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第 一 章 四 點 探 針 電 阻 量 測 Ref: 清 華 大 學 網 站 電 阻 量 測 是 電 子 材 料 檢 測 中 最 基 本 也 是 最 重 要 的 一 種 從 量 到 的 電 阻, 我 們 可 以 進 而 推 知 材 料 的 電 阻 係 數 假 如 該 材 料 為 一 已 知 電 阻 係 數 的 均 勻 薄 膜, 其 厚 度 還 可 從 量 得 的 電 阻 推 知 假 如 該 薄 膜 材 料 進 而 被 做 成 一 條 等 寬 的 電 子 電 路, 我 們 還 可 從 電 阻 量 測 推 知 該 電 路 的 寬 度 在 電 子 工 業 中 所 使 用 的 電 子 材 料, 從 電 阻 係 數 薄 膜 厚 度 到 電 路 寬 度 都 是 製 程 參 數 的 函 數 如 鍍 膜 真 空 度 溫 度 速 率 等 因 此, 透 過 電 阻 量 測 往 往 可 以 檢 測 出 這 些 參 數 在 材 料 與 電 路 製 作 過 程 中 是 否 穩 定 而 製 程 參 數 穩 定 度 是 影 響 一 電 子 工 廠 之 產 品 良 率 的 重 要 關 鍵 因 素 之 一 電 阻 量 測 最 常 見 的 方 法 就 是 用 一 個 三 用 電 表 的 兩 根 探 針 點 在 被 測 物 件 的 兩 端, 然 後 從 電 表 上 就 可 讀 到 電 阻 這 是 我 們 最 常 用 來 量 一 個 電 阻 元 件 的 電 阻 以 及 判 別 一 條 電 路 是 短 路 抑 或 斷 路 的 方 法 這 種 方 法, 一 般 稱 為 兩 點 探 針 量 測, 雖 然 是 最 簡 便 但 卻 很 難 用 在 電 子 材 料 的 電 性 檢 測 上, 因 為 材 料 的 電 阻 係 數 很 難 從 兩 點 探 針 量 得 的 電 阻 推 知 這 主 要 是 因 兩 點 探 針 量 測 中, 電 流 的 提 供 與 電 壓 的 量 測 共 用 同 一 根 探 針 所 引 起 的 因 此 我 們 若 改 用 四 根 探 針, 用 其 中 兩 根 提 供 電 流 通 路 而 用 另 兩 根 來 量 電 壓, 就 可 以 解 決 這 個 問 題 這 種 方 法, 我 們 稱 為 四 點 探 針 量 測

雖 然 四 點 探 針 比 兩 點 探 針 量 測 來 得 好, 但 正 確 的 電 阻 量 測 卻 和 量 測 設 備 試 片 結 構 試 片 大 小 乃 至 所 使 用 的 量 測 條 件 都 有 關 係 本 實 驗 單 元 的 目 的 即 是 想 讓 大 家 藉 由 實 際 量 測, 來 培 養 正 確 的 量 測 觀 念 與 技 術 整 個 單 元 分 成 兩 週 進 行, 所 包 含 的 實 驗 內 容 如 下 : 一 量 測 設 備 講 解 及 量 測 操 作 示 範 二 標 準 電 阻 量 測 三 金 屬 薄 膜 之 片 電 阻 量 測 四 半 導 體 晶 片 之 電 阻 係 數 量 測 五 半 導 體 擴 散 層 之 片 電 阻 量 測 本 章 共 分 為 四 節, 第 一 節 介 紹 四 點 量 測 的 原 理 以 及 影 響 電 阻 量 測 的 幾 種 因 素, 第 二 節 則 是 量 測 設 備 與 操 作 簡 介, 第 三 節 是 實 驗 項 目 介 紹, 最 後 一 節 則 是 實 驗 結 果 與 討 論 要 求 - 四 點 探 針 量 測 四 點 探 針 在 半 導 體 電 阻 率 的 量 測 上 是 相 當 常 見 的 技 術, 它 並 不 需 要 用 標 準 試 片 做 參 考 校 正, 而 且 它 也 常 提 供 其 它 量 測 方 法 做

