敬乐 2016 年第 43 期 EE Dept, City University of Hong Kong I want to be the master of nobody Norbert Wiener 维纳, 昔日神童和数学家陈关荣维纳的生平简略 1894 年 11 月 26 日, 诺伯特

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鼓侯
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I want to be the master of nobody Norbert Wiener 维纳, 昔日神童和数学家陈关荣维纳的生平简略 1894 年 11 月 26 日, 诺伯特维纳 (Norbert Wiener) 出生在美国密苏里州哥伦比亚市的一个犹太人家庭维纳成名后出版过两部自传, 第一本是 1953 年的昔日神童, 记述了自己一些童年往事 ; 第二本是 1956 年的

1 I want to be the master of nobody Norbert Wiener 维纳, 昔日神童和数学家陈关荣维纳的生平简略 1894 年 11 月 26 日, 诺伯特维纳 (Norbert Wiener) 出生在美国密苏里州哥伦比亚市的一个犹太人家庭维纳成名后出版过两部自传, 第一本是 1953 年的昔日神童, 记述了自己一些童年往事 ; 第二本是 1956 年的我是一个数学家, 主要说的是他后半生的事情维纳的母亲 Bertha Kahn 出生于密苏里州, 是德国犹太人的后裔, 父亲 Leo Wiener 则是俄罗斯和波兰血统的犹太人, 自学成才, 时任哈佛大学 Slavic 语言学教授维纳小时候接受的是由父亲一手包办的家庭教育,9 岁时直接进入 Ayer 高中, 12 岁成为 Tufts 学院学生,15 岁获得数学学士学位年轻的维纳对物理化学生物兴趣极高, 后来在哈佛大学当了一年动物学研究生, 之后因天生眼疾做动物实验经常出错而放弃随后转到康奈尔 (Cornell) 大学研修哲学, 第二年又回到哈佛攻读数理逻辑,18 岁获哈佛大学哲学博士学位 1913 年是青年维纳学术成绩灿烂斐然的一年他以一篇哲学论文赢得哈佛大学授予 Bowdoin 奖同年, 他向学校申请了旅行奖学金并获得批准, 先后留学英国剑桥大学和德国哥廷根大学他到英国后随即在剑桥哲学学会会刊上发表了一篇有关集合论的论文, 在数理逻辑学领域被认为具有重要价值在剑桥大学, 维纳跟随罗素 (Bertrand Russell) 学习数理逻辑与哲学罗素成为了维纳的良师益友老师对他说, 一个有志于数理逻辑和哲学的人最好能多懂些数学

