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天 水 师 范 学 院 精 品 课 程 建 设 立 项 申 报 表 申 报 课 程 主 讲 教 师 二 级 学 院 ( 盖 章 ) 数 值 分 析 王 三 福 数 学 与 统 计 学 院 申 报 时 间 2010-10-28

填 表 说 明 1. 本 表 要 直 接 打 印 2. 除 第 ( 六 ) 项 ( 推 荐 评 审 意 见 ) 外 均 由 课 程 组 负 责 填 写, 所 在 二 级 学 院 审 核 所 填 内 容 必 须 真 实 可 靠 3. 表 中 所 填 报 内 容 ( 除 特 殊 指 明 ) 的 时 间 限 制 均 为 三 年 内 ( 截 止 时 间 为 填 表 之 日 ) 4. 一 律 以 A4 篇 幅 上 报, 若 表 格 篇 幅 不 够, 可 加 长 或 另 附 纸 申 报 表 填 写 人 ( 签 字 ): 申 报 表 审 核 人 ( 签 字 ):

( 一 ) 综 合 材 料 1. 本 课 程 发 展 的 主 要 历 史 沿 革 数 值 分 析 是 计 算 数 学 专 业 的 重 要 专 业 基 础 课 程 第 二 次 世 界 大 战 后 电 子 计 算 机 的 问 世 对 人 类 认 知 和 改 造 客 观 世 界 产 生 了 极 为 深 刻 的 影 响 随 着 计 算 机 的 广 泛 应 用, 科 学 计 算 现 已 成 为 同 理 论 研 究 实 验 技 术 并 立 的 第 三 种 方 法, 对 当 代 科 学 技 术 的 发 展 起 着 至 关 重 要 的 作 用, 使 另 外 两 种 方 法 以 前 不 可 能 完 成 的 许 多 事 情 成 为 可 能 和 现 实 科 学 计 算 的 物 质 基 础 是 计 算 机, 计 算 方 法 才 是 科 学 计 算 的 核 心 和 灵 魂, 计 算 方 法 是 数 学 和 计 算 机 科 学 有 机 结 合 的 一 门 学 科 尽 管 只 有 几 十 年 的 历 史, 但 由 于 其 对 国 防 和 现 代 化 建 设 的 重 要 性, 许 多 重 大 项 目 如 如 水 坝 飞 机 船 舶 桥 梁 建 筑 的 建 设 油 田 勘 探 气 象 预 报 以 及 人 口 预 测 宏 观 经 济 管 理 等 都 离 不 开 数 值 分 析 数 值 分 析 ( 也 称 计 算 方 法 ) 现 已 成 为 国 内 外 高 等 院 校 理 工 科 许 多 专 业 本 科 生 和 的 必 修 课, 受 到 高 度 重 视, 成 为 许 多 理 工 科 专 业 的 必 修 课 半 个 世 纪 以 来, 数 值 分 析 已 发 展 成 为 数 学 学 科 的 一 个 重 要 分 支, 起 着 理 论 与 实 践 不 可 替 代 的 作 用. 在 当 代, 对 数 值 分 析 的 掌 握 程 序 已 成 为 衡 量 一 个 国 家 科 学 实 力 的 重 要 标 志 之 一 从 上 面 的 分 析, 开 设 数 值 分 析 是 十 分 必 要 的, 这 门 课 的 教 学 需 要 学 生 具 有 数 学 分 析 线 性 代 数 及 微 分 方 程 方 面 的 知 识. 为 此, 数 值 分 析 在 三 年 级 上 学 期 开 设 为 宜 教 学 目 的 : 通 过 数 值 分 析 的 学 习, 使 同 学 们 系 统 掌 握 计 算 方 法 的 基 本 概 念 和 分 析 问 题 的 基 本 方 法, 为 数 值 分 析 的 应 用 并 为 掌 握 更 复 杂 的 现 代 计 算 方 法 打 好 基 础 教 学 内 容 : 教 学 内 容 包 括 数 值 数 计 算 方 法 的 基 本 理 论 概 念 和 基 本 方 法 涉 及 函 数 的 插 值 与 逼 近, 数 值 积 分 和 数 值 微 分, 线 性 代 数 方 程 组 和 矩 阵 特 征 值 问 题 的 数 值 解 法, 非 线 性 方 程 的 数 值 解 法 以 及 常 微 分 方 程 初 边 值 问 题 的 数 值 解 法 ; 希 望 同 学 们 通 过 对 本 课 程 的 学 习, 系 统 掌 握 数 值 分 析 的 基 本 概 念 和 分 析 问 题 的 基 本 方 法, 为 数 值 分 析 的 应 用 并 为 掌 握 更 复 杂 的 现 代 计 算 方 法 打 好 基 础 教 学 时 数 及 学 分 : 讲 授 不 含 * 部 分 大 约 需 要 54 学 时, 学 分 :3 分 2. 课 程 在 我 校 的 发 展 历 程 数 学 与 统 计 学 院 信 息 科 学 专 业, 自 2001 年 招 生 以 来, 在 学 校 领 导 和 广 大 教 师 的 共 同 努 力 下 得 到 了 迅 速 发 展,2007 年 教 学 评 估 中, 获 得 了 专 家 组 的 一 致 认 可 和 高 度 评 价 我 院 一 直 把 数 值 分 析 作 为 数 学 与 应 用 数 学 专 业, 信 息 与 计 算 科 学 专 业 及 计

