一、凸透鏡成像實驗

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昌尾张
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1 實驗十精密二維空間碰撞實驗一實驗目的本儀器可驗證動量守恒定律二實驗原理兩球在碰撞過程中, 若不受外力的作用或所受外力的合力為零, 則碰撞前後兩球的總動量守恒如圖一所示, 本實驗以一初速度 v, 質量為 m 的入射球, 碰撞另一質量為 m 的靜止靶球在兩球碰撞之後, 入射球的速度變為 v ', 其方向與原入射方向偏離的角度 ; 靶球獲得速度 v ', 其方向與入射方向夾成的角度兩球在碰撞前後的總動量相等, 其關係式可寫為 m v v m v ' m ' 所示為上式的向量關係圖若以入射球的入射方向為軸, 則上式在和 y 方向的分量方程式分別為 m v mv ' cos mv ' cos 0 m v 'sin mv ' sin 上兩式表示兩球的總動量在和 y 方向的分量, 在碰撞前後分別守恆圖一兩球碰撞前後的總動量守恆

三儀器結構本結構如圖二所示圖二儀器設備示意圖防銹擠型鋁滑軌, 位能變換可調高度 mm, 等速度滑軌長度 7 cm, 固定於 0 mm 可調水平之厚壓克力板上, 其上有一垂直固定支架, 確保鋼珠從滑軌滾下時無偏向旋轉現象與側向 (Z 軸 ) 作用力產生尺寸 :0 0 60 mm 被撞體支撐架, 金屬製可調高度與碰撞角度, 可直向與斜向碰撞, 碰撞角度 0~0 度,

2 三儀器結構本結構如圖二所示圖二儀器設備示意圖防銹擠型鋁滑軌, 位能變換可調高度 mm, 等速度滑軌長度 7 cm, 固定於 0 mm 可調水平之厚壓克力板上, 其上有一垂直固定支架, 確保鋼珠從滑軌滾下時無偏向旋轉現象與側向 (Z 軸 ) 作用力產生尺寸 : mm 被撞體支撐架, 金屬製可調高度與碰撞角度, 可直向與斜向碰撞, 碰撞角度 0~0 度, 並有兩球鉛垂投影定位點參考用垂直標記裝置, 金屬製, 附小型碰撞角度測量尺大型透明軟性角度尺, 刻度從 0~±0 度及 0~0 度兩用 ( 精度 0. 度 ), 長 8 mm, 寬 0 mm 同質量金屬鋼珠粒, 約一半質量但體積稍大於鋼珠之非金屬珠粒金屬 C 型夾支, 可夾桌厚 60 mm 6 發射球固定發射器, 以 L 型金屬片調整發射球高度利用電磁鐵控制球的發射, 附電磁鐵一個及電磁鐵專用電源供應器台 7 塑膠多向水平儀一個 8 大型複寫紙張, 尺寸 :8 70 cm 9 K 大型方眼實驗記錄紙 6 張

四儀器調整實驗之前, 必須耐心將儀器做好下列幾項調整, 及準備工作, 才可進行實驗用 C 型夾將儀器固定在實驗桌上, 置水準儀在斜槽末端上面, 調整水平螺絲使斜槽末段成水平, 當小球放在末端水平槽軌上任意位置, 均保持靜止不動, 表示已調成水平, 使小球做平拋運動調整擋球板在斜槽上位置, 通過入射球的詴平拋, 選定入射球落在白紙上的適當位置, 然後鎖緊擋球板螺絲保持小球位置不變

3 四儀器調整實驗之前, 必須耐心將儀器做好下列幾項調整, 及準備工作, 才可進行實驗用 C 型夾將儀器固定在實驗桌上, 置水準儀在斜槽末端上面, 調整水平螺絲使斜槽末段成水平, 當小球放在末端水平槽軌上任意位置, 均保持靜止不動, 表示已調成水平, 使小球做平拋運動調整擋球板在斜槽上位置, 通過入射球的詴平拋, 選定入射球落在白紙上的適當位置, 然後鎖緊擋球板螺絲保持小球位置不變標繪槽口在白紙上的豎直投影點 O, 借助重錘線, 以槽口中心為懸點重錘錘尖在白紙上不擺動時所指的一點為 O 點, 往實驗桌方向後退 0. cm 那一點為 O, 即小球離槽口開始做平拋運動的起點作相同角度碰撞時, 往另一方向延伸 0.8 cm 那一點為 O, 即靶球開始做碰撞運動前的起點做不同角度碰撞時, 靶球起始位置依照 O 點與支球管的角度 r 而有所不同, 圖三為 O 與 O 的角度 r 為度, OO 的距離跟 OO 一樣均為 0.8 cm 圖三不同角度示意圖調整支球管的高度, 先把支球管翻向上面, 然後放上靶球將入射球放在末端水平槽軌並與靶球接觸, 調整支球管的高度, 直到兩球心等高為止, 然後旋緊螺絲調整支球管的左右位置, 如圖四所示, 通過詴拋, 先讓入射球做平拋運動 ( 未

