第 37 卷 第 2 期 2007 年 3 月 东 南 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol 37 No 2 Mar.2007 面 向 结 构 安 全 评 估 的 大 跨 斜 拉 桥 基 准 有 限 元 模 型 丁 幼 亮 李 爱 群 缪 长 青 ( 东 南 大 学 混 凝 土 及 预 应 力 混 凝 土 结 构 教 育 部 重 点 实 验 室, 南 京 210096) 摘 要 : 探 讨 了 以 结 构 安 全 评 估 为 目 标 的 大 跨 斜 拉 桥 基 准 有 限 元 模 型 建 立 与 修 正 的 策 略 与 方 法. 采 用 基 于 灵 敏 度 分 析 的 模 型 参 数 修 正 方 法 建 立 并 修 正 了 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 的 整 体 动 力 分 析 模 型. 在 此 基 础 上 建 立 了 扁 平 钢 箱 梁 的 局 部 应 力 分 析 模 型, 并 采 用 子 模 型 方 法 进 行 钢 箱 梁 整 体 尺 度 与 局 部 尺 度 之 间 的 跨 尺 度 衔 接. 分 析 结 果 表 明, 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 多 尺 度 有 限 元 模 型 的 计 算 结 果 与 实 桥 测 试 结 果 吻 合 良 好, 说 明 该 多 尺 度 模 型 能 够 较 好 地 满 足 桥 梁 结 构 损 伤 诊 断 与 状 态 评 估 的 技 术 要 求, 可 以 作 为 该 桥 结 构 安 全 评 估 的 基 准 有 限 元 模 型. 关 键 词 : 斜 拉 桥 ; 安 全 评 估 ; 有 限 元 模 拟 ; 多 尺 度 模 型 ; 模 型 修 正 中 图 分 类 号 :U442 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :1001-0505(2007)02 0261 05 Structural safety evaluation orientedbaselinefiniteelementmodel oflong spancable stayedbridge DingYouliang LiAiqun MiaoChangqing (KeyLaboratoryofConcreteandPrestresedConcreteStructuresofMinistryofEducation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China) Abstract:Thestrategyandmethodofbaselinefiniteelementmodelingoflong spancable stayed bridgesforthepurposeofstructuralsafetyevaluationisdiscused.withrespecttotherunyangca ble StayedBridge,theintegrateddynamicanalysismodelisestablishedandupdatedusingthesensi tivity basedmodelupdatingmethod.thelocalstresanalysismodelforsteelboxgirderisthencon structedandthesubmodelingmethodisemployedforthemulti scaleconnectionofthesetwomod els.theanalysisshowsthatthecalculationresultsbymulti scalefiniteelementmodelofrunyang Cable StayedBridgefitinwelwiththefieldtestresults.Thereforethemulti scalemodelsareneces saryforstructuraldamagediagnosisandconditionasesmentandcanserveasabaselinemodelfor structuralsafetyevaluation. Keywords:cable stayedbridge;safetyevaluation;finiteelementmodeling;multi scalemodel;mod elupdating 大 跨 桥 梁 结 构 的 健 康 监 测 与 安 全 评 估 是 目 前 国 内 外 学 术 界 与 工 程 界 的 热 点 研 究 领 域. 