第三章 : 一元一次方程式第一節 : 代數式的化簡一 選擇 1. ( ) 若將四張 100 元的鈔票和 x 個 10 元的硬幣平分給 5 個人, 則每個人可分得多少元? (A)( 1 5 x+400) 元 ˉ(B)( x+4 5 ) 元 (C)( 4 5 x+) 元 ˉˉ(D)(x+80) 元. ( ) 下列選項中的式子, 哪一個式子與其他三者不相等? (A)x (-5)ˉ(B)-(5x) (C)-5x (D)-5+x. ( )1 x 與下列哪一個式子相等? (A)1+ 5 +x (B)1 x (C)1+ x (D) x 4. ( ) 化簡 7x-x=? (A)5ˉ(B)7ˉ(C)5xˉ(D)7x 5. ( ) 如圖, 若每個角都是直角, 則斜線區域的周長為何? (A) x ˉ(B)xˉ(C)xˉ(D) 1 x 6. ( ) 蛋糕一個 a 元, 糖果每公斤為 (4a-1) 元, 買 1 個蛋糕和 5 公斤的糖果, 共需多少元? (A)(a+1) 元 ˉ(B)(a-1) 元 (C)(a-) 元 ˉ(D)(a-5) 元 7. ( ) 下列哪一個式子化簡後不等於 4x? (A)- (-x) ˉ(B)-x (-4) (C)-x (- 1 ) (D)-1 x (-4) 8. ( ) 阿清的數學考試中, 有 6 次都是得到 y 分, 另有兩次是 80 分和 88 分, 則這八次考試的平均分數是多少分? (A)( 6 8 y+1) 分 ˉ (B) 4 (y+168) 分 (C)( 4 y+1) 分 ˉ(D)(5y+ 1 6 ) 分 9. ( ) 下列哪一選項化簡後會等於 4 x? (A)+ x (B) 4 4 x 1
(C)(+ ) x (D)+ 4 4 +x 10. ( ) 當 x=- 時, 則 (x-) (x+1) x 所代表的值是多少? (A)0ˉ(B)-0ˉ(C)15ˉ(D)-15 11. ( ) 判斷框框內的化簡結果, 指示其正確的路徑, 最後會到達什麼地方? (A) 甲 ˉ(B) 乙 ˉ(C) 丙 ˉ(D) 丁 1. ( ) 下列哪一個式子化簡後不等於 x? (A)(x-1)+ˉ(B)-x(-1) (C) x 1 (D)(-x)(--) 1. ( ) 當 x=-6 時,-x 的值為多少? (A)6ˉ(B)-6ˉ(C)9ˉ(D)-9 14. ( ) 原子筆一打 x 元, 則買 5 枝需付多少元? (A)5x 元 (B)(x+5) 元 (C) 5 1 x 元 (D)5 1x 元 15. ( ) 下列敘述何者錯誤? (A) 比 x 小 的數, 以 (x-) 表示 (B) 比 x 大 1 的數, 以 (x+1) 表示 (C)x 的 1 倍, 以 1 5 5 x 表示 (D) 原價 x 元, 打九折後的價錢以 0.1x 元表示 16. ( ) 學藝股長佈置教室時, 欲將 10 公分寬的長條紙以細繩等間隔黏接, 如圖所示 若黏接 5 張後全長 x 公尺, 則每兩張長條紙之間的間隔為多少公分? (A) x 50 4 100 x 50 x 50 公分 (B) 5 公分 100 x 50 (C) 4 公分 (D) 5 公分 17. ( ) 小珍家 15 天吃了 4 盒三寶燕麥, 若一盒三寶燕麥的重量為 a 公克, 則小珍家平均一天吃
多少公克? (A) 4a 公克 ˉ(B) 4 公克 15 15a (C) 15 公克 ˉ(D) 15a 公克 4a 4 18. ( ) 下列何者與 - x 所代表的意義不相同? (A)(-x) (B) x - (C)x (- 1 ) (D)-x- 19. ( ) 下列各式何者正確? (A)-8+x=-8x (B)5+x=5x (C)x =x (D)15 x=15x 0. ( ) 圓圓第一次段考七科總平均是 x 分, 若其中數學考了 75 分, 則其他六科的平均是多少分? (A)(x-75) 分 ˉ (B) x 分 6 (C)( 7x-75 ) 分 ˉ (D)( 6x-75 ) 分 6 7 1. ( ) 化簡 (-x-)-(-x+5)=? (A)x-7ˉ(B)-4x- (C)4x+ˉ(D)-x+7. ( ) 化簡 1 1 1 4 0 x=? (A)0ˉ(B)xˉ(C) x 4 ˉ(D) 1 x. ( ) 林老闆為了拼業績, 促銷球鞋, 將店內所有原價為 x 元的球鞋, 改成售價為 ( 4 x-5) 元, 則下列哪一個敘述與林老闆的想法是一樣的? (A) 按原價打 折, 再減 5 元為售價 (B) 按原價打 4 折, 再減 5 元為售價 (C) 按原價打 75 折, 再減 5 元為售價 (D) 按原價打 4 折, 再減 5 元為售價 4. ( ) 已知兄弟相差 歲, 若哥哥 x 歲, 弟弟是幾歲? (A)x+ (B)x- (C)x (D) x 5. ( ) 化簡 (- 1 ) (-x+10)=? (A)-xˉ(B) 1 10 x- ˉ(C) 1 x ˉ(D)x
6. ( ) 化簡 (-5) (x-)=? (A)-10x-15ˉ(B)10x+15 (C)-10x+15ˉ(D)10x-15 7. ( ) 下列哪一個選項的化簡方式是錯誤的? (A)x+x+x=x (B)(x) (-)=- x (C)(- 6 7 x) (-1)=- 6 7 (D)- x 5 = x -5 8. ( ) 下列四個算式何者正確? (A)(x+1)=x+1 (B)-(x-)=-x+ (C)x- 5 x= 5 (D)5x-7x=x 9. ( )4 個連續負奇數中, 若第二大的數為 y, 則最小的數為何? (A)y-ˉ(B)-y-4 (C)y-4ˉ(D)y+4 0. ( ) 某次考試小文的國 英 數 社會等四科的平均分數是 x 分, 若再加上自然科的 80 分, 則五科的總平均分數是多少分? (A)(5x+80) 分 ˉ (B)(4x+80) 分 (C)( 4 5 x+16) 分 ˉ(D)( 4 5 x+80) 分 1. ( ) 如表, 請問甲 乙 丙的大小關係為何? (A) 甲 > 乙 > 丙 ˉ(B) 甲 < 乙 < 丙 (C) 甲 > 乙 = 丙 ˉ(D) 甲 = 乙 < 丙. ( ) 觀察下列哪一個選項化簡的結果是錯誤的? (A)(x+5)=6x+10 (B)-(7x-9)=-7x-9 (C)5-(9-x)=x-1 (D)(-8x+4)-(x-5)=9-10x. ( ) 英杰每天可以看書 x 頁, 那麼 (80-x) 頁可以代表下列何者的頁數? (A) 看書 天的總頁數 (B) 書本的總頁數 (C) 已經看了 80 頁後, 再看 天後剩下的頁數 4