2 秉承师训, 维纳选读了许多数学课程, 并接受了哈代 (G. H. Hardy) 和李特尔伍德 (John E. Littlewood) 等著名数学家的直接指导维纳原计划在剑桥访学一年, 但第二学期罗素要去哈佛讲学, 便建议他到德国哥廷根大学去修读希尔伯特 (David Hilbert) 和朗道 (Lev Landau) 的课程在哥廷根大学, 维纳修完了朗道的一门代数群论课, 并在希尔伯特指导下研究微分方程在哥廷根所受的教育使维纳受益非浅事实上, 正是剑桥和哥廷根让神童维纳转变成一名青年数学家维纳在其后五十多年的科学生涯中, 先后涉足哲学数学物理学工程学和生物学, 在各个领域中都取得了丰硕成果, 成为学识渊博多才多艺的科学巨匠回首往事时, 他常常感激罗素并十分怀念剑桥与哥廷根第一次世界大战爆发后他从德国返回美国, 先后从事过教员编辑电话员专栏作家等多种临时工作, 并服过一年后勤兵役之后, 他在哈佛大学求职不果, 于 1919 年到麻省理工学院 (MIT) 任职讲师, 从此开始了他的学术生涯, 并在那里工作和生活直至去世 1920 年, 维纳将法国数学家 Fréchet 关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间 ( 维纳称之为 Differential Space ), 并给出了一套完整的公理集合维纳的结果与波兰数学家巴拿赫 (Stefan Banach) 几个星期后发表的一篇论文不谋而合不过这两项本质上相同的工作后来分别被称为巴拿赫空间和维纳空间理论维纳的研究成果为冯诺依曼 (John von Neumann) 在 1927 年提出希尔伯特空间中的算子公理方法打下了基础维纳是第一个从数学上严格而深刻地研究随机布朗运动的数学家 1921 年, 他发表了一篇关于布朗运动的重要论文, 出发点是函数空间中的测度论 1923 年, 他第一次给出了随机函数的严格定义, 并指出它是布朗运动的理论模型其后, 数学文献上把定义在连续函数空间中的一种描述布朗运动的测度称为维纳测度, 相应的随机过程称为维纳过程, 在这个测度上的积分称为维纳积分后来日本数学家伊藤清 (Kiyosi Itô) 在此基础上发展了随机积分理论年间, 维纳对数学上的位势理论作出了重要贡献他对于给定连续边值函数的 Dirichlet 问题得出了精确广义解, 同时对于一般紧集定义了容度的概念, 还给出了著名的正则性判据维纳因此大大地扩展了经典的位势理论 1926 年, 维纳以 Guggenheim 学者身份再次来到德国哥廷根和英国剑桥随后几年间, 他在调和分析的研究上有了重大突破维纳从物理学借来各种函数作为调和分析的工具, 把它们写成 Fourier 变换的形式, 然后把它们同通讯理论联系起来, 并获得了现代光谱分布维纳在这方面的成果后来成为巴拿赫代数理论的基石, 并由此导出数论 Tauber 定理等结果期间, 维纳被数学物理深深吸引, 与波恩 (Max Born) 一起研究过量子理论 1926 年, 维纳由父母操办与德国姑娘 Marguerite Engelmann 结了婚, 他们后来有了两个女儿 1929 年, 维纳从欧洲回到 MIT 后晋升为副教授那是他获得了博士学位 17 年并在 MIT 任职讲师 10 年之后当时学院对这位天才数学家并没有给予特别的关照但也许正是这无意的举措没有让维纳因青年得志而固步自封这种悲剧在学术界屡见不鲜 1929 年, 维纳还指导当时在贝尔电话公司实习的 MIT 博士生李郁荣 (Yuk-Wing Lee) 研制了 Lee Wiener 网络并获得一项专利

1932 年, 维纳与天文学家霍普夫 (Eberhard Hopf) 合作, 把霍普夫关于辐射平衡态的研究推广到一类给定在半无穷区间上带差核的奇异积分方程此类方程后来被称为维纳霍普夫方程 1932 年, 维纳晋升为教授翌年, 他由于有关 Tauber 定理的漂亮成果与摩尔斯 (Samuel F. B.

3 1932 年, 维纳与天文学家霍普夫 (Eberhard Hopf) 合作, 把霍普夫关于辐射平衡态的研究推广到一类给定在半无穷区间上带差核的奇异积分方程此类方程后来被称为维纳霍普夫方程 1932 年, 维纳晋升为教授翌年, 他由于有关 Tauber 定理的漂亮成果与摩尔斯 (Samuel F. B. Morse) 分享了美国数学学会五年一次的 Bôcher 奖, 并当选为美国国家科学院院士年间, 维纳接受了已学成回国在清华大学电机系任职的李郁荣的建议和推荐, 并获得了北京清华大学校长梅贻琦以及数学系主任熊庆来的邀请, 来到了北京, 在清华大学同时出任数学系和电机系客座教授期间, 他在数学系和李郁荣合作研究 Fourier 变换数学滤波器, 于是后来有了维纳滤波器, 这项研究还让他获得了一项发明专利维纳滤波器是当时线性滤波和预测理论中最为重要的科学成果, 成为后来通信理论及其工程应用发展的关键他又和李郁荣一道与工学院院长另一名 MIT 博士海归顾毓琇 (Yu-Hsiu Ku) 合作, 研究模拟计算机的数字化维纳非常珍惜他在清华的这段经历他在 1954 年出版的我是一个数学家书中说, 他宁愿选择在清华大学任职客座教授的 1935 年作为他后来创立控制理论的起点看来他当时在清华已经有了关于控制论的基本构思他在这方面的科学贡献后面还会详细谈及维纳在清华期间还和华罗庚结为好友 1936 年, 华罗庚获得中华文化教育基金会每年 1200 美元的乙类资助, 可以作为访问学者去英国剑桥大学进修, 维纳便亲自写信把华罗庚推荐给了哈代维纳回国后, 又鼓动普林斯顿的冯诺伊曼去清华访问当时冯诺伊曼夫妇很感兴趣, 于是维纳正式向梅贻琦熊庆来以及李郁荣分别写了推荐信可惜两个月后抗日战争爆发, 全盘计划化为乌有 1936 年维纳与清华大学电机系人员合影 : 前排左二李郁荣, 左三顾毓秀, 左四维纳 1938 年维纳在研究广义调和分析时引进了齐性混沌 (homogeneous chaos) 的概念历史上, 他首次在严格数学意义下定义并使用混沌这个听起来很不严格的术语当然, 他的原意和今天我们理解的非线性科学中的混沌理论大相径庭, 而且远远没有后者走得如此广远

