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昱炖蔡
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1 基于单端电流行波的同杆并架双回线故障测距研究摘要 : 徐青山, 卞海红东南大学电气工程学院, 江苏南京 (0096) E-al: xqnghan@e.ed.cn 主要讨论了利用平行双回线的单端电流行波进行故障测距同杆并架输电线路经过恰当的相模变换可以解耦成同向网和反向网本文主要分析了行波在反向网中的传播特性, 并首次严格推导出了单相故障在故障点处的折射系数, 进而提出利用反向网中故障初始电流行波和对端母线反射电流行波进行故障测距的方法, 并进一步分析了模量分析的选择依据仿真研究表明利用本文提出的测距方法可以得到令人满意的精度, 且与故障类型故障电阻及系统外部参数无关关键词 : 故障测距 ; 同杆共架 ; 行波 ; 反向网中图分类号 :TM7. 引言由于暴露在恶劣的自然环境中, 架空输电线路一直是电力系统中的一个薄弱环节准确的故障测距有助于加快故障恢复以及提高供电可靠性为了减少耕地占用并减少建设投资, 现代电力系统普遍使用同杆共架双回线进行电能的输送由于两回线之间存在电磁耦合, 同杆双回线的故障测距方法与单回线测距方法有很大的不同目前针对同杆双回线故障测距已提出多种不同的测距算法, 然而大多数方法是基于工频量的 [, ] 文献 [3, 4] 中的行波法具有很高的精确性和速动性文献 [5] 提出一种双端行波测距方法与双端测距方法相比, 单端方法在精确性以及经济投资方面更具竞争性然而, 单端行波测距方法的可靠性亟需提高文献 [6] 分析了同杆双回线反向网中行波在母线处的传播特性在文献 [6] 工作的基础上, 本文首次严格推导了反向网中行波在故障点处的传播特性, 探讨了单端行波方法在同杆双回线测距中的实现. 同杆双回线的相模变换在本文中, 讨论的是在两回线之间仅存在零序耦合的换位方式其线路阻抗矩阵为式 (), 其中是一回线的自阻抗 ; 是一回线之间的互阻抗 ; 是两回线之间的互阻抗 p () 为了消除两回线之间的零序耦合, 可以将双回线分解为同向网 ( 用下标 T 表示 ) 和反本课题得到教育部博士点基金新教师基金计及参数频变的换位线路行波故障测距理论研究 ( ) 资助 - -

cn 主要讨论了利用平行双回线的单端电流行波进行故障测距同杆并架输电线路经过恰当的相模变换可以解耦成同向网和反向网本文主要分析了行波在反向网中的传播特性, 并首次严格推导出了单相故障在故障点处的折射系数, 进

2 向网 ( 用下标表示 ). 同向量定义为两回线同名相电气量之和, 反向量定义为两回线同名相电气量之差 [7] 在同向网或反向网中仍然存在相间耦合, 必须继续消除相间耦合对于式 () 所示的准平衡双回线, 整个过程可以理解为用相模变换矩阵 S 将六相电气量分解为六个独立的模分量本文使用的模变换矩阵 S 如下所示 : S 双回线模量阻抗矩阵可以写为 : S ps dag[ + + 3, + 3,,,, ] 3 其中 + + 是对地零模阻抗 ; + 3是线间零模阻抗 ; 是线模阻抗同杆双回线的两回线在母线处同名相电压相等, 因此反向网在母线 M 和 N 处电压均为 0 其故障网络如图所示 M N 0, β, 0, β, 图平行双回线反向网 g. Revere drectonal net o parallel lne 在母线 M 和 N 处反向网相当于短路, 与外部系统运行方式无关, 这使得反向网成为故障测距的最佳网络如无特殊说明, 以下的分析均针对反向网而言 3. 同杆双回线故障行波分析 3.. 故障初始行波故障发生后线路上任意一点的电流和电压均可以分解为故障分量和非故障分量根据叠加原理, 故障分量可以通过故障点的附加电压源进行计算假设发生 IA-G 后, 故障附加网络的等效电压源为, 从而在故障支路可得 : - -

量分解为六个独立的模分量本文使用的模变换矩阵 S 如下所示 : S 双回线模量阻抗矩阵可以写为 : S ps dag[ + + 3, + 3,,,, ] 3 其中 + + 是对地零模阻抗 ; + 3是线间零模阻抗 ; 是线模阻抗同杆双回线的两回线在母线处同名相

