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第 43 卷第 1 期 17 年 1 月 CHINA MEASUREMENT & TEST Vol.43 No.1 Ocober 17 doi院1.11857/j.issn.1674-514.17.1.19 单相混合谐波源参量分析及算法研究熊德智 1袁袁陈向群 1袁刘雪飞 3袁陈奕蕾袁吴志勇 1袁黄瑞 1 渊1. 国网湖南省电力公司计量中心袁湖南长沙 417曰.

1 第 43 卷第 1 期 17 年 1 月 CHINA MEASUREMENT & TEST Vol.43 No.1 Ocober 17 doi院 /j.issn 单相混合谐波源参量分析及算法研究熊德智 1袁袁陈向群 1袁刘雪飞 3袁陈奕蕾袁吴志勇 1袁黄瑞 1 渊1. 国网湖南省电力公司计量中心袁湖南长沙 417曰. 武汉理工大学信息工程学院袁湖北武汉 437曰 3. 国网黑龙江省电力有限公司技能培训中心牡丹江分部袁黑龙江牡丹江 157冤摘要院为研究配电网中非线性单相负载混合谐波源的特性袁提出单相混合谐波源重要参量的分析方法及计算方法遥通过分析单相混合谐波源的电压电流特征袁给出包含谐波尧间谐波尧次谐波成分的混合谐波源电压电流瞬时值尧有效值的分解方法和计算方法遥依据基础公式推导袁提出电压电流总谐波失真的计算方法袁提出混合谐波源瞬时功率尧有功功率的分解方法和计算方法袁得出总有功功率测量理论误差与时间的关系遥利用该文提出的系列算法袁对配电网中某一非线性负载谐波源测试数据进行仿真分析袁结果表明院该系列算法能有效计算电压尧电流总谐波失真偏差袁能准确表征总有功功率测量理论误差与时间的关系袁测量时间越大袁由间谐波引起的误差越不显著遥关键词院非线性曰谐波源曰失真曰间谐波曰非正弦波文献标志码院A 文章编号院渊17冤 Parameer analysis and algorim researc of single-pase ybrid armonic source XIONG Dezi1袁袁 CHEN Xiangqun1袁 LIU Xuefei3袁 CHEN Yilei袁 WU Ziyong1袁 HUANG Rui1 渊1. Meering Cener of Sae Grid Hunan Elecric Power Company袁Cangsa 417袁Cina曰. Faculy of Informaion Engieering袁Wuan Universiy of Tecnology袁Wuan 437袁Cina曰 3. Skills Training Cener Mudanjiang Division of Sae Grid Heilongjiang Elecric Power Company袁 Mudanjiang 157袁Cina冤 Absrac: Te analyical meod and compuing meod of e imporan parameers of ybrid armonic source is proposed o sudy e caracerisics of nonlinear single -pase load ybrid armonic source in disribuion nework. Te meod o decompose and calculae e insananeous value and effecive value of e volage and curren of e ybrid armonic source a includes armonics袁 inerarmonics and subarmonic is proposed by analyzing e volage and curren caracerisics of single-pase ybrid armonic source. Deduced according o e basic formula袁 e algorim o calculae oal armonics disorion of volage and curren and decomposiion and calculaion meods for insananeous power and real