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绘奇酿充
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x 由于磁体在此处受力平衡而电势为极小值, 因此该展开式第二项系数为 0, 第三项系数大于 0, 即 U 0 x U U 同理可得 0 0 y z 三式相加得到 U 0 这与 - U 0 矛盾, 由此恩绍定理得证

1 中国科学技术大学电磁学小论文竞赛 013 年春季全校竞赛二等奖作品物理学院 013/6/4 磁悬浮实验及其发展前景 PB10304 王起恩绍定理 : 在由静电荷构成的静电场中, 点电荷无法在空间中维持稳定平衡由于引力场静磁场与静电场拥有相似的平方反比定律, 因此恩绍定理可以推广到引力场静电场与静磁场的混合场中根据恩绍定理, 想要完成磁悬浮, 必须创造一个变化的电磁场环境, 或者让磁体运动起来 F 0 F U - U 0 U 1 U U ( x) U 0 x x R 3 x x 由于磁体在此处受力平衡而电势为极小值, 因此该展开式第二项系数为 0, 第三项系数大于 0, 即 U 0 x U U 同理可得 0 0 y z 三式相加得到 U 0 这与 - U 0 矛盾, 由此恩绍定理得证十个月想过或者尝试做过的实验以及完成状况表格如下组别实验组名称完成情况简单磁体摆放磁悬浮失败 ( 必然的 ) 超导磁悬浮没有实验条件抗磁性磁悬浮失败, 正在重做下推式磁悬浮成功上拉式磁悬浮缺少元件, 暂停中磁悬浮陀螺成功中国科大电磁学课程组举办 013 年 6 月日版权所有, 禁止传播 1

2 中国科学技术大学电磁学小论文竞赛 013 年春季全校竞赛二等奖作品物理学院 013/6/4 这里我具体说一下我做的下推式磁悬浮了解了下推式磁悬浮的原理, 并且拥有了电路原理图以及必要的电子元件后, 我觉得差不多可以搞定了, 这不是挺简单的么? 但是, 很快我就明白了, 我太天真了首先, 一开始我并不会焊接电路其次, 单片机的使用需要了解单片机内部的代码, 这个对于课程紧凑的我来说是一个很大的挑战, 我用了两个月的课余时间来大致了解了一下 AVR 单片机的编程语言但是该死的但是我发现我学的这点皮毛还是看不懂下载下来的代码! 中国科大电磁学课程组举办 013 年 6 月日版权所有, 禁止传播

= 0) #define N 7 pid->integrationerror += error; // Limit the maximum integration error #define MAX_PID_OUTPUT 950 if (pid->integrationerror > MAX_INTEGRATION_ERROR) #define MAX_INTEGRATION_ERROR 100