算 机 科 学 与 技 术 等 专 业 的 专 业 必 修 课 程, 积 累 了 丰 富 的 教 学 经 验 在 实 行 高 校 教 学 改 革 的 大 背 景 之 下, 一 年 来, 主 要 工 作 如 下 : 1) 教 学 文 件 建 设 修 订 完 善 了 相 关 的 教 学 计 划 课 程 教 学 大 纲 实 验 教 学 大 纲 2) 教 材 建 设 选 定 国 内 具 有 较 大 影 响 的 优 秀 教 材, 为 方 便 学 生 课 后 学 习, 我 们 为 学 生 选 定 一 些 参 考 书 籍 这 些 参 考 书 既 有 帮 助 学 生 的 课 程 学 习 加 深 理 解 课 本 内 容 的 成 分, 也 有 促 使 学 生 主 动 学 习 提 高 能 力 有 利 于 准 备 考 研 的 成 分, 使 用 得 当, 能 够 颇 见 成 效 3) 制 作 了 数 值 分 析 及 其 计 算 实 习 的 教 学 课 件, 在 多 媒 体 教 室 进 行 算 法 的 讲 解 并 直 接 演 示 数 值 计 算 结 果, 学 生 的 学 习 兴 趣 浓, 教 学 效 果 好 4) 教 学 研 究 课 程 组 定 期 开 展 教 学 研 究 活 动, 探 讨 改 进 教 学 方 法 与 手 段 5) 师 资 队 伍 建 设 建 立 了 一 支 年 龄 结 构 职 称 结 构 学 历 结 构 较 为 合 理 的 师 资 队 伍

( 二 ) 申 报 课 程 基 本 情 况 课 程 名 称 专 业 属 性 ( 中 文 ) 数 值 分 析 授 课 时 间 第 五 学 期 总 课 时 54 ( 英 文 ) Numerical Analysis 所 属 部 门 数 学 与 统 计 学 院 基 础 课 专 业 基 础 课 专 业 课 本 科 专 科 授 课 对 象 时 间 专 业 班 级 课 时 数 学 生 数 任 课 教 师 备 注 2007.9-2007.12 2010.9-2011.1 数 值 分 析 2006 级 数 应 2008 级 数 应 七 班 及 信 计 一 班 270 198 王 三 福 2008.3-2008.6 计 算 机 图 形 学 2007 级 信 计 144 80 王 三 福 2010.9-2011.1 数 字 图 像 处 理 2007 级 信 计 144 80 王 三 福 2002.9-2008.12 数 值 分 析 2001-2006 级 数 应 902 626 李 海 合 2002.9-2005.12 计 算 方 法 2001-2006 级 数 应 578 402 李 海 合 2003.9-2004.12 2003.3-2003.6 数 值 计 算 与 程 序 设 计 偏 微 方 程 数 值 解 法 2002-2003 级 信 计 316 412 李 海 合 2001 级 数 应 54 52 李 海 合 2008.9-2008.12 2010.9-2011.1 数 值 分 析 2006 级 计 科 2008 数 应 五 六 班 252 176 梁 茂 林 2008.9-2008.12 计 算 方 法 2006 级 计 科 54 49 梁 茂 林 2007.3-2008.12 数 学 实 验 2005 级 统 计 2007 级 数 应 288 187 沈 永 红 2008.9-2008.12 2010.9-2011.1 数 值 分 析 2006 级 数 应 2008 级 数 应 一 二 162 161 沈 永 红 2008.9-2008.12 数 值 分 析 与 数 值 计 算 2006 级 信 计 64 36 沈 永 红 2006.3-2007.6 数 值 分 析 2005-2006 级 144 102 高 忠 社 2006.9-2006.12 计 算 方 法 2005 级 计 科 144 71 高 忠 社 2010.9-2011.1 数 值 分 析 2008 数 应 三 四 班 108 104 杨 亚 芳

