66 岩 土 力 学 6 年 除 此 之 外, 还 能 模 拟 地 下 水 的 影 响 本 文 通 过 FLAC 3D 模 拟 锚 杆 框 架 梁 加 固 膨 胀 土 路 堑 边 坡, 探 讨 了 锚 杆 长 度 和 角 度 及 其 间 距 对 膨 胀 土 路 堑 边 坡 变 形 的 影 响, 同

第 7 卷 第 4 期 岩 土 力 学 Vol.7 No.4 6 年 4 月 Rock and Soil Mechanics Apr. 6 文 章 编 号 :-7598-(6) 4 65 4 锚 杆 框 架 梁 加 固 膨 胀 土 边 坡 的 数 值 模 拟 及 优 化 吴 礼 舟, 黄 润 秋 ( 成 都 理 工 大 学 地 质 灾 害 防 治 国 家 专 业 实 验 室, 成 都 659) 摘 要 : 锚 杆 框 架 梁 是 加 固 膨 胀 土 路 堑 边 坡 的 一 种 方 式, 能 够 有 效 地 抑 止 膨 胀 土 边 坡 裂 隙 的 扩 展 和 发 展, 阻 止 边 坡 体 的 变 形 为 了 研 究 锚 杆 框 架 梁 的 加 固 效 果 及 其 坡 率 对 膨 胀 土 路 堑 边 坡 的 影 响, 采 用 了 快 速 拉 格 朗 日 差 分 分 析 三 维 软 件 FLAC 3D 模 拟 锚 杆 框 架 梁 加 固 膨 胀 土 路 堑 边 坡 数 值 分 析 及 结 果 表 明, 坡 率 与 膨 胀 土 路 堑 边 坡 变 形 密 切, 锚 杆 框 架 梁 参 数 中 锚 杆 布 设 角 度 和 间 距 对 膨 胀 土 边 坡 变 形 影 响 较 大, 同 时 对 锚 杆 框 架 梁 的 主 要 参 数 提 出 相 关 的 建 议, 为 工 程 和 设 计 优 化 提 供 了 参 考 关 键 词 : 锚 杆 框 架 梁 ; 膨 胀 土 ; 路 堑 边 坡 ;FLAC 3D ; 数 值 模 拟 中 图 分 类 号 :TU 473 文 献 标 识 码 :A Numerical simulation and optimum design of anchor frame beam strengthening expansive soil roadcut slope WU Li-zhou, HUANG Run-qiu (State Laboratory of Geological Hazard Prevention and Geological Environment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 669, China) Abstract: Anchor frame beam is a method for strengthening the expansive soil roadcut slope. It can effectively prevent cracks and fissures of expansive soil slope from expanding. Thus it can preclude the slope from being destroyed. FLAC 3D software is used for simulating anchor frame beam strengthening expansive soil roadcut slope. Main parameters such as length, range interval and angle of anchor frame beam, are investigated so as to acquire how to influence slope deformation. The results show that the ratio of slope has an impact on slope deformation; and that the angle and the range interval of anchors influence slope deformation. The pertinent proposal for design of main parameters of anchor frame