(D) 書本原有 80 頁, 看 天後所剩下的頁數 4. ( ) 小明身上有 x 元, 哥哥身上的錢是小明的 倍又多 5 元, 那麼兩人共有多少元? (A)(x+5) 元 ˉ(B)(4x+5) 元 (C)(x-5) 元 ˉ(D)(4x-5) 元 5. ( ) 下列各算式的化簡, 何者正確? (A)x+=6x (B)x+x=(+)(x+x)=10x (C)(x+1)-(x-5)=(x-x)+(1-5)=x-4 (D)4x 5=(4 5) x=0x 6. ( )-x 可表示為下列何者? (A)-+xˉ(B)--x (C)- xˉ (D)- x 7. ( ) 有一正方形的周長為 x 公分, 則其邊長為多少公分? (A)4x 公分 ˉˉ (B) x 公分 ˉ 4 (C)(4+x) 公分 ˉ(D)( 1 4 +x) 公分 8. ( ) 下列敘述何者錯誤? (A)x 的 1 倍為 x ˉ (B) 的 x 倍為 x ˉ (C) 比 x 大 5 的數為 x-5ˉ (D) 比 小 x 的數為 -x 9. ( ) 已知甲數為 x, 則甲數的 倍少 4 可以表示為下列何者? (A)x+-4 (B)x-+4 (C) x-4 (D) (x-4) 40. ( ) 已知一個長方形的長是 x-1, 寬是 5, 則其面積是多少? (A)x-5 ˉ(B)15x-1 (C)5-15xˉ(D)15x-5 41. ( ) 美佳公司今年受美伊戰爭影響業績下滑, 所有員工的薪資全部減薪 5%, 已知小趙原來的薪資為 a 元, 則調降薪資後, 他的薪資可以如何表示? (A)(a 5 100 ) 元 ˉ (B)a(1+ 5 100 ) 元 (C)(a- 5 100 ) 元 ˉ(D)a(1-5 100 ) 元 4. ( ) 下列四個算式, 哪一個是錯誤的? (A)6x =x (B)6x =4x 5
(C)(-6x) (-)=-x (D)6x (- )=-9x 4. ( ) 清清與班上另 0 位同學參加校外教學活動, 活動中買飲料共花了 y 元 ; 買點心共花了 60 元 ; 買遊樂券共花了 900 元, 則每個人應平均分攤多少元? (A)( y+160 ) 元 ˉ(B)(y+4) 元 0 (C)( y+160 ) 元 ˉ(D)(1y+ 160 1 1 ) 元 44. ( ) 下列哪一個式子化簡後與 8x-10x 化簡的結果不相同? (A)(8-10) x (B)x 的相反數 (C)(-)x 的相反數 (D) 的相反數 (-x) 的相反數 45. ( ) 化簡 -x (- 4 ), 下列哪一個步驟開始發生錯誤? 步驟一 :- x (- 4 ) 步驟二 :- (- 4 )x 步驟三 :-( 4 )x 步驟四 :-4x (A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 步驟四 46. ( ) 化簡 -x-(-4x)=? (A)-7xˉ(B)-xˉ(C)7xˉ(D)x 47. ( ) 化簡 5x+x=? (A)5xˉ(B)5x ˉ(C)6xˉ(D)5+x 48. ( ) 江琴拿了一條 x 公分的繩子, 圍成一個正三角形, 請問此正三角形的邊長為多少公分? (A) 1 x 公分 (B)x 公分 (C) 1 x 公分 (D)x 公分 49. ( ) 小貫從家裏出發, 要步行到圖書館看書, 若她步行的時速是 6 公里, 走了 x 小時後, 離圖書館還有 公里, 則小貫家到圖書館的距離為多少公里? (A) 6 x +ˉ(B) x 6 + (C)6x+ˉ(D) 8 x 50. ( ) 化簡 5 1 (- 9 10 x)=? 6
(A)- 8 xˉ(b)- 7 19 x (C) 7 xˉ (D) 19 8 x 51. ( ) -4 所代表的意義與下列哪一個式子相同? x (A)- 4 x (B)-4 x (C)-4.x (D)4 (-) x 5. ( ) 某公司今年度的營收比去年度多 1%, 假如該公司去年度的營收是 x 元, 則今年的營收是多少元? (A)0.1x 元 ˉ(B)1.1x 元 (C)1.x 元 ˉ (D)1x 元 5. ( ) 如圖, 已知三角形的高為 h 公分, 底為高的 倍少 公分, 則此三角形面積為多少平方公分? (A)(h-) (B)( h- ) (C)( h +h ) (D)( h -h ) 54. ( ) 設 x=5, 則下列哪一個算式的值最大? (A)4-x (B)x+1 (C)5x (D)x- 55. ( ) 下列敘述何者正確? (A)a=+a (B)a=a a aˉ (C)a=a+a+aˉ(D)a= a 56. ( ) 英杰原本有 5 元, 後來每天存 x 元,7 天後, 英杰共有多少元? (A)[(5+x) 7] 元 ˉ(B)(5+x 7) 元 ˉ (C)(5 7+x) 元 ˉ (D)[5 (x+7)] 元 57. ( ) 下列各算式的化簡, 哪些是正確的? 甲 :x-x= 乙 :5x+=7x 丙 :4x =8x (A) 甲 乙 ˉ(B) 甲 ˉ (C) 丙 ˉˉˉ(D) 乙 丙 58. ( ) 若 x=- 時, 則 x-5 的值為多少? (A)-4 (B)-11 (C)1 (D)-1 59. ( ) 小維口袋中有 x 個 1 元硬幣,x 個 5 元硬幣和 x 個 10 元硬幣, 請問小維身上共有多少元? (A)6x 元 (B)60x 元 ˉ(C)41x 元 ˉ(D)7x 元 7
60. ( )(- 5 4 x) 8 和下列何者不相等? 15 (A)- 40 x xˉ(b) xˉ(c)- 60 ˉ(D) x - 61. ( ) - x 可視為下列哪個式子的簡記? (A)- x (B)- x (C)-(+ x ) (D)-+ x 6. ( ) 化簡 (x-1)-(4-x)=? (A)9x-11ˉ (B)-x-11 (C)-x+5ˉ(D)9x+5 6. ( ) 已知甲 乙兩數的和為 -8, 若乙數為 y, 則甲數為多少? (A)y+8 (B)y-8 (C)-8+y (D)-8-y 64. ( ) 化簡 (-8x+x) (- 1 4 )=? (A)x- 4 ˉ(B)- 5 4 xˉ(c) 5 (D) 5 4 4 x 65. ( ) 下列式子的化簡, 有哪些是正確的? 甲 :-x =- x 乙 :x (-)=- x 丙 :- x=- x (A) 甲乙 ˉ(B) 乙丙 ˉ(C) 甲丙 ˉ(D) 皆不正確 66. ( ) 在化簡 - 1 (4x+6) 時, 會用到下列哪一個方法? (A) 乘法交換律 (B) 乘法結合律 (C) 乘法分配律 (D) 以上三者都會用到 67. ( ) 如圖所示, 此三角形的面積為多少? (A)xˉ(B) xˉ(c) 1 xˉ(d)1 68. ( ) 已知甲 : x +5, 乙 : 1 x+5, 丙 : x +5, 請問哪兩個式子是相等的? (A) 甲 乙 ˉ(B) 乙 丙 (C) 甲 丙 ˉ(D) 皆不同 8
