因子分析在股票评价中的应用

案 例 五 因 子 分 析 在 股 票 评 价 中 的 应 用 ( 王 学 民 编 写 ) 一 引 言 随 着 我 国 股 票 市 场 的 不 断 发 展, 股 票 投 资 已 经 成 为 我 国 投 资 者 的 主 要 投 资 途 径, 而 且 也 将 成 为 我 国 保 险 基 金 养 老 基 金 的 重 要 投 资 渠 道 对 于 那 些 稳 健 型 的 投 资 者 而 言, 他 们 是 风 险 规 避 者, 投 资 主 要 目 的 是 保 值, 而 增 值 是 第 二 位 的 因 此, 他 们 必 须 选 择 那 些 有 价 值 的 股 票, 而 股 票 评 价 也 就 显 得 十 分 必 要 二 十 世 纪 五 十 年 代 以 来, 西 方 现 代 财 务 理 论 中 产 生 了 许 多 股 票 定 价 理 论 和 方 法, 如 MM 理 论 CAPM 理 论 OPM 理 论 现 金 流 量 折 现 法 (DCF) 等, 这 些 理 论 均 建 立 在 一 定 的 假 定 基 础 或 对 未 来 现 金 流 量 的 预 测 上, 在 实 际 操 作 中 有 一 定 的 局 限 性 投 资 者 对 股 票 投 资 价 值 最 直 接 的 判 断 是 来 自 上 市 公 司 所 披 露 的 财 务 报 表 公 司 财 务 报 表 既 反 映 了 公 司 的 财 务 状 况, 同 时 也 是 公 司 经 营 状 况 的 全 面 反 映 分 析 公 司 财 务 报 表 可 以 掌 握 反 映 公 司 经 营 状 况 的 一 系 列 基 本 指 标 和 变 化 情 况, 了 解 公 司 经 营 实 力 和 业 绩, 并 将 它 们 与 其 他 公 司 的 情 况 进 行 比 较, 从 而 对 公 司 股 票 的 投 资 价 值 作 出 基 本 的 判 断 按 有 关 规 定, 上 市 公 司 应 将 其 中 期 财 务 报 表 ( 上 半 年 的 ) 和 年 度 财 务 报 表 公 开 发 表 这 样, 一 般 投 资 者 可 从 有 关 报 刊 上 获 得 上 市 公 司 的 中 期 和 年 度 财 务 报 表 可 是, 上 市 公 司 的 各 种 财 务 报 表 中 所 反 映 的 信 息 非 常 多, 投 资 者 如 果 要 作 出 正 确 的 判 断, 就 必 须 对 这 些 纷 繁 复 杂 的 信 息 进 行 提 炼, 对 股 票 投 资 价 值 作 出 综 合 评 价 在 多 元 统 计 分 析 中, 因 子 分 析 是 一 种 很 有 效 的 降 维 和 信 息 浓 缩 技 术 本 案 例 使 用 因 子 分 析 方 法 对 股 票 进 行 综 合 评 价 首 先, 选 取 上 市 公 司 财 务 报 表 中 的 一 些 重 要 的 量 化 指 标, 包 括 : 主 营 业 务 收 入 (, 元 ) 主 营 业 务 利 润 (, 元 ) 利 润 总 额 (, 元 ) 净 利 润 ( (, 元 ) 每 股 收 益 (, 元 ) 每 股 净 资 产 ( 7,%) 总 资 产 收 益 率 ( 8,%) 资 产 总 计 (, 元 ) 净 资 产 收 益 率 9, 元 ) 股 本 ( 0 ) 然 后, 本 案 例 使 用 SAS 软 件, 对 沪 市 0 家 上 市 公 司 00 年 年 报 数 据 中 的 上 述 十 个 主 要 财 务 指 标 进 行 因 子 分 析, 并 将 这 十 个 指 标 归 结 为 三 个 因 子, 每 个 因 子 都 有 特 定 的 含 义 最 后, 可 根 据 每 个 股 票 的 三 个 因 