第 章 直流電動機之特性及運用

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3 直流電動機的特性曲線 一 特性曲線 電動機一般探討其特性曲線主要有 1. 轉速特性曲線 可以顯示電動機在負載變動時 轉速的變化情況 即控制端電壓 (V) 和場電 流 (IF) 為額定值 改變電動機負載時 其旋轉速度 (n) 和負載電流 (IL) 之關係曲線 2. 轉矩特性曲線 轉矩特性則顯示電動機轉矩 (T) 與負載電流 (IL) 的關係 即控制端電壓 (V) 和場電流 (IF) 為額定值 改變電動機負載時 其轉矩 (T) 和負載電流 (IL) 之關係 曲線 圖6-1 電動機電壓 電流與負載的關係

4 6 電動機帶動各種機械負載轉動 負載愈大 即輸出機械功率愈大 供給 電動機的電功率也要愈多 又因為電功率 (P) 電源電壓 (V) 負載電流 (IL) 通常電源電壓是不變的 所以電功率愈多就表示負載電流 (IL) 愈多 如圖 6-1 所 示 他激式 分激式與複激式電動機的負載電流 主要是電樞電流 (IA) 串激式 電動機的負載電流就是電樞電流 所以討論直流電動機的特性時 我們往往用 電樞電流的大小來代表這一台電動機的負載大小 在研究各種直流電動機特性曲線之前 我們應先了解電動機的一些性質 二 直流電動機之反電勢 在第 5 章我們曾經提到 直流電動機在外加電壓時 電樞繞組產生電流 電流與磁場作用後 便驅使電樞轉動 當電樞轉動時 電樞繞組同時也切割場 磁通 所以也會產生感應電勢 如同發電機一樣的效果 而此感應電勢的方向 和外加電壓方向相反 故稱為反電勢 counter or back electromotive force 如 圖 6-2 所示 圖6-2 反電勢和外加電壓之關係 157

5 158 (E C ) 6-1 E C PZ n 60a K n 公式 E C P Z a n V rpm wb (V ) (E C ) (I a R a ) (V ) (E C ) V E C I A R A E C V I A R A 公式 E C V I A R A V V A Ω (V ) (E C ) 三. 直流電動機之旋轉速率 (n) (E C ) ( ) n E C K V I A R A K 公式 6-3

6 n V E C I A R A rpm V V Wb A Ω 四. 直流電動機之電樞輸出 (P M ) 6-4 (P M ) (P o ) P M (P o ) 7 P M VI A I 2 A R A (V I A R A )I A E C I A 公式 6-4 K ni A P M V E C I A n W V V Wb A rpm 6-4 (P M ) (E C ) 1. I A V E C R A 2.

7 他激式電動機的特性 一. 轉速特性 (E C ) (n) (V B ) E C V I A R A V B K n n V I A R A V B K 公式 V E C R A I A V B V V Wb Ω A V I a 6-5 ( ) (n) 6-3(b) 6-8 (n) ( ) 二. 轉矩特性 (T) K I A ( )

8 6 用永久磁鐵 不會跟隨負載變化 所以其轉矩 (T) 與電樞電流 (IA) 成正比 若考 慮電樞反應 轉矩會比預期減小一些 如圖 6-3(b) 所示 接線圖 轉矩與轉速特性曲線 IA IL V (a) (b) 圖6-3 他激式電動機的接線圖與特性曲線 隨堂練習 1. 他激式電動機的電樞電流愈大 轉矩就愈 2. 就負載對轉速的影響而言 他激式電動機可以算是一種 6-3 電動機 分激式電動機的特性 一 轉速特性 如圖 6-4(a) 所示 就電路結構而言 分激電動機的電樞繞組與場繞組並聯 兩者都是接受外加的直流電源 只要電源電壓 (V) 穩定 場電流 IF V 是 RF 固定不變的 所以場磁通量 ( ) 也是固定的 如果不考慮電樞反應 轉速公式 161