69. ( ) 下列哪一個式子化簡的結果是正確的? (A)8+x=8x (B) 4x -8 =-x (C)- 4 x-=-x-8 (D)(- 4 x) 5 6 = 5 8 x 70. ( ) 化簡 x+5 - x+5 =? (A)x+5ˉ (B) x+5 6 ˉ(C)x+ 5 6 ˉ(D)6x+5 71. ( ) 化簡 x+( 1 x+9)+( 1 x-8)=? (A) 5 x+1ˉ(b) 6 11 x+1 (C) 11 6 x+1ˉ(d) 5 x+1 7. ( ) 樂透彩券每注 50 元, 阿呆下了 x 注後, 口袋裡還有 00 元, 請問阿呆原有多少元? (A)(50x-00) 元 (B)(50x+00) 元 (C)(00x-50) 元 (D)( 50 x +00) 元 7. ( ) 三個連續奇數由小排到大, 若最大者為 x, 則最小者為何? (A)x+ (B)x- (C)x+4 (D)x-4 74. ( ) 如下圖, AB 被平分成二等分, 其中一等分長為 (x-11) 公分, CD 被平分成三等分, 其 中一等分長為 (x+) 公分, 則 AB + CD 的長為多少公分? (A)(x+) 公分 ˉ(B)(x-8) 公分 (C)(6x+5) 公分 ˉ(D)(7x-1) 公分 75. ( ) 將一些巧克力平均分給 x 位學生, 每位學生分得 5 顆, 還剩下 4 顆, 則共有幾顆巧克力? (A)5(x+4) 顆 (B)4(x+5) 顆 (C)(5x-4) 顆 (D)(5x+4) 顆 76. ( ) 化簡 -x+4 +(x-)=? (A) x-5 77. ( ) 下列運算何者正確? (B)x-5 (C) 4x-5 ˉ(D) x+5 9
(A)8x-x=5 (B)8x x= 8 x (C)4(x-8x-)=-0x-1 (D)9y- 5 -(y- 1 )=y-4 78. ( ) 新鮮水果行賣的蘋果每個價錢都一樣, 售價 15 元, 某日小康買了 x 個蘋果及一個 元的塑膠袋, 請問需付多少元? (A)(x+45) 元 (B)(x+15) 元 (C)(15x+) 元 (D)(45+) 元 79. ( ) 已知一長方形的長比寬多 公分, 若寬為 x 公分, 則此長方形的周長為多少公分? (A)(x+) 公分 ˉ(B)(4x+4) 公分 ˉ (C)(x+4) 公分 ˉ(D)(4x+) 公分 80. ( ) 化簡 -(-5y+6)-4(-y-7)=? (A)y+10ˉ(B)-y+10 (C)y-1ˉ (D)-y-10 1 81. ( ) 如圖, 三角形 ABC 中, 底為 8cm, 高為 xcm; 而三角形 ADE 的底為 cm, 高為 x 的 4 倍 多 1cm, 則四邊形 DBCE 的面積為多少 cm?( 以 x 表示 ) (A)( 9x-1 )cm 4 (C)( 44x-9 (B)( 9x-1 )cm 8 )cm ˉ (D)( 44x-9 )cm 6 8. ( ) 關於下列甲 乙 丙 丁各圖, 下列何者不能用 x 表示? (A) 甲的長度 ˉ(B) 乙的面積 (C) 丙的周長 ˉ(D) 丁的面積 10
8. ( ) 下列關於 -(x-5) 的化簡過程中, 哪一步驟開始發生錯誤? 步驟一 : 原式 =-[x+(-5)] 步驟二 : 原式 =- x-(-) (-5) 步驟三 : 原式 =-6x-15 (A) 步驟一 ˉ(B) 步驟二 (C) 步驟三 ˉ(D) 三個步驟皆正確 84. ( ) 已知阿呆和妹妹的年齡分別是 19 歲和 1 歲, 當妹妹 x 歲時, 阿呆多少歲? (A)x+6 (B)x-6 (C)x 6 (D)x 6 85. ( ) 下列算式的化簡, 何者是正確的? 甲 :(x+8)(-1)=-x+8 乙 :(y)(y)=9y 丙 :8x+4=1x 丁 :-(x-6)=-x+6 (A) 甲 ˉ(B) 乙 ˉ(C) 丙 ˉ(D) 丁 86. ( ) 三原從一樓爬到二樓共走了 x 個階梯, 如果每層樓的樓梯數都相同, 那麼從一樓到十樓共要爬幾個樓梯? (A)10x 個 ˉ(B)9x 個 ˉ(C)8x 個 ˉ(D)7x 個 87. ( ) 下列哪一個式子化簡的結果是錯誤的? (A)5-7x-x+6=-8x+11 (B)(-4)(6-x)=-4-1x (C)-(-x+4)=x-4 (D)-(-x+4)-x=-4-x 88. ( ) 下列哪一個式子可以用 5b 表示? (A)b+5 (B)b b b b b (C)b+b+b+b+b (D) 一個十位數字為 5, 個位數字為 b 的二位數 89. ( ) 設某二位數的個位數字為 a, 已知十位數字比個位數字大 4, 則此二位數可以表示為下列何者? (A)10a+4 (B)10(a-4)+a (C)10(a+4)+a (D)10a+4+a 90. ( ) 請問下列哪一個等式是不成立的? (A) 5-x 1 = 5 1 - x 4 (B) x-5 1 = 1 4 x- 5 1 (C) 8x-5 = 7 1 x- 5 1 (D) 4x-5 1 = 1-5x 11
91. ( ) 若一杯豆花賣 x 元, 阿智錢包內的錢可以買 5 杯豆花還剩下 0 元, 則阿智錢包內原有多少錢? (A)5x 元 (B)(5x-0) 元 (C)(5x+0) 元 (D)5(x-0) 元 9. ( ) 如下圖, 甲 乙 丙 壬九個小長方形合併成一大長方形, 請問哪些長方形的面積為 x? (A) 甲 丙 庚 壬 (B) 乙 丁 己 辛 (C) 戊 (D) 以上皆非 9. ( ) 化簡 x+ x + x + x 4 =? (A) x 4x 1 5 ˉ(B) ˉ(C) xˉ(d) 5 9 6 1 x 94. ( ) 已知一長方形, 其寬為 a 公分, 周長為 0 公分, 則其長是多少公分? (A)0-aˉ(B)10-a (C)5-aˉ (D)0-a 95. ( ) 由於市場競爭激烈, 各廠牌電腦均降低生產成本, 以增加競爭力 某廠牌電腦就在二月分率先將電腦的原售價調降 10% 當作促銷價 ; 四月分再度調降促銷價的 10% 當作優惠價, 若優惠價為 x 元, 則每臺電腦原售價應為多少元? (A)0.81x 元 x (C) 元 1.1 (B)1.1x 元 x (D) 元 0.81 96. ( ) 化簡 -5( 4 5 x-)-4(-+6x)+16( 8 x-4)=? (A)-x-41ˉ(B)-x+87 (C)6x-41ˉˉ(D)-x+41 97. ( ) 化簡 6x-[4x-(-x+)]=? (A)8x+4ˉ(B)-8x+4 (C)8x-4ˉ(D)-8x-4 98. ( ) 甲 乙兩鎮共有 x 人, 已知甲鎮的人數比乙鎮多 4 人, 則甲鎮有多少人? (A)( x +4) 人 ˉ(B)( x -4) 人 ˉ (C)( x +) 人 ˉ(D)( x -) 人 1