3 b c 0 a b c 0 () a Ua a R 其中是回路 I 故障支路的三相电流 ; 是回路 II 故障支路的三 a b 相电流, 参见图 c a b c M N M N M N + a a 行波 non-alt coponent network alt coponent network R + U a 图故障后网络分解 g. Network decopoton when alt occr 根据相模变换矩阵 S, 式 () 可以转化为 : 对于任意模量 k, 下列关系成立 : k T0 T Tβ 0 β a (3) k 其中 k T0, T, Tβ, 0,, β, 是故障产生的沿线路向两端传播的初始电流因此, 可得 : k 初始电流行波和初始电压行波的关系如下 : (4) T0 T Tβ 0 β k k k 结合式 (4) 和式 (5) 可以得到如下关系 : 3.. 电压行波在母线处的传播特性 (5) (6) T Tβ β 当故障产生的初始行波到达母线时, 由于阻抗不连续将会发生反射和折射因为行波在同向网和反向网中传播特性不同, 式 (6) 所示的相等关系在母线反射波中将不再成立在反向网中, 母线处相当于短路, 因此电压反射系数满足 β 在同向网中, 母线处的反射不仅与故障线路参数有关, 还与该母线处所连接的设备有关母线处线模电压行波反射系数满足 : < β T 因此, 线模反射电压可表示为 : β β β β T Tβ T T T Tβ 其中 β T 和 T β 是母线处的线模电压发射波 (7) - 3 -

g. Network decopoton when alt occr 根据相模变换矩阵 S, 式 () 可以转化为 : 对于任意模量 k, 下列关系成立 : k T0 T Tβ 0 β a (3) k 其中 k T0, T, Tβ, 0,, β, 是故障产生的沿线路向两端传播的初始电流因此, 可得 : k 初

4 电压行波在故障点处的传播特性当双回线发生 IA-G 故障时, 故障支路的电压电流满足 : 相对应的模量表示为 : b c 0 a b c 0 a a R T0 T Tβ 0 β a 6 T0 + T + Tβ R 0 β T0 根据彼得逊法则, 模量域中故障点的行波方程可以写为 : k k k k R k (8) (9) 图 3 彼得逊法则示意图 g.3 The cheatc dagra o Peteron Prncple + + β β + β T0 T0 T0 T0 T T T T T T T Tβ β β β β 其中是入射电压行波 ; 是折射电压行波 ; 是传播到故障支路的电流行波上式 k 中的线模波阻抗相等, 即 β 压 : k T Tβ 根据式 (9) 和式 (0), 可以计算折射电压 R T [ T T T Tβ T T0 (R ) k T T β T 0 k (0), 在此仅给出反向网中模的折射电 ] * + () 因为两个零模分量的传播速度要小于线模分量, 线模分量最先到达故障点所以, 式 () 可以写为 : - 4 -

5 为 : 根据式 (6)(7), 可得 : 于是 R T [ (R ) ] * T T T Tβ T β T β β R + ( + β ) + + T Tβ T T T R + 4T + T0 + 0 R + ( + β ) + + R T T T0 0 T + () 因此, 反向网模电压折射系数它不仅与反向网线模波阻抗和故障电阻有关, 还和两个零模波阻抗以及同向网母线处电压反射系数有关当同向网母线处电压反射系数 β T 时, 可得也即在反向网模量中, 电压在故障点不发生反射, 全部传输到对端线路 R + T0 + 0 当 β T, 可得利用本文的仿真实例, 如果故障电 R 阻为 R 00Ω时, 为 0.67 T 实际上, β 大多数情况下大于 -, 从而要大于 0.67 假设 T β 为电压反射系数, 可得 β 至此, 我们可以得出反向网中故障点处折射系数很大, 反射系数 β 很小在极性上, 为正, β 为负对于其他类型的故障, 根据边界条件同样可以计算故障点处的折射电压因为同向网和反向网母线处反射情况的差异, 上述的结论仍然是正确的以上结论是针对电压行波而言的, 对于电流行波, 其折射系数等于电压折射系数, 其反射系数与电压反射系数大小相等, 极性相反 3.4. 利用单端电流的同杆双回线测距法当故障初始电流到达检测母线 M 时, 发生全反射, 所以 M 处检测到的第一个行波电流为, 其极性与相同经故障点反射回母线 M 的电流行波为 β, 其中是故障点的电流反射系数类似的, 母线 M 检测到的故障点反射波为 β 因为 β 极性为正, 故障点反射电流行波与初始电流行波极性相同故障发生时, 向母线 N 传播的初始电流行波与大小相等, 极性相反设为故障点的电流折射系数, 于是传播到母线 M 的电流行波为初始电流行波极性相反从而母线 M 检测到的对端母线反射波为 (3) β, 其极性与

本文的仿真实例, 如果故障电 R + 4 + + 阻为 R 00Ω时, 为 0.67 T 实际上, β 大多数情况下大于 -, 从而要大于 0.