power of ybrid armonic source are proposed袁 so as o obain e relaion beween eoreical measuremen error of e oal acive power and ime. Based on series algorims proposed in e paper袁 e simulaion analysis is 收稿日期院17-曰收到修改稿日期院17-53 基金项目院国网总部指南项目专项基金渊517AB171冤曰国家电网公司科技创新项目渊516AB163冤作者简介熊德智渊1979-冤袁男袁湖北鄂州市人袁博士研究生袁研究方向为电力系统通信尧智能配电网尧电测量技术等遥

2 98 17 年 1 月 carried ou for es daa of cerain nonlinear load armonic source in power disribuion nework. Te resuls sow a e algorim can effecively calculae e oal armonic disorion deviaion of volage and curren 袁 and can correcly represen e relaionsip beween eoreical measuremen error of e oal acive power and ime. If e measuring ime is longer 袁 e error caused by armonics will be less significan. Keywords: nonlinear 曰 armonic source 曰 disorion 曰 inerarmonic 曰 non-sinusoidal wave 引言配电网中存在很多非线性设备袁如变频空调尧电焊机等袁这些设备会不同程度地在配电网中产生谐 [1] 波和间谐波遥较大的谐波和间谐波成分会危及配电 [-5] 网的安全稳定运行和损坏精密设备的正常使用遥所以准确测量谐波和间谐波参量是配电网监测尧电能质量分析尧故障诊断以及谐波尧间谐波抑制等工作 [6-8] 的重要基础遥在非线性负载中袁谐波源会引起电压和电流波形畸变袁会干扰设备正常的用电环境袁污染电网及周围的通信系统袁严重时还会干扰配电网中用电设备的正常工作袁例如会使电缆尧电容等设备产生附加损耗袁使设备过热袁寿命缩短袁引起电机无规律 [9] 振动袁产生额外的机械磨损遥近年来配电网中谐波及间谐波的污染问题日益 [1] 严峻袁由此引发的故障与事故也时有发生遥同时袁 [113] 谐波及间谐波严重干扰电能计量的准确性袁因此配电网中谐波源的有功功率特征参量分析袁有功功率的算法研究是当下重要的研究课题遥国内外对谐波尧间谐波的检测已取得了很多成果袁但对单相混合谐波源的参量分析和算法的研究开展甚少遥文献 [14] 分析了谐波对电能计量产生的影响袁研究了线性和非线性负载对有功电能计量的影响袁分析了电能表的计量情况和计量误差遥文献 [15] 分析了谐波功率特性及其对系统电能计量与效率的影响袁但未对间谐波及次谐波展开分析遥文献 [16] 给出了当测量间谐波的有功功率时袁理论误差主要受电压和电流之间的相位角影响袁相位角越接近依 9 毅袁误差就越大的结论遥本文从分析单相非正弦波的电压电流特征出发袁分析电压电流波形失真的原因袁提出谐波源中基波尧谐波尧间谐波的分解方法袁得出谐波源瞬时功率尧有功功率的计算方法和分解方法袁分析总有功功率的测量理论误差与时间的关系袁通过仿真对算例进行分析和验证遥 1 单相非正弦波特征参量分析 1.1 电压电流特征分析文献 [14] 提出了谐波电压尧电流特征的分解尧分析方法袁该方法较好地将谐波中线性和非线性电压电流值进行了分解袁但配电网中谐波尧间谐波尧次谐波往往相伴而生袁因此该法在实际应用中具有局限性遥本文在此基础上提出了更为全面的混合谐波源电压电流分解尧分析方法遥在配电网系统稳态条件下袁非正弦周期瞬时电压或电流分别由两个不同的分量组成院电力系统的额定频率对应分量淄 1 和 i 1 袁剩余部分分量淄 H 和 i H 遥其中淄 = 淄 1+ 淄 H i =i 1 + i H 渊 1 冤渊冤淄 1= 姨 sin 渊棕 - 琢 1 冤渊 3 冤 i 1 = 姨 I 1 