99. ( ) 涼麵一盒 x 元, 飯糰一個比涼麵一盒便宜 11 元, 若小君買了 盒涼麵及 5 個飯糰, 小君付 00 元給老闆, 則她可以找回多少元? (A)(55-8x) 元 ˉ(B)(11+8x) 元 (C)(55+8x) 元 ˉ(D)(1-8x) 元 100. ( ) 五個連續整數, 若設中間一數為 x, 則最大的數為何? (A)x+4 (B)x+ (C)x (D)x+ 101. ( ) 百貨公司舉辦促銷, 將原價 x 元的商品改為 ( 5 x+1) 元出售, 則下列敘述何者可做為促銷標語? (A) 原價加 1 元打六折 (B) 原價打三五折再加 1 元 (C) 原價打四折再加 1 元 (D) 原價打六折再加 1 元 10. ( ) 爸爸的體重是翊寧體重的 倍少 公斤, 若爸爸體重為 x 公斤, 則翊寧的體重是多少公斤? (A) x+ 公斤 (B)(x-) 公斤 (C)(x-) 公斤 (D) x- 公斤 10. ( ) 有四個連續偶數, 假設最大數為 a, 則最小數可以如何表示? (A)a-1 (B)a- (C)a-4ˉ(D)a-6 104. ( ) 如下圖, 已知 BC =5, CD =4, 三角形 ABC 的面積為 x, 則三角形 ACD 的面積為何? (A) 4 5 x (B) 5 x (C)5x+4 (D)4x+5 4 105. ( ) 週日小鑫的爸爸帶全家人到蕙蓀農場遊玩 去時交通順暢, 只花了 小時又 0 分, 回程因碰上塞車, 交通時間多花了 1 小時, 若路程為 x 公里, 則平均時速為多少公里? (A) 1 x 公里 ˉ(B) 5 x 公里 (C) 5 x 公里 ˉ(D) 1 5 x 公里 106. ( ) 附圖每個角都是直角, 則以 x 表示該圖形的面積應為下列哪一個式子? 1
(A)14x-5ˉ(B)14x+5 (C)6x+15ˉ(D)6x-5 107. ( ) 下列式子化簡何者正確? 甲 :8x+4x=1x 乙 :(x+6)=x+6 丙 :5x-x=5 丁 :x--1=x-1 (A) 甲 ˉ(B) 乙 ˉ(C) 丙 ˉ(D) 丁 108. ( ) 如圖, 四邊形 ABCD 的周長為多少? (A)x+7ˉ(B)x-ˉ(C) 5 x+5ˉ(d) x+7 109. ( ) 化簡 -7x-[-6x+(5x-)]+9=? (A)11x-15ˉ(B)9x+ (C)9x+6ˉ (D)-11x+15 110. ( ) 關於甲 乙 丙的敘述中, 哪些是正確的? AB 長 =5x 長方形 ABCD 面積 =5x AB 長 =5x (A) 甲乙 ˉ(B) 甲丙 ˉ(C) 乙丙 ˉ(D) 甲乙丙 111. ( ) 化簡 -6x-[7-(-4x)] 的結果為何? (A)x+1 (B)-10x-1 (C)-x+1 (D)-14x-1 11. ( ) 有一正三角形的周長和另一正方形的周長相等, 如果此正三角形的邊長為 a, 則此正方形 14
的邊長為何? (A) 4 a (B)4a (C) 4 a (D)a 11. ( ) 小華和小明共有 x 元, 已知小華的錢是小明的 倍, 則小明有多少元? (A) x 元 ˉ(B) x 元 ˉ(C) 5 x 元 ˉ(D) 5 x 元 114. ( )5 個連續奇數中, 若最中間的數為 x, 則此 5 個連續奇數的和 =? (A)5x+10ˉ(B)5x+8 (C)5x-6ˉ (D)5x 115. ( ) 如圖,x 表示 A 點到原點 O 的距離, 若 B C 將 OA 三等分, 則下列何數代表 B 點? (A) x (B)- x (C) 1 x (D)- 1 x 116. ( ) 某家電產品的成本是 y 元, 現照成本加五成作為定價, 再依定價打七五折當售價, 則每件可賺多少元? (A)1.15y 元 ˉ(B)0.75y 元 (C)0.15y 元 ˉ(D)1.75y 元 117. ( ) 以下哪一個敘述可以列式為 x+? (A) 小康買了 顆粽子和 粒包子 ; 若粽子一顆 x 元, 共需付多少錢? (B) 若每人拿走 顆金棗, 還剩 顆, 假設共有 x 人, 則原本共多少顆金棗? (C) 小軒有 塊牛舌餅, 分給兩個人, 一人分多少塊? (D) 租 部車, 最後一車只坐 人, 設每部坐 x 人, 共多少人? 118. ( ) 小華身上有 x 元, 小華身上的錢是小明的 倍少 5 元, 那麼兩人共有多少元? (A)( 4 x-5) 元 ˉ(B)( x -5) 元 ˉ (C)( 4x+5 ) 元 ˉ(D)( x+5 ) 元 119. ( ) 林老闆為了拼業績, 促銷球鞋, 將一雙原價為 x 元的球鞋, 改成售價為 ( 4 x-5) 元, 阿東買了一雙原價為 980 的球鞋, 若他付了一張仟元大鈔, 則老闆要找阿東多少元? (A)10ˉ(B)45ˉ(C)65ˉ(D)70 10. ( ) 西螺 丸莊 高級醬油每瓶 70 元, 每買半打的特惠價為 x 元, 郝先生共買了 打又 瓶, 打算饋贈親友, 若他支付 000 鈔票一張, 則應可找回多少元? (A)(1860-x) 元 ˉ (B)(140-x) 元 (C)(1860- x) 元 ˉ(D)(140- x) 元 11. ( ) 球星桌球俱樂部老闆引進一批 TSP 高級運動服, 每件的成本 x 元, 若老闆先依成本加六成作為定價, 然後再打七折出售, 那麼每賣出一件, 老闆可賺多少元? 15
(A) 50 x 元 ˉ(B) 5 x 元 (C) 6 5 x 元 ˉ(D) 1 5 x 元 1. ( ) 如圖所示, 是一個長為 y 公分 寬為 4 公分 高為 7 公分的長方體, 則此長方體的表面積可以如何表示? (A)11y+8 (B)(7+4+y) (C)8y+14y+56 (D)(7 4 y) 1. ( ) 附圖是三原老師的身高比例圖, 已知他的身長是頭長的 倍多 0cm, 而腿長比頭長的 5 倍少 10cm, 試問下列哪一個式子可以代表他的身高? (A)(8x+10)cmˉ(B)(9x+0)cm (C)(8x-10)cmˉ(D)(9x-0)cm 14. ( ) 有一個二位數的十位數字為 x, 個位數字為, 若在 x 與 之間插入數字 8 而成為三位數, 則此三位數可用下列哪一個表示? (A)x+8 10+ 100 (B)x 100+ 100+8 (C)x+ 10+8 100 (D)x 100+8 10+ 15. ( ) 將 x-6 - x-1 化簡後, 所得到的結果為下列何者? 4 (A)x-1ˉ (B)x-7 (C) x-1 ˉ(D) x-7 1 1 16. ( ) 將 x- - x-1 化簡後, 所得到的結果為下列何者? 5 7 (A)11x-9 (B)11x-19 (C) 1 1 (11x-9) (D) 5 5 (11x-19) 17. ( ) 一卷錄音帶要 x 元, 一片 CD 比一卷錄音帶多 185 元 小美買了 4 片 CD, 下列哪一個式 16