標 準 兩 點 探 針 是 較 簡 單 的 工 具, 因 只 需 要 操 作 兩 個 探 針, 但 量 測 數 據 的 分 析 卻 有 困 難, 如 以 下 之 圖 一 所 示, 每 支 探 針 要 通 電 流, 並 且 也 要 量 電 壓, 則 在 這 兩 探 針 之 間 的 總 電 阻 RT 為 : R T Rp + Rc + Rsp + R I s 其 中,Rp 是 探 針 電 阻 ;Rc 為 探 針 / 半 導 體 接 面 的 接 觸 電 阻 ;Rsp 試 探 針 下 方 的 spreading resistance ;Rs 是 半 導 體 的 電 阻 在 此 假 定 兩 個 接 觸 點 的 Rc 與 Rsp 是 相 同 的, 而 Rsp 是 可 由 通 電 流 所 測 得 的, 因 為 對 於 一 般 的 四 點 探 針 Rsp>>Rs Rp 可 在 使 兩 探 針 短 路 情 況 下 量 得, 但 Rc 與 Rsp 無 法 單 獨 量 得, 所 以 無 法 由 RT 中 正 確 地 得 出 ρ 值 為 解 決 以 上 的 難 題 可 使 用 四 點 探 針, 由 兩 探 針 加 電 流 再 用 另 兩 探 針 來 量 測 電 壓 這 類 的 四 點 探 針 量 測 技 術 有 時 也 稱 為 kelvin techniques 在 四 點 探 針 量 測 中, 量 測 電 壓 的 探 針 實 際 上 還 是 有 微 量 電 流 通 過 所 以 還 是 存 在 由 Rc Rp 與 Rsp 寄 生 電 阻 所 產 生 的 壓 降 但 由 於 通 過 電 壓 探 針 的 電 流 通 常 比 試 片 中 的 實 際 電 流 來 得 小 很 多, 因 此 這 寄 生 壓 降 一 般 是 可 以 忽 略 不 計 的 四 點 探 針 量 測 最 早 是 在 954 年 被 aldes 應 用 於 半 導 體 晶 片 之 電 阻 率 的 量 測 上 探 針 通 常 是 collinear 的 形 式, 也 就 是 說 各 探 針 以 等 間 距 排 列 在 一 直 線 上, 如 圖 所

示 推 導 四 點 探 針 電 阻 率, 考 慮 電 流 I 由 探 針 進 入, 由 探 針 4 出, 如 圖 二 所 示, 電 位 與 通 一 電 流 I 於 電 阻 率 ρ 的 材 料 與 電 極 距 離 r 的 關 係 式 為 ρi πr 在 圖, 探 針 加 在 半 無 限 semi-infinite 試 片 的 中 央, 則 其 電 壓 相 對 於 零 參 考 電 位 為 o o ρi π r r4 r,r 4 分 別 為 與 探 針,4 的 距 離, 負 號 是 指 電 流 離 開 探 針, 如 圖 所 示 探 針 間 距 為 S,S,S 3 則 在 探 針 的 電 位 為 : ρi π S S + S 3 在 探 針 3 的 電 位 為 3 : 3 ρi π S + S S3 總 測 得 電 位 - 3 ρi + π S S + S3 S + S S3 則 半 導 體 的 電 阻 率 ρ 為 ρ S π I ( S + S ) ( S + S ) S3 + 通 常 以 ohm-cm 表 示 其 單 位, 對 於 一 般 的 四 點 探 針 而 言, 探 針 間 距 是 相 等 的,

