊 v2.0 2015.10.31 關 於 教 育 部 學 習 拍 立 得 教 育 部 於 (103) 年 度 整 合 各 縣 市 政 府 部 屬 機 構 大 學 及 民 間 的 數 位 資 源 與 服 務, 依 不 同 類 型, 分 別 匯 集 於 教 育 大 市 集 教 育 百 科 教 育 媒 體 影 音 教 育 部 學 習 拍 立 得
國中數學基本學習內容補救教材 第二冊
五 -1 單 元 五 比 與 比 例 式 主 題 1 比 與 比 值 及 其 應 用 一 比 : 兩 個 數 量 以 : 區 隔, 藉 以 呈 現 兩 個 數 量 的 關 係 稱 為 比 例 如 : 一 年 四 班 有 15 個 男 生,18 個 女 生, 則 男 生 人 數 : 女 生 人 數 =15:18 練 習 大 小 兩 個 正 方 形 的 邊 長 各 為 3 公 分 與 2 公 分, 請
「家加關愛在長青」計劃完成表現及評估報告
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - 註 一 一 般 義 工 : 任 何 人 志 願 貢 獻 個 人 時 間 及 精 神, 在 不 為 任 何 物 質 報 酬 的 情 況 下, 為 改 進 社 會 而 提 供 服 務, 時 數 不 限 ( 參 考 香 港 義 務 工 作 發 展 局 之 定 義 ) 註 二 核 心 義 工 : 由 於 建 立 社 會 資 本 所 重 視 的 是 網 絡 的
untitled
第 二 章 : 至 今 的 進 展 高 水 平 的 系 統 可 使 用 性.. 建 立 高 水 平 的 系 統 可 使 用 性, 以 確 保 系 統 有 能 力 支 援 醫 療 服 務 需 每 星 期 七 天 每 天 24 小 時 運 作 的 需 要 2.13 我 們 會 為 電 子 健 康 記 錄 互 通 資 料 建 立 中 央 資 料 儲 存 庫, 所 有 由 參 與 計 劃 的 醫 療 服 務
105年7月14日糖尿病研討會簡章-衛生局版_docx
105 年 屏 東 縣 糖 尿 病 暨 慢 性 病 共 同 照 護 網 繼 續 教 育 The Conference of Diabetes Joint Care In 本 研 討 為 增 進 慢 性 病 患 之 肺 結 核 與 COPD 疾 病 認 識, 另 針 對 糖 尿 病 胰 島 素 之 臨 床 經 驗 分 享, 讓 學 員 充 分 認 識 胰 島 素 特 性, 以 提 供 良 好 的 醫
九 -2 國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 六 冊 主 題 二 機 率 的 計 算 二 機 率 怎 麼 算? 想 一 想 : (1) 投 擲 一 枚 公 正 硬 幣 一 次, 會 出 現 哪 幾 種 情 形? 這 些 情 形 各 自 發 生 的 機 率 是 多 少? 會 不
國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 六 冊 九 -1 單 元 九 機 率 的 概 念 主 題 一 認 識 機 率 一 機 率 是 什 麼? 想 必 大 家 一 定 都 看 過 氣 象 預 報, 也 一 定 都 聽 過 降 雨 機 率 下 表 為 某 一 週 氣 象 預 報 : 日 期 9 /15 9/16 9/17 9/18 9/19 9/20 9/21 降 雨 機 率 10%
printing.indd
上 帝 信 仰 與 古 代 中 國 13 基 督 教 之 景 教 在 唐 朝 傳 入 中 國 人 類 最 早 期 活 動 都 在 兩 河 流 域 一 帶 人 類 文 化 始 於 巴 比 倫 兩 河 流 域 14 圖 片 中 國 基 督 教 簡 史 挪 亞 三 子 後 裔 分 散 全 地, 中 國 人 是 閃 族 的 後 人 四 大 文 明 古 國 都 離 不 開 大 河 滋 潤 一 般 書 籍 所
包 裝 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 營 養 標 示 應 遵 行 事 項 一 本 規 定 依 食 品 安 全 衛 生 管 理 法 第 二 十 二 條 第 三 項 規 定 訂 定 之 二 本 規 定 所 稱 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品, 指
