计 算 机 集 成 制 造 系 统 第 卷 边 界 上 只 要 设 计 参 数 出 现 很 小 的 扰 动 都 可 能 使 最 优 解 移 动 到 可 行 域 外 造 成 优 化 失 效 稳 健 设 计 是 通 过 调 整 设 计 变 量 及 控 制 容 差 使 得 可 控 因 素 和 不 可 控

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1 第 卷 第 期 计 算 机 集 成 制 造 系 统 /01.0. 年 月 0* 2'* '. 文 章 编 号 基 于 的 机 械 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 方 法 高 一 聪 冯 毅 雄 : 谭 建 荣 丁 力 平 浙 江 大 学 流 体 传 动 及 控 制 国 家 重 点 实 验 室 浙 江 杭 州 # 摘 要 为 了 解 决 产 品 质 量 特 性 优 化 设 计 过 程 中 设 计 参 数 发 生 变 差 时 最 优 解 变 为 违 反 约 束 条 件 的 不 可 行 解 的 问 题 对 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 和 稳 健 性 度 量 进 行 了 分 析 建 立 了 基 于 最 小 灵 敏 域 估 计 的 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 数 学 模 型 提 出 了 多 目 标 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 流 程 根 据 该 模 型 采 用 广 义 差 分 多 目 标 进 化 算 法 求 得 多 目 标 质 量 特 性 稳 健 优 化 问 题 的 )0 稳 健 优 化 解 集 并 使 用 基 于 模 糊 集 合 理 论 的 方 法 选 择 出 最 优 解 在 满 足 产 品 质 量 特 性 设 计 要 求 的 前 提 下 优 化 产 品 质 量 特 性 提 高 产 品 质 量 特 性 性 能 对 设 计 参 数 变 差 的 稳 健 性 最 后 应 用 该 方 法 对 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 进 行 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 证 明 了 该 方 法 在 工 程 应 用 中 的 正 确 性 与 高 效 性 关 键 词 稳 健 性 稳 健 设 计 产 品 质 量 特 性 优 化 帕 累 托 集 平 缝 机 中 图 分 类 号 ()# 文 献 标 志 码! %'!!''!"$!'$$!!#(!"$)$" ###$"$!*!")"$!#! :!"#$ '081)0(*0 0015,74'+,0#, +$!'!021'2,220*+020,20*40,2,*,102,0* <! *,*21*010021' 2,220 0* ** 4' 0 *0 <!0*+002=1+" ,* ="0 0,1'**0021'2,224'0<%0,*,*21* '2,2200*+0,)00, *107240*+0 01* 0="<!02,0++',0'4100;200,* )030*1010,20*0*0<(,*107240)030*1013 0,,*40*40<(,22'243 0,00 *,0 1',021'2,2200*+00,3>3*2,*0*2,.,"-$00021'2,220*+0)0*2, 引 言 传 统 的 机 械 产 品 质 量 特 性 多 目 标 优 化 设 计 都 假 定 设 计 参 数 不 受 外 界 条 件 的 干 扰 但 在 实 际 生 产 加 工 制 造 过 程 中 由 于 材 料 特 性 外 载 荷 几 何 尺 寸 以 及 一 些 其 他 参 数 的 影 响 或 者 由 于 加 工 过 程 安 装 使 用 过 程 中 人 为 因 素 以 及 外 部 环 境 温 度 等 不 确 定 因 素 的 影 响 都 容 易 使 设 计 参 数 的 值 发 生 改 变 造 成 机 械 产 品 质 量 特 性 优 化 结 果 的 不 稳 定 同 时 由 于 大 多 数 约 束 优 化 设 计 问 题 的 最 优 解 都 位 于 可 行 域 的 收 稿 日 期 33 修 订 日 期 3324 '22"2.. 基 金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ## 国 家 科 技 重 大 专 项 资 助 项 目 56$$3#!!"#$)072 0', ,0.##,019( 70)072, 0.56$$3#. 作 者 简 介 高 一 聪 男 浙 江 杭 州 人 浙 江 大 学 流 体 传 动 及 控 制 国 家 重 点 实 验 室 博 士 研 究 生 主 要 从 事 产 品 设 计 方 法 学 产 品 配 置 等 的 研 究 3*10' : 通 信 作 者 3*1';4+7..2