9 162 n V IARA 其中 K 是常數 電源 (V ) 及電樞電阻 (RA) 都是固定的 場磁通 ( ) K 也是固定的 所以會影響轉速的就只剩下 IA 了 而 IA 是隨負載變化而變動的 當負載增加時 IA 增加 轉速會變慢 如圖 6-4(b) 所示 基本上 分激式電動 機的轉速特性與他激式是相同的 接線圖 IL 轉矩與轉速特性曲線 IA IL IF IF V (a) (b) 圖6-4 分激式電動機的接線圖與特性曲線 二 轉矩特性 由轉矩公式 T K IA 可知 不考慮電樞反應時 磁通 ( ) 固定不變 負載增 加時 轉矩 (T) 與電樞電流 (IA) 成正比 如圖 6-4(b) 中虛線部分所示 但實際的 電機中 當負載增加時 電樞反應也更明顯 電樞反應會使得磁通 ( ) 稍微的下 降 因此造成轉矩特性曲線將略微向下彎曲 如圖 6-4(b) 中實線部分所示

10 串激式電動機的特性 一. 轉速特性 6-5 (I A ) (I S ) (I L ) ( ) I S (I A ) (I L ) ( ) (I A ) 6-6 n V I A (R A R S ) V B K 公式 V R S R A I A V B V Wb Ω Ω A V 6-6 (I A ) ( ) I A (n) (n) (I L ) 6-5(b) ( )

11 164 接線圖 轉速與轉矩特性曲線 串激場繞組 IL IA IL V (a) (b) 圖6-5 串激式電動機的接線圖與特性曲線 二 轉矩特性 1. 串激式電動機在小負載時 磁通量不多 其鐵心尚未磁飽和 又串激式電動 機的磁通量 ( ) 與電樞電流 (IA) 成正比 即 K'IA 由轉矩公式 T K IA K(K'IA)IA K''IA2 可得到轉矩 (T) 與電樞電流 (IA) 將成平方正比關係 此 時轉矩特性曲線呈現拋物線狀 如圖 6-5(b) 中 A 到 B 這一段曲線所示 例如 若電流 (IA) 增為原來的 2 倍 轉矩將增為原來的 4 倍 但是 依串激式電動 機轉速特性 轉速 (n) 會減半 角速率 (ω) 減半 所以功率 P Tω 也只有 增為原來的 2 倍而已 2. 當負載愈大時 因鐵心已飽和 磁通量 ( ) 不再增加而為定值 所以 T K IA K''IA 此時轉矩 (T) 與電樞電流 (IA) 為正比關係 曲線將漸變成為一直 線 如圖 6-5(b) 中 B 到 C 這一線段所示 3. 綜合言之 串激式電動機轉矩特性曲線在小負載時為一拋物線 負載增大時 則漸變為一直線

12 6 隨堂練習 3. 串激式電動機的轉速與負載成 比 磁通未飽和時 轉矩與負載成 比 磁通飽和時 轉矩與負載成 比 4. 串激式電動機 若外加電壓不變 負載變大時 轉速變 轉矩變 6-5 積複激式電動機的特性 一 轉速特性 積複激電動機如圖 6-6 所示 積複激電動機的分激場磁通 ( F) 與串激場磁通 ( S) 方向相同 因此總磁通量 長分路式接線圖 IF F S 其轉速公式如下 轉矩與轉速特性曲線 RS IL IA V (a) (b) 圖6-6 積複激式電動機的接線圖與特性曲線 165

13 166 n V I A (R A R S ) V B K( F S ) 公式 F S R S R A I A V B Wb Wb A V I A ( F ) ( S ) F 1 S I A 3 F 1 S [1.18 (1 0.3)/(1 0.1)] I A (R A R S ) V 6-7(a) 二. 轉矩特性 T K( F S )I A I A (T) 6-7(b) F 1 S I A 3 F 1 S [3.9 (1 0.3) 3

14 轉速特性曲線 轉矩特性曲線 (a) (b) 圖 各式直流電動機的轉速 轉矩特性曲線 差複激式電動機的特性 一 轉速特性 差複激電動機的分激場磁通 F S F 與串激場磁通 S 方向相反 因此總磁通量 其轉速公式如下 n 公式 V IA(RA RS) VB K( F S) 6-8 上列公式之代號 請見表 6-8 說明 表6-8 代號 F 差複激式電動機轉速公式的名稱和單位 S 名稱 分激場磁通 串激場磁通 單位 韋伯Wb 韋伯Wb RS 串激場繞組 電阻 歐姆Ω RA IA VB 電樞繞組電阻 電樞電流 電刷壓降 歐姆Ω 安培A 伏特V 167