如 何 利 用 结 构 健 康 监 测 系 统 采 集 到 的 各 类 荷 载 与 响 应 信 息 反 演 出 桥 梁 结 构 的 工 作 状 态 是 实 现 大 跨 桥 梁 结 构 损 伤 识 别 与 状 态 评 估 的 关 键 问 题 [12]. 然 而, 大 跨 桥 梁 在 服 役 载 荷 作 用 下 的 结 构 响 应 与 状 态 分 析 是 收 稿 日 期 :2006 10 30. 基 金 项 目 : 教 育 部 高 等 学 校 科 技 创 新 工 程 重 大 项 目 培 育 资 金 资 助 项 目 (704024) 国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 (863 计 划 ) 资 助 项 目 (2006AA04Z416) 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (50378017). 作 者 简 介 : 丁 幼 亮 (1979 ), 男, 博 士, 讲 师,civilding@163.com. 一 个 极 其 复 杂 的 过 程, 单 纯 利 用 结 构 健 康 监 测 信 息 不 可 能 达 到 桥 梁 结 构 安 全 评 估 的 目 标. 为 此, 需 要 建 立 基 准 的 有 限 元 结 构 模 型, 以 准 确 地 模 拟 桥 梁 结 构 的 行 为 与 工 作 状 态, 在 此 基 础 上 将 桥 梁 结 构 的 正 演 分 析 与 反 演 识 别 相 结 合, 从 而 实 现 对 桥 梁 结 构 的 日 常 工 作 状 况 安 全 健 康 状 态 以 及 各 种 灾 害 对 结 构 的 影 响 进 行 分 析 与 评 估. 本 文 探 讨 了 以 结 构 安 全 评 估 为 目 标 的 大 跨 斜 拉 桥 基 准 有 限 元 模 型 建 立 与 修 正 的 策 略 与 方 法, 并 在 此 基 础 上 建 立 了 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 以 损 伤 识 别 与 状 态 评 估 为 分 析 目 标 的 整 体 动 力 分 析 模 型 和 局 部 应 力 分 析 模 型.
262 东 南 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 37 卷 1 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 概 况 润 扬 斜 拉 桥 为 双 塔 三 跨 连 续 钢 斜 拉 桥, 全 长 756 8m, 跨 径 布 置 为 175 4m+406m+175 4m. 索 塔 采 用 空 间 索 面 花 瓶 型 钢 筋 混 凝 土 塔, 总 高 度 为 146 888m. 索 塔 由 中 横 梁 和 下 横 梁 分 成 上 中 下 塔 柱 3 部 分. 塔 柱 采 用 矩 形 箱 型 断 面, 并 设 置 3 道 横 梁, 采 用 箱 形 断 面. 主 梁 采 用 扁 平 闭 口 流 线 型 钢 箱 梁, 其 翼 缘 为 正 交 异 性 板 结 构. 钢 箱 梁 全 宽 为 37 4m, 高 3 0m( 中 心 线 处 ), 顶 板 厚 14mm, 底 板 厚 12mm, 在 第 1 对 斜 拉 索 范 围 内 和 边 跨 有 压 重 梁 段 的 底 板 厚 14mm. 钢 箱 梁 横 隔 板 标 准 间 距 为 3 75m, 板 厚 10mm( 有 斜 拉 索 处 厚 12mm). 钢 箱 梁 内 设 置 两 道 纵 隔 板, 其 距 箱 梁 中 心 线 间 距 为 8 45m. 斜 拉 索 采 用 平 行 钢 绞 线 拉 索, 共 有 52 对, 标 准 索 距 为 15m. 