子 得 分 对 该 股 票 作 出 综 合 评 价 二 实 证 分 析 在 上 面 的 十 个 主 要 财 务 指 标,, 0 中, 一 些 指 标 之 间 存 在 着 较 强 的 相 关 性, 也 就 是 它 们 所 含 的 信 息 有 许 多 是 重 复 的, 因 此 可 以 考 虑 运 用 因 子 分 析 法 将 这 十 个 指 标 进 行 有 效 的 压 缩 对 收 集 到 的 所 有 只 股 票, 在 作 因 子 分 析 之 前 先 删 去 三 只 股 票, 它 们 是 : PT 郑 百 (. 元 ), ST 同 达 ( 0. 88 元 ) 和 PT 红 光 ( 0. 00 元 ) 其 原 因 有 两 个 :⑴ 这 三 只 股 票 的 每 股 净 资 产 为 负 或 非 常 接 近 于 零, 它 们 的 净 资 产 收

益 率 没 有 意 义 ;⑵ PT 红 光 和 ST 同 达 的 净 资 产 收 益 率 ( 7 ) 分 别 是. 和 8., 在 数 值 上 比 排 名 第 三 的 0.0 要 大 许 多, 特 别 是 前 者 为 一 个 非 常 大 的 异 常 值, 会 对 因 子 分 析 的 结 果 产 生 明 显 的 不 良 影 响 由 于 各 指 标 数 值 的 大 小 相 差 较 大, 而 且 单 位 也 不 尽 相 同, 因 此 为 使 因 子 分 析 能 够 均 等 地 对 待 每 一 个 指 标, 需 对 各 指 标 作 标 准 化 处 理, 即 令 s 其 中,,, 和 0 s 分 别 是 指 标 的 样 本 均 值 和 样 本 标 准 差,, 0 的 协 方 差 矩 阵 也 就 是 的 相 关 矩 阵, 因 此 我 们 从 样 本 相 关 矩 阵 出 发 进 行 因 子 分 析 先 对 08 只 股 票 作 因 子 分 析 以 检 测 异 常 值, 结 果 有 四 只 股 票 的 ( 规 模 ) 因 子 得 分 ( ˆf ) 非 常 大, 它 们 是 : 中 国 石 化 (.8 和 浦 发 银 行 ( ) 宝 钢 股 份 (.7.9 ) 华 能 国 际 (.0 ) 为 了 取 得 较 好 的 因 子 分 析 结 果, 应 剔 除 这 四 只 ( 规 模 ) 因 子 得 分 异 常 的 股 票, 尤 其 是 中 国 石 化 为 一 个 规 模 特 大 的 股 票, 会 对 因 子 分 析 的 结 果 产 生 明 显 的 不 利 影 响 本 案 例 以 下 将 对 其 余 的 0 只 股 票 进 行 因 子 分 析 表 给 出 了,, 0 的 样 本 相 关 矩 阵 ) 排 在 第 五 位 的 是 兖 州 煤 业 ( f ˆ 0. 97 ), 得 分 值 明 显 比 排 在 前 四 位 的 小

表 相 关 矩 阵.0000 0.7.0000 0. 0.7.0000 7 8 9 0 0.07 0.9 0.98.0000 0.70 0. 0.9 0.88.0000 7 8 9 0 0.9 0.79 0.88 0.7 0.88.0000 0.09 0.79 0. 0.0 0.77 0.80.0000 0.0 0.0 0.9 0.00 0.88 0.90 0.8.0000 0.78 0.78 0.77 0.7 0. 