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1 滿溢式與噴淋式蒸發器之性能模擬與分析 Simulations an Analysis on the Perormance o Flooe Type an Spray Type Evaporators *1 簡良翰 * 施東宏 * 鄭全宏 L.H. Chien, T.H. Shih, C.H. Cheng *1 國立台北科技大學冷凍空調工程研究所 * 國立臺灣大學機械工程學系暨研究所 摘要本研究運用單元式 ε-ntu metho 計算蒸發器的熱傳性能, 將蒸發器內分為多區塊分別計算其熱傳性能, 並可分段算出每區塊為飽和或過熱不同情況時之熱傳性能, 運用不同的熱傳經驗公式與計算程序, 進行滿溢式與噴淋式蒸發器之性能模擬, 並探討兩者之性能上之優劣 本研究開發之程式預測值與一組滿溢式蒸發器之實驗值的誤差為 1.57% 程式模擬結果顯示, 在使用相同管集等條件時, 噴淋式蒸發器的熱傳性能大於滿溢式蒸發器 Abstract This manuscript presents the preiction moels an calculation proceures o elemental ε-ntu metho use in the computer simulations or the looe type an the spray type evaporators in chiller units. The Chen s moel is use or the preiction o the looe type evaporator, an a new moel is propose or the calculation o the spray type evaporator. The preictions o the computer simulation are in goo agreement with the experimental results o a looe evaporator. The simulation inicates that the spray type evaporator yiels better thermal perormance than the looe type. 一 前言目前應用於大型蒸氣壓縮冰水主機上的蒸發器, 可分為直膨式 (ry-expansion) 滿溢式 (looe) 噴淋式(spray type) 主要構造都是殼管式熱交換器, 不同的是 : 滿液式蒸發器的冷媒是在殼側蒸發, 冰水則是在管內側被冷卻 直膨式蒸發器冷媒是在管內側蒸發, 而冰水則在殼側被冷卻 另外, 若將滿溢式蒸發器的冷媒入口增加噴淋裝置, 並且不使冷媒浸滿整個管集, 而成為噴淋式蒸發器, 在圓管外形成滴淋液體薄 膜, 利用薄膜蒸發 (Thin Film Evaporation) 之高熱傳效率而提升蒸發器的傳熱效率 噴淋式及滿溢式蒸發器的效率較高, 為了使空調系統的能源更有效的被利用, 使用噴淋式或滿溢式蒸發器將成為將來的趨勢 有關蒸發器的熱傳性能預測, 傳統的 LMTD metho 及 ε-ntu 以整體平均熱傳係數進行計算, 若將熱交換器分段計算, 則可進行更細部 更精確的計算 Browen 1 提出單元式 ε-ntu 的運算方式, 將蒸發器或冷凝器內的冰水盤管劃分成數個小區塊, 每一個區塊都利用 ε-ntu 的

2 運算模式來疊代運算 因為蒸發器中可能有部分 為過熱之冷媒氣體, 應以單相熱傳之經驗公式計 算 ; 而在兩相熱傳係數的計算上, 劃分成冷凝器 與蒸發器的兩相熱傳係數的運算 在冷凝過程 中, 利用 Beatty an Katz 關係來計算鰭片管 上的熱傳係數 對於蒸發器的沸騰熱傳, 則應用 Chen s meol 3 計算管集的熱傳係數 Webb 4 利用理論模式來預測滿溢式冰水主機的熱 傳性能, 在預測前必須先判斷蒸發器冷媒進入的 方式, 可分成側邊和底部兩種 Webb 所應用的 預測方式除了應用單元 ε-ntu 的運算模式來疊 代之外, 還考慮到冷媒的壓損對蒸發器熱傳的影 響, 其中包含了摩擦壓損 加速度壓損 以及冷 媒本身的重力場的壓損 藉由單元式 ε-ntu 方 式將蒸發器內的盤管劃分為多區塊, 再個別計算 其熱傳性能, 再將每個區塊的熱傳加總起來 因為噴淋式的熱傳機制與滿溢式有所差 異, 而冷媒進入蒸發器之方式也極不相同 所以 本研究利用單元式 ε-ntu 的運算模式, 運用不 同的熱傳經驗公式與計算程序, 進行滿溢式與噴 淋式蒸發器之性能模擬, 並探討兩者之性能上之 優劣 二 電腦輔助設計軟體的開發.1 單元式 ε-ntu