乘法的直式計算

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1 乘法的直式計算 ㄧ 名詞解釋 :. 四則運算 : 也就是 - 其中 - 是相反概念, 是相反概念 2. 算式 : 有 - 和 = 例 : - ( ) 9 5=45 ( ) 3. 被乘數 乘數 積 前面的老大 才可以 被 怎樣 例 : 5=0, 0 是 ( ), 是 ( ) 二 直式計算 : 熟背九九乘法表 若無法背出答案 採直 式計算, 找出答案 ( 有很 0,0 先寫下來 ) 例 : =( ) 70 =( ) 900 5=( ) 20 3=( ) 三年級數學總複習講義.doc- - 公升與毫升 一 單位解釋 : 公升 毫升 容器 ( 裝水 液體 ) 的容量單位 公分 公尺 毫米 長度的單位 公斤 重量的單位 二 單位換算 : 公升 =000 毫升 ;0 公升 =0000 毫升 例 :5 公升 =( ) 毫升 9 公升 00 豪升 =( ) 毫升 200 豪升 =( ) 公升 ( ) 毫升 三 比大小 : 先變身換算成相同的單位, 再做比較 ( 都變成毫升 ; 都變出公升 ) 例 : 公升 000 毫升 5 公升 300 毫升 50 公升 400 毫升 3 公升 200 毫升 三 比大小 在 法中, 都是正向關係可以相反寫 9+=+9; 7=7 在比大小時, 相同的可以先畫掉不管 如果無法快速看出大小, 最好算出所有答案, 再來比大小 例 : 四 應用問題 : 先將題目念一遍, 再分析題目, 畫重點 加法 變多 總共 一起 合起來減法 變少 相差 剩下 還要多少 注意答案要寫的是公升還是毫升例 : 每天要喝 00 毫升的水, 一星期要喝多少公升多少毫升的水? 四 應用題 先將題目念一遍, 再分析題目, 畫重點 已知一 ( 每 ) 個 ( 顆 ), 題目問很多個 法 ( 可用 法, 但是太慢, 所以改用 法 ) 例 : 一枝冰要 25 元, 那 5 枝冰要幾元? 例 2:( 變化題 : 多了 再 +, 少了 再 - ) 大毛買 個 93 元的筆記本, 卻不夠 2 元, 請問大毛帶幾元買東西? 例 2: 上午用 公升 0 毫升的水, 晚上用 920 毫升的水, 共用了多少公升的水? 例 3: 5 公斤 =( ) 公克 400 公克 =( ) 公斤 ( ) 公克 5 公尺 - 45 公分 =( ) 公尺 ( ) 公分

2 除法 平分的概念 一 名詞解釋 被除數 除數 = ( 商數 ) 餘 ( 餘數 ) 例 : 45 9=5, 其中 9 是 ( ) 數 例 2: 22 4=5 餘 2, 其中 5 是 ( ), 22 是 ( ),4 是 ( ),2 是 ( ) 二 直式計算. 熟背九九乘法表 若無法背出答案 採直式計算, 算出答案 2. 直式除法計算步驟 : () 被除數 ( 老大 ) 在裡面, 除數在外面 ; (2) 確定商數的位置 ( 被除數要夠除 ) ( 商數在上面, 餘數在下面 ) (3) 找商數 太大. 會爆掉! 不夠減 太小. 不夠看! 餘數超過除數 (4) 檢查餘數, 餘數不可以超過外面的除數 (5) 驗算 畫 C 從商數, 先 後 = 被除數 例 :42 7=( ) 24 =( ) 3 ( )=9 =( ) 餘 ( ) 70 7=( ) 餘 ( ) 驗 : 驗 : 三 整除 剛剛好, 餘數是零 (0) 3 9, 餘數是 0, 稱為 ( ) 一個數字, 除於 2, 餘數為 0 ( ) 一個數字, 除於 2, 餘數為 ( ) ( ) 例 : 下列是偶數的圈起來 : 例 : 把可以整除 3 的圈起來 三年級數學總複習講義.doc- 2 - 時間一 年月日 : () 月 日 年, 都是 時間 的單位 (2) 一月大二月小三月大四月小五月大六月小七月大八月大九月小十月大 月小 2 月大大月是 3 天, 一年中, 有 ( ) 個大月小月是 30 天, 一年中, 有 ( ) 個 當 2 月是 ( 2 ) 天, 一年有 ( ) 天, 是 ( ) 年, 當 2 月是 ( ) 天, 一年有 ( ) 天, 是 ( ) 年 二 天數的計算 : 先分析天數在題目上, 再計算例 : 四月 九月和十二月共有幾天? 例 : 今年 ( 平年 ) 共有幾天? 例 : 平年和閏年相差 ( ) 天 三 數日子 : 題目題型 從幾月幾日開始到幾月幾日結束 怎麼數日子, 第一天要不要算? 二上 畫正字 用手指頭 點月曆 數日子三上 用算式計算 () 題目有 再過幾天 : 數間隔, 法不要 + ( 因為第 天不算, 減法已經減掉了 ) (2) 題目 沒有說再過幾天 法要 + ( 因為第 天要算, 減法已經減掉了, 要加回來 ) (3) 變化題已經知道幾天 (4 天 7 天.), 要相反計算例 : 從 5 月 日開始借書, 借到 5 月 2 日, 共借了幾天? 四 應用問題 先將題目念一遍, 再分析題目, 畫單位已知平分 找出全部 寫出算式填充式 ( 變化題 : 須要至少最少 ~~~ 才夠 +) 例 : 有 個小朋友, 每 個組成一團, 最多可以分成幾團? 還剩幾個? 例 2: 阿呆要買 57 元的玩具, 需要幾個 5 元才夠買? 例 : 月 2 日放寒假, 今天是 月 2 日, 再過幾天就要放長假? 例 : 從 3 月 4 日開始出國渡假, 要玩 天, 請問幾月幾日結束渡假?