斜 拉 索 锚 固 于 钢 箱 梁 腹 板 侧 的 斜 拉 索 锚 箱 上. 2 基 准 有 限 元 模 型 的 建 立 与 修 正 2 1 整 体 动 力 分 析 模 型 大 跨 斜 拉 桥 整 体 分 析 模 型 大 多 采 用 由 空 间 杆 单 元 和 梁 单 元 组 成 的 空 间 骨 架 模 型 [34], 该 分 析 模 型 能 保 证 桥 梁 设 计 计 算 的 结 果 是 趋 于 保 守 的, 却 没 有 能 够 全 面 正 确 地 反 映 桥 梁 整 体 结 构 的 真 实 性 态. 主 要 表 现 在 :1 斜 拉 桥 主 梁 一 般 采 用 空 间 梁 单 元 模 拟, 其 截 面 几 何 特 性 采 用 梁 单 元 模 拟 时 将 不 可 避 免 地 产 生 计 算 误 差 ;2 斜 拉 桥 动 力 计 算 确 定 空 间 梁 单 元 的 质 量 时, 只 能 较 准 确 地 模 拟 桥 面 系 的 平 动 质 量, 而 转 动 质 量 的 误 差 较 大, 导 致 的 后 果 是 桥 梁 的 扭 转 振 动 频 率 误 差 较 大 ;3 局 部 构 造 带 来 计 算 失 真. 另 外, 目 前 的 骨 架 模 型 对 诸 如 横 截 面 畸 变 局 部 屈 曲 和 剪 力 滞 后 等 二 次 效 应 对 全 桥 总 体 分 析 计 算 的 影 响 难 以 得 到 实 质 性 反 映. 为 了 能 够 准 确 地 模 拟 润 扬 斜 拉 桥 的 整 体 静 动 力 特 性, 本 文 采 用 只 简 化 扁 平 钢 箱 梁 U 形 肋 的 方 法, 将 桥 面 板 和 U 形 肋 采 用 正 交 异 性 材 料 的 壳 单 元 进 行 模 拟, 对 于 横 隔 板 则 根 据 设 计 的 几 何 尺 寸 采 用 壳 单 元 模 拟, 桥 面 系 共 离 散 为 4200 个 单 元. 正 交 异 性 材 料 的 弹 性 模 量 根 据 如 下 方 法 确 定 : 将 上 下 桥 面 板 和 U 形 肋 分 别 从 整 体 分 析 模 型 中 取 出, 获 取 其 竖 向 和 侧 向 振 动 的 第 1 阶 自 振 频 率, 调 整 正 交 异 性 材 料 的 弹 性 模 量 和 剪 切 模 量 使 正 交 异 性 板 振 动 的 频 率 与 原 模 型 的 对 应 振 型 频 率 相 等. 润 扬 斜 拉 桥 的 索 塔 采 用 三 维 梁 单 元 模 拟. 由 于 采 用 梁 单 元 来 抽 象 和 简 化 实 际 结 构, 塔 柱 与 横 梁 连 接 处 的 节 点 会 产 生 模 拟 失 真, 即 节 点 刚 性 区 问 题, 对 此 本 文 采 用 刚 性 材 料 法 予 以 解 决 [5], 在 此 基 础 上 采 用 基 于 敏 感 性 分 析 的 模 型 修 正 方 法 对 润 扬 斜 拉 桥 索 塔 的 原 始 有 限 元 模 型 进 行 修 正 [6]. 经 多 次 迭 代, 理 论 / 实 测 频 率 误 差 收 敛 到 预 设 的 误 差 范 围. 润 扬 斜 拉 索 在 整 体 分 析 模 型 中 采 用 三 维 桁 架 单 元 模 拟, 考 虑 缆 索 垂 度 效 应 引 起 的 弹 性 模 量 折 减 以 及 恒 载 作 用 下 几 何 刚 度, 折 减 后 的 弹 性 模 量 采 用 Ernst 的 等 效 弹 性 模 量 公 式 来 计 算. 初 始 边 界 连 接 条 件 处 理 分 别 为 :1 主 梁 与 索 塔 之 间 设 有 横 向 和 竖 向 抗 风 支 座 ;2 索 塔 与 边 墩 底 部 固 结 ;3 主 梁 在 各 边 墩 处, 横 桥 向 竖 向 扭 转 及 绕 竖 向 的 转 动 自 由 度 与 墩 顶 节 点 建 立 主 从 关 系. 这 些 初 始 边 界 条 件 根 据 润 扬 斜 拉 桥 的 模 态 测 试 结 果 进 行 了 修 正. 2 2 局 部 应 力 分 析 模 型 目 前 大 跨 斜 拉 桥 扁 平 钢 箱 梁 的 局 部 应 力 分 析 通 常 简 化 为 以 下 3 个 结 构 体 系 [78] :1 第 一 体 系, 即 主 梁 体 系, 由 盖 板 及 纵 横 肋 组 成 的 正 交 异 性 板 作 为 主 梁 上 翼 缘 参 与 全 桥 受 力 ;2 第 二 体 系, 即 桥 面 体 系, 由 盖 板 及 纵 横 肋 组 成 的 结 构 承 受 桥 面 车 轮 荷 载 ;3 第 三 体 系, 即 盖 板 体 系, 指 支 承 在 纵 横 加 劲 肋 上 的 盖 板, 仅 承 受 车 轮 局 部 荷 载, 并 把 荷 载 传 递 给 纵 横 加 劲 肋. 