metho 單元式 ε-ntu metho 將蒸發器內分為多區 塊 ( 如圖 1 所示 ) 分別計算其熱傳性能, 其優點為 可分段算出每區塊為飽和或過熱不同情況時之 熱傳性能, 較以往使用管集平均法計算熱傳性能 更加準確 應用 ε- NTU 方法計算每個子蒸發器之熱傳 量, 其計算過程如 (1)~(3) 式所示 Q & = C ε T T ) (1) j, i, p c ( w j, i, p r j, i, p ε =1 e NTU () UA NTU = (3) C c 其中 ε 為有效度 (eectiveness),t w j,i,p 為子蒸 發器之冰水入口溫度,T r j,i,p 為子蒸發器之冷媒溫 度 最後, 分別將每個子蒸發器之熱傳量相加之 後, 就可得到整體蒸發器的總熱傳量, 如 (4) 式 Q& Np Ni Nj = & Q j, i, p (4) 管束的區塊劃分, 可依照冰水盤管通過熱交 換器的次數 (N p ), 每個過程的管排列數 (N j ), 冰水管路上經格點獨立分析可劃分出數個小區 塊 (N i =64). 水側熱傳係數及壓降模式 水側熱傳係數之計算, 會因流場形式 ( 目前 比較常見的有內平滑管與內螺紋管 ) 而有不同的 計算方法 一般蒸發器內, 水側的流場已達紊流 (turbulent low) 狀態, 故採用 Petukhov 5 來計 算熱傳係數 計算式如 (5) 所示 : K w h = i Nu (5) D i Nu = ( Re 1000) Pr Pr 3 1 為摩擦係數 (riction actor), 由於在紊流 流動下為等溫摩擦係數, 所以使用 Petukhov 所 提出之關係式計算 : = (1.58 ln Re 3.8) (6) 內螺紋管的部份, 則採用 Saujners 6, 來計算管內側的熱傳係數 壓力降部份是由蒸發器所設計的結構所決 定, 關於壓力降之形成原因為流體通過任何表面 均會因表面粗糙度等因素造成所謂流路摩擦損 5-4-

3 失, 此即會產生壓力降, 而最佳壓力降的選擇必須考慮到整體的製程迴路 蒸發器類別及流體速度等 一般蒸發器中的壓力降, 包含有管子本身之壓力降以及流經管端匯集處之壓力降, 而管子因摩擦所造成的壓力降, 可由 (7) 式計算之 P LN p V m = 4 ρ (7) D i (7) 式中之 之計算方法與 (6) 式相同 而管端匯集處之水在流至直管內由於流道面積急遽膨脹與收縮, 因此壓力會產生相當的變化, 此一部份壓力變化, 可由 (8) 式計算之 P p ρv m = 4 N p (8) 故管側總壓力降可表達成 (9) 式所示 P total LNp ρvm = (4 + 4N p) (9) D i.3 冷媒側熱傳模式進入蒸發器內的冷媒是屬於不飽和氣態, 有液汽共存的現象 冷媒在蒸發器內因為溫度的變化, 而牽動著冷媒的乾度和冷媒本身的性質 計算蒸發器內的盤管, 將盤管劃分成數個區塊, 利用劃分的區塊關係來計算蒸發器的兩相變化的冷媒熱傳 藉由說明進入蒸發器的流體條件和管陣的幾何形狀來預測熱量, 用理論模式來預測冷媒側的熱傳係數 應用 Chen 兩相強制對流模式來預測冷媒側的熱傳係數 預測滿液式蒸發器的部分, 其殼側熱傳機制採用 Chen s moel 描述之, 如 (10) 式所示 h= E h + S (10) cv h nb (10) 式中之 h 為總熱傳係數,h cv 為單相液體之熱對流係數,h nb 為核沸騰之熱傳係數,E 為雙相對流與單相液體之熱對流係數之比值, 稱為雙相對流因數 (two phase actor),s 則為核沸騰因流體流動而影響之抑制係數 (suppression actor) 單相液體之熱對流係數 (h cv ) 可由 (11) 式所 計算 其中紐賽數 (Nusselt number) 是藉由 Zukauskas [9] 所提之經驗公式求得 : k h cv = Nu (11) D o 核沸騰之熱傳係數是由 Cooper 7 中針對 圓管部份的經驗公式所計算 滿溢式的沸騰抑制係數 S(Suppression) 的 建立, 可參考管子的幾何形狀來決定, 若表面為 光滑管時使用 Bennett an chen 8 所提出 (1), 若為增強管便將 S = 1; 強制對流增強係數 使用 Collier an Thome 9 所提出之式 (13) K FhY l S = 1 exp (1) FhY l K F = (13) X tt 噴淋式蒸發器的部分, 強制對流增強係數使 用 Alhusseini 10 所提出之經驗公式 (14), 核 沸騰熱傳係數計算則使用 Cooper 所提出之經驗 公式計算 5 5 1/5 ( l t h = h + h ) (14) 沸騰抑制係數 S(Suppression) 參考 Chen 的模型與 Gungor an Winterton 11 的模型所建 立出來 S spr, 如 (15) 式, 強制對流增強係數使用 Alhusseini 所提出之經驗公式, 核沸騰熱傳係數 則使用 Cooper 所提出之核沸騰關係式 We = (15) OS S spr a + b ns * ms Re Bo Bo q ( D L) = h m& * π g G D We = ρ σ 其中 a b ns ms os 為經驗係數, 由