beam is put forward so as to offer reference for engineering optimum design. Key words: anchor frame beam; expansive soil roadcut slope; FLAC 3D ; numerical simulation 前 言 锚 杆 框 架 梁 是 加 固 膨 胀 土 边 坡 的 一 种 有 效 方 式, 效 果 好, 又 兼 顾 绿 化, 尤 其 适 用 于 膨 胀 势 较 强 和 高 路 堑 边 坡 地 区 但 是, 它 的 设 计 多 是 根 据 经 验 或 依 据 膨 胀 力 [], 理 论 研 究 比 较 落 后, 虽 然 在 膨 胀 土 地 区 已 开 展 一 些 试 验 段, 也 取 得 一 些 成 果 和 监 测 数 据, 但 仍 有 待 于 系 统 地 理 论 研 究 和 分 析 加 固 膨 胀 土 路 堑 边 坡 的 锚 杆 多 垂 直 于 边 坡, 而 基 坑 中 的 土 钉 则 近 水 平 分 布, 二 者 的 受 力 机 理 不 同, 设 计 过 多 依 赖 于 经 验 或 设 计 参 数 选 取 不 合 理, 造 成 浪 费 或 工 程 事 故 对 于 锚 杆 框 架 梁 加 固 的 边 坡 稳 定 性 评 价 多 采 用 极 限 平 衡 法, 该 法 是 从 静 力 和 力 矩 平 衡 分 析 锚 杆 加 固 边 坡 后 的 稳 定 性, 但 不 能 评 估 边 坡 体 的 变 形, 更 无 法 考 虑 到 框 架 梁 对 膨 胀 土 边 坡 变 形 的 抑 制 作 用 由 于 极 限 平 衡 法 难 以 有 效 地 评 价 锚 杆 框 架 梁 的 加 固 效 果, 本 文 采 用 快 速 拉 格 朗 日 差 分 分 析 三 维 FLAC 3D 软 件 (fast lagrangian analysis of continua in 3 dimension version.) 进 行 模 拟 该 软 件 是 一 种 利 用 拖 带 坐 标 系 分 析 大 变 形 问 题 的 数 值 方 法, 并 用 差 分 格 式 按 时 步 积 分 求 解, 可 考 虑 岩 土 体 的 复 杂 性 可 变 性 以 及 非 均 质 不 连 续 大 变 形 大 应 变 非 线 性 和 应 变 软 化 特 性 等, 还 可 以 模 拟 任 意 形 状 任 意 特 性 的 结 构 体 与 岩 土 体 的 相 互 作 用 和 模 拟 4 种 结 构 单 元 ( 梁 锚 杆 桩 及 板 壳 单 元 ) [] 与 有 限 元 软 件 相 比,FLAC 3D 有 以 下 优 点 : 采 用 混 合 离 散 化 法 正 确 模 拟 了 塑 性 破 坏 及 塑 性 流 动 ; 采 用 动 态 方 程 求 解, 克 服 了 系 统 模 型 内 的 不 安 定 因 素 ; 采 用 显 式 解 析 法, 不 需 要 建 立 刚 性 矩 阵, 节 省 内 存, 在 解 决 非 线 性 问 题 时 大 大 提 高 了 运 算 速 度 收 稿 日 期 :4-8- 修 改 稿 收 到 日 期 :4-- 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 西 部 生 态 与 环 境 重 大 研 究 计 划 (No. 9) 资 助 作 者 简 介 : 吴 礼 舟, 男,975 年 生, 博 士, 从 事 地 质 工 程 方 面 的 研 究 E-mail: wulizhou99@sohu.com