3 分數一 名詞解釋 :. 整數 : 分數 : () 把 個完整的東西, 平分下去 (2) 寫法 : 分母在下面, 分子在上面 先寫分母再寫分子 (3) 念法 : 由下而上 ( 分母 ) 分之 ( 分子 ) (4) 分母比分子大, 才是真分數 ( 如果分母比分子小, 是假 分數 ) 例這不是, 因為 ( ) 三年級數學總複習講義.doc- 3 - 三 應用問題. 先找已知 ( 一個 有平分..), 找出兩種單位 2. 確定題目問什麼單位 3. 確定答案是整數還是分數 ( 指著 説分數 ) 例 : 一個西瓜平分成 7 片, 大毛吃了 2 片, 他吃了幾分之幾個披薩? 例 : 一罐奶茶可以倒滿 5 個相同的杯子, 爸爸 媽媽和阿美各喝了 杯, 他們共喝了幾罐奶茶? 左圖有 ( ), 是 ( ) 例 : 吃掉了 ( ), 例 : 塗上 念做 ( ) 個長方形 : 例 : 一盒雞蛋糕有 個, 哥哥吃了 2 個, 2 弟弟吃了盒, 誰吃得比較多? 兩人總共吃幾個? 二 比大小. 分子ㄧ樣, 比分母 分給越少, 越好 2. 分母ㄧ樣, 比分子 拿的越多, 越好 () (3) (2) 9 9 (4) 例 : 一瓶牛奶每次喝瓶, 一瓶牛奶可以 0 喝幾次? ( 變化題 : 幾個分子 = 分母 2 ( )=0) (5) (7) (9) () 7 2 () 9 2 四 分數的加減法 原則 : 分母 ( ), 分子 ( ) 整數要變 ( ) =( ) -=( ) 3 例 : 先寫出分數, 再將答案最大的圈起. ( ) ( ) 2. ( ) ( ) 例 : 一盒雞蛋糕, 弟弟吃了 2 盒, 還剩幾盒?