4 Moeykens et al Liu 16 與 Chang 17 的實驗值, 以沸騰抑制係數 S (Suppression) 與熱通量的關係, 利用統計軟體之迴歸分析得出 :a=0.185, b=56.066, ns=1.3078,ms=0.687,os= 蒸發器數值計算流程輸入冷媒入口狀態 水側入口狀態和蒸發器幾何尺寸等邊界條件後, 再依數值方法解之, 可以得到出口溫度 冷媒出口過熱度和熱傳能力 計算流程步驟敘述如下 : 1. 輸入已知條件 : 需輸入冰水狀態 (T wi m& w ), 冷媒狀態 (Tr x 1 ), 蒸發器幾何尺寸 (D i D o L pass N k t R p ) 等三項. 假設狀態 : 假設冰水出口溫度 (T wo ) 及冷媒的質量流率 ( m& r ), 分別假設各區塊的進出口狀態, 假設蒸發器沿水流動分割成 Ni 塊, 冷媒上升方向依列數分割成 N j 個 3. 比較冷媒液面高度是否超過管集 4. 若冷媒液面高度已超過管集再比較區塊冷媒性質是否已達過熱狀態 5. 若區塊未達過熱再分別計算水側熱傳係數 冷媒側熱傳係數及管側熱傳係數 a. 水側熱傳 : 先查閱入水性質, 再由入水量及管內徑求得 b. 冷媒側熱傳 : 先計算管壁溫度, 求得冷媒在管壁溫度的狀態, 再進一步求得核沸騰熱傳係數 ; 由管與管的間距與管陣及冷媒質量流率與乾度求得強制對流熱傳係數 ; 再決定沸騰抑制因子, 兩相流因子而求得 c. 管側熱傳 : 由管內徑 管外徑及熱阻求得 6. 若區塊達過熱再分別計算水側熱傳係數 冷媒側熱傳係數及管側熱傳係數. 水側熱傳 : 先查閱入水性質, 再由入水量及管內徑求得 e. 冷媒側熱傳 : 先計算管壁溫度, 求得冷 媒在管壁溫度的狀態, 再進一步求得核沸騰熱傳係數. 管側熱傳 : 由管內徑 管外徑及熱阻求得 7. 若冷媒液面高度未超過管集, 則利用二相流模式計算熱傳 8. 由區塊熱傳用 NTU-ε 計算新熱傳量 Q n 9. 比較熱傳量是否符合 : 比較用 NTU-ε 計算而得之熱傳量 Q n 與各預先假設冰水出口溫度而得之熱傳量 Q w 是否相符 10. 若熱傳量不符合, 藉由修正預設冰水溫度以及預設出口乾度達到修正 11. 由每列出口溫度與流量加以平均, 作為下一水迴路之入口溫度 1. 由每列出口溫度與流量加以平均 13. 與初始預設值比較 : 將計算平均而得的冰水出口溫度與步驟. 比較之是否符合 14. 修正預設值 : 將計算而得的溫度與步驟. 假設值平均 三 蒸發器性能預測軟體之結果討論 3.1 噴淋式蒸發器與滿溢式蒸發器之比較本研究所開發的電腦輔助設計軟體為參考張劉康 18 所開發出之滿溢式蒸發器程式, 但發現其使用 Cooper 預測核沸騰熱傳係數時, 是以文獻中 1 19 以總熱通量來預測的方法, 其方法將高估核沸騰熱傳係數, 故將其更正為以 T ws 來預測核沸騰熱傳係數 ( 強化管之核沸騰熱傳係數 ( h nb h nb ) 的部份 計算 ) 是採用光滑管的 核沸騰熱傳係數乘上強化管實際表面積與投影面積的比值, 但是沸騰強化管之性能增強的原因除了與表面積的增加有關以外, 也與成核點增加有關, 因此, 本研究採用 Webb an Pais 0 所提出的經驗公式進行 Tu-B 中的核沸騰熱傳係數計算 此設計軟體在使用與張劉康中 CNS 1575 實驗設備相同入口溫度 流量及管集排列條件下, 其經測試所得之冷凍能力與模擬結果之比

5 較, 結果如表 所示, 模擬結果的誤差為 1.57 %, 故本模擬程式可準確預測 CNS 1575 測試標準下之冰水機組冷凍能力 使用 Tu-B 管集的噴淋式蒸發器熱交換能力達到 kw, 較使用 Tu-B 管集的滿溢式蒸發器的熱交換能力 kw 佳, 其餘結果比較於表 所示 由模擬程式所計算的結果可知, 不論管集為光滑管或增強管 (Tu-B) 時, 其噴淋式蒸發器的熱交換能力皆高於滿溢式蒸發器, 原因為噴淋式蒸發器所計算出的殼側熱傳係數 (h spray ) 皆大於滿溢式蒸發器所計算出的殼側熱傳係數 (h looe ) 所造成, 其由模擬程式所計算出的結果與實驗研究之趨勢相符 3. 