包 裝 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 營 養 標 示 應 遵 行 事 項 一 本 規 定 依 食 品 安 全 衛 生 管 理 法 第 二 十 二 條 第 三 項 規 定 訂 定 之 二 本 規 定 所 稱 維 生 素 礦 物 質 類 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品, 指 以 營 養 添 加 劑 作 為 維 生 素 礦 物 質 來 源 之 錠 狀 膠 囊 狀 食 品 三
類 別 三 方 法 四 材 法 與 實 習 原 理 必 修 2 2 發 展 與 設 計 必 修 2 2 習 評 量 必 修 2 2 輔 導 原 理 與 實 務 2 2 班 級 經 營 必 修 2 2 媒 體 與 運 用 2 2 實 習 必 修 2 2 國 民 小 語 文 材 法 國 民 小 國 語
國 立 屏 東 大 國 民 小 師 師 資 職 前 專 業 科 目 及 一 覽 表 部 103 年 1 月 24 日 臺 師 二 字 第 1030010873 號 函 同 意 核 定 本 校 103 年 11 月 12 日 103 年 度 第 1 期 第 1 次 委 員 會 議 修 正 通 過 原 名 稱 : 國 立 屏 東 大 國 民 小 師 師 資 職 前 專 業 科 目 及 一 覽 表 本 校
2.報考人數暨錄取或及格率按類科分_1試
103 年 公 務 人 員 高 等 考 試 三 級 考 試 暨 普 通 考 試 ( 含 公 職 類 科 第 一 試 ) 報 考 人 數 暨 錄 取 或 及 格 率 按 類 科 分 報 考 人 數 到 考 人 數 類 科 別 需 用 人 數 錄 取 標 準 % % % % 錄 取 或 及 格 人 數 到 考 率 (%) 錄 取 或 及 格 率 (%) % % 總 到 考 率 總 及 格 率 119,959
及 國 民 中 小 學 組 織 規 程 之 規 定 辦 理, 其 班 級 數 之 計 算 依 實 際 班 級 數 ( 幼 教 班 除 外 ) 四 捨 五 入 計 算 : 1. 十 二 班 以 下 者 : 得 置 教 師 兼 教 導 總 務 主 任, 教 師 兼 教 務 訓 育 組 長 各 一 人 2
臺 北 縣 所 屬 國 民 小 學 教 師 員 額 編 制 要 點 修 正 對 照 表 修 正 規 定 名 稱 : 臺 北 縣 所 屬 國 民 小 學 教 師 員 額 編 制 要 點 一 為 規 範 臺 北 縣 ( 以 下 簡 稱 本 縣 ) 所 屬 國 民 小 學 教 師 員 額 編 制 標 準 設 置 原 則 及 加 置 原 則, 特 訂 定 本 要 點 二 本 縣 教 師 員 額 計 算 標
e-Submission System Quick Reference Guide for Publication Related Matters (Chinese version)
有 關 登 載 事 宜 的 電 子 呈 交 系 統 簡 易 參 考 指 南 2016 年 5 月 1.4 版 本 第 1 頁 目 錄 1 登 入 前 要 準 備 的 資 料... 4 2 登 入 電 子 呈 交 系 統... 5 2.1 輸 入 使 用 者 編 號 及 密 碼... 5 2.2 接 受 免 責 聲 明 的 版 頁... 5 2.3 從 主 項 目 單 中 選 擇... 5 3 一 次
BSP 烤箱 - 封面-2
BSPO615 使 用 及 安 裝 說 明 書 總 代 理 優 氏 集 團 客 林 渥 股 份 有 限 公 司 台 北 市 內 湖 區 行 愛 路 69 號 2 樓 TEL 02-2794 2588 FAX 02-2794 3789 台 中 市 北 屯 區 后 庄 路 1080-12 號 TEL 04-2422 0958 FAX 04-2422 0938 高 雄 市 左 營 區 政 德 路 633
目 錄 一 系 統 登 入... 2 ( 一 ) 系 統 登 入 畫 面... 2 ( 二 ) 首 次 登 入 請 先 註 冊... 3 ( 三 ) 忘 記 單 位 帳 號... 8 ( 四 ) 忘 記 密 碼... 10 ( 五 ) 健 保 卡 更 換... 12 ( 六 ) 重 寄 確 認 信.