即 SS S S 3, 所 以 ρ πs I 根 據 上 式, 我 們 只 要 知 道 探 針 間 距 施 以 固 定 電 流, 就 可 從 電 壓 讀 數 得 到 試 片 的 電 阻 率 量 測 理 論 雖 然 簡 單, 但 量 測 的 結 果 有 時 會 和 試 片 的 實 際 電 阻 係 數 有 很 大 的 出 入 影 響 量 測 結 果 的 原 因 主 要 有 二 第 一 是 我 們 高 估 了 量 測 設 備 的 能 耐 一 般 的 量 測 儀 器 都 有 其 可 靠 的 功 率 輸 出 與 準 確 的 檢 測 範 圍, 在 這 個 範 圍 以 外 進 行 量 測, 其 誤 差 就 變 大 甚 而 給 予 錯 誤 的 結 果 假 如, 整 套 量 測 系 統 是 由 多 種 儀 器 組 成, 那 量 測 更 應 是 要 確 保 在 每 一 組 成 儀 器 的 可 靠 範 圍 之 內 進 行 才 有 可 能 得 到 正 確 的 結 果 另 一 是 我 們 將 試 片 理 想 化 了, 而 且 在 不 知 不 覺 間 假 設 試 片 的 特 性 不 會 隨 量 測 條 件 而 變, 可 是 實 際 的 情 況 往 往 不 是 這 樣 舉 例 而 言, 假 設 試 片 具 有 高 電 阻 係 數 但 表 面 因 沾 有 雜 質 而 有 相 當 的 漏 電 可 能 如 此, 假 如 你 的 量 測 讓 很 大 一 部 分 的 探 針 電 流 都 是 經 由 表 面 漏 電 途 徑 而 不 流 過 試 片 內 部 ; 那 從 上 面 的 公 式 的 推 導 過 程, 我 們 就 很 清 楚 可 看 出, 如 此 的 量 測 的 結 果 當 然 不 會 正 確 了 其 次, 假 設 你 的 試 片 的 電 阻 係 數 對 溫 度 或 光 照 敏 感, 那 麼 量 測 時 若 不 注 意 焦 耳 加 熱 效 應 或 加 以 遮 光 的 話, 其 結 果 當 然 也 不 會 正 確 上 面 的 公 式 是 假 設 試 片 為 一 半 無 限 大 試 片 設 若 試 片 在 側 向 或 縱 向 並 非 semi-infinite, 那 上 面 的 公 式 還 必 須 乘 一 修 正 因 子 F 修 正 來 自 試 片 形 狀 的 限 制 :

ρ πsf I F 通 常 是 數 個 獨 立 參 數 的 乘 積, 如 試 片 厚 度 大 小 溫 度 探 針 相 對 於 試 片 邊 界 的 位 置 等 修 正 參 數 F 在 Collinear 探 針 排 列 是 以 三 個 獨 立 的 參 數 相 乘 的 乘 積 :FF F F 3 ; 其 中 F 為 試 片 的 厚 度 修 正 參 數,F 為 試 片 側 向 修 正 參 數,F 3 為 探 針 相 對 於 試 片 邊 界 的 距 離 修 正 參 數 他 們 的 數 學 表 示 式 分 別 如 下 : F F F F 3 3 t / s ln{[sinh( t / s)] /[sinh( t / s)]} ln() ln() + ln{[( D / s) + 3]/[( D / s) + + + (d / s) + (d / s) 4 + (d / s) 5 + (d / s) + [ + (d / s) ] [ + ( d / s) ] / 3]} / 上 面 各 式 中,t 為 試 片 的 厚 度,D 為 試 片 的 邊 長 或 直 徑,d 為 最 近 一 根 探 針 與 試 片 邊 界 的 距 離 圖 3-5 則 為 上 面 各 修 正 因 子 的 圖 示 結 果 其 中 比 較 有 趣, 而 且 較 常 碰 到 的 是 當 試 片 是 一 薄 膜 而 且 厚 度 遠 小 於 探 針 間 距 的 情 況 從 上 面 式 子, 當 試 片 厚 度 t s/ 時,F 可 以 簡 化 成 F t λn 將 之 代 入 電 阻 表 示 式, 同 時 假 設 其 他 兩 個 修 正 因 子 都 可 假 設 為 一 時, πt ρ λ n I 4.53t I