2010.9-2011.1 数 值 分 析 2007 数 应 54 50 丁 恒 飞 2005.3-2005.6 C 语 言 程 序 2008 级 专 本 72 50 左 为 平 2006 年 高 教 社 杯 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 甘 肃 赛 区 甲 组 二 等 奖 2007 年 指 导 数 学 建 模 甘 肃 省 一 等 奖. 主 要 奖 励 情 况 2008 甘 肃 省 高 校 科 技 进 步 二 等 奖 甘 肃 省 高 校 科 技 进 步 二 等 奖 2008 指 导 数 学 建 模 竞 赛 国 家 二 等 奖 2010 指 导 数 学 建 模 竞 赛 甘 肃 省 二 等 奖 2010 指 导 数 学 建 模 竞 赛 甘 肃 省 一 等 奖 ( 三 ) 主 讲 教 师 基 本 情 况 二 级 学 院 : 数 学 与 统 计 学 院 姓 名 王 三 福 性 别 男 出 生 年 月 1968.7 政 治 面 貌 党 员 民 族 汉 专 业 职 称 副 教 授 最 终 学 历 ( 学 位 ) 博 士 授 予 单 位 西 安 交 通 大 学 授 予 时 间 在 读 参 加 工 作 时 间 1992.7 高 校 教 龄 9 行 政 职 务 副 院 长 联 系 电 话 ( 手 机 ) 13893853838 Email wsf5435@163.com 主 要 学 习 工 作 简 历 起 止 时 间 学 习 / 工 作 单 位 所 学 专 业 / 所 从 事 的 学 科 领 域 1988.7-1992.7 西 北 师 范 学 校 数 学 系 本 科 学 校 1992.7-2002.7 天 水 师 范 学 校 任 数 学 教 师 1999.9-2003.7 西 北 工 业 大 学 信 息 与 计 算 科 学 专 业 学 习 2003.7-2009.7 天 水 师 范 学 院 计 算 数 学 方 面 的 教 学 工 作 2009.7- 至 今 西 安 交 通 大 学 读 博 士 近 三 年 来 主 讲 课 程 ( 含 其 它 课 程 ) 课 程 名 称 授 课 时 间 授 课 专 业 班 级 总 课 时 数 数 值 分 析 2006 级 数 应 2008 级 数 应 七 班 及 270 198

信 计 一 班 计 算 机 图 形 学 2007 级 信 计 144 80 数 字 图 像 处 理 2007 级 信 计 144 80 承 担 或 已 完 成 的 国 家 省 教 育 厅 校 级 教 学 改 革 研 究 项 目 项 目 名 称 来 源 及 经 费 ( 万 元 ) 主 持 及 参 加 人 起 至 日 期 已 立 项 建 设 或 编 写 完 成 的 讲 义 教 材 名 称 主 编 ( 著 ) 及 参 编 ( 著 ) 人 立 项 时 间 \ 完 成 时 间 获 得 校 级 及 以 上 教 学 成 果 奖 及 成 果 推 广 应 用 于 教 学 的 情 况