4 1940 年, 基于在清华与李郁荣和顾毓琇的合作研究成果, 维纳给罗斯福总统的科学顾问范内瓦布什 (Vannevar Bush) 写了一封长信, 提出了设计新型电子计算机的几条原则 : 不采用模拟程式而利用数字程式 ; 使用电子元件而非机械部件 ; 采用二进制而不是十进制 ; 在机内存放数据和计算表格, 等等布什当年在 MIT 任职, 是李郁荣的博士导师作为国家科学顾问和曼哈顿计划的推手, 布什当然十分明白并赞同维纳的想法但布什却没有向维纳提供相应的科研经费, 因为他不认为这个庞大的计划有可能在二战结束之前完成后来布什很快就发现自己错了 : 历史上第一台高速数字电子计算机爱尼亚克 (ENIAC:Electronic Numerical Integrator And Computer) 于 1942 年在宾夕法尼亚大学 (U Penn) 电子工程系的实验室诞生第二次世界大战期间, 维纳和俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫 (A. N. Kolmogorov) 同时独立地发展了平稳时间序列估计理论维纳关于通讯理论的研究涉及数学物理工程神经生理等学科为了推动这些交叉学科的密切沟通和合作, 他积极参与哈佛大学的一个定期科学讨论班, 参加者包括许多物理学家计算机科学家神经生理学家心理学家以及社会科学家, 例如后来很有建树的控制论和人工智能开拓者罗森布卢斯 (Arturo Rosenblueth) 博弈论奠基人和二进制电子计算机创始人冯诺伊曼电子计算机设计最早参与者别格劳 (Julian H. Bigelow) 以及神经控制论和人工智能奠基人麦克卡洛 (Warren S. McCulloch) 和匹茨 (Walter Pitts) 等当年的这批年轻人后来在各种已经建立起来的学科之间被人忽视的无人区 ( 维纳语 ) 里都取得了非凡的成就维纳的科学思想影响深远, 甚至延续到今天的互联网发展其时他深邃的网络思想对于互联网创始人之一的利克莱德 (C. J. R. Licklider) 的启发和影响就是一个范例二战结束以后, 维纳在 MIT 度过了比较平稳的余生年间, 他时有出访, 到过印度日本意大利荷兰和瑞典讲学, 可惜没有机会重访中国 1959 年, 在维纳的倡导下 MIT 建立了世界上第一个人工智能研究小组和实验室, 开始了早期智能机器人的研究同年,65 岁的维纳从 MIT 退休

1960 年, 维纳应邀参加了 IFAC ( International Federation of Automatic Control) 在莫斯科举行的第一届国际会议期间, 当他在哲学问题杂志编辑部举行的控制论座谈会上被问到控制论的创立是否受到某些哲学思想影响的问题时, 维纳的回答是肯定的他还说 : 在哲学家中有一个人, 如果他活到今天的话, 毫无疑问他将研究控制论这个人就是莱布尼茨

