第十一章輪系 學習目標 1. 學生能瞭解輪系與輪系值之定義 2. 學生能熟練各種輪系之輪系值之計算 3. 學生能瞭解各種輪系的特性及用途 4. 學生能瞭解周轉輪系的定義及其輪系值的計算 5. 學生能應用各種輪系於常見的機械上
11-1 1 輪系概述 凡藉著二個或二個以上的齒輪 鏈輪 帶輪 摩擦輪之組合, 以傳達運動者稱為輪系 (train) 輪系的功能為減速 增速或變向以合乎工作上的需要 輪系中, 輪與輪間之聯動以齒輪居多, 以皮帶或其他聯動者次之 輪系中最先轉動者, 稱為主動輪 (driving wheel), 如圖 11-1 所示中之 A 輪, 首先接受輪軸動力而迴轉 輪系中最後轉動者, 稱為從動輪 (driven wheel), 如圖 11-1 所示中之 E 輪, 經過動力傳動而最後迴轉
單式輪系 在一輪系中, 每一軸上只有一個輪者, 稱為單式輪系, 如圖 11-1 1 所示 單式輪系中介於主動輪與從動輪之間的齒輪, 稱為惰輪 (idle wheel), 如圖中之 B 齒輪, 用以連接動力 變向 圖 11-11 單式輪系動畫 11-11
複式輪系 在一輪系中, 任一中間軸上有兩個或兩個以上之輪者, 稱為複式輪系, 如圖 11-2 所示 複式輪系中介於主動輪與從動輪之間的齒輪, 稱為中間輪 (intermediate t wheel), 如圖中之 B C E 齒輪, 用以連接動力 變速 變向 動畫 11-2 圖 11-2 複式輪系
11-2 輪系值 在同一輪系中, 末輪之轉速對首輪轉速之比值, 稱為輪系值 (train valve), 常用 e 字母表示之 為了區別主動輪及從動輪迴轉方向之異同, 可在輪系值前冠以正或負號, 以正號代表迴轉方向相同, 負號代表迴轉方向相反
1 單式輪系之輪系值 1. 單式輪系之輪系值 如圖 11-1 所示, 設 A B E 輪之迴轉速各為 A B E, 齒數各為 A B E, 節圓直徑各為 A B E, 依齒輪的傳動原理得的傳動原理, 得 : (1) (2) A A B B B (3) B B A B G E 由 (1) (2) (3) 式得 : E E G E 由 ( ) ( ) (3) 式得 B A B A E B E B E B B A
即得輪系值 e 末輪的迴轉速首輪的迴轉速 E A e ( ± ) ( ± ) ( ± A E ) A E (11-1) 由 (11-1) 1) 式可知單式輪系中, 所有惰輪齒數 ( 節徑 ) 與輪系值大小無關, 輪系值等於 A E 兩輪直接接觸之值 但惰輪數對未輪之迴轉方向有影響 以外接輪系而言, 凡惰輪 ( 軸 ) 之數目為奇數者, 則首未兩輪之迴轉方向相同, 即輪系值為正號 ; 凡惰輪 ( 軸 ) 之數目為偶數者, 則首未兩輪之迴轉方向相反, 輪系值為負號
[ 例 1] 如圖 11-3 所示其輪系值為若干, 未輪之輪系值及轉向為荷? [ 解 ]: 2 20 1 由 (11-1) 1) 式 e ( ± ) 得 e 5 1 80 4 得輪系值 e 轉向以逆時針方向轉動 4 圖 11-3 單式輪系例
2 複式輪系之輪系值 2. 複式輪系之輪系值 複式輪系之輪系值的求法與單式輪系之求法相類 似, 如圖 11-2 所示之複式輪系, 是由 A B C E F 六輪所組成 A 為主動輪,B C E 皆為中間輪為從動輪轉速與齒數及節圓直徑 皆為中間輪,F 為從動輪, 轉速與齒數及節圓直徑 的符號與前述相同, 依齒輪的傳動原理, 得 : (4) (5) A A B C C (6) B B A C E E F F F E