科 研 工 作 情 况 科 研 简 况 获 得 甘 肃 省 科 技 进 步 奖 2 项, 获 得 甘 肃 省 高 校 科 技 进 步 奖 1 项, 发 表 核 心 论 文 3 篇, 省 级 论 文 5 篇,EI 检 索 论 文 2 篇 共 编 写 或 出 版 讲 义 教 材 专 著 ( 译 著 ) 等 部 获 得 校 级 以 上 科 研 项 目 共 项 ; 其 中 : 国 家 级 项 目 项, 省 厅 级 项 目 汇 总 项, 校 级 项 目 项 目 前 承 担 项 目 共 项 ; 其 中 : 国 家 项 目 项, 省 厅 级 项 目 项, 校 级 项 目 项 近 三 年 支 配 科 研 经 费 共 万 元, 年 均 万 元 最 有 代 表 性 的 科 研 成 果 目 前 承 担 的 主 要 项 目 序 号 1 2 3 序 号 1 2 3 4 5 成 果 ( 获 奖 项 目 论 文 专 著 ) 名 称 整 数 和 分 数 阶 微 分 方 程 的 数 值 方 法 研 究 动 物 心 机 细 胞 线 粒 体 损 伤 与 保 护 信 息 图 像 分 析 系 统 的 研 究 A new image scrambling througg folding transform 项 目 名 称 基 于 分 层 几 何 特 征 的 人 脸 图 像 识 别 基 于 分 层 几 何 特 征 的 人 脸 图 像 识 别 获 奖 名 称 等 级 或 鉴 定 单 位, 发 表 刊 物, 出 版 单 位, 时 间 署 名 次 序 甘 肃 省 高 校 科 技 进 步 三 等 奖 4 甘 肃 省 高 校 科 技 进 步 三 等 奖 3 项 目 来 源 IEEE 出 版 1 起 至 时 间 科 研 经 费 本 人 承 担 主 要 工 作 校 级 2007-2009 0.3 主 持 省 级 2008-2010 0.8 主 持 微 分 方 程 数 值 解 的 小 波 有 限 元 法 校 级 2008-2010 0.4 参 与 Pawlak 粗 糙 集 模 型 的 推 广 及 应 用 校 级 2009-2011 0.3 参 与 约 束 矩 阵 方 程 问 题 及 扰 动 分 析 校 级 2008-2010 0.35 参 与

6 7 前 向 安 全 的 指 定 验 证 人 代 理 签 名 方 案 研 究 校 级 2009-2011 0.3 参 与 偏 微 分 方 程 的 高 精 度 差 分 格 式 研 究 校 级 2009-2011 0.3 参 与 8 偏 微 分 方 程 的 数 值 方 法 研 究 青 蓝 工 程 2010-2015 5.0 参 与 具 有 代 表 性 的 教 研 及 科 研 论 文 清 单 ( 不 超 过 8 篇 ) 序 号 论 文 名 称 A new image 1 scrambling through folding transform Improvement and 2 Application of Walsh-Hadamard Transform 3 Rough Power Set Based on Rough Set Algebraic Method of the 4 Theory of Rough Sets over Two Universes 5 6 The (R,S)-symmetric solutions to the least-squares problem of matrix equation AXB=C A note on some quadrature based on three-step iterative methods for non-linear equations 作 者 发 表 发 表 刊 物 或 署 名 次 序 日 期 会 议 论 文 集 名 称 3-1 2010 IEEE 出 版 2-1 2009 ICCASM 2010 3-2 2009 ICMS 2009 3-3 2009 FSKD 2009 Journal of Applied 3-3 2009 Mathematics and Informatics 4-3 2009 Applied Mathematics and Computation

