冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 抗 震 性 能 有 限 元 分 析 杜 学 冬 1, 吴 佳 杰 1, 曹 大 富 1, (1 扬 州 大 学 建 筑 科 学 与 工 程 学 院 扬 州 225009) E-mail: 526213474@163.com 摘 要 : 本 文 采 用 ansys 程 序 对 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 进 行 有 限 元 分 析, 比 较 它 与 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 在 地 震 波 作 用 下 的 不 同 反 应 关 键 词 :ansys; 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 ; 抗 震 性 能 0 引 言 中 华 人 民 共 和 国 成 立 成 立 以 来, 我 国 兴 建 了 大 量 的 混 凝 土 工 程, 随 着 运 行 时 间 的 加 长 混 凝 土 结 构 的 冻 融 破 坏 问 题 也 日 益 突 出, 这 不 仅 影 响 正 常 的 生 产 和 工 作, 甚 至 危 及 倒 工 程 的 安 全 运 行 地 处 寒 冷 地 区 的 混 凝 土 建 筑, 包 括 水 电 站, 厂 房, 桥 梁, 路 面 等, 接 触 了 雨 水 蒸 汽 或 受 渗 透 水 作 用 的 部 分, 也 会 受 到 冻 融 破 坏 由 此 可 见, 混 凝 土 冻 融 破 坏 是 我 国 混 凝 土 结 构 老 化 病 害 的 主 要 问 题 之 一, 严 重 影 响 混 凝 土 建 筑 物 的 长 期 使 用 和 安 全 运 行 尤 其 是 冻 融 后 的 结 构 在 地 震 灾 害 的 研 究 又 很 少, 在 设 计 时 又 不 可 能 考 虑 本 文 旨 在 反 映 由 前 人 试 验 获 得 的 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 梁 受 力 特 性 和 动 力 特 性, 采 用 的 有 限 元 分 析 软 件 为 ANSYS, 分 析 内 容 包 括 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 和 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 两 种 结 构 的 模 态 分 析 谐 响 应 分 析 和 地 震 波 瞬 态 分 析 [1] 1 有 限 元 计 算 原 理 1.12 连 续 区 域 的 离 散 化 在 动 力 分 析 中, 载 荷 是 时 间 的 函 数, 引 入 了 时 间 坐 标, 因 此 处 理 的 问 题 变 成 了 四 维 (x,y,z,t) 问 题 但 其 处 理 方 法 与 静 力 学 问 题 是 一 致 的, 只 是 在 有 限 元 分 析 中 对 空 间 域 进 行 离 散, 将 结 构 看 作 仅 在 节 点 处 联 接 的 有 限 个 单 元 的 集 合 体 由 于 动 力 响 应 与 时 间 有 关, 因 此 位 移 应 力 应 变 也 都 是 时 间 的 函 数 1.2 单 元 位 移 模 式 采 用 有 限 元 分 析 法, 单 元 内 部 的 变 形 场 可 通 过 节 点 变 形 值 的 插 值 得 到 : u( x, y, z, t) e u = Nδ 其 中 :u 为 节 点 位 移 函 数, u = v( x, y, z, t) wxyzt (,,, ) N 为 形 函 数 矩 阵, N [ N N N ] = 1 2 n i i 33 N = N I ( i = 1,2,, n) 第 330 页
e N 节 点 参 数 δ 是 时 间 的 参 数 δ δ1 δ,... δ n e 2 = δ i ui v w i = i 通 过 对 变 形 场 的 求 导, 可 以 得 到 结 构 内 部 的 应 变 场 : e ε = Bδ 式 中 B 称 为 应 变 矩 阵 应 力 场 可 以 根 据 弹 性 力 学 理 论 中 的 本 构 方 程 求 得 : e e σ = DBδ = sδ 式 中 S 称 为 应 力 矩 阵 1.3 运 动 方 程 的 特 征 值 求 解 系 统 的 运 动 方 程 可 表 示 为 : M && δ() t + C & δ() t + Kδ() t = Q() t 式 中 && δ () t 和 & δ () t 分 别 是 系 统 的 节 点 加 速 度 向 量 和 节 点 速 度 向 量,M, C, K 分 别 是 系 统 的 质 量 e e e 矩 阵 阻 尼 矩 阵 和 刚 度 矩 阵, 并 分 别 由 各 自 的 单 元 矩 阵 M, C, K 集 成 e T e T 单 元 的 质 量 