接上頁 由 (4) (5) (6) 式得 : ()()() E C A E C A F B ( B C E ) 即得輪系值 e F B F B E C A ( B C E ) 即得輪系值 e c a e c a f e (11-2) f d b f d b a 主動輪齒數直徑的連乘積末輪轉速從被動輪齒數直徑的連乘積主動輪齒數直徑的連乘積首輪轉速末輪轉速輪系值 ) ( ) ( ) ( (±)
使用複式輪系, 不但可以變更方向 縮小機構體積, 也可以調整中間輪齒數之多與少來改變輪系值, 也就是設在主動輪與從動輪之間, 聯接不同的中間輪, 可得到不同的輪系值, 此原理可應用於變速箱 當輪系中皆以外接齒輪傳動時, 複式輪系首未兩輪的迴轉方向, 可由中間輪軸數來決定 若中間輪軸數為奇數者, 則迴轉方向相同, 輪系值取正值 ; 而中間輪軸數為偶數者, 則迴轉方向相反, 輪系值取負值
[ 例 2] 求圖 11-4 之輪系的輪系值, 輪系中各齒輪之齒數, 如圖中所示 當 A 輪之轉速為 240rpm 時,F F 之轉速為何? [ 解 ]: 由公式得 e f a c e 30 25 20 5 ( ) ( ) 60 40 30 24 a b d f f a e 5 240 ( ) 24 50rpm p ( 逆時針 ) 圖 11-4 複式輪系例
[ 例 3] 如圖 11-5 所示,A 齒輪齒數為 100,B 齒輪為 50,C 帶輪直徑為 60 公分, 帶輪為 20 公分, 設 A 輪之轉速為 100rpm 順時針方向, 試求其輪系值及 帶輪之轉速與方向各為若干? [ 解 ]:] A100 齒, B50 齒, C60cm, 20cm, A 100rpm e A A B C 100 60 50 20 6 A e 100 ( 6) 600rpm ( 逆時針方向 ) 圖 11-5 組合式輪系
[ 例 4] 如圖 11-6 所示一起重機之機構輪系, 試求其輪系值 筒為 300mm,R 等於 300mm, 若 F 為 20, 問能拉起重物 W 為若干牛頓? [ 解 ]: 由公式得 e 圓筒之切線速度 F 作用點之切線速度 由功的原理, 得 B A 21 25 + + 100 84 1 16 π 300 B 2 π 300 A 1 2 e F F 作用點之切線速度 W 圓筒之切線速度 1 32
F作用點之切線速度 32 W F 20 圓筒之切線速度 1 640 ( 牛頓 ) 圖 11-6 起重機輪系
11-3 輪系之應用 在機械方面, 輪系之應用極為廣泛 輪系之應用欲達到預期之效率及速度比, 則須考慮下列幾項要點 : 1. 避免選用太大的齒輪, 以免佔據太多空間及增加製造成本 1 2. 一對齒輪之齒數比有一定範圍, 不宜大於 6 6 或小於
3. 若單式齒輪系不足以應用時, 宜採用複式齒輪系, 但配置齒輪個數不宜太多 4. 高減速比之場合, 可考慮使用蝸桿與蝸輪裝置 其構造較簡單, 惟效率不高 5. 如使用複式輪系, 則各組之輪系值愈接近, 愈有利於傳動, 輪齒數儘量採用 5 的倍數或 4 的倍數 舉例說明如下