2 计 算 机 集 成 制 造 系 统 第 卷 边 界 上 只 要 设 计 参 数 出 现 很 小 的 扰 动 都 可 能 使 最 优 解 移 动 到 可 行 域 外 造 成 优 化 失 效 稳 健 设 计 是 通 过 调 整 设 计 变 量 及 控 制 容 差 使 得 可 控 因 素 和 不 可 控 因 素 与 设 计 值 发 生 变 差 时 仍 能 保 证 产 品 质 量 的 一 种 工 程 方 法 稳 健 设 计 的 模 型 要 素 主 要 包 括 信 号 因 素 输 入 设 计 变 量 噪 声 参 数 和 质 量 特 性 输 出 对 机 械 产 品 而 言 如 果 一 些 影 响 质 量 特 性 输 出 的 因 素 与 理 想 值 发 生 了 偏 差 但 机 械 产 品 仍 然 能 够 准 确 地 工 作 或 者 质 量 特 性 输 出 值 及 其 波 动 仍 在 允 许 范 围 内 就 称 该 机 械 产 品 的 设 计 方 案 是 稳 健 的 或 称 其 质 量 特 性 具 有 稳 健 性 许 多 学 者 对 机 械 产 品 稳 健 设 计 的 建 模 与 优 化 方 法 进 行 了 研 究 (2, 等 提 出 的 基 于 设 计 变 量 和 设 计 参 数 服 从 正 态 分 布 假 定 的 离 线 质 量 控 制 方 法 以 经 验 或 半 经 验 设 计 为 基 础 在 不 消 除 和 减 小 不 确 定 性 源 的 前 提 下 通 过 设 计 使 不 确 定 性 因 素 对 产 品 质 量 的 影 # 响 尽 可 能 小 5, 等 针 对 零 部 件 偏 差 对 产 品 系 统 整 体 性 能 的 影 响 应 用 系 统 性 能 函 数 对 参 数 求 导 形 成 雅 可 比 矩 阵 来 表 征 系 统 性 能 对 系 统 参 数 偏 差 的 灵 敏 度 利 用 矩 阵 的 特 征 值 创 建 椭 圆 形 可 行 空 间 来 $ 评 估 设 计 方 案 的 稳 健 性 0 等 改 进 了 基 于 灵 敏 区 的 稳 健 设 计 方 法 提 出 了 机 构 偏 差 综 合 的 稳 健 设 计 方 法 依 据 性 能 稳 健 指 数 计 算 机 构 尺 寸 根 据 偏 差 综 合 方 法 计 算 机 构 的 最 优 偏 差 等 提 出 了 基 于 灵 敏 度 分 析 的 稳 健 设 计 方 法 基 于 目 标 函 数 和 约 束 函 数 的 连 续 性 建 立 了 目 标 函 数 稳 健 性 模 型 和 约 束 函 数 稳 健 性 模 型 将 稳 健 设 计 归 结 为 满 足 约 束 3 条 件 的 多 目 标 优 化 问 题 张 义 民 等 采 用 摄 动 法 求 得 可 靠 性 指 标 应 用 四 阶 矩 和 0, 级 数 把 未 知 性 能 函 数 的 概 率 分 布 展 开 成 标 准 的 正 态 分 布 进 而 确 定 可 靠 度 及 其 导 数 谭 晓 兰 等 提 出 了 基 于 随 机 模 型 的 轨 迹 发 生 机 构 稳 健 设 计 方 法 将 机 构 的 运 动 误 差 表 示 为 稳 健 设 计 的 质 量 特 性 指 标 将 机 构 性 能 质 量 指 标 相 应 的 统 计 均 值 和 方 差 线 性 加 权 作 为 稳 健 设 计 准 则 建 立 了 基 于 随 机 模 型 的 连 杆 机 构 稳 健 设 计 数 学 模 型 朱 学 军 等 提 出 了 基 于 设 计 变 量 敏 感 性 的 健 壮 性 设 计 方 法 采 用 加 入 灵 敏 度 分 析 产 生 附 加 目 标 函 数 的 方 法 用 非 稳 态 罚 函 数 遗 传 算 法 将 多 目 标 函 数 线 性 加 权 转 化 为 单 目 标 函 数 处 理 获 得 对 不 确 定 因 素 的 干 扰 不 敏 感 的 健 壮 解 综 合 分 析 国 内 外 在 产 品 稳 健 设 计 方 面 的 研 究 主 要 有 以 经 验 或 半 经 验 设 计 为 基 础 要 求 建 立 数 学 模 型 的 函 数 具 有 连 续 可 导 性 无 法 处 理 不 能 求 导 的 质 量 特 性 函 数 对 于 产 品 的 多 个 质 量 特 性 的 稳 健 设 计 都 采 用 线 性 加 权 的 方 法 将 产 品 的 多 个 质 量 特 性 优 化 问 题 转 化 为 产 品 的 单 个 质 量 特 性 优 化 问 题 导 致 不 同 的 最 优 参 数 水 平 搭 配 无 法 获 得 多 约 束 多 质 量 特 性 的 稳 健 最 优 解 针 对 上 述 问 题 本 文 将 稳 健 设 计 理 论 应 用 于 产 品 质 量 特 性 多 目 标 优 化 中 同 时 结 合 结 构 参 数 等 可 控 与 不 可 控 因 素 对 产 品 质 量 特 性 的 影 响 建 立 了 与 目 标 函 数 连 续 可 导 性 无 关 的 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 数 学 模 型 提 出 了 基 于 最 小 灵 敏 域 估 计 ** 4'03 *0 的 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 方 法 通 过 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 优 化 设 计 应 用 实 例 证 明 了 所 提 方 法 的 有 效 性 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 及 其 度 量. 