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1 第 39 卷第 6 期 2017 年 12 月地震工程学报 CHINA EARTHQUAKEENGINEERINGOURNAL V.39 N.6 D.,2017 张蓝方, 种迅, 刘谦敏, 等. 基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析地震工程学报,2017,39(6): d: /j.n ZHANGLnng,CHONGXun,LIU Qnmn,.NumAnyLwCyLdngTMgRCCumnBdn OpnChnEhqukEngnngun,2017,39(6): d: /j.n 基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析 1 张蓝方 1, 种迅 1, 刘谦敏 2, 蒋庆 1,3, 叶献国 1 (1. 合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 ;2. 北京市建筑设计研究院有限公司, 北京 ; 3. 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室, 广东广州 ) 摘要 : 为研究巨型 RC 柱抗震性能的数值模拟方法, 本文基于有限元分析软件 Opn, 采用纤维单元模拟 5 根具有不同复杂截面型钢形式的巨型 RC 柱试件的低周反复加载试验, 并与试验滞回曲线以及骨架曲线进行对比分析结果表明, 该基于纤维单元的有限元模型能够较好模拟巨型 RC 柱试件的滞回反应, 具有一定的合理性和可靠性同时采用一种新型高性能分层壳单元对其中一根巨型 RC 柱试件进行精细有限元建模分析, 分析结果与试验结果对比表明分层壳能够较好地模拟试件的初始刚度和峰值承载力 ; 与纤维单元模拟结果对比表明纤维单元能够更好地模拟试件承载力的下降, 结果更加精确, 且计算效率更高 ; 新型高性能壳单元 DKGQ 能够弥补原有壳单元的不足, 更好地模拟构件因混凝土大量开裂剥落导致的承载力下降关键词 : 巨型 RC 柱 ; 纤维单元 ;Opn; 低周反复荷载 ; 分层壳单元中图分类号 :TU398 文献标志码 :A 文章编号 : (2017) DOI: /j.n NumAnyLwCyLdngT MgRCCumnBdnOpn ZHANGLnng 1,CHONG Xun 1,LIU Qnmn 2,IANG Qng 1,3,YEXngu 1 (1.hCvEngnng,HUnvyThngy,H230009,Anhu,Chn; 2.BjngInuAhuDgn,Bjng100045,Chn; 3.kyLbyubpBudngn,uhChnUnvyThngy,Gungzhu510640,Gungdng,Chn) Ab:Andn(RC)umnmbndpmnnudbyngnhndnndbhxn.BuhRCumn gnhdvnghghnghndn,gdduy,ndnn, wdyudnhgh-uunwdy.mhmxundndn, 1 收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( , ); 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室开放研究项目 (2015ZA04); 北京市自然科学基金 ( ) 作者简介 : 张蓝方 (1991-), 女, 辽宁人, 硕士研究生, 主要从事防震减灾研究 E-m:zhu@163.m 通信作者 : 蒋庆 (1984-), 男, 安徽蚌埠人, 博士, 副研究员, 硕士生导师, 主要从事工程结构抗震预制与预应力混凝土结构方面的研究 E-m:hhjq@163.m

