轨 道 基 本 理 论

第 四 章 轨 道 强 度 计 算 ( 重 点 章 节 )

4-1 概 述 轨 道 结 构 力 学 分 析, (1)( 整 体 结 构 :) 就 是 应 用 力 学 的 基 本 理 论, 结 合 轮 轨 相 互 作 用 的 原 理, 分 析 轨 道 在 机 车 车 辆 不 同 的 运 营 条 件 下 所 发 生 的 动 态 行 为, 即 它 的 内 力 和 变 形 分 布 ; (2)( 部 件 :) 对 主 要 部 件 进 行 强 度 核 算, 以 便 加 强 轨 道 薄 弱 环 节, 优 化 轨 道 工 作 状 态, 提 高 轨 道 承 载 能 力, 最 大 限 度 地 发 挥 既 有 轨 道 的 潜 能, 提 高 效 益 (3) 还 可 以 对 轨 道 结 构 参 数 进 行 最 佳 匹 配 设 计, 为 轨 道 结 构 的 合 理 配 套 和 设 计 开 发 新 型 轨 道 结 构 类 型 及 材 料 提 供 理 论 依 据 因 此, 轨 道 结 构 力 学 分 析 是 设 计 检 算 和 改 进 轨 道 结 构 的 理 论 基 础 ( 导 弹 能 否 在 轨 道 上 发 射? 多 次 提 速 重 载 等 均 密 切 相 关 )

一 轨 道 强 度 计 算 静 力 计 算 ( 不 考 虑 动 力 荷 载 的 影 响 ); 准 静 态 计 算 : 利 用 静 态 基 本 原 理, 考 虑 一 定 动 力 影 响 ;( 已 达 到 实 用 ) 动 力 计 算 : 处 于 研 究 开 发 阶 段, 尚 处 于 完 善 中, 如 桥 线 车 四 家 四 结 果 (99 年 长 沙 会 议, 现 有 一 定 的 统 一 )

二 静 力 计 算 连 续 弹 性 基 础 理 论 连 续 弹 性 点 支 撑 理 论 连 续 弹 性 基 础 理 论 连 续 弹 性 点 支 撑 理 论

两 种 理 论 变 形 等 计 算 结 果 相 差 不 大, 但 二 者 的 弯 矩 相 差 9~10%, 但 前 者 计 算 过 程 方 法 简 单, 使 用 较 多, 第 二 种 方 法 较 繁, 使 用 也 较 少 对 于 第 二 种 方 法 要 有 以 下 基 础 : (1) 连 续 梁 的 三 弯 矩 方 程 (2) 差 分 方 程 ( 现 解 方 程 组 方 法 很 多 ) (3) 有 限 元 方 法 本 章 只 重 点 讲 授 第 一 种 方 法

三 准 静 态 静 力 计 算 原 理 考 虑 动 力 增 值 系 数 考 虑 轨 道 的 动 力 响 应 试 验 后 数 理 统 计 动 力 增 值 系 数 ; 过 去 Vmax=120km/h, 系 数 较 完 整 ; 现 发 展 高 速 下, 多 借 鉴 国 外 的 技 术 参 数, 我 国 这 方 面 研 究 较 少

四 目 的 : ( 一 ) 荷 载 条 件 一 定 时, 从 轨 道 强 度 的 角 度, 选 择 优 化 轨 道 结 构 与 部 件 ( 二 ) 轨 道 结 构 一 定 时, 从 轨 道 强 度 的 角 度, 确 定 允 许 的 最 大 速 度 和 轴 重

五 荷 载 垂 直 荷 载 ; 横 向 水 平 力 用 系 数 来 考 虑 ; 纵 向 水 平 力 : 起 动 制 动,CWR 纵 向 力 等 给 出 常 数 ( 除 温 度 力 以 外 ) 在 轨 道 计 算 分 析 中 的 常 用 方 法 : 为 了 简 化 计 算 过 程, 以 垂 直 荷 载 为 主, 其 余 用 系 数 或 常 数 校 核 来 考 虑

4-2 连 续 弹 性 基 础 梁 理 论

一 基 本 假 设 与 计 算 参 数

( 一 ) 基 本 假 设 标 准 结 构 ; 对 称 结 构 ( 可 考 虑 一 根 轨 ); 钢 轨 铺 在 连 续 基 础 上, 不 考 虑 钢 轨 的 重 量 ( 在 力 学 分 析 时 有 何 好 处?)

( 二 ) 计 算 参 数 (P69~P71): 钢 轨 抗 弯 刚 度 EI; 钢 轨 支 座 刚 度 D( 钢 轨 支 座 顶 面 单 位 下 沉 时 需 要 加 于 支 座 顶 上 的 力 ); 纲 比 系 数 k( 轨 道 系 统 特 性 参 数 ); 轨 道 刚 度 Kt( 钢 轨 产 生 单 位 下 沉 所 需 的 竖 直 荷 载 ). 主 要 介 绍 :

1. 道 床 系 数 C: 表 征 道 床 与 路 基 弹 性 特 征 的 系 数 定 义 : 道 床 表 层 ( 顶 面 ) 产 生 单 位 下 沉 必 须 给 道 床 顶 面 施 加 的 单 位 面 积 的 力 C=p/y 单 位 : Pa/cm,Mpa/cm,N/cm 3 数 值 : 木 枕 轨 道 :C=0.4~0.8Mpa/cm 砼 枕 轨 道 :C=0.8 ~1.0Mpa/cm P y