[ 例 5] 試設計應用一組齒輪, 使其輪系值為 +16, 而此一組齒輪中, 齒數不得少於 12 齒, 最大不得多於 60 齒 [ 解 ]: (1) 由於齒數介於 12 與 60 之間, 如採用單式輪系, 則最大的齒輪系值為 60/125, 顯然不足 16 必採複式齒輪系 (2) 分輪系值 ( 即每一對齒輪齒數比 ) 不得超過 5, 否則齒輪的最大齒數會超過 60 齒, 或齒輪的最小齒數, 將會小於 12 齒 小於 5, 所以可考慮用兩段之複式齒輪系 (3) 輪系值 +16 可分解為 1 16;2 8;4 4 等三組, 以 4 4 這一組較合乎要點
(4) 倍數後 52; ; ; 16 e 1 4 4 1 1 52 48 48 56 56 13 13 60 60 12 12 14 14 15 15 48 48 60 60 12 12 15 15 等四組複式齒輪組均可, 惟取 (4 的倍數 ) 或 (5 的倍數 ) 較佳 如圖 11-7 所示若取 5 的倍數, 則主動輪為兩個 60 齒, 從動輪為兩個 15 齒 圖 11-7 複式輪系例
輪系之應用 ( 列舉數種常見者如 下 ) 一 車床之換向機構 圖 11-8 即是齒輪換向機構的示意圖, 輪 1 是主動輪, 輪 4 是從動輪, 輪 2 3 是惰輪 圖示是齒輪換向機構的三種操作狀況, 圖 (a) 中 1 4 兩輪轉向相同, 可用來車削右螺紋或右向自動進刀 圖 (b) 中 1 4 兩輪轉向相逆, 可用來車削左螺紋或左向自動進刀 圖 (c) 中則因惰輪與 1 輪未接觸, 所以 4 輪靜止不動, 造成 1 輪空轉, 為車床沒有切削螺紋及自動進刀的功能
車床之換向機構, 主軸齒輪 1 與柱形齒輪 4, 齒數相同, 故輪系值為 4 1 e ± ± 1 1 4 動畫 11-8a 動畫 11-8b 圖 11-8 齒輪換向機構動畫 11-8
二 車床之螺紋切削機構 如圖 11-9 所示為一普通車床之螺紋切削機構 導螺桿 (lead screw) 旋轉, 操作開口螺帽操作桿, 使其與導螺桿嚙合, 滑座組上之刀架即可左右移動 主軸 1 與短軸上之柱齒輪 4 與驅動齒輪 (drive gear) 5 的轉速相同 車螺紋時只要裝配齒輪 5 與齒輪 7 之速比即可 齒輪 6 之中間齒輪可以是單式或複式輪系 應用在公英制車床上說明如下 :
1. 公制車床 若為單式輪系, 則 工作物導程 導螺桿導程 主動齒輪齒數 (11-3) 導螺桿齒輪齒數 若為複式輪系, 則 工作物導程導螺桿導程 主動輪齒數的連乘積從動輪齒數的連乘積 (11-4)
2. 英制車床 若為單式輪系, 則 導螺桿每吋牙數 主動齒輪齒數 (11-5) 工作物每吋牙數導螺桿齒輪齒數 若為複式輪系, 則 導螺桿每吋牙數工作物每吋牙數 主動輪齒數的連乘積 (11-6) 從動輪齒數的連乘積
圖 11-9 車床輪系 動畫 11-9
三 回歸輪系 首未兩輪裝置在同一中心線上的複式輪系稱為回歸輪系 如圖 11-10 所示, 首輪 A 與未輪 套裝在 SA 軸線上, 但並不同時轉動 此種回歸輪系, 常用於車床之後列齒輪, 又稱車床後列齒輪輪系 應用在車床上是一種減速裝置 當 A C 齒輪採 21 齒,B 齒輪採用 84 齒 1 時, 則減速為倍 回歸輪系之特性 : 16 (1)SA,SB 兩軸平行 (2) 兩對齒輪之齒數和相等,A+BC+ (3) 一般應用於減速裝置
e 輸出軸迴轉速塔輪迴轉數速 A B C 21 84 21 84 + 1 16 動畫 11-10 圖 11-10 回歸輪系