補 充 保 險 費 網 路 明 細 申 報 及 列 印 繳 款 書 系 統 操 作 手 冊 衛 生 福 利 部 中 央 健 康 保 險 署 中 華 民 國 104 年 04 月 目 錄 一 系 統 登 入... 2 ( 一 ) 系 統 登 入 畫 面... 2 ( 二 ) 首 次 登 入 請 先 註 冊... 3 ( 三 ) 忘 記 單 位 帳 號... 8 ( 四 ) 忘 記 密 碼... 10
調 查 背 景 去 年 年 尾 奶 粉 供 應 緊 張 有 零 售 商 大 幅 抬 價 的 報 導 和 投 訴 在 每 兩 個 月 進 行 的 定 期 嬰 幼 兒 奶 粉 價 格 調 查 以 外, 在 農 曆 新 年 前 後, 特 別 加 強 奶 粉 供 應 和 價 格 的 調 查 工 作 2
初 生 嬰 兒 奶 粉 供 應 和 價 格 調 查 1 調 查 背 景 去 年 年 尾 奶 粉 供 應 緊 張 有 零 售 商 大 幅 抬 價 的 報 導 和 投 訴 在 每 兩 個 月 進 行 的 定 期 嬰 幼 兒 奶 粉 價 格 調 查 以 外, 在 農 曆 新 年 前 後, 特 別 加 強 奶 粉 供 應 和 價 格 的 調 查 工 作 2 調 查 概 況 地 區 : 全 港 18 區 中
NCKU elearning Manual
成 績 一 簡 介... 3 二 成 績 彙 總... 4 三 瀏 覽 成 績... 7 1. 成 績 分 析 長 條 圖... 7 2. 成 績 單... 7 3. 用 戶 報 告... 11 四 類 別 和 項 目... 12 1. 簡 單 檢 視... 12 2. 完 整 檢 視... 15 五 成 績 匯 入... 16 六 成 績 匯 出... 19 1. 成 績 登 錄 檔... 19
Microsoft Word - 香港數學盃2016比賽模擬試題P3.docx
香 港 數 學 盃 2016 模 擬 試 題 小 三 香 港 數 學 盃 2016 模 擬 試 題 小 學 三 年 級 卷 一 選 擇 題 限 時 20 分 鐘 1. 200 + 208 + 200 +195 + 192 +205 + 210 + 190 +207 +193=? A. 1800 B.1900 C.2000 D.2200 2. 947+(372-447)-572+1928-(267-72)-33
BOT_BS_audited_96
資 產 1 0 3,343,286,709,539.29 2,697,567,620,133.77 645,719,089,405.52 23.94 流 動 資 產 11-12 8 1,045,693,236,706.49 943,992,407,407.67 101,700,829,298.82 10.77 現 金 110 8 17,472,077,610.79 23,418,517,459.20-5,946,439,848.41-25.39
CHRISTIAN ALLIANCE CHENG WING GEE COLLEGE
宣 道 會 鄭 榮 之 中 學 科 目 : 通 識 教 育 科 教 學 進 度 表 2015-16 級 別 : 中 ( 六 ) 級 編 寫 人 姓 名 : 黃 志 偉 老 師 其 他 任 教 老 師 : 黃 愛 敏 老 師 譚 活 幹 老 師 顏 燕 玲 老 師 教 科 書 : 1. 雅 集 新 高 中 通 識 教 育 現 代 中 國 (2012 年 更 新 版 ) 2. 採 用 校 本 教 材 全
一、 資格條件：
臺 灣 港 務 股 份 有 限 公 司 新 進 人 員 甄 選 規 範 交 通 部 民 國 102 年 7 月 22 日 交 人 字 第 1025010095 號 函 核 定 交 通 部 民 國 103 年 8 月 4 日 交 授 港 總 人 字 第 10300564431 號 函 核 定 修 正 交 通 部 民 國 104 年 2 月 13 日 交 授 港 總 人 字 第 10401620891
行政院金融監督管理委員會全球資訊網-行政院金融監督管理委員會
104 年 6 月 17 日 修 正 證 券 商 辦 理 財 富 管 理 業 務 應 注 意 事 項 問 答 集 一 證 券 商 於 98 年 9 月 28 日 前 經 本 會 核 准 辦 理 財 富 管 理 業 務 者 ( 辦 理 顧 問 諮 詢 業 務 ), 擬 依 新 修 正 證 券 商 辦 理 財 富 管 理 業 務 應 注 意 事 項 ( 以 下 簡 稱 注 意 事 項 ) 第 2 點 第
0040 國 立 臺 灣 大 學 機 械 工 程 學 系 國 文 x1.00 英 文 x1.00 數 學 甲 x1.00 物 理 x1.00 化 學 x1.00 25 406.30 **** ----- ----- ----- 0041 國 立 臺 灣 大 學 化 學 工 程 學 系 國 文 x1.