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 产 品 质 量 特 性 指 产 品 的 质 量 性 能 指 标 或 工 作 性 能 指 标 通 常 由 几 个 相 关 的 质 量 特 性 决 定 即 产 品 输 出 的 质 量 同 时 由 多 个 特 性 来 度 量 由 于 产 品 设 计 加 工 和 装 配 过 程 中 产 生 的 随 机 误 差 或 在 产 品 使 用 过 程 中 受 腐 蚀 磨 损 和 热 变 形 等 诸 多 客 观 不 可 控 因 素 的 影 响 引 起 产 品 设 计 方 案 的 设 计 参 数 $ 发 生 变 差 $?$$$ % 导 致 产 品 设 计 方 案 的 产 品 质 量 特 性 $? ' 的 值 $? ' 发 生? ' 的 改 变 对 于 给 定 的 产 品 质 量 特 性 容 差?' 存 在 变 差 $ 导 致 产 品 设 计 方 案 $ 的 质 量 特 性 值 $ 发 生 的 改 变 小 于 或 等 于 产 品 质 量 特 性 容 差 则 称 变 差 $ 的 集 合 为 灵 敏 域 即 $ $ ' 式 中? $:$ $ 在 灵 敏 域 内 产 品 设 计 方 案 $ 是 稳 健 的 即 产 品 设 计 方 案 $ 的 产 品 质 量 特 性 $ 对 设 计 参 数 $ 的 变 差 $ 是 不 敏 感 稳 健 的 当 受 到 可 控 因 素 和 不 可 控 因 素 影 响 时 产 品 设 计 方 案 $ 的 产 品 质 量 特 性 $ 与 设 计 理 想 值 发 生 了 偏 差 但 产 品 仍 然 能 够 准 确 工 作 产 品 设 计 方 案 $ 的 产 品 质 量 特 性 $ 及 其 波 动 仍 在 允 许 的 范 围 之 内 如 图 所 示 点 在 灵 敏 域 内 点 在 灵 敏 域 边 界 上 点 在 灵 敏 域 外 在 点 和 点 处 设 计 参 数 $ 的 变 差 分 别 为 $$ 导 致 产 品 设 计 方 案 $ 的 质 量 特 性 值 $ 发 生 改 变 对 于

3 第 期 高 一 聪 等 基 于 的 机 械 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 方 法 产 品 质 量 特 性 容 差 有? ' 或?'? 即 由 变 差 $$ 引 起 产 品 设 计 方 案 $ 的 质 量 特 性 值 变 化 在 允 许 容 差 范 围 内 则 产 品 设 计 方 案 $ 的 质 量 特 性 $ 对 设 计 参 数 $ 的 变 差 $$ 是 不 敏 感 稳 健 的 而 点 处 设 计 参 数 $ 的 变 差 为 $ 导 致 产 品 设 计 方 案 $ 的 质 量 特 性 值 $ 发 生 改 变 对 于 产 品 质 量 特 性 容 差 存 在 一 个 产 品 质 量 特 性 值 发 生 的 改 变 大 于 产 品 质 量 特 性 容 差 即?' 则 产 品 设 计 方 案 $ 的 质 量 特 性 $ 对 设 计 参 数 $ 的 变 差 $ 是 敏 感 不 稳 健 的. 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 度 量 从 稳 健 设 计 角 度 出 发 为 了 保 证 产 品 设 计 方 案 $ 的 质 量 特 性 $ 对 变 差 $ 不 敏 感 必 须 使 产 品 质 量 特 性 值 $ 在 设 计 参 数 $ 发 生 变 差 $ 时 的 变 化 保 持 在 产 品 质 量 特 性 容 差 允 许 的 范 围 内 但 由 于 设 计 变 量 $ 的 变 差 $ 的 不 确 定 性 导 致 产 品 设 计 方 案 的 灵 敏 域 形 状 不 规 则 如 图 所 示 区 域 内 产 品 设 计 方 案 的 灵 敏 域 面 积 大 于 设 计 方 案 的 灵 敏 域 面 积 区 域 则 在 区 域 内 产 品 设 计 方 案 的 质 量 特 性 对 设 计 参 数 的 变 差 $ 不 敏 感 稳 健 性 高 而 区 域 内 产 品 设 计 方 案 的 灵 敏 域 面 积 大 于 产 品 设 计 方 案 的 灵 敏 域 面 积 区 域 则 在 区 域 内 产 品 设 计 方 案 的 质 量 特 性 对 设 计 参 数 的 变 差 $ 不 敏 感 稳 健 性 高 从 而 导 致 无 法 判 断 产 品 设 计 方 案 的 稳 健 性 为 了 能 够 对 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 进 行 度 量 即 对 质 量 特 性 的 灵 敏 域 大 小 进 行 计 算 本 文 采 用 极 值 法 以 灵 敏 域 内 极 值 圆 代 替 形 状 不 规 则 的 灵 敏 域 如 图 # 所 示 当 设 计 参 数 $ 发 生 变 差 $? $ $ % 时 导 致 某 个 产 品 质 量 特 性 $ 的 值 $ 发 生 的 改 变 对 于 给 定 的 产 品 质 量 特 性 容 差 取 发 生 极 值 的 情 况 即 当 设 计 参 数 $ 的 变 差 $ 导 致 产 品 质 量 特 性 值 $ 的 变 化 最 大 时 变 差 $ 位 于 点 极 值 圆 包 含 的 灵 敏 域 范 围 最 小 将 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 度 量 定 义 为 产 品 质 量 特 性 灵 敏 域 内 包 含 的 最 小 半 径 的 内 切 圆 称 为 灵 敏 域 极 值 圆 灵 敏 域 极 值 圆 面 积 半 径 越 大 包 含 的 灵 敏 域 范 围 越 大 产 品 设 计 方 案 的 质 量 特 性 对 设 计 参 数 的 变 差 $ 越 不 敏 感 稳 健 性 越 好 灵 敏 域 极 值 圆 半 径 计 算 公 式 为 *$ $.. *;? 