四 時鐘輪系 如圖 11-11 是一機械式傳動的時鐘輪系, 圖中各輪所標示的數字加 t, 代表傳動機構的齒輪之齒數, 例如 30t 代表該齒輪為 30 齒 當鐘擺 P 每秒擺動一次, 去回擺動完成一周期為兩秒鐘 與擺 P 同軸之擒縱器 (anchor escapement)o 亦隨之擺動, 同時傳動擒縱輪 (escape wheel)o, 使其每二秒鐘傳動一齒 由於 O 輪有 30 齒, 因此 A 軸轉一周需時 1 分鐘, 亦即與 A 軸聯動之秒針 S, 轉一圈亦是 60 秒
圖 11-11 時鐘輪系
A 軸與 C 軸 ( 分針 M 之軸 ) 間的輪系值為 : e C 8 8 60 64 M A 1 60 即 A 軸旋轉 60 圈 C 軸轉 1 圈 因此與 C 軸聯動之分針 M 轉 1 圈需時 60 分鐘 時針 H 與 F 輪一體聯動, 套接於 C 軸上與 C 軸不聯動可自由轉動, 即分針 M 轉 12 圈, 時針 H 轉一圈, 共費時 12 小時 則 H 與 M 之間的輪系值為 : e H 28 8 42 64 H M 1 12
鼓輪 (drum) 上繞有 14 圈的繩子, 繩子吊重物 W, 當時針 H 轉一圈 (12 小時 ), 鼓輪 亦轉一圈 因此鼓輪 每七天, 上一次鍊即可 當 上鍊時,G 輪由棘輪 (Rachet) 控制,G 輪不產生轉動 一般時鐘都以蝸旋扭轉彈簧片代替重物 W, 作為動力的來源, 該彈簧片俗稱發條與錶中之游絲
五 汽車變速器輪系 如圖 11-12 所示的輪系是汽車四段變速傳動機構輪系, 有三段前進速度與一段後退速度, 現在圖中所示為空檔位置, 即車輛不動, 引擎軸空轉 引擎動力傳動齒輪 A 齒輪 E F 及 G 皆固定於副軸上, 與副軸一起旋轉 倒車惰輪 H 與倒車齒輪 G 嚙合 當引擎起動時, 上述齒輪 A E F G H 即隨著轉動 齒輪 B 及 C 可沿齒輪軸作軸向滑動, 移至適當位置與副軸上的齒輪嚙合, 即達變速的目的
圖 11-12 汽車變速器 動畫 11-12(b)
在低速檔 (1 檔 ) 時, 齒輪 C 向左移與齒輪 F 嚙合 此時動力的傳遞路徑為 : 引擎軸輸入 A F C 輸出至車輪軸其輪系值為 : A F e F C 在中速檔 (2 檔 ) 時, 齒輪 B 向右移與齒輪 E 嚙合 此時動力的傳遞路徑為 : 引擎軸輸入 A E B 輸出至車輪軸其輪系值為 : A E e E B
在高速檔 (3 檔 ) 時, 引擎動力經由離合器直接由引擎軸 ( 齒輪 A 軸 ) 傳給車輪軸 ( 齒輪 B 軸 ) 則提供一個速度比相等的直接驅動 倒車 (R 檔 ) 時, 齒輪 C 右移與倒車惰輪 H 嚙合 此時動力的傳遞路徑為 : 引擎軸輸入 A G H C 輸出至車輪軸其輪系值為 : A G e H H C
11-4 周轉輪系 若在一輪系中有一軸固定, 其他各軸都圍繞著此固定軸旋轉者, 稱為周轉輪系 (epicyclic train) 周轉輪系可分為單式周轉輪系及複式周轉輪系 如圖 11-13( (a) 所示, 齒輪 A 之軸 O 為固定齒輪軸, 旋臂 (turning arm)c 帶著齒輪 B 以 O 為軸心繞著轉動, 稱為單式周轉輪系 如圖 11-13(b) 所示為複式周轉輪系 動畫 11-13(a) 圖 11-13 周轉輪系 動畫 11-13(b)
