wwwww1 2013 年 3 月 29 日证券研究报告 转换因子影响因素分析 国债期货系列报告之三 图 : 转换因子与债券剩余期限的关系 报告摘要 : 转换因子的直观理解国债期货诸多概念中, 转换因子一个重要的概念, 它是连接各种债券数据来源 :Wind 广发证券发展研究中心和标准券的纽带 从公式上看, 转换因子近似相当于各个债券在 YTM=3% 的情况下的价格 中国价值投资网 转换因子并不只是受到票息率的影响最多 最好用研究报告服务商 可交割券的票息率是转换因子首要的影响因素, 但是剩余期限, 付息 次数等因素也会影响到转换因子 分析师 : 俞文冰 S0260512040002 剩余期限对转换因子的影响 021-60750622 如果票面利率低于标准券利率 (3%), 个券的转换因子都会小于 1, 但 ywb2@gf.com.cn 是在同样的票息水平下,7 年期的债券小得更多, 或者推而广之, 剩余期限 越是长的券转换因子越小 ; 如果票面利率高于标准券利率 (3%), 个券的转换因子都会大于 1, 但是在同样的票息水平下,7 年期的债券高得更多, 也可以推广到, 剩余期限越长的券转换因子越大 整体而言, 剩余期限越长的债券, 其转换因子对于票面利率的敏感度 相关研究 : 基差交易 : 国债期货系列报告之二熟悉的陌生人 : 国债期货系列报告之一 2012-09-25 2012-06-21 越高 付息频率的影响 这是美国没有的情况, 因为美国国债都是一年付息两次, 而中国有一年付息一次和两次的两种国债 在其它条件相同的情况下, 票面利率较低时, 一年付息一次的国债的转换因子较大 ; 而票面利率较高时, 一年付息两次的国债转换因子较大 两者相比, 一年付息两次的国债久期稍大, 因此转换因子对于票面利息的敏感度也较高 转换因子何时为 1? 从定义来看, 标准券的转换因子等于 1 而其它票面利率和标准券相同的国债转换因子也未必为 1, 由于应计利息的影响, 大部分多会略微小于 1, 只有付息月份和国债期货交割月份正好相同的债券, 转换因子才能正好为 1 风险提示 : 本报告的推导和数据测算都源自作者对于公式的理解, 并非中金所发 布, 最终结果可能与中金所发布结果不符, 应以中金所为准 1 / 8
wwwww2 目录索引 一 转换因子与票息率不是完全正相关... 3 二 剩余期限造成的差异... 4 三 付息频率也会有影响... 5 四 票息等于标准券的国债转换因子 =1?... 6 图表索引 图 1: 票面利率 / 标准券利率 vs 转换因子散点图... 3 图 2: 转换因子与债券剩余期限的关系及对票面利率的敏感度... 4 图 3: 付息频率引起的转换因子差异... 5 图 4: 票息等于标准券的国债 6 月合约的转换因子... 6 2 / 8
wwwww3 国债期货与其它大部分金融期货的重要区别在于其实物交收和一揽子可交割券的特点, 和连接这一揽子可交割券和标准券之间的纽带就是 转换因子 我们从各种资料中也已经了解到了转换因子的大小与标准券的利率有关 : 如果个券的票面利率大于标准券的利率, 则转换因子 >1; 反之则转换因子 <1 但是随着我们深入的分析这个转换因子, 却发现了很多更有趣的现象 一 转换因子与票息率不是完全正相关 在看完转换因子的描述以后, 我们产生了一个直观的感觉是 : 票面利率越高, 转换因子越大, 但是很快我们发现其实并不是这样 如图 1 所示, 我们画了一张转 换因子和个券票面利率 ( 用债券票面利率 / 标准券利率表示 ) 的散点图 从散点图上可 以看出, 转换因子与票面利率虽然是高度正相关, 但并不是完全相关, 还有一些其 它的决定转换因子的因素存在 图 1: 票面利率 / 标准券利率 vs 转换因子散点图 转换因子 票面利率 / 标准券利率 数据来源 : 中国金融期货交易所 Wind 资讯 广发证券发展研究中心 如果我们再回过头来看转换因子的计算公式 : CF 1 c c 1 1 c 12 fx [ (1 ) ] xf n 1 n 1 12 (1 r / f ) f r (1 r / f ) (1 r / f ) f 12 3 / 8