式 中? $ :$ $ 为 *; 对 应 的 第 个 质 量 特 性 设 计 容 差? ' 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 问 题 描 述 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 通 过 对 多 个 相 互 保 持 竞 争 关 系 的 质 量 特 性 进 行 稳 健 设 计 使 得 质 量 特 性 对 设 计 变 量 的 变 差 具 有 更 低 的 灵 敏 性 和 更 高 的 稳 健 性 但 同 时 对 多 个 质 量 特 性 实 现 稳 健 优 化 也 增 加 了 设 计 计 算 过 程 的 复 杂 性 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 优 化 设 计 问 题 属 于 有 约 束 非 线 形 规 划 问 题 需 要 由 若 干

4 计 算 机 集 成 制 造 系 统 第 卷 个 极 小 化 目 标 函 数 和 若 干 个 极 大 化 目 标 函 数 共 同 决 定 并 且 函 数 的 变 量 具 有 限 定 范 围 的 约 束. 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 约 束 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 是 在 普 通 多 目 标 优 化 约 束 条 件 基 础 上 建 立 稳 健 约 束 条 件 在 设 计 参 数 发 生 变 差 时 避 免 最 优 点 变 为 违 反 约 束 条 件 的 不 可 行 解 定 义 灵 敏 度 阈 值 系 数 根 据 设 计 要 求 的 设 计 变 量 变 差 范 围 计 算 设 计 要 求 灵 敏 域 极 值 圆 半 径 则 $ # 式 中 $ 为 给 定 的 设 计 变 量 变 差 根 据 灵 敏 度 阈 值 系 数 的 定 义 值 越 大 设 计 要 求 对 质 量 特 性 稳 健 性 要 求 越 高 要 求 质 量 特 性 对 设 计 变 量 的 变 差 越 不 敏 感 因 此 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 约 束 为 $ 式 中 为 对 应 某 组 设 计 方 案 设 计 变 量 值 的 产 品 质 量 特 性 的 极 值 圆 半 径 可 以 通 过 式 获 得. 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 优 化 数 学 模 型 由 于 目 前 普 通 的 优 化 设 计 方 法 在 设 计 过 程 中 不 考 虑 参 数 变 化 的 影 响 虽 然 能 够 获 得 满 足 产 品 质 量 特 性 设 计 要 求 的 优 化 设 计 结 果 但 在 优 化 设 计 过 程 中 总 是 把 最 优 点 推 向 约 束 的 边 界 当 设 计 参 数 发 生 变 差 时 可 能 会 使 最 优 点 变 为 违 反 约 束 条 件 的 不 可 行 解 因 此 不 能 在 满 足 产 品 质 量 特 性 设 计 要 求 的 同 时 优 化 质 量 特 性 对 设 计 参 数 变 差 的 稳 健 性 本 文 提 出 基 于 的 质 量 特 性 稳 健 优 化 数 学 模 型 在 产 品 质 量 特 性 优 化 设 计 过 程 中 通 过 优 化 数 学 模 型 中 的 稳 健 约 束 对 产 品 质 量 特 性 优 化 获 得 的 可 行 解 进 行 稳 健 性 筛 选 减 小 可 行 域 的 范 围 优 化 产 品 质 量 特 性 对 设 计 参 数 变 差 的 稳 健 性 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 为.. *$ $$' $ * ($(?# ) * $* + *; 式 中 为 维 设 计 变 量 $ 为 维 设 计 参 数 为 ' 维 产 量 质 量 特 性 目 标 函 数 为 不 等 式 约 束 ) * 为 等 式 约 束 为 产 品 质 量 特 性 的 极 值 圆 半 径 / 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 优 化 实 现 在 建 立 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 的 基 础 上 通 过 广 义 差 分 多 目 标 进 化 算 法 =1" ,*=" 在 对 产 品 质 量 特 性 的 多 目 标 求 解 过 程 中 进 行 计 算 获 得 最 小 灵 敏 域 半 径 进 而 得 到 多 目 标 稳 健 解 最 后 通 过 )0 选 优 获 得 多 目 标 稳 健 优 化 解 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 