矩 阵 M = N ρndv, 单 元 阻 尼 矩 阵 C = N μndv, 单 元 刚 度 矩 阵 K e Ve T = B DBdV 其 中 ρ 为 结 构 材 料 密 度, μ 为 阻 尼 系 数 Q(t) 是 节 点 载 荷 向 量 Ve 当 Q(t)=0 时 得 到 有 阻 尼 系 统 的 自 由 振 动 方 程 : M && δ() t + C & δ() t + Kδ() t =0 设 此 方 程 有 以 下 特 解 : δ = φe μ Ve 式 中 列 阵 φ 为 各 阶 模 态, 将 式 (6-6 ) 代 入 方 程 (6-5 ), 化 作 以 下 特 征 值 问 题 : Mλ + Cλ+ K φ =0 2 ( ) 从 φ 的 非 零 解 条 件 导 出 特 征 方 程 : 2 Mλ Cλ K + + = 0 展 开 后 得 到 λ 的 2n 次 多 项 式,2n 个 特 征 值 λ i (i =1,2,,2n) 可 为 实 数, 也 可 以 为 共 轭 复 数 当 阻 尼 矩 阵 正 定 时, 所 有 特 征 值 都 具 有 负 实 部, 对 应 于 系 统 衰 减 的 固 有 运 动 当 阻 尼 属 于 亚 临 界 情 形 时, 所 有 特 征 值 都 是 复 的, 且 共 扼 成 对 出 现 而 每 一 对 共 扼 复 特 征 值 对 应 于 系 统 中 一 个 具 有 特 定 频 率 与 减 幅 率 的 衰 减 固 有 振 动, 振 动 的 频 率 和 衰 减 系 数 由 复 特 征 值 的 虚 部 第 331 页
和 实 部 完 全 确 定 [6] 2 冻 融 后 混 凝 土 的 特 性 混 凝 土 设 计 强 度 等 级 为 C40, 强 度 的 测 定 方 法 : 抗 压 强 度 的 测 定 采 用 标 准 立 方 体 试 块, 与 试 件 同 期 自 然 养 护, 尺 寸 为 150 150 150, 抗 拉 强 度 的 测 定 采 用 与 试 件 同 期 自 然 养 护, 尺 寸 为 150 150 200 试 块, 同 期 测 定 其 强 度 混 凝 土 实 测 性 能 见 下 表 1: 表 1 冻 融 前 后 混 凝 土 材 料 特 性 指 标 冻 融 前 数 值 冻 融 后 数 值 冻 融 前 立 方 冻 融 后 立 方 体 体 抗 压 强 度 相 对 动 弹 模 抗 拉 强 度 平 均 平 均 值 (%) 值 (N/mm) (N/mm) 34.9 1.99 100 29.6 1.47 82.5 3 用 ANSYS 模 拟 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 动 力 性 能 ANSYS 的 动 力 学 分 析 功 能 包 括 模 态 分 析 谐 响 应 分 析 和 瞬 态 动 力 学 分 析 模 态 分 析 是 动 力 学 分 析 的 起 点,ANSYS 的 模 态 提 取 方 法 中 提 供 的 阻 尼 法 专 门 适 用 于 不 可 以 忽 略 阻 尼 的 问 题, 这 为 数 值 模 拟 高 阻 尼 混 凝 土 结 构 在 动 荷 载 作 用 下 的 性 能 提 供 了 方 便 数 值 模 拟 的 目 的 是 为 了 在 一 定 程 度 上 代 替 试 验 研 究 或 者 优 化 试 验 方 案, 减 小 试 验 周 期 和 费 用, 并 能 够 实 现 复 杂 加 载 制 度 和 受 力 状 态 的 模 拟 本 文 主 要 利 用 ANSYS 软 件 分 析 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 和 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 两 种 不 同 形 式 结 构 ( 两 种 结 构 除 了 材 料 上 的 区 别 外, 其 它 参 数 完 全 相 同 ) 在 同 等 条 件 下 的 固 有 频 率 和 振 型, 以 及 结 构 对 随 时 间 变 化 荷 载 的 动 力 响 应 有 限 元 分 析 的 一 个 重 要 步 骤 就 是 建 立 有 限 元 模 型 为 了 考 察 材 料 阻 尼 参 数 的 改 变 对 结 构 动 态 力 学 性 能 的 影 响, 本 文 根 据 前 面 多 次 试 验 的 结 果, 取 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 材 料 的 阻 尼 比 为 0.04, 而 普 通 预 应 力 混 凝 土 材 料 的 阻 尼 比 取 为 0.02; 需 要 指 出 的 是 此 处 的 阻 尼 值 仅 仅 认 为 是 材 料 自 身 的 阻 尼 比, 不 考 虑 各 构 件 连 接 处 以 及 体 系 与 支 承 面 间 的 摩 擦 通 过 地 基 散 失 的 能 量 结 构 体 系 周 围 的 介 质 对 体 系 振 动 的 阻 尼 力 等 众 多 产 生 阻 尼 的 因 素 建 立 有 限 元 模 型 时 单 元 类 型 采 用 solid65 单 元,Solid65 单 元 是 专 为 混 凝 土 岩 石 等 抗 压 能 力 远 大 于 抗 拉 能 力 的 非 均 匀 材 料 开 发 的 单 元, 他 可 以 模 拟 混 凝 土 的 加 强 钢 筋 建 立 的 模 型 如 图 1 第 332 页
