hp://www.paper.edu.cn 沪深股市的协整关系分析 孟盈东南大学经济管理学院, 江苏南京 (211189) E-mail:jane211189@126.com 摘要 : 随着全球经济一体化进程的不断加深, 在国际证券市场中, 研究发现主要的股票市场之间呈现出越来越明显的联动趋势 本文首先对 2000 年 -2007 年这 8 年的上证综合指数序列和深证成份指数序列之间的关系进行了单位跟检验, 结果表明两市的指数时间序列都是一阶单整的, 然后采用 EG 两步法以及 Johansen 协整检验法这两种检验方法检验了两市时间序列的协整关系, 最后得到了一致的结论, 即这段期间的上证综指和深成指之间并不存在长期的均衡关系 关键词 : 沪深股市 ; 单位根检验 ; 协整检验 1. 引言 1.1 选题背景 股票指数在任何股市中都是非常重要的统计指标, 其最基本的作用就是利用股票价格的平均值变化来描述整个股票市场价格的动态变化, 因此这必然是任何一种股票指数都必须具备的功能 在现实中, 尤其是随着全球经济一体化进程的不断深化, 在国际证券市场中, 经常会发现有几个大股票市场的指数是先行的, 它们之间似乎存在某种相互影响的关系, 而且更重要的是这些股票市场的指数越来越呈现出共同运动的趋势 那么, 既然我国的证券市场也处在全球证券市场这个大环境中, 国内的沪 深股票指数之间是否也存在一定联动效应, 即深市和沪市否存在稳定的长期均衡关系 在解决这一问题之前, 我们需要进行更加全面而且细致的分析 1.2 文献综述 国内学者主要是从两个角度来研究股票指数协整关系, 即国内股票指数之间的协整关系研究以及国内股票指数与海外股票指数之间的协整关系研究 : ( 一 ) 国内股票指数之间的协整研究对于国内股指之间的协整关系研究是在协整方面较为新兴的研究课题 王凯涛等 (2002) 讨论了沪深 A B 股市场之间的联动效应, 对两个时段的沪深 A B 股市场之间长期和短期联动效应进行了分析, 结果表明, 沪深 A 股市场存在长期的均衡关系, 沪深 B 股市场也存在均衡关系, 但是在沪深 A B 股之间不存在均衡关系 [1] 于蓓(2005) 在沪 深两市长期均衡关系的实证研究中, 通过对上证 深证综合指数和上证 深证成份指数的比较分析, 发现上证综指与深综指之间并不存在长期均衡关系, 但是上证成指与深证成指间存在长期均衡关系 [2] 殷玲(2005) 则是对中国股市主要股票指数进行了联动分析, 研究发现我国沪 深股指数之间以及沪 深股指与主要板块股指之间都存在协整的关系 [3] 冯定雄(2007) 通过对 1995 年 12 月 15 日 -2005 年 6 月 17 日期间上证 A 股市场和深证 A 股市场收盘指数之间的关系的检验, 得出了两市波动互为格兰杰因果关系, 尽管两市的指数存在一定的长期均衡关系, 但是结果并不显著 [4] ( 二 ) 国内股票指数与海外股票指数之间的协整研究国内股指与海外股指之间是否存在协整关系的研究同时也越来越受到学者的关注 俞世典等 (2001) 通过对主要股票指数的联动分析, 得出了上证指数与海外主要股票市场指数的 - 1 -
hp://www.paper.edu.cn 变化存在着某种相互影响的关系的结论 [5] 陈守东等(2003) 对主要股票市场指数与我国股票市场指数间的协整进行分析, 认为我国股票市场与国际市场相分离 [6] 郑湄和苗佳(2004) 运用协整检验方法对中国股市及美 英股市联动关系的分析, 检验结果表明, 在 2003 年, 香港与美英股市之间 深圳与香港股市之间存在协整关系, 而上交所与深交所 香港股市及发达市场之间都不存在协整关系 [7] 张福等(2004) 对中美股市协整关系的进行实证分析, 发现中美股市之间在不同的时期呈现出不同的特征 [8] 韩非等(2005) 分析了中美股市间的联动性, 表明中国股市与美国股市的相关性很弱 [9] 从国内股票指数间的协整关系研究来看, 大部分学者都认为沪深股票指数之间存在长期的均衡关系, 但是同时笔者也发现选取不同的时间段, 不同的指数进行分析, 最后得到的结果还是有所不同的 从国内股票指数与海外股票指数间的协整关系研究发现, 国内学者得到的结论比较一致, 就是中国股市和海外股票的联动效应还不明显, 尽管我国处于全球证券市场这个大环境中, 但是可以明显看到的是随着我国证券市场发展的不断深化和开放, 已经表现出一定的互动关系 1.3 