优 化 实 现 主 要 包 括 以 下 三 个 主 要 步 骤 基 于 =" 算 法 的 质 量 特 性 求 解 该 过 程 不 考 虑 设 计 变 量 的 变 差 和 优 化 目 标 的 容 差 用 =" 对 产 品 质 量 特 性 设 计 要 求 进 行 多 目 标 求 解 首 先 通 过 试 验 确 定 =" 的 运 行 参 数 如 种 群 个 数 目 标 差 分 进 化 算 法 缩 放 因 子 迭 代 次 数 和 交 叉 概 率 等 然 后 对 产 品 质 量 特 性 数 学 模 型 不 包 括 稳 健 约 束 设 计 变 量 变 差 质 量 特 性 容 差 用 =" 求 解 获 得 )0 最 优 解 集 基 于 的 质 量 特 性 稳 健 求 解 基 于 的 质 量 特 性 稳 健 求 解 通 过 包 含 稳 健 约 束 的 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 结 合 利 用 =" 对 产 品 质 量 特 性 设 计 要 求 进 行 多 目 标 求 解 首 先 设 置 与 上 一 步 骤 相 同 的 =" 运 行 参 数 然 后 对 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 数 学 模 型 求 解 获 得 )3 0 稳 健 最 优 解 集 求 解 过 程 中 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 数 学 模 型 和 数 学 模 型 两 个 求 解 子 任 务 相 互 迭 代 数 学 模 型 的 求 解 采 用 =" 进 行 单 目 标 求 解 计 算 如 图 $ 所 示 基 于 的 质 量 特 性 稳 健 求 解 主 要 包 括 如 下 六 个 主 要 步 骤 步 骤 设 定 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 求 解 的 初 始 化 参 数 多 目 标 差 分 进 化 算 法 缩 放 因 子 初 始 种 群 数 量, 遗 传 代 数 - 交 叉 概 率 进 入 产 品 稳 健 优 化 数 学 模 型 求 解 子 任 务 步 骤 随 机 生 成 初 始 种 群. 步 骤 / 对 种 群 中 的 个 体 随 机 进 行 变 异 操 作 生 成 临 时 变 异 个 体 群 / : 步 骤 0 对 种 群 中 生 成 的 临 时 变 异 个 体 群 / : 进 行 交 叉 操 作 生 成 杂 交 个 体 群 0 : 步 骤 执 行 数 学 模 型 求 解 子 任 务 根 据 设 计 参 数 变 差 和 设 计 目 标 容 差 以 变 差 $ 作 为 变 量 设 定 模 型 求 解 初 始 化 参 数 包 括 多 目 标 差 分 进 化 算 法 缩 放 因 子 1 初 始 种 群 数 量,1 遗 传 代 数 -1 和 交 叉 概 率 1 依 次 对 杂 交 个 体 群 0 : 和 父 代 个 体 群. 的 个 体 进 行 计 算 计 算 非 劣 解 的 极 值 圆 半 径 将 求 得 的 值 代 入 产 品 稳 健 优 化 数 学 模 型 中 的 稳 健 约 束 条 件 步 骤 对 杂 交 个 体 群 0 : 和 父 代 个 体 群. 进 行 选 择 替 换 操 作 生 成 具 有 更 高 适 应 度 的 新 种 群. : 重 复 步 骤 # 步 骤 直 到 到 达 设 定 的 遗 传 代 数

5 第 期 高 一 聪 等 基 于 的 机 械 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 方 法 - 终 止 运 算 获 取 优 化 目 标 函 数 的 非 劣 解 集 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 解 定 义 成 员 函 数 表 示 一 个 解 的 第 个 目 标 值 所 占 的 比 重 *; *; * * * *; *; 式 中 *; 和 * 分 别 为 )0 优 选 区 域 内 第 个 优 化 目 标 的 最 大 值 和 最 小 值 为 第 个 优 化 目 标 的 取 值 对 于 )0 优 选 区 域 所 包 含 的 的 每 一 个 非 支 配 解 * 定 义 支 配 函 数 07 ' * * 07 式 中 ' 为 )0 优 选 区 域 所 包 含 解 的 个 数 07 * 为 优 化 目 标 的 个 数 值 越 大 表 示 该 解 的 综 合 性 能 越 好 因 此 将 为 )0 优 选 区 域 的 )0 集 按 * 值 降 序 排 列 得 到 )0 解 选 择 的 优 先 序 列 选 择 具 有 最 大 * 值 的 )0 解 集 作 为 稳 健 最 优 解 0 实 例 # 基 于 模 糊 集 合 理 论 的 )0 稳 健 选 优 在 前 两 步 获 得 )0 最 优 解 集 和 )0 稳 健 最 优 解 集 之 后 通 过 比 较 选 择 质 量 特 性 稳 健 优 化 获 得 的 )0 前 沿 与 普 通 优 化 设 计 获 得 的 )0 前 沿 相 互 接 近 或 重 叠 的 区 域 作 为 )0 优 选 区 域 在 )0 优 选 区 域 范 围 内 该 部 分 的 )0 稳 健 最 优 解 与 普 通 优 化 设 计 获 得 的 )0 最 优 解 相 互 接 近 或 重 叠 尽 可 能 减 少 由 灵 敏 域 稳 健 约 束 而 损 失 的 )0 最 优 解 同 时 该 部 分 的 )0 稳 健 最 优 解 属 于 质 量 特 性 稳 健 优 化 获 得 的 )0 前 沿 既 保 证 了 )0 解 集 的 稳 健 性 又 兼 顾 了 产 品 质 量 特 性 优 化 避 免 增 加 了 灵 敏 域 稳 健 约 束 后 使 设 计 可 行 解 的 范 围 大 大 缩 小 从 而 丢 失 很 多 )0 优 化 解 采 用 # 基 于 模 糊 集 合 理 论 的 )0 选 优 方 法 能 够 获 得 0. 