0 8 实 验 流 体 力 学 (016) 第 30 卷 研 究 院 的 K.Hayashi 采 用 D LDV 获 得 明 渠 式 水 槽 底 部 的 速 度 剖 面 及 雷 诺 应 力 分 布, 估 算 得 到 的 壁 面 剪 [5] 应 力 对 浮 式 MEMS 传 感 器 进 行 了 标 定

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1 第 30 卷 第 期 实 验 流 体 力 学 Vol.30,No. 016 年 04 月 犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾 狅 犳 犈 狓 狆 犲 狉 犻 犿 犲 狀 狋 狊 犻 狀 犉 犾 狌 犻 犱 犕 犲 犮 犺 犪 狀 犻 犮 狊 Apr.,016 文 章 编 号 : (016) 犱 狅 犻 : /syltlx 水 下 犕 犈 犕 犛 壁 面 剪 应 力 传 感 器 标 定 方 案 仿 真 分 析 与 实 验 验 证 黄 欢, 孙 海 浪, 田 于 逵, 张 楠, 谢 华, 沈 雪 ( 中 国 船 舶 科 学 研 究 中 心 水 动 力 学 国 防 科 技 重 点 实 验 室, 江 苏 无 锡 1408) 摘 要 : 壁 面 剪 应 力 的 精 确 测 量 对 于 研 究 水 下 物 体 边 界 层 流 动 寻 求 有 效 的 减 阻 增 效 措 施 至 关 重 要 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 的 标 定, 首 先 是 最 基 本 的 静 态 标 定, 决 定 了 其 测 量 的 精 度 和 数 据 的 可 信 度 为 辅 助 实 现 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 的 精 确 标 定, 本 文 对 采 用 槽 道 流 法 的 精 密 标 定 装 置 流 动 条 件 进 行 数 值 仿 真 及 激 光 多 普 勒 测 速 仪 测 速 实 验, 确 定 了 标 定 试 验 段 中 流 场 从 槽 道 入 口 处 充 分 发 展 至 稳 定 所 需 长 度 压 力 分 布 情 况 及 所 能 给 定 标 定 使 用 的 壁 面 剪 应 力 范 围, 进 而 设 计 标 定 方 案 ; 壁 面 剪 应 力 的 实 验 结 果 与 数 值 计 算 和 理 论 分 析 对 比 吻 合 较 好, 验 证 了 标 定 方 案 的 合 理 性, 为 下 一 步 开 展 MEMS 剪 应 力 传 感 器 阵 列 水 下 标 定 试 验 提 供 技 术 基 础 关 键 词 : 壁 面 剪 应 力 ;MEMS; 传 感 器 ; 水 下 ; 标 定 ;CFD 中 图 分 类 号 :O35 文 献 标 识 码 :A 犆 犉 犇 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 犪 狀 犱 犲 狓 狆 犲 狉 犻 犿 犲 狀 狋 犪 犾 狏 犪 犾 犻 犱 犪 狋 犻 狅 狀 狅 狀 狋 犺 犲 狊 犮 犺 犲 犿 犲 狅 犳 犮 犪 犾 犻 犫 狉 犪 狋 犻 狅 狀 犳 狅 狉 犕 犈 犕 犛 狑 犪 犾 狊 犺 犲 犪 狉 狊 狋 狉 犲 狊 狊 犲 狀 狊 狅 狉 狊 犪 狉 犪 狔 犳 狅 狉 狌 狀 犱 犲 狉 狑 犪 狋 犲 狉 犪 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀 狊 HuangHuan,SunHailang,TianYukui,ZhangNan,XieHua,ShenXue (NationalKeyLaboratoryofScienceand Technologyon Hydrodynamics,ChinaShipScientific ResearchCenter,WuxiJiangsu 1408,China) 犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋 :Themeasurementofwalshearstressonhydrodynamicsurfaceisimportantforthe designofadvancednavaltechnology.accuratecalibration,firstofaltheessentialstaticcalibra tion,oftheshearstresssensorisindispensabletoanypracticalmeasurement.toaidtheaccurate calibrationformemswalshearstresssensorsarrayforunderwaterapplications,theflowfield inthetestsectionofasophisticatedcalibratorwhichisa waterflumebasedonthe methodof channelflowisnumericalysimulatedindetailandverifiedbymeasurementwithalaserdoppler