5 1960 年, 维纳应邀参加了 IFAC ( International Federation of Automatic Control) 在莫斯科举行的第一届国际会议期间, 当他在哲学问题杂志编辑部举行的控制论座谈会上被问到控制论的创立是否受到某些哲学思想影响的问题时, 维纳的回答是肯定的他还说 : 在哲学家中有一个人, 如果他活到今天的话, 毫无疑问他将研究控制论这个人就是莱布尼茨事实上, 德国数学和哲学家莱布尼茨 (Gottfried W. Leibniz) 是用数学方式建立逻辑推理体系的第一人, 他还根据中国的易经发明了二进制, 这些都是现代电子计算机的基石回顾历史, 维纳当年能以新兴科学控制论创始人的姿态去莫斯科出席 IFAC 第一届国际会议, 那还有钱学森的功劳维纳的控制论开始时受到了前苏联哲学界的政治攻击, 被称为是一种反动的伪科学和为帝国主义战争服务的工具 1954 年, 钱学森出版了工程控制论一书, 系统地阐明了控制论对自动化航空航天和电子通信等科学技术的理论价值和工程意义该书立即被译成俄文德文和东欧一些国家的文字, 迅速地让控制论为包括前苏联在内的各国科学界所接受, 被确立为一门研究信息和控制普遍规律的严格学科 1963 年 8 月, 维纳发表了一篇题为神与魔 (God and Golem) 的短文, 谈及科学尤其是控制论将会如何冲击宗教信仰 1964 年 1 月, 维纳荣获由美国总统约翰逊颁发的国家科学勋章, 表彰他在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献以及在这些领域中具有深远意义的开创性工作同年 3 月 18 日, 维纳在瑞典斯德哥尔摩访问时不幸病世, 享年 70 岁三年后, 即 1967 年,MIT 和美国数学学会以及工业与应用数学学会一起共同设立了 Norbert Wiener Prize in Applied Mathematics, 每三年颁发一次 1987 年, 美国计算机社会责任专家联盟又设立了 Norbert Wiener Award for Social and Professional Responsibility 年度奖维纳的 Cybernetics 维纳一生发表论文 240 多篇, 著作 14 本, 内容涵盖数学物理工程生物和哲学等多个领域维纳是 Cybernetics 这一学科的创始人, 没有之一这个学科的名字来自希腊文的 κυβερνήτης(kybernētēs), 意指领航, 最早可能是由法国物理和数学家安培 (André-Marie Ampere) 在其著作论科学的哲学 (Essai sur la philosophie des