子不能表示小美須付的錢數? (A)(4x+185) 元 ˉ(B)(4x+740) 元 (C)4(x+185) 元 ˉ(D)(4 185+4 x) 元 18. ( ) 等腰三角形兩腰長各為 y 公分, 底邊長 7 公分, 則此等腰三角形的周長為多少? (A)7y 公分 (B)(7+y) 公分 (C)(7+ y) 公分 (D)(14+y) 公分 19. ( ) 小琪身上有 x 元, 媽媽給她 00 元, 爸爸給她 00 元, 則小琪共有多少元? (A)500 元 (B)(x+500) 元 (C)(x-500) 元 (D)(500-x) 元 10. ( ) 雞兔同籠, 若雞有 x 頭, 兔有 5 頭, 則共有多少隻腳? (A)(x+5) 隻 (B)(x+0) 隻 (C)(x+10) 隻 (D)5x 隻 11. ( ) 健康中藥行販售的上等人參每斤 x 元, 中等人參每斤比上等人參少 500 元, 若陳媽媽買了上等人參 斤, 中等人參 斤, 共須花多少元? (A)5x 元 (B)(5x-1500) 元 (C)(5x-500) 元 (D)(5x+1500) 元 1. ( ) 若 x=-, 則下列哪一個算式的值為? (A)x+1 (B)-x (C)-(x- 5 6 )ˉ(D) 5 6 +x 1. ( ) 如圖, 將長方形 ABCD 摺成四塊小長方形, 摺痕 EF GH 相交於一點 I, 再摺出三角形 IBD, 試求三角形 IBD 的面積為何? (A)x+54ˉ(B)-x+54 (C)x+0ˉ(D)-x+0 14. ( ) 用 50 公尺的鐵絲網, 圍成二個大小相同的長方形 ABFE EFCD,( 中間分格線 EF 也用鐵 絲網 ) 若 AB =x 公尺, 則 AD =? (A)(5+ x) 公尺 ˉ(B)(5- x) 公尺 (C)(50-x) 公尺 ˉ(D)(5-x) 公尺 15. ( ) 將一條繩子對摺 次後, 長度變為 x 公分, 則繩子原長為多少公分? 17
(A)x 公分 (B)4x 公分 (C)x 公分 (D) 1 4 x 公分 16. ( ) 假設蘋果一個 x 元, 且蘋果的單價比橘子貴 10 元, 若小惠共買了 4 個蘋果與 個橘子, 再加一個 1 元的塑膠袋, 那麼她應付多少錢? (A)(7x-9) 元 ˉ(B)(7x-0) 元 (C)(7x-7) 元 ˉ(D)(7x+9) 元 17. ( ) 美美在減肥前的體重是 x 公斤, 減肥三個月後, 體重降為原來體重的 再加 5 公斤, 試問 美美每個月平均減重多少公斤? (A)( x+15 ) 公斤 ˉ(B)( x+15 ) 公斤 9 9 (C)( x+5 ) 公斤 ˉ (D)( x-15 ) 公斤 9 18. ( ) 小智與小仁玩猜拳遊戲, 約定贏的人得 分, 輸的人得 分, 已知遊戲結束後, 小智是 57 分, 小仁是 4 分, 若假設小智贏了 x 次, 則小智輸了多少次? (A)5-x (B)0-x (C)x+14 (D)x-1 4 19. ( ) 如圖, 一長方形紙片, 長是 8cm, 寬是 6cm, 各剪去兩小塊長方形後, 則斜線部分的周長是多少 cm? (A)14cm (B)(1-a)cm (C)(a+1)cm (D)(6-4a)cm 140. ( ) 誠誠每個月都會存 7 個 (x-) 元, 及 (x-5) 個 5 元, 則他一年將會存多少元? (A)(1x-9) 元 ˉ (B)(144x-468) 元 (C)(144x-49) 元 ˉ(D)(156x-480) 元 141. ( ) 桌上的 10 元硬幣和 5 元硬幣共有 x 個, 如果 5 元硬幣有 7 個, 那麼這些硬幣共值多少元? (A)(10x+5) 元 (B)(10x-5) 元 (C)(10x+105) 元 (D)(10x-105) 元 14. ( ) 俊俊買了一杯檸檬綠茶給女朋友, 他自己又買一杯 x 元的泡沫紅茶, 已知泡沫紅茶的價 格是檸檬綠茶的, 且最後他的錢只剩下 80 元, 請問他原有多少錢? (A)( x+80) 元 ˉ(B)( 5 x+80) 元 (C)( x+80) 元 ˉ(D)( 5 x+80) 元 18
14. ( ) 一個二位數, 設十位數字為 x, 個位數字為 8, 如果把十位數字與個位數字對調, 則所得新數為何? (A)80+x (B)10x+8 (C)8+x (D)8x 144. ( ) 化簡 6x-{-x- 1 5 [8x+(x-7)-9(4x-)+4(4-x)]}-1=? (A)-6x+11 (B)6x+19 (C)-6 x-1 (D)-5x+0 5 145. ( ) 如圖, 將一個大梯形分成 個小梯形, 則斜線部分的面積為何?( 以 x 表示 ) (A)16x-56ˉ(B)8x-8 (C)8x-0ˉ (D)8x-8 146. ( ) 如圖, 三角形 ABC 是邊長為 a 的正三角形紙張, 今在各角剪去一個三角形, 使得剩下的六邊形 PQRSTU 為正六邊形, 則此正六邊形的周長為何? (A)aˉ(B)aˉ(C) 9 aˉ(d) 4 a 147. ( ) 附圖是 011 年 10 月分的月曆, 小祥以形狀如圖的字卡, 隨意遮住月曆的日期, 其中甲 < 乙 < 丙 < 丁, 那麼甲 + 乙 + 丙 + 丁的和不可能是下列哪一個數? (A)60ˉ(B)64ˉ(C)70ˉ(D)7 148. ( ) 如圖所示, 將長方形 ABCD 摺成四塊小長方形, 再畫出如圖的三角形, 則圖中斜線區域的面積是多少? (A)0ˉ(B)54ˉ(C)xˉ(D)x 19
149. ( ) 附圖是一張長 (x+10)cm 寬 8cm 的紙片, 把它的四個角都剪去邊長為 cm 的小正方形, 然後折成一長方體的容器, 則該容器的容量為多少 cm?( 假設紙張很薄, 厚度可忽略 ) (A)(4x+48)cm (B)(4x+80)cm (C)(1x+4)cm (D)(1x+40)cm 150. ( ) 下列式子的化簡, 從哪一步驟開始發生錯誤? -4(y-)-[(5y+1)-(y-6)]=? 步驟一 : 原式 =-4y+8-[5y+1-y+6] 步驟二 : 原式 =-4y+8-[y+7] 步驟三 : 原式 =-4y+8-9y+1 步驟四 : 原式 =-1y+9 (A) 步驟一 (B) 步驟二 (C) 步驟三 (D) 步驟四 151. ( ) 下列四個算式化簡的結果, 哪一個是正確的? 甲 :x-x= 乙 :x+ 1 x- 1 4 x=1x 丙 :x (- 1 4 )=- 1 4 x 丁 :(- 5 ) x=- 1 5 x (A) 甲 丙 ˉ(B) 僅乙 (C) 乙 丁 ˉ(D) 皆不正確 15. ( ) 小強從家裡騎摩托車到奶奶家, 去的時候花了 小時, 回來的時候花了 小時, 如果小強 家和奶奶家的距離是 x 公里, 那麼小強來回的平均時速為多少公里? (A) 1 1 x 公里 ˉ(B) 1 1 x 公里 (C) 6 1 x 公里 ˉ(D) 1 6 x 公里 15. ( ) 小慧帶了一些錢出門, 先買了 個單價 x 元的蛋塔, 杯單價 15 元的奶茶, 後來又借 50 元給好朋友小茹, 結果身上還剩下 100 元, 請問小慧帶了多少錢出門? (A)(x+10) 元 (B)(x+180) 元 (C)(x+180) 元 (D)(x+80) 元 154. ( ) 根據下表的數據, 判斷下列哪一個選項是正確的? 0