103 學 年 度 大 學 考 試 入 學 分 發 各 系 組 最 低 及 錄 取 人 數 一 覽 表 0001 國 立 臺 灣 大 學 中 國 文 學 系 國 文 x1.50 英 文 x1.25 數 學 乙 x1.00 歷 史 x1.25 地 理 x1.00 32 493.40 **** ----- ----- ----- 0002 國 立 臺 灣 大 學 外 國 語 文 學 系 國 文 x1.25
iPhone版操作手冊
國 票 超 YA(GPhone) 操 作 手 冊 2015.03.10 連 線 方 式... 2 登 入 系 統 & 憑 證 申 請... 2 報 價 畫 面 介 紹... 3 新 增 / 刪 除 / 移 動 自 選... 5 綜 合 報 價 資 訊 畫 面 操 作 方 式 說 明... 8 技 術 分 析 線 圖 及 功 能 介 紹... 12 報 價 資 訊... 15 財 經 新 聞... 18
臺灣農產品生產追溯管理作業規範草案
臺 灣 農 產 品 生 產 追 溯 管 理 作 業 規 範 中 華 民 國 104 年 4 月 27 日 農 糧 字 第 1041060266A 號 令 訂 定 中 華 民 國 105 年 7 月 27 日 農 糧 字 第 1051060592A 號 令 修 正 一 行 政 院 農 業 委 員 會 ( 以 下 簡 稱 本 會 ) 為 強 化 生 產 者 之 產 品 安 全 責 任, 發 給 臺 灣
PowerPoint 簡報
程 序 一 : 系 科 自 我 適 性 定 位 1. 分 析 系 ( 科 ) 教 師 之 專 長 特 性 為 何? 1-1: 分 析 系 ( 科 ) 教 師 之 學 歷 專 長 特 性 情 形 1-2: 分 析 系 ( 科 ) 教 師 之 業 界 實 務 背 景 特 性 情 形 1-3: 完 成 系 ( 科 ) 教 師 專 長 背 景 經 驗 分 析 表 1-1: 已 完 成 系 ( 科 ) 教 師
國立屏東師範學院教育心理與輔導研究所
諮 心 組 職 涯 領 域 與 生 涯 徑 路 圖 一 職 涯 領 域 以 下 為 本 所 畢 業 生 就 業 相 關 領 域 與 簡 介 說 明, 各 類 別 修 課 事 項 之 說 明 請 參 照 頁 碼 欄 位, 並 翻 至 該 頁 詳 讀 其 說 明, 以 作 為 未 來 就 業 與 修 業 課 程 安 排 之 參 考 此 外, 同 學 在 思 索 未 來 實 習 或 工 作 之 機 構 時,
會 員 專 區 使 用 手 冊 目 錄 一 基 本 介 紹 會 員 專 區 登 入 位 置 主 畫 面 與 網 站 架 構 : 功 能 導 覽 列 說 明 :... 3 二 DOI 查 詢 與 維 護... 4 三 DOI 註 冊 期 刊 類 型...
會 員 專 區 使 用 手 冊 Version 2.1 Sep. 2016 0 會 員 專 區 使 用 手 冊 目 錄 一 基 本 介 紹... 2 1. 會 員 專 區 登 入 位 置... 2 2. 主 畫 面 與 網 站 架 構 :... 3 3. 功 能 導 覽 列 說 明 :... 3 二 DOI 查 詢 與 維 護... 4 三 DOI 註 冊 期 刊 類 型... 5 1. 選 擇 期
Microsoft Word - 小論文-變性狗問卷調查.doc
篇 名 : 將 母 狗 變 性 來 解 決 流 浪 狗 問 題 之 問 卷 調 查 研 究 作 者 : 王 柏 勝 國 立 鹿 港 高 級 中 學 養 二 甲 班 柯 志 翰 國 立 鹿 港 高 級 中 學 養 二 甲 班 蔡 其 宏 國 立 鹿 港 高 級 中 學 養 二 甲 班 指 導 老 師 : 陳 光 烈 老 師 1 壹 前 言 流 浪 狗 的 問 題 存 在 已 久,( 註 一 ) 目 前
Microsoft Word - LongCard_Promo_2013_FAQ_tc_pdf.doc
陸 港 通 龍 卡 常 遇 問 題 一 般 問 題 o 甚 麼 是 陸 港 通 龍 卡? o 陸 港 通 龍 卡 具 有 哪 些 特 點? o 陸 港 通 龍 卡 適 合 甚 麼 客 戶 使 用? 陸 港 通 龍 卡 申 請 須 知 o 陸 港 通 龍 卡 的 發 卡 對 象 是 甚 麼? o 聯 名 賬 戶 或 公 司 客 戶 可 以 申 請 陸 港 通 龍 卡 嗎? o 現 時 哪 一 個 建