6 sciences,v1, 1834; v2, 1843) 中使用, 但维纳用它来概括了信息通信和控制三个基本理论由于其含义主要是后者, 现在一般就把它翻译和理解为控制论维纳参与了香农 (Claude Shannon) 信息论的开创工作维纳从直流电路出发来理解和诠释信息论, 把消息看作可测事件的时间序列并用统计方法来处理通信问题, 在数学上采取平稳随机过程理论及各种变换技术进行研究他在信息论方面与香农并行工作亦时有合作他们阐明了信息定量化的原理和方法, 用熵来定义连续信号的信息量, 建立了计算信息量的香农维纳公式维纳的开创性工作有力地推动了信息论的创立, 并为信息论的应用开辟了广阔的前景在这个意义上, 香农感概地说 : 光荣应归于维纳教授维纳阐明了现代系统控制思想和反馈调节原理第二次世界大战开始后, 维纳参与了火炮控制研究, 进而建立了 Cybernetics 理论 1943 年, 维纳与罗森布卢斯和别格劳合写了一篇题为 Behavior, purpose and teleology 的文章, 中心思想是 : 控制行为是一个从原因到目的之间的随机试探和反复调节的曲折过程这篇哲学文章第一次明确地构思了如何通过反馈来进行科学意义下的控制尽管维纳开创了 Cybernetics 即控制论, 到 1945 年美国往日本投放了原子弹之后, 他却对利用科学技术制作大规模杀伤武器的军事行动深表厌恶, 并拒绝了参与曼哈顿计划的邀请以及军方提供的各种研究资助 1947 年 1 月, 维纳在 The Atlantic Monthly 上正式发表署名文章 A scientist rebels, 呼吁科学家注重科学研究道德并小心考虑自己的科学研究将可能带来的社会后果维纳在 1948 年出版的书 Cybernetics: or Control and Communication in the Animal and the Machine( 中译本控制论或关于在动物和机器中控制和通讯的科学 ) 中提出和综合了控制论中的几个最基本的概念和方法, 如反馈稳定和镇定, 并倡导了对机器和社会之间的通信与控制的研究普遍认为这本书标志了现代意义下的控制科学理论的诞生有意思的是, 维纳在上述控制论一书中说道 : 莱布尼兹以后, 似乎再没有一个人能够充分地掌握当代的全部知识了从那时起, 科学日益成为专家们愈来愈狭窄领域内进行的事业在上一世纪, 也许再没有莱布尼兹那样的人, 但还有一个高斯一个法拉第一个达尔文今天没有几个学者可以不加任何限定地自称为数学家, 或者物理学家, 或者生物学家一个人只可以是一个拓扑学家, 或者一个声学家, 或者一个甲虫学家满嘴讲着自己领域的行话, 他可以知道本身那个领域的各个分支和全部文献然而, 这种人往往会把邻近的科学问题看作与己无关, 甚至认为如果自己对那种问题发生任何兴趣的话, 那是一种不能允许的侵犯人家地盘的行为这解释了为何维纳有兴趣并致力把信息通信和控制等不同领域的基本理论揉合在一起, 由此创造出一门全新的学科 :Cybernetics 1954 年, 维纳又出版了另一本书 The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society( 中译本人有人的用处 : 控制论与社会 ) 书中维纳对控制论的基本刻划是 : 现代的自动机和人都是由感觉装置动作装置和信息传递系统所组成的一个复合的机械或生物系统自动机和人同样都在接收处理传递和存贮信息, 并利用信息去完成动作, 以实现与外界的联系和交互在一个系统的工作过程中, 信息传递机制发出控制信号命令动作装置进行工作动作的结果由感觉装置检测出来并反馈回去与给定信号做比较 : 如果有偏差, 则偏差信号会控制动作装置作出自我调节然后继续工作, 直到偏差信号消失为止维纳描述的这个过程正是今天我们熟知的负反馈自动控制原理

根据这一理论, 维纳相信一个机械系统完全能够进行运算和记忆 1940 年, 他开始考虑计算机如何能像大脑一样工作他发现二者极其相似, 于是认为计算机是一个进行信息处理和信息转换的系统 : 只要这个系统能够得到数据, 它就应该能够做人所能做的任何事情但是, 维纳警告说 : 计算机作为人类的傀儡有可能变成这样一种机器, 它们一但被启动就不再能被关闭, 它们还可能代替人类做出各种决定他推而广之,

7 根据这一理论, 维纳相信一个机械系统完全能够进行运算和记忆 1940 年, 他开始考虑计算机如何能像大脑一样工作他发现二者极其相似, 于是认为计算机是一个进行信息处理和信息转换的系统 : 只要这个系统能够得到数据, 它就应该能够做人所能做的任何事情但是, 维纳警告说 : 计算机作为人类的傀儡有可能变成这样一种机器, 它们一但被启动就不再能被关闭, 它们还可能代替人类做出各种决定他推而广之, 认为一个不接受负反馈的政治体系最后必将崩溃, 并因此强调 : 一个社会的生存和发展不应该过份依赖于财富金钱, 因为那些东西不提供负反馈维纳的人生侧面名人传记通常都只有他们成功的记录, 往往让后人望而生畏其实, 维纳是天才, 但也是凡人 ; 他很成功, 但也会失败维纳可能是第一个用严格的数学分析方法来研究振动波相位同步理论的科学家, 但他采取了一种艰深的 Fourier 积分方法, 最后因找不到解决问题的出路而放弃维纳和香农在信息论研究上既合作又竞争可是, 与香农相反, 在信息论的研究中维纳坚持走模拟而非数字路线, 即使用连续而非离散的数学理论和工具, 最后没有成功在个人生活方面, 父亲在维纳小时候发疯一样地要把他培养成神童的各种做法让他内心留下了强烈而持久的抗拒心灵阴影此外, 也许是神童的超常用功让维纳从小就深度近视, 在 MIT 任教期间严重到要摸着墙壁才能走路他在二战之后更表现出明显的狂躁症状并对同事诉说过有自杀的念头 Flo Conway 和 Jim Siegelman 写的传记 Dark Hero of the Information Age 提到, 生为犹太人的维纳不能容忍妻子对纳粹的热心特别是, 维纳夫人还给丈夫传递了外界关于他们女儿的各种绯闻痛苦的维纳后来渐渐把自己与同事朋友甚至外界社会隔绝开来, 终日独处他常常拒绝各种荣誉公众活动甚至学术会议 1953 年之后, 维纳不再继续自己开创的 Cybernetics 的研究工作, 致使这个学科的成长趋于停顿, 直到 1960 年后的卡尔曼 (Rudolf E. Kalman) 时代才又重获生机, 继续得到蓬勃发展