設 : C: 為旋臂轉速, B : 為 B 齒輪轉速, BC 為 B 齒輪對 C 旋臂的相對轉速 如圖 11-14 14 所示, 旋臂 C 樞接在固定中心 O 點上, 齒輪 B 固定在旋臂 C, 當旋臂 C 繞樞軸 O 以順時鐘方向旋轉一圈時, 雖然齒輪 B 相對於旋臂 C 不作旋轉, 但齒輪 B 欲隨旋臂 C 順時鐘方向旋轉一圈 ( 箭頭掃過 360 ) 亦即 C+1 BC+1 BC B-C 1-1 1 1 0 BCB-C (11-7)
B 及 C 之轉速為絕對轉速 ;BC 為相對轉速 絕對轉速乃指該輪對固定軸之迴轉速, 相對轉速乃指該輪對旋臂之迴轉速, 通常轉向是順時針方向者為正, 以 + 表示 逆時針方向者為負, 以 - 表示 圖 11-14 周轉輪系
[ 例 6] 如圖 11-14 14 所示, 若已知旋臂 C 作順時針方向迴轉 10rpm, 轉輪 B 對旋臂 C 作順時針方向迴轉 20rpm, 求轉輪對共轉中心 O 之轉速為若干? [ 解 ]: 令 C+10rpm BC+20rpm BC B-c B c+ BC +10+(+20)+30rpm ( 順時針方向迴轉 )
周轉輪系之輪系值 又如圖 11-13(a) 周轉輪系所示, 齒輪 B 對旋臂 C 的相對轉速為 : BCB-c (1) 齒輪 A 對旋臂 C 的相對轉速為 : ACA-c (2) (1) 式及 (2) 中之 BC AC, 為齒輪 B A 對旋臂 C 之相對轉速 如 A 齒輪為主動輪,B 齒輪為從動輪, 兩輪對旋臂 C 而言 ( 視為定心輪系 ) 之輪系值為, 此即為周轉輪系之輪系值 周轉輪系之輪系值 BC B C e (11-8) AC A C (11-8) 式中 e 為各輪系中之定心輪系值
周轉輪系之輪系值, 一般以正負號表示首輪與末輪之轉向是否相同 當首 末輪之轉向相同時為正 +" 號, 相反時為負 -" 號 單式周轉輪系 : 末輪之絕對轉速 旋臂轉速首輪齒數 e (±) 首輪之絕對轉速 旋臂轉速末輪齒數 複式周轉輪系 : e 末輪之絕對轉速首輪之絕對轉速 旋臂轉速旋臂轉速 各主動輪齒數連乘積 (±) 各從動輪齒數連乘積
解決周轉輪系問題的方法有計算法及列表法二種, 舉例說明如下 : [ 例 7] 如圖 11-15 所示, 若 A 齒輪為 60 齒, 逆時針迴轉 3 圈 (n A -3),B 齒輪為 30 齒, 旋臂 C 順時針迴轉 2 圈 (nc+2), 試求 B 輪之轉速為若干? [ 解 ]:(1) 計算法 A60 B30 A-3 C+2 依 12-8 式 e B ( + 2) 3 ( + 2) e B A 60 30 C 得 ( 首 末輪之轉向相反 ) C 2 B(-2)(-5)+2+12 A B
圖 11-15 周轉輪系例 機件轉速別項目 (2) () 圖表法各輪固定於旋臂上 A B C +2 +2 +2 60 ( 1)( 5) + 10 30 旋臂固定不動 -5 0 各機件之轉速 -33 +12 +2
說明 : (1) 各輪固定於旋臂上, 即各軸之轉速與旋臂之轉速相同 C+2,A B 兩輪與旋臂無相對運動,A+2 B+2 (2) 旋臂固定不動,C0, 則各輪均設定為定心輪,A(-3)-(+2)-5, 60 B(-5) e ( 5) ( ) + 10 (3) 各機件之最終轉速等於 (1)+(2) + 之代數和, 也是各機件實際轉速 B+12 30
[ 例 8] 如圖 11-16 所示,A 齒輪軸為共轉中心,A 齒輪為主動輪 A+3 C-2,A B 各齒輪的齒數分別為 60 20 30 齒, 求 B 及 各齒輪之轉速為若干? 圖 11-16 周轉輪系例