4 放靶球 ) 用複寫紙把它的落點 Q 打在方格紙上, 然後連接 OQ 延長至方格紙邊緣, 再詴拋正碰, 正碰時兩球的落點都應設在 OQ 附近, 如出現落點偏離 OQ 較大, 則應調整支球管的左右位置否則偏離較大, 不成正碰待上述幾方面調整好後, 然後再實驗圖四調整設備示意圖

5 五實驗步驟. 測量入射球在碰撞前的速度將二維空間碰撞發射裝置固定在桌上, 調整調整平台的水平, 使其呈水平將大張方格紙平鋪在地面上, 把複寫紙置於方格紙之上複寫面朝下 ( 需先做儀器調整, 必須使方格紙上的 OQ 與軌道盡量呈一直線, 才能減少實驗誤差 ) 在方格紙上標出鉛錘線在鉛直方向上的投影點 O, 標示出 O 及 O [ 請詳閱四儀器調整第步驟 ], 測量軌道未端的鉛直高度 h 選擇軌道上適當高度的位置作為定點, 將入射球從該定點自靜止釋放, 使球沿著軌道運動, 最後落在複寫紙上在方格紙上標註入射球的落地點 Q, 記錄 Q Q 的長度 R, 如圖五六所示重複步驟四次紀錄於表 0- 圖五測量入射球碰撞前的速度 ( 入射球起點為 O, 入射球的落地點為 Q ) 圖六入射球射出後的方格紙圖

. 碰撞前後的動量守恆實驗甲直線碰撞, 不相同的入射球和靶球以上述實驗中所使用的鋼球作為入射球, 利用天平稱出其質量 m 另選一個玻璃球, 作為靶球, 利用天平稱出其質量 m 6 在軌道前端把支球管翻上, 作為放置靶球之處並測量靶球球面底端到地面的鉛直高度 H 7 調整靶球在支球管上的位置高度, 使入射球從軌道未端滾出或滑出時, 恰和靶球發生碰撞

7 . 碰撞前後的動量守恆實驗甲直線碰撞, 不相同的入射球和靶球以上述實驗中所使用的鋼球作為入射球, 利用天平稱出其質量 m 另選一個玻璃球, 作為靶球, 利用天平稱出其質量 m 6 在軌道前端把支球管翻上, 作為放置靶球之處並測量靶球球面底端到地面的鉛直高度 H 7 調整靶球在支球管上的位置高度, 使入射球從軌道未端滾出或滑出時, 恰和靶球發生碰撞入射球的球心剛好與靶球的球心在同一水平面上如圖四所示, 現將入射球從軌道上的定點自由釋放, 使入射球與靶球碰撞之後, 兩球均落於方格紙上, 在方格紙上分別標註入射球和靶球的落地點 P 和 P 分別記錄 O P 與 O P 的長度 R 與 R, 並測量記錄 O P 與 O P 射方向之間的夾角及 8 重複步驟 7 四次紀錄於表 0- 和入射球入圖七入射球碰撞後資料選取 ( 入射球為鋼球, 靶球為玻璃球, 相同角度碰撞 ) 入射球起點為 O, 入射球的落地點為 P, O P 長度為 R 靶球起點為 O, 靶球的落地點為 P, O P 長度為 R O P 和入射球入射方向之間的夾角 O P 和入射球入射方向之間的夾角 6

8 乙斜碰撞, 不相同的入射球和靶球 9 在同一水平面上轉動支球管, 調整靶球至不同的位置, 如圖八所示, 調整靶球在支臺上的位置高度, 使入射球從軌道未端滾出或滑出時, 恰和靶球發生碰撞入射球的球心剛好與靶球的球心在同一水平面上現將入射球從軌道上的定點自由釋放, 使入射球與靶球碰撞之後, 兩球均落於方格紙上, 在方格紙上分別標註入射球和靶球的落地點 P 和 P 分別記錄 O P O P 的長度 R 與 R, 並測量記錄 O P 與 O P 角及, 如圖九所示 0 重複步驟 9 四次, 紀錄於表 0- 與和入射球入射方向之間的夾圖八斜碰撞時入射球和靶球位置 7

9 圖九斜碰撞時不同入射球和靶球位置上圖表示入射球碰撞後的方格紙圖 ( 入射球為鋼球, 靶球為玻璃球, 不同角度碰撞 ) 入射球起點為 O, 入射球的落地點為 P, O P 長度為 R 靶球起點為 O, 靶球的落地點為 P, O P 長度為 R O P 和入射球入射方向之間的夾角 O P 和入射球入射方向之間的夾角 8