wwwww4 其中, r 表示国债期货标准合约利率, 目前定为 3% x 表示交割月距离下一个付息月的月份数 ( 当交割月是付息月时,x=6 或 12) n 表示剩余付息次数 c 表示可交割券的票面利率 f 表示可交割券每年的付息次数我们可以发现其实转换因子近似相当于计算每一个债券在 YTM=3% 的情况下的价格, 为了计算方便, 转换因子的计算在应计利息部分是按月取整处理的 二 剩余期限造成的差异 如果将转换因子的计算理解为债券的定价, 那么我们可以通过债券价格的特征 估计到, 转换因子不仅与票面利率相关, 还和债券的剩余期限相关 图 2: 转换因子与债券剩余期限的关系及对票面利率的敏感度 转换因子 转换因子之差 (4 年券 -7 年券 ) 债券票面利率 数据来源 :Wind 资讯 广发证券发展研究中心 为了有一个更直观的认识, 我们可以观察图 2 表现出的特征 我们虚拟了两组 债券, 他们唯一的区别是剩余期限分别是 4 年期和 7 年期, 其它条件 ( 每年付息一次, 计算日正好是付息月 ) 都相同, 观察这两组期限不同的国债在不同利率水平时转换因子的大小以及其表现出来的特征 很有趣的有这样几个现象 : 4 / 8
wwwww5 1 如果票面利率低于标准券利率(3%), 个券的转换因子都会小于 1, 但是在同样的票息水平下,7 年期的债券小得更多, 或者推而广之, 剩余期限越是长的券转换因子越小 ; 2 如果票面利率高于标准券利率(3%), 个券的转换因子都会大于 1, 但是在同样的票息水平下,7 年期的债券高得更多, 也可以推广到, 剩余期限越长的券转换因子越大 如果用债券定价来理解转换因子, 这个现象就很好理解了,4 年期和 7 年期两张国债, 票面利率都是 1% 在市场利率在 3% 时, 它们的市场价格一定都是低于 1 的, 而且 7 年期的国债由于久期更长, 所以会价格更低 如果票面利率都是 5% 的债, 则剩余期限最长的债价格最高 整体而言剩余期限越长的债券, 其转换因子对于票面 利率的敏感度越高 三 付息频率也会有影响 这个问题可能是中国市场独有的, 因为美国市场的国债都是一年付息两次, 而中国则同时存在着一年付息一次和两次的两种国债 我们假定两只国债都是 5 年期, 交割月就是付息月, 可以得到如图 3 的差异 : 图 3: 付息频率引起的转换因子差异 付息频率引起的差异 ( 年付息 1 次 - 年付息 2 次 ) 票面利率 数据来源 :Wind 资讯 广发证券发展研究中心 我们可以发现, 两者差异的特征有点像长短期限的国债, 票面利率较低时, 一 5 / 8
wwwww6 年付息一次的国债的转换因子较大 ; 而票面利率较高时, 一年付息两次的国债转换因子较大 两者相比, 一年付息两次的国债久期稍大, 因此转换因子对于票面利息的敏感度也较高 当然, 比较图 2, 图 3, 我们可以发现, 付息频率引起的转换因子大小的差异是很小的, 这个也很容易理解, 在债券定价时, 付息频率对价格的影响是很小的, 基本上都是个位数 bp 的级别 四 票息等于标准券的国债转换因子 =1? 债券票面利率大于标准券的债券转换因子大于 1, 而债券票面利率小于标准券的 呢? 债券转换因子小于 1, 那么债券票面利率等于标准券的个券转换因子是不是就等于 1 其实不是的, 由于应计利息的存在, 在一年的大部分时间, 这个转换因子只是 很接近 1, 只有在付息月, 这个因子才会等于 1 图 4: 票息等于标准券的国债 6 月合约的转换因子 数据来源 : 广发证券发展研究中心 在图 4 中我们模拟了一组到期日从 1 月开始到 12 月的票面利率为 3% 的国债, 发 现年付息 1 次的债券只有在 6 月份发行债券转换因子才会等于 1, 而年付息 2 次的债券, 只有在 6 月和 12 月转换因子才等于 1, 这与我们从公式上可以得到的结论是一致的, 6 / 8