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 的 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 $ 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 结 构 简 图 如 图 所 示 图 中 为 挑 线 曲 柄 为 针 杆 曲 柄 为 了 保 证 挑 线 机 构 和 刺 料 机 构 在 缝 纫 过 程 中 运 动 配 合 的 要 求 挑 线 曲 柄 与 针 杆 曲 柄 之 间 保 持 固 定 相 位 角 为 挑 线 杆 穿 线 孔, 位 于 挑 线 杆 顶 端! 为 挑 线 连 杆 通 过 销 和 铰 固 定 在 机 壳 上 当 电 机 通 过 联 轴 器 带 动 上 轴 旋 转 时 带 动 针 杆 曲 柄 旋 转 作 为 输 入 针 杆 曲 柄 与 挑 线 曲 柄 固 定 连 接 带 动 挑 线 曲 柄 同 时 运 动 挑 线 杆 端 点 的 穿 线 孔, 的 运 动 轨 迹 作 为 输 出 其 中 ( 为 挑 线 机 构 长 度 结 构 参 数 为 挑 线 曲 柄 与 针 杆 曲 柄 之 间 的 夹 角 为 挑 线 杆 的 角 度 结 构 参 数 为 挑 线 曲 柄 角 位 移 设 挑 线 曲 柄 与 垂 直 方 向 轴 的 夹 角 处 为 计 算 起 点 此 时? 为 了 方 便 模 型 建 立 和 后 面 的 优 化 设 计 计 算 约 定 各 机 构 间 的 相 互 定 位 以 针 杆 上 的 极 限 为 基 准 点 为 挑 线 杆 与 轴 的 夹 角 # 为 挑 线 连 杆 与 轴 的 夹 角 为 穿 线 孔, 点 与 轴 的 夹 角 点 为 穿 线 孔, 点 轨 迹 的 最 高 点 点 为 穿 线 孔, 点 轨 迹 的 最 低 点 为 供 线 时 刻 挑 线 曲 柄 由 起 始 位 置 转 动 到 穿 线 孔, 轨 迹 的 最 高 点 点 转 动 的 角 度 即

6 计 算 机 集 成 制 造 系 统 第 卷 挑 线 机 构 供 线 动 作 开 始 的 角 度 为 收 线 时 刻 挑 线 曲 柄 由 起 始 位 置 转 动 到 穿 线 孔, 轨 迹 的 最 低 点 转 动 的 角 度 即 挑 线 机 构 收 线 动 作 开 始 的 角 度 高 速 工 业 平 缝 机 的 挑 线 机 构 作 为 高 速 工 业 平 缝 机 的 关 键 部 件 在 线 迹 形 成 过 程 的 每 个 工 作 周 期 中 挑 线 机 构 供 应 回 收 适 量 的 面 线 使 面 线 底 线 的 交 织 点 在 缝 料 中 间 抽 紧 并 从 线 团 中 抽 取 经 下 一 线 迹 所 需 要 的 面 线 完 成 供 线 和 收 线 动 作 因 此 挑 线 机 构 的 设 计 不 但 关 系 到 挑 线 机 构 与 刺 料 机 构 勾 线 机 构 送 料 机 构 运 动 的 配 合 而 且 也 影 响 到 高 速 工 业 平 缝 机 的 缝 纫 质 量 特 别 是 挑 线 杆 穿 线 孔, 点 的 轨 迹 位 移 等 运 动 参 数 直 接 关 系 到 供 线 量 是 否 满 足 高 速 工 业 平 缝 机 工 作 时 面 线 消 耗 量 的 要 求 影 响 到 高 速 工 业 平 缝 机 的 线 迹 质 量 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 质 量 特 性 设 计 要 求 主 要 有 以 下 两 方 面 高 速 工 业 平 缝 机 缝 纫 质 量 特 性 设 计 要 求 在 满 足 高 速 工 业 平 缝 机 各 个 机 构 配 合 完 成 缝 纫 线 迹 要 求 的 前 提 下 挑 线 机 构 需 要 明 显 的 急 回 特 性 即 较 小 的 收 线 角 以 保 证 面 线 在 行 程 线 迹 后 迅 速 脱 离 梭 架 减 少 浮 面 线 的 产 生 提 高 线 迹 质 量 同 时 在 抽 取 新 的 线 段 时 减 小 对 面 线 的 冲 击 力 减 少 绷 线 的 产 生 降 低 面 线 断 线 率 即 * + 式 中 + 为 收 线 角 +?