2. 钢 轨 支 点 弹 性 系 数 D 表 征 钢 轨 支 点 弹 性 特 征 ; 定 义 : 钢 轨 支 点 产 生 单 位 下 沉 时, 必 须 在 支 点 上 施 加 的 力 ( 扣 件 及 枕 下 基 础 的 等 效 刚 度 -- 串 联 ) D=R/y 单 位 :N/cm 数 值 : 木 枕 :100~200 KN/cm 砼 枕 :200~1000KN/cm D=C 半 个 轨 枕 的 面 积 =C b L/2 α α - 挠 曲 系 数 ( 抗 弯 ): 木 枕 α =0.81~0.92; 混 凝 土 枕 α =1 R y a

3 钢 轨 基 础 弹 性 系 数 k( 书 上 用 u) 表 征 钢 轨 连 续 基 础 的 弹 性 特 征 ; 定 义 : 钢 轨 基 础 产 生 单 位 下 沉 时, 施 加 给 单 位 长 度 基 础 上 的 力 K=D/a 单 位 :N/cm 2 ; a- 轨 枕 间 距 D( 支 点 ) b L

关 于 枕 间 距 : 如 1840 根 /km 有 三 个 尺 寸 :c<b<a, 除 接 头 处 外, 其 余 均 布 ( 为 什 么?)-- 依 温 差 及 构 造 设 置 加 强 接 头 刚 度, 减 小 变 形. C D K 的 关 系 : D=blC α /2;=> k=blc α /(2a) 25m C b a a

我 国 枕 配 置 根 数 :1600 根 /km,1680,1760,1840,1920 差 级 80 根 /km,( 一 般 ) 秦 沈 线 :a=60cm 1667 根 /km ( 跨 区 间 CWR) C D K 值 以 实 测 为 主 要 依 据. 主 要 的 测 试 方 法? 机 车 ; 加 力 架 ; 承 载 板.

二 计 算 公 式 推 导

根 据 材 料 力 学 的 原 理 : P y y(x)

转 角 θ=g =dy/dx 弯 矩 :M=-EJy =-Ejd 2 y/dx 2 E- 钢 轨 的 弹 性 模 量 ;J- 钢 轨 断 面 对 水 平 轴 的 惯 性 矩 剪 力 :Q=dM/dx 基 础 反 力 : q=dq/dx=-ejy =ky ( 隔 离 体 力 的 平 衡 P65) 单 位 长 度 基 础 反 力 Ejy +ky=0

求 解 微 分 方 程 : 令 y=e λx 代 入 可 得 特 征 方 程 : λ 4 +K/(EJ)=0 令 k/(ej)=4 β 4, β 即 为 刚 比 系 数 可 得 : Y(x)=C 1 e βx cosβx+c 2 e βx sinβx +c 3 e -βx cosβx+c 4 e -βx sinβx 采 用 边 界 条 件 来 确 定 系 数, 边 界 条 件 ( 对 衬, 取 X 0 的 一 半 分 析 ) 1X,y=0 c 1 =0,c 2 =0 (2)x=0,y =0, 得 : y=c3e -βx cosβx+c4e -βx sinβx y =βe -βx [(c4-c3)cosβx-(c4+c3)sinβx] 可 得 :c4-c3=0,c3=c4=c y=ce -βx (cosβx+sinβx)

(3)x=0,Q=-P/2( 基 础 反 力 总 和 与 钢 轨 上 ''' 的 荷 载 相 等 ) Q = EJy 所 以 : 由 : R 所 以 : = y ''' qa = C = = 4Cβ 3 e P 3 8EJ β Pβaϕ 2 β x ( β ) 1 x cos βx y( x) = Pβ e βx ( cos βx + sin( βx) 2k M ( x) = P e βx ( cos βx sin( βx) 4 β q( x) = Pβ e βx ( cos βx + sin( βx) 2 R ( x) = qa = Pa β e βx ( cos βx + sin( βx) 2 = Q EJ

当 x=0 时, = = = 2 max 4 max 2 max a P R P M k P y β β β 均 为 最 大 值 铁 道 部 标 准 与 上 述 符 号 有 差 异 ( 注 意 参 数 单 位 的 不 同 ): μ β ϕ η β ϕ β ) ( ) ( 3 1 x x u k k

作 业 3: 一 个 集 中 力 P 作 用 在 轨 道 上, 若 把 50kg/m 钢 轨 换 成 60kg/m 钢 轨, 问 轨 道 在 力 的 作 用 点 处 y,m,r 变 化 的 幅 度 ( % )? 提 示 :( 钢 轨 资 料 查 表 1.1,P9)

三 轮 载 群 作 用 下 y,m,r 的 计 算 ( 机 车 车 辆 是 由 多 轮 对 组 成 )

( 一 ) 计 算 截 面 计 算 轮 邻 轮 : 计 算 截 面 : 通 常 选 在 车 轮 作 用 点 上 ( 轨 道 本 身 是 一 致 的 ) 计 算 轮 : 作 用 在 计 算 截 面 的 车 轮, 都 叫 计 算 轮 邻 轮 : 计 算 轮 的 邻 近 轮

( 二 ) 计 算 公 式 y β = ( P 0 + P1φ 1 ( β x 1 ) + P 2 φ 1 ( β x 2 ) +... 2 k P0 P1 P2 P3 计 算 截 面 x 针 对 一 个 计 算 截 面 时 ( 简 便 表 示 后 面 的 表 达 式 ) β y = P i φ 1 ( β x i ) 2 k 1 M = P i φ 3 ( β x i ) 4 β β a R = P i φ 1 ( β x i ) 2 2 最 不 利 轮 位 的 计 算 将 P i 依 次 作 为 计 算 轮, 选 择 最 大 的 y,m,r, 对 应 的 计 算 轮 位 为 最 不 利 轮 位 3 最 不 利 截 面 将 最 不 利 轮 置 于 此, 计 算 截 面 内 力