本课题的研究思路和研究内容本文在对单位根检验 协整检验等模型理论介绍的基础上, 采用了 EG 两步法以及 Johansen 协整检验法这两种一般常用的检验方法对 2000 年 2007 年的上证综合指数和深圳成份指数进行了协整关系的实证检验 本文的具体内容安排如下 : 第一部分引言, 提出了该选题的背景, 对国内学者的研究进行了总结, 并给出了本课题的研究思路和研究内容 第二部分模型理论概述, 主要是对实证检验中运用到的模型和理论进行了概括性的描述 第三部分沪深指数序列的协整检验, 通过 EG 两步法 Johansen 协整检验法这两种方法检验了两市股指之间是否存协整关系 两种检验方法的实证结果是一致的, 即两市股市并不存在长期均衡关系 本文最后部分结论, 总结实证检验的结果 2. 模型理论概述金融 经济时间序列数据往往可能受到共同因素的影响, 因而会在时间上表现出共同的趋势, 即两变量之间存在一种稳定的关系 它们的变化会受到这种关系的约束, 因此, 它们的某种线性组合可能是平稳的, 既存在协整关系 由 Granger 提出的这一协整理论, 为处理非平稳时间序列间的长期均衡关系提供了非常有效的方法 协整作为均衡关系在统计上的表达, 为实证检验来判断变量间是否存在均衡关系提供了证据 两个变量如果它们是协整的, 则它们之间存在一个长期稳定的比例关系 ; 反之, 则不存在 以上述思想为基础, 理论界发展了一套系统的检验协整关系的理论模型, 下面将对单位根检验模型 协整检验模型进行简要的介绍 2.1 单位根检验平稳性的单位根检验, 其基本思路是 : 包含单位根过程是多数金融时间序列非平稳性的原因, 因此可以通过检验是否存在单位根检验时间序列过程的平稳性 单位根检验最常用到的方法有三种 :DF 检验 ADF 检验和 PP 检验 本文采用的是第二种检验方法 ADF 检验 具体的表达式为, 对于某一时间序列 x, k 1 Δ (1 ) x = α + β + ρ x + θ 1 i x ε Δ +, 其中 : 1 L 1 i= 1 Δ= ( L - 2 -
hp://www.paper.edu.cn 是滞后算子 ), 表示一阶差分 ; x 为 时刻时间序列的值, 为时间趋势, ε 是白噪声 ADF 检 验的原假设是, 备择假设, 若 H : ρ = 1 : 1 0 H ADF 统计量大于相应的临界值, 则接受原假设, ρ < 1 这意味着时间序列 x 中包含着一个单位根, 即该时间序列 x 是非平稳的 若 ADF 统计量小于 相应的临界值, 则拒绝原假设, 即时间序列是平稳的 如果非平稳的时间序列可以在进行了 d 次差分后就变成平稳的序列, 则称为 d 阶 单整, 并记为 I( d ) 2.2 协整检验 关于协整性的检验, 一般有以下两种方法 : 一种是 1987 年由 Rober Engle 与 Clive Granger 所提出的 EG 两步法, 是一种基于回归残差的协整检验方法, 也称为单一方程的协整检验 ; 另一种是 Johansen 协整检验法, 是一种基于回归系数的协整检验方法 2.2.1 EG 两步法 用 EG 两步法进行协整检验的前提是必须要对时间序列 X 和 Y 及相应的差分序列和 ΔX Δ Y 分别进行单位根检验, 确定这两个时间序列的单整阶数 因为只有两个时间序列的单整 阶数相同时, 才可能存在协整关系 EG 两步法的具体内容如下 : 第一步是用 OLS 方法估计协整回归模型, Y = α + β X + μ, 其中 β 也称为协整参数, 并得到相应的残差序列 μ = ( ) Y α + β X ; 第二步是用单位根检验方法, 对残差序列的平稳性进行检验 如果是非平稳的, 则说明 μ μ X 和 Y 不存在协整关系, 否之, 则存在 虽然 EG 两步法检验可以扩展为多变量的协整检验, 但是一般而言,EG 检验仅适用于包含两个变量的协整检验 2.2.2 Johansen 协整检验法 Johansen 协整检验法是应用于最大似然估计法, 估计变量和协整向量的个数, 是以向量自回归模型为基础 对变量 X, 有如下方程 : DX = μ +... Γ1DX + 1 Γ2DX + + 2 Γp 1DX + p 1 ΓpDX + p BZ + μ X 包含 m 个 I (1) 过程, Z 包含 s 个 I (0) 过程, 和 Π 是 ( m, x, m ) 未知参数矩阵, B 是 Γ j 一个 ( m, x, s ) 未知参数的矩阵 p 