66 岩 土 力 学 6 年 除 此 之 外, 还 能 模 拟 地 下 水 的 影 响 本 文 通 过 FLAC 3D 模 拟 锚 杆 框 架 梁 加 固 膨 胀 土 路 堑 边 坡, 探 讨 了 锚 杆 长 度 和 角 度 及 其 间 距 对 膨 胀 土 路 堑 边 坡 变 形 的 影 响, 同 时 考 虑 地 下 水 的 作 用 计 算 的 结 果 对 工 程 及 其 设 计 优 化 有 一 定 的 指 导 意 义 FLAC 3D 软 件 及 模 型 的 建 立. FLAC 3D 介 绍 FLAC 是 力 学 计 算 的 数 值 方 法 之 一, 源 于 流 体 动 力 学, 把 拉 格 朗 日 法 移 植 到 固 体 力 学 中, 将 所 研 究 的 区 域 划 分 成 网 格, 其 结 点 就 相 当 于 流 体 质 点, 然 后 按 时 步 采 用 拉 格 朗 日 法 来 研 究 网 格 结 点 的 运 动 该 软 件 可 以 有 效 地 模 拟 岩 土 体 及 其 它 材 料 结 构 的 工 程 力 学 行 为, 具 有 能 满 足 岩 土 工 程 结 构 分 析 的 基 本 单 元 模 式, 包 含 了 进 行 弹 性 分 析 的 各 向 同 性 和 各 向 异 性 和 的 弹 性 本 构 模 型, 塑 性 模 型 有 Mohr- Coulomb 弹 塑 性 Drucker-Prager 弹 塑 性 模 型 等 在 FLAC 3D 中, 结 构 单 元 的 计 算 模 式 与 其 他 计 算 一 样, 利 用 的 仍 然 是 与 隐 式 矩 阵 算 法 相 对 应 的 解 全 运 动 方 程 的 显 式 拉 格 朗 日 算 法 []. 模 型 的 建 立 湖 北 某 高 速 公 路 一 段 膨 胀 土 地 区 高 路 堑 边 坡 采 用 了 锚 杆 框 架 梁 防 护, 分 两 级 开 挖, 深 近 m, 其 物 理 和 力 学 参 数 见 表 文 [3] 研 究 表 明 该 膨 胀 土 经 过 反 复 干 湿 循 环 后 c 值 降 低 6 %~7 % 左 右, 故 本 文 计 算 中 采 取 折 减 强 度, 取 c 3 kpa, 8 本 构 模 型 采 用 莫 尔 - 库 仑 准 则 : F I sin cos sin sin J ccos 3 3 () 式 中, π 6 π/6 ; I, J 分 别 为 应 力 张 量 的 第 一 和 应 力 偏 张 量 的 第 二 不 变 量 天 然 含 水 量 /% 比 重 Gs 表 膨 胀 土 的 物 理 力 学 参 数 Table Physical parameters of expansive soil obtained from drill 密 度 /g cm -3 孔 隙 比 e 饱 和 度 S r /% 液 限 W L /% 塑 限 W p /% 塑 性 指 数 I p 黏 聚 力 c/kpa 内 摩 擦 角 /( ) 6.4~34..74.86.86~.966 83.9~97. 49.~54.8.3~4.5 7.7~3.3 4.7~65. 3.7~6.4 数 值 模 拟 中 锚 杆 采 用 CableSel, 框 架 梁 采 用 BeamSel, 相 应 的 力 学 参 数 见 表 地 下 水 位 通 过 fish 函 数 实 现, 梁 的 边 界 约 束 由 Sel node fix 完 成, 锚 杆 和 框 架 梁 的 连 接 属 节 点 与 节 点 的 连 接, 连 接 类 型 有 3 种 : 自 由 联 接 ( 节 点 速 度 与 它 的 联 接 体 无 关 ) 刚 性 联 接 ( 节 点 与 联 接 体 连 接 在 一 起, 速 度 相 同 ) 和 可 变 连 接 ( 节 点 与 联 接 体 之 间 为 弹 性 ) 通 过 联 接 关 系 来 实 现 力 的 传 递, 进 而 实 现 其 相 互 作 用 [4] 本 文 计 算 中 采 用 的 是 刚 性 联 接, 模 型 节 点 有 56 个, 共 划 分 7 79 个 单 元, 见 图 同 时 考 虑 到 地 下 水 的 影 响, 计 算 均 采 用 SI 单 位 制 表 锚 杆 框 架 梁 的 力 学 参 数 Table Mechanical parameters of anchor frame beam 锚 杆 的 力 学 参 数 量 值 框 架 梁 的 参 数 量 值 弹 性 模 量 /MPa 4.5 4 黏 结 强 度 /N m -. 5 弹 性 模 量 /MPa.5 4 泊 松 比.3 黏 结 刚 度 /N m -. 