2 第 39 卷第 6 期张蓝方, 等 : 基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析 1135 hpmnndumdhrcumnbmmmpxhndny umn.inhpp,ndudyhnummun mhdhmpmnmgrcumn,bdnhnmnw Opn,nv mgrcumnpmnwhdnndmpxnwduundw yvddbyunghbmn.thn,hnummunuwmpdhyndknuv.thundhhnmnmdbd nhbmnnnymuhhypnmgrcumn,whhvhnyndbyhnummd.mnwh,nwhgh-pmnmu-ȳ hmnwudnduynyznhmgrcumnpmn.bympnxpmnu,hmu-yhndquymuhnnndpk bngpyhpmn.bympnhmunuhbmnmd, wundhungbmnudbmuhdnhpmn'bngpy, ndhuwhmundn. Kywd:mgRCumn;bmn;Opn;wyvddng;mu-ȳ hmn 0 引言型钢混凝土 (RndCn, 简称 RC) 柱是一种在混凝土中主要配置型钢, 并配有一定的横向箍筋及纵向受力钢筋的钢与混凝土组合构件 1] 与普通钢筋混凝土柱相比 2],RC 柱具有更高的承载力和刚度, 但也因柱中加入了型钢而使 RC 柱的受力性能以及破坏形态变得更加复杂, 因此有必要对 RC 的工作机理和抗震性能进行深入的研究针对 RC 柱的抗震性能, 国内外学者进行了大量的试验研究 3] 但对于采用 RC 柱的整体结构的抗震性能研究, 由于试验费用过高而受到限制, 人们更多地是采用数值模拟方法而该方法首先要对 RC 柱的建模方法加以研究利用实体单元对 4] RC 柱模拟的研究表明, 使用实体单元可以较好地反映结构的微观破坏过程但直接采用实体单元进行整体结构抗震分析的计算量太大, 现有的计算机硬件条件很难满足要求为了获得更高的计算效率, 部分学者对基于纤维单元的 RC 柱数值模拟展开了研究 5], 但研究对象的截面型钢形式较为简单, 试件整体尺寸较小, 含钢率较低, 不能充分说明其材料本构单元选择同样适用于巨型 RC 柱因为利用纤维单元进行模拟 6] 的准确性有待验证, 卢啸采用 MC.M2007 中的分层壳单元和杆单元建立了 RC 巨柱简化有限元模型, 结果表明该模型能较好地把握巨柱的压弯受力特性但与之类似的基于分层壳单元的 RC 柱数值模拟研究较少, 不能充分说明采用分层壳单元进行 RC 柱模拟的可靠性和普适性且与纤维单元模型相比, 分层壳单元模型的模拟精度以及计算效率等问题还有待探讨因此, 本文针对巨型 RC 柱数值模拟研究的不足, 以 5 根具有不同复杂截面型钢形式的巨型 RC 柱拟静力试验为基础, 采用 Opn 有限元软件建立基于纤维模型的巨型 RC 柱有限元分析模型, 并将模拟结果与试验进行对比, 以验证模型的可靠性对其中一根巨柱试件采用一种新型高性能分层壳单元进行建模, 模拟结果与试验以及纤维单元模型结果进行比对, 以比较两种单元在模拟精度以及计算效率等方面的差异, 以期为巨型 RC 柱有限元模型的建立提供思路和参考, 也为进一步准确高效地应用巨型 RC 柱建立超高层整体结构模型提供依据 1 巨型 RC 柱数值模型的建立 1.1 试验简介文献 7] 进行了 5 根巨型 RC 柱试件的拟静力试验, 以研究截面型钢形式与含钢率对巨型 RC 柱抗震性能的影响试件的主要设计参数如表 1 所列试件截面形式如图 1 所示, 截面型钢形式如图 2 所示混凝土钢板钢筋的实测强度, 以及试验的加载装置等详细内容见文献 7]

3 1136 地震工程学报 2017 年表 1 试件设计参数 Tb1 Dgnpmpmn 试件编号截面类型型钢含钢率 /% 高度 /mm 纵筋纵筋配筋率 /% 箍筋箍筋配筋率 /% 设计轴压力系数 Z1 A @ Z2 A @ Z3 A @ Z4 B @ Z5 C @ 图 1 1 截面形式 ( 单位 :mm) nm (Un:mm) 图 2 型钢形式 ( 单位 :mm) 2 m (Un:mm) 1.2 纤维单元模型的建立 (1) 纤维模型纤维模型是指将纤维截面赋予梁柱构件, 且该截面满足平截面假定基于该假定可以根据截面的弯曲应变和轴向应变求出组成截面的每根纤维的应变, 进而可以得到每根纤维的应力, 最终计算出截面 8] 的刚度 (2) 材料本构 Opn 中可用的材料包括单轴材料 (UnxM) 多轴受力材料 (ND M) 以及用户开发材料 (CnbudM) 等纤维单元中的各个纤维可以采用单轴材料本构关系将复杂的非线性材料本构关系简化, 避免了其他模型中难以给定多维材料本构关系的问题无约束混凝土的立方体抗压强度标准值为 34.2 MP 混凝土本构模型采用 Opn 中不考虑混凝土受拉性能的 Cn01 模型由于巨型 RC 柱截面尺寸巨大, 该柱中复杂的内置型钢及配 6] 筋对混凝土的约束作用并不明显, 因此可以将截面中受约束混凝土的复杂应力状态进行简化混凝土区简化示意图如图 3 所示混凝土应力 - 应变关系均采用 Mnd 9] 混凝土本构关系, 它适用于循环荷载的约束和无约束混凝土应力 - 应变关系, 通过考虑核心区混凝土受箍筋约束的加强作用, 从而简化了钢筋混凝土构件的建模