对 于 连 续 点 支 撑 梁, 要 区 分 荷 载 位 于 枕 间 还 是 枕 上 问 题, 一 般 而 言 : 计 算 钢 轨 最 大 正 弯 矩 时 跨 中 截 面 置 一 最 大 荷 载 时 的 界 面 ; 计 算 钢 轨 最 大 负 弯 矩 时 选 取 轨 枕 顶 面 支 座 作 计 算 截 面 ; 最 大 反 力 时 : 最 大 荷 载 直 接 作 用 于 枕 顶 面 上 最 大 挠 度 时 在 枕 跨 中 截 面 上 置 一 最 大 荷 截 程 序 计 算 : 选 代, 循 环, 叠 加 即 可 群 轮 的 计 算 思 路 同 前

轨 道 强 度 计 算 的 有 限 单 元 法 ( 不 要 求 - 了 解 )

4-3 轨 道 动 力 响 应 的 准 静 态 计 算 所 谓 结 构 动 力 分 析 的 准 静 态 计 算, 名 义 上 是 动 力 计 算, 而 实 质 上 则 是 静 力 计 算

静 态 计 算 + 动 力 增 值 函 数 准 静 态 计 算

一 中 国 的 动 力 增 值 系 数 通 过 大 量 的 数 理 统 计 实 测 而 得

( 一 )V<=120km/h, 动 力 增 值 系 数

1. 速 度 系 数 α; 列 车 在 直 线 区 间 轨 道 上 运 行 时, 由 于 轮 轨 之 间 的 动 力 效 应, 导 致 作 用 在 钢 轨 上 的 动 轮 载 Pd 要 比 静 轮 载 大, 其 增 量 随 行 车 速 度 的 增 加 而 增 大 P d =Pj(1+α) P d 动 力 值 P j 静 态 值 α P63, 表 3.3; 计 算 M, 计 算 y,r 分 别 查 表 ( 随 机 车 类 型 不 同 而 不 同 ) -- 另 外 两 种 修 正 系 数 (120,160) (160 200)(p63)-- 后 面 再 讲

2. 偏 载 系 数 β:( 外 里 轨 均 有 ) 列 车 通 过 曲 线 时, 由 于 存 在 未 被 平 衡 的 超 高 ( 欠 超 高 或 余 超 高 ), 产 生 偏 载, 使 外 轨 或 内 轨 轮 载 增 加, 其 增 量 与 静 轮 载 的 比 值 称 为 偏 载 系 数 ( 公 式 如 何 推 导 出, 自 学 --P64, 图 3.4 对 轮 轨 一 侧 取 力 矩 平 衡 ) β= p /P0, p=2h hp0/s1 2 H 车 体 重 心 高, 我 国 用 最 大 值 ;H(max) =2300mm( 货 车 一 般 2100~2300mm) S 1 钢 轨 中 心 距,S 1 =1500mm P0--- 静 轮 栽 β=0.002δh Δh 取 一 般 建 议 值 : 一 般 :60~75mm; 困 难 :90mm, 无 特 指 时, 轨 道 强 度 计 算 一 般 用 90mm( 不 利 情 况 ).

P d =(1+α+β)P j, 一 般 动 力 计 算 中 P d 的 取 值 : 如 计 算 y 时

3. 横 向 水 平 力 系 数 f: Y P σ 1 σ 0 是 考 虑 横 向 水 平 力 和 偏 心 竖 直 力 联 合 作 用 下, 使 钢 轨 承 受 横 向 水 平 弯 曲 及 扭 转, 由 此 而 引 起 轨 底 的 边 缘 弯 曲 应 力 增 大 而 引 入 的 系 数 它 等 于 钢 轨 底 部 外 缘 弯 曲 应 力 与 中 心 应 力 ( 实 际 是 钢 轨 的 垂 直 应 力 轨 底 内 外 侧 反 对 称 ) 的 比 值 f=σ 1 /((σ 1 +σ 2 )/2) σ 1 轨 底 外 缘 弯 曲 应 力 ( 偏 心 共 同 作 用 ) σ 2 轨 底 内 缘 弯 曲 应 力 ( 偏 心 共 同 作 用 ) f 可 查 表 3.4(P69), 使 轨 弯 曲 应 力 增 大 ( 偏 心 ) 引 起 一 般 依 据 不 同 机 车 及 线 路 下 大 量 实 测 得 出

P d =P j (1+α+β)f 过 去 只 适 用 于 钢 轨 弯 矩 计 算 时 Md -- 本 书 : 动 弯 应 力 时 才 用 P d =P j (1+α+β) 适 用 于 y,r 计 算 时,- - 为 何 没 有 f? 也 可 以 依 对 应 内 力 的 动 静 值 来 表 示

( 二 )V>120km/h 以 上 动 力 增 值 系 数 由 于 制 定 人 员 不 同, 暂 行 规 定 一 些 数 据 缺 乏 依 据 甚 至 矛 盾 V 160km/h: P d =P j (1+α+β) (1+α 1 ) 160<V 200km/h, P d =P j (1+α+β) (1+α 1 ) (1+ α 2 ) V>200km/h, 无 有 的 建 议 采 用 : P d =P j (1+α) α=1.0 或 2.0 取 值 与 上 面 的 不 连 续, 且 有 矛 盾