水迴路數的比較使用本模擬程式預測滿溢式蒸發器與噴淋式蒸發器在光滑管時,-pass 與 4-pass 的熱傳性能之比較 其結果如圖 3 所示, 由圖中可知, 不論為何種蒸發器, 其熱交換能力或水側壓力降,-pass 皆小於 4-pass, 其原因為 -pass 的冰水質量流率與 4-pass 相同時,-pass 中的流速會比 4-pass 慢一半, 而水側壓力降由 (9) 式中可知與速度的平方成正比, 故 4-pass 的水側壓力降約為 -pass 的四倍, 證明其模擬程式預測的結果與理論分析相符 器或滿溢式蒸發器,4-pass 之熱傳性能皆比 -pass 佳 這是因為 4-pass 之水側流速較 快, 因此熱傳係數較高所致 ; 然而其水側壓 降也較大 五 感謝詞 本研究經費由工研院能資所與經濟部能源 會之研究計劃 ( 北科大 A93516) 提供, 筆者並 感謝工研院劉中哲先生之指教 六 符號表 F h h i h l k 雙相對流因數 (two phase actor) 薄膜蒸發之對流熱傳係數 噴擊區之熱傳係數 單相液體之熱對流係數 熱傳導係數 Nu 紐賽數 (Nusselt number) 4Γ Re 薄膜之雷諾數 = µ h g Pr 蒸發潛熱 普蘭度數 (Prantl number) S 核沸騰抑制係數 (supression actor) 希臘符號 四 結論 1. 本研究完成噴淋式與滿溢式蒸發器之模擬計算程式, 可由使用者輸入蒸發器之管排 管徑等尺寸及入口溫度 流量等條件, 計算蒸發器之傳熱率與冰水出口溫度. 電腦程式模擬結果顯示, 在使用相同管集等條件時, 噴淋式蒸發器的熱傳性能大於滿溢式蒸發器, 此結果與文獻中的實驗研究吻合 3. 電腦程式模擬結果顯示, 不論是噴淋式蒸發 µ 動力黏滯係數 ρ 密度 σ 表面張力 七 參考文獻 1 Browne, M.W., Bansal, P.K., 000, An elemental NTU-ε moel or vapor compression liqui chillers, International Journal o Rerigeration 4(001), pp Beatty, K. O., Katz, D. L., 1948,

6 Conensation o vapours on the outsie o inne tube. Chemical Engineering Progress;44(1): Chen, J. C., A Correlation or Boiling Heat Transer to Saturate Fluis in Convective Flow, In. Eng. Chem. Processing Design Dev., Vol. 5, no. 3, pp Webb, R. L., Choi, K-D. Apparao, T.R., A Theoretical Moel or Preiction o the Heat Loa in Flooe Rerigerant Evaporators, ASHRAE Transactions. 5 Petukhov, B. S., Hartnett, J. P., an Irvine, T. V., Heat transer an riction in turbulent pipe low with variable physical properties, in Avances in Heat Transer, New York, Vol.6, Saujners, E. A. D., Heat exchangers selection, esign & construction, Longman Scientiic & Technical, Cooper, M. G., Saturation nucleate pool boiling - a simple correlation. Int. Chem. Engng. Symp. Ser, Vol. 86, pp , Bennett, D. L., an Chen, J. C., Force convective boiling in vertical tubes or saturate pure components an binary mixtures. AICHE J., Vol. 6, No. 3, pp , Collier, J. G., an Thome, J. R., Convective boiling an conensation, 3r e., Oxor University Press, New York, Alhusseini, A. A., Tuzla, K.; Chen, J. C., 