[ 解 ]:(1) 計算法 A60 A B20 B 30 A+3 A C-2C 求 B?? B C 依 11-8 式 e 得 e e A C B ( 2) 60 ( + 3) ( 2) 20 ( 2) ( + 3) ( 2) 60 + 30 3 + 2 B 17 + 8
(2) 圖表法 機件轉速別項目 速別 A B C 各輪固定於旋 -22-22 -22-22 臂上 60 20 ( 1)( + 5) 15 ( 1)( 15) + 10 20 30 旋臂固定不動 +5 0 各機件之轉速 +3-17 +8-2
[ 例 9] 如圖 11-17 所示, 為含有內齒輪之複式周轉輪系, A 齒輪為共轉中心, 當主動 A 齒輪 A+200, 齒輪 -20, 問旋臂的轉速 C 及 B 齒輪之轉速 B 各為若干?( 齒數 A20t B30t 90t E 15t) 圖 11-171 周轉輪系例
[ 解 ]:(1) 計算法 A20t, B30t, 90t, E15t, A+200,-20 C 依 11-8 式 e e e A ( 20) C 20 15 + 200 C 30 90 B C B 2 + 200 2 C 1 9 20 30 C + 2 3 A C BE-130 2
(2) 圖表法 機件轉速別 項目 各輪固定於旋臂上 A B ( E ) C X X X X 20 20 15 旋臂固定不動 Y ( 1)Y ( 1)Y 0 30 30 90 各機件之轉速 +200? -20 X 說明 :(1) 在 A 下,X+Y+200 (1) (2) 在 下, 20 15 (2) X + ( Y 30 ) 90 20
解 (1)(2) ()() 兩式, X (200 X) 200 X X + 20 9 9 20 30 15 20 90 得 X+2 機件轉速別項目 A B ( E ) C 各輪固定於旋臂上 +2 +2 +2 +2 20 ( 1) 198 30 132 20 15 ( 1) 198 30 90 22 旋臂固定不動 +198 0 各機件之最後轉速 +200-130 -20 +2
11-5 周轉輪系的應用 一 三重滑車組 如圖 11-18 所示為三重滑車組 (triplex pulley block) 的構造圖 圖 11-18 三重滑車組
圖中 S 為主軸,A A 為鏈輪鍵於 S 軸上, 以 F 力可吊起重物 W 主軸 S 上有一齒輪 H, 與齒輪 E 相互嚙合 齒輪 E 以軸銷 P ( 旋臂 B 上 ) 為中心旋轉 其傳動順序如下 : 起重鏈輪 A 主軸 S 齒輪 H 齒輪 E ( 齒輪 E 與 C 為一體 ) 齒輪 E 齒輪 C 內齒輪 ( 內齒輪 為外殼固定不動 ) 齒輪 C 旋臂 B 鏈輪 G 吊起重物 W A 為主動鏈輪 A 的轉速 為內齒輪 的 轉速 G 鏈輪 G 的轉速 H 為齒輪 H 的轉速 B 為旋臂 B 的轉速
e B H B H C E 分別為齒輪 H E C 的齒數 因 AH,0,BG e H B B e A G G G A G 即 e G H A G E C (11-9)