但 在 轨 枕 或 整 体 道 床 设 计 时,P d =3P j ( 或 2 倍 ) ( 作 用 在 钢 轨 上, 非 枕 板 上 ) 来 进 行 设 计 ( 过 去 低 速 下 测 得 的 结 果 与 现 有 速 度 较 高 时 未 必 一 致 因 此 数 据 只 能 作 参 考 ) 大 连 整 体 道 床 设 计 (0.3)

二 日 本 数 据 : P d =P j α ( 一 ) 正 常 轮 重 :P d =P j α 新 干 线 ( 所 有 新 建 线 -- 高 速 ), 轨 距 1435mm:α=1.45 既 有 旧 线, 轨 距 1067mm:α=1.3 ( 二 ) 设 计 轮 重 : 考 虑 车 轮 有 75mm 长 的 扁 疤 时 进 行 设 计 P d =3P j ( 三 ) 异 常 轮 重 : 进 行 必 要 的 检 算 75mm 扁 疤 + 横 向 力 :P d =4P j ( 高 速 保 守 )

三 德 国 公 式 : P d =P j (1+ts - ) P d 动 载,P j 静 载,t 置 信 度, s - 均 方 差 S- S- X -

t=0, 1, 1.28,1.65,1.96,2, 3, 概 率 P=1,68.3%,80%,90%,95%,95.5%,99.7% 实 验 中 数 理 统 计 常 取 t=3 s - : 与 车 辆 速 度 有 关,V 变 化 大, 离 散 性 很 大 ; 与 轨 道 状 况 有 关 德 国 轨 道 : 轨 道 状 况 良 好 :s-=0.1φ 轨 道 状 况 中 等 :s-=0.2φ 轨 道 状 况 坏 :s-=0.3φ 速 度 :V<=60km/h, Φ=1 V>60km/h 客 车 :Φ=1+(v-60)/380 货 车 :Φ=1+(v-60)/180 目 前 很 多 国 家 参 照 此 数 据, 德 国 考 虑 因 素 较 为 完 善

4-4 轨 道 结 构 部 件 的 强 度 计 算

一 钢 轨 强 度 的 检 算

钢 轨 应 力 包 括 残 余 应 力 基 本 应 力 局 部 应 力 和 附 加 应 力 等 基 本 应 力 计 算 : 检 算 钢 轨 强 度 时, 基 本 应 力 包 括 竖 直 荷 载 作 用 下 的 动 弯 应 力 和 因 温 度 变 化 产 生 的 温 度 应 力 局 部 应 力 : 包 括 车 轮 踏 面 与 钢 轨 接 触 处 产 生 的 接 触 应 力 和 螺 栓 孔 周 围 及 钢 轨 截 面 发 生 急 剧 变 化 处 的 应 力 集 中 接 触 应 力 由 于 轮 轨 接 触 面 积 很 小, 出 现 局 部 应 力 的 高 度 集 中, 大 大 超 过 钢 轨 的 屈 服 极 限, 引 起 头 部 压 渍 成 高 低 不 平 的 波 浪 形 轨 面, 而 在 钢 质 较 脆 时, 会 产 生 头 部 劈 裂 和 其 它 种 类 的 钢 轨 伤 损

钢 轨 常 有 在 轨 头 处 易 断 裂, 原 因 : 接 触 疲 劳 应 力 引 起, 而 头 受 拉 不 是 主 要 原 因 钢 轨 动 弯 应 力 : ( 钢 轨 截 面 系 数 与 磨 耗 量 有 关 - 分 清 轨 头 与 轨 底 钢 轨 的 屈 服 极 限 可 查 表 ) 钢 轨 强 度 检 算 -- 不 考 虑 局 部 应 力 与 残 余 应 力 制 动 应 力 : 制 动 力 采 用 自 重 10%, 或 10MPa

钢 轨 强 度 检 算 轨 底 : σ d1 + σ t + σ c + σ f [ σ ] 轨 头 : σ d 2 + σ t + σ c + σ f [ σ ] σ s [σ ] - 钢 轨 应 力 容 许 值,[ σ ] = ; 新 轨 k=1.3; K 再 用 轨 K=1.35 U 74 : σs = 405MPa U 71Mn : σs = 457MPa PD3 : σs = 507MPa

二 轨 枕 可 以 以 弹 性 基 础 上 短 梁 来 进 行 计 算, 依 变 形 曲 线, 检 算 弯 矩 情 况 是 否 开 裂 轨 枕 弯 矩 ; 枕 上 荷 载 情 况, 看 压 力, 是 否 会 压 溃 枕 上 压 力

( 一 ) 木 枕 : 杭 弯 能 力 好, 抗 压 性 能 差, 弹 性 好 只 需 检 算 抗 压 能 力 :R/F F 钢 轨 压 在 轨 枕 上 的 底 面 积 或 垫 板 底 面 积 ( 铁 垫 板 底 面 面 积 大 一 些, 有 的 铁 垫 板 下 面 垫 一 尼 龙 垫 片 ) 只 对 枕 横 纹 压 力 检 算 σ s = 松 木 1.4Mpa 杉 木 10.4Mpa 桦 木 3.9Mpa 桉 木 4.2Mpa

( 二 ) 混 凝 土 枕 : 主 要 检 算 其 抗 弯 能 力 ( 抗 压 强 度 大 )

