Microsoft Word - 6-DQ _31-35_上接30页.doc

Size: px

Start display at page:

Download "Microsoft Word - 6-DQ _31-35_上接30页.doc"

忙毛东
5 years ago
Views:

1 智能变电站数字采样下双重插值算法对高次谐波测量精度的影响刘永钢陈桂友熊慕文 ( 南京南瑞继保电气有限公司, 南京 202) 摘要智能变电站数字化采样之后, 间隔层二次设备需要对合并单元发送的 SV 采样数据作同步插值处理为实时跟踪测量电力系统的运行频率, 计算模块需要通过插值重构的算法进行重采样为分析双重化插值带来的误差影响, 本文详细分析了拉格朗日和牛顿插值算法的理论最大误差, 对高次谐波的精度影响进行了量化分析和补偿计算最后提出了进一步提高插值算法下高次谐波测量精度的思路和方法关键词 : 数字化采样 ; 双重插值 ; 误差分析 ; 谐波补偿 Impact of Dual Iterpolatio Algorithm for High Order Harmoic s Measuremet Accuracy i Smart Substatio Liu Yoggag Che Guiyou Xiog Muwe (NR Electric Co., Ltd, Najig 202) Abstract With digital samplig i smart substatio, sample data sychroizatio which is set by the mergig uit is ecessary for the IEDs. For real-time trackig ad measurig the operatig frequecy of the power system, the samplig data s resamplig is ofte required by usig iterpolatio algorithm. I order to aalyze the error caused by dual iterpolatio, this paper aalyzes the theoretical error of Lagrage ad Newto iterpolatio algorithm, ad quatitative aalyzes of impact for high order harmoic is provided. The compesatio due to iterpolatio algorithm is calculated accordig to the aalysis. I the ed, the method of improvig the accuracy of high order harmoic measuremet based o iterpolatio algorithm is proposed. Keywords:digital samplig; dual iterpolatio algorithm; error aalysis; harmoic compesatio 随着智能变电站的推广和电子式互感器 IEC 6850 标准的应用, 变电站内电压量电流量的采集均通过合并单元和过程层采样值 (Sampled Value, SV) 网络实现数字化采样由于站内电压电流一般是分布式采集的, 需要对不同合并单元的采样数 [] 据进行同步目前多采用脉冲同步法或者插值同 [2] 步的方法此外合并单元发送的数据为 M 点 (80 点 ) 每周波, 而计算时一般都会插值抽取为 N 点 (24 点或 48 点 ), 因此合并单元的采样数据在进入装置的数字信号处理 (Digital Sigal Processig,DSP) 计算之前都要经过第一重插值算法的处理实际运行的电力系统其频率不是固定在 50Hz 不变的, 而是在一定的范围内 (45~60Hz) 正常波动为实现对运行系统遥测量的准确测量, 保护或者测控装置一般采取调节采样中断间隔或者插值重构的方法进行频率跟踪国网公司最新颁布的 0kV~0(66)kV 线路保护及辅助装置标准化设计规范中对于 0kV 及以下电压等级中的保护测控一体化装置, 要求保护和测控功能互不影响因此系统频率变化后保护和测控不可以同时调节装置的采样中断 ; 同时对于集中式测控或者多专业集成的装置, 模块之间实现频率跟踪时也会用到插值算法采样数据进入 DSP 后计算处理过程中也会涉及到第二重插值算法的处理对采样数据同步或是重构, 插值算法的合理选取无疑对遥测量的计算精度起着关键的作用常用 206 年第期 3