15 168 當 IA 增加 ( 即負載增加 ) 時 轉速公式的分子稍微減小 此外 分激場磁通 F 不變 串激場磁通 S 例說明 若 韋伯 S F S 與 IA 成正比 增多 分母減小 但不是成比例減小 舉 固定為 1 韋伯 S 原先為 0.1 韋伯 當負載增為 3 倍 F 還是 1 增為 0.3 韋伯 則分母減少為 0.78 倍 [0.78 (1 0.3)/(1 0.1)] 由此可知負載增加時 轉速公式之分母減小 分子稍微減小 因此轉速上升 如圖 6-8(a) 所示 二 轉矩特性 差複激電動機 其轉矩公式為 T K( F S )IA 在小負載時 串激場磁通 影響不大 轉矩主要由分激場決定 故為直線 當負載漸增後 轉矩隨磁通 S F 漸減而變小 所以差複激式電動機轉矩特性曲線為一先上升而後降低之曲 線 如圖 6-8(b) 所示 當分激場磁通與串激場磁通相等時 轉矩為零 電動機 停止轉動 當分激場磁通小於串激場磁通時 總磁通方向相反 轉矩亦反向 所以電動機將反轉 轉速特性曲線 轉矩特性曲線 (a) (b) 圖6-8 差複激式電動機轉速 轉矩特性曲線 各種直流電動機的轉矩特性曲線與轉速特性曲線 在圖 6-7 中可以做一比 較

16 6-7 6 直流電動機的起動法 電動機起動時 由公式 6-1 可知 因為起動瞬間轉速 n 為零 所以電樞 感應反電勢 EC K n 0 起動電流會很大 以圖 6-9 為例 起動瞬間反電勢 為 0 起動電流高達 2000 安培 因此 中大型的直流電動機都要設法降低起動 電流 避免電樞繞組燒毀 起動電流降低的副作用是造成起動轉矩減弱 起動 轉矩 T K IA 與起動電流成正比 所以適度地降低起動電流 使電動機有足 夠的起動轉矩 電動機才可以起動 IA IF RF V 圖6-9 RA V EC RA n EC 直流電動機的起動電流 直流電動機的起動控制 是將電樞繞組串聯可變電阻器 如圖 6-10 所示 起動時 可變電阻器與電樞繞組串聯 使起動電流降低 電動機運轉後 感應 反電勢產生 電樞電流降低 再將可變電阻器之電阻值調低 直到 0 為止 電 動機即完成起動 169

17 170 џᡐⴋߢᏢ b Ⴋኾᙓಢ Ϸᐭ ᙓಢ ޢ Ⴋ ϷᐭԒ a џଢ଼ᖗ џᡐⴋߢᏢ a b Ⴋኾᙓಢ ޢ Ⴋ ᐭԒ ᐭ ᙓಢ џᡐⴋߢᏢ ᐭ ᙓಢ b Ⴋኾᙓಢ 圖6-10 Ϸᐭ ᙓಢ ޢ Ⴋ ፒᐭԒ a 直流電動機起動器接線圖

18 6 範例 1 有一分激電動機 額定電壓 100 伏特 額定容量 5kW 電樞電阻為 0.1Ω 若直接起動 起動電流為多少 欲降低起動電流為 2 倍的滿載電流 試求起 動時電樞繞組應串聯多少歐姆的起動電阻 RX V V RA RA (a)直接起動 (b)串聯可變電阻器 圖6-11 解 範例1 1 依歐姆定律 直接起動的起動電流 IS 2 額定電流 I V 安培 RA 0.1 額定容量 安培 額定電壓 依題意 串聯起動電阻後的起動電流 2 額定電流 安培 如圖 6-11(b) 所示 IS V RX RA RX 0.9Ω 答 0.9Ω 為了達成電動機的起動 可以使用自動起動器或人工起動器 自動起動器 係利用一些按鈕開關 特殊電驛與起動電阻等 組成配電線路 只須使用按鈕 開關 就能達成起動與停止控制 在此不做詳細介紹 圖 6-12 是三點式人工起 動器與分激電動機的接線圖 171