扁 平 钢 箱 梁 采 用 上 述 3 个 体 系 分 析 时 的 应 力 计 算 误 差 主 要 来 自 于 2 个 方 面, 一 是 整 体 分 析 模 型 采 用 杆 系 方 法 模 拟 的 计 算 误 差, 二 是 第 二 体 系 和 第 三 体 系 边 界 条 件 模 拟 的 计 算 误 差. 因 此, 为 了 能 够 准 确 地 计 算 分 析 扁 平 钢 箱 梁 结 构 在 实 际 运 营 载 荷 作 用 下 的 应 力 响 应, 本 文 将 扁 平 钢 箱 梁 结 构 划 分 为 2 个 结 构 体 系 进 行 计 算 :1 第 一 体 系 为 整 体 结 构 分 析 模 型 ;2 第 二 体 系 为 局 部 构 件 分 析 模 型, 采 用 有 限 元 方 法 建 立 钢 箱 梁 段 的 局 部 分 析 模 型, 用 以 精 细 模 拟 盖 板 纵 向 加 劲 肋 横 隔 板 底 板 和 腹 板 等. 上 述 2 个 体 系 之 间 采 用 子 模 型 计 算 方 法 进 行 衔 接 [9], 即 首 先 计 算 钢 箱 梁 整 体 分 析 模 型 在 运 营 载 荷 作 用 下 的 静 力 响 应, 根 据 整 体 分 析 模 型 的 节 点 位 移 确 定 钢 箱 梁 局 部 分 析 模 型 相 应 位 置 节 点 的 位 移 边 界 条 件, 最 后 进 行 局 部 分 析 模 型 的 精 细 应 力 分 析. 根 据 上 述 分 析, 润 扬 斜 拉 桥 扁 平 钢 箱 梁 的 局 部 应 力 分 析 模 型 根 据 设 计 图 纸 对 桥 面 板 纵 向 U 形 肋 横 隔 板 纵 隔 板 和 腹 板 分 别 采 用 壳 单 元 和 梁 单 元 进 行 精 细 模 拟, 其 边 界 条 件 由 整 体 模 型 相 应 位 置 的 节 点 位 移 插 值 确 定. 根 据 润 扬 斜 拉 桥 静 载 试 验 方 案 取 主 跨 跨 中 梁 段 (41 0m) 建 立 了 应 力 分 析 模 型, 共 离 散 为 91720 个 单 元.
第 2 期 丁 幼 亮, 等 : 面 向 结 构 安 全 评 估 的 大 跨 斜 拉 桥 基 准 有 限 元 模 型 263 3 有 限 元 模 型 验 证 3 1 整 体 动 力 分 析 模 型 润 扬 斜 拉 桥 于 2004 12 28 2005 01 05 进 行 了 成 桥 结 构 的 振 动 特 性 试 验 [10]. 采 用 环 境 随 机 振 动 方 法 仅 基 于 响 应 输 出 数 据, 识 别 了 润 扬 斜 拉 桥 主 梁 振 动 的 19 阶 振 型. 表 1 给 出 了 本 文 所 建 立 的 整 体 分 析 模 型 和 文 献 [10] 空 间 骨 架 模 型 的 自 振 频 率 与 实 测 频 率 的 比 较. 可 以 看 出 :1 本 文 模 型 与 动 力 实 测 频 率 相 当 吻 合, 频 率 最 大 误 差 和 平 均 误 差 仅 为 6 2860% 和 3 0917%, 而 文 献 [10] 模 型 与 实 测 频 率 的 最 大 误 差 和 平 均 误 差 达 到 26 4431% 和 阶 次 振 型 特 点 表 1 有 限 元 模 型 的 自 振 频 率 与 实 测 频 率 比 较 本 文 模 型 自 振 频 率 /Hz 10 2819%;2 本 文 模 型 不 仅 能 够 匹 配 实 测 的 19 阶 振 型, 并 且 计 算 出 了 环 境 振 动 测 试 没 有 得 到 的 其 余 21 阶 振 型. 而 文 献 [10] 模 型 仅 计 算 出 了 19 阶 测 试 振 型 中 的 13 阶 振 型 ;3 随 着 振 型 阶 数 的 增 加, 本 文 模 型 与 实 测 频 率 能 保 持 良 好 的 吻 合 趋 势, 而 文 献 [10] 模 型 的 计 算 误 差 则 逐 渐 增 大. 图 1 给 出 了 本 文 模 型 的 部 分 计 算 振 型 与 测 试 振 型 的 比 较 图. 