3 中国科学技术大学电磁学小论文竞赛 013 年春季全校竞赛二等奖作品物理学院 013/6/4 把代码插入看看 #include <avr/io.h> #include "avr/interrupt.h" // PID calculation routine #define LED_A _PB0 int calcpid(pid *pid, int error) #define LED_B _PB1 int output; #define CA PD0 #define CB PD1 if (pid->ki!= 0) #define N 7 pid->integrationerror += error; // Limit the maximum integration error #define MAX_PID_OUTPUT 950 if (pid->integrationerror > MAX_INTEGRATION_ERROR) #define MAX_INTEGRATION_ERROR 100 #define X_DIRECTION_FLAG 0x01 pid->integrationerror = MAX_INTEGRATION_ERROR; #define Y_DIRECTION_FLAG 0x0 typedef struct else if (pid->integrationerror < -MAX_INTEGRATION_ERROR) int targetvalue; int Kp; pid->integrationerror = -MAX_INTEGRATION_ERROR; int Ki; int Kd; int integrationerror; int preverror; output = pid->kp * error + pid->ki * pid->integrationerror + pid->kd * (error - pid- PID; >preverror); PID xpid,ypid; // Limit the maximum output if (output > MAX_PID_OUTPUT) unsigned char direction; output = MAX_PID_OUTPUT; unsigned int value_buf_x[n],value_buf_y[n]; unsigned char ix=0,iy=0; else if (output < -MAX_PID_OUTPUT) unsigned int xpos,ypos; //AD 转换后存放采集值 output = -MAX_PID_OUTPUT; unsigned char HH; unsigned int xerror, yerror; pid->preverror = error; unsigned int xpwm, ypwm; return output; // 延时子程序 void delay(unsigned int h) void port_init(void) unsigned char j; PORTB = 0xff; while(h--) DDRB = 0xff; for(j=190;--j;) continue; PORTC = 0x00; //m103 output only DDRC = 0x00; PORTD = 0x00; DDRD = 0xff; // PID calculation routine void timer1_init(void) TCCR1B = 0x00;// 停止定时器 TIMSK = 0x00;// 中断允许 TCNT1H = 0x00; TCNT1L = 0x00;// 初始值 OCR1AH = 0x01; OCR1AL = 0xFF;// 匹配 A 值 OCR1BH = 0x01; OCR1BL = 0xFF;// 匹配 B 值 ICR1H = 0xFF; ICR1L = 0xFF;// 输入捕捉匹配值 TCCR1A = 0xA3; TCCR1B = 0x09;// 启动定时器 void init_devices(void) //stop errant interrupts until set up cli(); //disable all interrupts MCUCR = 0x00; MCUCSR = 0x80;// 禁止 JTAG GICR = 0x00; port_init(); timer1_init(); // TIMSK = 0x04; //timer interrupt sources sei(); //re-enable interrupts //all peripherals are now initialized unsigned int get_ad(unsigned char x) union adres int y1; unsigned char adre[]; adresult; //unsigned int i; ADMUX = 0xc0+x; /* 基准 AVCC 左对齐通道 7*/ ADCSRA = 0xC3; /* 使能开启 8 分频 */ while(!(adcsra & (1 << ADIF))); /* 等待 */ adresult.adre[0]=adcl; // 读取并存储 A/D 转换结果,A/D 转换的结果通过共 adresult.adre[1]=adch; // 用体的形式放入了变量 y1 中 ADCSRA &= ~(1 << ADIF); /* 清标志 */ ADCSRA &= ~(1 << ADEN); /* 关闭转换 */ return adresult.y1; // 滑动平均滤波 unsigned int filter_x(void) unsigned char count; unsigned long sum=0; value_buf_x[ix] = get_ad(0); ix=ix+1; if ( ix == N ) ix = 0; for ( count=0;count<n;count++) sum = sum + value_buf_x[count]; return (unsigned int)(sum/n); // 滑动平均滤波 unsigned int filter_y(void) unsigned char count; unsigned long sum=0; value_buf_y[iy] = get_ad(1); iy=iy+1; if ( iy == N ) iy = 0; for ( count=0;count<n;count++) sum = sum + value_buf_y[count]; return (unsigned int)(sum/n); --- int main(void) unsigned int ZD; //unsigned int ccc; init_devices(); ZD=511; // PID Parameter Initialization xpid.kp = 4; xpid.ki = 0; xpid.kd = 30; xpid.integrationerror = 0; xpid.preverror = 0; xpid.targetvalue = ZD; ypid.kp = 4; ypid.ki = 0; ypid.kd = 30; ypid.integrationerror = 0; ypid.preverror = 0; ypid.targetvalue = ZD; while(1) xpos=filter_x(); ypos=filter_y(); if(xpos>zd) xpos=xpos-zd; PORTD =(1<<PD0); xerror = xpid.targetvalue - xpos; xpwm = calcpid(&xpid, xerror); OCR1A = xpwm; else xpos=zd-xpos; PORTD&=~(1<<PD0);//CA=0 xerror = xpos; xpwm = calcpid(&xpid, xerror); OCR1A = xpwm; if(ypos>zd) ypos=ypos-zd; PORTD =(1<<PD1);//CB=1; yerror = ypid.targetvalue - ypos; ypwm = calcpid(&ypid, yerror); OCR1B = ypwm; else ypos=zd-ypos; PORTD&=~(1<<PD1);//CB=0; yerror = ypos; ypwm = calcpid(&ypid, yerror); OCR1B = ypwm; -- 用一段我自己都看不懂的代码去做实验是一种很冒险的行为, 果然, 由于不知道怎样修改代码内的参数让它来适应新加入的电子元件以及磁铁, 焊接好的实验装置最多只能让磁体悬浮一秒左右, 之后磁体剧烈震动, 马上掉落解决的办法是 : 偶然地, 我在网上找到了不用单片机就可以完成磁悬浮的办法, 那就是使用在原本在电路图中处于辅助地位的运算放大器作为主要的处理机更重要的是, 这种新的原理还有空白的电路板出售焊接完成之后是最坑爹的调试工作, 只有两个电位器的电板让我调整了将近两个月才完成中国科大电磁学课程组举办 013 年 6 月日版权所有, 禁止传播 3