代表滞后的长度 在长期, DX = 0, VAR( p ) 可写成 : X p BZ 整检验法依靠 Π 矩阵的秩和它的特征根之间的关系,Π 矩阵的秩等于协整向量的个数, 如果 Π 矩阵的秩为 0, 即没有 X 的线性组合存在使之成为平稳过程, 故变量无协整关系 如果 Π 矩阵的秩为 n, 则表明有不同的方程式使得变量的组合平稳, 所有变量协整 Johansen 协整检验法通过对 Π 矩阵建立不同的约束检验来揭示变量是否协整及共有多少协整向量 明显协整, μ +Π + = 0 Π 表达了协整向量 X 的长期均衡关系 Γ 表示短期的影响 Johansen 协 的向量个数可以通过 Π 矩阵特征根的显著程度来得到 对于 I (1) 变量 Johansen 提出了两种检 验 : 第一种是 Maximal Eigeir Value Tes, 原理是对于向量自回归方程建立了一系列检验来观测是否 Π= 0, 构造如下的统计量 : λ = Tln(1 ) max( r r+ 1) λ, 设原假设 : 至多 r 个协整向量,r 为 0,, r+1 1,2,..., 并且 0 r m 如果统计量小于其相应的临界值, 则不能拒绝原假设的最多 r 个协整向量 以 95% 的置信度分别对原假设 r=0,r 1和 r 2检验统计量 然后以大于临界值的统计值来定协整向量的个数, 并表明有 95% 的显著性 第二种为 Trace Tes 统计值, 对于估计的 Π 矩阵特征根的值为 λ, 1 λ,..., 2 λ, 通过计算 n λ 统计量来确认共同趋势 race(r) λ race( r) λr+1 λr+2 λn = T[ln(1 ) + ln(1 ) +... + ln(1 )], 同样以 95% 置信区间检验统计值, 并以此来确定 r 的秩 - 3 -
hp://www.paper.edu.cn 3. 实证检验 3.1 数据来源及处理 本文选取了上证综合指数 深证成份指数的交易日收盘价, 全部数据来源于雅虎网站 (www.yahoo.com.cn) 样本数据的时间段为 2000 年 1 月 5 日至 2007 年 12 月 28 日, 共 2000 个观察值, 分别用序列 PSH PSZ 表示 由于序列取对数后不会改变是否存在协整关系的, 所以, 为了消除原始数据序列的异方差, 使数据更为平稳, 本文采用对变量取对数的形式, 即 LPSH=ln(PSH) LPSZ=ln(PSZ), 并以横轴表示观察个数的序列, 纵轴分别为 LPSH 和 LPSZ 的序列绘出变化图, 如图 1 和图 2 所示, 从图中可以大概看出 LPSH LPSZ 序列并非平稳的 8.8 8.4 8.0 7.6 7.2 6.8 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 LPSH 图 1 上证综合指数对数时间序列 10.0 9.6 9.2 8.8 8.4 8.0 7.6 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 LPSZ 图 2 深证成份指数对数时间序列 3.2 单位根检验首先对上证综指和深圳成指的收盘价格序列的对数值进行单位根检验, 正如上文所说, 文中涉及的单位根检验主要采用 ADF 检验, 通过分析可知, 两市股票指数序列都是一阶单整的, 即 lnpsh:i(1),lnpsz:i(1) 具体的检验结果如下表 1 所示 : 表 1 上证综指和深证成指对数时间序列的平稳性检验 变量 ADF 临界值 结论 LPSH 1.443444-2.862784(5%) 非平稳 LPSZ 2.277616-2.862784(5%) 非平稳 DLPSH -44.76648-2.862784(5%) 平稳 DLPSZ -44.12873-2.862784(5%) 平稳 - 4 -