第 39 卷第 6 期张蓝方, 等 : 基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析 1137 图 3 混凝土约束区示意图 3 khnndgnn Mnd 模型中, 混凝土纵向应力 - 应变关系为 : = ' x (1) -1+x 其中 : x = ε ε = E E-E (2) (3) 式中 : ' 为约束混凝土的强度 ;ε 为混凝土的纵向压应变 ;E 为混凝土的切线模量 ;E

4 第 39 卷第 6 期张蓝方, 等 : 基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析 1137 图 3 混凝土约束区示意图 3 khnndgnn Mnd 模型中, 混凝土纵向应力 - 应变关系为 : = ' x (1) -1+x 其中 : x = ε ε = E E-E (2) (3) 式中 : ' 为约束混凝土的强度 ;ε 为混凝土的纵向压应变 ;E 为混凝土的切线模量 ;E 为混凝土的割线模量 : E= ' ε ε 是约束混凝土峰值应力对应的应变 : é ê ε=ε 1+5 ' ç ë ê è ' æ (4) ö ù -1 ø û ú (5) 式中 : ' 和 ε 为对应的无约束混凝土的抗压强度和峰值应变, 一般取 ε =0.002 以约束混凝土 Ⅲ 和无约束混凝土为例, 采用 Mnd 模型计算得到的混凝土应力 - 应变关系如图 4 所示图 4 混凝土应力 - 应变关系示意图 4 -nuvnndndunnnd n 钢筋和型钢均采用基于 Gué-Mng- Pn 10] 的 02 单轴本构模型 02 模型是能够考虑各向同性应变硬化影响的本构模型, 同时也能够较好地反映包兴格效应钢材的应力 - 应变关系示意图如图 5 所示图 5 钢材本构示意图 5 Cnuvn (3) 单元选择与划分使用纤维单元须将巨型 RC 柱截面离散成许多小纤维, 包括保护层混凝土纤维约束混凝土纤维钢筋纤维以及型钢纤维在一定程度上划分较多的纤维数目可以提高数值模拟的精度, 但其数目过多则会导致计算效率较低, 因此本文在截面上采用的纤维积分点数 11] Opn 提供了两种常用的基于纤维模型的非线性单元, 分别是基于位移的梁柱单元 (Dpmn-BdBm-CumnEmn) 和基于力的梁柱单元 (-Bd Bm-Cumn Emn) 12] 基于位移的梁柱单元横向位移采用 Hm 插值 ( 三次插值函数 ), 曲率为线性分布若将构件仅划分为一个单元进行非线性分析, 则模拟结果会造成较大误差所以须增加构件所划分的单元个数, 以使曲率在一定范围内满足近似线性分布基于力的梁柱单元采用力插值函数, 能同时满足力平衡方程和变形协调条件因其具有不受线性曲率分布限制的优点, 所以构件只需划分为一个单元, 从而大幅提高了计算效率本文在此选用基于力的梁柱单元来模拟低周反复荷载作用下巨型 RC 柱的非线性反应每个试件均划分为 6 个单元, 每个单元设置 5 个截面积分点 13] 1.3 分层壳单元模型的建立分层壳单元是一种基于复合材料力学原理 14] 考虑了面内弯曲 - 面内剪切 - 面外弯曲之间的耦合作用, 能较全面反映壳体构件空间力学性能的单元本 15] 文所采用的分层壳单元是由王丽莎等提出的一种集成于开源有限元程序 Opn 中的新型高性能四边形平板壳单元 DKGQ( 图 6) 该壳元由平面膜单元和板弯曲元耦合而成, 平面膜元采用了基于广义协调理论的高性能四边形膜元 GQ12; 板弯曲元则采用四边形薄板单元 DKQ, 该单元能够有效弥补 Opn- 中原有壳单元的不足