(A) 甲 < 乙 ˉ (B) 丙 <1 (C) 丁 >-1ˉ(D) 乙 丁 <0 155. ( ) 如圖, 甲 乙 丙 丁是四個長方形, 若用 x 來表示它們的面積, 則下列哪一個長方形的面積不是 8x? (A) 甲 ˉ(B) 乙 ˉ(C) 丙 ˉ(D) 丁 156. ( ) 如圖所示, 若每個轉角皆為直角, 求總周長為何? (A)14x+4 (B)18x+15 (C)8x+ˉ(D)0x+0 157. ( ) 張爺爺年紀雖大, 但爬山時的體力, 不輸給年輕人! 小明好奇的問張爺爺的年齡, 只見張爺爺笑著說 : 我的年齡是二位數, 且十位數字與個位數字的和為 1,, 假設個位數字為 x, 則此二位數可以如何表示? (A)1x+x (B)10(1-x)+x (C)10x+(1-x) (D)x+(1-x) 二 填充 1. 下圖的周長 =ˉˉˉˉ ( 以 x 表示 ) 答案 8x+14. 化簡下列各式 (1)a (-)=a (- 1 )= () a ( )=a ( )= 1
答案 (1)- 1 a () a. 某國中全校女學生的人數比男學生人數少 56 人, 若全校男學生有 x 人, 則全校女學生有 人 答案 x-56 4. 簡記下列各式 (1)(-) x= ()x 5= ()1 x= (4)x (-1)= (5)x (-5.5)-11= (6)-x (-7)= (7)(- 1 ) x-1= (8)7+x (- 1 )= 答案 (1)-x () x 5 ()x (4)-x (5)-5.5x-11 (6) 1 1 x+ (7)- 7 x-1 (8)7-x 5. 玉石屋書局圖書全面七五折, 若一本書的定價為 x 元, 則售價為 ˉˉˉˉ 元 答案 0.75x 6. 如圖, 將相鄰兩數 ( 或式子 ) 相加的結果填入下方的空格中, 則圖中 所代表的數為 ˉˉˉˉ( 以 x 表示 ) 答案 -6x-6 7. 化簡下列各式 (1)-(x-5)=ˉˉ ˉˉ ()-(7y+9)=ˉˉˉ ˉ ()-(a-4)=ˉˉ ˉˉ (4)(-x-1) (-)=ˉˉˉ ˉ 答案 (1)-x+5 ()-7y-9 ()-a+1 (4)x+ 8. 某商店舉辦週年慶優惠活動, 所有商品一律打對折出售, 則 : (1) 原價 00 元的商品打對折後的價錢為元 () 原價 x 元的商品打對折後的價錢為元 答案 (1)100 () x 9. 化簡下列各式 (1)(-a) (-4)= ()( x) (-6)= () 9 x (- 4 )= (4)6 (- 7 ) y=
答案 (1)1a ()-4x ()-6x (4)-14y 10. 有 x 個糖果, 如果取走了其中的一半又 8 個, 還剩下幾個糖果? 答 :ˉˉˉˉ 個 答案 1 x-8 11. 亭亭和惠惠到尊爵餐廳用餐, 適逢餐廳週年慶, 全面八折優待 ( 先加服務費後再打折 ), 附表是菜單及價位 請問 : 加收 10 %服務費 (1) 兩人共點了 A 套餐和 B 套餐各一份, 如不打折, 應付多少元? 答 :ˉˉˉˉ 元 () 承上題, 打折後應付多少元? 答 :ˉˉˉˉ 元 () 尊爵餐廳即將推出 C 套餐, 假設 C 套餐的價格為 x 元, 先收服務費再打八折後應付多少元? 答 :ˉˉˉˉ 元 ( 以 x 表示 ) (4) 如果 C 套餐的價格 x 元, 先打八折後再加收 10% 的服務費, 那麼總共要付多少元? 答 :ˉˉˉˉ 元 ( 以 x 表示 ) (5) 上題 () 和 (4) 的付費方式, 哪一種比較便宜? 答 :ˉˉˉˉ ( 填 () (4) 或都一樣 ) 答案 (1)85 ()08 ()0.88x (4)0.88x (5) 都一樣 1. 阿融正在進行減重計畫, 預定一天要減 1 公斤 如果阿融原來的體重有 90 公斤, 實施 x 天後, 4 理想上體重應變成多少公斤? 答 :ˉˉˉˉ 公斤 答案 90-1 4 x 1. 如圖, 有甲 乙 丙三塊長方形, 則甲的面積 + 乙的面積 - 丙的面積 =ˉˉˉˉ ( 以 x 表示, 須化簡 ) 答案 7x-14 14. 康康帶著一張 500 元的鈔票到書局買了 本 麻辣講義, 若 麻辣講義 一本的原價是 x 元, 且書局照原價打 7 折出售, 則他身上還會剩下多少錢? 答 :ˉˉˉˉ 元 答案 500-1.4x 15. 化簡下列各式 (1) (-y)=ˉˉˉˉ ()(-) (-y)=ˉˉˉˉ
()(- 1 ) (-x)=ˉˉˉˉ (4) 1 y (- 5 )=ˉˉˉˉ 答案 (1)-6y ()6y () 16. 化簡下列各式 (1)4x (-7)= ()6y (- 5 )= ()(-x) = x (4)- 1 5 y (4)(- 5 10 x) (- )=ˉˉˉˉ 答案 (1)- 4 9 x ()-15y ()- 7 x (4) 1 x 17. 化簡下列各式 (1)- 5 y+y=ˉˉ ˉˉ 8 ()-x+ 7 x=ˉˉˉ ˉ ()b- 7 b=ˉˉ ˉˉ (4)( 7 +9z)-5z=ˉˉ ˉˉ 4 答案 (1) 11 8 y ()- x ()- 5 b (4) 7 4 +4z 18. 化簡 (- x )-(- 1 x)=ˉˉˉˉ 答案 0 19. 若一個砂袋重 x 公克, 一個砝碼重 1 公克, 則 : (1) 個砂袋重公克 () 個砂袋和 個砝碼重公克 答案 (1)x ()x+ 0. 當 x=-0.08 時,4x-(5-x) 的值等於 ˉˉˉˉ 答案 - 1. 一杯咖啡比一塊蛋糕便宜 10 元, 且咖啡續杯只要半價, 若一杯咖啡 x 元, 建龍點了一塊蛋糕, 喝了兩杯咖啡, 共需元 答案 5 x+10. 阿榮拿了兩個高度相同的三角形紙板, 其底邊分別為 5 公分和 1 公分, 若它們的高均為 h 公分, 則 (1) 此兩個三角形的面積和為平方公分 () 此兩個三角形的面積差為平方公分 答案 (1) 17 h () 7 h. 小齊買長度為 x 公分的緞帶 條, 若將其排成一個三角形, 則此三角形的周長為公分 今小齊取其中一條緞帶, 並以半條緞帶的長度去圍出一個正三角形, 則此正三角形的周長為公分 ; 而且每一邊的長度為公分 答案 x, x, x 6 4