可 以 看 出, 各 阶 振 型 的 实 测 值 和 有 限 元 模 型 的 计 算 值 吻 合 良 好. 特 别 需 要 指 出, 润 扬 斜 拉 桥 第 8 阶 塔 对 称 侧 弯 + 主 梁 对 称 侧 弯 振 型 和 第 22 阶 边 跨 主 梁 扭 转 振 型 实 质 为 索 塔 和 主 梁 以 及 拉 索 和 主 梁 的 耦 合 振 型, 从 图 1(c) 和 图 1(d) 可 知 实 测 频 率 /Hz 误 差 /% 文 献 [10] 模 型 自 振 频 率 /Hz 误 差 /% 2 主 梁 一 阶 对 称 竖 弯 0 3002 0 3125 3 9488 0 2706 13 4080 3 主 梁 一 阶 反 对 称 竖 弯 0 4154 0 4102 1 2774 0 3786 7 7036 4 主 梁 一 阶 对 称 侧 弯 0 6124 0 5762 6 2860 0 5254 8 8164 5 主 梁 二 阶 对 称 竖 弯 0 6800 0 6494 4 7074 0 6157 5 1894 6 主 梁 二 阶 反 对 称 竖 弯 0 7668 0 7227 6 0966 0 6964 3 6391 8 塔 对 称 侧 弯 + 主 梁 对 称 侧 弯 0 8141 0 7715 5 5204 0 7598 1 5165 9 主 梁 三 阶 对 称 竖 弯 0 8859 0 8496 4 2667 0 8207 3 4016 12 主 梁 一 阶 对 称 扭 转 1 1056 1 0840 1 9926 1 0133 6 5221 13 塔 反 对 称 纵 弯 + 主 梁 反 对 称 竖 弯 1 2756 1 2403 2 8461 1 0300 16 9556 16 主 梁 四 阶 对 称 竖 弯 1 3980 1 4014 0 2426 1 2294 12 2734 17 塔 对 称 纵 弯 + 主 梁 反 对 称 扭 转 1 5302 1 5870 3 5791 19 主 梁 四 阶 反 对 称 竖 弯 1 6756 1 7237 2 7905 1 2679 26 4431 20 主 梁 一 阶 反 对 称 扭 转 1 7077 1 6847 1 3652 1 5506 7 9599 21 主 梁 一 阶 反 对 称 侧 弯 1 7584 1 8164 3 1931 1 4561 19 8359 22 边 跨 主 梁 扭 转 1 8858 1 8458 2 1671 27 塔 对 称 纵 弯 + 主 梁 对 称 竖 弯 2 0355 2 1387 4 8254 29 主 梁 二 阶 对 称 扭 转 2 2494 2 2755 1 1470 39 主 梁 二 阶 反 对 称 扭 转 2 8193 2 8516 1 1327 40 主 梁 高 阶 对 称 竖 弯 3 0093 2 9690 1 3574 图 1 有 限 元 模 型 部 分 计 算 振 型 和 实 测 振 型 比 较
264 东 南 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 第 37 卷 两 者 吻 合 程 度 令 人 满 意, 因 此 本 文 模 型 能 较 好 地 模 拟 主 梁 索 塔 和 拉 索 之 间 的 动 力 相 互 作 用. 根 据 上 述 分 析, 本 文 模 型 能 够 全 面 准 确 地 反 映 桥 梁 整 体 结 构 的 动 力 性 态, 计 算 结 果 与 实 测 19 阶 测 试 频 率 和 测 试 振 型 吻 合 良 好, 其 中, 竖 向 弯 曲 振 型 8 阶, 侧 弯 振 型 2 阶, 扭 转 振 型 4 阶, 索 塔 和 主 梁 的 耦 合 振 型 5 阶, 并 且 匹 配 的 最 大 振 型 阶 次 达 到 40 阶. 因 此, 本 文 的 整 体 分 析 模 型 可 作 为 润 扬 斜 拉 桥 整 体 动 力 分 析 的 基 准 有 限 元 模 型, 为 润 扬 斜 拉 桥 的 损 伤 预 警 损 伤 定 位 与 复 杂 动 力 响 应 分 析 提 供 了 准 确 的 结 构 描 述. 3 2 局 部 应 力 分 析 模 型 润 扬 斜 拉 桥 在 静 载 试 验 时 设 计 了 2 个 加 载 工 况 用 于 扁 平 钢 箱 梁 的 局 部 应 力 测 试, 如 表 2 所 示. 