7 I /m 4 5.43-3 抗 拉 强 度 /N m -.6 6 I y /m 4.78-3 周 长 /m.34 I z /m 4 3.65-3 截 面 积 /m.79-3 模 拟 结 果 和 分 析 截 面 积 /m.75 影 响 膨 胀 土 路 堑 边 坡 变 形 的 因 素 颇 多, 首 当 其 冲 的 是 膨 胀 土 自 身 的 特 性 ( 如 c 和 ), 膨 胀 土 的 裂 图 膨 胀 土 路 堑 边 坡 的 模 型 Fig. Model of expansive soil roadcut slope 隙 性 也 是 一 个 重 要 的 因 素 干 湿 反 复 循 环 产 生 的 裂 隙 使 边 坡 体 表 层 ( 大 气 影 响 层 ) 强 度 大 幅 度 降 低, 裂 隙 性 也 使 膨 胀 土 边 坡 破 坏 模 式 不 同 于 别 的 土 质 边 坡 的 破 坏 模 式, 滑 坡 以 浅 层 小 规 模 多 见, 并 且 滑 坡 后 缘 出 现 在 坡 中 附 近, 很 少 出 现 在 坡 顶 锚 杆 框 架 梁 适 于 这 种 变 形 和 破 坏 特 点 而 被 采 用, 锚 杆 增 强 了 边 坡 体 浅 层 的 强 度, 而 框 架 梁 抑 制 了 边 坡 体 的 变 形 和 膨 胀 土 裂 隙 的 发 展 锚 杆 的 设 计 参 数 涉 及 到 框 架 梁 的 配 筋 锚 杆 的 间 距 和 长 度 锚 杆 直 径 以 及 布 设 的 角 度 孔 径 太 大 对 边 坡 体 扰 动 较 大, 也 增 加 成 本, 一 般 建 议 为 cm [] 以 下 从 坡 率 锚 杆 间 距 布 设

第 4 期 吴 礼 舟 等 : 锚 杆 框 架 梁 加 固 膨 胀 土 边 坡 的 数 值 模 拟 及 优 化 67 角 度 和 长 度 等 方 面 进 行 分 析 3. 坡 率 的 影 响 图 为 膨 胀 土 路 堑 边 坡 未 防 护 时 的 变 形 图 图 中 坡 率 为 :, 边 坡 水 平 向 的 最 大 位 移 为 4.99 m, 而 坡 率 :.75 的 边 坡 水 平 向 的 最 大 位 移 为.376 m, 仅 是 : 坡 率 的 最 大 位 移 的 8 %, 从 一 个 侧 面 验 证 了 规 范 中 :.75 的 坡 率 ( 在 膨 胀 土 地 区 ) 的 合 理 性 由 图 可 以 看 出, 高 路 堑 边 坡 采 用 二 级 ( 或 多 级 ) 开 挖, 其 下 坡 段 变 形 非 常 明 显, 与 上 坡 段 的 变 形 差 异 很 大, 相 应 的 锚 杆 框 架 梁 受 力 也 明 显 不 同 因 而 上 下 坡 段 的 锚 杆 框 架 梁 应 分 开 设 计 锚 杆 最 大 拉 力 / 5 N.5.5.5 3 4 5 6 锚 杆 间 距 /m 图 4 锚 杆 最 大 拉 力 和 锚 杆 间 距 的 关 系 Fig.4 The relationship between maximum tension and range interval of anchors 图 开 挖 边 坡 的 变 形 图 Fig. Deformation of excavation slope 3. 锚 杆 间 距 的 影 响 图 3 表 明, 边 坡 体 水 平 向 位 移 与 框 架 梁 的 间 距 成 线 性 关 系 曲 线, 最 大 位 移 多 出 现 在 坡 中 附 近, 坡 脚 应 力 集 中, 且 长 期 处 于 饱 和 状 态, 易 形 成 塑 性 软 化, 导 致 边 坡 坡 中 附 近 产 生 变 形, 加 剧 了 裂 隙 的 发 展 从 图 4 看 出, 锚 杆 间 距 增 大, 锚 杆 拉 力 的 增 加 不 太 明 显, 相 对 而 言, 锚 杆 布 设 的 间 距 对 边 坡 体 的 变 形 影 响 较 大.8.6.4..8.6.4..5.5 3.5 4.5 5.5 锚 杆 间 距 /m 图 3 边 坡 体 变 形 和 锚 杆 间 距 的 关 系 Fig.3 The relationship between slope deformation and range interval of anchors 3.3 锚 杆 布 设 角 度 的 影 响 图 5 为 锚 杆 布 置 的 角 度 对 边 坡 体 变 形 的 影 响 曲 线, 其 他 条 件 ( 框 架 梁 间 距 为.5 m, 锚 杆 长 度 为 5 m) 不 变, 边 坡 体 最 大 变 形 随 角 度 变 化 而 变 化, 角 度 在 3 ~45 之 间 时, 边 坡 体 的 水 平 向 最 大 位 移 较 小, 此 时 的 锚 固 效 果 明 显 图 6 为 其 他 参 数 ( 锚 杆 间 距 和 长 度 ) 不 变 情 况 下 锚 杆 最 大 拉 力 与 角 度 的 关 系 由 图 可 见, 在 角 度 为 4 左 右 时 锚 杆 受 的 拉 力 最 大 锚 杆 框 架 梁 加 固 膨 胀 土 边 坡 的 机 理 不 同 于 土 钉 支 护 基 坑 的 加 固 机 理, 由 于 刚 性 连 接 的 框 架 梁 在 重 力 作 用 下 水 平 布 置 的 锚 杆 局 部 受 压, 既 抑 制 了 锚 杆 的 力 学 性 能, 又 不 利 于 设 计 的 优 化 在 坡 率 : 的 情 况 下, 锚 杆 垂 直 边 坡 的 加 固 效 果 明 显 好 于 其 他 情 况 ( 锚 杆 水 平 和 竖 直 布 置 ) 3.4 锚 杆 长 度 的 影 响 图 7 为 锚 杆 长 度 与 边 坡 体 水 平 向 最 大 位 移 的 关 系, 其 他 条 件 不 变 时 框 架 梁 间 距 均 为.5 m, 锚 杆 均 为 水 平 布 置, 显 示 出 锚 杆 长 度 的 增 加 对 控 制 边 坡 体 的 变 形 效 果 不 够 明 显, 根 据 膨 胀 土 的 膨 胀 势 和 大 气 影 响 深 度 来 决 定 锚 杆 长 度, 一 般 应 在 3~4 m 之 间 图 8 为 其 他 参 数 ( 间 距 和 水 平 布 置 ) 不 变 的 情 况 下 锚 杆 最 大 拉 力 和 锚 杆 长 度 的 关 系 锚 杆 所 受 的 最 大 拉 力 并 非 与 锚 杆 长 度 成 正 比,~3 m 时 锚 杆 最 大 拉 力 下 降, 表 明 过 短 的 锚 杆 加 固 边 坡 受 力 不 够 稳 定, 当 锚 杆 长 度 为 4 m 时 锚 杆 拉 力 最 大, 锚 杆 在 4 m 之 后 的 拉 力 又 呈 现 下 降 的 趋 势, 说 明 锚 杆 并 不 是 越 长 其 锚 固 效 果 就 越 好, 锚 杆 框 架 梁 是 针 对 膨 胀 土 路 堑 边 坡 滑 坡 浅 层 的 特 点, 锚 杆 过 长 时 其 所 受 的 拉 力 并 不 增 加, 反 而 增 加 工 程 量 和 材 料

68 岩 土 力 学 6 年.5.5.5 3 4 5 6 7 8 9 锚 杆 布 设 角 度 /( ) 图 5 边 坡 体 变 形 和 锚 杆 布 设 角 度 的 关 系 Fig.5 The relationship between slope deformation and angle of anchor 锚 杆 最 大 拉 力 / 5 N 8 6 4 3 4 5 6 7 8 9 布 设 角 度 /( ) 图 6 锚 杆 最 大 拉 力 和 布 设 角 度 的 关 系 Fig.6 The relationship between maximum tension and angle of anchor.5.5.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 锚 杆 长 度 /m 图 7 边 坡 体 变 形 和 锚 杆 长 度 的 关 系 Fig.7 The relationship between slope deformation and length of anchor 锚 杆 最 大 拉 力 / 5 N 3.5 3.5.5.5 3 4 5 6 锚 杆 长 度 /m 图 8 锚 杆 最 大 拉 力 和 长 度 的 关 系 Fig.8 The relationship between maximum tension and length of anchor 3.4 框 架 梁 形 状 的 影 响 框 架 梁 形 状 多 采 用 矩 形 ( 正 方 形 ) 和 菱 形 等 为 主, 一 般 根 据 实 际 需 要 做 出 选 择 本 文 模 拟 了 正 方 形 和 菱 形 对 边 坡 变 形 等 的 影 响, 由 表 3 可 知, 菱 形 布 设 比 正 方 形 布 设 ( 其 他 参 数 相 同 的 情 况 下 ) 变 形 小, 锚 杆 受 力 较 大, 有 效 的 发 挥 材 料 性 能, 同 时 矩 形 纵 梁 和 横 梁 受 力 不 同, 配 筋 不 同 而 菱 形 则 不 存 在 这 个 问 题, 且 有 利 于 美 观 和 稳 定 表 3 框 架 梁 形 状 对 边 坡 体 的 影 响 Table 3 Effect of frame beam form on slope deformation 形 状 锚 杆 间 距 /m 最 大 位 移 /mm 锚 杆 最 大 拉 力 /kn 正 方 形.5 3.6 68. 