4. 求下列各多邊形的面積, 並以代數式表示 (1) 平方單位 () 平方單位 () 平方單位 答案 (1)x () 5 a ()5h 5. 水果奶奶問蘋果妹妹身上有多少錢, 蘋果妹妹回答說 : 如果香蕉哥哥肯給我 50 元的話, 那我和他的錢就一樣多了 (1) 如果香蕉哥哥有 x 元, 則蘋果妹妹有元 () 如果蘋果妹妹有 y 元, 則香蕉哥哥有元 答案 (1)x-100 ()y+100 6. 如下圖, 四邊形 ABDC 為正方形, 已知三角形 CED 的面積為 x, 則正方形 ABDC 的面積為 ˉˉ ˉˉ 答案 x 7. 小書堂書局文具全面七五折, 若一本記事簿的售價為 x 元, 則定價為 ˉˉˉˉ 元 答案 4 x 8. 如圖, 將相鄰的兩數 ( 或式子 ) 相減的結果, 依箭頭指示方向填入下方的空格中, 其中相鄰左邊的數為被減數, 右邊的數為減數, 例如 :(x-1)-=x- 則圖中 所代表的數為 ˉˉˉˉ( 以 x 表示 ) 答案 x-16 6 9. 小宇口袋中共有佰元鈔票 張, 五十元硬幣 x 個和十元硬幣 4 個, 那麼小宇口袋中共有元 5
答案 40+50x 0. 紅蘑坊婚紗攝影館慶祝周年慶, 每組婚紗照或全家福照片均打七折, 如果選滿 10 組以上, 除了原本折扣外, 每組再打八折 請問 : (1) 恩恩一家人為慶祝爸媽結婚 0 周年, 選拍了 8 組全家福, 若一組的價錢是 x 元, 則他們需付元 () 全華要結婚了! 拍完婚紗照後, 她共洗了 0 組婚紗照, 若一組的價錢是 y 元, 則她需付元 答案 (1)5.6x ()16.8y 1. 學生分配帳篷, 如果 8 人住一頂帳篷, 則有 6 人無帳蓬可住, 那麼 : (1) 若帳蓬有 x 頂, 則學生有人 () 若學生有 y 人, 則帳篷有頂 () 承 (1), 若改成 9 人住一頂帳篷, 除 6 頂無人住外, 其餘皆住滿 9 人, 則學生有人 答案 (1)8x+6 () y-6 ()9(x-6) 8. 民國 9 年是西元 004 年, 則民國 x 年是西元 ˉˉˉˉ 年 答案 1911+x. 化簡下列各式 (1) x- - x- = () x-1 - x+ 4 = ()15(x-5+x- 1 )= (4)(5a+ 1 6-7a- 8 ) 4= 答案 (1) x-5 () 5x-1 6 1 ()45x-80 (4)-48a-5 4. 如果五個連續偶數中間的那個數為 x, 那麼最小的數是, 最大的數是 答案 x-4,x+4 5. 附圖的四邊形 ABCD 是一個長方形, 請以 x 的一次式表示三角形 APQ 的面積 =ˉˉˉˉ 答案 6x+1 6. 化簡 7 1 x- 1 7 x=ˉˉˉˉ 答案 - 95 84 x 7. 設甲 =5x+7, 乙 =-x, 丙 =-x+5, 則 甲 + 乙 + 丙 =ˉˉˉˉ 答案 8x+ 8. 從附表中選出適合下列各題意的式子 :( 填代號 ) 6
(1) 面積為 16 平方公分的矩形, 若寬為 x 公分, 則長為 ˉˉˉˉ 公分 () 若一三角形的底為 x 公分 高為 16 公分, 則此三角形的面積為平方公分 () 若阿哲原有 x 張 100 元, 結果 16 天就全部用完了, 那麼阿哲平均一天花元 (4) 趙老師與小佳去年的年齡和為 x 歲, 若小佳現年 16 歲, 則趙老師現在的年齡為 ˉˉˉˉ 歲 答案 (1)c ()a ()f (4)b 9. 如圖所示, 一條繩子折成等長的 段後, 比小康的身高多 8 cm, 若小康的身高為 x cm, 則這一條繩子的總長度是 ˉˉˉˉcm 答案 x+4 40. 附圖中所有的角都是直角, 請以 x 的一次式表示 : (1) 此圖的周長為 ˉˉˉˉ () 此圖的面積為 ˉˉˉˉ 答案 (1)4x+18 ()1x+14 41. 請根據下列各題的條件, 列出算式 (1) 一長方形, 已知長 5 cm, 面積 x cm, 則寬為 cm () 原子筆每枝 x 元, 明澤買了 5 枝需付元, 若他原有 100 元, 則付完錢後還剩下元 ()y 張千元鈔票與 8 個拾元, 合起來共值元 答案 (1) x ()5x,100-5x ()1000y+80 5 4. 化簡下列各式 (1)x+(-5)= () x-x-x-= ()(a-7)-(5-a)= (4)-(15-x)+(6-x)= (5)-(-4x+7)-(+x)= 7
(6)7a-[8a-4(-5a)]= (7) a -[-a+(- 5 6 a+4)]= (8)- 6x 5-1 5 (x-6)= 答案 (1)x-5 ()- 4 x- ()a-1 (4)x- (5)9x- (6)-1a+1 (7)4a-1 (8) -8x+6 5 4. 附表是好用五金行所賣的掃地用具價格表 : (1) 若二年甲班的同學買 10 枝掃把 6 枝拖把 個垃圾桶及 4 個畚箕, 則他們共需付元 ( 以 x 表示並化簡 ) () 若已知拖把一枝 75 元, 則他們共要付 ˉˉ ˉ 元 答案 (1)4x+78 ()108 44. 將一堆李子分給 x 個學生, 每人分得 7 顆李子, 且剩下 顆, 則李子共有顆 答案 7x+ 45. 郁萍某次數學小考成績是曉婷的 倍少 15 分, 如果曉婷的數學小考成績是 a 分, 則郁萍的數學小考成績是多少分? 答 : 分 答案 a-15 46. 如下圖, 將長方形分成六塊大小相同的正方形, 若斜線部分的面積為 x 平方公分, 則長方形的面積為 ˉˉˉˉ 平方公分 答案 4 x 47. 化簡 x+1 x+1 -x- 4 =ˉˉˉˉ 答案 -11x+1 1 48. 將 y 個桃子分給若干學生, 每人分得 5 顆桃子, 且剩下 6 顆, 則有人 答案 y-6 5 49. 化簡下列各式 (1)x-6-(x-5)= ()-(x-5)+(-x-)= () 1 (4x-6)- 1 [-(x+)]= 答案 (1)-1 ()-5x-1 () 17x 6-1 50. 如圖, 四邊形 ABCD 為四邊形 EFGH 的 倍放大圖, 若 ABCD 的周長為 4x, 則四邊形 EFGH 的周長為 ˉˉˉˉ 8
答案 4 x 51. (1) 一瓶果汁重 x 公克, 則 5 瓶果汁重 公克 () 一張照片的寬是 y 公分, 長比寬多 公分, 則長 是 公分 () 如果智智 5 年前是 x 歲, 那麼他現在是 歲,5 年後是 歲 (4) 校外教學每人要交 100 元, 全班有 x 人, 則總共需交 元 ; 若有 人不去, 則交的錢 數變為 元 答案 (1)5x ()y+ ()x+5,x+10 (4)100x,100x-600 5. (1) 如果正方形的邊長為 a 公分, 則此正方形的周長為 公分 () 百貨公司週年慶時, 將原價 b 元的音響打六折出售, 則這套音響的售價為 元 () 已知長方形的面積為 x, 而且這個長方形的長為 7, 則此長方形的寬為 (4) 將 y 萬元的年終紅利, 分給 1 個員工, 則一個員工可以分到 萬元 答案 (1)4a ()0.6b () x (4) y 7 1 5. 中山國中今年學生人數比去年增加了 5%, 請問 : (1) 若去年的學生人數是 x 人, 則今年的學生有 人 ( 以 x 表示 ) () 若今年的學生人數是 y 人, 則去年的學生有 人 ( 以 y 表示 ) 答案 (1)1.05x () 0 1 y 54. 