19 172 人工起動器的動作原理 1. 閘刀開關 KS 閉合 拉動起動桿 P 到位置 1 起動電阻 RX 與電樞繞組串聯 磁場繞組則與場變阻器 吸持線圈串聯 生成磁通 電動機起動 2. 轉速上升時 將起動桿逐次向右移動 直到接觸到位置 6 起動桿被電磁 鐵吸住 起動電阻改與磁場繞組串聯 電動機起動完成 3. 將閘刀開關 KS 斷開 吸持線圈失磁 起動桿因彈簧拉力而回到 OFF 位置 電動機停止 4. 圖中場變阻器 係用來調節轉速 下一節將要討論電動機的轉速控制 RX P KS 圖6-12 人工起動器與分激電動機的接線圖 隨堂練習 5. 直流電動機起動時 繞組串接起動電阻 是為了降低起動電流 6. 有一分激電動機 額定電壓 V 為 100 伏特 額定容量 5kW 電樞電阻為 0.08Ω 若直接起動 起動電流為 安培 7. 承上題 欲降低起動電流為 2.5 倍的滿載電流 起動時電樞繞組應串聯多少歐 姆的起動電阻

20 直流電動機速率控制法 6-3 n E C K V I A R A K rpm V I A R A 一. 磁場控制法 ( ) (n) (I F ) ( ) (R X )

21 174 接線圖 轉速與場變阻器的關係 IF IA RX V 圖6-13 分激式電動機的磁場控速法 變阻器RX 與分激場繞組串聯 接線圖 轉速與分流器的關係 IS RX V 圖6-14 串激式電動機的磁場控速法 分流器RX 與串激場繞組並聯 接線圖 IF 轉速與場變阻器的關係 IA RX V 圖6-15 複激式電動機的磁場控速法 變阻器RX與分激場繞組串聯

22 6 範例 2 有一部直流串激式電動機 電樞電阻為 0.2Ω 場電阻為 0.3Ω 外接電源電 壓為 200V 已知電樞電流為 80A 時 轉速為 640rpm 若轉矩不變 且希望 電動機的穩態轉速改變為 400rpm 則場電阻應改變為多少 解 1 若轉矩 T K IA 不變 可設定磁通量 2 轉速 n 3 和電樞電流 IA 不變 E V IA(RA RS) 可以改變場電阻 RS 來控制轉速 K K n1 V IA(RA RS1) V IA(RA RS2) n ( ) (0.2 RS2) RS2 1.05Ω 答 場電阻應改變為 1.05Ω 二 電樞電壓控制法 這方法適用於他激式電動機 是改變電樞電壓 (V) 來控制轉速 如圖 6-16 所示 電樞電壓愈大 轉速愈快 VA n VA 圖6-16 他激式電動機的電樞電壓控速法 175

23 176 三 電樞電阻控制法 這是串激式電動機的轉速控制法 如圖 6-17 所示 將變阻器與電樞繞組串 聯 這種方法普遍用於縫紉機 手電鑽 線鋸機等機器 變阻器裝置於腳踏開 關上 當腳踏開關踩愈用力 變阻器電阻愈小 電樞繞組會承受更大電壓 轉 速愈快 RX + RX V VA n VA 圖6-17 串激式電動機的電樞電阻控速法 由於負載的改變 導致電動機轉速變化的程度 我們可以用速率調整率 SR 定義之 SR 公式 nnl nfl 100 nfl 6-9 上列公式之代號 請見表 6-9 說明 表6-9 速率調整率公式的名稱和單位 代號 nnl nfl 名稱 無載速率 滿載額定速率 單位 轉 分rpm 轉 分rpm

24 rpm 1750rpm 解 SR n NL n FL n FL Ω rpm 解 1 n E n NL n FL 2 I A 0 E NL V I A 50 E FL V I A R A n NL n FL E NL E FL n NL n NL 1835rpm 5 SR n NL n FL 100 n FL