Anemometer(LDA).Thedistanceneededfortheflowtofulydevelopfromtheinletinsidethe flumeisestimated,aswelasthepressuredistributionalongthewalandtherangeofwalshear stressavailableforcalibrationoperation.theschemeofcalibrationformemswalshearstress sensorsarrayforunderwaterapplicationsisthendesignedandfurthervalidated withthegood agreementamongtheresultsofshearstressobtainedbytheoreticalanalysis,cfdsimulationand experimentsrespectively,whichwouldbeofusetothenextcalibrationexperimentsfor MEMS walshearstresssensorsarrayforunderwaterapplications. 犓 犲 狔 狑 狅 狉 犱 狊 :walshearstress;mems;sensor;underwater;calibration;cfd 0 引 言 新 近 发 展 的 MEMS 技 术 可 大 面 积 长 时 间 高 精 度 测 量 壁 面 剪 应 力, 深 入 研 究 近 壁 面 湍 流 的 物 理 机 制 及 减 少 摩 擦 阻 力, 为 各 类 航 行 器 燃 料 消 耗 成 本 的 降 低 及 航 行 器 性 能 的 提 高 提 供 了 可 能 然 而,MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 标 定 方 法 的 准 确 度 和 可 信 度, 是 应 用 [1 4] 该 传 感 器 开 展 实 验 测 量 的 基 础 和 前 提 日 本 国 防 收 稿 日 期 : ; 修 订 日 期 : 基 金 项 目 : 水 动 力 学 重 点 基 金 (No CB3); 国 家 重 大 科 学 仪 器 设 备 开 发 专 项 (013YQ040911) 通 信 作 者 E mail:tyk70@sina.com 引 用 格 式 : 犎 狌 犪 狀 犵 犎, 犛 狌 狀 犎 犔, 犜 犻 犪 狀 犢 犓, 犲 狋 犪 犾. 犆 犉 犇 犪 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊 犪 狀 犱 犲 狓 狆 犲 狉 犻 犿 犲 狀 狋 犪 犾 狏 犪 犾 犻 犱 犪 狋 犻 狅 狀 狅 狀 狋 犺 犲 狊 犮 犺 犲 犿 犲 狅 犳 犮 犪 犾 犻 犫 狉 犪 狋 犻 狅 狀 犳 狅 狉 犕 犈 犕 犛 狑 犪 犾 狊 犺 犲 犪 狉 狊 狋 狉 犲 狊 狊 狊 犲 狀 狊 狅 狉 狊 犪 狉 犪 狔 犳 狅 狉 狌 狀 犱 犲 狉 狑 犪 狋 犲 狉 犪 狆 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀 狊. 犑 狅 狌 狉 狀 犪 犾 狅 犳 犈 狓 狆 犲 狉 犻 犿 犲 狀 狋 狊 犻 狀 犉 犾 狌 犻 犱 犕 犲 犮 犺 犪 狀 犻 犮 狊,016,30():79 83,10. 黄 欢, 孙 海 浪, 田 于 逵, 等. 水 下 犕 犈 犕 犛 壁 面 剪 应 力 传 感 器 标 定 方 案 仿 真 分 析 与 实 验 验 证. 实 验 流 体 力 学,016,30():79 83,10.

2 0 8 实 验 流 体 力 学 (016) 第 30 卷 研 究 院 的 K.Hayashi 采 用 D LDV 获 得 明 渠 式 水 槽 底 部 的 速 度 剖 面 及 雷 诺 应 力 分 布, 估 算 得 到 的 壁 面 剪 [5] 应 力 对 浮 式 MEMS 传 感 器 进 行 了 标 定 ; 英 国 剑 桥 大 学 的 A.DeLuca 采 用.5m 50cm.5cm ( 长 高 宽 ) 风 洞, 在 湍 流 环 境 下 用 槽 道 流 法 标 定 热 膜 MEMS 传 感 器 [6] ; 中 国 空 气 动 力 研 究 与 发 展 中 心 (CARDC) 空 气 动 力 学 国 家 重 点 实 验 室 采 用 m 0cm 1.5cm ( 长 宽 高 ) 风 洞, 沿 程 布 置 了 16 个 静 压 传 感 器, 以 槽 道 流 法 标 定 了 不 同 环 境 温 度 不 同 [7] 电 阻 过 热 比 的 热 膜 MEMS 传 感 器 本 研 究 在 充 分 调 研 国 内 外 MEMS 剪 应 力 传 感 器 标 定 试 验 的 基 础 上, 建 立 了 一 种 新 型 的 基 于 充 分 发 展 的 槽 道 流 原 理 的 水 下 壁 面 剪 应 力 给 定 装 置, 即 精 密 校 验 水 槽, 通 过 建 立 静 压 差 与 壁 面 剪 应 力 的 关 系, 实 现 [8] 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 