5 1138 地震工程学报 2017 年图 6 平板壳元 DKGQ 示意图 6 k h h mn DKGQ 分层壳模型中的混凝土采用基于损伤力学和弥散裂缝模型的多维混凝土材料 ( nd M P n U M ),钢筋采用多维钢筋材料( nd M P R b ),混凝土钢筋应力-应变关系曲件屈服后,采用位移控制的加载模式将对 5 个试件进行数值模拟分析得到的滞回曲线与试验曲线进行对比 (图 8) 从图 8 中可以看出,模拟得到的滞回曲线与试验曲线整体吻合情况线与上节中的纤维模型相同将壳单元的截面良好,滞回曲线形状滞回环面积以及加卸载曲线趋 ( L dh n)沿厚度方向划分成若干层,各 y 势均与试验结果吻合较好;但模拟得到的滞回曲线层根据构件的实际尺寸和配筋情况赋予相应的材料的初始刚度与试验曲线的初始刚度之间存在一定误 (钢筋和混凝土)和厚度14] 型钢仍采用 02 模差,这主要是由于该模型不能有效地考虑混凝土开型,材料应力-应变关系与纤维模型中的型钢相同以一根巨柱试件 Z2 为研究对象,采用基于分层壳单元和纤维单元的组合式模型来实现利用分层壳单元模拟巨柱沿厚度方向的混凝土层和钢筋层,利用纤维单元模拟型钢,用共节点的方法保证两者的变形协调分层壳单元的网格划分方案为 20 (高度) 4(宽度),纤维单元划分为 10 段,每段上有 5 个截面积分点模型示意图如图 7 所示裂后截面刚度和强度的退化,对于试件这一特性的模拟还有待进一步研究根据滞回曲线绘制构件反应的骨架曲线 (图 9) 从图 9 中可以看出,在承载力上升段,该数值模型不能很好地模拟试件混凝土开裂后截面刚度和强度的退化,且对于承载力最大值,各试件的模拟值均大于试验值;在承载力达到最大值后的下降段,模拟得到的骨架曲线的刚度退化趋势以及承载力下降趋势均与试验曲线吻合较好,且对于极限荷载,各试件的模拟值与试验值误差较小 5 根巨型 RC 柱低周反复试验结果与数值模拟结果的对比表明,采用 Mnd 混凝土模型 02 钢筋模型所建立的基于力的非线性纤维梁柱单元的巨型 RC 柱数值模型能够较好地模拟其在低周反复荷载作用下的滞回性能,达到较高的模拟精度 3 分层壳模型模拟结果分析将分层壳模型的模拟结果与试验以及纤维模型图 7 分层壳模型示意图 7 k h mu y h md 2 纤维模型数值模拟与试验结果对比加载时,首先对试件施加轴向荷载然后保持模拟结果进行比对(图 10) 从图中可以看出,与纤维模型相比,分层壳模型模拟结果和试验结果吻合的不是很好与纤维模型相似,分层壳模型也不能很好地模拟试件混凝土开裂后截面刚度的退化,所以导致初始刚度存在一定误差在承载力下降段, 虽然分层壳模型曲线具有明显的承载力退化趋势, 轴向荷载不变,再在柱顶施加水平方向荷载在试但纤维模型的模拟结果与试验结果更加吻合,且极件屈服之前,水平荷载采用力控制的加载模式;在试限承载力也与试验结果更接近