1 轨 下 截 面 的 弯 矩 b b a1 Rd Rd q q q q e e 计 算 截 面

Rd q ' =, 将 Rd 转 化 为 均 布 荷 载 b' Rd q = e M g M g = q a a / 2 q' b' / 2 b' / 4 = R 1 [ M 1] 1 d 2 a1 ( 2e b' ) 8 [ M 1] =11.9(1 型 ) 13.3(2 型 )KN-m e 道 床 支 承 长 度 木 枕 :e=110cm 砼 枕 :e=95cm b 轨 底 或 垫 板 宽 度 R d R J (1+α+β),V<120km/h V>120km/h, 依 规 定 R,α

2. 轨 枕 中 部 弯 矩 选 择 最 不 利 情 况, 枕 中 被 垫 有 一 定 道 碴 为 弯 矩 最 大 ( 可 以 看 出 力 学 图 示 不 同 于 上 面, 此 对 枕 中 不 利 ) a1 Rd Rd e 2/3q( 现 3/4q) e 计 算 截 面 L q

2/3q: 2qe+2/3q(l-2e)=2Rd Rd q = 3 l + e M c = 2e 2 + l 2 4( l 4a 1 + e) ( l + e) Rd [ M 2 ] =10.5~17.3KN-m. 3/4q( 现 有 部 标 准 ): M c 8e = 2 + 6l 2 24la1l 16ea 8(3l + 2e) [ M 1 ) Rd 2 ] [ M 2 ] 弯 矩 限 值 与 轨 枕 类 型 有 关 1 型 轨 枕 8.8KN.m,2 型 轨 枕 10.5KN.m( 未 开 裂 极 限 弯 矩 除 以 安 全 系 数 而 得 )

轨 枕 设 计 方 法 : 1 允 许 应 力 法 2 可 靠 度 设 计 过 去 曾 用 过, 种 种 原 因 现 有 的 仍 用 允 许 应 力 法 谈 一 谈 有 限 元 方 法 地 基 梁 分 析 解 方 法 轨 枕 结 构 的 内 力 分 析 ( 岔 枕 ) 谈 谈 轨 道 结 构 的 可 靠 度 研 究

三 道 床 与 路 基 面 应 力 检 算 假 设 : (1) 道 床 应 力 按 内 靡 擦 角 ϕ 线 性 地 向 下 传 递 (2) 不 考 虑 邻 枕 荷 载 的 影 响 ( 一 个 枕 的 两 端 互 相 影 响 也 不 考 虑 ) (3) 书 中 : 道 床 顶 面 压 力 是 均 匀 分 布 的 (?)

( 一 ) 道 床 表 面 应 力 平 均 值 :σ b =Rd/(be) 最 大 值 :maxσ b =Rd*m/(be) m- 不 均 匀 系 数 ( 弯 曲 变 形 ),m=1.6 -- 实 验 ; b- 轨 枕 宽 度 ; e- 支 承 长 度

( 二 ) 计 算 分 区 深 度 h1,h2 h1=b/2ctg ϕ; h2=e/2ctg ϕ

( 三 ) 0~h1 区 的 σ b σ b =Rd/(be) maxσ b =mrd/(be) σ b e b 将 梯 形 化 为 矩 形 可 以 计 算 截 面 交 点 向 上 作 梯 形, 得 台 体 图 无 论 截 面 在 哪 个 深 度, 均 利 用 力 的 平 衡 计 算 每 个 截 面 上 的 应 力 和 ( 体 积 -- 可 化 为 长 方 体 )=Rd

( 四 )h1~h2 区 的 σ b ( 具 体 参 看 P72, 下 同 ) σ b =Rd/(2ehtg ϕ) 由 于 较 深 可 不 乘 以 不 均 匀 系 数

( 五 )h>h2 区 域 的 σ b σ b =Rd/(4h 2 tg 2 ϕ) 路 基 面 应 力 = 道 床 底 层 应 力

( 六 ) 讨 论 : 道 床 厚 度 一 般 至 少 不 小 于 20cm, 上 述 公 式 较 多, 在 实 际 中 采 用 哪 一 个 公 式 ( 一 般 ) 来 检 算 道 床 路 基 的 应 力?

1. 道 床 φ =35, h1=b/2ctg φ : 木 枕 :b=20cm, h1=10.3cm; 混 凝 土 枕 :b=22cm, h1=15.7cm; h2=e/2ctg φ : 木 枕 :e=110cm, h2=56.65cm; 混 凝 土 枕 :e=95cm, h2=67.8cm; 道 床 厚 度 20~50cm 所 以 在 路 基 面 应 力 检 算, 应 采 h1<h<h2 区 的 计 算 公 式

2 限 值 : (1) 道 床 应 力 :σ b σ 参 考 值 :σ b =0.5Mpa 碎 石 道 床 σ b =0.4Mpa 筛 选 卵 石 σ b =0.3Mpa 冶 金 矿 渣 (2) 路 基 表 面 应 力 :σ b σ r, 新 线 σ r =0.13Mpa, 一 般 线 ( 非 特 殊 处 理 的 新 高 速 线 ); 既 有 线 σ r =0.15 Mpa, 长 期 碾 压 当 既 有 线 改 造 时, 路 基 帮 宽 地 带 应 力 要 求 会 不 一 致, 沉 降 不 一, 应 加 强 养 护 问 题 : 若 路 基 应 力 检 算 不 合 适, 采 取 哪 些 措 施?

1 增 加 枕 宽 度 2 加 厚 道 床 3 轨 变 重 些 ( 动 力 小 ) (4) 路 基 改 良 挤 密 桩 等

新 建 铁 路 底 碴 过 厚 面 碴 过 薄, 会 有 哪 些 问 题?