0.8 0.07 0.079.0000 0.0 0.8 0.88 0.00 0.008-0.07 0.0 0.0 0.807.0000 下 面 的 计 算 都 是 用 SAS 软 件 来 实 现 的 首 先, 从 相 关 矩 阵 出 发, 在 参 数 估 计 中 选 择 主 成 分 法, 相 关 矩 阵 的 特 征 值 为.879,.7, 0.99 前 三 个 特 征 值 的 累 计 贡 献 率 为 8.8%, 我 们 取 三 个 公 因 子 然 后, 使 用 最 大 方 差 旋 转 法, 可 得 到 估 计 的 旋 转 后 因 子 载 荷 矩 阵, 列 于 表 表 旋 转 后 的 因 子 载 荷 矩 阵 指 标 a 因 子 载 荷 a a 共 性 方 差 h 主 营 业 务 收 入 0.809-0.09 0.9 0.7 主 营 业 务 利 润 0.87 0.7 0.8 0.8 利 润 总 额 0.70 0.09 0.7 0.78 净 利 润 0.88 0. 0. 0.79 每 股 收 益 0. 0.89 0.7 0.9 每 股 净 资 产 0.08 0.99 0.9 0.9 净 资 产 收 益 率 0.0 0.9 0.00 0.8 总 资 产 收 益 率 0.0 0.9 0.087 0.899 资 产 总 计 0.9-0.0 0.08 0.877 股 本 0.89-0.0-0.8 0.808 所 解 释 的 样 本 总 方 差 的 累 计 比 例 0.0 0.7 0.88 从 表 中 可 见, 主 营 业 务 收 入 主 营 业 务 利 润 利 润 总 额 净 利 润 资 产 总 计 和 股 本 在 第 一 个 公 因 子 f 上 都 具 有 大 的 正 载 荷, 而 每 股 收 益 每 股 净 资 产 净 资 产 收 益 率 和 总 资 产 收 益 率 在 f 上 的 载 荷 都 很 小, 这 个 因 子 可 解 释 为 股 票 的 规 模 因 子 在 第 二 个 公 因 子 f 上 每

股 收 益 净 资 产 收 益 率 和 总 资 产 收 益 率 都 有 很 大 的 正 载 荷, 利 润 总 额 和 净 利 润 有 中 等 的 正 载 荷, 而 其 余 指 标 只 有 小 的 载 荷, 该 因 子 可 解 释 为 股 票 的 收 益 率 因 子 在 第 三 个 公 因 子 上, 每 股 净 资 产 有 很 大 的 正 载 荷, 每 股 收 益 有 中 等 的 正 载 荷, 而 其 余 指 标 的 载 荷 较 小, 这 个 因 子 可 解 释 为 股 票 的 每 股 价 值 因 子 在 上 述 因 子 模 型 中, 可 用 回 归 法 求 得 因 子 得 分 : 0.7 0.0 0. 0. 0.09 0.00 0.87 0.0 0.8 7 0.0 0.098 7 0.9 将 0 家 上 市 公 司 财 务 报 表 中 的 十 个 指 标 数 值 0. 7 0.0 0.7 8 0. 0.00 8 0.7,, 可 得 每 个 股 票 的 三 个 因 子 得 分 数 值 分 别 按 因 子 得 分 0.8 0. 8 0 0.08 9 0. 0.07 9 0.008 0.0 0. 9 0.0 0 0. 0. 0 0. 0 经 标 准 化 后 代 入 上 述 因 子 得 分 公 式,, f 的 数 值 大 小 由 高 到 低 排 序 列 于 表 表 和 表, 限 于 篇 幅, 每 张 表 只 列 出 了 排 在 前 十 位 和 后 十 位 的 股 票 在 表 中, 各 股 票 的 顺 序 反 映 了 股 票 的 规 模 由 大 到 小 的 排 序 同 样, 表 的 股 票 顺 序 反 映 了 股 票 的 收 益 率 由 高 到 低 的 排 序, 表 的 股 票 顺 序 反 映 了 股 票 的 每 股 价 值 由 高 到 低 的 排 序 表 按 第 一 因 子 ( 规 模 因 子 ) 得 分 ˆf 的 排 序 ˆf ˆf ˆf 上 海 石 化 8.80 -.70 -.8 东 方 航 空 7. -.089 -.8 9 康 美 药 业 -0.70 0.. 