第 39 卷第 6 期张蓝方,等:基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析 1139 图 8 试验与模拟滞回曲线比对 8 Cmp nb w nxp mn nd mu dhy u v 图 9 试验与模拟骨架曲线比对 9 Cmp nb w nxp mn nd mu dk nu v 为验证这种新型高性能分层壳单元比原有壳单分层壳单元模型模拟结果分析表明,与 DKGQ 元能更好地模拟构

6 第 39 卷第 6 期张蓝方,等:基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析 1139 图 8 试验与模拟滞回曲线比对 8 Cmp nb w nxp mn nd mu dhy u v 图 9 试验与模拟骨架曲线比对 9 Cmp nb w nxp mn nd mu dk nu v 为验证这种新型高性能分层壳单元比原有壳单分层壳单元模型模拟结果分析表明,与 DKGQ 元能更好地模拟构件的受力性能,将原有分层壳单单元模型相比,采用纤维单元模型能够更好地模拟元 MITC4 的模拟结果与试验以及 DKGQ 单元模拟结果进行比对 (图 11) 从图 11 中可以看出, 巨型 RC 柱在低周反复荷载作用下的滞回性能试验中由混凝土大量开裂剥落导致的承载力下降立的过程中发现,在试件进入非线性后,纤维模型比 16] 与 DKGQ 单元相比,MITC4 单元不能很好地模拟但 DKGQ 单元比原有壳单元 MITC4 能够更好地模拟构件的非线性反应除此之外,在分层壳模型建

1140 地震工分层壳模型更容易收敛,计算更加稳定,且具有更高的计算效率程学报 2017 年有限元软件建立基于纤维单元的巨型 RC 柱非线性数值模型,将模拟结果与试验进行对比并对其中一根巨柱试件采用一种新型高性能分层壳单元进行建模,比较两种单元在模拟精度以及计算效率等方面的差异,得到如下结论:

7 1140 地震工分层壳模型更容易收敛,计算更加稳定,且具有更高的计算效率程学报 2017 年有限元软件建立基于纤维单元的巨型 RC 柱非线性数值模型,将模拟结果与试验进行对比并对其中一根巨柱试件采用一种新型高性能分层壳单元进行建模,比较两种单元在模拟精度以及计算效率等方面的差异,得到如下结论: ( 1)采用纤维单元建立的巨型 RC 柱非线性有限元分析模型能够较好地模拟其在低周反复荷载作用下的滞回性能,验证了该数值模型所选用的材料本构以及单元的合理性 ( 2)与 DKGQ 单元模型相比,纤维模型能够得到更好的模拟效果;且在试件进入非线性后纤维模型更容易收敛,计算更加稳定,计算效率也更高 ( 3)新型高性能壳单元 DKGQ 弥补了原有壳单元的不足,能够更好地模拟构件因混凝土大量开裂剥落导致的承载力下降本研究可为应用巨型 RC 柱的超高层整体结构建模的计算精度及计算效率的提高提供依据参考文献( R n ) 型钢混凝土粘结滑移基本理论及应用研究西安:西 1] 杨勇. D]. 安建筑科技大学, YANG Yn udyn h B Th ndi App n y Bnd w n h ndcn nrc u u D]. pb p 图 10 分层壳模型模拟结果与试验比对 10 Cmp nb w n mu dndxp mn u mu y h md X n: X nun v A h u &T hn y gy, 钢筋混凝土构件修复加固与抗震性能 2] 柴少峰,王平,王峻,等. 比较地震工程学报, 2013, 35( 4): CHAIh ng,wang P ng,wang un,. Rp nd ng hn ng R n dcn Mmb nd udy I m P mn Ch n E hquk Eng n ng u n, 2013, 35( 4): ] CHEN CC, LI M,WENG C C. Exp mn Bhv und ng h Cn n d Cmp B m umn w h Thpd n und Cy Ld ng u n Cn u n R h, 2005, 61( 7): 高含钢率型钢混凝土压弯构件受力性 4] 殷小溦,吕西林,蒋欢军. 能影响因素分析建筑结构学报, 2013, 34( 5): YIN X w, LU X n, IANG Hun un. An P m j y I n un ngn M hn Bhv RC C umn w h H En d u n Bu d ng u u, ghr 图 11 不同分层壳单元模拟结果的比对 11 Cmp nb w n mu d u d n mu y h mn 4 结论本文以 5 根具有复杂截面型钢形式的巨型 RC 柱低周反复加载试验为基础,采用 Opn 2013, 34( 5): 基于 OpnEE 的 RC 柱低周往复加载数值 5] 朱雁茹,郭子雄. 模拟广西大学学报(自然科学版), 2010, 35( 4): ZHOU Y n u, GUOZ x n Num mu n RCC umn und Lw L d ng B d n Op nee u n y Gu ngx Un v N Ed), 2010, 35( 4): y( 超高巨柱-核心筒-伸臂结构地震灾变及抗震性能研究 6] 卢啸. 北京:清华大学, D] LU X. udyn hc p mu nnd m P - mn up T Mg C umn Tub u gg