二 斜齒輪周轉輪系 如圖 11-19 所示, 周轉輪系中含有斜齒輪者, 稱為斜齒輪周轉輪系 圖中所示輪 4 與輪 6 為大小相同的兩斜齒輪, 輪 5 為大小相同的兩個惰輪 ( 斜齒輪 ),C 為十字軸具有旋臂之功能 齒輪 3 與 4 為一體,6 與 7 為一體, 並分別繞著齒輪 2 之軸迴轉, 同時齒輪 3 4 5 6 7 均可在十字軸上自由迴轉 動畫 11-19 圖 11-19 斜齒輪周轉輪系
假如使齒輪 2 固定而使齒輪 3 迴轉, 則斜齒輪 4 與斜齒輪 6 以相同迴轉數及相反的方向迴轉, 如圖中齒輪 3 7 箭頭所示之方向 假如使齒輪 2 及 3 均可迴轉, 則斜齒輪 6 的迴轉數會受齒輪 2 及齒輪 3 兩者之影響, 即成為周轉輪系 惰輪 5 一個已足夠傳動, 但為了運動平衡, 通常均用兩個惰輪 設齒輪 2 的迴轉方向箭頭向上為正 (+), 齒輪 3 的迴轉方向箭頭向下為負 (-) 通常斜齒輪 4 與斜齒輪 6 的齒數必相等, 故其輪系值為 -1
[ 例 10] 如圖 11-19 所示之斜齒輪周轉輪系, 設軸 2 的迴轉速為 (+5) 次, 輪 3 的迴轉速為 (-2) 次, 試求輪 7 的迴轉速為若干? [ 解 ]:( 一 ) 計算法 C2+5 3-2 e-1 7 C 7 ( + 5) 1 1 3 C ( 2) ( + 5) e 7 + 12
( 二 ) 圖表法 機件轉速別 ( ( ( 項目 3 4 ) 7 6 ) c 2 ) 各輪固定於旋臂上 旋臂固定不動 +5 +5 +5 ( 2 ) ( + 5 ) 7 ( 1)( 7) + 7 各機件之轉 -22 +12 +5 速 0
三 汽車差速器輪系 如圖 11-20 所示為汽車差速器輪系, 圖中斜齒輪 4 6 之大小相等 其輪系值為 -11 當動力由驅動軸轉動時, 經由斜齒輪帶動環齒輪, 而固定於環齒輪上的臂亦隨之轉動, 再由 5 斜齒輪帶動 4 與 6 兩個斜齒輪, 再傳達至右軸及左軸 汽車若直線前進,4 5 6 斜齒輪成為一體沒有相對運動, 則動力均衡的輸入左軸及右軸, 兩軸之轉速相同 汽車若向左轉, 此時左軸減速, 則右軸加速, 即可左轉 同理可知, 汽車向右轉, 右軸減速, 則左軸加速 如果左軸之速度為 0, 即固定不轉時, 右軸的轉速會增加至二倍, 即輪系值為 +2, 即得快速左彎 如下表所示 :
件轉數別項目 4 ( 左軸 ) 6 ( 右軸 ) 5 ( 臂 ) 各輪固定於旋 +1 +1 +1 臂上 ( 1)( 1) + 1 旋臂固定不動 -1 0 各機件之轉數 0 +2 +1 臂轉 1 圈 : 當 40 時 6+2 快速左彎 當 60 時 4+2 快速右彎 4 +62 5 (11-11)
圖 11-20 差速器動畫 11-20
四 太陽行星輪系 如圖 11-21 所示為太陽行星輪系 B 為引擎軸, 齒輪 2 固定在引擎軸 B 上, 一起旋轉 齒輪 3 固定在連桿 4 的一端, 兩者視為一體 齒輪 3 之軸心在固定槽 G 內繞行 齒輪 2 與齒輪 3 之連心線 BC, 可視為旋臂 m 設齒輪 2 與齒輪 3 之齒數相等, 則其輪系值 e -1 3 m 輪系值 e 1 (11-12) 2 m
連桿 4 的另一端與活塞連接 當活塞往復一次時, 連桿 4 帶動齒輪 3 在固定槽 G 內繞行一周, 既 m1 齒輪 3 固定在連桿 4 上, 齒輪 3 不轉動, 故 30 代入 (11-12) 式, 可求得 2+2, 既齒輪 2 及引擎軸迴轉 2 次 430 m1 e-1 3 m 0 1 e 1 2 2 1 m 2+2
圖 11-21 太陽行星輪系 動畫 11-21