的 精 确 标 定 作 为 一 种 有 效 的 辅 助 手 段, 本 文 针 对 标 定 装 置 槽 道 流 动 进 行 数 值 仿 真, 开 展 理 论 分 析, 并 通 过 激 光 多 普 勒 测 速 仪 (LaserDopplerAnemometer,LDA) 测 速 实 验 验 证, 得 到 了 可 信 的 试 验 段 流 场 特 性, 继 而 设 计 标 定 方 案, 综 合 对 比 了 压 力 变 化 率 及 壁 面 剪 应 力 的 实 验 结 果 与 数 值 计 算 和 理 论 分 析, 为 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 标 定 方 案 确 定 提 供 技 术 支 撑 1 标 定 方 法 简 介 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 可 采 用 微 型 热 敏 单 元 方 式, 通 过 敏 感 强 制 对 流 换 热 来 反 映 壁 面 剪 应 力 [9] 情 况, 如 西 北 工 业 大 学 微 纳 米 实 验 室 研 制 的 热 膜 式 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器, 如 图 1 所 示 该 传 感 图 1 热 膜 式 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 阵 列 犉 犻 犵.1 犕 犈 犕 犛 犺 狅 狋 犳 犻 犾 犿 狊 犺 犲 犪 狉 狊 狋 狉 犲 狊 狊 犲 狀 狊 狅 狉 狊 犪 狉 犪 狔 犳 狅 狉 狌 狀 犱 犲 狉 狑 犪 狋 犲 狉 犪 狆 犾 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀 狊 器 阵 列 总 尺 寸 为 长 宽 高 =70mm 50mm 75μm, 包 括 10 个 镍 传 感 器 单 元, 温 度 电 阻 系 数 为 800±10ppm/ ; 采 用 ParyleneC 作 为 其 防 水 材 [8] 料 在 恒 流 驱 动 工 作 的 情 况 下, 电 流 加 热 贴 附 壁 面 的 MEMS 传 感 器 单 元, 热 能 在 不 同 流 速 下 通 过 热 对 流 的 形 式 转 移 到 流 场 中, 传 感 器 单 元 输 出 不 同 的 电 压 ( 信 号 ) 随 着 自 由 来 流 速 度 的 提 高, 加 热 表 面 产 生 更 陡 的 速 度 和 温 度 梯 度, 进 而 加 强 电 阻 的 冷 却 使 其 阻 值 降 低, 输 出 电 压 将 更 低 标 定 方 法 的 选 择 取 决 于 流 场 条 件 和 所 使 用 的 传 感 器, 已 发 展 的 一 些 标 定 方 法 ( 公 式 ) 适 用 于 恒 流 驱 动 下 热 膜 式 剪 应 力 传 感 器 的 标 定 文 中 讨 论 的 是 基 于 时 间 平 均 的 静 态 标 定 法 在 固 定 水 温 相 同 温 度 电 阻 系 数 及 层 流 环 境 下,MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 的 标 定 公 式 可 用 下 式 表 示 : τ 1/3 w = 犃 犲 + 犅 (1) 式 中 :τw 是 理 想 的 时 间 平 均 壁 面 剪 应 力, 犲 是 平 均 输 出 电 压 的 平 方, 犃 和 犅 是 标 定 常 数 犅 代 表 在 静 态 环 境 下 MEMS 传 感 器 热 量 的 耗 散, 这 个 过 程 与 热 线 标 定 类 似 然 而, 层 流 常 常 满 足 不 了 要 求 的 湍 流 壁 面 剪 应 力 范 围 Ramaprian 和 Tu [10] 提 出 改 良 的 标 定 方 法, 即 在 湍 流 环 境 下 应 用 电 压 的 高 阶 多 项 式, 式 (1) 可 重 写 为 : τw 狊 = 犆 6 犲 6 + 犆 4 犲 4 + 犆 犲 + 犆 0 () 式 中 : 犆 0 犆 犆 4 犆 6 是 新 的 标 定 常 数 为 提 高 MEMS 传 感 器 测 量 精 度, 其 测 量 的 环 境 ( 如 流 场 温 度 成 分 及 密 度 等 ) 应 与 标 定 环 境 尽 可 能 保 持 一 致 有 多 种 方 法 可 获 得 式 () 左 项 τw, 即 给 定 标 定 使 用 的 壁 面 剪 应 力 一 类 方 法 是 通 过 热 线 LDA 或 PIV 等 测 得 光 滑 平 板 某 位 置 的 边 界 层 内 层 速 度 剖 面, 速 度 狌 的 分 布 遵 守 标 准 速 度 律 : ( ) 狌 =.3 犽 log 狔 槡 τw/ ρ ν + 犇 槡 τw/ ρ (3) 式 中 : 犽 是 卡 门 常 数, 取 0.4; 犇 为 常 数, 由 实 验 确 定 ;ν 为 水 运 动 粘 性 系 数 ; ρ 为 水 密 度 ;τw 为 待 求 参 数 需 注 意 的 是, 测 点 距 平 板 首 部 的 位 置 不 同, 得 到 τw 值 也 不 同 而 且, 微 观 的 速 度 剖 面 的 精 确 测 量 对 实 验 人 员 及 设 备 提 出 了 很 高 的 要 求 因 此, 应 用 该 方 法 标 定 具 有 一 定 难 度, 但 值 得 深 入 研 究 本 文 工 作 针 对 另 一 类 宏 观 标 定 方 法 ( 所 谓 槽 道 流 法 ) 扁 平 矩 形 槽 道 如 图 所 示, 流 体 从 一 端 流 入 扁 平 矩 形 槽 道 内, 忽 略 矩 形 流 道 侧 面 的 摩 擦 力, 可 得 到 [11] 上 下 壁 面 剪 应 力 计 算 公 式 : τw = 犎 Δ 狆 犔 (4)