丙斜碰撞, 相同的入射球和靶球在軌道前端把支球管翻上, 作為放置靶球之處並測量靶球球面底端到地面的鉛直高度 H 取大小與質量皆相同的兩鋼球作為入射球及靶球, 在同一水平面上轉動支球管, 調整靶球至不同的位置, 調整靶球在支臺上的位置高度, 使入射球從軌道未端滾出或滑出時, 恰和靶球發生碰撞入射球的球心剛好與靶球的球心在同一水平面上如步驟 9

10 丙斜碰撞, 相同的入射球和靶球在軌道前端把支球管翻上, 作為放置靶球之處並測量靶球球面底端到地面的鉛直高度 H 取大小與質量皆相同的兩鋼球作為入射球及靶球, 在同一水平面上轉動支球管, 調整靶球至不同的位置, 調整靶球在支臺上的位置高度, 使入射球從軌道未端滾出或滑出時, 恰和靶球發生碰撞入射球的球心剛好與靶球的球心在同一水平面上如步驟 9 的圖八所示, 現將入射球從軌道上的定點自由釋放, 使入射球與靶球碰撞之後, 兩球均落於方格紙上, 在方格紙上分別標註入射球和靶球的落地點 P 和 P 6 分別記錄 O P 與 O P 6 的長度 R 與 R 6, 並測量記錄 O P 與 O P 6 和入射球入射方向之間的夾角及 6, 如圖九所示重複步驟四次, 紀錄於表 0- 圖十斜碰撞時相同入射球和靶球位置 9

11 ( 入射球為鋼球, 靶球為鋼球, 不同角度碰撞 ) 入射球起點為 O, 入射球的落地點為 P, O P 長度為 R 靶球起點為 O, 靶球的落地點為 P 6, O P 6 長度為 R 6 O P 和入射球入射方向之間的夾角 O P 6 和入射球入射方向之間的夾角 6. 注意事項軌道需小心存放, 不可有碰撞損傷, 以免造成實驗誤差若軌道有損傷碰撞導至不光滑的地方, 則實驗結果可能會因磨擦力而有極大的誤差, 請送回原廠修理或更新 0

12 六測詴數據報告表 0- 入射球在碰撞前的速度入射球在碰撞前的速度 H m t H g s 鋼珠 kg 次數 R (m) v R t (m/s) 平均值表 0- 直線碰撞不同的入射球和靶球直線碰撞, 不同的入射球和靶球 H = m t H = g s 鋼珠入射球 m= Kg 玻璃球靶球 m= Kg

13 次數 R (m) V R t R (m) V R t 平均值碰撞前 ( v 為表 0- 的值 ) P m v P y 碰撞後 P P y m v m v cos mv cos sin mv sin 碰撞前後沿和 y 方向的差值百分比沿方向的差值百分比 ( P P )/ P 沿 y 方向的差值百分比 ( P y P y) / P y [ 沿 y 方向的差值百分比 ] 式中的 P y mv sin ; P y mv sin 由於碰撞前沿 y 方向的總動量為零, 理論上 P, 但實驗上兩者有差異, 故取兩 P y y 者之差和 P ( 或 ) P 相比, 以作為碰撞前後沿 y 方向的總動量差值百分比 y y

14 表 0- 斜碰撞不同的入射球和靶球直線碰撞, 不同的入射球和靶球 H = m t H = g s 鋼珠入射球 m= Kg 玻璃球靶球 m= Kg 次數 R (m) v R t R (m) v R t 平均值碰撞前 ( v 為表 0- 的值 ) P m v P y 碰撞後 P m v cos m v cos P m v sin m v sin y 碰撞前後沿和 y 方向的差值百分比沿方向的差值百分比 ( P P )/ P 沿 y 方向的差值百分比 ( P y P y) / P y 表 0- 斜碰撞不同的入射球和靶球

15 直線碰撞, 不同的入射球和靶球實驗十精密二維空間碰撞實驗 H = m t H = g s 入射球 m= Kg 靶球 m= Kg 次數 R (m) v R t 6 R (m) v R6 t 平均值碰撞前 ( v 為表 0- 的值 ) P m v P y 碰撞後 P m v cos m v cos 6 P m v sin m v sin y 6 碰撞前後沿和 y 方向的差值百分比沿方向的差值百分比 ( P P )/ P 沿 y 方向的差值百分比 ( P y P y) / P y

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<4D6963726F736F667420576F7264202D20AFB4A7C7A555B2D5C2B4A657B3E62E646F63> 中華民國大專校院 100 學年度排球運動聯賽排球隊職員名單一般男生組不分級共 56 所學校, 總計 1083 位隊職員校名 : 國立嘉義大學 (0018) 校址 :[600] 嘉義市鹿寮里學府路 300 號聯絡人 / 電話 : 鍾宇政 / 05-271#7271 校長 : 李明