wwwww7 只有应计利息部分为零的时候转换因子才会 =1 那么是否可能存在票面利率大于 3%, 但是转换因子却小于 1 的情况呢? 理论上 是可能的, 只要这个票面利率超过 3% 足够小, 而要扣减的应计利息足够多 当然实 际上这件事情是不会发生的, 因为不会发行票息率为 3.001% 的国债 风险提示 本报告的推导和数据测算都源自作者对于公式的理解, 并非中金所发布, 最终 结果可能与中金所发布结果不符, 应以中金所为准 7 / 8
wwwww8 广发金融工程研究小组 罗军 : 首席分析师, 华南理工大学理学硕士,2010 年进入广发证券发展研究中心 俞文冰 : 首席分析师,CFA, 上海财经大学统计学硕士,2012 年进入广发证券发展研究中心 叶涛 : 资深分析师,CFA, 上海交通大学管理科学与工程硕士,2012 年进入广发证券发展研究中心 安宁宁 : 资深分析师, 暨南大学数量经济学硕士,2011 年进入广发证券发展研究中心 胡海涛 : 分析师, 华南理工大学理学硕士, 2010 年进入广发证券发展研究中心 夏潇阳 : 分析师, 上海交通大学金融工程硕士, 2012 年进入广发证券发展研究中心 汪鑫 : 分析师, 中国科学技术大学金融工程硕士, 2012 年进入广发证券发展研究中心 蓝昭钦 : 分析师, 中山大学理学硕士, 2010 年进入广发证券发展研究中心 史庆盛 : 研究助理, 华南理工大学金融工程硕士, 2011 年进入广发证券发展研究中心 张超 : 研究助理, 中山大学理学硕士,2012 年进入广发证券发展研究中心 广发证券 行业投资评级说明 买入 : 预期未来 12 个月内, 股价表现强于大盘 10% 以上 持有 : 预期未来 12 个月内, 股价相对大盘的变动幅度介于 -10%~+10% 卖出 : 预期未来 12 个月内, 股价表现弱于大盘 10% 以上 广发证券 公司投资评级说明 买入 : 预期未来 12 个月内, 股价表现强于大盘 15% 以上 谨慎增持 : 预期未来 12 个月内, 股价表现强于大盘 5%-15% 持有 : 预期未来 12 个月内, 股价相对大盘的变动幅度介于 -5%~+5% 卖出 : 预期未来 12 个月内, 股价表现弱于大盘 5% 以上 Table_Address 联系我们 广州市 深圳市 北京市 上海市 地址 广州市天河北路 183 号 深圳市福田区金田路 4018 北京市西城区月坛北街 2 号 上海市浦东新区富城路 99 号 大都会广场 5 楼 号安联大厦 15 楼 A 座 月坛大厦 18 层 震旦大厦 18 楼 03-04 邮政编码 510075 518026 100045 200120 客服邮箱 gfyf@gf.com.cn 服务热线 020-87555888-8612 免责声明 广发证券股份有限公司具备证券投资咨询业务资格 本报告只发送给广发证券重点客户, 不对外公开发布 本报告所载资料的来源及观点的出处皆被广发证券股份有限公司认为可靠, 但广发证券不对其准确性或完整性做出任何保证 报告内容 仅供参考, 报告中的信息或所表达观点不构成所涉证券买卖的出价或询价 广发证券不对因使用本报告的内容而引致的损失承担任何责 任, 除非法律法规有明确规定 客户不应以本报告取代其独立判断或仅根据本报告做出决策 广发证券可发出其它与本报告所载信息不一致及有不同结论的报告 本报告反映研究人员的不同观点 见解及分析方法, 并不代表广发 证券或其附属机构的立场 报告所载资料 意见及推测仅反映研究人员于发出本报告当日的判断, 可随时更改且不予通告 本报告旨在发送给广发证券的特定客户及其它专业人士 未经广发证券事先书面许可, 任何机构或个人不得以任何形式翻版 复制 刊登 转载和引用, 否则由此造成的一切不良后果及法律责任由私自翻版 复制 刊登 转载和引用者承担 8 / 8