3 第 期 黄 欢 等 : 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 标 定 方 案 仿 真 分 析 与 实 验 验 证 81 式 中,Δ 狆 = 狆 1- 狆, 为 左 右 端 面 压 力 差 ; 犎 是 槽 道 高 度 ; 犔 是 槽 道 长 度 值 得 注 意 的 是, 此 静 态 标 定 方 法 得 到 的 τw 是 沿 槽 道 的 平 均 值 而 且 在 一 定 流 速 下, 由 充 分 发 展 槽 道 流 产 生 的 壁 面 剪 应 力 沿 流 向 是 不 变 的 因 此, 该 方 法 可 简 单 有 效 地 标 定 MEMS 阵 列 + 狔 犾 狔 = 犚 犲 0.9 (5) - 式 中 : 犾 为 模 型 总 长 (m); 犚 犲 =ρ 狏 犾 / μ, ρ 为 密 度 (kg/m 3 - ), 狏 为 入 口 平 均 流 速 (m/s), μ 为 动 力 粘 度 (Pa s) 根 据 不 同 入 口 速 度, 由 式 (5) 确 定 第 一 层 网 格 高 度, 网 格 数 量 总 计 为 控 制 方 程 为 了 模 拟 湍 流 运 动, 得 到 时 均 的 连 续 方 程 : 图 充 分 发 展 槽 道 流 受 力 示 意 图 犉 犻 犵. 犛 犮 犺 犲 犿 犪 狋 犻 犮 犱 犻 犪 犵 狉 犪 犿 狅 犳 狅 狉 犮 犲 犳 狅 狉 犳 狌 犾 狔 犱 犲 狏 犲 犾 狅 狆 犲 犱 犮 犺 犪 狀 犲 犾 犳 犾 狅 狑 计 算 模 型 及 数 值 计 算 方 法.1 计 算 模 型 已 研 发 的 标 定 装 置 校 验 水 槽 主 体 为 扁 平 矩 形 截 面 流 道 ( 试 验 段 ), 截 面 尺 寸 为 50mm 0mm( 宽 高 ), 长 度 为 350mm, 配 备 有 稳 定 段 收 缩 段 等 以 保 持 流 动 稳 定, 如 图 3 所 示 设 计 加 速 流 体 在 试 验 段 中 水 速 范 围 为 0.5~5m/s, 可 给 定 最 大 壁 面 剪 应 力 达 50Pa, 标 定 环 境 与 后 续 拟 开 展 的 水 中 模 型 壁 面 剪 应 力 测 量 试 验 使 用 环 境 保 持 一 致 为 充 分 了 解 试 验 段 流 动 特 性, 这 里 对 含 稳 定 段 收 缩 段 及 试 验 段 的 一 体 化 标 定 装 置 内 流 场 进 行 CFD 仿 真 图 3 矩 形 截 面 流 道 装 置 示 意 图 犉 犻 犵.3 犛 犮 犺 犲 犿 犪 狋 犻 犮 犱 犻 犪 犵 狉 犪 犿 狅 犳 狉 犲 犮 狋 犪 狀 犵 狌 犾 犪 狉 犲 犮 犺 犪 狀 犲 犾 犳 犾 狅 狑 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀. 网 格 划 分 计 算 网 格 采 用 结 构 化 网 格, 物 体 对 称 面 处 的 网 格 划 分 如 图 4 所 示 本 文 对 于 近 壁 面 流 动 的 模 拟 采 用 + 近 壁 面 函 数, 所 以 狔 取 30, 第 一 层 网 格 的 高 度 可 以 按 照 公 式 (5) 计 算, 此 公 式 为 中 国 船 舶 科 学 研 究 中 心 在 大 量 计 算 基 础 上 得 到 的 拟 合 结 果 : (a)stablesection (b)contractionsection (c)testsection 图 4 计 算 模 型 的 网 格 划 分 犉 犻 犵.4 犕 犲 狊 犺 犻 狀 犵 狅 犳 犆 犉 犇 犿 狅 犱 犲 犾 狌 犻 =0 (6) 狓 犻 和 时 均 的 N S 方 程, 即 雷 诺 平 均 N S 方 程 (RANS): ( 狋 ρ 狌 犻 )+ 狓 犼 μ 狌 犻 + 狌 犼 - 狓 犼 狓 犻 3 δ 狌 犾 犻 犼 狓 犾 ( ρ 狌 犻 狌 犼 )=- 狆 狓 犻 [( )] + 狓 犼 + ( 狓 -ρ 狌 犻 狌 犼 )(7) 犼 式 (6) 和 (7) 中 的 狌 犻, 狌 犼, 狆, 狌 犻 狌 犼 都 为 时 均 量, 狌 犻 是 脉 动 速 度.4 湍 流 模 型 为 封 闭 控 制 方 程, 湍 流 模 型 采 用 RNGκ ε 模 型 该 模 型 通 过 大 尺 度 运 动 的 计 算 和 粘 性 项 修 正 来 体 现 小 尺 度 的 影 响, 而 且 提 供 了 一 个 可 以 更 加 有 效 处 理 壁 面 区 域 的 解 析 函 数 其 湍 动 能 与 耗 散 率 方 程 : ρ D 犽 = D 狋 狓 犻 ρ Dε = D 狋 狓 犻 [ ] ( α 犽 μ ef ) 犽 + 犌 k + 犌 b -ρε- 犢 M 狓 犻 ( αε μef ) ε [ ] 犻 狓 ε + 犆 1ε ( 犌 k + 犆 3ε 犌 b) 犽 (8) ε - 犆 ε ρ - 犚 (9) 犽 式 中 : 犌 k 表 示 由 于 平 均 速 度 梯 度 引 起 的 湍 动 能, 犌 b 表 示 由 于 浮 力 影 响 引 起 的 湍 动 能 ; 犢 M 是 可 压 缩 湍 流 脉 动 膨 胀 对 总 的 耗 散 率 的 影 响 α 犽 和 αε 分 别 是 湍 动 能 犽 和 耗 散 率 ε 的 有 效 湍 流 普 朗 特 数 的 倒 数 对 于 高 雷 诺 数, 湍 流 黏 性 系 数 μ t = ρ 犆 μ 犽 /ε, 犆 μ = 边 界 条 件 标 定 装 置 计 算 域 包 括 稳 定 段 收 缩 段 及 试 验 段, 采 用 1/4 计 算 模 型 边 界 包 括 入 口 出 口 和 壁 面 等 实 验 时, 采 用 流 量 计 监 测 流 量, 进 而 得 到 稳 定 段 入 口 平 均 速 度 狏, 以 此 作 为 速 度 入 口 这 里 针 对 6 种 流 量 设 置 了 6 种 入 口 速 度 大 小, 同 时 根 据 实 验 中 测 得 的 温 度 对 水 流 的 动 力 粘 度 μ 进 行 了 设 置, 具 体 如 表 1 所 示 水 温 变 化 对 热 膜 式 MEMS 传 感 器 的 标 定 影 响 较 为 显 著, 本 文 仅 考 虑 在 水 温 基 本 不 变 的 环 境 下 研 究

4 8 实 验 流 体 力 学 (016) 第 30 卷 标 定 方 法 表 1 犆 犉 犇 边 界 条 件 犜 犪 犫 犾 犲 1 犅 狅 狌 狀 犱 犪 狉 狔 犮 狅 狀 犱 犻 狋 犻 狅 狀 狊 狅 犳 犆 犉 犇 狊 犻 犿 狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀 狏 /(10 - m s -1 ) 温 度 / μ /( 10-3 Pa s) 出 口 边 界 设 为 压 力 出 口 边 界 条 件 ; 壁 面 设 为 无 滑 移 条 件 ; 对 称 面 设 为 垂 直 于 对 称 面 的 速 度 分 量 为 0, 平 行 于 对 称 面 的 速 度 分 量 的 法 向 导 数 为 0.6 差 分 格 式 及 修 正 方 法 动 量 方 程 采 用 二 阶 迎 风 差 分 格 式 ; 湍 动 能 方 程 采 用 二 阶 迎 风 差 分 格 式 ; 湍 流 耗 散 率 采 用 二 阶 迎 风 差 分 格 式 利 用 代 数 多 重 网 格 方 法 (AMG) 加 速 计 算 收 敛 压 力 速 度 耦 合 采 用 SIMPLE 方 法 ; 这 里 采 用 标 准 壁 面 函 数 对 近 壁 面 区 域 进 行 处 理 3 计 算 结 果 与 实 验 对 比 [1] 层 增 长 速 度 快, 流 体 快 速 充 分 发 展 充 分 发 展 所 需 距 离 犔 犲 近 似 公 式 为 : 1/6 犔 犲 4.4 犱 犚 犲 犱 (10) - 式 中 : 犱 为 试 验 段 水 力 直 径 ; 犚 犲 犱 =ρ 狌 犱 / μ 为 试 验 - 段 内 流 体 雷 诺 数, 狌 为 试 验 段 平 均 流 速 ( 可 通 过 流 体 运 动 的 连 续 方 程 及 稳 定 段 入 口 流 量 获 得 ) 通 过 估 算 可 知, 在 最 大 实 验 流 速 下, 流 场 在 试 验 段 入 口 约 1m 后 充 分 发 展 3. 犔 犇 犃 测 速 验 证 激 光 多 普 勒 测 速 仪 (LDA) 是 一 种 利 用 激 光 多 普 勒 效 应 来 测 量 流 体 或 固 体 运 动 速 度 的 仪 器, 主 要 优 点 是 非 接 触 测 量 精 度 高 较 高 的 时 间 和 空 间 分 辨 率 设 试 验 段 入 口 为 起 始 点 ( 犔 =0m), 图 7 给 出 不 同 入 口 流 速 下, 通 过 LDA 测 得 试 验 段 中 心 流 速 狌 的 分 布 及 对 应 CFD 结 果 对 比 验 证 了 CFD 计 算 的 准 确 性, 且 流 场 充 分 发 展 于 试 验 段 入 口 1m 以 后 ( 犔 >1m), 确 定 该 区 域 作 为 标 定 的 实 验 区 本 文 中 待 标 定 的 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 阵 列 布 置 在 该 实 验 区 中 部 ( 犔 =1.675m) 3.1 流 场 特 性 分 析 实 际 流 体 进 入 稳 定 段 前, 湍 流 度 较 高, 涡 结 构 尺 度 大 经 过 稳 定 段 整 流 之 后, 流 动 品 质 改 善 经 过 收 缩 段 之 后, 流 体 流 速 得 到 提 升, 并 基 本 稳 定 于 试 验 段 ; 而 流 场 静 压 沿 试 验 段 均 匀 变 小 为 便 于 仿 真, 数 值 计 算 模 型 简 化 了 稳 定 段 图 5 给 出 入 口 流 速 为 m/s 时 矩 形 截 面 流 道 装 置 流 场 速 度 分 布, 对 应 静 压 分 布 如 图 6 所 示 图 7 试 验 段 中 