# 高 速 工 业 平 缝 机 线 迹 质 量 特 性 设 计 要 求 在 满 足 构 成 四 杆 曲 柄 摇 杆 机 构 和 生 成 线 迹 的 面 线 需 线 量 的 前 提 下 挑 线 杆 行 程, 应 尽 量 小 以 减 少 因 面 线 造 成 的 浮 面 线 浮 底 线 面 线 缠 绕 机 针 面 线 缠 绕 梭 钩 等 多 种 故 障 同 时 节 约 面 线 即 *,,, 式 中, 为 供 线 时 刻 位 置 即 穿 线 孔, 点 到 达 轨 迹 最 高 点 的 轴 坐 标 由 封 闭 矢 量 法 得, ( 20 ( # ( $ #, 为 供 线 时 刻 位 置 即 穿 线 孔, 点 到 达 轨 迹 最 低 点 的 轴 坐 标 由 封 闭 矢 量 法 得, ( 20 ( # ( $ # 2 槡 # 2 ( ( 20 (! ( 20! # $ ( ( #( 综 合 以 上 各 方 面 可 以 建 立 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 以 挑 线 机 构 长 度 结 构 参 数 ( ( ( # ( $ 和 角 度 结 构 参 数 作 为 设 计 变 量 即 * +,.. ( :( ( #: 槡!:! ( ( # ( 槡!! ( 槡!! ( ( # ( ( ( # ( $ 0. 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 的 质 量 特 性 稳 健 优 化 以 某 型 号 的 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 作 为 优 化 实 例 根 据 企 业 高 速 工 业 平 缝 机 设 计 规 范 具 体 设 计 变 量 原 始 设 计 值 及 上 下 限 如 表 所 示 表 某 型 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 原 始 设 计 值 及 上 下 限 设 计 变 量 原 始 设 计 值 变 量 上 下 限 (** < <(< (** < <(#< (#** #< #<(##< ($** #< #< < << 在 实 际 生 产 制 造 装 配 过 程 中 针 杆 曲 柄 和 挑 线 曲 柄 的 角 度 结 构 参 数 和 点 的 位 置 在 制 造 装 配 过 程 中 较 易 受 各 种 噪 声 因 素 影 响 而 产 生 变 差 取 角 度 结 构 参 数 和 点 的 位 置 变 差 $? < :<<:<1: 1 高 速 工 业 平 缝 机 缝 纫 质 量 特 性 和 线 迹 质 量 特 性 的 设 计 要 求 容 差??<@<**

7 第 期 高 一 聪 等 基 于 的 机 械 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 方 法 # 通 过 试 验 运 行 确 定 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 求 解 以 ( ( ( # ( $ 为 设 计 变 量 初 始 种 群 数 量,? 种 群 代 数 -? 多 目 标 差 分 进 化 算 法 缩 放?< 交 叉 概 率?< 模 型 求 解 以 设 计 变 量 变 差 为 变 量 初 始 种 群 数 量,1? 种 群 代 数 -1? 多 目 标 差 分 进 化 算 法 缩 放 1?< 交 叉 概 率 1?< 如 图 所 示 图 中 圆 圈 表 示 普 通 优 化 设 计 获 得 的 )0 前 沿 方 形 表 示 质 量 特 性 稳 健 优 化 获 得 的 )0 前 沿 可 以 看 出 在 <@<@ 和 <$**<** 部 分 质 量 特 性 稳 健 优 化 获 得 的 )0 前 沿 大 都 劣 于 普 通 优 化 设 计 因 为 在 优 化 设 计 过 程 中 考 虑 了 设 计 变 量 变 差 的 出 现 所 以 为 保 证 求 解 获 得 的 解 都 是 稳 健 的 损 失 了 部 分 缝 纫 质 量 特 性 指 标 和 线 迹 质 量 特 性 指 标 使 得 设 计 变 量 对 变 差 灵 敏 度 较 小 而 在 <@<@ 和 <$#**<$$** 部 分 质 量 特 性 稳 健 优 化 获 得 的 )0 前 沿 与 普 通 优 化 设 计 获 得 的 )0 前 沿 相 互 接 近 因 此 在 选 择 稳 健 优 化 设 计 解 集 时 该 部 分 作 为 )0 优 选 区 域 比 较 合 适 既 兼 顾 了 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 缝 纫 质 量 特 性 和 线 迹 质 量 特 性 的 指 标 优 化 又 考 虑 了 优 化 解 的 稳 健 性 表 / 挑 线 机 构 质 量 特 性 稳 健 优 化 结 果 质 量 特 性 原 始 值 稳 健 优 化 < < ** <$ < #< #< 图 所 示 的 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 原 始 设 计 值 与 质 量 特 性 稳 健 优 化 所 对 应 的 穿 线 孔, 点 的 轨 迹 质 量 特 性 稳 健 优 化 获 得 的 挑 线 杆 行 程, 较 原 始 设 计 的 挑 线 杆 行 程 减 小 了 同 时 穿 线 孔, 点 轨 迹 也 更 加 竖 直 即 穿 线 孔, 点 的 轨 迹 上 最 高 点 与 最 低 点 的 连 线 更 加 垂 直 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 设 计 参 数 稳 健 优 化 结 果 如 表 所 示 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 质 