金石書局全面七五折, 若一本書的售價比定價便宜 x 元, 則這本書的售價為 ˉˉˉˉ 元 答案 x 55. 已知一個分數的分子比分母的 倍多 5, 那麼 : (1) 若分母為 x, 則分子是, 此分數是 () 若分子為 y, 則分母是, 此分數是 答案 (1)x+5, x+5 () y-5 x, y y-5 56. 食鹽水的食鹽含量濃度計算公式如下 : 食鹽含量 食鹽濃度百分率 = 食鹽水 100%, 則 : (1) 濃度為 7% 的食鹽水 x 公克, 含有食鹽 公克, 水有 公克, 若加入 00 公克 的水, 則食鹽的濃度變為 % () 濃度為 5% 的食鹽水 y 公克, 若加入 50 公克的食鹽, 則食鹽水濃度變為 % 答案 (1) 7x 100, 9x 100, 7x () 5y+5000 x+00 y+50 57. 有一長方形的周長為 x 公分, 已知長比寬多 公分, 則寬為 ˉˉˉˉ 答案 ( x 4-1) 公分 58. 某公司今年度的收入比去年度多 10%, 試問 : (1) 設該公司去年的收入為 x 元, 則今年的收入以 x 表示為 元 () 設該公司今年的收入為 y 元, 則去年的收入以 y 表示為 元 答案 (1)1.1x () 10 11 y 59. (1) 中油公司宣布九五無鉛汽油即日起漲價 %, 若原售價為 x 元, 則新售價以 x 表示為 9
元 () 某電腦公司在二月時將電腦定價全部調降 10%, 之後在資訊展時又再調降 10%, 則在資訊展上一臺定價為 y 元的電腦, 在二月調降價格前的定價以 y 表示為元 答案 (1)1.0x () 100 81 y 三 計算 1. (1) 已知長方形的長為 a 寬為 b, 則此長方形的面積為何? () 將 x 個蘋果分裝在 y 個盒子, 則每個盒子有多少個蘋果? () 已知長方體的長 寬 高分別為 a b c, 則此長方體的體積為何? 答案 (1)ab 平方單位 () x 個 ()abc 立方單位 y. 簡記下列各式 (1)(-1) x ().8 y () (-x) (4)(-y) (- 7 ) 答案 (1)-x ().8y ()-x (4) 7 y. 求出下列各算式的值 (1) 若 x=, 則 4x-6=? () 若 x=-4, 則 -x+5=? () 若 y=-9, 則 y -7=? (4) 若 y=- 4, 則 y-1=? 0
答案 (1)6 ()17 ()-10 (4)- 1 4 4. (1) 阿智過年時收到 5 個紅包, 如果每個紅包都裝有 x 元, 那麼阿智總共收到了多少壓歲錢? () 某班舉辦同樂會, 全班 8 人共花了 y 元的班費, 那麼平均每人花了多少元? () 已知水銀 5 公升的重量是 x 公斤, 那麼 1 公升水銀的重量是多少公斤? 答案 (1)5x 元 () y 元 () 5 8 x 公斤 5. 若圖中所有的角都是直角, 求此多邊形的周長為何? 答案 6x+ 6. 如圖, 長方形的周長是多少公分? 答案 (10y-10) 公分 1
7. 如圖是今夏流行的 T-shirt, 已知有領 T-shirt 的價格為 x 元, 而無領 T-shirt 比有領 T-shirt 便宜 70 元, 則 : (1)8 件無領 T-shirt 共要多少元?( 化簡以 x 表示 ) () 買 5 件有領 T-shirt 比買 件無領 T-shirt 貴多少元?( 化簡以 x 表示 ) () 若 x=00, 則 8 件有領 T-shirt 比 5 件無領 T-shirt 貴多少元? 答案 (1)(8x-560) 元 ()(x+10) 元 ()150 元 8. 一臺 DVD 定價 x 元, 老闆清倉大拍賣時以定價打八五折出售 : (1) 阿忠拿 4000 元買了一臺 DVD, 可找多少元? () 如果一臺 DVD 的定價是 5000 元, 那麼阿忠的錢夠不夠? 答案 (1)(4000-0.85x) 元 () 不夠 9. 簡記下列各式 (1)a b (-a) ()c (-) b a c ()8 x y z (4)x y y (- 7 5 ) 答案 (1)-a b ()- abc () 8z 5 x (4)- xy 7 y
10. 靜香和胖虎分別到 A B 兩家牛排館用餐, 兩人恰巧都點了價格相同的 牛小排, 只是 A B 兩家牛排館的計價方式如下 : A: 先打九折, 再加 10% 的服務費 B: 先加 10% 的服務費再打九折請問 : 他們二人誰付的錢比較少? 說說看理由 答案 兩人所付的錢相等 11. 試求圖中長方體的表面積是多少?( 以 x 表示 ) 答案 18x+40 1. 化簡 8x-{7x-[6x-(5x+)-5]}=? 答案 x-8 1. 將下表中 x 的值代入算式中, 並比較甲 乙 丙三數的大小關係
答案 甲 > 乙 > 丙 14. (1) 已知父親體重是兒子體重的 倍還多 7 公斤, 若兒子的體重是 x 公斤, 則父親的體重是多少公斤? () 已知妹妹的零用錢是姐姐的一半少 4 元, 若姐姐的零用錢有 y 元, 則妹妹的零用錢有多少元? 答案 (1)(x+7) 公斤 ()( y -4) 元 15. 有一電視機定價 x 元, 員工大呆依定價加兩成後, 再打八折出售 ; 員工小呆依定價打八折後, 再加兩成出售, 請問誰的售價較高? 答案 一樣高 16. (1) 若一杯綠豆湯賣 x 元, 阿仁的錢可以買 8 杯綠豆湯還剩下 60 元, 則阿仁原有多少錢? () 阿勇買 5 杯可樂, 用 1000 元鈔票付款, 設可樂每杯 y 元, 則阿勇可以找回多少元? 答案 (1)(8x+60) 元 ()(1000-5y) 元 17. 化簡下列各式 (1)-x-(-x) ()x+-(x-1) 4
()11x+[x-(x-)] 答案 (1)x ()x+5 ()9x+4 18. 一個三位數, 其個位數字是百位數字的 倍減 1, 十位數字是百位數字的 倍加 1, 請問 : (1) 如果百位數字是 x, 那麼此三位數為何? () 如果百位數字是, 那麼此三位數是多少? 答案 (1)1x+9 ()75 19. 如圖所示, 試求下列各小題 : (1) 斜線部分的周長為多少?( 化簡以 x 表示 ) () 三角形 ABC 的面積為何?( 化簡以 x 表示 ) () 若 x=, 則三角形 ABC 的面積為何? 答案 (1)16x+0 ()15x-6 ()4 0. 假設 I$ 幣 是網路遊戲中的流通貨幣, 阿民比阿強多 00 個 I$ 幣 ; 而阿民和阿強兩人所擁有的 I$ 幣 和, 剛好是小聖的 倍, 請問 : (1) 若阿強擁有 x 個 I$ 幣, 則他們三人共擁有多少個 I$ 幣?( 以 x 表示 ) () 若阿民擁有 y 個 I$ 幣, 則三人共有多少 I$ 幣?( 以 y 表示 ) 5
答案 (1) 8x+800 個 () 8y-800 個 6