心 速 度 分 布 犉 犻 犵.7 犆 犲 狀 狋 狉 犪 犾 狏 犲 犾 狅 犮 犻 狋 狔 犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 狅 犳 狋 犲 狊 狋 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀 4 壁 面 剪 应 力 理 论 计 算 图 5 矩 形 截 面 流 道 装 置 流 场 速 度 分 布 云 图 犉 犻 犵.5 犞 犲 犾 狅 犮 犻 狋 狔 犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 犮 狅 狀 狋 狅 狌 狉 狅 犳 狉 犲 犮 狋 犪 狀 犵 狌 犾 犪 狉 犲 犮 犺 犪 狀 犲 犾 犳 犾 狅 狑 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀 图 6 矩 形 截 面 流 道 装 置 流 场 静 压 分 布 云 图 犉 犻 犵.6 犛 狋 犪 狋 犻 犮 狆 狉 犲 狊 狌 狉 犲 犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 犮 狅 狀 狋 狅 狌 狉 狅 犳 狉 犲 犮 狋 犪 狀 犵 狌 犾 犪 狉 犲 犮 犺 犪 狀 犲 犾 犳 犾 狅 狑 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀 试 验 段 入 口 处, 由 于 湍 流 度 或 脉 动 速 度 的 存 在, 湍 流 中 出 现 大 量 的 掺 混, 这 导 致 与 主 要 流 动 方 向 垂 直 的 横 向 流 动 而 引 起 的 横 向 动 量 交 换, 因 此 入 口 后 边 界 同 时, 对 试 验 段 截 面 流 场 压 力 与 壁 面 剪 切 应 力 进 行 理 论 计 算 当 雷 诺 数 小 于 , 实 验 符 合 普 朗 特 阻 力 定 律 ( 湍 流 光 滑 管 ) 求 解 压 力 的 计 算 公 式 如 下 : 1 =lg ( 犚 犲 犱 槡 犳 )-0.8 (11) 槡 犳 犔 ξ = 犳 犱 (1) 狆 1 狌 1 狆 狌 + + 狕 1 = + + 狕 + ξ 狌 ρ 犵 犵 ρ 犵 犵 犵 (13) Δ 狆 = 狆 1 - 狆 (14) 式 (11) 为 普 朗 特 公 式, 其 中 犳 为 湍 流 摩 擦 系 数 ; 式 (1) 中, ξ 为 沿 程 损 失 系 数 ; 式 (13) 为 伯 努 利 方 程, 其 中 水 线 高 度 狕 1= 狕, 狌 1= 狌 将 上 式 联 立 可 以

5 第 期 黄 欢 等 : 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 标 定 方 案 仿 真 分 析 与 实 验 验 证 83 得 到 压 力 变 化 率 Δ 狆 / 犔, 将 其 代 入 式 (4), 进 而 求 出 壁 面 剪 应 力 τw 5 标 定 方 案 设 计 与 验 证 为 得 到 压 力 变 化 率 Δ 狆 / 犔, 选 取 合 适 的 压 差 传 感 器 测 量 充 分 发 展 段 压 力 差 试 验 段 采 用 有 机 玻 璃 ( 亚 克 力 ) 制 作 而 成, 在 其 下 表 面 布 置 一 系 列 间 隔 为 100mm 的 压 力 孔 来 测 量 流 向 压 力 分 布, 如 图 8 所 示 以 相 邻 静 压 孔 两 两 测 量 的 方 式 测 量 试 验 段 全 程 压 力 分 布 图 9 给 出 了 不 同 流 速 下 试 验 段 压 力 的 变 化 趋 势 可 见 在 距 试 验 段 入 口 1m 以 后, 数 值 计 算 结 果 与 实 验 结 果 吻 合 得 较 好 图 10 和 11 给 出 了 不 同 流 速 下 试 验 段 充 分 发 展 段 压 力 变 化 率 Δ 狆 / 犔 及 壁 面 剪 应 图 8 试 验 段 测 压 孔 布 置 犉 犻 犵.8 犘 狉 犲 狊 狌 狉 犲 狋 犪 狆 狊 犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 狅 犳 狋 犲 狊 狋 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀 图 9 试 验 段 压 力 分 布 犉 犻 犵.9 犘 狉 犲 狊 狌 狉 犲 犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 狅 犳 狋 犲 狊 狋 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀 图 11 不 同 水 速 下 流 动 充 分 发 展 段 壁 面 剪 应 力 分 布 犉 犻 犵.11 犠 犪 犾 狊 犺 犲 犪 狉 狊 狋 狉 犲 狊 犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 狑 犻 狋 犺 狑 犪 狋 犲 狉 狏 犲 犾 狅 犮 犻 狋 犲 狊 犻 狀 犳 狌 犾 狔 犱 犲 狏 犲 犾 狅 狆 犲 犱 