2 的插值算法包括线性插值拉格朗日插值分段样 [3] 条函数插值法以及牛顿插值算法等线性插值算法实现简单, 其误差精度只可以满足基波分量, 无法满足高次谐的测量 ; 而分段样条插值算法虽然精度高, 但计算量很大且需要具备强大的数据处理能力本文基于插值算法的误差公式对常用的插值算法进行误差分析, 重点探讨双重插值算法下所引入的插值误差对测量精度的影响, 并将分析结果应用于后续的数据处理计算中, 以满足高次谐波以及计量等对精度要求很高的应用场合智能变电站中插值算法的应用根据 IEC 的规定, 合并单元的采样速率为 4K 对于间隔层的保护或者测控装置而言, 过程层 SV 接收处理模块需要对 SV 采样数据进行同步同时为了降低背板间数据的传输负载以及快速傅里叶变换 (Fast Fourier Trasformatio,FFT) 运算的复杂度, 一般会把原始的 80 点数据抽取为 M 点 (24/32/48 每周波 ) 进行计算, 这个过程用到了第一重插值算法对于纯测控而言可以根据实测的频率实时调整 SV 接收单元的采样中断间隔而实现频率跟踪 ; 而对于保护测控一体或者多功能集成装置而言, 不可能由多块 DSP 共同调节装置的采样中断时间, 这种情况下必须采取对同步的定频采样数据进行再次插值重构的方式, 获得对应频率下每周波固定点数的采样数据, 因此从合并单元原始的 4K 采样数据到最后计算处理一共经过了双重插值算法的处理, 研究双重化插值下对测量精度的影响变得很有必要插值算法的原理是根据已知的若干离散采样点构造一个近似的函数表达式, 用构造函数表达式来计算未知离散点的实际值根据选取点数的不同分为线性插值拉格朗日插值和牛顿插值等, 插值原 [4] 理如图所示这里假设插值点距离最近的离散采样点间隔为 Δ t = t T s, 其中 T s 为固定的采样间隔时间,0<t< 则根据插值公式可得如下插值函数 : [ ] f( x) = f( x ) + f x, x ( x x ) [ ] [ ] f x, x, x ( x x )( x x ) f x0, x, x ( x x0)( x x) ( x x ) 离散后可得差分形式的插值多项式为 2 N ( t0 + tts) = f0 + tδ f0 + t( t ) Δ f ! ( ) ( ) tt t Δ f0 ()! 式中, Δ f 0 表示函数在 x 0 点上的阶差分值插值多项式中对应的插值误差可以用余项表示 : ( ) f R ( x) = t( t ) ( t ) Ts (2) ( + )! 文献 [2] 中指出电力系统暂态情况下, 电流的表达式统一可以表示为直流分量和各次谐波叠加的形式 : 0 [ ϖ ϕ ] it () = I + I si( t+ ) 结合文献 [4] 可得插值误差的一般式为 ( ) f R ( x) = t( t ) ( t ) T ( + )! s ϖ I t t t T ( + )! ( ) ( ) s (3) 式中, 只要求得当 t 在 [0,] 范围内 tt ( ) ( t ) 的最大值, 理论上可以得到不同插值算法下的最大误差值 2 插值误差分析图插值算法原理插值算法会引入插值误差, 第一重插值算法引入的误差越小, 第二重插值的时候就越能降低原始波形的失真度第一重插值处理需要将 4K 采样数据同步为 48 点 ( 考虑到 3 次谐波的测量精度要求并结合采用定理, 本文计算点数采用 48 点 ), 第二重插值算法需要插值重构达到频率跟踪的目的考虑到误差的影响以及算法的复杂度, 本文选取常用年第期

3 的拉格朗日插值和牛顿插值算法进行分析, 其他插值算法的组合也可以采用类似的方法进行估算拉格朗日插值算法是一种多项式插值, 即用三个离散采样点构造近似的插值函数对应的插值最大误差表达式为 3 (2π) = 0 2 3! R () t I ( t t )( t t )( t t ) (4) 对误差式 (4) 求导可知当 t=0.423 时, 对应插值误差取最大值因此由式 (4) 可得采用拉格朗日插值算法, 其作为一重插值算法和二重插值算法时的各次谐波理论最大误差见表表拉格朗日插值算法下各次谐波最大插值误差谐波次数一重插值 /% 二重插值 /% (80 点 / 周波 ) (48 点 / 周波 ) 牛顿插值算法用多个离散采样点构造插值函数, 随着插值阶数的提高其插值误差也越小考虑到计算复杂度和目前变电站内遥测精度的要求, 本例分析 4 阶牛顿插值算法对应的理论插值误差为 5 (2π) 5 5 R4 () t = I 5! ( t t )( t t )( t t )( t t )( t t ) (5) 对误差式 (5) 求导可知当 t=0.359 时, 对应误差取最大值因此采用 4 阶牛顿插值算法, 作为一重插值和二重插值算法时的各次谐波理论最大误差见表 2 表 2 牛顿插值算法下各次谐波最大插值误差谐波次数一重插值 /% 二重插值 /% (80 点 / 周波 ) (48 点 / 周波 ) 由表 2 可知采样 4 阶牛顿插值算法, 当采样间隔为每周波 48 点时仅需要在 0 次及以上的高次谐波做补偿根据上述对拉格朗日和牛顿插值算法的误差理论计算分析, 可以得出如下结论 : ) 误差表达式中不含有直流分量, 即插值算法不会产生直流分量的误差 2) 插值误差是各次谐波误差的线性组合, 越高次的谐波对误差的贡献率越大 3) 第一重插值处理时 (SV 接收处理模块将原始的 80 点同步插值为 48 点 ), 采用拉格朗日算法超过 6 次以上的高次谐波需要补偿 ; 而采用 4 阶牛顿插值算法则几乎不需要补偿, 对 3 次谐波的测量没有影响 4) 第二重插值处理时, 则不能选择拉格朗日插值, 只能选取逼近效果更好的 4 阶牛顿插值且二重插值导致的高次谐波衰减系数是固定的, 经 FFT 分解后可以对实部和虚部用固定系数补偿 5) 插值误差分析结果用于插值算法的选择 : 考虑到前端数据处理的简化以及数据传输的复杂度, 第一重插值算法选择拉格朗日算法, 即简化运算量又可以满足高次谐波精度要求 ; 而为了满足国网新一代中对非关口计量测量精度的要求, 第二重插值处理采取 4 阶牛顿插值算法 206 年第期 33