( 四 ) 课 程 组 教 师 队 伍 情 况 序 号 姓 名 出 生 年 月 最 高 学 历 最 高 学 位 技 术 职 称 行 政 职 务 授 课 分 工 获 奖 情 况 1 王 三 福 1968.7 副 教 授 副 院 长 实 验 教 学 2 左 为 平 1976.10 讲 师 教 研 组 长 实 验 教 学 3 杨 晓 亚 1977.2 讲 师 办 公 室 主 任 实 验 教 学 4 孟 永 定 1979.5 讲 师 实 验 教 学 5 李 海 合 1980.12 讲 师 理 论 教 学 6 梁 茂 林 1981.2 助 教 理 论 教 学 7 沈 永 红 1982.7 助 教 副 主 任 理 论 教 学 8 高 忠 社 1980.2 助 教 理 论 教 学 9 杨 亚 芳 1982.1 助 教 理 论 教 学 10 丁 恒 飞 1979.2 助 教 理 论 教 学 11 张 玉 新 1984.4 助 教 理 论 教 学 ( 五 ) 教 材 使 用 情 况 序 号 教 材 名 称 出 版 单 位 出 版 时 间 主 编 姓 名 教 材 性 质 1 数 值 分 析 华 中 科 大 2006 李 庆 扬 系 列 教 材 使 用 专 业 及 时 间 数 学 与 应 用 数 学 获 奖 情 况 备 注 2 计 算 方 法 引 论 高 教 出 版 2007 徐 翠 薇 系 列 教 材 偏 微 方 程 数 国 家 推 3 科 学 出 版 2004 余 德 浩 值 解 法 荐 教 材 计 算 机 科 学 数 学 与 应 用 数 学

注 : 教 材 性 质 是 指 21 世 纪 教 材 国 家 推 荐 教 材 系 列 教 材 等 若 使 用 国 外 或 校 内 自 编 教 材 在 备 注 中 说 明 ( 六 ) 推 荐 评 审 意 见 所 在 二 级 学 院 对 申 报 课 程 的 教 学 效 果 的 评 价 意 见 ( 公 章 ) 院 长 ( 签 字 ) 2003 年 月 日 学 院 专 家 组 ( 教 学 委 员 会 ) 意 见 负 责 人 ( 签 字 ) 年 月 日 ( 公 章 ) 学 校

意 见 ( 公 章 ) 主 管 院 长 ( 签 字 ) 年 月 日 附 件 1: 数 值 分 析 教 学 大 纲 ( 试 行 草 案 ) ( 2010 年 8 月 试 行 ) 一 说 明 ( 一 ) 课 程 性 质 随 着 电 子 计 算 机 的 迅 速 发 展 普 及 以 及 新 型 数 值 软 件 的 不 断 开 发, 数 值 分 析 对 自 然 科 学 和 工 程 技 术 科 学 的 影 响 越 来 越 大. 在 国 民 经 济 建 设 中, 许 多 重 大 项 目 如 水 坝 飞 机 船 舶 桥 梁 建 筑 的 建 设 油 田 勘 探 气 象 预 报 以 及 人 口 预 测 宏 观 经 济 管 理 等 都 离 不 开 数 值 分 析. 现 在, 不 论 是 在 高 科 技 领 域 还 是 在 一 些 传 统 学 科 领 域, 数 值 计 算 均 是 不 可 缺 少 的 环 节, 它 已 经 成 为 科 学 工 作 者 和 工 程 技 术 人 员 在 应 当 掌 握 的 知 识 和 工 具. 现 在 理 工 科 院 校 大 都 为 学 生 开 设 了 数 值 分 析 ( 或 称 数 值 计 算 方 法 计 算 方 法 ) 课 程. 半 个 世 纪 以 来, 数 值 分 析 已 发 展 成 为 数 学 学 科 的 一 个 重 要 分 支, 起 着 理 论 与 实 践 不 可 替 代 的 作 用. 在 当 代, 对 数 值 分 析 的 掌 握 程 度 已 成 为 衡 量 一 个 国 家 科 学 实 力 的 重 要 标 志 之 一. 从 上 面 的 分 析, 开 设 数 值 分 析 是 十 分 必 要 的, 这 门 课 的 教 学 需 要 学 生 具 有 数 学 分 析 线 性 代 数 及 微 分 方 程 方 面 的 知 识. 为 此, 数 值 分 析 在 三 年 级 上 学 期 开 设 为 宜. ( 二 ) 教 学 目 的 通 过 数 值 分 析 的 学 习, 使 同 学 们 系 统 掌 握 计 算 方 法 的 基 本 概 念 和 分 析 问 题 的 基 本 方 法, 为 数 值 分 析 的 应 用 并 为 掌 握 更 复 杂 的 现 代 计 算 方 法 打 好 基 础. ( 三 ) 教 学 内 容 教 学 内 容 包 括 数 值 数 计 算 方 法 的 基 本 理 论 概 念 和 基 本 方 法. 涉 及 函 数 的 插 值 与 逼 近, 数 值 积 分 和 数 值 微 分, 线 性 代 数 方 程 组 和 矩 阵 特 征 值 问 题 的 数 值 解 法, 非 线 性 方 程 的 数 值 解 法 以 及 常 微 分 方 程 初 边 值 问 题 的 数 值 解 法 ; 希 望 同 学 们 通 过 对 本 课 程 的 学 习, 系 统 掌 握 数 值 分 析 的 基 本 概 念 和 分 析 问 题 的 基 本 方 法, 为 数 值 分 析 的 应 用 并 为 掌 握 更 复 杂 的 现 代 计 算 方 法 打 好 基 础. 学 时. ( 四 ) 教 学 时 数 及 学 分 总 学 时 :54+18 周 学 时 :3+1, 学 分 :3 分. 讲 授 不 含 * 部 分 需 54 学 时, 上 机 实 验 18