犳 犾 狅 狑 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀 力 τw 的 理 论 数 值 与 实 验 测 试 值 的 比 较 可 见 理 论 解 与 数 值 解 基 本 一 致, 实 验 求 得 的 壁 面 剪 应 力 值 介 于 二 者 之 间, 三 者 吻 合 良 好, 验 证 了 标 定 方 案 设 计 合 理 可 行, 满 足 标 定 要 求 6 结 论 为 辅 助 精 确 标 定 水 下 MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 阵 列, 本 文 针 对 基 于 充 分 发 展 槽 道 流 的 标 定 方 案 开 展 了 仿 真 分 析 与 试 验 验 证 工 作 (1) 针 对 基 于 槽 道 流 法 的 标 定 装 置 内 部 流 场, 采 用 RANS 控 制 方 程 RNGκ ε 湍 流 模 型 及 结 构 网 格 法 进 行 数 值 计 算, 并 结 合 理 论 分 析 及 细 致 的 LDA 测 速 实 验 验 证, 得 出 不 同 流 速 下 试 验 段 水 流 流 场 特 性 及 压 力 分 布 ; 得 到 最 大 实 验 流 速 下 试 验 段 湍 流 充 分 发 展 所 需 距 离 约 1m, 可 给 定 的 壁 面 剪 应 力 约 6Pa; () 制 定 MEMS 传 感 器 标 定 方 案, 选 取 合 适 的 差 压 传 感 器 实 测 试 验 段 流 场 静 压 并 确 定 壁 面 剪 应 力, 实 验 结 果 与 数 值 计 算 和 理 论 分 析 的 综 合 对 比 结 果 较 好, 表 明 仿 真 分 析 可 靠 地 模 拟 了 标 定 所 需 壁 面 剪 应 力 给 定 条 件, 标 定 方 案 设 计 合 理 可 行 参 考 文 献 : 图 10 不 同 水 速 下 流 动 充 分 发 展 段 压 力 变 化 率 Δ 狆 / 犔 分 布 犉 犻 犵.10 Δ 狆 / 犔 犱 犻 狊 狋 狉 犻 犫 狌 狋 犻 狅 狀 狑 犻 狋 犺 狑 犪 狋 犲 狉 狏 犲 犾 狅 犮 犻 狋 犲 狊 犻 狀 犳 狌 犾 狔 犱 犲 狏 犲 犾 狅 狆 犲 犱 犳 犾 狅 狑 狊 犲 犮 狋 犻 狅 狀 [1] 姜 次 平, 邵 世 明. 船 舶 阻 力 [M]. 上 海 : 上 海 交 通 大 学 出 版 社, JiangCP,ShaoS M.Shipresistance[M].Shanghai:Shanghai JiaoTongUniversityPress,1985. [] MarcPerlin,StevenCeccio.Mitigationofhydrodynamicresist ance[m].singapore:worldscientificpublishingco.pte.ltd, 015:1 4. [3] LennartL fdahl,mohamedgadel Hak.MEMSapplicationsin turbulenceandflowcontrol[j].progressinaerospacesciences, 1999: [4] NaughtonJ W,Sheplak M. Modern developmentsinshear stressmeasurements[j].aiaajournal,00: ( 下 转 第 10 页 )

6 0 1 实 验 流 体 力 学 (016) 第 30 卷 [13]CurrieIG.FundamentalMechanicsofFluids[M].New York: McGraw Hil,Inc,1974. [14] 王 鹏, 金 鑫, 张 卫 民.FADS 系 统 测 压 孔 配 置 对 迎 角 校 准 的 影 响 [J]. 战 术 导 弹 技 术,013,(): WangP,JinX,Zhang W M.Researchonefectofconfigura tionofpressureorificesoncalibrationforangleofatack[j]. TacticalMissileTechnology,013,(): 作 者 简 介 : 王 鹏 (1984 ), 男, 山 东 潍 坊 人, 工 程 师 研 究 方 向 : 嵌 入 式 大 气 数 据 传 感 系 统 研 究, 气 动 热 的 数 值 计 算 与 工 程 估 算 研 究 通 信 地 址 : 北 京 市 丰 台 区 701 信 箱 56 分 箱 (100074) E 163. com ( 编 辑 : 张 巧 芸 ) 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 ( 上 接 第 78 页 ) ZhaoJB,Shen Q,Zhang H J,etal.Boundarytransitionre searchofscramjetinletbasedonthetolmien Schlichting(T S) wavesyntony[j].journalofaerospacepower,010,5(11): [14] 张 红 军, 沈 清. 高 超 声 速 进 气 道 前 缘 钝 度 效 应 试 验 研 究 [J]. 