第 １４ 章 第 １４ 章 麦克斯韦方程组和电磁波 麦克斯韦方程组和电磁波 麦克斯韦在总结了从库仑到安培 法拉第等人关于电磁学研究的成果的基础 上 建立了著名的电磁场理论 现在称为经典电磁场理论 提出了 有旋场 和 位 移电流 的假说 指出变化的电场和磁场形成统一的电磁场 预言电磁场能够以波 动的形式在空间传播 称为电磁波 并且算出电磁波在真空中传播的速度等于光速 从而断定光在本质上就是一种电磁波 后来 赫兹用振荡电路产生了电磁波 使麦克 斯韦的学说得到了实验证明 为电学和光学奠定了统一的基础 因此 麦克斯韦的经典 电磁场理论是人类对电磁规律的历史性总结 可以这么说 麦克斯韦的电磁场理论 乃 是 １９ 世纪物理学发展的最辉煌成就 在物理学发展史上是一个重要的里程碑 本章的主要内容是 通过研究麦克斯韦关于 有旋场 和 位移电流 的假说 进 一步了解电场和磁场之间的相互关系 并在此基础上 介绍描述电磁场的麦克斯韦 方程组以及电磁振荡 电磁波等电磁场理论的基本内容 １４ １ 位移电流 一 位移电流 麦克斯韦对电磁场的重大贡献的核心是位移电流的假说 位移电流是将安培环 路定理运用于含有电容器的交变电路中出现矛盾而引出的 麦克斯韦 Ｊａｍｅｓ Ｃｌｅｒｋ Ｍａｘｗｅｌｌ １８３１ 年 １８７９ 年 １９ 世纪 伟大的英国物理学家 经典电动力学的创始人 统计物理学的奠 基人之一 麦克斯韦十岁进入爱丁堡科学院的学校 十四岁获科 学院的数学奖 １８５４ 年 毕业于剑桥大学 以后根据开尔文的建 议 开始研究电学及法拉第的力线 １８５５ 年 论法拉第的力线 问世 １８６０ 年 与法拉第见面 １８６１ 年 １８６２ 年 枟 论物理力线枠 分四部分发表 提出涡旋电场与位移电流的假设 集成并发展了 ４４５

第 １４ 章 麦克斯韦方程组和电磁波 也相同 并且可发生反射 折射 干涉 衍射和偏振等现象 也就是说 电磁波服从一 般波动所具有的一切规律 图 １４畅 ３ 赫兹实验 二 电磁波的产生与传播 从上分析可知 要想产生电磁波 首先必须有适当的波源 作为 ＬＣ 振荡电路所 形成的变化电场和变化的磁场几乎分别局限在电容器的极板间和自感线圈中 而不 能显著地向外辐射电磁能量 理论上已经证明 电磁波在单位时间内辐射的能量与频率的四次方成正比 综 上所述 为了使电磁能量有效地传播出去 振荡电路需满足如下条件 １ 振荡电路所产生的电场和磁场散布到周围空间中去 也就是说 电路必须 开放 这样才能更有效地把能量辐射出去 ２ 提高辐射频率 这样才能更好地把能量辐射出去 如果我们把电容器两极板间的距离拉大 减小极板面积 同时减少线圈匝数并 逐渐拉直 最后简化成一根直导线 如图 １４畅 ４ 所示 这样 电场和磁场便能发散到周 围空间中去 同时 由于 Ｌ 和 Ｃ 的减小可以提高电路的振荡频率 所以 如果在直线形 的电路上引起电磁振荡 直线形电路的两端就会出现交替的等量异号电荷 称为振 荡电偶极子 可利用此电路作为发射电磁波的波源 图 １４畅 ４ ４５４ 电磁波的发射