sin 渊棕 - 茁 1 冤渊 4 冤淄 H= V + 姨 i H = I + 姨移 V sin 渊棕 - 琢冤屹 1 移 I sin 渊棕 - 茁冤屹 1 渊 5 冤渊 6 冤由于交流非正弦信号可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合遥当 =1 时袁正弦波分量的频率与原交流电额定频率相等袁称为基波曰当为正整数时袁正弦波分量的频率是交流电额定频率的整数倍袁称为谐波曰当为非整数时袁正弦波分量的频率是交流电额定频率的非整数倍时袁称为间谐波或分数谐波遥其电压电流相应的有效值的平方如下院 V = 1 + 淄 d = +V H 渊 7 冤 I = 1 + i d =I 1 + I H 渊 8 冤 V H = V + 移 V = V - 屹 1 I H =I + 移 I =I - I 1 屹 1 渊 9 冤渊 1 冤 V H 和 I H 分别是淄 H 和 i H 的有效值的平方遥直流电压和直流电流 V 和 I 被包括在 V H 和 I H 之内袁显著直接的直流分量在交流电力系统中很少存在遥 1. 总谐波失真分析依据 IEC 标准袁通常将包含频率分量

3 第 43 卷第 1 期熊德智等院单相混合谐波源参量分析及算法研究 99 的失真波形称为间谐波遥间谐波中有一个特殊的群体袁其特点是约 1 袁该群体分量的周期大于基波周期 T 遥它们被称为次间谐波或次谐波遥对于总谐波失真而言袁可以从根本上估算失真波形的总偏差遥电压总谐波失真偏差 D V 的计算方法如下院 D V = V H = 姨蓸 V 蔀电流的总谐波失真偏差 D I 的计算方法如下院 D I = I H I1 = 姨蓸 I I 1 蔀单相混合谐波源有功功率算法研究.1 瞬时功率计算方法瞬时功率表达式 p = 淄 i p = p a +p q 渊 11 冤渊 1 冤渊 13 冤渊 14 冤由式渊 1 冤耀式渊 6 冤尧式渊 13 冤可计算得出瞬时功率 p 袁将 p 分解为 p a 和 p q 袁其中院 p a =V I + 移 V I cos 兹 [1 -cos 渊棕 - 琢冤 ] p = V I cos 兹兹 = 茁 - 琢渊 15 冤渊 16 冤渊 17 冤 p a 为谐波源有功功率的和袁它是瞬时功率的一部分遥序列谐波有功功率是由序列的谐波电压和序列谐波电流分量所引起袁该电压电流同相遥同时袁 p a 可分成 p 和 -p cos 渊棕 - 琢冤两部分袁 p a 为谐波的真正有功功率袁 -p cos 渊棕 - 琢冤为谐波内在功率袁该功率不会导致能量转移和在导体中的能量损耗遥兹是向量 V 和 I 之间的相位角遥 p q =-移 V I sin 兹 sin [ 渊棕 - 琢冤 + 移移 n m m 屹 n V m I n sin 渊 m 棕 - 琢 m 冤渊 n 棕 - 茁 n 冤 + 姨 V 移 I sin 渊棕 - 茁冤 + 姨 I 移 V sin 渊棕 - 琢冤渊 18 冤经计算分析袁 p q 不代表能量的净转移袁其平均值为袁对于非有功分量的相关电流会在导体上产生额外的能量损耗遥. 有功功率计算有功功率表达式院 P= 1 表 1 + pd = 1 非线性负载谐波源测试数据 + p a d 渊 19 冤 P= P 1 + P H 渊冤其中袁基波有功功率为 P 1 P 1 = 1 + 淄 1i 1 d = I 1 cos 兹 1 渊 1 冤对于国内电力系统而言袁该有功功率表示频率为 5 Hz 的有功功率遥 P H = V I + 移 V I cos 兹 =P-P 1 屹 1 f/hz V 蚁琢 I 蚁茁伊 1-4 蚁 -9. 毅 1.48 蚁 8. 毅伊 1-4 蚁 7.3 毅.6 蚁 -8.4 毅蚁毅.9 蚁 73.5 毅蚁 -97. 毅.4 蚁 93. 毅 1 5 蚁 -7. 毅 7.71 蚁 -4.4 毅蚁 -8.9 毅 1.75 蚁 78.9 毅蚁 4.3 毅.91 蚁 -.3 毅蚁 -76. 毅 19.9 蚁 18.3 毅蚁毅 5.43 蚁 -87. 毅蚁 14. 毅 7.64 蚁 5.8 毅蚁 4. 毅 3.68 蚁 -43. 毅蚁 65. 毅 1.41 蚁 -69. 