4 小數 一 名詞解釋 :. 整數 : 分數 : ( 分數 ) ( 分數 ) ( 分數 ) 分母在下面, 分子在上面 分母比分子大, 才是真分數 3. 小數 () 念法 : 叫做 小數點 2.9 讀做 3.0 讀做 (2) 小數點在個位數的 ( ) 小數點不是數字不占位置 意義 : 宣示個位數是那一個數字 小數點的 ( ) 面是個位數 (3) 定位板 可以顯示數字的位置 個十分 請寫下 ( 二百五十 ) (357.) 百分 千百十個十分百分 三年級數學總複習講義.doc- 4 - 三 小數的加減法 原則 : 位數一定先要對齊 才能做加減法 作法 :. 所有的數字先點出小數點 2. 對齊小數點 ( 對齊後, 所有的位數就會對齊 ) 3. 做完加減後, 答案一定要點上小數點 例 :9.+.9 =( ) 70+0.=( ) 27.+=( ) =( ) 四 小數的比大小 技巧 :. 所有的數字先點出 小數點 2. 先圈出小數點前的 整數 比大小 3. 如果整數都一樣大, 再比十分位 練 練 2 將下列的數字從小排到大 ( < < < < < < < ) 練 :7 是 ( ) 數, 是 ( ) 位,7 是 ( ) 位.7 是 ( ) 數, 是 ( ) 位,7 是 ( ) 位 7 二 分數與小數 () 換算 是 ( ) 數, 是 ( ),7 是 ( ) 2 =0. =( ) 0.=( ) 0 0 (2) 應用時機 數的運算一 解算式填充式 : ( ) 在 = 的前面 解出 ( ) 的數字. 先確定 ( ) 大或小 : + 法 小 + 小 = 大 法 小 小 = 大 法 大 小 = 小 法 大小 = 小 2.( ) 是大的數字 用 + 法 法算出答案.( ) 是小的數字 用 法 法算出答案練習 ( )+490=000 ( ) 230= ( )=7 ( ) = 4. 0 公升 =0. 公升 2. 毫米 = 0 公分 =( ) 20 ( )=00 ( ) 900=4 練 : 0 3 =( ) 練 2:9 毫米 =( 0 ) 公分 =( )

5 數的運算二 估算 : () 優點 計算時, 快速又方便 (2) 使用時機 要估計接近幾個十 百 千... (3) 計算要點 :. 題目有說 接近 估計 大概 才用估算 2. 先寫大概的數字, 再做計算 3. 變化題 : 有乘法問剩多少 ( 和 - 混和題 ), 要先算總共是多少, 再做估算練 ( ) 495=02( 估算 ) 203+( ) =99( 估算 ) 三年級數學總複習講義.doc- 5 - 三 乘法的應用題練習 () 數間隔 用減法, 但是會減掉第一個 ( 球數或人數 ).. 減 才是間隔數每隔 30 公尺就放一顆球, 從第 3 顆球到第 顆球, 距離? 公尺比較題有 5 顆球, 每隔 30 公尺就放一顆球, 共距離? 公尺 練一顆蘋果 3 元, 媽媽帶 000 元要買 5 顆, 大 概會剩幾百元? (2) 給一 ( 每 ) 個, 問很多個 一份排骨麵 0 元, 買 2 份要多少錢? 乘法 2( 兩位數 倍的概念一 整十或百的乘法 : () 乘法算式中, 有幾個 0, 就先寫下來 (2) 找 被乘數 乘數 先劃 0, 再 除 ( 因為小 小 = 大 被乘數 乘數都是小的數, 所以要用除法算出被乘數 乘數 ) 練 900 = ( ) 4 0= ( ) (3) 我你他 我對他 ( 頂真 排比題型 ) 法我的球是你的 3 倍, 你的球是它的 5 倍, 你有 4 顆球, 那我有幾顆球? 比較題我的球是你的 3 倍, 你的球是妹妹的 5 倍, 那我和你合起來是妹妹的幾倍? ( ) 7 = 3 5 ( ) = 40 ( ) 70 = ( ) = 二 乘法應用問題 () 四則運算分析 :. + 變多 合起來 總共 一起 2. 變少 相差 剩下 還有多少 3. 給一 ( 每 ) 個, 問很多個 4. 給很多個, 問一 ( 每 ) 個知道全部, 要平分 分組甲是乙的 O 倍, 問小的用 ( 知道 ) 問大的用 (4) 甲是乙的 O 倍, 知道小的問大的用 哥哥的身高是弟弟的 3 倍, 弟弟 5 公分, 哥哥幾公分? (5) 四則運算, 混合題, 多的要 +, 問小的要 水果分給 30 個小朋友, 每個人要分到 3 顆, 水果還剩下 顆, 水果有幾顆?