菱 形.5.44 9. 4 结 论 经 过 以 上 分 析, 得 出 如 下 结 论 : () 数 值 分 析 结 果 验 证 了 膨 胀 土 路 堑 边 坡 :.75 坡 率 的 合 理 性 对 于 二 级 开 挖 的 边 坡, 上 下 坡 段 的 锚 杆 框 架 梁 应 分 开 设 计 () 锚 杆 的 间 距 对 膨 胀 土 边 坡 的 变 形 影 响 较 大, 建 议 间 距 为.5~3 m (3) 锚 杆 过 长 所 起 的 锚 固 效 果 并 不 明 显, 优 化 设 计 中 建 议 锚 杆 长 度 为 3~4 m (4) 锚 杆 布 设 角 度 对 加 固 效 果 影 响 较 大, 不 宜 采 用 近 水 平 或 垂 直 布 置, 对 于 坡 率 : 的 边 坡, 锚 杆 布 设 角 度 为 3 ~45 时 加 固 效 果 较 好, 锚 杆 设 计 以 垂 直 于 边 坡 为 宜 框 架 形 状 建 议 采 用 菱 形, 既 美 观 又 有 利 于 边 坡 稳 定 莫 尔 - 库 仑 准 则 是 一 种 理 想 模 型, 但 膨 胀 土 的 膨 胀 性 在 模 拟 之 中 无 法 得 到 充 分 体 现, 这 有 待 于 进 一 步 研 究 参 考 文 献 [] 张 永 防, 王 秉 勇. 用 锚 杆 框 架 护 坡 加 固 南 昆 线 膨 胀 土 边 坡 的 研 究 [J]. 铁 道 工 程 学 报,, 67(3): 9-95. ZHANG Yong-fang, WANG Bing-yong. Study on strengthening expansive soil cut slope in Nan-kun Railway by using revetment with anchor frame beam[j]. Journal of Railway Engineering Society,, 67(3): 9-95. 下 转 第 64 页

第 4 期 吴 礼 舟 等 : 锚 杆 框 架 梁 加 固 膨 胀 土 边 坡 的 数 值 模 拟 及 优 化 [] Itasca. Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimension version. User s Manual[Z]. Minneapolis: ICG, 997. [3] 包 承 纲. 非 饱 和 土 的 性 状 及 膨 胀 土 边 坡 稳 定 问 题 [J]. 岩 土 工 程 学 报, 4, 6(): -5. BAO Cheng-gang. Behavior of unsaturated soil and stability of expansive soil slope[j]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 4, 6(): -5. [4] 丁 秀 美, 黄 润 秋, 臧 亚 君. 预 应 力 锚 索 框 架 作 用 下 附 加 应 力 的 FLAC 3D 模 拟 [J]. 成 都 理 工 大 学 学 报, 3, 3(4): 339-345. DING Xiu-mei, HUANG Run-qiu, ZANG Ya-jun. Three dimension simulation with FLAC 3D on the subsidiary stress induced by frame beam with pre-stress cable[j]. Journal of Chengdu University of Technology (Science & Technology Edition), 3, 3 (4): 339-345.