推 进 技 术,013,34(10): ZhangHJ,ShenQ.Experimentalstudiesofleadingedgeblunt nessefectsonhypersonicinlet[j].journalofpropusiontech nology,013,34(10): [15] 董 亚 妮, 周 恒. 二 维 超 音 速 边 界 层 中 三 波 共 振 和 二 次 失 稳 机 制 的 数 值 模 拟 研 究 [J]. 应 用 数 学 和 力 学,006,7(): DongY N,ZhouH.Numericalstudyfortheresonanttriadin [16] 潘 宏 禄, 李 俊 红, 沈 清. 超 燃 进 气 道 激 波 / 湍 流 边 界 层 干 扰 [J]. 推 进 技 术,013,34(9): PanH L,LiJH,ShenQ.Studiesofturbulence/shockinterac tioninascramjetinlet[j].journalofpropulsion Technology, 013,34(9): 作 者 简 介 : 张 红 军 (1976 ), 男, 辽 宁 昌 图 人, 硕 士, 高 级 工 程 师 研 究 方 向 : 流 体 力 学 计 算 及 试 验 通 信 地 址 : 北 京 市 701 信 箱 16 分 箱 (100074) E mail:zhhj7659@sina.com teractionandsecondaryinstabilityinatwo dimensionalsuper sonicboundarylayer[j].applied Mathematicsand Mechanic, 006,7(): ( 编 辑 : 杨 娟 ) 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 檾 ( 上 接 第 83 页 ) [5] HayashiK.Shearstressactingonthebedwithverticalcircular cylindersinopen channelflow[c]//proceedingsofthe11thin ternationalconferenceonhydrodynamics,014: [6] DeLuca A,HaneefI.HighsensitivitysinglethermopileSOI CMOS MEMSthermalwalshearstresssensor[J].IEEESen sorsjournal,015: [7] LiangJinmin,YangDangguo.CalibrationofathermalMEMS shearstresssensorarray[j].symposiumonpiezoelectricity,a cousticwaves,anddeviceapplications,01, [8] 田 于 逵, 谢 华, 黄 欢, 等.MEMS 壁 面 剪 应 力 传 感 器 阵 列 水 下 标 实 验 研 究 [J]. 实 验 流 体 力 学,015,9():8 1. TianY K,XieH,Huang H,etal.CalibrationofMEMSwal shearstresssensorsarrayforunderwaterapplications[j].jour nalofexperimentsinfluid Mechanics,015,9():8 1. [9] XuY,LinQ,LinG.Micromachinedthermalshear stresssen sorforunderwateraplications[j].journalof Microelectrome chanicalsystems,005,14: [10]RamaprianBR,TuS W.Calibrationofaheatfluxgaugefor skinfriction measurement[j].journaloffluids Engneering, 1983,105: [11] 白 亚 磊, 明 晓. 底 层 隔 板 法 流 体 壁 面 剪 切 力 的 测 量 研 究 [J]. 实 验 流 体 力 学,011,5(5): BaiYL,MingX.Theresearch measuringskinfriction witha sublayerfence[j].journalofexperimentsinfluid Mechanics, 011,5(5): [1]WhiteM. 流 体 力 学 [M]. 台 北 : 晓 园 出 版 社,199. WhiteM.Fluidmechanics[M].Taipei:XiaoyuanPress,199. 作 者 简 介 : 黄 欢 (1987 ), 男, 江 苏 无 锡 人, 助 理 工 程 师 研 究 方 向 : 实 验 流 体 力 学 通 信 地 址 : 江 苏 省 无 锡 市 滨 湖 区 山 水 东 路 号 (1408) E mail: @qq.com ( 编 辑 : 杨 娟 )

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