采 用 主 梁 局 部 分 析 模 型 计 算 了 2 个 加 载 工 况 作 用 下 扁 平 钢 箱 梁 顶 板 和 顶 板 U 肋 的 应 力 响 应, 并 与 实 测 值 进 行 了 比 较. 图 2 图 3 分 别 为 2 个 加 载 工 况 作 用 时, 主 跨 跨 中 截 面 顶 板 和 顶 板 U 肋 下 缘 的 纵 向 弯 曲 应 力 沿 梁 宽 横 向 分 布 图. 可 以 看 出, 钢 箱 梁 顶 板 和 顶 板 U 肋 各 测 点 的 应 力 计 算 值 与 实 测 值 吻 合 良 好. 因 此, 本 文 建 立 的 主 梁 局 部 分 析 模 型 能 准 确 细 致 地 计 算 钢 箱 梁 在 车 辆 载 荷 作 用 下 的 应 力 响 应, 从 而 可 以 作 为 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 局 部 应 力 分 析 的 基 准 有 限 元 模 型 进 一 步 开 展 疲 劳 损 伤 累 积 过 程 和 其 他 类 型 失 效 过 程 的 仿 真 分 析, 并 且 为 结 构 安 全 状 态 评 估 提 供 计 算 与 分 析 的 依 据. 图 2 顶 板 应 力 跨 中 截 面 横 向 分 布 表 2 润 扬 斜 拉 桥 钢 箱 梁 的 局 部 应 力 测 试 加 载 工 况 加 载 工 况 加 载 位 置 加 载 图 示 工 况 1 主 跨 跨 中 附 近,8 辆 车 排 成 4 列 2 行, 横 桥 向 对 称 工 况 2 主 跨 跨 中 附 近, 将 工 况 1 车 队 前 移 1 75m 4 结 语 图 3 顶 板 U 肋 应 力 跨 中 截 面 横 向 分 布 建 立 一 个 经 试 验 验 证 能 够 全 面 正 确 地 反 映 桥 梁 结 构 性 态 的 基 准 有 限 元 模 型, 是 大 跨 桥 梁 结 构 损 伤 识 别 与 安 全 评 估 的 基 础. 本 文 以 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 基 准 有 限 元 模 型 的 建 立 与 修 正 为 例, 针 对 损 伤 识 别 和 状 态 评 估 2 个 分 析 层 次 采 取 相 应 的 有 限 元 模 拟 策 略 与 方 法, 在 不 同 的 单 元 特 征 尺 度 范 围 内 建 立 与 修 正 有 限 元 模 型 并 相 互 衔 接 起 来. 分 析 结 果 表 明, 本 文 所 建 立 的 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 整 体 动 力 分 析 模 型 和 局 部 应 力 分 析 模 型 的 计 算 结 果 与 实 桥 测 试 结 果 吻 合 良 好. 说 明 该 有 限 元 模 型 能 从 整 体 结 构 尺 度 与 局 部 构 件 尺 度 2 个 方 面 准 确 地 模 拟 斜 拉 桥 在 服 役 载 荷 作 用 下 的 行 为 与 工 作 状 态, 因 此 可 以 作 为 该 桥 的 基 准 有 限 元 模 型, 从 而 为 润 扬 大 桥 斜 拉 桥 的 损 伤 识 别 与 状 态 评 估 以 及 各 类 复 杂 动 力 响 应 分 析 等
第 2 期 丁 幼 亮, 等 : 面 向 结 构 安 全 评 估 的 大 跨 斜 拉 桥 基 准 有 限 元 模 型 265 提 供 可 靠 的 结 构 描 述 与 分 析 依 据. 致 谢 : 感 谢 江 苏 省 长 江 公 路 大 桥 建 设 指 挥 部 和 同 济 大 学 桥 梁 工 程 系 在 润 扬 大 桥 现 场 静 动 载 试 验 工 作 中 给 予 的 大 力 支 持 与 帮 助! 参 考 文 献 (References) [1] 李 爱 群, 缪 长 青, 李 兆 霞, 等. 润 扬 长 江 公 路 大 桥 结 构 健 康 监 测 系 统 研 究 [J]. 东 南 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版, 2003,33(5):544 548. LiAiqun,MiaoChangqing,LiZhaoxia,etal.Health monitoring system for the Runyang Yangtse River Bridge[J].JournalofSoutheastUniversity:Natural ScienceEdition,2003,33(5):544 548.