兖 州 煤 碳.9. -0.0 9 潜 江 制 药 -0.70-0.0.08 马 钢 股 份.7 -. -.80 97 浏 阳 花 炮 -0.709 0. 0. 宁 沪 高 速. 0.8 -.0 98 浪 潮 软 件 -0.7. -. 广 州 控 股.0.9 0.0 99 兆 维 科 技 -0.78. -. 7 青 岛 海 尔.0 0.9.0 00 PT 农 商 社 -0.7 0. 0.0 8 四 川 长 虹.99 -.07.907 0 三 佳 模 具 -0.77 0.7 0.8 9 仪 征 化 工.87-0.9 -.98 0 雄 震 集 团 -0.87.7 -.07 0 上 海 汽 车.8.9-0. 0 中 软 股 份 -.0.7 -.8 0 天 地 科 技 -.0. -0.9 ˆf ˆf ˆf

表 按 第 二 因 子 ( 收 益 率 因 子 ) 得 分 ˆf 的 排 序 ˆf ˆf ˆf ˆf ˆf ˆf 中 软 股 份 -.0.7 -.8 广 州 控 股.0.9 0.0 9 东 方 电 机 -0. -. -0.8 广 汇 股 份 0.7. -.08 9 ST 嘉 陵 -0. -.70-0.8 兆 维 科 技 -0.78. -. 97 ST 海 药 -0.089 -.709 0. 长 江 通 讯 -0.7.9.899 98 鼎 天 科 技 0.0 -.0-0.09 天 地 科 技 -.0. -0.9 99 大 元 股 份 0. -.9 0.8 7 申 能 股 份.8.8-0.98 00 新 城 B 股 -0.080 -.87-0.08 8 上 港 集 箱.99.. 0 银 鸽 投 资 -0.0 -.89-0.08 9 中 远 航 运 -0.88.97 -.9 0 济 南 百 货 0.08 -.98 0.0 0 创 业 环 保 0.797.7 -.099 0 ST 东 锅 0. -.979 0.7 0 国 嘉 实 业 0.9-7.70.0 表 按 第 三 因 子 ( 每 股 价 值 因 子 ) 得 分 ˆf 的 排 序 ˆf ˆf ˆf ˆf ˆf ˆf 贵 州 茅 台 0.877..70 用 友 软 件 -0.8-0.0. 9 PT 宝 信 -0.7. -.70 亿 阳 信 通 -0. 0..09 9 东 方 航 空 7. -.089 -.8 华 泰 股 份 -0. 0.0.0 97 ST 成 量 -0. 0.0 -.87 太 太 药 业 0.07 0.77. 98 ST 自 仪 -0.8-0.0 -.90 赣 粤 高 速 0.0 0.00.78 99 创 业 环 保 0.797.7 -.099 7 青 岛 海 尔.0 0.9.0 00 上 海 石 化 8.80 -.70 -.8 8 美 克 股 份 -0.99 0.088.7 0 山 东 基 建.7 0.797 -.80 9 宇 通 客 车 -0. 0.0.9 0 ST 中 纺 机 -0.90 0.78 -.8 0 东 方 通 讯.0-0.70.9 0 宁 沪 高 速. 0.8 -.0 0 马 钢 股 份.7 -. -.80 三 分 析 讨 论 因 子 之 间 在 理 论 上 是 互 不 相 关 的, 从 实 际 的 因 子 得 分 情 况 来 看, f ˆ ˆ,, f 之 间 的 样 本 相 关 系 数 是 很 低 的, 也 就 是 说 这 三 者 所 含 的 信 息 几 乎 互 不 重 复 ( 在 相 关 的 意 义 上 ) 对 每 一 股 票, 他 的 一 个 因 子 得 分 的 高 低 总 体 上 并 不 影 响 其 它 因 子 得 分 的 高 低 由 表 表 和 表 可 知, 三 个 因 子 得 分 的 取 值 范 围 分 别 是 :.0 f ˆ 8. 