ρ π ρ 4. s t λn I 53 I ρ s 一 般 稱 為 片 電 阻 (sheet resistance) 對 大 部 分 金 屬 鍍 膜, 其 電 阻 係 數 通 常 變 化 不 大, 因 此 片 電 阻 值 其 實 就 代 表 它 的 膜 厚 反 過 來 說, 固 定 薄 膜 厚 度, 我 們 也 可 藉 由 片 電 阻 來 判 斷 不 同 薄 膜 製 程 條 件 對 電 阻 係 數 的 影 響 片 電 阻 量 測 也 常 用 來 檢 測 整 片 半 導 體 晶 片 上 的 擴 散 層 或 離 子 佈 植 層 的 均 勻 性, 如 圖 6 所 示

- 量 測 設 備 與 操 作 介 紹 片 電 阻 的 量 測 設 備 包 括 : 電 源 供 應 器 (current source) 電 壓 計 (voltage meter) 及 四 點 探 針 基 座 以 下 是 量 測 設 備 的 操 作 手 冊 : Model 4 Programmable Current Source 操 作 手 冊 操 作 簡 介 :. Power up 暖 機 須 一 小 時 以 上. 設 定 - Limit, 以 面 版 DATA 輸 入 所 須 之 值 3. 設 定 I - Limit, 第 一 下 出 現 Hi 代 表 欲 加 之 電 流 上 限, 第 二 下 出 現 Lo

代 表 電 流 下 限, 以 面 版 DATA 輸 入 所 須 之 值 以 上 之 DATA 輸 入 完 畢 後 必 須 按 ENTER 才 有 用. DATA ENTRY 中 的 EXPONENT 是 控 制 輸 入 DATA 的 指 數 4. 設 定 TIME 輸 出 電 流 時 間, 輸 入 方 法 同 上 5. 加 電 流 操 作 : 輸 入 外 加 電 流 值, ENTER. 按 下 OPERATE 即 可 oltage meter. 開 電 源 暖 機 小 時. 讀 取 電 壓 值 -3 實 驗 項 目 介 紹 本 實 驗 的 內 容 包 括 : 標 準 電 阻 的 量 測 矽 基 材 片 電 阻 及 金 屬 薄 膜 片 電 阻 量 測 藉 此 標 準 電 阻 的 量 測 期 望 讀 者 能 夠 了 解, 對 不 同 阻 值 大 小 要 有 精 確 的 量 測, 所 必 須 外 加 的 電 流 是 不 同 的, 以 及 外 界 的 環 境 對 量 測 材 料 的 影 響 都 是 在 本 章 所 要 討 論 的 重 點 標 準 電 阻 的 量 測 :

標 準 電 阻 的 結 構 如 右 圖 所 示, 標 準 電 阻 連 接 兩 個 電 極, 利 用 四 點 探 針 量 測 此 電 阻 的 電 阻 值 矽 基 材 與 金 屬 薄 膜 片 電 阻 量 測 : 在 矽 基 材 的 電 阻 量 測 上 希 望 大 家 注 意 的 是, 光 的 照 射 對 電 阻 量 測 的 影 響, 並 探 討 其 原 因 何 在? 在 量 測 完 I 值 之 後, 經 過 前 文 所 引 用 的 公 式 計 算 得 到 片 電 阻 值, 期 望 讀 者 在 此 計 算 的 過 程 中, 能 對 文 中 所 探 討 的 校 正 因 子 有 深 刻 的 印 象 -4 實 驗 結 果 與 討 論 要 求 參 考 資 料. 張 俊 彥, 施 敏, " 半 導 體 元 件 物 理 與 製 作 技 術 ", 高 立, pp. 40-44, 996.. Dieter K. Schroder, "SEMICONDUCTOR MATERIAL AND DEICE

CHARACTERIZATION", Wiley, pp. -7, 998. 3. J. W. Mayer and S. S. Lau, "ELECTRONIC MATERIALS SCIENCE", Macmillian, pp. 34-35, 990.