hp://www.paper.edu.cn 3.3 时间序列的协整检验通过上述的单位根检验, 得到了 lnpsh:i(1),lnpsz:i(1) 的结论, 即序列均为一阶单整序列, 即两变量具有同阶单整性, 满足进行 EG 两步法检验的前提条件 除此之外, 在作协整检验前, 我们先进行 Granger 因果关系检验来确定两市之间的 Granger 因果关系, 从下表 2 检验的结果发现 : 表 2 上证综合指数和深成指对数序列的 Granger 因果关系检验 Pairwise Granger Causaliy Tess Null Hypohesis F-Saisic Probabiliy LPSZ does no Granger Cause LPSH 11.0051 0.00092 LPSH does no Granger Cause LPSZ 7.43731 0.00644 在 5% 的显著水平下, 拒绝 LPSZ does no Granger Cause LPSH 以及 LPSH does no Granger Cause LPSZ 的假设, 即 LPSH 和 LPSZ 两者之间存在双向的格兰杰因果关系, 两市的波动是相互影响的 接下来, 利用 EG 两步法和 Johansen 协整检验法来检验它们之间的协整关系 1 利用 EG 两步法对时间序列进行协整检验 (1) 首先对回归模型 LPSH= α+ βlpsz + 进行 OLS 估计, 检验结果如下表 3 所示 : μ 表 3 回归模型的 OLS 估计 Dependen Variable: LPSH Variable Coefficien Sd. Error -Saisic C 0.964942 0.036144 26.69713 LPSZ 0.779883 0.004324 180.3801 R-squared 0.942146 saisic 32536.98 (2) 其次对残差序列进行单位根检验, 结果如下表 4 所示 : 无论是在 1%,5% 还是 10% 的置信度水平, 都不能拒绝原假设, 即残差序列是非平稳的 表 4 残差序列的单位根检验 Lag Lengh:1 -Saisic ADF es saisic -1.602798 Tes criical values: 1% level -3.433424 5% level -2.862784 10% level -2.567479 2 利用 Johansen 协整检验法对时间序列进行协整检验对上证综指和深圳成指进行协整检验, 结果如下表 5 所示 :Johansen 协整检验结果表明无论是在 5% 还是 1% 的置信水平下, 这两个对数时间序列都不存在协整关系 - 5 -
hp://www.paper.edu.cn 表 5 LPSH 和 LPSZ 的 Johansen 协整检验 Hypohesized Trace 0.05 0.01 No of CE(s) Eigenvalue Saisic Criical Value Criical Value None 0.006246 12.84736 15.49471 19.93711 A mos 1 0.000164 0.327725 3.841466 6.634897 Trace es indicaes no coinegraion a he 0.05 level or 0.01 level denoes rejecion of he hypohesis a he 0.05 level or 0.01 level 无论是采用 EG 两步检验法还是 Johansen 协整检验法对 2000 年 -2007 年上证综指和深证成指的对数时间序列进行协整检验, 都得到了一致性的结论, 即上证综合指数和深证成份指数并不存在长期的均衡关系 4. 结论 通过上文详细的实证检验分析, 主要得到了以下两个结论 : (1) 在本文研究的 2000 年 -2007 年这个时间样本区间内,LPSH 和 LPSZ 都一阶单整, 且它们的一阶差分的序列都是平稳的 但是检验结果表明上证综合指数和深圳成份指数之间并不存在着协整关系, 即不存在着长期稳定的均衡关系 该结论和早期沪深股指间的协整关系研究的结论有所不同 这一现象存在的原因可能是, 在我国证券市场的发展初期, 证券市场中的股票交易的种类和规模有限, 投资者可能会同时持有两市的证券, 但是随着证券市场中上市公司的迅速地增加以及交易规模的急剧扩大, 投资者的信息成本也随之增大, 这时投资者也会偏好于只持有某一家的上市股票, 由于投资者的分离可能会影响到两地股市之间的联动效应 1 另一方面, 当两地股市进行交易的人数不对称, 拥有较多交易者的股票市场会吸引更多的客户参与交易, 而交易人数较少的股票市场可能会使得交易人数更少, 因此由于反馈作用的存在, 使得两市之间的相对独立的程度加深 (2) 但是另一方面, 通过 Granger 因果关系检验可以得到,LPSH 和 LPSZ 之间存在双向的格兰杰因果关系, 即上证综合指数的波动会影响到深圳成份指数的波动, 且深证成份指数的波动又会影响到上证综合指数的波动 其实这是由于上海和深证股票市场都处于同一个社会和金融环境之中, 因此同样一些基本不利因素必然会影响到两家股市 其次, 这两个股市的交易制度都比较相似 1 田瑛. 沪深 A B 股指波动的协整检验和因果分析 [J]. 沿海企业与科技,2008(1) - 6 -