25 178 隨堂練習 8. 直流串激式電動機若是以電樞電阻控制法控制轉速 應將變阻器與繞組 聯 9. 有 一 部 直 流 分 激 電 動 機 無 載 時 轉 速 為 1200rpm 滿 載 時 轉 速 為 1100rpm 速率調整率為 6-9 直流電動機的轉向控制及制動 一 轉向控制 要改變直流電動機之轉向 將電樞繞組或磁場繞組的接線反接即可 但不 能同時改變兩者的接線 否則轉向不變 除了他激式外 直流電動機若電源接 線反接 造成電樞繞組與磁場繞組的電流方向同時相反 轉向還是不變 圖 6-18 為分激電動機使用閘刀開關控制轉向的接線 閘刀開關投向右邊與投向左邊 電樞電流方向不同 但是磁場繞組的電流方向不變 所以轉向相反 F1 A1 A1 A2 A2 F2 圖6-18 利用雙極雙投閘刀開關控制電動機轉向

26 6 179 制動控制 能耗制動 直 流 電動流機電的反接制動動制機動二. 的 制動 再生制動直

27 直流電動機之用途 由前面章節可知 直流電動機依不同的型式而有不同的特性 因此在使用 上需要依不同的場合及用途 來選用不同型式的電動機 茲分述如下 一 他激式電動機 他激式電動機因具有定速的特 性 所以適用於速率不變或需要調 速之處 可應用在大型壓縮機 升 降 機 工 具 機 車 床 磨 床 鑽 床 及 汽 車 雨 刷 如 圖 6-19 所 示 電動窗等場合 圖6-19 汽車前雨刷馬達 二 分激式電動機 分激式電動機與他激式電動機都具有定速特性 同樣適合用於工具機 印 刷機及鼓風機等設備 三 串激式電動機 由串激式電動機的轉矩特性曲線與轉速特性曲線可知 負載大時轉速低 轉矩大 負載小時轉速高 轉矩小 所以常用於起動時或低速時需要大轉矩的 場合 如起重機 升降機 各種交通工具 電氣火車 捷運電聯車 汽車 及手工具等等 用途相當廣泛 四 積複激式電動機 積複激式電動機無載時 不會像串激電動機發生超速危險 起動轉矩又比

28 6 分激電動機大 適用於工作母機 鑿孔機 滾壓機等場合 五 差複激式電動機 差複激式電動機因其轉速和轉矩的特性甚為特殊 所以一般工作場合中並 不適用 僅於一些特殊的實驗場合之研究使用 電工比一比 各式直流電動機轉速特性曲線比較及轉矩特性曲線比較 (a)轉速特性曲線 (b)轉矩特性曲線 直流電動機之用途比較 型式 特性 用途 他激式電動機 定速 壓縮機 升降機 工具機 分激式電動機 定速 工具機 印刷機 鼓風機 串激式電動機 負載大時轉速低 轉矩大 負載小時轉速高 轉矩小 起重機 小型手工具機 積複激電動機 起動轉矩比分激式大 工作母機 鑿孔機 滾壓機 差複激電動機 一般工作場合不適用 特殊實驗場合用 181

29 182

30 183

31 184 本章 彙總 1. 電動機的特性曲線 1 轉速特性曲線 旋轉速度 n 和負載電流 IL 之關係曲線 2 轉矩特性曲線 轉矩 T 和負載電流 IL 之關係曲線 2. 公式 1 轉速 n EC K 2 內部機械功率 PM 電動機反電勢 EC 電樞電流 IA 3. 轉速特性曲線 4. 轉矩特性曲線

32 本章彙總 SR n NL n FL n FL 圖片來源電工來報報 shutterstock 圖庫圖 6-19 士林電機電工來報報手機結構圖 硬幣式震動馬達 圓柱形震動馬達