在放到抗磁性磁悬浮的图片时叶老师表示现在磁悬浮很容易, 在这上面放一片石墨就可以浮起来了,

市场上能买到的价格比较便宜的静止磁悬浮工艺品都是用下推式磁悬浮或者上拉式磁悬浮原理做成的,

磁体迟迟未能悬浮起来其他几组磁悬浮实验这里粗略带过一下上拉式磁悬浮和下推式的原理基本相同,

4 中国科学技术大学电磁学小论文竞赛 013 年春季全校竞赛二等奖作品物理学院 013/6/4 接下来是抗磁性磁悬浮抗磁性很弱这是电磁学里的常识, 这里要更正叶老师上课时的一个小错误, 在放到抗磁性磁悬浮的图片时叶老师表示现在磁悬浮很容易, 在这上面放一片石墨就可以浮起来了, 市场上买到的很多的磁悬浮工艺品都是这么做出来的, 也许和原话有出入, 我记得我的理解是如此事实上, 市场上能买到的价格比较便宜的静止磁悬浮工艺品都是用下推式磁悬浮或者上拉式磁悬浮原理做成的, 抗磁性磁悬浮的原料热解碳非! 常! 贵! 而代替品金属铋非! 常! 重! 要想把抗磁性磁悬浮做成工艺品是很困难的为了完成磁悬浮实验, 在寻找贵重实验原料热解碳失败后我买到铋金属锭并且把它熔化做出一个棋子形状, 目前由于一些未知的原因, 磁体迟迟未能悬浮起来其他几组磁悬浮实验这里粗略带过一下上拉式磁悬浮和下推式的原理基本相同, 目前由于缺少 50mm 高的散热片而暂停实验磁悬浮陀螺是已经商业化的产品, 只要足够耐心, 加上一点电磁学的理解就可以完成最后以我做的第一组实验作为结束中国科大电磁学课程组举办 013 年 6 月日版权所有, 禁止传播 4

5 中国科学技术大学电磁学小论文竞赛 013 年春季全校竞赛二等奖作品物理学院 013/6/4 现在我看到当初自己做的实验装置都会觉得很傻很天真, 但是现在为止的一系列实验都是源自这个注定会失败的实验, 有了第一次失败才会了解恩绍定理, 才会思考变化的电磁场的重要, 才会去学习单片机和电路知识, 才会去到处找抗磁性材料, 才会有勇气面对一次又一次的失败直到现在, 我的实验都是踩着失败的脚印一步一步过来的, 这和历史上科学的发展规律如出一辙, 最后磁铁稳稳悬浮在空中的时候, 我觉得我收获的已经远远不止这个实验结果了至此鸣谢 : 对我帮助颇多的格物致知社师兄师姐们 : 唐麒杰石致富杨云帆等帮助我推导一些没有见过的奇葩公式并且简化的翁明其老师上个学期与我一起在失败的血与暗的深渊中挣扎的格物组员们 : 朱仁杰李泽宇朱立洲我跑到各种实验室找材料时不嫌烦还主动帮助我的不知名的老师和师兄们最后感谢耐心听我唠叨的老师同学们 THK U 中国科大电磁学课程组举办 013 年 6 月日版权所有, 禁止传播 5

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untitled www.mcudriver.cn 1.1 / 1) WinAVR20070525 2) Source Insight 3) ISP 4) PonyProg ISP 5) USB 6) 1.2. MCU ATMEGA16 1.3. AVR8 1.4 LED0~LED7 1 1.5 #include // Program 1.1 LED.C #define uchar unsigned