4 3 插值算法下谐波的计算及补偿根据 GB/T 3729 标准中规定, 测控装置需要满足叠加最高 3 次谐波 20% 标称值时, 其误差允许改变量最大为 200%, 即误差极限不能超过 0.4%; 且新一代智能变电站中要求装置集成非关口计量的功能, 精度满足 0.5S 级 3. 谐波补偿算法本文计算中用到的 DSP 为 2 片 ADI 公司的 BF534 芯片, 主频为 375MHz, 系统频率 25MHz DSP 用于接收 SV 原始采样点并采用拉格朗日算法同步为 48 点 ;DSP2 通过背板总线接收 DSP 传送的数据并进行插值重构谐波补偿以及模拟量计算原始采样点插值后经 FFT 分解为对应向量的实部和虚部, 对分解后的每次谐波向量做补偿补偿之后的向量实部和虚部就可以用于后续均方跟 (Root Mea Square,RMS) 有效值谐波幅值以及谐波功率的计算整个计算处理在实时中断任务中执行, DSP 的总体负载率为 40% 左右, 实现流程如图 2 所示次谐波误差也可以通过固定系数补偿将采用不同的插值方法所得到的补偿系数做比较如图 3 所示三条曲线的点分别代表拉格朗日算法理论补偿系数拉格朗日一次插值实际补偿系数拉格朗日 +4 阶牛顿插值双重插值实际补偿系数对比结果可知采用拉格朗日插值算法超过 6 次谐波时需要补偿, 这点和理论误差分析是吻合的同时如果后续采用 4 阶牛顿插值算法进行二次插值, 则同样只需要对高次谐波进行补偿, 相比只进行一次拉格朗日插值其补偿系数几乎是吻合的, 进一步说明 4 阶牛顿插值所带来的二次插值误差基本可以忽略, 对最终的计算没有影响图 3 插值补偿系数比较采用双重插值算法对高次谐波用固定补偿系数补偿之后的最终测试结果见表 3 测试结果表明补表 3 双重插值算法下谐波补偿之后的测试结果谐波次数谐波测量值总有效值谐波误差 /% 图 2 插值补偿算法实现流程图对于双重插值算法处理, 假设第一重插值算法幅值衰减系数为 k, 第二重插值算法幅值衰减系数为 k 2, 则理论补偿系数为 k =, 对 FFT 分解 k k2 后的实部和需部分别补充并计算有效值 3.2 谐波补偿结果分析根据前面的插值误差分析可知, 第一重插值同步过程中, 采用拉格朗日插值算法在高于 6 次谐波时需要补偿, 且每一次谐波因插值引起的补偿系数是固定的同时第二重插值采用 4 阶牛顿插值算法可以很好地还原原始波形, 且二次插值所引起的高年第期