6 β β M β N M N 图 4 行波传输网络图 g.4 The cheatc dagra o travelng wave 根据上述分析, 故障点反射系数 β 很小, 而折射系数相对很大这样, 同杆双回线的单端行波测距可以通过初始电流行波和对端母线反射波来实现求解故障距离的公式为 : x l υ ( t t) (4) 其中 l 是故障线路的全长 ; υ 是行波的传播速度 ; 是初始电流行波的到达时间 ; t 是对端母线反射波到达时间 t 从极性来看, 故障点反射波与初始行波极性相同, 而对端母线发射波与初始行波极性相反这个结论有助于识别对端母线的反射波 4. 模量选择如上所述, 反向网是故障测距的最佳网络在反向网的三个模量中 ( 0 和 β ), 零模是线间零模, 关于其传输特性未见报道因此, 选用线模分量 ( 或 β ) 作为测距模量一般而言, 对于特定的相模变换矩阵 S, 模量的选择要考虑故障类型也就是说, 对于不同的故障类型应选择不同的测距模量 [9] 以 IC 故障为例, 模仅与非故障相 A 和 B 有关, 因此模中没有行波分量出现, 在这种情况下, 选择 β 模作为测距模量双回线的故障总共有 0 种之多, 分析每种故障的最佳测距模量及其复杂耗时另一方面, 即使得出不同故障类型下的最佳测距模量, 在测距之前仍需一个故障选相环节, 这增加了测距的工作量本文中, 我们比较电流初始行波的模量和 β 模量的模极大值, 选择其中较大者作为测距模量 5. 仿真实例仿真模型如图 5 所示双回线参数取自文献 [0] 双回线模量波阻抗和波速列于如下 : 5 66Ω, 0 585Ω, 0 40Ω,.76*0 k /. T l υ 对于单回线 l, 其模量波阻抗均为 : 59 Ω ER R R M l 00k l 80k l N S l 80k 图 5 平行双回线模型 g.5 The parallel tranon-lne odel 在以下仿真图中, 均是母线 M 检测到的反向网线模电流行波. 单回线故障 S ES - 6 -

中 l 是故障线路的全长 ; υ 是行波的传播速度 ; 是初始电流行波的到达时间 ; t 是对端母线反射波到达时间 t 从极性来看, 故障点反射波与初始行波极性相同, 而对端母线发射波与初始行波极性相反这个结论有助于识别对端母线的

7 假设在距离检测母线 M 65k 处发生 IA-G 故障, 其 R 00Ω, 模电流如图 6(a) 所示, 其第二尺度小波变换模极大值如图 6 (b) 所示在图 6(b) 中, 表示故障初始行波波头 ; 表示故障点反射波波头 ; 5 表示母线 N 反射波波头从图中可见, 和 5 远大于实际到达时间为 tm.37, 5 实际到达时间为 t M 3.5 结合式 (4), 得到故障距离为 L 64.94k 50 Modle Crrent (A) Modle Max o WT Scale t () x 0 (a) t () x 0 (b) -3 图 6 单回线故障电流模极大值 g.6 The crrent and t odle ax o a ngle lne alt. 跨线故障假设在距离检测母线 M 35k 处发生 IAIIAC 故障, β 模电流如图 7 (a) 所示, 其第二尺度小波变换模极大值如图 7 (b) 所示 Modle Crrent (A) β (a) t () x 0-3 Modle Max o WT Scale (b) t () x 0-3 图 7 跨线故障的电流模极大值 g.7 The crrent and t odle ax o a lne-to-lne alt 在图 7 (b) 中, 表示故障初始行波波头 ; 表示对端母线反射波波头波头实际到达时间为 t M.49, 波头实际到达时间为 t M.96 结合式 (4), 得到故障距离为 L 35.09k 对于诸如 IAIIA 之类的对称故障, 不存在反向网分量, 本文中的方法失效然而, 故障时每相的电阻常常不同, 因此在实际中对称故障也是很少的本文还针对其他故障类型故障电阻以及系统运行方式进行了仿真, 结果表明本文单端行波测距方法具有较好的精确性和可靠性 6. 结论同杆共架双回线的两个特点一是存在线间耦合, 二是存在跨线故障故障测距算法必须要解决好这两个方面的内容借助相模变换将双回线分解成同向网的三个模量和反向网的三 - 7 -

5 4 t () x 0 (a) -3 50 00 50 0-50 -00.5.5 3 3.5 4 t () x 0 (b) -3 图 6 单回线故障电流模极大值 g.6 The crrent and t odle ax o a ngle lne alt.