毅渊冤 P H 既包括谐波分量袁也包括不为整数的间谐波和次谐波分量遥对于承载大量负荷的交流电机而言袁谐波的有功功率属于无用功率渊不产生正序转矩冤袁因此从谐波有功功率 P H 中分离的基波的有功功率 P 1 是很有意义的遥当需要单独计算为非整数的非正弦波功率时袁如果测量时间间隔不是时间 T/ 渊 T/ 是所观察到的间谐波分量的周期冤的整数倍袁将会产生测量误差遥 3 算例分析及仿真 3.1 算例对配电网中某一非线性负载谐波源进行检测袁获得一组基波尧谐波尧间谐波和次谐波袁并测得它们的频率尧电压尧电流及其向量值袁具体数据如表 1 所示遥 3. 电压电流分析及仿真由表 1 可见袁该电压和电流的波形包含有基波尧 3 次谐波尧 5 次谐波尧 7 次谐波尧 9 次谐波分量袁 3 个间谐波分量以及 4 个次同步间谐波分量袁且不包含直流分量袁所以由式渊 1 冤耀渊 6 冤可以推导出混合谐波源的电压和电流遥

4 1 17 年 1 月淄渊冤 = 姨 i 渊冤 = 姨移 V sin 渊棕 - 琢冤移 I sin 渊棕 - 茁冤渊 3 冤渊 4 冤其中棕 =1 仔袁用仿真软件得到淄渊冤和 i 渊冤波形图分别如图 1 尧图所示遥 /s 图 1 混合谐波源电压波形 /s 图混合谐波源电流波形由于直流分量为零袁由式渊 7 冤耀式渊 1 冤可推导并计算出该算例中电压尧电流的总谐波失真偏差院移 V 屹 1 D V = 姨 =.3 渊 5 冤移 I 屹 1 D I = 姨 =.31 3 渊 6 冤 I 1 该计算结果与图 1 尧图中混合谐波源的电压尧电流波形相吻合袁电压总谐波失真偏差值仅为.3 袁因此电压波形失真不明显曰电流总谐波失真偏差值为.31 3 袁相对较大袁因此波形畸变较严重遥同时袁该仿真验证了电压尧电流总谐波失真偏差计算公式的准确性遥 3.3 功率算法分析及仿真由表 1 可构造电压尧电流矩阵及其夹角院 V 軍 =[3.5 伊 1-4 袁 1.4 伊 1-4 袁噎袁 1.13] 由式渊 3 冤尧式渊 4 冤可得院 I 軃 =[1.48 袁.6 袁噎袁 1.41] T 兹軈 =[17. 毅袁 98.9 毅袁噎袁 96 毅 ] Icos 兹 = 晌上上上上上上上上上上上上上尚 1.48 伊 cos17. 毅.6 伊 cos98.9 毅 1.41 伊 cos96 毅裳梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢捎渊 7 冤渊 8 冤渊 9 冤渊 3 冤该非线性负载直流分量为袁由式渊 16 冤尧式渊 7 冤耀式渊 3 冤可计算得出有功功率院 P= 移 V I cos 兹 =V 軍窑 Icos 兹 = 晌上上上上上上上上上上上上上尚 3.5 伊伊裳 T 梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢捎晌上上上上 1.48 伊 cos17. 毅上上.6 伊 cos98.9 毅上窑上上上上上上尚 1.41 伊 cos96 毅裳梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢捎渊 31 冤由式渊 13 冤耀式渊 17 冤可计算得出时间到产生的电能量院 p 渊冤 = 论误差院修正有功功率院 P 渊冤 = 1 1 移 V I cos 兹 [1-cos 渊棕 - 琢冤 ] p 渊冤 = 渊 3 冤移 V I cos 兹 [ 1- cos 渊棕 - 琢冤 ] 渊 33 冤由式渊 31 冤尧式渊 33 冤计算得出总有功功率测量理蓘蓡伊 1= % 着 P 渊冤 = P 渊冤 P - 1 移 V I cos 兹 cos 渊棕 - 琢冤 P 渊 34 冤用仿真软件得到 % 着 P 渊冤的波形图如图 3 所示遥在 =.4 s 时袁误差接近 -.3% 袁并且测量时间达到 3 s 渊 15 次循环冤时袁误差显著减小遥图 4 给出了测量混合谐波源时袁其最大误差值的包络线袁表示了最大误差和基波周期数 m 之间的关系遥例如袁如果 m=3 袁总谐波的有效值测量的最大