图 1 模 型 建 立 该 模 型 中 : 桥 梁 截 面 的 下 端 采 用 二 次 抛 物 线 过 度 3.1 模 态 分 析 为 考 察 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 和 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 动 力 学 特 性, 本 文 分 别 计 算 了 采 用 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 和 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 前 三 阶 的 自 震 频 率, 计 算 结 果 见 表 1 表 2 两 种 材 料 结 构 自 震 频 率 对 比 ( 单 位 :Hz) 阶 数 结 构 形 式 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 桥 梁 桥 第 一 阶 1.147 0.9851 第 二 阶 1.427 1.358 第 三 阶 1.553 1.437 由 上 表 可 以 看 出 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 自 震 频 率 小 于 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥, 即 : 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 自 震 周 期 较 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 自 震 周 期 长 3.2 谐 响 应 分 析 谐 响 应 分 析 的 目 的 是 计 算 结 构 在 几 种 频 率 下 的 响 应 并 得 到 一 些 响 应 值 ( 通 常 是 位 移 值 ) 对 频 率 的 曲 线, 从 这 些 曲 线 上 可 以 找 到 峰 值 响 应 这 种 分 析 技 术 只 计 算 结 构 的 稳 态 受 迫 振 动, 发 生 在 激 励 开 始 时 的 瞬 态 振 动 不 在 谐 响 应 分 析 中 考 虑 图 2 给 出 了 两 种 结 构 Y 方 向 谐 响 应 曲 线 对 比 第 333 页
10 4 ( 10 ) 9 8 7 VALUE 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 12 11 14 13 16 17 18 19 20 FERQ 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 图 2 两 种 结 构 Y 方 向 谐 响 应 曲 线 对 比 图 由 谐 响 应 曲 线 可 以 看 出, 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 响 应 幅 值 小 于 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥, 并 且 前 者 的 响 应 幅 值 与 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 响 应 幅 值 相 比 达 到 了 一 个 数 量 级 的 差 异, 以 X 方 向 的 响 应 位 移 值 来 分 析, 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 在 该 方 向 上 的 位 移 响 应 幅 值 比 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 位 移 响 应 幅 值 降 低 了 50% 左 右 3.3 地 震 波 瞬 态 分 析 地 震 波 瞬 态 分 析 是 将 实 际 地 震 的 加 速 度 时 程 记 录 输 入 结 构 的 模 型, 直 接 分 析 结 构 的 地 震 反 应, 课 直 接 获 得 地 震 过 程 中 结 构 各 节 点 各 时 刻 的 位 移 和 加 速 度, 从 而 计 算 各 时 刻 地 震 作 用 下 结 构 的 内 力 本 文 所 选 用 2.6 秒 天 津 波 作 为 计 算 波 形 得 出 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 和 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 位 移 时 程 曲 线 如 下 第 334 页