量 特 性 稳 健 优 化 结 果 如 表 # 所 示 表 挑 线 机 构 设 计 参 数 稳 健 优 化 结 果 设 计 变 量 原 始 设 计 值 多 目 标 稳 健 优 化 值 (** < < (** < < (#** #< #< ($** #< #< < $<$ 图 和 图 所 示 分 别 为 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 原 始 设 计 值 与 质 量 特 性 稳 健 优 化 所 对 应 的 穿 线 孔, 点 的 轴 方 向 速 度 曲 线 和 加 速 度 曲 线 挑 线 机 构 在 供 线 时 刻 质 量 特 性 稳 健 优 化 后 穿 线 孔, 点 的 平 均 速 度 较 原 挑 线 机 构 设 计 小 从 而 减 小 了 面 线 供 线 量 在 收 线 时 刻 的 前 期 质 量 特 性 稳 健 优 化 后 穿 线 孔, 点 的 速 度 迅 速 增 大 与 原 挑 线 机 构 设 计 相 比 使 得 面 线 环 更 加 迅 速 脱 离 梭 架 减 少 了 面 线 缠 绕 旋 梭 梭 钩 等 故 障 的 发 生 在 收 线 时 刻 的 后 期 质 量 特 性 稳 健 优 化 挑 线 机 构 的, 点 速 度 平 缓 面 线 收 紧 均 匀 减 小 了 对 面 线 的 冲 击 力 降 低 了 面 线 断 线 率 提 高 了 缝 纫 质 量 结 束 语 本 文 对 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 和 产 品 质 量 特 性 的 稳 健 性 度 量 进 行 了 分 析 建 立 了 基 于 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 数 学 模 型 将 =" 应 用 于 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 设 计 过 程 产 品 质 量 特 性 稳 健 优 化 模 型 和 模 型 两 个 求 解 子 任 务 相 互 迭 代 求

8 $ 计 算 机 集 成 制 造 系 统 第 卷 $!B %8=.(012',0 解 以 较 小 的 时 空 复 杂 性 实 现 高 效 的 多 目 标 进 化 运 算 通 过 对 高 速 工 业 平 缝 机 挑 线 机 构 的 多 目 标 质 量 特 性 稳 健 优 化 进 行 设 计 证 明 本 文 方 法 能 够 在 优 化 实 例 产 品 质 量 特 性 的 同 时 提 高 产 品 质 量 特 性 对 设 计 参 数 变 差 的 稳 健 性 有 效 地 解 决 了 质 量 特 性 优 化 设 计 中 的 )0 解 容 易 受 噪 声 因 素 影 响 成 为 不 可 行 解 的 问 题 具 有 一 定 的 实 际 指 导 意 义 和 应 用 价 值 参 考 文 献 +,0.0.%7,2,),. 陈 立 周. 稳 健 设 计. 北 京 机 械 工 业 出 版 社. (!= =.02001'.(0>'3 0A!)024'B+0. #5A*(=.)0*201' 0A.A0102,21"# 3. *2,*002,A.A0102,3 21"3$. )! =A.00* A.0B*+0 0 (0120"/13. 5!=C*60 D '300*2,2120*0,3 '0*),0'A.A010 "$##3#,. 张 义 民 贺 向 东 刘 巧 伶 等. 任 意 分 布 参 数 的 机 械 零 件 的 可 靠 性 稳 健 设 计 一 理 论 部 分 A. 工 程 设 计 学 报 $ ##3#. 5!=C*60 D '3004,2120*0,030*1 0*A.,A0102,213 $3,. 张 义 民 贺 向 东 刘 巧 伶 等. 非 正 态 分 布 参 数 的 车 辆 零 件 可 靠 性 稳 健 设 计 A. 机 械 工 程 学 报 $3. (! 601!A'0 +,0.2,003 0,0*2,*A.A010C3,4'$#3#,. 谭 晓 兰 韩 建 友 陈 立 周. 基 于 随 机 模 型 的 轨 迹 发 生 机 构 稳 健 设 计 研 究 A. 燕 山 大 学 学 报 $#3#. 5 67!=!15!= *2,2121'*'030' 1'20,=!A.2,2122(2,3 010'$3,. 朱 学 军 王 安 麟 张 惠 侨. 非 稳 态 罚 函 数 遗 传 算 法 及 其 用 于 机 械 结 构 系 统 的 健 壮 性 设 计 A. 机 械 科 学 与 技 术 $3. =!!!5!.03*3 4'* *+0 A.A0102,21"$##3$. (! C "CB=A!B ,041040A.A010D1' (2,010'$3.!)A *+0', ,*.83 14'0(2,010'. #!%"B! '10,* ,01*A. ( ' 0*0##3#. $0. 10,*2,'21.,,,(;14')$,. 孙 苏 榕. 服 装 机 械 原 理 与 设 计. 上 海 中 国 纺 织 大 学 出 版 社 $. 5B 78 6+,5!=,11.2,3 *21.%7,20),. 邹 慧 君 傅 祥 志 张 春 林 等. 机 构 原 理. 北 京 高 等 教 育 出 版 社.

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