5 第 43 卷第 1 期熊德智等院单相混合谐波源参量分析及算法研究 11 误差为依. 豫遥由此可见袁如果谐波源中至少有一个谐波参数是无理数袁则观察到的波形不是周期性的袁可以称为近周期性遥在这种情况下袁测量时间间隔无限大袁才能正确测量有效值或功率遥在许多情况下袁大部分功率是由基波携带袁该误差将极小遥测量时间越大袁由间谐波引起的误差越不显著遥 4 结束语本文对非线性负载的单相混合谐波源的特征参量进行了分析袁对其有功功率的算法进行了研究袁主要结论如下院图图 4 1 冤通过分析非线性负载谐波源的电压电流特征袁给出了电压电流瞬时值尧有效值的计算方法袁给出了谐波源中基波尧谐波尧间谐波的分解方法遥冤通过对谐波源的测量时间和测量方法进行分析袁得出选择合适的测量时间间隔就能正确测量谐波的各有效值和功率值袁但测量含有间谐波的谐波源时袁会存在误差遥由瞬时功率的表达式袁推导出谐波源瞬时功率的分解方法和计算方法袁得出谐波源有功 /s 总有功功率测量理论误差与时间的关系最大误差上限值最大误差下限值 m 总有功功率最大误差与基波周期的关系功率的计算方法遥 3 冤对配电网中某一非线性负载谐波源测试数据进行仿真分析袁验证结果表明袁本文提出的系列算法能有效计算电压尧电流总谐波失真偏差袁能正确表征总有功功率测量理论误差与时间的关系袁测量时间越大袁由间谐波引起的误差越不显著遥参考文献 [1] 熊杰锋袁李群袁袁晓冬袁等援电力系统谐波和间谐波检测方法综述 [J] 援电力系统自动化袁 13 袁 37 渊 11 冤院 15 原 133 援 [] 许加柱袁庞丽忠袁张志文. 多谐波源用户的谐波责任分摊的定量分析 [J]. 电力自动化设备袁 1 袁 3 渊 1 冤院 [3] 沈睿佼袁杨洪耕袁吴昊援基于奇异值总体最小二乘法的间谐波估计算法 [J] 援电网技术袁 6 袁 3 渊 3 冤院援 [4] GALLO D 袁 LANGELLA R 袁 TESTA A 援 Desyncronized processing ecnique for armonic and inerarmonic analysis[j] 援 IEEE Transacions on Power Delivery 袁 4 袁 19 渊 3 冤院 9931 援 [5] 金维刚袁刘会金援 IEC 标准框架下谐波和间谐波检测的最优化方法 [J] 援电力系统自动化袁 1 袁 36 渊冤院 [6] 高培生袁谷湘文袁吴为麟援基于空间谱和支持向量回归机的间谐波分析 [J] 援电力系统自动化袁 7 袁 31 渊 4 冤院 67-7 援 [7] MAK S T 援 A new meod of generaing TWACS ype oubound signals for communicaion on power disribu 鄄 ion neworks[j] 援 IEEE Transacions on Power Apparaus and Sysems 袁 1984 袁 13 渊 8 冤院 1344 援 [8] 祁才君袁王小海援基于插值 FFT 算法的间谐波参数估计 [J] 援电工技术学报袁 3 袁 18 渊 3 冤院 9-95 援 [9] 蔡忠法袁陈隆道援基于 AR 谱估计和 Adaline 神经元的间谐波分析 [J] 援电力系统自动化袁 7 袁 31 渊 17 冤院 78-8 援 [1] 张波袁何奔腾袁王慧芳袁等援基于正余弦滤波器对的相量算法 [J] 援电力系统自动化袁 13 袁 37 渊 19 冤院 86-9 援 [11] 赵黎丽援基于相关 Hanning 窗插值的间谐波分析算法 [J] 援电工技术学报袁 8 袁 3 渊 11 冤院援 [1] 王楠袁肖先勇袁曾颂崎袁等援基于插值线性调频 Z 变换的间谐波分析方法 [J] 援电网技术袁 7 袁 31 渊 18 冤院援 [13] 卿柏元袁滕召胜袁高云鹏袁等援基于 Nuall 窗双谱线插值 FFT 的电力谐波分析方法 [J] 援中国电机工程学报袁 8 袁 8 渊 5 冤院 [14] 申邵东袁魏星. 谐波对有功电能计量影响的仿真研究 [J]. 电力自动化设备袁 8 袁 8 渊冤院 [15] 宁志毫袁罗隆福袁李勇袁等援大功率整流系统谐波功率特性及其对电能计量的影响和节能分析 [J] 援电力系统自动化袁 1 袁 7 渊 11 冤院 48 原 55 援 [16] PAJIC S 袁 EMANUEL A E. Effec of neural pa power losses on e apparen power definiion 院 A preliminary sudy[j] 援 IEEE Transacions on Power Delivery 袁 9 袁 4 渊冤院援渊编辑院刘杨冤

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