教 材 第 四 节 轨 道 强 度 检 算 算 例 (p73)-- 自 己 看, 但 必 须 看

教 材 第 五 节 扣 件 力 学 分 析 教 材 第 六 节 轮 轨 接 触 问 题 ( 重 点 : 车 辆 的 脱 轨 条 件 p80~81-- 脱 轨 系 数 轮 重 减 载 率 ) 教 材 第 七 节 车 辆 通 过 曲 线 教 材 第 九 节 轨 道 临 界 速 度 自 学

4-5 整 体 道 床 计 算 ( 以 下 简 介 )

计 算 方 法 (p118~p120) 纵 向 采 用 弹 性 地 基 叠 合 梁 法 横 向 采 用 有 限 长 梁 的 初 始 参 数 法

纵 向 荷 载 组 合 方 式 ( 还 有 其 他 组 合 - 直 线 电 机 有 不 同 ) 工 况 1 上 梁 和 下 梁 均 无 接 头 的 情 形 ; 工 况 2 荷 载 作 用 点 处 上 梁 有 接 头 的 情 形 ; 工 况 3 荷 载 作 用 点 处 下 梁 有 接 头 的 情 形 ; 工 况 4 力 偶 矩 荷 载 作 用 于 下 梁 接 头 的 情 形 ; 工 况 5 剪 力 荷 载 作 用 于 下 梁 接 头 的 情 形 ; 工 况 6 集 中 荷 载 偏 离 下 梁 接 头 的 情 形 ; 工 况 7 两 轴 转 向 架 轮 载 之 一 作 用 于 下 梁 接 头 正 上 方 的 情 形 ; 工 况 8 两 轴 转 向 架 中 心 作 用 于 轨 道 板 单 元 中 心 的 情 形 ;

叠 加 原 理

已 有 计 算 分 析 程 序 ( 部 分 程 序 图 示 )

目 前 多 层 板 及 实 体 模 型 简 介

4-6 轨 道 动 力 学 的 研 究 概 括 (p86~p91) 分 布 参 数 模 型 集 总 参 数 模 型 Euler 模 型 Timoshenko 梁 模 型 弹 性 基 础 梁 模 型 弹 性 点 支 承 梁 模 型 单 层 支 承 梁 模 型 多 层 支 承 梁 模 型 单 自 由 度 轨 道 模 型 双 自 由 度 轨 道 模 型 多 自 由 度 轨 道 模 型

一 轮 轨 主 要 研 究 内 容 与 特 点 高 速 : 振 动 特 性 ; 轮 轨 动 力 不 平 顺 敏 感 性 ( 敏 感 波 长 的 变 化 ) 不 均 匀 路 基 沉 降 ( 瞬 时 长 期 ); 各 种 过 渡 段 ; 车 辆 本 身

重 载 : 振 动 特 性 ( 轴 重 大, 年 通 过 总 重 加 大, 垂 向 动 力 作 用, 横 向 作 用 力 变 大, 结 构 加 强 及 寿 命 要 求 ) 模 型 综 合 及 复 杂 性 : 大 系 统 ; 大 耦 合 ( 接 触 网 车 辆 轨 道 : 轨 枕 道 床 ( 考 虑 之 间 的 剪 切 ) 路 基 ( 或 桥 梁 ) 各 种 振 动 形 式 均 考 虑 三 维 扭 转 ; 轮 轨 接 触 浮 起 或 弹 起

动 力 性 能 及 参 数 的 测 试 手 段 方 法 仪 器 结 果 的 处 理 等 ; 利 用 较 深 交 叉 学 科 或 边 缘 学 科 的 理 论 分 析 探 讨 应 用 中 的 问 题 : 滚 滑 运 动 稳 定 性 参 数 共 振 随 机 振 动 新 型 的 数 值 积 分 方 法 等 弹 性 塑 性 流 变 性 ; 散 体 固 体 力 学 ; 线 性 非 线 性 有 限 元 边 界 元 杂 交 元 无 限 元 等 动 力 设 计 或 改 进 结 构 的 性 能 : 提 速 高 速 重 载 特 点 动 力 分 析 改 进 结 构 ( 如 提 速 高 速 道 岔 ) 动 力 分 析 优 化

在 静 态 动 态 理 论 研 究 的 基 础 上, 重 新 探 讨 工 务 维 修 方 法 及 标 准 : 各 种 速 度 范 围 下 不 平 顺 管 理 ; 大 机 养 护 维 修 方 法 等 ; 无 缝 线 路 的 动 态 稳 定 ; 轨 检 车 等 方 面 高 低 水 平 方 向 三 角 坑 等 可 靠 度 设 计 理 论 与 方 法 难 点 重 点 减 振 降 噪

二 轨 道 动 力 学 模 型 简 介 ( 略 ) 轮 轨 动 力 学 以 轮 轨 关 系 为 核 心, 着 重 研 究 轮 轨 相 互 动 态 作 用 及 其 相 关 问 题, 主 要 包 括 : 轮 轨 接 触 几 何 学 ; 轮 轨 蠕 滑 理 论 ; 轮 轨 接 触 振 动 ; 轮 对 运 动 学 ; 运 动 稳 定 性 ; 导 向 理 论 等