8 第 39 卷第 6 期张蓝方, 等 : 基于 Opn 的巨型 RC 柱低周反复试验数值分析 1141 BudngD].Bjng:TnghuUnvy, ] IANG Hunjun,LI Ynghu,ZHU nm.expmn udynmpmn Mg-ndCnCumnubjdCyLduuDgn T& pbudng,2015,24(16): ] 齐虎, 孙景江, 林淋.OPENEE 中纤维模型的研究世界地震工程,2007,23(4): QIHu,UNngjng,LIN Ln.Rhnb Md OPENEEWdEhqukEngnng,2007,23(4): ] MANDER B,PRIETLEY M N,PARK R.Th -n Md Cnnd Cn],un uuengnng,1988,114(8): ] MENEGOTTO M,PINTOPE.MhdAnyCyyLddRndCnmInudngChng n Gmy nd Nn- Bhv Emn und CmbndNmnd Bndng MmnIABE Pdng, ] 周亮. 基于 OpnEE 的 RC 框架结构非线性分析 D]. 长沙 : 湖南大学,2013. ZHOU LnNnn n Emn Any RC muubdn OpnEED].Chngh:Hunn Unvy, ] MAZZONI,MCKENNA,COTT M H,.Opn UMnuR].Bky:UnvyCn, ] 杜轲, 孙景江, 许卫晓. 纤维模型中单元截面及纤维划分问题研究地震工程与工程振动,2012,32(5): DU K,UN ngjng,xu Wx.Th Dvn Emn,nndbnbMdunEhqukEngnngndEngnng Vbn,2012,32(5): ] LU X,XIE L,GUAN H,.A h WEmn Nnnm Any up- Budng Ung OpnnEmnn AnyndDgn,2015, 98: ] 王丽莎, 岑松, 解琳琳, 等. 基于新型大变形平板壳单元的剪力墙模型及其在 Opn 中的应用工程力学,2016,33 (3): WANGLh,CENng,XIELnn,.Dvpmn hw MdBdn Nw hemn LgDmnmunnd Appnn Opn Engnng Mhn,2016,33(3): ] DVORKINEN,PANTUO D,REPETTO E A.Amunh MITC4 hemnnn EpAnyCmpuMhdnAppd Mhn ndengnng,1995,125(1):17-40.

纤维材性试件制作及加固方案加载制度与测试数据玄武岩纤维与碳纤维加固混凝土矩形柱抗震性能比较研究吴刚等

纤维材性试件制作及加固方案加载制度与测试数据玄武岩纤维与碳纤维加固混凝土矩形柱抗震性能比较研究吴刚等吴刚魏洋吴智深胡显奇蒋剑彪工业建筑年第卷第期纤维材性试件制作及加固方案加载制度与测试数据玄武岩纤维与碳纤维加固混凝土矩形柱抗震性能比较研究吴刚等试件的破坏模式工业建筑年第卷第期峰值荷载及延性分析滞回耗能