二 本 文 [[ 教 学 要 点 ]] 一 数 值 分 析 与 科 学 计 算 引 论 (4 学 时 ) 数 值 分 析 和 它 的 主 要 内 容 及 误 差 分 析. 1 数 值 分 析 的 对 象 作 用 与 特 点 2 数 值 计 算 的 误 差 3 误 差 定 性 分 析 与 避 免 误 差 危 害 4 数 值 计 算 中 算 法 设 计 的 技 术 二 插 值 法 (10 学 时 ) [[ 教 学 要 点 ]] 插 值 问 题 插 值 基 函 数 Lagrange 插 值 多 项 式 及 余 项 Newtow 插 值 多 项 式 Hermite 插 值 分 段 低 次 插 值 及 三 次 样 条 插 值 1 引 言 2 拉 格 朗 日 (Lagrange) 插 值 3 均 差 与 牛 顿 (Newton) 插 值 公 式 4 埃 尔 米 特 (Hermite) 插 值 5 分 段 低 次 插 值 6 三 次 样 条 插 值 三 函 数 逼 近 与 快 速 傅 里 叶 变 换 (10 学 时 ) [[ 教 学 要 点 ]] 线 性 赋 范 空 间 的 最 佳 逼 近 及 存 在 性 定 理, 最 佳 一 致 逼 近 多 项 式, 内 积 空 间 的 最 佳 逼 近, 最 佳 平 方 逼 近 与 正 交 多 项 式, 数 据 及 曲 线 拟 合 中 的 最 小 二 乘 法. 1 函 数 逼 近 的 基 本 概 念 2 正 交 多 项 式 3 最 佳 平 方 逼 近 4 正 交 多 项 式 5 曲 线 拟 合 的 最 小 二 乘 法 *6 有 理 逼 近 *7 三 角 多 项 式 逼 近 于 快 速 傅 里 叶 变 换 四 数 值 积 分 与 数 值 微 分 (6 学 时 )