1.200000E-01 1.000000E-01 8.000000E-02 6.000000E-02 4.000000E-02 位 移 2.000000E-02 0.000000E+00-2.000000E-02 0.05 cc -4.000000E-02-6.000000E-02-8.000000E-02 时 间 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 Z 方 向 位 移 曲 线 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 Z 方 向 位 移 曲 线 图 3 连 续 梁 桥 中 跨 中 点 Z 方 向 位 置 时 辰 曲 线 0.02 0 0.05 0.25 0.45 0.65 0.85 1.05 1.25 1.45 1.65 1.85 2.05 2.25 2.45-0.02 位 移 -0.04-0.06-0.08-0.1 时 间 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 y 方 向 位 移 曲 线 冻 融 后 预 应 力 连 续 梁 桥 y 方 向 位 移 曲 线 图 4 连 续 梁 桥 中 跨 中 点 y 方 向 位 置 时 辰 曲 线 由 以 上 两 图 可 以 看 出, 在 地 震 加 速 度 比 较 小 的 前 1.3 秒 左 右, 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 由 于 其 阻 尼 比 较 大, 位 移 小 于 普 通 混 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥, 可 是 由 于 冻 融 后 混 凝 土 的 第 335 页
强 度 低 于 普 通 混 凝 土, 所 以 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 要 比 普 通 混 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 开 裂 要 早 许 多 由 于 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 开 裂 后, 刚 度 迅 速 减 小, 随 着 地 震 加 速 度 的 增 大, 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 的 位 移 增 长 远 大 于 普 通 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 4 结 论 冻 融 后 混 凝 土 的 强 度 比 普 通 混 混 凝 土 的 要 低, 由 于 冻 融 后 混 凝 土 内 部 微 观 结 构 受 到 损 害, 故 冻 融 后 混 凝 土 的 阻 尼 较 普 通 混 混 凝 土 的 要 大 因 此 在 混 凝 土 开 裂 之 前 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 由 于 材 料 强 度 低, 阻 尼 大, 在 地 震 作 用 时 产 生 较 大 的 变 形, 更 大 程 度 的 消 耗 地 震 的 能 量, 结 构 的 抗 震 能 力 得 到 增 强 但 是 由 于 冻 融 后 预 应 力 混 凝 土 连 续 梁 桥 开 裂 较 早, 刚 度 退 化 很 快 一 旦 在 地 震 作 用 时 开 裂, 变 形 将 迅 速 增 大, 甚 至 会 超 过 极 限 变 形, 最 终 导 致 结 构 的 破 坏 参 考 文 献 [1] 李 围.ansys 土 木 工 程 应 用 实 例. 北 京 : 中 国 水 利 水 电 出 版 社,2006. [2]Cheng T zu T homas Hsu. T-sbaped reinforced concrete members under biaxial bending and axial compression[j].aci Structural journal,,july-august 1989,86(4):460 468. [3] 建 筑 抗 震 设 计 规 范 GBS0011-2001 [4] 丰 定 国, 王 社 良. 抗 震 结 构 设 计. 武 汉 : 武 汉 工 业 大 学 出 版 社,2001. [5] 韩 军, 刘 平. 聚 合 物 混 凝 土 的 混 凝 土 框 架 抗 震 性 能 有 限 元 分 析. [6] 徐 荣. 预 应 力 混 凝 土 梁 在 冻 融 和 氯 离 子 腐 蚀 后 受 力 性 能 分 析. 扬 州 大 学 硕 士 学 位 论 文,2007. 第 336 页