(inChinese) [2] 李 兆 霞, 李 爱 群, 陈 鸿 天, 等. 大 跨 桥 梁 结 构 以 健 康 监 测 和 状 态 评 估 为 目 标 的 有 限 元 模 拟 [J]. 东 南 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版,2003,33(5):562 572. LiZhaoxia,LiAiqun,ChanHungtian,etal.Finiteele mentmodelingforhealthmonitoringandconditionas sesmentoflong spanbridges[j].journalofsoutheast University:NaturalScienceEdition,2003,33(5):562 572.(inChinese) [3] BrownjohnJM W,LeeJ,CheongB.Dynamicper formanceofacurvedcable stayedbridge[j].engi neeringstructure,1999,21(11):1015 1027. [4] FlemingJF,EgeseliEA.Dynamicbehaviorofaca ble stayedbridge[j]. EarthquakeEngineering and StructuralDynamics,1980,8(1):1 16. [5] 杨 咏 昕, 陈 艾 荣, 项 海 帆. 桥 梁 结 构 动 力 特 性 分 析 中 节 点 刚 性 区 问 题 的 处 理 [J]. 土 木 工 程 学 报,2001,34 (1):14 18. YangYongxin,ChenAirong,XiangHanfan.Problems ofnodalrigidzoneinmodelingbridgestructuresfordy namicanalysis[j].chinacivilengineeringjournal, 2001,34(1):14 18.(inChinese) [6]ChangCC,ChangTY P,ZhangQ W.Ambientvi brationoflong spancable stayedbridge[j].journalof BridgeEngineering,ASCE,2001,6(1):46 53. [7] 刘 丽 萍, 王 应 良. 南 京 长 江 第 二 大 桥 南 汊 主 桥 流 线 形 薄 壁 扁 平 钢 箱 梁 分 析 的 新 方 法 [J]. 公 路 交 通 科 技, 2004,21(7):51 53. LiuLiping,WangYingliang.New analysismethodsof NanjingYangtzeRiverSecondBridgestreamlineflat thin waledboxgirder[j].journalofhighwayand TransportationResearchandDevelopment,2004,21 (7):51 53.(inChinese) [8] 王 应 良. 大 跨 度 斜 拉 桥 考 虑 几 何 非 线 性 的 静 动 力 分 析 和 钢 箱 梁 的 第 二 体 系 应 力 研 究 [D]. 西 安 : 西 南 交 通 大 学 土 木 工 程 学 院,2000. [9]RajasekaranR,NowelD.Onthefiniteelementanaly sisofcontactingbodiesusingsubmodeling[j].journal ofstrainanalysisforengineeringdesign,2005,40 (2):95 106. [10] 江 苏 省 长 江 公 路 大 桥 建 设 指 挥 部, 东 南 大 学 土 木 工 程 学 院, 同 济 大 学 桥 梁 工 程 系. 润 扬 大 桥 静 动 载 试 验 报 告 [R]. 南 京 : 江 苏 省 长 江 公 路 大 桥 建 设 指 挥 部, 2005.