8 个模量, 其中反向网与外部系统参数无关反向网中母线处电流反射系数为, 故障点处电流反射系数很小因此单端行波测距算法可以利用故障初始行波和对端母线反射波构成它们数值相近, 极性相反故障点反射波的影响可以通过设置一个合适的阀值予以滤除对单线故障和跨线故障的仿真结果表明, 这种算法是精确的, 可靠的参考文献 [] Q.HANG, Y.HANG, W.SONG, et al. Tranon Lne alt Locaton or Phae-to-earth alt Ung One-ternal Data. IEE Proc.-Gener. Tran. Dtrb., 999, 46():-4. [] John, A.T., Jaal, S. Accrate alt Locaton Technqe or Power Tranon Lne. IEE Proceedng C, 990, 37(6): [3] P.. Gale, P. A. Croley, B. Y. X. alt Locaton Baed on Travellng Wave. Proceedng o the th Internatonal Conerence on Developent n Power Syte Protecton, 993, [4] XU Qng-han, L.L.La, CHEN Jn-gen, et al. Novel and Coprehenve Contereare or Sngle Ternal alt Locaton o Tranon Lne. Atoaton o Electrc Power Syte, 006, 30(5): -5. [5] 覃剑, 黄震, 邱宇峰, 等. 基于小波变换的同杆并架双回线双端行波故障测距. 电力系统自动化, 004, 8(5):5-55. [6] 宋国兵, 索南加乐, 许庆强, 等. 同杆双回线环流量的行波特点. 继电器,004, 3(3):-5. [7] SONG Go-bng, SUONAN Ja-le, XU Qng-qang, et al. Parallel Tranon Lne alt Locaton Algorth Baed on Derental Coponent. IEEE Tranacton on Power Delvery, 005, 0(4): [8] 施慎行, 董新洲, 周双喜. 单相接地故障行波分析. 电力系统自动化, 005, 9(3):9-3, 53. [9] 索南加乐, 王树刚, 张超, 等. 一种反应环流电流的平行双回线保护选相元件. 电力系统自动化, 004, 8(5):47-5. [0] 宋国兵, 索南加乐, 许庆强, 等. 基于双回线环流的时域法故障定位. 中国电机工程学报, 004, 4(3):4-9. Stdy o alt Locaton or Parallel Tranon Lne Ung One Ternal Crrent Travelng Wave XU Qng-han, BIAN Ha-hong School o Electrcal Engneerng, Sotheat Unverty, Nanjng, Jang, Chna, 0096) Abtract Th paper dce the applcaton o alt locaton ng one ternal travelng wave or parallel tranon lne. Wth proper phae odle tranoraton, parallel lne can be decopoed to the ae drectonal net and the revere drectonal net. Th paper analyze the propagaton charactertc o travelng wave n the revere drectonal net, and dervate the reracton coecent at the alt pont or a ngle phae alt rtly and trctly. In addton, the odle electon alo dced. Slaton relt how that atactory accracy can be acqred wth the propoed ethod. Moreover, t ne to alt type, alt retance, and the otde yte paraeter. Keyword: alt locaton, parallel tranon lne, travelng wave, revere drectonal net - 8 -

Tranon Lne alt Locaton or Phae-to-earth alt Ung One-ternal Data. IEE Proc.-Gener. Tran. Dtrb., 999, 46():-4. [] John, A.T., Jaal, S. Accrate alt Locaton Technqe or Power Tranon Lne.

Microsoft Word - 25徐光苗一改.doc

Microsoft Word - 25徐光苗一改.doc 第 23 卷第 21 期岩石力学与工程学报 23(21):379~3713 24 年 11 月 Chnee Journal o Rock Mechanc and Engneerng No.,24 冻结温度下岩体 THM 完全耦合的 * 理论初步分析徐光苗刘泉声张秀丽 ( 中国科学院武汉岩土力学研究所武汉