33 186 自我 評量 一 選擇題 6-2 前有 代表為進階題 他激式電動機的特性 1. 有關直流電動機之敘述 下列何者正確 應電動機簡易 勢減少 2. A 直流電動機的維護較感 B 轉速增加時 反電勢減少 C 磁通增加時 反電 D 若端電壓一定 電流增加時 反電勢減少 他激式直流電動機帶動具有固定轉矩之機械負載 電動機之電樞電阻 為 0.2Ω 省略電刷壓降及轉動耗損 已知電源電壓為 125V 時 電樞 電流為 25A 轉速每分鐘為 1200 轉 現在將電源電壓降為 105V 時 則轉速每分鐘變為若干轉 6-3 A980 B1000 C1200 D1400 分激式電動機的特性 3. 直流分激電動機若沒有保護設備 當運轉中 磁場繞組突然發生斷路 將發生 A 電動機停轉 有大電流 C 轉速變得很快 B 磁通量降到零 電動機停轉 D 重載時 電動機停轉 有大電流 輕載時 電 動機轉速變得很快 會損壞 4. 如圖 1 所示 為何種直流電動機之轉速 與轉矩特性曲線 圖中 IA 為電樞電流 A 差複激式 B 積複激式 C 串激式 D 分激式 圖1

34 187 自我 評量 5. 下列何者是直流分激電動機之轉速 (n) 與電樞電流 (IA) 的特性曲線 A B C 6. D 某 直 流 分 激 電 動 機 外 接 負 載 運 轉 取 用 電 流 為 16A 轉 速 為 1200rpm 若負載減少使得轉矩減半 則此電動機的電流應為 B16 7. C8 D4 A32 A 一部 220V 分激式電動機 樞電阻為 0.2Ω 若磁通 為定值 當滿載時 樞電流為 100A 速率為 1400rpm 將電樞端電壓減為 140V 時 滿載 速率為多少 rpm 8. A840 B890 C980 D1400 一部直流分激式電動機 由相關實驗測得電樞電阻 0.5Ω 磁場線圈電 阻 180Ω 轉軸的角速度為 170rad/s 弳 秒 當供給電動機的直流 電源電壓 電流分別為 180V 與 21A 時 則此電動機產生的電磁轉矩 為多少 A8 B12 C16 D20 N-m

35 188 自我 評量 6-4 串激式電動機的特性 9. 如圖 2 所示 為何種直流電動機之轉速 (n) 與轉矩 (T) 特性曲線 圖中 IA 為電樞電 流 A 差複激式 激式 D 串激式 B 積複激式 C分 10. 串激式電動機於磁通飽和時 轉矩特性曲 線為 A雙曲線 B直線 C拋物線 圖2 D 正弦曲線 11. 在無載或輕載時 下列何者有轉速過高的危險 機 B 分激式直流電動機 C 三相感應電動機 A 串激式直流電動 D 三相同步電動機 12. 有一台串激式直流電動機 電樞電阻為 0.2Ω 場電阻為 0.3Ω 外接 電源電壓為 200V 且省略電刷壓降 已知電樞電流為 80A 時 轉速 為 640 rpm 若轉矩不變 且希望電動機之穩態轉速改變為 400rpm 時 則場電阻應改變為若干 A1.05 B1.95 C0.05 D0.95 Ω 13. 某 100V 串激式電動機 當負載電流為 10A 時 其輸出轉矩為 6 牛頓 公尺 當負載電流為 20A 時 磁場仍然未飽和 其輸出轉矩為多少牛 頓 公尺 6-7 A3 C12 D24 直流電動機起動法 14. 直流電動機使用起動電阻的目的是 C 限制起動電流 B6 A 增強起動轉矩 B 增加功率 D 減少成本 15. 某 100V 直流分激電動機 滿載時電樞電流為 30 安培 其電樞電阻為 0.25 歐姆 若要起動時限制起動電流為 80 安培 則起動器應有電阻 值為若干歐姆 A10 B1 C0.8 D5

36 自我評量 HP 100V R A 1Ω 200 A2.7 B5.7 C8.7 D11.7 Ω 6-8 直流電動機速率控制法 17. A B C D rpm 5 rpm A1220 B1238 C1254 D1267 rpm rpm 9.09 rpm A1100 B2200 C1000 D 直流電動機的轉向控制及制動 20. A B C D 6-10 直流電動機之用途 21. A B C D 22. A B C D 23. A B C D

37 190 自我評量 二 問答題 6-1 直流電動機的特性曲線 直流電動機起動法 3.

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