分 布 参 数 模 型 和 集 总 参 数 模 型 ; 分 布 参 数 模 型 包 括 : 弹 性 基 础 梁 模 型 和 弹 性 点 支 承 梁 模 型 ; 弹 性 基 础 梁 模 型 包 括 :Euler 模 型 和 Timoshenko 梁 模 型 ; 弹 性 点 支 承 梁 模 型 包 括 单 层 支 承 梁 模 型 和 多 层 支 承 梁 模 型 ; 集 总 参 数 模 型 包 括 单 自 由 度 轨 道 模 型 双 自 由 度 轨 道 模 型 多 自 由 度 轨 道 模 型 等 效 集 总 参 数 模 型 是 依 据 一 定 等 效 性 原 则, 把 一 个 具 有 复 杂 分 散 参 数 体 系 的 轨 道 结 构, 变 换 成 为 一 个 具 有 少 数 自 由 度 的 质 量 - 弹 簧 - 阻 尼 集 总 参 数 简 化 模 型 集 总 参 数 轨 道 模 型 只 能 用 于 定 性 分 析 轮 轨 系 统 动 力 学 问 题

连 续 弹 性 基 础 梁 模 型 与 连 续 弹 性 离 散 点 支 承 梁 模 型 的 不 同 之 处 : 前 者 将 轨 下 基 础 作 为 均 匀 分 布 的 整 体 地 基, 地 基 特 性 符 合 Winkler 假 定 ; 后 者 则 把 轨 下 结 构 描 述 成 为 一 系 列 按 轨 枕 间 距 相 隔 的 离 散 弹 性 - 阻 尼 点 支 承 体 系 在 低 速 范 围 内, 两 种 模 型 的 预 测 结 果 相 差 不 大 ; 而 在 高 速 时, 连 续 弹 性 基 础 梁 模 型 会 过 高 地 估 计 轮 轨 动 力 作 用, 而 连 续 弹 性 点 支 承 梁 模 型 所 得 结 果 在 整 个 速 度 范 围 内 均 能 基 本 吻 合

Euler 梁 模 型 考 虑 钢 轨 的 弯 曲 变 形 而 不 考 虑 其 剪 切 变 形 ; Timoshenko 梁 模 型 引 入 了 梁 的 剪 切 应 变, 并 考 虑 梁 的 旋 转 惯 性, 从 而 使 梁 的 受 力 分 析 更 加 完 整, 同 时, 其 剪 应 变 参 数 也 便 于 同 现 场 实 测 参 量 相 比 较 但 是,Timoshenko 梁 模 型 理 论 分 析 甚 为 复 杂, 而 Euler 梁 模 型 因 简 化 了 计 算 过 程, 故 为 工 程 界 普 遍 采 用

单 层 支 承 模 型 将 整 个 轨 下 基 础 在 垂 向 视 为 一 种 等 效 弹 性 - 阻 尼 支 承 方 式, 而 不 单 独 考 虑 轨 枕 道 床 的 作 用 ; 双 层 支 承 模 型 考 虑 了 轨 枕 的 作 用, 包 括 轨 枕 质 量 轨 下 垫 层 的 影 响 ; 而 三 层 支 承 模 型 则 进 一 步 考 虑 了 道 床 的 动 力 影 响, 模 型 对 道 床 质 量 弹 性 乃 至 路 基 弹 性 作 用 等 均 有 充 分 反 映

图 2 轨 道 垂 向 轮 轨 耦 合 动 力 分 析 模 型

三 关 于 磁 浮 轨 道 ( 略 ) 磁 浮 铁 路 车 辆 轨 道 系 统 动 力 学 特 性 直 接 影 响 结 构 的 使 用 寿 命 系 统 控 制 运 行 安 全 平 稳 及 乘 坐 舒 适 性 等 轨 道 的 弹 性 变 形 对 高 速 运 行 的 磁 浮 列 车 的 安 全 性 平 稳 性 和 舒 适 性 的 影 响 是 当 前 磁 浮 铁 路 车 辆 轨 道 系 统 要 研 究 的 关 键 问 题

磁 浮 车 辆 轨 道 系 统 垂 向 耦 合 动 力 分 析 模 型 ( 一 ) Ms Js φs 2l s Kp Ks Cs Ks Cs Mp Jp φp4 φp3 φp2 φp1 2l p Cp Vs Vpi V44 V43...... Vij...... V12 V11 磁 浮 车 辆 轨 道 系 统 垂 向 耦 合 动 力 分 析 模 型

磁 浮 车 辆 轨 道 系 统 垂 向 耦 合 动 力 分 析 模 型 ( 二 ) 车 辆 部 分 共 10 个 自 由 度, 分 别 是 车 体 的 沉 浮 运 动 点 头 运 动 和 4 个 磁 转 向 架 的 沉 浮 运 动 和 点 头 运 动 应 用 D Alembert 原 理 列 出 振 动 方 程 M δ + C δ + K δ = P() t [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { } 轨 道 梁 模 型 采 用 有 限 长 梁 单 元 : 运 动 方 程 为 同 上,[M] 和 [K] 由 [m] 和 [k] 组 合 建 立 起 来 的 [C] 实 际 问 题 中 采 用 瑞 利 ( Rayleigh) 阻 尼 矩 阵 磁 浮 关 系 模 型 : 采 用 了 理 想 工 作 点 处 的 切 线 刚 度 和 阻 尼 来 线 性 化 磁 轨 关 系, 设 为 等 效 的 弹 簧 K p 阻 尼 C p 悬 挂 轨 道 不 平 顺 模 型 : 研 究 多 种 轨 道 不 平 顺