hp://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] 王凯涛, 黄兴旺, 陈金贤. 沪深 A B 股市之间的联动 [J]. 武汉科技大学学报 ( 社会科学版 ),2002 年 9 月第四卷第 3 期 [2] 于蓓. 沪 深两市长期均衡关系的实证研究 来自综合指数和成分指数的比较 [J]. 北京市财贸管理干部学院学报,2005(1):39-41 [3] 殷玲. 中国股市主要股票指数的联动分析 [J]. 企业经济,2005(3):191-192,65 [4] 冯定雄. 沪深 A 股收盘指数的协整性分析 [J]. 商业经济研究,2007(9) [5] 俞世典, 陈守东, 黄立华. 主要股票指数的联动分析 [J]. 统计研究, 2001,6(8):42-46 [6] 陈守东, 韩广哲, 荆伟. 主要股票市场指数与我国股票市场指数间的协整分析 [J]. 数量经济技术经济研究,2003(5):124-129 [7] 郑湄, 苗佳. 应用协整检验对中国股市及美 英股市联动关系的分析 [J]. 山东社会科学,2004 年 (12) [8] 张福, 赵华, 赵媛媛. 中美股市协整关系的实证分析 [J]. 统计与决策,2004(2):93-94 [9] 韩非, 肖辉. 中美股市间的联动分析 [J]. 金融研究,2005(11) [10] 罗庆忠, 赵锡军. 协整技术在中外股市联动中的应用研究 [J]. 西北农林科技大学学报 ( 社会科学版 ),2007 年 7 月第 7 卷第 4 期 [11] 冯定雄. 沪深 A 股收盘指数的协整性分析 [J]. 商业经济研究,2007(9) [12] 田瑛. 沪深 A B 股指波动的协整检验和因果分析 [J]. 沿海企业与科技,2008(1) [13] 覃思乾, 何杭佳. 沪深股市收益率的协整与因果关系实证研究 [J]. 玉林示师范学院报 ( 自然科学版 ),2007 年第 28 卷第 3 期 [14] 李子奈, 潘文卿. 计量经济学 ( 第二版 )[M], 高等教育出版社 Coinegraion analysis of Shanghai and Shenzhen s sock markes Ying Meng School of Economics & Managemen, Souheas Universiy(211189) Absrac During he proceeding of world economy inegraion, he main sock markes linkage is more and more obvious in he inernaional securiy markes. Wih uni roo ess, his paper firs analysis he relaionship beween he share index series of Shanghai and Shenzhen s sock markes during he period of 2000-2007. I urns ou ha he wo share index series of wo markes are 1 s difference inegraed. And hen we will use wo sage EG es and Johansen co-inegraion ess o examine he wo share index ime series. According o he resul of wo ess, he consisen conclusion shows ha Shanghai sock marke has no long equilibrium relaionship o Shenzhen sock marke. Keywords: Shanghai and Shenzhen s sock markes; uni roo es; co-inegraion ess - 7 -