1998, Falling Film Evaporation o Single Component Liquis, Int. J. o Heat an Mass Transer, Vol. 41, n 1, Jun, 1998, pp Gungor, K. E., Winterton, R.H.S., 1986, A General Correlation or Flow Boiling in Tubes an Annuli, Int. Journal o Heat & Mass Transer, 9, pp Moeykens, S. A., Pate M. B., 1994, Spray Evaporation Heat Transer Perormance o R-134a on Plain Tubes, ASHRAE TRANSACTIONS, Vol 100, Part, pp Moeykens, S. A.,Huebsch, W. W.,Pate M. B., 1995a, Heat transer o R-134a in single-tube spray evaporation incluing lubricant eects an enhance surace results, ASHRAE TRANSACTIONS, Vol 101, Part 1, pp Moeykens, S. A., Kelly J.E., Pate, M. B., 1996a, Spray Evaporation Heat Transer Perormance o R-13 in Tube Bunles, ASHRAE TRANSACTIONS, Vol 10, Part, pp Moeykens, S. A., Pate, M. B., 1996b, Eect o Lubricant on Spray Evaporation Heat Transer Perormance o R-134a an R- in Tube Bunles, ASHRAE TRANSACTIONS, Vol 10, Part 1, pp Liu, Z. H. an Yi, J.,001, Enhance Evaporation Heat Transer o Water an R-11 Falling Film with the Roll-Worke Enhance Tube Bunle,Experimental Thermal an Flui Science 5,pp Chang T. B. an Chiou, J. S., 1998, Spray Evaporation Heat Transer o R-141b on A Horizontal Tube Bunle, Int. Journal o Heat & Mass Transer, 4, pp 張劉康, 滿溢式蒸發器電腦輔助設計軟體之開發, 碩士論文, 國立台北科技大學冷凍空調工程研究所, 王啟川, 熱交換器設計, 五南圖書出版有限公司,001 0 Webb, R. L. an Pais, C.,199, Nucleate Pool Boiling Data or Five Rerigerants on Plain, Integral-Fin an Enhance Tube Geometries, Int. Journal o Heat & Mass Transer, Vol. 35,No. 8, pp

7 表 1 電腦輔助設計軟體模擬之輸入參數 x o T ro 蒸發器種類滿溢式噴淋式 冰水 冰水入水溫度 ( ) 狀態冰水入水流量 (kg/sec) T w o T w i m w N j Ni m r x i T ri 圖 1. 蒸發器分割示意圖 + + 冷媒狀態熱傳管規格 冷媒蒸發溫度 ( ) 6 6 冷媒入口流量 (kg/sec) 冷媒入口乾度 (%) 0 0 管外幾何 Tu-B Tu-B 最大內徑 (mm) 管內鰭片高度 (mm) 幾何 鰭片數目 螺旋角度 總管數 管側結垢熱阻 (m K / 熱交換器規格 殼側含油量 (%) 0 0 管長 3m 3m 管外徑 19 mm 19 mm 管距 ( 倍 ) 佈管方式 正三角形正三角形 水迴路數 4 4 表 電腦輔助設計軟體模擬之輸出表 圖. -pass 與 4-pass 的熱交換能力比較 蒸發器種類滿溢式蒸發器噴淋式蒸發器熱傳管管螺紋螺紋螺紋螺紋規格管光滑管 Tu-B 光滑管 Tu-B 平均出口溫 熱交換能力 平均出口乾 水側壓力降 圖 3. -pass 與 4-pass 的水側壓力降比較

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