6 除法 2( 三位數以上的被除數 ) ㄧ 名詞複習 :. 被除數 除數 = 商數 餘數 2. 法 大 小 = 小二 多位數的被除數 個位數計算原則 :. 商的位置 放在夠除的被除數個位上 2. 找商乘完後 減下來 一個數字放下來 3. 餘數一定要比除數小 也不可以一樣 4. 商是 0 不要乘 ( 任何數因為減 0 不會變 ) 再放一個數練 297 =( ) 32 =( ). 二 : 除數 vs 餘數 除數 vs 商 除數 vs 餘數. 被 5 除 個位數是 0 5 的數字 餘數 =0 2. 被 2 除 個位數是 024 的數字 餘數 =0 除數 vs 商數同樣的被除數 除數越大, 得到商越小 ( 因為同樣的東西, 越多人來分, 拿到的就越少 ) 練習 圈出被 5 整除的數字 圈出被 2 整除的數字 圈出商最大的數字 練習 小毛和 4 位小朋友平分 20 元, 小毛可以分到多少錢? 時間 三年級數學總複習講義.doc- - ㄧ 時刻與時間 () 時刻. 點 的概念 ( 每一分每一秒都不同 ) 2. 寫法 :2 時制 配合時鐘只有 2 時不超過 2 時記得加上 中 下午 24 時制 自然定律, 一天有 24 時不會有上 中 下午 ; 超過中午要 解題 題目會問 現在是什麼時候? 問前點 ( 較早 ) 用一法, 問後點 ( 較晚 ) 用 + 法 答案常用 2 時制回答, 記得加上 中 下午 (2) 時間. 線 的概念 2 寫法 : 經過幾小時 幾分鐘 3. 解題 題目會問 經過多久? 花了多少時間 要用 24 時制一法記得下午要 +2 變 24 時制 答案用幾小時又幾分鐘回答, 不會有 O 午 (3) 時刻與時間 就是點與線的關係前點 ( 較早 ) 經過 ( 多久 ) 後點 ( 較晚 ) (4) 電子時鐘 常使用於火車 公車時刻表時鐘上寫的數字 : (5 點 3 分 ) 點的概念 練習 練習 2 2 時制與 24 時制的轉換 下午 3 時 4 分 =( ) 4 時 4 分 =( ) 上午 9 時 4 分 =( ) 大毛下午 5 點 0 分開始吃晚餐, 吃了 2 小時又 5 分鐘, 請問小毛何時吃完? 練習 3 小毛上午 點上課, 下午 4 點 20 分放學, 請問小毛上課上了多久? 練習 3 哥哥的身高是弟弟的 3 倍, 哥哥 公 分, 弟弟幾公分? 練習 4 阿美洗澡洗了 4 分鐘, 洗完剛好可以看 下午 5 點的卡通, 請問阿美何時開始洗?

7 統計圖表 () 常見統計圖表 飲料店 小吃店價位表 (2) 看圖表注意事項 看圖回答問題時 電視節目表 功課表 火車 公車時刻表 先確定 問什麼, 再 圈出 時間地點元 (3) 時間概念複習. 點 現在是什麼時候? 問前點, 一法用 2 時制回答, 記得加上午中午 下午 2. 線 經過多久? 花了多少時間? 一法用幾小時又幾分鐘回答 3. 電子時鐘 常使用於火車 公車時刻表時鐘上寫的數字 點的概念如果問經過多久 要自己算 練. 看下面的電視節目表回答問題 練 3. 看火車時刻簡表回答問題 三年級數學總複習講義.doc- 7 - (3) 下午 4: 2 從嘉義出發, 到達台北是 ( ) () 住臺南的表哥在下午 4 時到火車站, 要坐到新竹, 他可以搭 ( ) 車次的火車 (2) 承上題, 表哥坐火車要坐多久? 何時到站? 練 4. 看圖表回答問題 () 海綿寶寶 幾時開始播出? 做多久? (2) 下午 時正在播出什麼節目? 練 2. 下面是小威和媽媽到超市買的物品紀錄表, 看表回答問題 物品 價格 ( 元 ) 牛肉乾 0 黑糖糕 40 糖果 00 麵包 35 魷魚絲 20 () 哪一種物品最貴? 哪一種物品最便宜? () 從花蓮要到東河, 要搭乘 ( ) 客運 (2) 搭乘 ( ) 客運, 可以到臺東 (3) 圓圓從成功站, 想要在下午 2:50 到知本溫 泉, 請問她要搭什麼客運? 何時出發? (2) 最貴的比最便宜的多幾元?

康軒版 -( 三上年級課程 ) 對照表 康軒版 - 三上年級課程單元 01- 一萬以內的數 基礎下冊 - 單元七 - 討論一 02- 四位數的加減計算 基礎上冊 - 單元二 - 討論一 03- 周長與面積 基礎下冊 - 單元八 - 討論一 二 04- 乘法 基礎上冊 - 單元一 - 討論一 05- 重量 基礎上冊 - 單元四 - 討論一 - 題型二 06- 加減法的應用 基礎下冊 - 單元七 - 討論三

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