(MIT Museum, 2016) 后记 : 缘起今年 7 月 13-15 日, 我在澳大利亚墨尔本参加了 IEEE 2016 Conference on

IEEE 主办系列会议的第二次, 上一次于 2014 年 6 月 24-26 在 MIT 举行, 作为对维纳 120 周年诞辰暨 50 周年逝世的纪念维纳

MIT 举行的 The Legacy of Norbert Wiener: A Centennial Symposium 今年 7 月份的会议,

为此缘故, 在这里多写他一篇并不为过 ( 陈关荣 ) ( 余星火 ) ( 李翔 ) IEEE 2016 Conference on Norbert

8 (MIT Museum, 2016) 后记 : 缘起今年 7 月日, 我在澳大利亚墨尔本参加了 IEEE 2016 Conference on Norbert Wiener in the 21st Century: Thinking Machines in the Physical World 那是 IEEE 主办系列会议的第二次, 上一次于 2014 年 6 月在 MIT 举行, 作为对维纳 120 周年诞辰暨 50 周年逝世的纪念维纳 1964 年去世以后, 纪念他的学术会议从未间断过, 早前最为隆重的一次是 1994 年 10 月 8-14 日为纪念他 100 周年诞辰由美国数学学会组织在 MIT 举行的 The Legacy of Norbert Wiener: A Centennial Symposium 今年 7 月份的会议, 皇家墨尔本理工大学 (RMIT) 的余星火和复旦大学的李翔都做了特邀报告我从墨尔本归来后一直思绪万千 : 名人身后都留下很多旧闻轶事, 维纳当然也不例外 ; 为此缘故, 在这里多写他一篇并不为过 ( 陈关荣 ) ( 余星火 ) ( 李翔 ) IEEE 2016 Conference on Norbert Wiener in the 21st Century: Thinking Machines in the Physical World, Melbourne, Australia

18 系统与控制纵横 2017 年第 1 期与哲学罗素成为了维纳的良师益友老师对他说, 一个有志于数理逻辑和哲学的人最好能多懂些数学秉承师训, 维纳选读了许多数学课程, 并接受了哈代 (G. H. Hardy) 和李特尔伍德 (John E. Littlewood) 等著名数学家的直接指导

18 系统与控制纵横 2017 年第 1 期与哲学罗素成为了维纳的良师益友老师对他说, 一个有志于数理逻辑和哲学的人最好能多懂些数学秉承师训, 维纳选读了许多数学课程, 并接受了哈代 (G. H. Hardy) 和李特尔伍德 (John E. Littlewood) 等著名数学家的直接指导 2017 No.1 All About Systems and Control 17 科学人物维纳, 昔日神童和数学家陈关荣香港城市大学一维纳的生平简略 1894 年 11 月 26 日, 诺伯特维纳 (Norbert Wiener) 出生在美国密苏里州哥伦比亚市的一个犹太人家庭维纳成名后出版过两部自传, 第一本是 1953 年的昔日神童, 记述了自己一些童年往事 ; 第二本是 1956

敬乐 2016 年第 43 期 EE Dept, City University of Hong Kong I want to be the master of nobody Norbert Wiener 维纳, 昔日神童和数学家 陈关荣 维纳的生平简略 1894 年 11 月 26 日, 诺伯特

敬乐 2016 年第 43 期 EE Dept, City University of Hong Kong I want to be the master of nobody Norbert Wiener 维纳, 昔日神童和数学家陈关荣维纳的生平简略 1894 年 11 月 26 日, 诺伯特