ゲーム理論入門
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- 畸 蓬
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1 to: or I. rational choice theory rational choice Rational Choice Theory = Formal Theory = ositive Theory self-interests purposeful action maximizing/optimizing. misinformed people. good approximation of reality ( as if arguments by M. Friedman) 3. generalizable and simple/parsimonious on-mathematical (soft) Explicitly mathematical (hard) Game-theoretic reasoning ublic choice Social choice Game theory /
2 bounded rationality satisficing learning models evolutionary game theory Generality & arsimony both formal and informal vs. II. - ={,, 3,, n} - i S i ={s, s, s 3,, s mi } i s i - s={s, s, s 3,, s n } - - interdependent 480 S i ={Y, } e.g., s={y, Y,, Y, } or e.g., U i (Y maj )=?, U i ( maj )=? /
3 Simultaneous Sequential Complete information Incomplete information 3 3 Strategic [normal] form Extensive form III. Simultaneous Games with Complete Information.. common knowledge ( ) ( ) 3. one-shot game Matching pennies GOALIE L R KICKER L -,, - R, - -, 3/
4 Coordination game ure coordination L R L, 0, 0 R 0, 0, Battle of the sexes Chris Beach Mountain at Beach, 0, 0 Mountain 0, 0, Chicken game Swerve ot swerve Swerve, 0, 4 ot swerve 4, 0-5, -5 risoner s dilemma Silence Talk Silence 3, 3, 4 Talk 4,, Solving games A. iterative elimination of strictly dominated strategies: IESDS risoner s dilemma (Talk, Talk) IESDS IESDS 4/
5 L C R U, 0, 0, D 0, 3 0,, 0 iterative elimination of weakly dominated strategies: IEWDS L C R U, 3 3,, M 3, 3, 3, D 3,,, 0 B. ash equilibrium: E E E E L C R U 8, 4 4, 0, 7 M 6, 5 5, 6 5, 3 D 3, 9 4, 0 6, 5/
6 best response/reply Q R S A 0, 3, 4, 0 B 5, 8 3, 3 4, 8 C 3,, 3, 6 D 5, 8 4, 9 0, 9 E, 5 6, 5, risoner s dilemma E: (Talk, Talk) ure coordination E: {(L, L), (R, R)} E: {(, ), (, )} Company A Standard Standard Company B Standard Standard, 4 0, 0 0, 0 4, E Critical mass QWERTY path dependency FOCAL OIT Y Matching pennies O pure strategy E C. mixed strategy random choice of strategies GOALIE L R KICKER L -,, - R, - -, -p q -q p= or 0; q= or 0 6/
7 expected utility EU KICKER (L)=q*(-)+(-q)*()=-q EU KICKER (R)=q*()+(-q)*(-)=q- EU KICKER (L)=EU KICKER (R); EU GOALIE (L)=EU GOALIE (R) p=/, q=/ E e.g., EU KICKER (L)>EU KICKER (R) KICKER E MSE: ((/, /), (/, /)) IV. Extensive Form (Sequential Choice) 3-person legislature: pay raise bill Bill Vote ayoff ASS 3 ASS Y FAIL FAIL Y 0 Y Y Y 3 Y Y Y Y Sequential rationality 7/
8 backward induction IC () Challenger Stay out Enter Incumbent Add money Save money Retire Fight, 0,, 0, 0 I A, F S, F A, R S, R C SO, 0,, 0, E 0, 0 0, 0,, 3 SE: {(SO; S,F), (E; A,R), (E; S,R)} SE: (E; S,R) subgame perfect equilibrium: SE information set game with imperfect information E SE E perfect informationse = Backward induction 8/
9 IC () Challenger Stay out Enter, Incumbent : positive campaign : negative campaign Challenger, 3,, 3 0, 0 Challenger Stay out Enter Incumbent, Challenger, 3,, 3 0, 0 : positive campaign : negative campaign I C SO,,, SO,,, E,,, 3 E, 3, 0, 0 4 SE: {(SO,; ), (SO,; ), (E,; ), (E,; )} 3 SE: {(SO,; ), (E,; ), (E,; )} 9/
10 Centipede T T T T $00 $ $0 $000 $0K $00 $000 $00K repeated games risoner s dilemma Silence Talk Silence 3, 3 0, 5 Talk 5, 0, n discount factor u u + δ u + δ u + = δ 0 < δ < all-c all-d grim trigger: GT tit-for-tat: TFT GT SE Folk Theorem SE al -D SE 0/
11 V. game with incomplete information game with complete information information asymmetry Bayesian ash equilibrium: BE signaling Spence s Education Model H or L or H L or H:p; L:-p separating equilibrium L H H L H pooling equilibrium adverse selection moral hazard /
12 VI. (00) (000) (004) (004) D (973) GATES, Scott & Brian D. Humes (997) Games, information, and politics: Applying game theoretic models to political science. Ann Arbor, MI: University of Michigan ress. GIBBOS, Robert (99) Game theory for applied economists. rinceton, J: rinceton University ress. KRES, David M. (990) Game theory and economic modelling. ew York, Y: Oxford University ress. /
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