一 定 运 行 速 度 下 系 统 的 动 力 响 应 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 第 一 跨 跨 中 第 二 跨 跨 中 第 三 跨 跨 中 第 四 跨 跨 中 第 五 跨 跨 中 第 六 跨 跨 中 0.0003 第 一 跨 跨 中 第 二 跨 跨 中 第 三 跨 跨 中 0.0002 第 四 跨 跨 中 第 五 跨 跨 中 0.0001 第 六 跨 跨 中 400km/h 挠 度 d(m) 0.0000-0.0001-0.0002 挠 度 d(m) 0.0000-0.0001-0.0003-0.0002-0.0004-0.0003-0.0005-0.0004 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 运 行 时 间 t(s) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 运 行 时 间 t(s)

四 问 题 探 讨 : 轮 轨 高 速 与 磁 浮 高 速 的 优 缺 点 及 发 展 前 景 ( 略 ) ( 略 ) 1 高 速 磁 浮 列 车 对 轨 道 的 垂 向 动 力 作 用, 由 于 是 分 布 荷 载, 比 集 中 荷 载 的 轮 轨 高 速 列 车 有 所 改 善, 但 改 善 不 多, 随 着 跨 距 的 增 加, 这 种 差 别 将 缩 小, 超 过 20m 时, 已 相 当 接 近 2 不 管 是 否 悬 浮, 当 速 度 超 过 300km/h 时, 列 车 运 行 阻 力 的 80% 以 上 均 为 空 气 动 力 学 阻 力, 到 400 km/h 以 上 将 达 到 90%, 由 此 带 来 的 能 耗 和 噪 音 等 问 题 是 严 重 的, 这 对 两 种 列 车 都 是 一 样 的 不 过, 磁 浮 列 车 能 通 过 线 性 电 机 提 供 足 够 大 的 牵 引 力, 实 现 400~600 km/h 的 高 速 运 行, 这 样 是 否 经 济, 当 以 市 场 分 析 为 准, 在 某 些 特 定 条 件 下 可 能 是 可 行 的, 但 作 为 大 面 积 地 面 快 速 交 通 的 主 体, 值 得 商 讨

3 从 列 车 横 向 动 力 学 的 分 析 来 看, 高 速 磁 浮 列 车 的 曲 线 通 过 性 能 并 不 比 高 速 轮 轨 列 车 优 越 4 磁 浮 列 车 所 采 用 的 线 路 机 车 车 辆 电 力 信 号 等 设 施 与 轮 轨 制 式 完 全 不 同, 根 本 不 能 利 用 既 有 铁 路 资 源 如 果 我 国 高 速 铁 路 网 采 用 磁 浮 技 术 则 无 法 与 既 有 铁 路 衔 接, 实 现 高 中 速 列 车 混 行 ; 无 法 引 入 既 有 车 站, 实 现 高 速 列 车 与 普 通 列 车 共 站 而 轮 轨 高 速 列 车 可 以 下 高 速 线, 延 长 其 服 务 范 围, 普 通 列 车 ( 中 速 ) 可 以 上 高 速 线, 实 行 高 中 速 混 跑, 以 解 决 旅 客 换 乘 问 题, 这 就 是 全 世 界 8000km 轮 轨 高 速 线 的 服 务 范 围 却 是 18000km 的 原 因 5 磁 浮 线 路 要 求 的 高 精 度 轨 道 复 杂 结 构 ( 磁 悬 浮 的 承 载 轨 道 是 长 定 子 铁 芯, 驱 动 装 置 是 沿 线 路 铺 设 的 长 定 子 绕 组, 还 要 加 上 导 向 钢 轨 和 迫 降 轨 道 ) 复 杂 的 供 电 设 备 以 及 尚 未 深 入 研 究 的 转 线 设 备, 决 定 了 其 造 价 必 将 大 大 超 过 轮 轨 高 速 线 以 京 沪 高 速 铁 路 轮 轨 方 案 为 例, 有 关 专 家 预 测 投 资 约 1200 亿 元, 若 采 用 磁 浮 方 案, 按 上 述 所 说 增 加 投 资 至 少 为 400 亿 元 以 上

发 展 前 景 : 磁 浮 因 其 高 速 ( 零 高 度 飞 行 ) 起 停 快 具 有 强 大 的 曲 线 通 过 能 力 和 爬 坡 能 力 且 适 宜 点 - 点 间 运 营, 故 适 应 短 距 离 修 建 轮 轨 因 其 与 既 有 铁 路 具 有 兼 容 性, 且 技 术 自 给 成 熟, 适 应 中 长 距 离 修 建 ( 据 说 沪 杭 拟 建 高 速 磁 悬 浮 )

其 它 问 题 : 摆 式 列 车 独 轨 交 通 等 的 动 力 分 析 ( 可 思 考 )

回 顾 与 总 结 : y d 变 形 M j 准 静 态 法 α β f >M d 钢 轨 弯 矩 R j R d 轨 枕 压 力 ; y j 轨 枕 强 度 检 算 ; 道 床 应 力 ; 路 基 面 应 力 整 体 道 床 设 计 动 力 分 析 简 介

本 章 要 求 : 了 解 轨 道 结 构 力 学 分 析 的 目 的 意 义 和 轨 道 结 构 的 受 力 特 点 ; 掌 握 轨 道 强 度 理 论 ( 主 要 是 连 续 弹 性 基 础 梁 理 论 及 准 静 态 计 算 方 法 ) 以 及 轨 道 部 件 的 强 度 计 算 原 理 了 解 列 车 脱 轨 条 件 ; 了 解 轨 道 动 力 学 的 发 展 动 态 重 点 : 轨 道 强 度 理 论 ( 主 要 是 连 续 弹 性 基 础 梁 理 论 ) 难 点 : 轨 道 强 度 理 论