[[ 教 学 要 点 ]] Lagrange 插 值 替 代 定 积 分 中 的 被 积 函 数, 使 定 积 分 转 化 为 加 减 乘 除 代 数 和 近 似 格 式. 梯 形 公 式,Simpson 公 式,Cotes 公 式, 复 化 求 积 公 式 及 Romberg 公 式, Guass 型 求 积 式 和 数 值 微 分. 1 数 值 积 分 概 论 2 牛 顿 一 柯 特 斯 公 式 3 复 合 求 积 公 式 4 龙 贝 格 求 积 公 式 *5 自 适 应 积 分 方 法 6 高 斯 求 积 公 式 *7 多 重 积 分 8 数 值 微 分 五 解 线 性 方 程 组 的 直 接 方 法 (6 学 时 ) [[ 教 学 要 点 ]] 解 线 性 非 齐 次 代 数 方 程 组 的 直 接 法, 直 接 法 通 常 用 于 阶 数 较 低 的 方 程 组. 1 引 言 与 预 备 知 识 2 高 斯 消 去 法 3 矩 阵 三 角 分 解 4 向 量 和 矩 阵 范 数 *5 误 差 分 析 六 解 线 性 方 程 组 的 迭 代 法 (4 学 时 ) [[ 教 学 要 点 ]] 解 线 性 非 齐 次 方 程 组 的 迭 代 法, 雅 牙 比 迭 代 法 高 斯 - 塞 德 尔 迭 代 法, 超 松 驰 解 法, 迭 代 法 通 常 用 于 阶 数 较 高 且 系 数 矩 阵 稀 疏 性 好 的 代 数 方 程 组. 1 迭 代 法 的 基 本 概 念 2 雅 牙 比 迭 代 法 与 高 斯 塞 德 尔 迭 代 法 *3 超 松 弛 迭 代 法 *4 共 轭 梯 度 法 七 非 线 性 方 程 与 方 程 组 的 数 值 解 法 (8 学 时 ) [[ 教 学 要 点 ]]

求 解 非 线 性 方 程 的 简 单 迭 代 法 牛 顿 (Newton) 迭 代 法 及 收 敛 性 ; 求 解 非 线 性 代 数 方 程 组 的 简 单 迭 代 法 牛 顿 (Newton) 迭 代 法 及 收 敛 法. 1 方 程 求 根 与 二 分 法 2 不 动 点 迭 代 法 及 其 收 敛 性 3 迭 代 收 敛 的 加 速 方 法 4 牛 顿 法 *5 弦 截 法 与 抛 物 线 法 *6 求 根 问 题 的 敏 感 性 与 多 项 式 的 零 点 7 非 线 性 方 程 组 的 数 值 解 法 * 八 矩 阵 特 征 值 计 算 (8 学 时 ) [[ 教 学 要 点 ]] 求 矩 阵 特 征 值 的 幂 法, 反 幂 法, 雅 可 比 方 法 与 Householder 矩 阵 的 正 交 变 换, 实 对 称 方 阵 特 征 值 的 QR 算 法. 1 特 征 值 性 质 和 估 计 2 幂 法 和 反 幂 法 3 正 交 变 换 与 矩 阵 分 解 4 QR 方 法 九 常 微 分 方 程 初 值 问 题 数 值 解 法 (6 学 时 ) [[ 教 学 要 点 ]] 通 过 插 值 函 数 的 作 用, 使 求 解 常 微 分 方 程 初 值 问 题 的 解 转 化 成 加 减 乘 除 的 近 似 迭 代 格 式. 误 差 分 析 ; 常 微 分 方 程 边 值 问 题 如 何 借 助 于 差 商 代 替 导 数, 转 化 成 求 解 代 数 方 程 组 的 问 题, 及 稳 定 性 与 收 敛 性. 1 引 言 2 简 单 的 数 值 方 法 3 龙 格 库 塔 方 法 4 单 步 法 的 收 敛 性 与 稳 定 性 *5 线 性 多 步 法 *6 线 性 多 步 法 的 收 敛 性 与 稳 定 性 *7 一 阶 方 程 组 与 刚 性 方 程 组 三 参 考 教 材 [1] 李 庆 扬, 王 能 超, 易 大 义, 数 值 分 析 ( 第 5 版 ), 清 华 大 学 出 版 社,2008.

[2] 李 庆 扬, 关 冶, 白 峰 杉, 数 值 计 算 原 理, 清 华 大 学 出 版 社,2000. [3] 关 冶, 陆 金 浦, 数 值 分 析 基 础, 高 等 教 育 出 版 社,2001. [4] 宋 国 乡, 冯 有 前, 王 世 儒, 甘 小 冰, 数 值 分 析, 西 安 电 子 科 技 大 学 出 版 社,2002. [5] 林 成 森, 数 值 分 析, 科 学 出 版 社,2007. 注 : 带 * 内 容 为 选 讲 内 容