80, 7.70 f ˆ. 7,.80 f ˆ.70 虽 然 各 因 子 得 分 的 最 大 值 和 最 小 值 关 于 零 不 对 称, 甚 至 很 不 对 称, 但 因 子 得 分,, 的 平 均 值 都 是 零 若 得 分 值 接 近 零, 则 表 明 该 股 票 在 这 个 因 子 上 的 得 分 接 近 于 平 均 水 平 从 表 可 见, ˆf 值 越 大, 表 明 该 股 票 的 规 模 越 大 ; 反 之, 则 越 小 ˆf 值 越 大, 表 明 该 股 票 的 收 益 率 越 高 ; 反 之, 则 越 低 ˆf 值 越 大, 表 明 该 股 票 的 每 股 价 值 越 高 ; 反 之, 则 越 低

从 表 可 见, 在 规 模 排 名 最 后 的 那 些 ˆf 值 都 较 为 接 近, 并 未 出 现 异 常 小 的 值, 这 是 因 为 按 有 关 规 定 股 票 上 市 的 公 司 都 必 须 具 备 一 定 的 规 模, 这 样 就 不 会 出 现 规 模 特 别 小 的 上 市 公 司 在 表 中, 没 有 特 别 大 的 ˆf 值, 但 有 一 些 取 负 值 而 绝 对 值 特 别 大 的 ˆf 值 这 表 明 没 有 收 益 率 特 别 高 的 股 票, 但 却 有 一 些 收 益 率 特 别 低 的 股 票, 都 是 些 严 重 亏 损 的 上 市 公 司 股 票 从 表 表 和 表 中 可 以 看 出, 有 这 样 一 些 财 务 指 标 数 值 特 殊 的 股 票 :⑴ 上 海 石 化 东 方 航 空 马 钢 股 份 和 宁 沪 高 速 这 四 只 股 票 的 规 模 得 分 排 在 前 五 位 中, 但 它 们 的 每 股 价 值 得 分 却 排 在 最 后 九 位 中 ⑵ 广 州 控 股 不 但 规 模 得 分 排 在 第 六 位, 而 且 收 益 率 得 分 也 是 非 常 高 的, 排 在 第 二 位 ⑶ 中 软 股 份 天 地 科 技 和 兆 维 科 技 这 三 只 科 技 类 股 票 的 规 模 得 分 排 在 最 后 六 位 中, 但 他 们 的 收 益 率 得 分 都 非 常 高, 排 在 前 六 位 中 除 了 通 过 表 表 和 表 来 了 解 每 只 股 票 外, 还 可 以 对 ˆf, ˆf, ˆf 中 每 两 个 作 一 散 点 图, 从 图 中 可 对 每 只 股 票 有 一 个 更 直 观 的 了 解 由 于 股 票 数 目 众 多, 因 此 最 好 借 助 于 SAS 等 软 件 来 观 测 散 点 图, 以 利 于 不 断 地 调 节 图 形 使 需 观 测 的 散 点 位 置 看 得 更 清 楚 面 对 上 市 公 司 财 务 报 表 中 的 众 多 指 标, 使 用 因 子 分 析 方 法, 可 以 用 三 个 因 子 得 分 指 标 来 代 替 原 来 众 多 的 原 始 指 标, 而 这 三 个 因 子 得 分 指 标 包 含 了 绝 大 部 分 有 关 反 映 股 票 之 间 差 异 的 信 息 通 过 对 三 个 因 子 得 分 指 标 的 分 析, 投 资 者 对 上 市 公 司 的 财 务 状 况 能 够 有 一 个 明 确 简 洁 和 清 晰 的 认 识, 有 利 于 它 们 对 股 票 作 出 正 确 的 评 价 在 实 际 应 用 中, 投 资 者 还 可 结 合 财 务 报 表 的 原 始 数 据 作 出 自 己 正 确 和 明 智 的 判 断