5 偿之后高次谐波最大误差为 0.07% 左右, 完全满足 GB/T 3729 中对测控装置谐波测量的精度要求同时采用这种插值补偿算法之后, 将插值数据用于后续功率以及非关口计量的计算, 经实际测试也可以满足 0.5S 级精度要求 4 结论随着智能变电站中对于高次谐波测量非关口计量以及向量测量装置 (Phasor Measuremet Uit, PMU) 等应用的整合趋势, 插值处理对于遥测计算的精度影响要求越来越高本文分析了原始采样数据到最后计算过程中涉及到的双重插值算法, 进行了原理介绍和理论误差计算, 尤其对高次谐波的精度影响进行了量化分析, 并根据分析结果对插值算法下高次谐波进行了软件补偿, 补偿之后可以满足现阶段智能变电站对遥测量谐波的测试要求毕竟采用插值算法会带来插值误差, 后续如果要进一步提高遥测量精度, 如满足更高精度要求的计量要求, 可以从如下角度考虑, 但同时对硬件和软件资源也提出了更高的要求 : ) 增大计算点数 N,N 越大对应的误差越小, 但同时也带来了计算量的增加 2) 在数据处理前端采用高阶的牛顿插值代替拉格朗日插值, 在数据处理后端减少二次插值参考文献 [] 徐文佳, 赵伟, 肖勇, 等. 数字化变电站中实现电压电流同步的合并单元 [J]. 电测与仪表, 205, 52(): -7. [2] 曹团结, 尹项根, 张哲, 等. 电子式互感器数据同步的研究 [J]. 电力系统及其自动化学报, 2007, 9(2): [3] 郭乐, 潘济猛, 卢家力, 等. 插值算法在智能变电站中的应用 [J]. 电力自动化设备, 200, 30(0): 03-05, 09. [4] 乔洪新, 黄少锋, 刘勇. 基于二次插值理论的电子式互感器数据同步的研究 [J]. 电力系统保护与控制, 2009, 37(5): [5] 周斌, 鲁国刚, 黄国方, 等. 基于线性 Lagrage 插值法的变电站 IED 采样值接口方法 [J]. 电力系统自动化, 2007, 3(3): [6] 蔡超, 陆于平, 黄涛, 等. 基于插值和时标变换的智能变电站保护数据重采样算法 [J]. 电力系统自动化, 203, 37(9): [7] 邓建中, 刘之行. 计算方法 [M]. 西安 : 西安交通大学出版社, 200. [8] 赵磊, 单渊达, 李蔚. 正弦信号二次插值算法的误差分析 [J]. 继电器, 2004, 32(3): -4. [9] 孙蓓俊, 李帅, 丁泉. 智能变电站插值算法研究 [J]. 华电技术, 203, 35(): 作者简介刘永钢 (984-), 男, 山西平遥人, 工程师, 从事变电站自动化系统数字化变电站系统研发工作 ( 上接第 30 页 ) [] Yi P Zh, Dog X H, Iwayemi A, et al. Real-Time opportuistic schedulig for residetial demad respose[j]. IEEE Trasactios o Smart Grid, 203, 4(): [2] 楚军田, 申连喜. 水地暖与电地暖应用对比研究 [J]. 建筑节能, 204(): [3] 盛万兴, 张波, 邸宏宇, 等. 一种基于动态抗体记忆库的免疫优化算法在自动需求响应中的应用 [J]. 中国电机工程学报, 204(25): [4] 张显, 王锡凡, 王建学, 等. 分段交易在电力双边合同市场中的应用 [J]. 电力系统自动化, 2004, 28(): 3-6. 作者简介陈世喆 (990-), 男, 硕士研究生, 研究方向为电力需求侧与电力市场 206 年第期 35

国家电网公司 2017 年四统一四规范自动化类装置集中检测合格产品公告电力工业电力系统自动化设备质量检验测试中心 2017 年 7 月 1 日国家电网公司 2017 年四统一四规范自动化类装置集中检测送检装置包括测控装置同步相量测量装置网络报文记录分析装置时间同步装置数据通信

国家电网公司 2017 年四统一四规范自动化类装置集中检测合格产品公告电力工业电力系统自动化设备质量检验测试中心 2017 年 7 月 1 日国家电网公司 2017 年四统一四规范自动化类装置集中检测送检装置包括测控装置同步相量测量装置网络报文记录分析装置时间同步装置数据通信国家电网公司 2017 年四统一四规范自动化类装置集中检测合格产品公告电力工业电力系统自动化设备质量检验测试中心 2017 年 7 月 1 日国家电网公司 2017 年四统一四规范自动化类装置集中检测送检装置包括同步相量测量装置网络报文记录分析装置时间同步装置通过检测的装置清单如下 : 1. 北京四方继保自动化股份有限公司 1 间隔测控 CSI-200F-DA-1 北京四方继保自动化股份有限公司